CC BY
84
АНАЛИЗ ПОВТОРНЫХ GPS-НАБЛЮДЕНИЙ НА ТАШТАГОЛЬСКОМ ЖЕЛЕЗОРУДНОМ МЕСТОРОЖДЕНИИ
Наталья Николаевна Кобелева
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, старший преподаватель кафедры высшей геодезии СГГА, тел. (383)343-29-11
Инна Евгеньевна Дорогова
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, аспирант кафедры высшей геодезии СГГА, тел. (383)343-29-11, e-mail: inna_dorogova@mail. ru
По результатам десяти циклов наблюдений GPS-измерений на пунктах геодинамического полигона Таштагольского железорудного месторождения был выполнен анализ движения и деформации земной коры с помощью метода конечных элементов. Построены поля распределения деформационных характеристик и вычислены уклонения нормалей, проведенных к каждому конечному элементу (треугольнику).
Ключевые слова: геодезические наблюдения, движения земной коры, конечный элемент, нормаль, визуализация.
ANALYSIS OF SECONDARY GPS OBSERVATIONS AT THE TASHTAGOLSKY ORE DEPOSIT
Natalya N. Kobeleva
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo Str., senior teacher, department of advanced geodesy, tel. (383)343-29-11
Inna E. Dorogova
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo Str., post-graduate student, department of advanced geodesy, tel. (383)343-29-11, e-mail: inna dorogova@mail.ru
Analysis of the earth’s crust movement and deformation through the elements method has been carried out on the basis of ten cycles GPS measurements results at the geodynamic site stations of Tashtagolsky ore deposit. The fields of deformation characteristics distribution have been built and the normal deviations perpendicular to every end element (triangle) have been calculated.
Key words: geodetic observations, earth’s crust movement, end element, normal, visualization.
Повторные геодезические измерения, выполняемые на геодинамических полигонах, вносят весомый вклад в решение задач прогнозирования природных и техногенных катастроф и обеспечения безопасности добычи полезных ископаемых [1-10]. GPS-наблюдения являются наиболее перспективным методом геодинамического мониторинга [11-12].
Интерпретация данных геодезических наблюдений выполняется для выявления накоплений напряжений и деформаций земной коры, их
представления в виде, удобном для дальнейшего анализа, а также для выявления изменений состояния объекта и прогнозирования [13].
Таштагольский полигон является локальным техногенным геодинамическим полигоном и создан с целью отслеживания движений земной коры в районе Таштагольского железорудного месторождения. Важным условием разработки месторождения является обеспечение безопасности работ, а также сохранности сооружений. Руды накапливают существенную упругую деформацию, поэтому результаты измерений, выполняемых на полигоне, должны быть интерпретированы таким образом, чтобы полученные материалы давали полное представление о напряженно-деформируемом состоянии земной коры и геодинамических процессах, протекающих на территории промышленной площадки.
На пунктах полигона выполняются систематические измерения с использованием спутниковых технологий. Наблюдения проводятся сотрудниками лаборатории сдвижения горных пород Восточного научноисследовательского горнорудного института (г. Новокузнецк) и лаборатории горной информатики Института горного дела СО РАН (г. Новосибирск). В рассматриваемый нами период с 14.06.2005 г. по 19.09.2008 г. были выполнены десять циклов таких наблюдений [14].
По результатам данных наблюдений были получены графики изменения координат пунктов во времени, а также вычислены скорости изменения координат пунктов, графическое представление изменения скоростей пунктов во времени изображено на рис. 1.
Отслеживая изменение скоростей движений пунктов во времени, мы можем судить об ускорении или замедлении геодинамических процессов. Скорости горизонтальных движений пунктов резко возрастают с начала наблюдений и достигают максимальных значений примерно через 3 месяца, затем быстро снижаются и к 14 месяцу наблюдений приобретают значения, близкие к нулю.
Скорости вертикальных движений пунктов достигают максимальных значений через месяц после начала наблюдений, после чего движения пунктов начинают существенно замедляться, и к 3 месяцу наблюдений скорости значительно снижаются, но значения скоростей пунктов становятся близкими к нулю только к 15 месяцу наблюдений. Существенные изменения скоростей связаны с добывающими процессами в пределах площадки месторождения.
Для дальнейшего анализа геодезических наблюдений за движениями земной коры Таштагольского геодинамического полигона был применен метод конечных элементов. Этот метод позволяет получить представление о накоплении и распределении напряжений и деформаций земной коры в пределах промышленной площадки.
При выделении конечных элементов Таштагольского полигона учитывается тот факт, что разбивать исследуемую территорию на треугольники над провалом нецелесообразно из-за отсутствия необходимых измерений. Таким образом, исследуется западная часть Таштагольского месторождения, которая включает небольшой участок разрабатываемого карьера (рис. 2).
Рис. 1. Изменения горизонтальных и вертикальных скоростей
движения пунктов
V I! л
Рис. 2. Выделение конечных элементов западной части Таштагольского полигона
Для анализа изменения вертикальных движений одного конечного элемента в качестве инвариантных характеристик выбираем: угол отклонения нормалей конечного элемента, вычисленных по двум циклам наблюдений, нормированная длина нормали и ориентация в принятой системе координат.
Любой треугольник может быть представлен в виде векторов с известными координатами. А если рассматривать несколько циклов наблюдений, то конечный элемент можно описать векторами горизонтальных и вертикальных скоростей смещения. Координаты нормали к плоскости данной фигуры можно найти, используя задачи векторной алгебры [15].
Координаты вершин треугольника будут координатами пунктов сети Хі,
Каждому /-му пункту соответствует вектор горизонтальных и вертикальных
т
смещений Пі = (ихі иуі и2і ) . Стороны треугольника представим в виде
векторов, полученных как разности соответствующих векторов смещения с общим началом в вершине 1 (рис. 3).
Г21 _ (их2 - их1 иу2 — иу1 и22 — и2І); (1)
Г31 (их3 их1 иу3 иу1 и23 и2і)- (2)
Нормалью к плоскости треугольника является вектор N, полученный в результате векторного произведения.
Ж = Г31 X г21. (3)
Рис. 3. Нормали к поверхности треугольника
Вычислив нормаль первого цикла наблюдений Щ и нормаль Щ по результатам второго цикла, находим угол между ними:
Щ х N.
соб а = -^г—. (4)
Так как длина нормали зависит от площади треугольника, то следующим этапом обработки является нормирование длины нормали и нахождение ее проекции на плоскость треугольника с использованием формулы векторной алгебры.
После определения координат нормальных векторов для каждого цикла были найдены углы между нормалями нулевого и каждого последующего циклов. Результаты вычислений показывают, что значительные смещения пунктов по высоте произошли через один год после начала взрывных работ, что соответствует 8-10 циклам измерений. Наибольшие значения углов отклонения нормалей наблюдаются в треугольниках один, четыре и пять. Следующим этапом обработки было нахождение углов отклонения нормалей между соседними циклами наблюдений. Результаты вычислений приводятся в таблице.
Таблица
Значения углов между нормалями смежных циклов
X
№ треугольник Смежные циклы
0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10
' " 1 " 1 " 1 " 1 " 1 " 1 " 1 " 1 " 1 "
1 53,35 4,69 1 27,82 59,31 1 41,88 13,32 15,57 9,44 16,89 30,65
2 12,13 5,76 8,83 3,00 24,45 12,35 3,09 2,68 12,08 14,15
3 5,02 8,00 25,48 10,83 26,72 16,51 3,43 10,25 32,31 12,17
4 17,28 1 22,62 26,23 31,48 19,35 55,84 16,09 29,86 16,75 14,16
5 44,67 2 30,19 29,58 1 15,25 30,60 2 4,01 25,29 16,73 37,44 35,68
6 5,39 | 6,91 | 10,92 | 7,83 | 0,48 | 21,35| 4,08 | 9,92 | 13,50 | 3,98
Анализ полученных результатов позволяет сделать выводы, что максимальные изменения в положении пунктов замечены между вторым и третьим циклами, что соответствует периоду с первого по третий месяц наблюдений. Наибольшие деформации испытывают плоскости треугольников один, четыре
и пять
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Колмогоров В.Г. Теоретические основы изучения современных деформаций земной поверхности // ГЕО-Сибирь-2010. VI Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). - Новосибирск: СГГА, 2010. Т. 1, ч. 2. - С. 3-7.
2. Гуляев Ю.П., Павловская О.Г. Геодезическое выявление закономерностей реакции оползней на взрывы и разгрузку склонов // ГЕО-Сибирь-2010. VI Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). - Новосибирск: СГГА, 2010. Т. 1, ч. 1. - С. 174-176.
3. Вовк И.Г., Бугакова Т.Ю. Теория определения техногенного геодинамического риска пространственно-временного состояния технических систем // ГЕ0-Сибирь-2010. VI Междунар. науч. конгр.: сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). -Новосибирск: СГГА, 2011. Т. 1, ч. 2. - С. 17-20.
4. Вовк И.Г., Бугакова Т.Ю. Декомпозиция и агрегирование систем при реализации системно-целевого подхода // ГЕ0-Сибирь-2010. VI Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). - Новосибирск: СГГА, 2010. Т. 1, ч. 2. - С. 21-24.
5. Каленицкий А.И., Соловицкий А.Н. Оценка изменений во времени деформаций блоков земной коры при освоении угольных месторождений Кузбасса // ГЕО-Сибирь-2011. VII Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2011 г.). -Новосибирск: СГГА, 2011. Т. 1, ч. 1. - С. 157-160.
6. Павловская О.Г., Хорошилов В.С. Статистические исследования оползневых процессов по результатам геодезических наблюдений // Вестник СГГА. - 2011. - Вып. 3(16).
С. 15-19.
7. Соловицкий А.Н. Мониторинг геодинамических явлений разрушительного характера при освоении месторождений // ГЕ0-Сибирь-2010. VI Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). - Новосибирск: СГГА, 2010. Т. 1, ч. 2.
С. 28-31.
8. Соловицкий А.Н. Оценка риска проявления геодинамических явлений при освоении месторождений // ГЕО-Сибирь-2010. VI Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). - Новосибирск: СГГА, 2010. Т. 1, ч. 2. - С. 32-36.
9. Каленицкий А.И., Ким Э.Л. О результатах применения гравиметрии на Западно-Суторминском геодинамическом полигоне // Вестник СГГА. - 2011. - Вып. 2(15). - С. 3-6.
10. Назаров Л.А., Назарова Л.А., Козлова М.П. Прогноз параметров землетрясений по геодезическим данным // Вестник СГГА. - 2011. - Вып. 3(16). - С. 20-24.
11. Голубева А.П., Алексеева З.Е. Современное состояние нормирования геодезических работ с использованием спутниковых навигационных систем // ГЕО-Сибирь-2010. VI Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). -Новосибирск: СГГА, 2010. Т. 1, ч. 3. - С. 33-37.
12. Антонович К.М., Струков А.А. Сравнение результатов линейных измерений, выполненных спутниковыми и традиционными методами геодезии // ГЕО-Сибирь-2010. VI Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). -Новосибирск: СГГА, 2010. Т. 1, ч. 3. - С. 38-42.
13. Дорогова И.Е. Интерпретация наблюдений за движениями земной коры на техногенном полигоне // ГЕО-Сибирь-2011. VII Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2011 г.). - Новосибирск: СГГА, 2011. Т. 1, ч. 1. - С. 191-196.
14. Дорогова И.Е. Изучение движений и деформаций земной коры на геодинамическом полигоне Таштагольского железорудного месторождения // Вестник СГГА. - Вып. 2(13). -Новосибирск: СГГА, 2010. - С. 9-12.
15. Кобелева Н.Н. Использование метода конечных элементов к описанию вертикальных движений земной коры // ГЕО-Сибирь-2008. IV Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 5 т. (Новосибирск, 22-24 апреля 2008 г.). - Новосибирск: СГГА, 2008. Т. 1, ч. 2. - С. 65-67.
© Н.Н. Кобелева, И.Е. Дорогова, 2012
