CC BY
86
УДК 551.24
ИЗУЧЕНИЕ ВЕРТИКАЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЙ ЗЕМНОЙ КОРЫ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ДАННЫХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Наталья Николаевна Кобелева
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, старший преподаватель кафедры физической геодезии и дистанционного зондирования, тел. (383)343-29-11, e-mail: n.n.kobeleva@mail.ru
Инна Евгеньевна Дорогова
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, ассистент кафедры физической геодезии и дистанционного зондирования, тел. (383)343-29-11, e-mail: inna_dorogova@mail.ru
Выполнен анализ вертикальных движений земной коры по результатам десяти циклов наблюдений GPS-измерений на пунктах геодинамического полигона с использованием метода конечных элементов. Вычислены координаты нормалей, проведенных к каждому конечному элементу (треугольнику). Построены графики изменения плоскостей треугольников по координате Z.
Ключевые слова: повторные геодезические наблюдения, геодинамический полигон, вертикальные движения земной коры, конечный элемент, нормаль.
STUDY OF VERTICAL CRUSTAL MOVEMENTS ON SURVEY RESULTS DATA USING THE FINITE ELEMENT METHOD
Natalia N. Kobeleva
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, ul. Plahotnogo, 10, a senior lecturer in physical geodesy and remote sensing, tel. (383)343-29-11, e-mail: n.n.kobeleva@mail.ru
Inna E. Dorogova
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, ul. Plakhotnogo 10, Ph. D.,
Assistant, Department of physical geodesy and remote sensing, tel. (383)343-29-11, e-mail: inna_dorogova@mail.ru
The analysis of vertical crustal movements on the results of ten cycles of observations GPS-measurements on points geodynamic polygon using the finite element method. Calculated normal coordinates conducted for each finite element (triangle). The graphs change planes triangles coordinate Z.
Key words: repeated geodetic observations, geodynamic polygon, vertical crustal movements, finite element, normal.
Результаты повторных геодезических измерений на геодинамических полигонах имеют большое научное и практическое значение для геодинамики и дают возможность оценить геодинамические процессы, происходящие в приповерхностной части литосферы и на земной поверхности. Определение смещений и деформационных характеристик пространственного положения
точек исследуемой области земной поверхности приведены в работах [1-3]. Одним из методов геодинамического мониторинга являются ОРБ-наблюдения [4, 5].
Для описания и моделирования горизонтальных движений земной коры часто применяют метод конечных элементов [6]. Примеры таких исследований приведены в работе [7]. В методе конечных элементов исследуемую область разделяют на конечные элементы, которые соединены между собой в общих точках - узлах. Наиболее часто используют элементы треугольной и четырехугольной формы. Моделью объекта будет являться совокупность конечного числа элементов, имеющих небольшие размеры. На основе изучения деформации каждого конечного элемента, можно судить о поведении исследуемого объекта в целом.
Таштагольский полигон является локальным техногенным геодинамическим полигоном и создан с целью отслеживания движений земной коры в районе Таштагольского железорудного месторождения.
На пунктах полигона выполняются систематические измерения с использованием спутниковых технологий. Наблюдения проводятся сотрудниками лаборатории сдвижения горных пород Восточного научно-исследовательского горнорудного института (г. Новокузнецк) и лаборатории горной информатики Института горного дела СО РАН (г. Новосибирск). В рассматриваемый нами период с 14.06.2005г. по 19.09.2008г. были выполнены десять циклов таких наблюдений. В результате были получены наблюдения горизонтальных и вертикальных смещений пунктов, которые послужили исходными данными для анализа напряженно-деформированного состояния объекта.
Для изучения вертикальных движений земной коры Таштагольского геодинамического полигона был применен метод конечных элементов. Разбиение модели железорудного карьера на конечное число треугольных элементов показано на рис. 1 и описано в работе [8].
Рис. 1. Выделение конечных элементов западной части Таштагольского полигона Деформацию всей плоскости треугольника можно оценить, если в качестве третьей вершины принять центр тяжести треугольника. Каждый треугольник представим в виде векторов. Тогда координаты нормали к плоскости данной фигуры можно найти, используя формулы векторной алгебры, приведенные в [9]. Результаты вычислений приведены на рис. 2.
Рис. 2. Деформация конечных треугольных элементов по координате Ъ нормалей десяти циклов, проведенных к плоскости треугольников
Таблица 1
Координаты нормалей десяти циклов измерений к каждому конечному элементу
№ треуголь ника Координаты нормалей
1=0 1=1 1=2 1=3 1=4 1=5
Х У 1 Х У 1 Х У 1 Х У 1 Х У 1 Х У 1
1 -556,17 -19,77 17035,00 -560,37 -21,43 17038,67 -560,33 -21,52 17026,09 -561,18 -18,96 17257,90 -558,27 -20,58 17028,86 -566,05 -24,01 17031,58
2 -404,00 719,20 54210,00 -402,74 722,11 54208,52 -404,07 721,39 54209,92 -404,89 718,26 54093,18 -406,29 719,21 54208,88 -402,56 724,42 54205,52
3 -536,00 -1066,93 25003,33 -535,91 -1067,52 25002,97 -536,48 -1066,76 25003,64 -536,45 -1063,06 24989,30 -536,13 -1062,41 25001,64 -535,85 -1065,64 25001,62
4 200,33 -15,80 -7065,00 200,44 -16,39 -7065,60 200,09 -13,58 -7065,92 200,20 -14,47 -7066,56 200,12 -15,55 -7065,92 200,10 -14,89 -7066,54
5 -231,33 408,20 -7006,67 -230,61 406,97 -7008,12 -232,69 411,64 -7007,95 -232,59 410,74 -7009,64 -231,30 408,38 -7007,77 -231,79 409,45 -7009,72
6 260,00 -3080,00 -142845,00 263,23 -3078,12 -142844,29 261,98 -3082,67 -142840,74 258,90 -3089,40 -142832,23 262,21 -3085,11 -142832,95 261,87 -3084,99 -142829,52
№ треуголь ника Координаты нормалей
1=0 1=6 1=7 1=8 1=9 1=10
Х У 1 Х У 1 Х У 1 Х У 1 Х У 1 Х У 1
1 -556,17 -19,77 17035,00 -565,27 -23,64 17039,46 -566,45 -24,09 17038,60 -565,78 -23,86 17040,76 -564,52 -23,30 17041,33 -566,86 -24,40 17043,10
2 -404,00 719,20 54210,00 -405,04 722,30 54199,49 -405,78 722,64 54199,29 -405,09 722,42 54197,93 -407,56 720,42 54196,77 -404,69 722,77 54195,39
3 -536,00 -1066,93 25003,33 -536,27 -1063,65 25000,62 -536,68 -1063,76 25000,95 -536,08 -1062,68 25001,00 -536,07 -1058,88 25004,00 -534,77 -1057,99 25001,55
4 200,33 -15,80 -7065,00 199,88 -12,99 -7067,33 200,07 -13,51 -7067,12 199,72 -12,55 -7067,69 199,49 -12,04 -7068,21 199,14 -12,38 -7067,99
5 -231,33 408,20 -7006,67 -234,04 413,25 -7012,52 -233,55 412,48 -7011,79 -233,57 413,10 -7012,50 -234,39 414,22 -7014,14 -233,96 413,09 -7014,38
6 260,00 -3080,00 -142845,00 255,73 -3098,31 -142822,71 258,53 -3097,94 -142821,37 260,79 -3091,33 -142815,84 257,76 -3100,06 -142810,05 255,61 -3098,29 -142808,38
Одним из способов эффективной обработки и анализа выполненных измерений является их визуализация. Визуализация - это представление в наглядной форме результатов теоретических исследований. В данной работе в качестве инструментального средства интерпретации вертикальных движений земной коры на Таштагольском железорудном месторождении используется программа « SURFER». По результатам вычислений нормалей были построены графики изменения плоскостей конечных треугольных элементов по координатам Z для десяти циклов измерений (рис. 2).
Анализ графиков, полученных с применением метода конечных элементов для исследований вертикальных движений земной коры, позволяет обнаружить значительные деформации треугольников один, два, три после второго цикла наблюдений, что соответствует времени и месту взрывных работ, которые производились на железорудном карьере. После четвертого месяца GPS-измерений, каких-либо сильных изменений в положении плоскостей треугольников не наблюдается, что свидетельствует о стабильности геодезических пунктов по высоте.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Колмогоров В. Г. Теоретические основы изучения современных деформаций земной поверхности // ГЕ0-Сибирь-2010. VI Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). - Новосибирск: СГГА, 2010. Т. 1, ч. 2. - С. 3-7.
2. Вовк И. Г., Бугакова Т. Ю. Теория определения техногенного геодинамического риска пространственно-временного состояния технических систем // ГЕ0-Сибирь-2010. VI Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). -Новосибирск: СГГА, 2010. Т. 1, ч. 2. - С. 17-20.
3. Каленицкий А. И., Соловицкий А. Н. Оценка изменений во времени деформаций блоков земной коры при освоении угольных месторождений Кузбасса // ГЕО-Сибирь-2011. VII Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2011 г.). - Новосибирск: СГГА, 2011. Т. 1, ч. 1. - С. 157-160.
4. Голубева А. П., Алексеева З. Е. Современное состояние нормирования геодезических работ с использованием спутниковых навигационных систем // ГЕО-Сибирь-2010. VI Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). - Новосибирск: СГГА, 2010. Т. 1, ч. 3. - С. 33-37.
5. Антонович К. М., Струков А. А. Сравнение результатов линейных измерений, выполненных спутниковыми и традиционными методами геодезии // ГЕО-Сибирь-2010. VI Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). -Новосибирск: СГГА, 2010. Т. 1, ч. 3. - С. 38-42.
6. Есиков Н. П. Тектонофизические аспекты анализа современных движений земной поверхности. - Новосибирск: Наука, 1979. - 182 с.
7. Мазуров Б. Т. Некоторые примеры определения вращательного характера движений земных блоков по геодезическим данным // Геодезия и картография. - 2010. -№ 10.
8. Дорогова И. Е. Изучение движений и деформаций земной коры на геодинамическом полигоне Таштагольского железорудного месторождения // Вестник СГГА. - Вып. 2 (13). - Новосибирск: СГГА, 2010. - С. 9-12.
9. Кобелева Н. Н. Использование метода конечных элементов к описанию вертикальных движений земной коры // ГЕО-Сибирь-2008. IV Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 5 т. (Новосибирск, 22-24 апреля 2008 г.). - Новосибирск: СГГА, 2008. Т. 1, ч. 2. - С. 65-67.
© H. H. Кобелева, И. E. Дорогова, 2014
