CC BY
28
641.524.6:664.5
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПИСАНИЯ РАБОТЫ ЭКСТРАКЦИОННОГО ПРОИЗВОДСТВА СО СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫ1МИ УСТАНОВКАМИ
А.Г. ПЕРОВ В.С. КОСАЧЕВ2,
Е.П. КОШЕВОЙ2
Академия маркетинга и социально-информационных технологий,
350010, г. Краснодар, ул. Зиповская, 5; электронная почта: imsit@imsit.ru 2 Кубанский государственным технологический университет,
350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2; электронная почта: intrel@kubstu.ru
Проанализирована возможность переработки четырех видов сырья (хмель, кориандр, укроп, гвоздика) на четырех сдвоенных параллельно работающих экстракционных установках. С учетом обработки на специализированных установках на стадии экстракции отпадает необходимость не только в очистке экстракционной установки при смене эфиромасличного сырья, но и учете занятости экстракционных установок. Обосновано использование алгоритма Джонсона для синтеза субоптимального расписания системы последовательного типа в цехе СО 2-экстракции. Рост числа экстракторов с двух до четырех не пропорционально увеличивает производительность (рост в 1,39 раза).
Ключевые слова: экстракционная установка, алгоритм Джонсона, многостадийная система, сортировка по приоритетам, матрица длительностей, диаграмма Ганта.
На предприятии «Компания Караван» имеется четыре сдвоенных параллельно работающих экстракционных установки «Каскад». Была проанализирована возможность переработки четырех видов сырья (хмель, кориандр, укроп, гвоздика) на этих установках. С учетом обработки на специализированных установках на стадии экстракции отпадает необходимость не только в очистке экстракционной установки при смене эфиромасличного сырья, но и учете занятости экстракционных установок. В этом случае лимитирующими процессами являются стадии дробления и загрузки. Известно, что для 2-стадийной системы расписаний можно применить алгоритм Джонсона [1, 2], который разбивает процесс поиска оптимального расписания на два этапа. На первом назначаются приоритеты всех работ партии. Приоритет Рд каждой работы Wq (д = 1, >, п) вычисляется по формуле
= {Ач -Вч )[м -1ШП {Ач ,ВЧ)].
(1)
Константа М в формуле приоритетов должна превосходить по величине продолжительность максимальной по длительности короткой операции среди всех коротких операций работ партии. Формально выбор константы М должен быть ограничен снизу неравенством
М > тах[тіп (Ад ,Вц)],
(2)
где максимум ищется при всех ц от 1 до п. На практике допустимо назначить константу М в формуле приоритетов следующим образом:
М = тах[тіп (Ад ,ВЦ)]+ 1.
(3)
Например, для векторов Ад, Вд:
А :=
В:=
д:= 0... 3.
(4)
(5)
Расчет приоритетов по данному алгоритму дает следующие значения:
М:= тах[тіп (А,5)] +1, М = 11;
Рч-=^п {Ад -Вд
[М -тт {А д,В д
Р =
(6)
Как видно из представленного вектора приоритетов (6), переработка должна начинаться со второго вида сырья (кориандр). Дальнейшая последовательность инвариантна, что соответствует данным предварительного моделирования расписаний. Следовательно, данная многостадийная система может быть представлена 2-стадийной. На втором этапе алгоритма приоритетов выполняется сортировка работ партии с целью переставить работы в порядке неубывания их приоритетов [3, 4]. Для любой пары соседних работ [•] и [• + 1] в полученной сортировкой перестановке 5 должно быть справедливо неравенство
Р[/]=<Р[/+1],; = 1, ..., п- I
(7)
Таким образом, после первого этапа алгоритма приоритетов для каждой работы Wq (д = 1, ..., п) должен быть назначен приоритет Рд в диапазоне целых чисел от 0 до 2М
После сортировки по приоритетам будет получено оптимальное расписание, удовлетворяющее правилу Джонсона. В данном случае оптимальное расписание переработки при лимитировании процессов измельчения (А) и загрузки (В). Как видно из представленных данных, скорость переработки сырья в этом случае определяется возможностью переработки на этих стадиях. Согласно рассчитанным приоритетам (6) возможно
_ 70 _
60
50
45
35
20
10 15 ь 10
Дк Зк
Лх Зх
Ли 3^
Дг Зг
Таблица 1
М0:= тах[тіп (А0,В0)\,М0 = 20; роя'= (Ао,-во, Xм о - тіп иая,В0я )];
.(8)
Полученные приоритеты позволяют определить наиболее оптимальный порядок переработки сырья: кориандр - укроп - гвоздика - хмель. Длительность переработки в этом случае (с учетом специализированно-сти установок) может быть рассчитана матричным способом (табл. 2).
Стадия
переработки
Длительность, мин
Хмель (1) Кориандр (2) С о) Гвоздика (4)
35 20 25 30
170 110 140 140
15 0 5 10
Рис. 1
6 вариантов расписаний с одинаковой длительностью (рис. 1).
Общая длительность составляет 80 мин, а длительность простоев оборудования на стадии загрузки составляет 15,5 и 10 мин при переходе на стадии дробления с кориандра на хмель, с хмеля на укроп и с укропа на гвоздику соответственно. Как видно из представленной диаграммы, стадии обработки и загрузки при оптимальном чередовании переработки сырья не образуют простоев в пределах одного вида сырья. Следовательно, их можно объединить. Для определения возможностей переработки провели анализ длительности с учетом последующих специализированных стадий.
Для этого объединили стадии экстракции и слива, исключив (специализированная экстракция) стадию очистки. В результате получили новое 2-стадийное расписание (табл. 1).
Приоритетность была рассчитана по формулам
Дробление Загрузка каскада Экстракция Слив Приоритет
Представленные данные образованы двумя матрицами. Матрица длительностей Д-; содержит М х N строк (И - число видов сырья, М - число экстракторов в специализированной установке 1 > / > М х Ы). При этом каждые М строк образуют домен, в котором последующие строки копируют первую строку домена. Первая строка домена - длительность работ перед специализированной установкой. Столбцы матрицы длительностей Оу представлены последовательностью К работ перед специализированной установкой и столбцом длительностей работ в установке (1 >_/ > К+ 1).
Матрица завершения работ Zц содержит то же число строк и столбцов, что и матрица Оу, но первая строка и первый ее столбец - сумма с накоплением строки и столбца матрицы Оу
(9)
(10)
Остальные элементы, не заполненные по формулам (9) и(10), рассчитывают как максимум элементов над и левее заполняемого и соответствующего элемента матрицы Оу, исключая последний столбец, который заполняют как сумму соответствующего элемента матрицы длительностей Оу и левого элемента матрицы завершения работ ,■:
Zi . = тах{7 , ; I , } + О,. . I к, < МхЛ; (11)
-1 11< ,/<л:
2і,к+ і -гі,к+Ві,к+г
(12)
Представленные данные показывают возможность переработки четырех партий сырья на четырех специа-
Таблица 2
Вид сырья Длительность Ау, мин Завершение 2^^ мин
дробления загрузки экстракции и слива дробления загрузки экстракции и слива
Кориандр 1 10 10 110 10 20 130
Кориандр 2 10 10 110 20 30 140
Укроп 1 15 10 140 35 45 185
Укроп 2 15 10 140 50 60 200
Гвоздика 1 20 10 140 70 80 220
Гвоздика 2 20 10 140 90 100 240
Хмель 1 25 10 170 115 125 295
Хмель 2 25 10 170 140 150 320
Дк
Зк
Дк
Экстракция и спив кориандра
Зк
Экстракция и спив кориандра
ДУ
З-
Экстракция и спив укропа
ДУ
ЗУ
Экстракция и спив укропа
Д=
Зг
Экстракция и спив гвоздики
Дг
100
115
Зг
Экстракция и спив гвоздики
Дх
Зх
Экстракция и спив хмеля
Дх
Зх
Экстракция и спив хмепя
50
60
80
125
130
140
150
185
200
220
240
225
320
Рис. 2
лизированных установках по два экстрактора в каждой установке за 320 мин. Полная характеристика расписания работ представлена в этом случае диаграммойГан-та (рис. 2).
Рассмотрим случай, в котором количество экстракторов в одной установке может быть удвоено. Проведем расчет завершения работ для данного варианта. В этом случае число строк и столбцов в матрицах длительностей и завершения работ определяется следующими величинами: М =4, N =4, К = 2. Таким образом, размерность матриц определяется соотношением: 1 > / > 16; 1 > / > 3.
Данные матричного расчета показывают, что переработка на сдвоенных специализированных экстракторах позволит завершить производственный цикл за
460 мин (табл. 3). При этом объем переработанного сырья составит 100 кг кориандра, 120 кг укропа, 160 кг гвоздики и 60 кг хмеля. Объем выработанной продукции соответственно, кг: 2,1; 3,36; 20,8 и 1,2.
Обращает внимание, что удвоение количества экстракторов не пропорционально увеличивает производительность процесса (рост в 1,39 раза), и в дальнейшем необходимо проанализировать влияние числа экстракторов на производительность установок в широком диапазоне.
ВЫВОДЫ
1. Обосновано использование алгоритма Джонсона для синтеза субоптимального расписания системы последовательного типа в цехе С02-экстракции.
Таблица 3
Вид сырья Длительность, мин Завершение, мин
дробления загрузки экстракции и слива дробления загрузки экстракции и слива
К, 10 10 110 10 0 130
К2 10 10 110 0 30 140
Кз 10 10 110 30 40 150
К4 10 10 110 40 50 160
У| 15 10 140 55 65 205
У2 15 10 140 70 80 220
Уз 15 10 140 85 95 235
У4 15 10 140 100 110 250
Г, 0 10 140 120 130 70
Г 0 10 140 140 150 90
Гз 0 10 140 160 170 310
Г4 0 10 140 180 190 330
К, 25 10 170 205 215 385
К 25 10 170 230 40 410
Кз 25 10 170 255 265 435
К, 25 10 170 80 90 460
2. Рост числа экстракторов с 2 до 4 непропорционально увеличивает производительность: рост в 1,39 раза.
ЛИТЕРАТУРА
1. Танаев B.C., Сотсков Ю.Н., Струсевич В.А. Теория расписаний. Многостадийные системы. - М.: Наука, 1989. - 322 с.
2 . Конвей Р.В., Максвелл В.Л., Миллер Л.В. Теория расписаний. - М.: Наука, 1975.
3. Кошевой Е.П., Блягоз Х.Р. Экстракция двуокисью углерода в пищевой технологии. - Майкоп: Изд-во МГТИ, 2000. -495 с.
4. Мирецкий И.Ю. Синтез субоптимальных расписаний длясистем последовательного типа//Изв. РАН. ТиСУ.-2002. -№ 1.
Поступила 29.05.08 г.
MODELLING SCHEDULE OF OPERATING EXTRACTION PRODUCTION WITH SPECIALISED APPARATUSES
A.G. PEROV1, V.S. KOSACHEV2, E.P. KOSHEVOY2
1 Academy of Marketing and Social and Economic Technologies,
5, Zip st., Krasnodar, 350010; e-mail: : imsit@imsit.ru 2Kuban State Technological University,
2, Moskovskaya st., Krasnodar, 350072; e-mail: intrel@kubstu.ru
The possibility of processing four types of raw materials (hops, coriander, fennel, cloves) taking into account each kind in four dual operating in parallel extraction apparatuses was analysed. Taking into consideration processing in specialized apparatuses at the essential oil material extraction stage there is no need not only in cleaning the extraction apparatus after switching to a different essential oil material but also in registrating occupation of the extraction apparatuses. The application of Johnson algorithm for compiling sub-optimal schedule of serial type system in CO 2-extraction workshop was substantiated. The growth in extract number from two to four increases productivity non-proportionally (1,39-fold growth).
Key words: extraction apparatus, Johnson algorithm, multi-stage system, sorting out according to priority, duration matrix, Grant diagram.
664.ОЗ+664.О8
ТЕЧЕНИЕ ПРОДУКТОВ ОБРАБОТКИ РАСТИТЕЛЬНОГО СЫРЬЯ В ПЕРЕРАБАТЫВАЮЩИХ АППАРАТАХ
В.А. АРЕТ, Д.А. ВАСИЛЬЕВ, Е.А. МОРОЗОВ, Ф.В. ПЕЛЕНКО, В.В. ПЕЛЕНКО
Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий,
191002, г. Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9; тел./факс: (812) 315-36-17, 315-52-34, электронная почта: refr@sarft.spb.ru
Рассмотрены проблемы, связанные с реализацией принципа безотходной технологии в пищевых производствах. Предложена качественная модель и приведены результаты исследования течения корнеплодной суспензии. Полученные данные позволяют производить проектирование и расчет межоперационных трубопроводных сетей утилизации отходов абразивной обработки картофеля. Показано, что при проектировании червячного нагнетателя для отжима сока из плодово-ягодного сырья нельзя использовать гидродинамическую теорию шнековых прессов. Вместо нее предложена трибологическая теория червячных нагнетателей.
Ключевые слова: безотходная технология, корнеплодная суспензия, отжим сока.
Перспективным направлением реализации принципа безотходной технологии в пищевых производствах является переработка отходов, в том числе продуктов абразивной очистки корнеплодов от кожуры, в которой содержится значительное количество ценнейших биологически активных компонентов, а также мезги при производстве соков методом отжима.
Утилизация и дальнейшая переработка указанных продуктов с целью извлечения из них полезных питательных веществ требует создания соответствующего оборудования на базе изучения реологических свойств продуктов.
По результатам исследования структуры корнеплодной суспензии можно из качественных соображений прогнозировать, что при наращивании скоростей движения, начиная от состояния покоя, суспензия про-
ходит через несколько стадий внутреннего структуро-образования.
В состоянии покоя корнеплодная суспензия образует пространственную сетчатую структуру. Сцепление между дисперсными частицами кожуры обеспечивается в основном за счет механических сил трения. Естественные частицы от абразивной обработки имеют длину 0,5-5 мм при ширине 0,1—0,7 мм, поэтому силы сцепления механического переплетения следует считать преобладающими по сравнению с силами сольватного структурообразования.
Таким образом, контактирующие частицы кожуры образуют внутренний каркас в неподвижной суспензии, сцепленный со стенками канала. Сформировавшаяся структура обладает определенной внутренней прочностью. Если учесть, что частицы кожуры гидро-
