Исследование эффективности ГПВРД с детонационным и безударным сверхзвуковым горением Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

Том XXIII 1992 М 2

УДК 629.7.036.22.016.55

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ГПВРД С ДЕТОНАЦИОННЫМ И БЕЗУДАРНЫМ СВЕРХЗВУКОВЫМ ГОРЕНИЕМ

М. М. Кузнецов, В. Я. Нейланд, Г. Н. Саяпин

Анализируется термодинамическая эффективность двух ГПВРД с одинаковыми воздухозаборниками и различными процессами горения: детонационным в косой волне и диффузионным. Рассчитаны удельные импульсы для трех простейших схем двигателя в диапазоне чисел М набегающего потока 5 < М < 10. В расчетах параметрически задавался угол наклона поверхности сжатия воздухозаборника д.

Поскольку для фиксированного значения числа М полета горение в детонационной волне Чепмена — Жуге имеет место только при значениях угла # = (где — угол поворота потока в волне детонации Чемпена — Жуге). получена зависимость О, от числа М.

Проблема создания трансатмосферного самолета требует для своего решения значительного улучшения тяговых характеристик ГПВРД с диффузионным сверхзвуковым горением. Большая длина камеры сгорания (отЗдо 10 м), необходимая для осуществления перемешивания горючего и окислителя, размещение пилонов внутри нее, служащих как для целей перемешивания компонентов топлива, так и для стабилизации сверхзвукового горения, приводят к значительным потерям импульса потока. Поэтому наряду с направлением, связанным с минимизацией этих неизбежных потерь [1], в последнее время получило развитие альтернативное направление, связанное с разработкой схем сверхзвукового горения, свободных от некоторых из указанных недостатков.

Большой интерес появился к «реанимации» классической идеи двигателя с горением в детонационной волне. Разработкой принципов действия этого двигателя занимались такие выдающиеся аэродинамики, как К- Осватич, Л. Прандтль, Д. Кюхеман. А. Ферри и др. [2, 3]. Основное преимущество этой схемы заключается в том, что процесс сверхзвукового горения предварительно перемешанного топлива происходит непосредственно в скачке уплотнения или в короткой релаксационной зоне за ним. Поэтому, в принципе, камера сгорания либо вообще не требуется, либо, как ожидается, должна иметь значительно меньшую длину, лимитируемую лишь процессом химической релаксации. Кроме того, большая степень сжатия в детонационной волне позволяет иметь более короткий диффузор по сравнению с диффузором ГПВРД, имеющим камеру сгорания [4].

Однако реализация схемы детонационного ГПВРД требует решения весьма сложных проблем, таких, как организация предварительного однородного смешения компонентов топлива, предотвращение его воспламенения в ка-

нале воздухозаборника, предотвращение нежелательных отрывов потока, стабилизация горения в косых скачках уплотнения и т. д. Анализ этих проблем требует отдельного тщательного рассмотрения.

В данной работе исследуется термодинамическая эффективность схем ГПВРД, использующих для получения тяги либо сверхзвуковое диффузионное горение, либо детонационное горение в косом скачке уплотнения.

1. Конфигурация двигателя принималась такой же, как и в работе [4] (рис. 1). Воздухозаборник имеет клинообразную верхнюю стенку и плоскую нижнюю обечайку. Далее имеется плоская камера сгорания или (при ее отсутствии) косая детонационная волна и клинообразное сопло.

Предполагается, что расширение газа в сопле происходит адиабатически, без потерь удельного импульса и в расчетном режиме. Потери импульса потока учитывались в системе косых скачков в воздухозаборнике (фактически одинаковой как в схеме с камерой сгорания, так и в схеме с детонационной волной) и при подведении тепла к потоку (различном для схем с диффузионным горением и детонационным горением).

При определении величины удельного импульса рассматривались три модели двигателя:

модель / — двигатель с изобарической камерой сгорания без потерь импульса на трение [3];

модель 2 — двигатель с изобарической камерой сгорания и ненулевым коэффициентом сопротивления;

модель 3 — двигатель с горением в косой детонационной волне.

Камера 6) сгорания

Рис. 1

В этом случае следует различать несколько видов детонации: пересжа-тую, недосжатую и волну Чепмена — Жуге [3, 4]. Заметим, что при заранее заданном угле наклона клина воздухозаборника О детонация в режиме Чепмена — Жуге не всегда может быть реализована, поскольку этому режиму детонации соответствует вполне определенное значение О = Ь,. В последующем реализация того или иного вида детонации будет специально оговариваться.

В качестве термодинамической модели среды рассматривался совершенный Газ С ПОСТОЯННЫМ Значением ОТНОШеНИЯ удеЛЬНЫХ ТеПЛОемКОСТеЙ у = Ср/Су. Предполагается, что на фронте замыкающего Л/-го скачка в воздухозаборнике величина у претерпевает разрыв {у\/у^ф \). Общее число косых скачков N в воздухозаборнике определялось на основе сравнения температуры за Л^-м скачком Ты и температуры воспламенения Г„ причем 7'Л, — Г, ± 67"/, где Т\ = 1000 К, ЬТ, — значение сглаживающего разброса, 6 Г, = 30 К. Значения

удельного импульса 7* (т. е. тяги, отнесенной к расходу горючего) для случая расчетного сопла определялись по формуле [4, 5]:

■-т+£)'*-']■

(1)

Здесь а„, Мн — скорость звука и число М в набегающем потоке; к — номер модели; /,о — стехиометрический коэффициент (количество килограммов воздуха, необходимое для сгорания 1 кг молекулярного водорода в стехиометрическом соотношении); Ф — коэффициент избытка горючего (Ф > 1 — избыток горючего, Ф < 1 — избыток окислителя);

*,= 1+^5--М"> *с=т, +-?£-,

0С = ц/ср, <7 — удельная теплота образования воды ц — уН20АЯ.

Здесь уНг0 — молярная концентрация воды при полном^ сгорании водородного компонента топлива; АН — энтальпия образования воды; ср — удельная теплоемкость водородно-воздушной смеси:

* 7,-1

где у| = 1.4; /?/ц—газовая постоянная; р — молекулярный вес водородновоздушной смеси; Тя — температура невозмущенного потока.

Предполагалось, что в детонационной волне или камере сгорания двигателя происходит полное выделение тепла, причем показатель адиабаты у2, с которым происходит адиабатическое расширение газа в сопле, является (как следствие полного тепловыделения) лишь функцией параметра Ф.

Значения 0С (Ф) и у2 (Ф) определялись по следующим формулам:

0С(Ф) = 1О3-239,913 ЗФ

206 + 6ф ’

N9 . О, . Н20

с/-Уы2 + Ср2Уо2 + с,2Унго_ 6(75— 13Ф) ™ ' Л,.. +Л°и.- 7(50 —7Ф)

(2)

Здесь у, — мольно-объемные концентрации компонентов N2, Ог, НгО, а

& — их удельные теплоемкости.

Рассчитанные значения 0с и уг приведены в таблице.

м Ф вс(Ф) у2(Ф)

5—6 0,1 348 1,281

7 0,3 1074 1,272

8—10 0,61 2094 1,257

10—12 1,0 3396 1,236

Коэффициент /*, входящий в формулу (1), рассчитывался по формуле.

'*~У‘

где Но с — полная энтальпия потока, с учетом полного выделения энергии; Л„ — статическая энтальпия потока на срезе сопла.

Для модели 3 отношение с учетом разрывного изменения величи-

ны у на А^-м скачке уплотнения и выделением тепла в самом ЛЛм скачке равно:

т2-1

N—1

кс Нщ, Лн Ао > Рс Ры» Ри — Рр

Здесь индекс «с» соответствует сечению на входе в сопло, индекс «н» относится к параметрам в набегающем потоке, р — давление,

і

С = (ЛЛ2 Її±-1 \РЇ-, / р, ’

(3)

"ос , , 7,-1 жд2 , ес

т^—=1+-2-мн+т:>

где р — плотность.

Отношения и вычислялись на 1-м скачке уплотнения без

Р,-1 Р; 3

N— I

выделения тепла с показателем адиабаты у, = 1,4. Величина Д 5, для всех

/=і

моделей одинакова. Множитель рассчитывался следующим образом:

»2

1 . . Нс . V, — 1

в»** 2(1+ Ті^_,) --------------------, (4)

»+7,м**+-Ц/^

»2

где О, - (мі, - - 2(їг + I) М!„ Г;

г_ Уг — У. . Та — * Нс

7,(7, “•) 7,-1 Гж_,.-

Здесь Мык — составляющая числа Мд,_,, нормальная к фронту скачка; до* =

направление набегающего потока до и после фронта N-тo скачка, Нс = 0 для

моделей / и 2 (с диффузионным горением в камере), Нс = 0С для модели 3 (с детонационным горением).

Величина ш* определялась из решения уравнения ударной поляры с учетом У2 Ф 7і и тепловыделения в волне.

В случае непрерывного выделения тепла за фронтом УУ-го скачка с разрывом у (уг Ф уі) значения Так определялись по соотношениям:

Величина 5^ рассчитывалась по соотношениям (4) при Нс = 0, коэффициент трения св полагался равным 0,1.

2. Были проведены параметрические расчеты характеристик детонационного и диффузионного сверхзвукового горения в тракте ГПВРД при различных значениях числа М*гиперзвукового потока. Задавался угол клина # = 3 -г- 15° и рассчитывались углы поворота потока в детонационной волне Ь,, при условии, что горение происходит в режиме Чепмена — Жуге. Было показано, что значение угла поворота потока ^ = #;(М, д, С, 71/72) при фиксированных значениях отношения удельных теплоемкостей 71/72 и параметра тепловыделения (? = ц/Ср Тц~\ практически не зависит от изменения параметра #, причем существует универсальная зависимость Ъ, (Мн). На рис. 2 цифрами 1, 2 и 3 обозначены углы 0= 3, 10 и 15° соответственно, здесь же приведены зависимости (Мн), полученные при 71= 1,4 и 72 = 1,3.

Кривые 4 и 8 представляют зависимости углов поворота потока в волне Чепмена — Жуге •&, от значений числа Мн. Углы наклона клина воздухозаборника Ф брались равными 3° и 10° соответственно. Кривые 5, 6, 7 представляют зависимости критических углов поворота потока в детонационной волне #кр, при которых, если # < Окр, волна остается еще Присоединенной к носку клина. Кривые 5 и 7 относятся к случаям задания углов й равных соответственно 3° и 10°, кривая 6 представляет асимптотическую зависимость величины дкр от числа МЛГ_1, полученную при совершении следующего предельного перехода:

Т2-|

Зт = ^-(і-е Со)м2„_,(1-ш*)2(і+іЄ2д)^) ї2

где М; — значение компоненты числа М^,, нормальной к волне детонации Чепмена — Жуге. Значения удельных импульсов для моделей 1—3 рассчитывались по приведенным в предыдущем разделе соотношениям. Для модели 3

5,0 7£ ЮЛ 12,5 15,0 17,5 М„

Рис. 2

5,0 7,5 10,0 12,5 15,0 Щ М„

Рис. 3

предварительно рассчитывалась система из N косых адиабатных скачков без выделения тепла, причем последний адиабатный Ы-й скачок, за которым температура превышала значение Гу ^ 1000 К, заменялся в последующем на скачок с детонацией. Такая замена соответствует реальному протеканию физического процесса формирования детонационного скачка, когда после поджига горючей смеси косой скачок' занимает положение с более крутым фронтом вследствие выделения энергии.

На рис. 3 приведены зависимости удельного импульса I от числа Маха полета Мн, полученные при д = 3°, 71 = 1,4, 72= 1,3. Кривая 1 соответствует сверхзвуковому диффузионному горению в изобарической камере без учета потерь на трение, кривая 2 — в изобарической камере с учетом Ьотерь на трение и потерь в системе косых скачков (здесь и далее коэффициент со=0,1). Кривая 3 соответствует детонационному горению в волне Чепмена — Жуге. Кривая 4 соответствует «слабому» сверхзвуковому решению с недосжатой детонацией. Этот режим термодинамически не запрещен, однако физически маловероятен, поскольку недосжатых волн (исключая скачок конденсации)* экспериментально наблюдать не удалось [2, 4].

Из сравнения кривых 1 и 4 на рис. 2 следует, что выбранное значение угла клина воздухозаборника Ф = 3° во всем диапазоне чисел М„ меньше угла поворота потока в волне Чепмена — Жуге При Ос#/, как показано в работах [5, 6], наклон детонационной волны 0 по-прежнему совпадает с наклоном волны Чепмена — Жуге ру, как и в случае 0 = Ь,. Доразворот потока на угол Ъ] — Ф осуществляется в волне Прандтля — Майера,- непосред-* ственно примыкающей к заднему фронту детонационного скачка. Заметим, что ограничение области стабилизации детонационных волн со стороны малых углов Ф условием д ^ От(П = Ъ/, постулируемое в работе [4], является совершенно неоправданным. Ограничению подлежит лишь угол скачка

Р>Рт!п = Ру-

На рис. 4 приведены зависимости удельного импульса / от числа Мн для угла Ф = 10° при 72= 1,3. Кривые /—4 соответствуют тем же случаям, что и на рис. 3. Отметим, что при М> 17 кривые 3 и 4 практически совпадают.

Для значений углов Ф, превышающих угол Фу, уравнение ударной поляры имеет два решения, аналогичных «слабому» и «сильному» решению задачи о сверхзвуковом обтекании клина.

На рис. 5 приведены зависимости удельного импульса / от числа Мн для угла #= 15°, рассчитанные при значении уг= 1,3. Сравнение соответствующих кривых на рис. 3, 4 и 5 позволяет сделать вывод, что с увеличением угла О значения удельных импульсов при фиксированных значениях чисел Мн убывают. Связано это с тем, что, хотя при небольших значениях угла Ф = 3° число скачков, необходимое для достижения температуры 7", = 1000 К больше, чем при 0= 15°, суммарные энтропийные потери в системе скачков при #=15° больше.

I,С 2000-

1TS0-

1500-

1250-

100В -

*50S,0 7,5 10,0 12,5 1SM Ц5 20,0M,

Рис. 8

На рис. 6 для 7,= 1,4; 72 = 1,2 и Ф приведены значения углов наклона

фронта детонационной ударной волны р в зависимости от числа Мн полета. Цифрой 1 отмечена кривая в случае «слабого» решения, цифрой 2 — «сильного», цифрой 3 — кривая, полученная при условии, что горение в волне происходит в режиме Чепмена — Жуге.

На рис. 7 для VI = 1,4, 72= 1,3 (регулируемый двигатель) приведены зависимости удельных импульсов для моделей 1—3.

Величины удельных импульсов для моделей /—3 при 71= 1,4; 72= 1,2 и значении угла наклона клина Ф, равном углу в зависимости от числа М„ приведены на рис. 8. Заметим, что прй числах Мн^12 кривая удельных импульсов 3 (модель 3) лежит значительно выше, чем кривая 2 (модель 2). Это свидетельствует о том, что двигатель с использованием детонационного горения в режиме Чепмена — Жуге (ДГПВРД) может оказаться более выгодным по сравнению с двигателем, имеющим изобарическую камеру сгорания и воздухозаборник общего типа с ДГПВРД.

ЛИТЕРАТУРА

1. Schetz J. A., Bil-lig F. S. Studies of Scramjet flow fields // AIAA Paper.— 1987, N 2161.

2. БартльмеФ. Газодинамика горения.— М.: Энергоиздат, 1981. 3 КюхеманД. Аэродинамическое проектирование самолетов.— М.:

Машиностроение, 1983.

4. О s t г а п d е г М. J., Н у d 1 J. С., Vo u n g М. G., К i s s i п g е г R. D. Standing oblique detonation wave engine performance // AIAA Paper.— 1987, N 2002.

5. R u t k о w s k i J., N i с h о 11 s J. A. Consideration for the attainment of a standing detonation wave // Proc. Gas Dynamic Symp. on Aerothermo-chemistry, Evauston, HI, 1956.

6. Квашнина С. С., Ч е р н ы й Г. Г. // ППМ.— 1959. Т. 23, вып. I.

I I I

Рукопись поступила 25/VII 1990 г.