CC BY
42
УДК 681.3
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА СОРТИРОВАНИЯ НА ПЛОСКОРЕШЕТНОМ СЕПАРАТОРЕ С УСОВЕРШЕНСТВОВАННЫМИ
ПОДВЕСКАМИ
Г.Н. Вахнина, А.В. Кочегаров
В статье предложена регрессионная модель процесса сортирования семян хвойных пород. Предложено ввести в исследования два новых параметра, характеризующих усовершенствованные подвески решетного стана. Получены результаты, позволяющие повысить полноту выделения проходовой фракции в зависимости от частоты колебаний, расстояния между упором и плоской пружиной, расстояния между упором и решетным станом
Ключевые слова: варьирование, регрессионный анализ, оптимизация
Технологический процесс сортирования семян хвойных пород на плоскорешетных сепараторах обусловлен сочетанием нескольких параметров [1]: величиной
удельной нагрузки (q, кг/(ч- дм2), амплитудой
(А, мм) и частотой колебаний (п, мин-1) решетного стана, углом наклона решета (а, град), углом направленности колебаний (/, град). Проведенные ранее исследования определили степень влияния каждого из этих факторов при фиксированных значениях остальных.
Конструкция разработанных подвесок решетного стана [2] позволила ввести в исследования две новые величины, характеризующие конструктивно -
установочные параметры: расстояние от упора кронштейна до плоской пружины подвески (51, мм), расстояние от упора до решетного стана (^, мм).
Согласно результатам теоретических и практических исследований в области сортирования лесных семян [1], известно, что полнота выделения проходовой фракции и удельная производительность находятся в гиперболической зависимости. Поэтому, решение задачи об эффективности сортирования хвойных семян будем решать методом нахождения экстремума одной величины при фиксированном значении другой.
Выходным показателем у1 будет являться полнота выделения проходовой фракции Ж,
Вахнина Галина Николаевна - ВГЛТА, канд. техн. наук, ассистент, тел. (473) 253-72-18, e-mail:
galina_vahnina@mail.ru
Кочегаров Алексей Викторович - ВГТУ, д-р техн. наук, доцент, тел. (473) 255-32-00, e-mail: pmptm@vorstu.ru
%; выходным показателем у2 -
производительность решета Q, кг/ч, величина которой будет выше, учитывая применение новых подвесок решетного стана.
Критерий оптимизации формализовано запишем в виде:
yl(xl;x2';...xn) ® max;У2 = 5,0 (1).
Физическое моделирование проводилось на экспериментальной установке,
имитирующей работу семеочистительной машины [3].
Технологический процесс сортирования лесных семян эффективно можно описать уравнением регрессии второго порядка, включающим линейные, квадратичные и парные влияния. В нашем случае для 3 факторов оно будет иметь вид:
y = b0 + bi X1 + b2 x2 + b3 x3 + bi2 X1 x2 +
+ b13 x1 x3 + b23 x2 x3 + b11 x1 + b22 x2 + b33 x3 где
b0, b1, b2 , b3, b12 , b13, b23 , b11, b22 , b33
(2),
коэффициенты влияния варьируемых факторов.
Целью эксперимента является расчет значений коэффициентов регрессии уравнения
(2) и определение оптимальных условий протекания технологического процесса сортирования в зависимости от действующих факторов.
Учитывая введение в число основных факторов 5'1 - расстояния между упором и решетным станом, 51 - расстояния между
упором и плоской пружиной подвески и, зная о серьезной зависимости процесса сортирования от п - частоты колебаний решетного стана, достаточно важно и интересно
проанализировать совместное влияние этих факторов.
Исходя из конструктивных соображений
[3], величину расстояния между упором и плоской пружиной принимаем в интервале от 1 мм до 5 мм. Таким образом, верхний уровень варьирования равен 5 мм, а нижний - 1 мм.
Величину расстояния между упором и решетным станом определяем также из конструктивных соображений, зная
соотношения расстояний между элементами подвесок и длину кронштейна упора. Эта величина находится в интервале от 50 мм до 150 мм. Верхний уровень варьирования
составляет 150 мм, нижний уровень - 50 мм.
Принимая во внимание, что наибольшее значение полноты выделения проходовой фракции было получено при частоте колебаний в 400 мин-1, принимаем эту величину за нулевой уровень. Применяемые
семеочистительные машины работают в
основном при частоте колебаний решетного стана в 350 мин-1 [3], выбираем эту величину в качестве нижнего уровня варьирования.
Предварительные исследования показали, что при частоте колебаний в 450 мин-1 семенной материал достаточно интенсивно
распределяется по полотну решета, что
способствует требуемому просеиванию частиц. Поэтому в качестве верхнего уровня варьирования принимаем 450 мин-1.
Основываясь на информации о возможной зависимости полноты выделения проходовой фракции от частоты колебаний решетного стана [3], для планирования активного эксперимента применим В-композиционный план второго порядка. В каждой точке этого плана проводится равное число опытов. Планы этого типа имеют минимальное количество уровней варьирования факторов, равное трем.
В таблице 1 представлены варьируемые факторы в натуральном и кодовом обозначении, их уровни и интервалы
варьирования.
Полученные результаты экспериментов обрабатывались методом математической статистики [4].
Матрица планирования эксперимента по В-композиционному плану второго порядка в нормализованных и натуральных обозначениях и результаты экспериментов даны в таблице 2.
В результате обработки
экспериментальных данных, расчета коэффициентов регрессии с помощью пакета программ Microsoft Excel XP и после оценки значимости коэффициентов регрессии по t-критерию Стьюдента уравнение функции отклика имеет вид:
у1 = 76,484 - 8,1x1 - 2,849x2 - 6,301х1 - (3)
- 2,427х2 + 5,476х3 + 4,525х1 х3 у2 = 3,344 + 0.56х32 +1,625 х1 х2 +1,375 х1 х3(4).
Адекватность математической модели проверяли по ¥ -критерию Фишера. Расчетное значение ЕрасЧ1 = 1Д65 и Ррасч 2 = 1,643 меньше ¥табл = 2,4, поэтому уравнения
регрессии были признаны адекватными.
Анализируя полученные математические модели, можно заметить, что наибольшее влияние на изменение полноты выделения проходовой фракции (3) оказывает расстояние между упором и подвеской, участвуя в уравнении в прямом и квадратичном виде. Квадратичное увеличение частоты колебаний приведет к уменьшению полноты выделения проходовой фракции. Возрастание полноты выделения проходовой фракции будет
вызывать увеличение расстояния между
упором и решетным станом, особенно при одновременном повышении частоты
колебаний. В то же время росту производительности (4) повышение расстояния между упором и решетным станом будет способствовать так же, как повышение
расстояния между упором и подвеской.
Максимальная полнота выделения проходовой фракции достигается при
следующих параметрах: при наименьшем расстоянии между упором и подвеской (1 мм), при наибольшем расстоянии между упором и решетным станом (150 мм), при высоких значениях частоты колебаний (от 400 мин-1).
Получены оптимальные конструктивноустановочные параметры плоскорешетного сепаратора с новыми подвесками решетного стана, обеспечивающими высокую
эффективность процесса сортирования лесных семян (на примере сосны обыкновенной) при фиксированной значении производительности решета в 5,0 кг/ч: частота колебаний решетного стана 400 мин-1; расстояние между упором кронштейна и плоской пружиной 1 мм; расстояние между упором и решетным станом 150 мм.
Литература
1. Свиридов, Л. Т. Сортирование лесных семян : учеб. / Л. Т. Свиридов ; ВГЛТА. - Воронеж, 2002. - 298 с.
2. Пат. № 2363553, МПК В07В 1/46. Подвеска решетного стана семяочистительной машины : В. С. Быков, Л. Т. Свиридов, Г. Н. Вахнина, В. В. Ткачев, Р. С. Ермолов ; заявитель и патентообладатель ВГЛТА. - № 2008108874/03 ; заявл. 06.03.2008 ; опубл. 10.08.2009, Бюл. № 22 - 4 с.
3. Вахнина, Г. Н. Результаты испытаний новых подвесок решетного стана плоскорешетного сепаратора для лесных семян / Г. Н. Вахнина // Леса России в XXI веке : Материалы третьей международной научно-
практической интернет-конференции. Апрель 2010 г. / под ред. авторов; Фед. агентство по образованию ГОУ ВПО
«Санкт-Петербургская лесотехническая академия им. С.М.Кирова». - Санкт-Петербург, 2010. - С. 240-243.
4. Веденяпин, Г. В. Общая методика экспериментального исследования и обработки опытных данных / Г. В. Веденяпин. - изд. 2-е, доп. и перераб.. - М. : Колос, 1967. - 159 с.
Таблица 1
Основные факторы и уровни их варьирования
Наименование фактора Кодовое обозначение Нижний уровень Основной уровень Верхний уровень Интервал варьирования
-1 n, мин Х1 350 400 450 50
Si, мм Х2 1 3 5 2
Si, мм Х3 50 100 150 50
Ма Номер опыта трица планирования и результа Х1 - n, -1 мин ты эксперимента при сортировг подвеской решетного стана Х2 - sb мм нии семян сосны обыкновенно Х3 - S1, мм Таблица 2 й с новой Уь %
1 1 450 1 5 50 62,7
2 350 1 5 50 92,1
3 1 450 1 50 75,6
4 350 1 50 94,3
5 1 450 1 5 1 150 80,5
6 350 1 5 1 150 84,8
7 1 450 1 1 150 80,1
8 350 1 1 150 87,7
9 1,21 450 0 3 0 100 78,7
10 -1,21 350 0 3 0 100 86
11 0 400 1,21 5 0 100 86,4
12 0 400 -1,21 1 0 100 93,8
13 0 400 0 3 -1,21 50 95,3
14 0 400 0 3 1,21 150 89,6
15 0 400 0 3 0 100 93,3
Воронежская государственная лесотехническая академия Воронежский государственный технический университет
MODELLING OF PROCESS OF SORTING ON SEEDRECTIFIER THE SEPARATOR WITH ADVANCED SUSPENSION BRACKETS
G.N. Vakhnina, A.V. Kochegarov
In article it is offered regression model of process of sorting of seeds of coniferous breeds. It is offered to enter into researches of two new parameters, characterizing advanced suspension brackets the rectifitr a camp. The results are received, allowing to raise completeness of allocation of prorunning fraction depending on frequency of fluctuations, distances between an emphasis and a flat spring, distances between an emphasis and the rectifitr a camp
Key words: variation, regression analysis, optimization
