CC BY
594
Оптика, оптико-электронные приборы и системы
УДК 623.451.4.082
МАКСИМАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ СПЛОШНОЙ КУМУЛЯТИВНОЙ СТРУИ
Владилен Федорович Минин
Доктор технических наук, профессор, лауреат Государственной премии СССР, академик АТН РФ, e-mail: prof.minin@gmail.com
Игорь Владиленович Минин
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, профессор кафедры метрологии, стандартизации и сертификации, e-mail: prof.minin@gmail.com
Олег Владиленович Минин
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, заведующий кафедрой метрологии, стандартизации и сертификации, e-mail: prof.minin@gmail.com
Показано, что максимальная скорость сплошной кумулятивной струи в гиперкумулятивных зарядах может существенно превышать газодинамический предел скорости.
Ключевые слова: кумулятивная струя, кумулятивный заряд, скорость струи.
MAXIMUM SPEED OF SOLID CUMULATIVE JET
Vladilen F. Minin
Ph. D., Prof., academician, Academy of Technological Sciences of the Russian Federation (ATSRF), e-mail: prof.minin@gmail.com
Igor V. Minin
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Ph. D., prof., Department of Metrology and Technology of Optical Production, e-mail: prof.minin@gmail.com
Oleg V. Minin
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Ph. D., prof., Department of Metrology and Technologies of Optical Production, e-mail: prof.minin@gmail.com
Maximum speed of solid cumulative jet in hypercumulative charge is shown as considerably exceeding gas-dynamic speed limit.
Key words: cumulative jet, cumulative charge, jet speed.
Известно, что кумулятивное действие взрывчатого вещества (ВВ) осуществляется при помощи выемки, сделанной в основании заряда ВВ [1, 19]. Качественным скачком, обусловившим широкое применение кумулятивного эффекта, явилось использование металлической облицовки кумулятивной выемки.
Впервые кумулятивный эффект взрыва зарядов ВВ с выемкой в торце был обнаружен М. М. Боресковым в 1864 г. [1]. Иногда [1] ссылаются на приоритет открытия кумулятивного эффекта (cavity effect) F. X. Von Baader в 1792 г.
128
Оптика, оптико-электронные приборы и системы
В странах Западной Европы приоритет открытия исследования зарядов ВВ с выемками связывают с именем Max Von Foerster (1883 г.) [1]. В США приоритет исследований зарядов ВВ с выемкой принадлежит профессору Charlies Monroe (1888 г.) [1]. Этот эффект известен в Англии и США как эффект Monroe, а в Г ермании - как эффект Неймана, по имени Э. Неймана, изучившего кумулятивный эффект, и Monroe, написавшего о нем несколькими годами позже, а в России - как кумулятивный эффект. Практически одновременно, были разработаны основные положения теории кумулятивных зарядов (КЗ) с металлической облицовкой и опубликованы Биркгофом (Birkhoff, 1948 г.) [2] и М. А. Лаврентьевым (1957 г.) [3] для стационарного случая с использованием модели несжимаемой жидкости. Основное допущение теории - это материал кумулятивной облицовки (КО) в виде идеальной несжимаемой жидкости.
Гидродинамическая теория, как теория первого приближения для эффекта кумуляции, получила достаточно широкое опытное подтверждение. Существуют ограничения на скорость сжатия КО, при которых возможно формирование кумулятивной струи (КС) [4, 5, 19]. Скорости соударяющихся струй в системе координат, двигающейся с фазовой скоростью, должны быть дозвуковыми.
Скорость КС может быть определена по выражению:
V = U / ctg(a/2), (1)
где U - скорость метания или обжатия материала КО, 2a - угол раствора КО.
Как видно из (1), при малых углах a скорость КС может быть очень большой, даже если скорость обжатия КО не слишком велика. Так, при a^-0
Vc ^ 2U/ a ^ да,
но при этом количество поступающего в КС вещества также стремится к нулю.
В настоящее время известно несколько теорий, объясняющих формирование КС из КО, например, теория пластической деформации [6], теория образования КС при разрушении облицовки на мельчайшие частички и т. д. В работе [7], в отличие от традиционной кумуляции, рассмотрены процессы кумуляции в КЗ с учетом возникающей ускорительной неустойчивости КО.
В традиционных КЗ формирование КС заключается [8, 19] в инициировании заряда ВВ с расположенной в торце заряда с противоположной стороны инициирования заряда выемкой, в последующем метании, ускорении, сжатии и последовательном развороте материала КО продуктами детонации с углом схождения материала КО на ось симметрии заряда менее 180 градусов, дальнейшего его соударения на оси симметрии заряда, с формированием КС.
При этом масса формируемой КС, как правило, не превышает 10-20 % массы КО. А ее максимальная скорость составляет 10-15 км/с. Кроме того, скорость КС возрастает с уменьшением угла раскрытия КО и с одновременным увеличением размеров и массы песта (низкоскоростные фрагменты КС, не участвующие в процессе перфорации) и уменьшением массы КС.
129
Оптика, оптико-электронные приборы и системы
Максимальная скорость конденсированной КС, которая может быть достигнута, составляет согласно [9]:
Vc < 2,41c0, (2)
где co - скорость звука в материале КО.
Максимальная скорость формируемой КС ограничивается возможностью возникновения «внутреннего» взрыва в материале струи и ее разрушении. В работе [10] показано, что процесс схождения КО к оси симметрии наиболее точно описывается моделью ньютоновской жидкости. Из-за действия вязких сил при схлопывании осесимметричных КО процесс диссипации энергии изменяет характеристики образующихся КС в зависимости от вида материала оболочки. При работе КЗ с осесимметричными КО возможен перегрев материала КО, которой может вызвать сильный внутренний взрыв, разрушающий КС, ее радиальный разлет.
Максимальная скорость сплошных КС в КЗ, рассчитанных по гидродинамической модели, приведена в работах [11, 21] в зависимости от скорости соударения пластин (вектор скорости направлен по нормали к пластинам) (таблица). Из таблицы следует, что для реально достижимых скоростей метания пластин максимальная скорость сплошных струй лишь несколько превышает величину 2с 0, что совпадает с газодинамическим пределом (2).
Таким образом, максимальная скорость сплошной КС в классических КЗ ограничена величиной порядка двух скоростей звука в материале облицовки.
Таблица
Материал U, км/с
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0
Железо, с 0 = 5,5 км/с 11,1 11,1 11,2 11,3 11,5 11,8 12,3 12,9
Алюминий, с 0 = 5,25 км/с 10,5 10,6 10,7 10,9 11,1 11,3 11,9 12,5
Медь, с 0 = 3,95 км/с 7,9 8,0 8,2 8,4 8,6 8,9 9,5 10,3
Свинец, с 0 = 2 км/с 4,1 4,2 4,5 4,8 5,2 5,6 6,4 7,4
В последнее время появилось много принципиально новых факторов, которых не существует в классической теории кумуляции М. А. Лаврентьева - Бирк-гофа. Например, в теории М. А. Лаврентьева - Биркгофа не учитывается действие продуктов детонации ВВ - дополнительного тела, изменяющего характер течения при больших углах раствора КО, или оказалось возможным организовать схождение материала кумулятивной облицовки на ось симметрии кумулятивного заряда более 180 градусов для облицовок с малыми углами раскрытия,
130
Оптика, оптико-электронные приборы и системы
включая цилиндрические облицовки [12-17, 19]. Так, например, максимальная скорость струи в таких гиперкумулятивных зарядах может быть существенно больше его газодинамического предела в «классических» КЗ, существующего для каждого материала облицовки.
Максимальные скорости КС классических КЗ ограничены газодинамическим пределом - предельным сжатием материала КО в момент образования струи. Этот предел ограничивает максимальные скорости КС классических КЗ и зависит от вещества КО и геометрии заряда. В гиперкумулятивных зарядах [20] максимальная скорость КС может быть существенно больше газодинамического предела скорости. То есть, гиперкумулятивные заряды могут обладать неизмеримо большей полезной энергией и импульсом КС. Если в классической кумуляции энергия ВВ затрачивается на образование песта и струи, причем на создание струи приходится не более четверти массы облицовки, то в гиперкумуляции облицовка может быть затрачена только на создание струи с заданными параметрами. И более того, масса струи может быть дополнительно увеличена за счет дополнительных тел. Таким образом, на создание одинаковых струй, в гиперкумуляции требуется существенно меньшая энергия. Но это может происходить только под действием одного или нескольких дополнительных тел [12-17, 20].
Для устранения условий возникновения внутреннего взрыва материала в процессе струеобразования в КЗ, необходимо создать дополнительный импульс Z скорости, приложенный к КО [12, 20].
Использование нескольких дополнительных тел в форме слоистой системы [12] позволяет более эффективно преобразовать максимальный импульс продуктов детонации и передать его сжимающейся КО, увеличивая угол схождения материала КО более 180 градусов и скорость метания облицовки на ось симметрии заряда с дальнейшим формированием массивной высокоскоростной КС.
Рассмотрим возможность формирования высокоскоростной КС в гиперкумулятивных зарядах. Исследования проведем методом вычислительного эксперимента, который базируется на основе полного решения двумерных уравнений гидродинамики идеальной сжимаемой жидкости [13, 20]. Чтобы увеличить энергию, передаваемую облицовке, мы создадим сложный формирователь. Он будет состоять из дополнительного источника энергии, за счет использования дополнительного слоя ВВ, потенциальную энергию которого будет преобразовывать малый полусферический заряд в кинетическую энергию и передавать ее основному формирователю для формирования КС. На рис. 1, а представлен такой КЗ. В нем дополнительная облицовка - полусферический заряд-формирователь присоединен к основному формирователю [12, 20]. Он выполнен из порошкового железа, пропитанного раствором гексогена в ацетоне, и рассыпается после совершения необходимой работы. Из этого же материала состоит и вспомогательная облицовка. Основная облицовка - свинцовая.
131
Оптика, оптико-электронные приборы и системы
а) б)
Рис. 1. Формирование кумулятивной струи в комбинированном заряде: а) КЗ со сложным формирователем и основной КО из свинца; б) ускорение основного формирователя вторым дополнительным телом - полусферическим зарядом
Плоская детонационная волна достигает полусферического заряда формирователя и сжимает его. Учитывая, что он вплотную прижат к основному формирователю, КС из него не образуется и все вещество полусферической облицовки ударяется и разливается на основном формирователе, передавая ему импульс, рис. 1, б.
Неустойчивость поверхности основной КО незначительна. Неустойчивости уменьшаются при ударе материалом вспомогательной облицовки по основной облицовке. Основная КО продвигается по поверхности формирователя и одновременно ускоряется им, приобретая дополнительную осевую скорость (Vz). На момент времени, равный 6,2 мкс после детонации заряда, образовалась свинцовая КС в гиперкумулятивном режиме и с максимальной скоростью около 9 км/с (рис. 2, а). Однако, внутри головной части отрезка струи (указана координатором) существует полость, образованная в результате расширения материала струи при сжатии в момент ее формирования и расширения по выходу из области высокого давления. Она имеет уменьшенную плотность, проинтегрированную по его сечению.
Этот эффект возник из за недостаточной скорости Vz основной КО в момент образования КС. Таким образом, сложный формирователь необходимо еще усилить, чтобы получить более скоростную полноценную струю. Скорость КС из свинца с вычетом этого участка стала равной 8 км/с. На рис. 2, б показано формирование КС из свинца на время 10 мкс и графики осевой скорости.
Как видно из рис. 2, разрушение КС и неустойчивостей поверхности облицовки нет. Скорость конца струи, отмеченная координатной сеткой, достаточно велика для свинца - 3,5 км/с. И более поздний процесс формирования КС представлен на рис. 3. Минимальная скорость свинцовой струи 2 км/с, при диаметре струи 6 мм.
132
Оптика, оптико-электронные приборы и системы
а)
б)
Рис. 2. Формирование свинцовой КС на момент времени 6,2 мкс (а) и 10 мкс (б). Графики: 1 - плотность, 2 - осевая скорость.
Часть струи ушла за расчетное поле
Рис. 3. Конец свинцовой КС. Скорость тела струи 2 км/с
Максимальная скорость КС равна 8 км/с для свинца и для такого рода гиперкумулятивных зарядов не является пределом - искусство конструкторов может существенно улучшить эти и другие параметры КЗ.
Приведем пример КЗ, позволяющего в режиме гиперкумуляции получать сверхскоростные КС из алюминия, с плотностью струи, равной плотности исходного металла облицовки [12-17, 20]. Это принципиально, так как ранее считалось, что разогнать массивные струи до сверхвысоких скоростей невозможно [18, 19].
На рис. 4, а приведен КЗ с цилиндрической алюминиевой облицовкой, у которого на дисковый формирователь из меди опирается полусферическая облицовка из железа, вспомогательного КЗ. Формирователь-дно зарывает об-
133
Оптика, оптико-электронные приборы и системы
лицовку основного заряда. Задача этого заряда - превратить энергию взрыва в кинетическую энергию железной облицовки, и при соударении с медным диском-формирователем передать ее для формирования КС основного заряда. Основной заряд с чисто цилиндрической алюминиевой облицовкой создает при взрыве градиентную КС за счет слоя ВВ, который уменьшается от формирователя к началу облицовки. Детонационная волна имеет плоский фронт. В качестве ВВ использовался октоген плотностью 1,75 г/см . Диаметр заряда 70 мм, а его длина 60 мм. Задача этого заряда - получение струи в режиме гиперкумуляции с большой максимальной скоростью и массой. Это можно осуществить за счет мощного импульса Vz скорости, передаваемой через дисковый формирователь полусферическим зарядом цилиндрической облицовке, так как собственная скорость Vz при ее сжатии мала. Но за счет большого радиуса при сжатии ее взрывом формируется аномально большая скорость Vr. Она создает при схлопывании на оси симметрии аномально большое давление и начинает формироваться КС за счет отражения давления от свободной поверхности области сжатия и мощного потока импульса от формирователя. Этот импульс сохраняет вещество струи от разрушения - «внутреннего взрыва» и увеличивает скорость КС. Этот КЗ можно так же рассматривать как комбинированный КЗ-тандем.
а)
б)
Рис. 4. Постановка задачи и начало формирования кумулятивной струи:
а) постановка задачи: 1 - взрывчатое вещество, 2 - железная облицовка вспомогательного заряда с медным диском-формирователем, 3, 4 - алюминиевая КО основного заряда; б) начало формирования высокоскоростной КС и график давления на оси симметрии при схлопывании основной облицовки
На рис. 4, б показан момент схлопывания облицовки на ось симметрии, перед началом образования КС. Схлопывание элементов основной КО происходит на начальный момент времени, под углом 180 градусов, что даст максимальные давления для образования КС. На приведенном графике показано рас-
134
Оптика, оптико-электронные приборы и системы
пределение давления в момент соударения элементов вещества струй по оси симметрии и по ее радиусу, указанные координатными осями. Это давление сдерживается материалом сложного формирователя, передающего импульс Vz веществу основной КО, веществом облицовки, втекающего на ось симметрии и готового образовывать КС. Максимальная величина давления более 500 ГПа и занимает вдоль оси симметрии всю толщину вещества КО.
К моменту времени 8,2 мкс после начала детонации КЗ образовалась КС (рис. 5, а).
а) б)
Рис. 5. Образование гиперкумулятивной сверхскоростной КС на различные моменты времени
Формируется сверхскоростная КС с максимальной скоростью 21 км/с (!) и плотностью на оси симметрии в голове струи и по ее длине близкой к нормальной плотности алюминия (!). Оптимизация КЗ позволяет увеличить максимальную скорость КС еще более, до величин порядка 25-30 км/с. Область, ранее занимаемая высоким давлением, вытеснена из потока вещества, втекающего в струю, и образовала пест, через который продолжает передавать энергию вещество сложного формирователя. На время 13 мкс практически все вещество КО перешло в струю, кроме этой начальной области. Она имеет пониженную скорость Vz и постепенно увеличивает ее за счет более высокой скорости КС. На рис. 5, б приведена картина течения в конце рассматриваемого процесса. Скорость конца КС достаточно высока - она более 7 км/с.
В аналогичной конфигурации КЗ, но с КО из органического стекла, максимальная скорость формируемой КС около 25 км/с и скоростью конца струи более 11 км/с [20].
Таким образом, впервые установлено, что новая технология создания гиперкумулятивных зарядов [12, 20, 22] позволяет создавать КЗ со сверхвысокой скоростью головной части КС, которая может существенно превышать макси-
135
Оптика, оптико-электронные приборы и системы
мальную скорость КС в классической кумуляции, в том числе для материалов с малой величиной скорости звука. В классической кумуляции превышение максимальной газодинамической скорости струи, для каждого конкретного вещества материала КО, ведет к разлету материала струи по ее радиусу, или к «внутреннему взрыву» [23]. Создание необходимой повышенной осевой скорости струи Z за счет энергии дополнительного тела до столкновения элементов облицовки на оси симметрии заряда и во время формирования струи позволяет снять это ограничение. Если дополнительная скорость Vz мала, то режим кумулятивного течения переходит в классическую область, создавая тонкую струю и толстый массивный пест.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Минин И. В., Минин О. В. Мировая история развития кумулятивных боеприпасов // Российская научно-техническая конференция «Наука. Промышленность. Оборона», 23-25 апреля 2003 г. - Новосибирск: НГТУ. - С. 51-52.
2. Birkhoff G., Mc Dougall D., Pugh E., Tailor G. Explosives with lined cavities // Journ. of Appl. Phys. - 1948. - Vol. 19, - p. 563-582.
3. Лаврентьев М. А. Основы теории кумулятивных зарядов и их бронебойного действия // Изв. Арт. Акад., 1948. - Т. 56, С. 46-91; Лаврентьев М. А. Кумулятивный заряд и принцип его работы // Успехи математических наук, 1957. - Т. Х11. - Вып. 4. - С. 41-56.
4. Минин В. Ф., Минин И. В., Минин О. В. Критерии струеобразования в осесимметричных кумулятивных зарядах // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2006. - № 6 (27). - С. 380-389.
5. Minin V. F., Minin I. V., Minin O. V. Criterium of a Jet Formation on the Axisymmetrical Shaped Charge // International Journal of Modern Applied Physics, 2013, v.2, № 3. - pp. 130-141.
6. Coldwell B., Poulter F. The Development of Shaped Charge for Oil Well Completion // Journ. Petrol. Tech., 1957, № 1.
7. Голубятников А. Н., Зоненко С. И., Черный Г. Г. Новые модели и задачи теории кумуляции // Успехи механики. - 2005. - № 1. - С. 31-93.
8. Вицени Е. М. Кумулятивные перфораторы, применяемые в нефтяных и газовых скважинах. - М.: Недра, 1971. - 144 с.
9. Физика взрыва; под ред. К. П. Станюковича. - М.: Наука, 1975. - С. 373-375.
10. Матюшкин Н. И., Тришин Ю. А. О некоторых эффектах, возникающих при взрывном обжатии вязкой цилиндрической оболочки // ПМТФ. - 1978. - № 3. - С. 99-112.
11. Кинеловский С. А., Тришин Ю. А. Физические аспекты кумуляции // Физика горения и взрыва. - 1980. - Т. 16. - № 5. - С. 26-40.
12. Патент № 2412338 Российская Федерация, МПК Е43/117, F42B1/02. Способ и устройство (варианты) формирования высокоскоростных кумулятивных струй для перфорации скважин с глубокими незапестованными каналами и с большим диаметром / Минин В. Ф., Минин И. В., Минин О. В.; заявл. 07.12.2009; опубл. 20.02.2011, Бюл. № 5. - 46 с.
13. Computational fluid dynamics. Technologies and applications / Ed. By Igor V. Minin and Oleg V. Minin. Croatia: INTECH- 2011. - 396 p. V. F. Minin, I.V. Minin, O.V. Minin Calculation experiment technology, pp. 3-28.
14. Минин В. Ф., Минин И. В., Минин О. В. Физика гиперкумуляции и комбинированных кумулятивных зарядов // Нефтегазовые технологии - 2011. - № 12. - С. 37-44.
15. Минин В. Ф., Минин И. В., Минин О. В.Физика гиперкумуляции и комбинированных кумулятивных зарядов // Нефтегазовые технологии. - 2012. - № 1. - С. 13-25.
136
Оптика, оптико-электронные приборы и системы
16. Minin V. F. Physics Hypercumulation and Combined Shaped Charges / V. F. Minin, O. V. Minin, I.V. Minin // 11th Int. Conf. on actual problems of electronic instrument engineering (APEIE) - 30057 Proc. 2rd - 4th October - 2012 - v.1, NSTU, Novosibirsk - 2012. - p. 32-54.
17. Минин В. Ф., Минин И. В., Минин О. В. Физика гиперкумуляции и комбинированных кумулятивных зарядов // Газовая и волновая динамика. - 2013. - Вып. 5. - С. 281-316.
18. Титов В. М. Возможные режимы гидродинамической кумуляции при схлопывании облицовки // Доклады Академии наук СССР. - 1979. - Т. 247. - № 5. - С. 1082-1084.
19. Минин И. В., Минин О. В. Кумулятивные заряды. - Новосибирск: СГГА, 2013. -
200 с.
20. Минин В. Ф., Минин И. В., Минин О. В. Физика гиперкумуляции и комбинированных кумулятивных зарядов. - Новосибирск: НИИЭП, 2013. - 275 с.
21. Manfred Held. Liners for shaped charges // Journal of battlefield technology, Vol 4, № 3, November, 2001, pp. 1-6.
22. Минин В. Ф., Минин И. В., Минин О. В. Разработка высокоэффективных кумулятивных зарядов для дробления негабаритных кусков горных пород на основе эффекта гиперкумуляции // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Недропользование. Горное дело. Новые направлении и технологии поиска, разведки и разработки месторождений полезных ископаемых» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск, 1020 апреля 2012 г.). - Новосибирск: СГГА, 2012. Т. 2. - С. 120-124.
23. Минин В. Ф., Минин И. В., Минин О. В. Методы и результаты экспериментальных исследований фазового состояния кумулятивной струи: краткий обзор // Вестник СГГА. -Вып. 2 (22). - 2013. - С. 98-111.
Получено 16.08.2013
© В. Ф. Минин, И. В. Минин, О. В. Минин, 2013
137
