Математическое представление закона Гука при больших деформациях Текст научной статьи по специальности «Физика»

Таблиц«» 1

Экспериментальные данные

Номер Расстояние от торца Амплитуда напряжений растяжения {-) и сжатия (+) о, МПо

датчика Абсолютное, м Относительное

1 0,01 0,3 -3.8

2 0,02 0.6 + 15,5

3 0,03 0,9 + 22,5

4 0,04 1.2 + 23,8

5 0.05 1.5 + 24,2

6 0,06 1.8 + 24,5

7 0,12 3,6 + 24,8

сечениях датчиков. Скорость улара составляет V0 = 1,25 м/с.

Результаты эксперимента показывают, что на расстоянии 0,05 м отточки ударного контакта напряжения изменяются очень медленно. Это свидетельствует о том, что за пределами данного участка напряжения и скорости по сечению распределяются равномерно, т.е. фронт волны практически плоский. Таким образом, выдвинутое предположение экспериментально подтверждено.

3. Бятуев, Г.С. Ивжевсрныс методы исследования ударных процессов |Текст| / Г.С. Батусв, Ю.В. Голубков. А.К. Ефремов, A.A. Федосов. - М.: Машиностроение, 1969. - 248 с.

4. Ландау, Л. Д. Теоретическая физика |Текст| : т.7, Теория упругости/Л.Л. Ландау, Е.М.ЛифШНЦ - М.: Паука, 1965.

5. Зегжда, С. А. Продольное соударение стержней |Текст|: дне ... канд. физ.-мат. наук / С.А. Зегжда. - Л., 1966. - 163 с.

Библиографический список

I Александров, П.В. Исследование взаимодействия инструмента и горной породы при ударном разрушении |Текст|/ Е.В. Александров, В.Б.Соколинский, Г М Захарнков, Ким Дни Хи - М : ИГД им Скочинского, 1967. - 178 с.

2. Алимов, О.Д. Удар. Распространение волн деформаций в ударных системах |Тскст| / О.Д. Алимов. В.К. Манжосов, В.Э. Ере-мьянц. - М : Наука, 1985. - 357 с.

ЧЕРНЯВСКИЙ Дмитрий Иванович, доктор технических наук, профессор кафедры «Менеджмент». ЧЕРНЯВСКАЯ Дарья Дмитриевна, студентка специальности «Динамика и прочност ь машин, приборов и аппаратуры», гр. ДП-217.

Статья поступила в редакцию 24.11.08г. Ф Д И. Чернявский, Д Д Чернявская

удк 3 И. А. ПЕНЬКОВ

С. Л. КОРНЕЕВ

Омский государственный технический университет

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЗАКОНА ГУКА

ПРИ БОЛЬШИХ ДЕФОРМАЦИЯХ

Оценена область применимости определяющего соотношения изотропного упругого тела, используемого в линейной теории упругости. На основе экспериментальных данных на одноосное растяжение получены уточнённые представления закона Гука с учётом геометрической нелинейности. Сопоставлены результаты расчётов чистого изгиба балки по линейной теории упругости, сопротивлению материалов и предложенным уточнённым соотношениям.

Ключевые слова: теория упругости, геометрическая нелинейность, закон Гука, большие деформации.

В линейной теории упругости закон Гука имеет вид 111

Т = АЛге1 + 2це, (1)

гдеТ - тензор напряжений; I - единичный тензор; 1гА - оператор следа тензора А; X, ц - упругие по-

стоянные Ламе, связанные с техническими упругими постоянными - модулем Юнга Ей коэффициентом Пуассона v - следующими соотношениями:

1 v£ £

А. = ----- ■ U = —--- • (2|

(l + vXl-2v) м 2(1+ v)

Линейный тензор деформации еявляется симметрической частью градиен та перемещений точек тела Н = Уи:

е = 1(Н + Нг).

(3)

Здесь Т - знак транспонирования. Вектор перемещения и определяется как разность радиус-вектора точки тела в деформированном состоянии х и радиус-вектора той же точки тела в недеформировапном состоянии X:

и = х-Х.

(41

При жёстком повороте тела вокруг некоторой оси на любой угол ф расстояние между точками тела не меняется. Поэтому тензор напряжений Т должен бып> равен нулю. С другой стороны, повороттела описывается зависимостью

х = 0(ф)Х,

(5)

гдеО - некоторый ортогональный тензор ((У = 0 ')• Следовательно, на основании формул (4), (5)

и = [0(ф)-|] Х, Уц = 0(ф)-1.

Отсюда из (3) получаем

е= '[О(ф)+Ог(ф)]-1*0. (6,

Поскольку линейный тензор деформации принимает отличное от нуля значение (6), тензор напряжений (1) также будет отличен от нуля.

На данное обстоятельство обращается внимание в монографии |2), однако количественная оценка не даётся. В связи с этим встаёт вопрос, насколько велико влияние поворотов на значение тензора напряжений (1) и какие уточнения надо внести, чтобы избавиться от указанного эффекта.

1. Оценка влияния поворота на тензор напряжений

Введём декартовую систему координат и примем для определённости, что тело поворачивается на угол Ф вокруг оси с направляющим ортом I, (рис. 1). Данное движение описывается ортогональным тензором |3|

О-О,.и.. [о,.] =

СОБф -5111 ф О ЯП! ф СОЭф О

О 0 1

(7)

е = и,1.. [е,.]=

сояф—1 О О О СОБф — 1 О

О 0 0

Отсюда по закону Гука (1) находим

Т = Г„М,,[7;.)-2(с08ф-1)

X + р О О О Х + ц О О О X

Рис. I. Жесткое и ращение тела

2.0

I О

О,

180 ч>— я

Рис. 2. Записимость интенсивности напряжений от угла попорота

Воспользуемся четвёртой гипотезой прочности о наибольших октаэдрических касательных напряжениях |4|. По существу, данная гипотеза является критерием пластичности Губера-Мизеса и выражается следующим образом |5|:

о.. =а.

ПО)

Здесь ах — предел текучести материала при растяжении, пи — интенсивностьнапряжений, определяемая по формуле

где

Ч\г

Т = т-—I

з

(И)

(12)

- девиатортензора напряжений, ||А|| = А'1 ~

норма тензора А. В рассматриваемом случае подстановкой (9) в (12), а затем в (11) будем иметь

В формуле (7) принято правило Эйнштейна о суммировании от I до 3 по дважды повторяющемуся индексу. Подставляя (7) в формулу (6), получаем

1 О О О 1 О

0 0-2

стц =2ц|сояф-1|.

(13)

(8)

(9)

К примеру, для стали 45, у которой £=204 ГПа, у = 0.28, оч.= 360 МПа |4|, интенсивностьнапряжений достигает предела текучести при повороте на угол, чуть меньший 4° (рис. 2).

2. Вывод закона Гука для больших перемещений

При выводе закона Гука при больших перемещениях для однородного, изотропного материала будем исходить из стандартной методики, принятой в линейной теории упругости |6,7|. Данная методика

A'j

hZ- 1 i

: / . Z -V,

Рис. 3. Испытание прямого стержня на растяжение

Рис. 4. Деформация прямоугольного параллелепипеда

состоит н следующем. Экспериментально установлено (рис. 3), что при приложении к торцам стержня нормальных напряжений о, относительное продольное удлинение 8, и относительные поперечные удлинения 5,, 8,равны

5,=-^, 8а = -v8,, 8, = -v8,.

(14)

dX,

dX,

dX,

8. = -k-vfo + o,)], 5, = ^[o, - v(o, +o,)],

S, = -K-v(o, + oJ)]. E

Данные выражения можно переписа ть в симметричной форме

1

Рассмотрим' кинематику деформирования с общих позиций. Пусть х(ЛХ) - закон движения деформируемого твёрдого тела, который устанавливает связь между радиус-вектором материальной точки X в начальный момент времени и радиус-вектором той же точки х в момент времени I. Тогда можно записать

где

dx = F(/,X)dX, dx(t,\)

F(/,X) =

ах

(17)

118)

- градиент деформации. Формула (17) устанавливает правило, по которому преобразуется материальный отрезок dX в материальный отрезок dx в процессе деформирования. По теореме полярного разложения

Коши (3 ]

F(f,X)= V(/,X)R(í,X),

(19)

где К(ЛХ) - ортогональный тензор, У((,Х) - симметричный положительно определённый тензор. По формуле спек трального разложения'

v = i v,.e„e„ = V,e,e, + v2e,e, + v3e5ea.

(20)

Зависимости (14) справедливы только тогда, когда 10,15 0,. Поэтому у большинства конструкционных материалов деформационный предел текучести 8, =о,/Е имеет малую величину порядка 10"3.

Если к граням элементарного прямоугольного параллелепипеда приложитьнормальные напряжения о,, ог, о, (рис. 4), то параллелепипед останется прямоугольным, а его рёбра, имевшие до нагружения длину (IX,, dX.^, dXl, получа т относительные удлинения

8, = , 8, = dVJiX», 8,, ш*Х>-*Х' ■ (15)

где dxl, dxг, dxl - длины рёбер после нагружения. Принимая во внимание малость величины деформационного предела текучести 8,, с помощью экспериментальных зависимостей (14) приходим к следующим выражениям:

S,=^[0 + v)o,-v(o1+o;+o,)l 8а-^[0+*)о,-у(о,+о2 + о,)1 (16) S^^ÍO + v^-v^+Oj + o,)}

Здесь Уа > 0 — собственные числа тензора V, е _ — его собственные векторы, удовлетворяющие равенствам [3|

V-e.-v.eJa-1,2,3). (21)

Собственные векторы выявляются ортами (|с„| = 1), они взаимно ортогональны (е,^ = 0, е,-е, = 0, е/е, = 0), их всегда можно пронумеровать так, чтобы тройка векторов (е,, ег е() была правой.

Выделим в пенагруженном состоянии тела бесконечно малый объём в виде прямоугольного параллелепипеда со сторонами (рис. 5а)

dXl =dХ,е°, dX, = dХ,е'2'. с!Х, = с1 X,е", (22)

направленных вдоль единичных взаимно ортогональ-ных векторов

е',' = КГ е,. е',' = еа, е° = Я' е,. (23)

Согласно (17), в процессе деформирования векторы (22) преобразуются в векторы (рис. 56)

<1ха -Р-ёХ,, <1х, -Р-<1Х]. (24)

С учётом формулы полярного разложения (19) можно записать

dx1п:V•(R•dX1), ах2 = У-(Н-<1Ха).

ёх3 = У-(11^Х,). (25)

Формулы (25) означают, что преобразование (24) можно представить как последовательность двух преобразований. Сначала векторы (22) вместе с ортами (23) совершают жёсткое вращение (изменяют своё направление, но сохраняют свою длину), переходя в векторы (рис. 5в)

dX:l = R.dXa = R•(dX,le:) = dX,le,1 (а= 1,2,3). (26)

(1Х'5 У

«3 «2

/

✓

У "з

Рис. 5. Произвольная деформация бесконечно малого объёма тела

Затем согласно (21) векторы (26) совершают чистое растяжение (сохраняютсвоё направление, но изменяют свою мину), переходя в векторы (рис. 56)

с) X,. = V. д х;. = V • ({1 Х„е„)=с1 Х„ V • е„ - с1 Х„ у,е„ <«= 1,2,3). (27)

Следовательно, с1х, = ^Х.у,, (а = 1, 2, 3) и относительные удлинения равны

5„ = (1Хя~1>Х" = V. -1 (а= 1,2,3). (28) <*х*

С другой стороны, при жёстком повороте, соответствующем переходу из начального состояния (рис. 5а) в промежуточное состояние (рис. 5н), напряжений в теле не возникает. При переходе из промежуточного состояния (рис. 5я) в конечное состояние (рис. 56) на гранях тела возникают лишь нормальные напряжения аи. Касательные напряжения отсутствуют, так как в процессе указанного перехода параллелепипед остаётся прямоугольным. Данный факт с учё том равенств (28) позволяет записать соотношения (16) в следующем виде:

-1 в ^ [0 ■+ - У(О, + о; + о, )1 Е

V, -1 = -[(1+у)а2 - у(о, + а, + о,)} V, -1 = ^1(1 + , - v(o, + а, + о,)}

(29)

ХУае„еа_Хеие« =

I Г :1 :1 .1

= - (^)][>,1е,1еи-у£а,,Хеие11 , (30)

Ь и«| и-1 и«1

Принимая но внимаиио (20) и учитывая, что

л ;» :»

Хе„е,. =1, =Т, 1о.,=1гТ,

а«1 а«1 «1-1

приходим к искомому выражению закона Гука при больших перемещениях:

V -I = ^[(1 + у)Т-у(1гТ)1]

(31)

Закон (31) отличается от закона Гука при мал!.1х переме1цениях 111

е = ^[(1 + у)Т-у(1гТ)1] Е

(32)

тем, что в него вместо линейного тензора деформации е входит тензор У-1. Поэтому по аналогии с (I) при обращении зависимости (31) получается следующее определяющее соотношение:

Т = X. 1т(У -1)1 + 2р(У -1)

(33)

С помощью формулы полярного разложения (19) находим

Умножим первое соотношение (29) на диаду е,е,, второе соотношение - на диаду е.2ег третье соотношение - падиаду е,е,. Сложив результаты, получим

Поэтому

о

Xt

/

А/,

IE

Л\

Рис. 6. Чистый ипгнб балки

Из-за этой иррациональности использование соотношений (31), (33) при практических расчётах крайне затруднительно. От данного затруднения можно избавиться, если учесть, что абсолютные величины относительных удлинений (28) малы по сравнению с единицей. На основании (20), (28)

^-^Хе.-ЕО+б.Ке.а <1»1 «1-1

= 1(1 + 26„)е,1е,1=1(2у,1-1)е„е„.

и*1 и-I

Отсюда находим приближённое равенство

Благодаря этому, соотношению (33) можно придать вид

Т=фг(В-1)1 + р(В-1), (34)

где В = = Р Рг — мера деформации Грина.

3. Сравнение результатов расчётов при чистом изгибе балки

При чистом изгибе балки (рис. 6) закон деформирования определяется следующими выражениями |8|:

х, = X,, ха = (р + Х1)соз^:^1)-р,

х, = (р + Xjsin

Щ I.21

I р ) P EJ,

(35)

Здесь р — радиус кривизны упругой оси балки, Jl = Ь/Г/12 — момент инерции сечения относительно оси X,, М, — изгибающий момент. Выражения (35) получаются на основании гипотезы плоских сечений, размеры и форма которых считаются неизменными при деформировании. Последнее возможно только в том случае, если на боковой поверхности балки действуют соответствующие нормальные напряжения. В сопротивлении материалов этими дополнительными напряжениями пренебрегают по сравнению с нормальными напряжениями, действующими в (повёрнутых) поперечных сечениях балки;

.X,

Та-Е

(36)

Знание закона деформирования (35) позволяет достаточно просто оценить погрешность указанного предположения, а также сравнить результаты, которые получаются по формуле (1) линейной теории упругости и уточнённым формулам (33), (34), учитывающим геометрическую нелинейность.

Примем для определённости длину балки/ = 0.89 м, I высо ту сечения Л = 30 мм, ширину Ь = 4Л, изгибающий

•I о

Т»/о, * ф

ф ф ^^^

фу*

1 ГФ

^^ Ф ф -2.3.4 Xj/h

-0 5

0 5

Рис. 7. Распределение напряжений Т„ по высоте сечения при -Ь/2SX, Sb/2,X, = 0: I - по формуле (30), 2 - по формуле И), 3 - по формуле (33), 4 - по формуле (34)

04

-0 4

/о, ф

ф ф ф

\ ф ф ф

ф ф ф ф

ф

ч2. 3, 4 лул

-05

05

Рис. 8. Распределение напряжений Тт1 по высоте сечения при -i)/2sX, Sb/2, X, = 0: I - по формуле (30), 2 - по формуле (1), 3 - но формуле (33), 4 - по формуле (34)

04

-0 4

Tub, ф

ф ф ф 4

\ ф ф ф ф

* ф ф ф

ф

3.4 Xjh

-0.5

05

Рис. 9. Распределение напряжений 7], по высоте сечения при -Ь/25Х,$6/2, X, »0: 1 - по формуле (30), 2 - но формуле (I), 3 - по формуле (33), 4 - по формуле (34)

-4

■

' % t * ч • Tuh,

Tubs * \ ч \

% * х}/Г

04

0S

Рис. 10. Распределение нормальных напряжении по длине балки по линейной теории упругости

при - Ь/2 S X, £ b/2, X, = Л/2

момент М, = 6480.9 Н м. Для стали 45, механические характеристики которой приведены выше, принятые значения отвечают максимальным напряжениям (36), достигающим предела текучести оч: ЕЬ/2р = о.. При этом незащемлённый конец балки Х, = / (рис.6) поворачивается вокруг оси X, на уголф = 6* (прогиб I»1.55 Л).

0 04

0 02

0

Рис. 11. Распределение касательных напряжений Т„ подлинебалки но линейной теории упругости при /)/2 £ X, S 6/2, X, = h/2

1 0 О» /°л

0 8

^ \ % \ ч \ 06 1Z / Л s^/ * у /

/X Ч 04 / / / 4

/ 2,3.4 \о2 / * / / /1

л Xj/h (

-0 5 0 0 5

Рис. 12. Распределение интенсивности напряжений по высоте сечения при -Ь/2S X, S Ь/2, X, =0: I - но формуле (30), 2 - но формуле (1), 3 - по формуле (33), 4 - но формуле (34)

20 I 5 I 0

0 5

0

Рис. 13. Распределение интенсивности напряжений по длине балки - Ь/2 5 X,* Ь/2, X, = Л/2 I - по формуле (30), 2 - по формуле (I), 3 - но формуле (33), 4 - по формуле (34)

В закреплённом поперечном сечении нормальные напряжения Т:и (рис. 7), рассчитанные по формуле (I) линейной теории упругости и уточнённым формулам (33), (34), практически совпадают (отличие менее 0.1%); их максимальное значение превышает максимальное значение по формуле (36) сопротивления материалов на 28%. Аналогичными являются распределения нормальных напряжений Гн (рис. 8) и нормальных напряжений Тп (рис. 9). Именно эти напряжения обеспечивают неизменность размеров и формы поперечных сечений балки, уточняя результаты сопротивления материалов. Однако совпадение результатов геометрически линейной и геометрически нелинейной теории упругости имеет место лишь при малых значениях координаты X.,. По мере её увеличения значения напряжений, рассчитываемых по формулам (33), (34) остаются неизменными, а напряжения по формуле (1) существенно меняются (рис. 10) из-за влияния поворотов поперечных

сечений. Влияние поворотов сечений сказывается также и на величине касательных напряжений Тп (рис. 11). В закреплённом сечении эти напряжения равны нулю, но с ростом координаты они увеличиваются, хотя и незначительно. Поэтому в линейной теории упругости имеет место небольшая дспланация поперечных сечений, тогда как соображения симметрии требуют строгого выполнения гипотезы плоских сечений |9].

Несмотря на то, что в закреплённом сечении величина напряжений, рассчитываемых в сопротивлении материалов, значительно меньше (рис. 7-9), чем аналогичные напряжения по формулам (I), (33), (34), оценка предельного напряженного состояния балки, устанавливаемая по четвёртой гипотезе прочности (10). (11), в сопротивлении материалов завышается (рис. 12). В действительности балка имеет запас прочности около 22%, причём разброс в значении интенсивности напряжений по трём формулами (I), (33), (34) менее 0.1%. С ростом координаты точность рас-чётных данных линейной теории упругости уменьшается из-за влияния поворотов сечений балки (рис. 13).

Заключение

Сопротивление материалов, как техническая теория прочности, даёт приемлемую точность расчётов на изгиб жёстких и гибких балок. Облает!, применимости закона Гука в записи ( I ), используемой в линейной теории упругости, ограничена весьма жёсткими конструкциями, в которых углы поворота главных осей деформации не превышают десят ых долей градуса. При больших углах поворота в математической записи закона Гука следует учитывать геометрическую нелинейность, как, например, в соотношении (33). Благодаря отсутствию иррациональности более удобным является соотношение (34), которое обеспе-чиваеттакую же точность расчётов, как и соотношение (33).

Данная работа выполнена и рамках У ПИРС по программе специальности 150301 — «Динамика и прочности машин».

Примечания

'Здесь и далее для простоты записи опускается указание на зависимость тензора V((, X) и других подобных величин от лагранжевых переменных (I. X)

Библиографический список

1. Корнеев, С. А. Задача Сен-Венава. Растяжение, кручение и изгиб прямых брусьев /С. А. Корнеев, Е.П.Степанова. - Омск : ОмГТУ, 2008. - 96 с.

2. Лурье, А.И Теория упругости / Л И Лурье. - М. : Наука, 1970. - 940 с.

3. Корнеев, С.А. Тензорное исчисление / С.А. Корнеев. -Омск: ОмГТУ.2007. - 176с.

4. Писаренко, Г.С. Справочник но сопротивлению материалов / Г.С. Писаренко, А.П. Яковлев. В Н. Матвеев. - Киев: Наукова думка, 1975. - 704 с.

5. Качанов, A.M. Основы теории пластичности / A.M. Качено». - М. : Наука, 1969. - 420 с.

6. Шемякин. Е.И Введение в теорию упругости / Е.И Шемякин. - M : МГУ, 1993. - 96 с.

7. Тимошенко, С.П. Теория упругости / С.П. Тимошенко. Дж Гудьер. - M : Наука, 1979. - 560 с.

8. Работнов, Ю.Н. Сопротивление материалов / Ю.Н. Работное. - М. : ГИФМА, 1962. - 456 с.

о»/о. /

2 — t /

\ Ф Ф

Ф '

• • • • * /

/ 3.4 Ху/1

04 0 8

9. Феодосьев. В.И. Сопротивление материалов / В.И. Фродосьов. - М : Наука, 1979. - 560 с.

ПЕНЬКОВ Иван Александрович, студент гр. ДП-415, лаборант кафедры «Сопротивление материалов».

КОРНЕЕВ Сергей Александрович, доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Сопротивление материалов».

Статья поступила в редакцию 29.12.08 г. © И. Л. Пеньков, С. Л. Корнссв

УДК 629.4.027.115 Д.В.БОРОДИН

Ю. Л. ИВАНОВА Т. В. ВЕЛЬГОДСКАЯ

Омский государственный университет путей сообщения

БУКСА ГРУЗОВОГО ВАГОНА С ОСЕВОЙ ОПОРОЙ_

Показано, что эксплуатационные неисправности буксы грузового вагона с коническими подшипниками аналогичны неисправностям типовой буксы с цилиндрическими подшипниками. Предложена конструкция буксы с осевой опорой, обеспечивающая повышение долговечности подшипников типовой буксы грузового вагона. Ключевые слова: букса, подшипник, ролик, долговечность, грузоподъемность.

В условиях роста скоростей движения поездов и нагрузок на их ходовые части букса, включающая два роликовых подшипника с короткими цилиндрическими роликами, но обеспечивает удовлетворительную работоспособность опорного узла, снижает безопап юсть дни жен и я. Акту алы юй ста1 ювится задача усовершенствования конструкции буксы с целью устранения факторов, сокращающих долговечность буксовых подшипников и узла в целом 111.

В типовой буксе грузового вагона восприятие осевых нагрузок происходит при контакте небольшой площади торцов роликов с бортами колец. Порождаемый опрокидывающий момент изменяет давление по длине образующей ролика, разрушает масляную пленку и приводит к соприкосновению металлических поверхностей. Использование в буксе двух однорядных роликовых подшипников определяет неравномерную нагрузку на кольца подшипников из-за разноразмерности их рабочих поверхностей. Эти и другие конструктивные особенности вызывают повышенное нагревание букс, необходимость о тцепки колесной пары.

В настоящее время перед специалистами железнодорожного транспорта поставлена задача создания конструкции буксового узла с гарантированной надежностью и долговечностью при более жестких условиях эксплуатации. Повышение работоспособности буксового узла грузовых вагонов связывается с внедрением двухрядного конического подшипника, применяемого в ряде стран с развитой железнодорожной сетыо. На основании указаний МПС в 2003 г. организованы пробеговые испытания колесных пар с коническими подшипниками кассетного типа, при которых выявлены особенности их эксплуатации |2|.

Конструкция кассетного подшипника сохраняет две внутренние обоймы с посадочными натягами, а введение конических роликов с небольшой конус-

ностью не исключает причины отказов вследствие горизонтальной поперечной нагрузки. При холодной посадке колец подшипника на шейку оси для переднего кольца после посадки заднего формируется посадка с меньшим натягом, что снижает нагрузочную способность переднего подшипника. Установлено, что под нагрузкой разница температур между коническими роликами и наружными кольцами достигает 120*С. Из-за температурного удлинения роликов возможна ликвидация осевого зазора, заклинивание роликов. Испытания вагонов с кассетными подшипниками показали, что средний уровень нагрева букс с коническими подшипниками в 1,6 — 2,0 раза выше, чем в типовых буксах, а основные неисправности, приводящие к отцепкам вагонов в текущий ремонт, аналогичны неисправностям букс с цилиндрическими подшипниками |2].

Предлагаемое авторами решение проблемы основано на устранении в типовой буксе одновременного восприятия роликами подшипников радиальной и горизонтальной поперечной нагрузок (рис. 1). Выполнение осевой опоры с шаровым подпя тником исключает основной недостаток типовой конструкции буксы — восприятие горизонтальной поперечной нагрузки бортами колец цилиндрических подшипников |3, 4|. Конструкция буксы с осевой опорой вписывается в габариты типового корпуса буксы без изменения конструкции оси (рис. 2). Долговечность подшипников такой буксы не определяется величиной горизонтальной поперечной нагрузки, а зависит только от радиальной нагрузки, для восприятия ко торой и предназначен этот тип подшипников. Новое структурное построение буксы позволяет использовать в конструкции опоры двухрядный цилиндрический подшипник более высокого класса точности, ввести герметизацию рабочей полости этого подшипника и ряд других технических новшеств |5-7|,