CC BY
34
УДК 6S1.3
ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА СОРТИРОВАНИЯ С НОВЫМИ
ПОДВЕСКАМИ РЕШЕТНОГО СТАНА
Г.Н. Вахнина, А.В. Кочегаров
В статье оптимизирован процесс сортирования семян хвойных пород на плоских решетах с учетом новых величин, обусловленных оригинальностью предлагаемых подвесок решетного стана: расстояния между упором и подвеской, расстояния между упором и решетным станом
Ключевые слова: варьирование, регрессионный анализ, оптимизация
Традиционными подходами для обоснования технологического процесса сортирования семян на плоских решетах предусматривается изучение влияния частоты и амплитуды колебаний решетного стана, угла наклона решет, угла направленности колебаний, удельной нагрузки. Эти параметры считаются основными и наиболее исследуемыми.
С целью повышения эффективности сортирования лесных семян (в частности хвойных) на плоскорешетных сепараторах предлагается создание технологического процесса, основанного на периодическом подбрасывании семенного материала на полотне решета, совершающего возвратнопоступательное движение. Достигается это применением новых конструкций подвесок решетного стана [1-4].
Оригинальность конструкции новых подвесок [3] позволила ввести в исследования две новые величины, характеризующие конструктивно-установочные параметры: -
расстояние между упором и плоской пружиной - 81, мм; - расстояние между упором и решетным станом - 81, мм.
Эффективность технологического
процесса сортирования включает в себя такую составляющую, как уровень качества разделения семян на фракции. Поэтому несомненный интерес вызывает изучение совместного влияния на полноту выделения проходовой фракции, основной показатель качества сортирования, удельной нагрузки и конструктивно-установочных параметров новых подвесок. С этой целью проведено многофакторное планирование и оптимизация технологического процесса сортирования
Вахнина Галина Николаевна - ВГЛТА, канд. техн. наук, ассистент, тел. S(473) 253-72-1S, e-mail:
galina_vahnina@mail.ru
Кочегаров Алексей Викторович - ВГТУ, д-р техн. наук, доцент, тел. 8(473) 255-32-00, e-mail: pmptm@vorstu.ru
семян хвойных пород на плоскорешетном сепараторе.
В качестве выходного параметра у принимаем полноту выделения проходовой фракции W,%. На производительность (Q, кг/ч) накладываем ограничение, учитывая часовую и сменную производительность барабанных шишкосушилок, в комплексе с которыми будут работать сортировальные устройства: 4,0 кг/ч < Q < 4,5 кг/ч. В качестве входных управляемых факторов
рассматриваем удельную нагрузки - q,
кг/(ч-дм2) = Xj ; расстояние между упором и плоской пружиной - sj, мм = X2; расстояние между упором и решетным станом - Sj, мм = X 3.
Критерий оптимизации формализовано запишем:
у = (Xj,X2,X3) ® max. (1)
Физическое моделирование проводили на установке, имитирующей работу
семеочистительной машины, на примере семян сосны обыкновенной [5].
Учитывая известную тенденцию зависимости качества сортирования от производительности решета, технологический процесс фракционирования хвойных семян на плоскорешетном сепараторе будем описывать уравнением регрессии в виде полинома второй степени. В нашем случае для трех факторов оно будем иметь вид:
у = bo + bj Xj + &2 Х2 + Ьз Хз + bj2 Xj Х2 +
2 2 2 ( )
+ bj3 xj x3 + b23 x2 x3 + bjj xj + b22 x2 + b33 x3
гд е b0,bj,b2, b3 , bj2 , bj3 , b23 , bH’b22, b33 _
коэффициенты уравнения регрессии.
Задача эксперимента состоит в расчете коэффициентов уравнения регрессии уравнения (2) с последующей оптимизацией технологического процесса сортирования, т. е.
определении оптимальных значений факторов, при которых выходной параметр у имеет
максимальное значение.
Произведем выбор уровней варьирования выбранных входных управляемых факторов.
С учетом соотношений реальных размеров узлов экспериментальной установки для расстояния между упором и решетным станом в качестве основного (нулевого) уровня принята величина в j00 мм, соответственно нижний уровень составил 50 мм, верхний уровень - !50 мм. Аналогично основной
уровень расстояния между упором и плоской пружиной составил 3 мм, нижний уровень - j мм, верхний уровень - 5 мм. Таким образом, на данном этапе исследований уровни варьирования параметров Sj и sj задавались исключительно из конструктивных
соображений.
Учитывая производительность
применяемых на сегодняшний день семеочистительных машин и сортировальных устройств для семян хвойных пород, в качестве основного уровня удельной нагрузки приняли j,0 кг/(ч-дм2), в качестве нижнего уровня - 0,8 кг/(ч-дм2), в качестве верхнего уровня - j,2 кг/(ч-дм2).
Используя известную информацию о том, что наиболее вероятным оптимальным сочетанием факторов будут являться опыты в центре эксперимента, то для планирования активного эксперимента применим В-композиционный план второго порядка [6].
В табл. j даны значения факторов в натуральном и кодированном виде и уровни их варьирования.
На основании табл. j строили матрицу планирования активного эксперимента для трех факторов и реализовывали ее.
Матрица планирования эксперимента по В-композиционному плану второго порядка в нормализованных и натуральных
обозначениях и результаты экспериментов представлены в табл. 2.
Расчет коэффициентов регрессии проводили с помощью пакета стандартных программ семейства Microsoft Excel XP. Значимость коэффициентов оценивали по t-критерию Стьюдента.
Уравнение регрессии в виде полинома второй степени для 3 факторов без незначимых коэффициентов имеет вид:
Адекватность полученного уравнения регрессии проверяли по F -критерию Фишера. Расчетное значение Fpac4 = !,874 меньше
Fmaбл = 2,4, поэтому уравнение регрессии
было признано адекватным.
Анализируя полученную математическую модель (3), видим, что наибольшее влияние на повышение полноты выделения проходовой фракции оказывает возрастание расстояния между упором и решетным станом, особенно при фиксированном значении расстояния между упором и подвеской. Квадратичное увеличение расстояния между упором и подвеской будет вызывать возрастание полноты выделения проходовой фракции только при фиксированном значении расстояния между упором и решетным станом.
Графические зависимости (рис. j 2), полученные по результатам расчетов полноты выделения проходовой фракции по уравнению (3) с помощью средств Microsoft Excel XP, полностью подтверждают теоретические выводы.
у = 83,833 + 2,395x2 - 4,978xj + 2,!82x3 - 2,!x2 x3
Рис. 1. Зависимость полноты выделения проходовой фракции от повышения одного из варьируемых факторов, при фиксированном наименьшем значении остальных двух факторов
Максимальная полнота выделения
проходовой фракции достигается при следующих параметрах: при удельной
нагрузке (0,8 кг/(ч-дм2)), при расстоянии
между упором и подвеской (1 мм), при расстоянии между упором и решетным станом (150 мм).
Рис. 2. Зависимость полноты выделения проходовой фракции от понижения одного из варьируемых факторов, при фиксированном наименьшем значении остальных двух факторов
Установлена и подтверждена
целесообразность применения новых конструкций подвесок решетного стана. Оптимальные значения факторов
технологического процесса сортирования:
удельная нагрузка (0,8 кг/(ч-дм2)), расстояние между упором и подвеской (1 мм), расстояние между упором и решетным станом (150 мм). Использование новых подвесок решетного стана позволяет получить полноту выделения проходовой фракции до 98-99 %. Полученное уравнение регрессии позволяет определять полноту выделения проходовой фракции с
учетом конструктивно-установочных
параметров новых подвесок решетного стана.
Литература
1. Пат. на полезную модель № 78445 РФ, МПК В07В 1/46. Ступенчатая подвеска решетного стана семяочистительной машины : В. С. Быков, Г. Н. Вахнина, В. В. Ткачев, Р. С. Ермолов ; заявитель и патентообладатель ВГЛТА. - № 2008118564/22 ; заявл. 12.05.2008 ; опубл. 27.11.2008, Бюл. № 33 - 3 с.
2. Пат. на полезную модель № 84746 РФ, МПК
В07В 1/46. Универсальная подвеска решетного стана семяочистительной машины : В. С. Быков, Г. Н. Вахнина ; заявитель и патентообладатель ВГЛТА. - №
2009111821/22 ; заявл. 30.03.2009 ; опубл. 20.07.2009, Бюл. № 20 - 3 с.
3. Пат. № 2363553, МПК В07В 1/46. Подвеска решетного стана семяочистительной машины : В. С. Быков, Л. Т. Свиридов, Г. Н. Вахнина, В. В. Ткачев, Р. С. Ермолов ; заявитель и патентообладатель ВГЛТА. - № 2008108874/03 ; заявл. 06.03.2008 ; опубл. 10.08.2009, Бюл. № 22 - 4 с.
4. Пат. № 2372998, МПК В07В 1/46.
Многоуровневая подвеска решетного стана семяочистительной машины : В. С. Быков, Л. Т. Свиридов, Г. Н. Вахнина, В. В. Ткачев, Р. С. Ермолов ; заявитель и патентообладатель ВГЛТА. - №
2008118942/03 ; заявл. 13.05.2008 ; опубл. 20.11.2009, Бюл. № 32 - 4 с.
5. Вахнина, Г. Н. Результаты испытаний новых
подвесок решетного стана плоскорешетного сепаратора для лесных семян / Г. Н. Вахнина // Леса России в XXI веке : Материалы третьей международной научно-
практической интернет-конференции. Апрель 2010 г. / под ред. авторов; Фед. агентство по образованию ГОУ ВПО «Санкт-Петербургская лесотехническая академия им. С.М.Кирова». - Санкт-Петербург, 2010. - С. 240-243.
6. Вознесенский, В. А. Статистические методы планирования эксперимента в технико-экономических исследованиях [Текст] / В. А. Вознесенский. - М.: Финансы и статистика, 1981. - 263 с.
Таблица 1
Управляемые факторы и уровни их варьирования_____________________
Обозначение Уровни варьирования Интервал
Нат. Код. Нижний (-1) Основной (0) Верхний (+1)
д, кг/(ч-дм2) Х1 0,8 1,0 1,2 0,2
Бь мм Х2 1 3 5 2
Бь мм Х3 50 100 150 50
Таблица 2
Матрица планирования и результаты эксперимента при сортировании сосны _______ обыкновенной с новой подвеской решетного стана ______________________
Номер опыта Х1 - q, кг/(ч-дм ) Х2 - s1, мм Хэ - S1, мм Уь %
1 1 1,2 1 5 50 78,4
2 0,8 1 5 50 86,9
3 1 1,2 -1 1 50 72,2
4 0,8 -1 1 50 83,0
5 1 1,2 1 5 1 150 75,0
6 0,8 1 5 1 150 90,9
7 1 1,2 -1 1 1 150 82,9
8 0,8 -1 1 1 150 89,7
9 1,21 1,2 0 3 0 100 74,1
10 -1,21 0,8 0 3 0 100 84,4
11 0 1,0 1,21 5 0 100 83,4
12 0 1,0 -1,21 1 0 100 84,4
13 0 1,0 0 3 -1,21 50 77,3
14 0 1,0 0 3 1,21 150 82,4
15 0 1,0 0 3 0 100 81,4
Воронежская государственная лесотехническая академия Воронежский государственный технический университет
OPTIMIZATION TEHNOLOGY OF SORTING WITH NEW SUSPENSION BRACKETS THE
RECTIFITR OF THE CAMP
G.N. Vakhnina, A.V. Kochegarov
In article process of sorting of seeds of coniferous breeds on flat sieves taking into account the new sizes caused by originality of offered suspension brackets the rectifitr of a camp is optimized: - distances between an emphasis and a suspension bracket, distances between an emphasis and the rectifitr a camp
Key words: variation, regression analysis, optimization
