CC BY
42
УДК 371.016:51]:172 АВДЕЕВ Ф.С.
доктор педагогических наук, профессор, советник при ректорате по педагогическому образованию, Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева E-mail:ivan_avd@mail.ru АВДЕЕВ И.Ф.
кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра математики и информационных технологий имени Н.А. Ильиной, Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева E-mail:ivan_avd@mail.ru АВДЕЕВА Т.К.
доктор педагогических наук, профессор кафедры геометрии и методики преподавания математики Орловского государственного университета имени И.С. Тургенева E-mail:ivan_avd@mail.ru
UDC 371.016:511:172 AVDEEV F.S.
Doctor of Education, Professor, Advisor to the rector's office on pedagogical education, Orel State University E-mail:ivan_avd@mail.ru AVDEEV I.F.
Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Department of Mathematics and Information Technologies named after N.A. I'lina E-mail:ivan_avd@mail.ru AVDEEVA T.K.
Doctor of Education, Professor, Department of Geometry and Methods of Teaching Mathematics E-mail:ivan_avd@mail.ru
ФОРМИРОВАНИЕ ГРАЖДАНСКОЙ ИДЕНТИЧНОСТИ У УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ
FORMATION OF STUDENTS' CIVIL SELF-IDENTITY WHILE TEACHING MATHEMATICS
IN A SECONDARY SCHOOL
В статье рассматривается проблема формирования гражданской идентичности у учащихся при обучении математике. Требования к результатам формирования гражданской идентичности конкретизированы в процессе обучения школьников математике.
Ключевые слова: обучение математике, универсальные учебные действия, гражданская идентичность.
The article considers the problem of forming students' civil self-identity while teaching mathematics. Requirements for results of civil self-identityformation are concretized in process of teaching mathematics in a secondary school.
Keywords: teaching mathematics, universal educational activities, civil self-identity.
В настоящее время в условиях гуманистической педагогики, личностно ориентированного обучения целью обучения математике выступает изменение внутренних качеств личности, опосредованных математическим содержанием. И если в стандартах первого поколения в качестве основной цели образования была передача знаний от педагога к ученикам, а результатами обучения - овладение системой знаний, умений и навыков (З,У,Н), то в стандартах второго поколения понятие ЗУНы не используется. Им на смену пришли универсальные учебные действия (УУД).
Универсальные учебные действия - это совокупность способов различных действий, способствующих активному саморазвитию обучающегося, помогающих самостоятельному овладению новыми знаниями, освоению социального опыта, становлению социальной идентичности.
УУД включают следующие виды: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные. В рамках одной статьи проблематично осветить формирование УУД в полном объеме, поэтому мы ограничимся рассмотрением вопроса формирования гражданской идентичности у учащихся при обучении математике [13].
Личностные УУД включают в себя: самоопределение,
смыслообразование и действие, нравственно-эстетическое оценивание. Личностное самоопределение происходит на основе развития самосознания, мировоззрения и ценностных ориентаций. При реализации стандартов второго поколения, необходим переход к новой стратегии воспитания - социальному конструированию гражданской идентичности как базовой предпосылки укрепления государственности [13]. А.Г. Асмолов выделяет компоненты структуры гражданской идентичности (ГИ): когнитивный (знание о принадлежности к данной социальной общности); ценностный (наличие позитивного или негативного отношения к факту принадлежности); эмоциональный (принятие или неприятие гражданской общности); поведенческий (участие в общественно-политической жизни страны, реализация гражданской позиции в деятельности и поведении) [13]. Перечислим требования к результатам формирования ГИ.
Создание историко-географического образа: представление о территории и границах России; знание основных исторических событий развития,его достижений и культурных традиций.
Исходя из специфики предмета математики, основным
© Авдеев Ф.С., Авдеев И.Ф., Авдеева Т.К. © Avdeev F.S., Avdeev I.F., Avdeeva T.K.
методом обучения математике являются задачи, соответствующее содержание которых и будет служить формированию гражданской идентичности.
В частности, содержание задач должно способствовать формированию знаний о территории страны. Интересны в этом плане белорусские . учебники математики, приведем конкретный пример. Рассмотрение законов сложения в 5 классе учащиеся начинают с задачи 1:
«Саша живет в Давид-Городке. На осенних каникулах он ездил на автобусе к дедушке в Житковичи через Туров, где он делал остановку, чтобы увидеться с сестрой. Расстояние от Давид-Городка до Турова - 39 км, а от Турова до Житкович - 21 км. Возвращался Саша той же дорогой. Выясним, сколько километров проехал Саша, когда ехал к дедушке и когда возвращался домой»[6, с. 62]. Речь в задаче идет о конкретной территории: в учебнике математике [6] приведен ее план, возможно, разговор об этих городах продолжится на уроке географии, учащиеся смогут увидеть их на карте. Такая работа поможет школьнику осознать себя жителем конкретной страны. Этому будут способствовать и другие задачи , например.
«В таблице приведены данные о крупнейших реках, которые полностью или частично протекают по Беларуси.
Река Длина, км Длина по Беларуси, км Площадь бассейна, тыс. км
Березина 226 226 4
Неман 937 459 98
Сож 648 493 42
Припять 761 500 121
Западная Двина 1020 328 87
Днепр 2201 700 504
а) Постройте столбчатую диаграмму длин рек. Дополните сделанный рисунок столбчатой диаграммой длин этих рек на территории Беларуси, используя прямоугольники другого цвета;
б) постройте столбчатую диаграмму площадей бассейнов этих рек.
№ 173. В таблице приведены данные о крупнейших реках Беларуси.
Озеро Площадь, км2 Наибольшая глубина, см Длина береговой линии, км
Нарочь 80 2480 41
Освейское 53 750 33
Червонное 44 400 31
Лукомское 37 1150 36
Дривяты 36 1200 38
Нещарда 27 810 50
Выгонащенское 26 230 21
Снуды 22 1650 34
Свирь 22 870 31
а) Постройте столбчатую диаграмму площадей этих озер;
б) постройте линейную диаграмму их наибольших глубин;
в) постройте столбчатую диаграмму длин их береговых линий»
[6, с. 50,51]
К сожалению, далеко не все авторы учебников математики обращают внимание на «воспитывающий» характер
содержания задач, ставя на первый план математическое содержание. Так, например, в задачах подобных задаче 1 населенные пункты выбираются формально: с. Аникеево, Большово, Виноградово [7, с.61]. В таких случаях «воспитательный» акцент должен сделать учитель. Обратимся к конкретному примеру. Урок математики в 6 по обобщению действий с десятичными дробями (Курбатова В.П., Шаблыкинская СОШ, Орловская область). Учитель сообщает, что сегодня на уроке, кроме математики, класс займется краеведением. Выполняя задания устного счета и записывая коды правильных ответов, учащиеся получают слово ШАБЛЫКИНО. Вывешивается карта Шаблыкинского района. Учитель предлагает самостоятельную работу на два варианта, ответы которой зашифрованы: причем аЬ^ - год основания района; ху - количество лет району, на сегодняшний день. Далее, решая уравнения, учащиеся узнают, что в районе 74 населенных пункта, в нем проживают 9,2 тыс. человек, площадь - 845,92 кв. км. Вспоминают, что достопримечательность района - парк Киреевского и, находя значение числового выражения (6,5 - 1,26) : 0,4 +3,6 • 1,5 + 91,5 ; учащиеся узнают число видов растений в этом парке. На уроке учащиеся не только подготовились к зачету по математике, но и узнали много интересного о своем районе, рассказывая об этом дома, они узнают немало интересного от старшего поколения своей семьи. Так зарождается гордость за свою малую Родину, интерес к ее истории.
Знание о своей этнической принадлежности, освоение национальных ценностей, о народах и этнических группах России.
Комментируя это требование к формированию ГИ, следует указать, в качестве примера Конкурс «Чувашская республика в математических задачах». Конкурс проводится для учащихся 1-11 классов, которые разделены на возрастные группы (1-4; 4-8; 9-11). Конкурс проводится в следующих номинациях:
- «Задачи о героях Великой Отечественной войны Чувашской республики»;
- «Задачи о храмах и монастырях Чувашской республики»;
- «Моя малая Родина в математических задачах»;
- «Русские народные сказки в математических задачах» [8].
Проводя краеведческие изыскания, школьники не только знакомятся с патриотами России, героями - земляками, но и составляют математические задачи, которые раскрывают им героические события нашей страны.
Задача 1. 22 июня 1941 года на нас вероломно напали германские войска. Для нападения на СССР Гитлер выделил 190 дивизий. Общая численность этой хорошо вооруженной силы - 5,5 млн. солдат и офицеров, около 4300 танков и штурмовых орудий, свыше 47 тыс. полевых орудий и минометов. Их поддерживала мощная военная авиация - около 4980 самолетов. Численность наших войск в западных приграничных военных округах к началу войны составляла 2680 тыс. человек, имевших на вооружении 1475 танков и 1540 боевых самолетов, 37,5 тысяч орудий и минометов. В первый день войны в сражение вступили еще 900 тыс. бойцов и командиров. Какое преимущество имела германская армия по сравнению с советской армией? [8, с.21 ]
Задача 2. Герои Советского Союза Великой Отечественной войны составляют 92% от всех героев Советского Союза. Их 1200 человек. Сколько же процентов составляют от всех героев Советского Союза герои Советского Союза Чувашской Республики, если их 82? [8, с. 21]. Ориентация в системе моральных норм и ценностей. При изучении задач на части и пропорциональное деление полезно познакомить учащихся с историческими задачами, которые содержат понятия «справедливое деление» и «правило товарищества».
Задача 3. Три купца составили товарищество для ведения некоторого торгового дела. Первый купец внес для этой цели 15000 руб., второй - 10000 руб., третий -12500 руб. По окончании торгового дела они получили 7500 руб. Спрашивается, сколько из этой прибыли придется получить каждому купцу? [1, с.210 ]
Подводя итог решения задачи, полезно познакомить пятиклассников с Леонтием Филипповичем Магницким, автором первого на Руси учебника математики «Арифметика, сиречь наука числительная...» Учащиеся могут сделать доклад об этом математике или подобрать интересные арифметические задачи из этого учебника, учитель лишь направит «исследовательский» поиск ребят, порекомендовав им литературу, например [12; 4; 11].
При обучении школьников математике, полезно знакомить их с учеными-математиками, которые, безусловно, обладали высокими моральными качествами, и могут быть примером для подрастающего поколения.
Иван Матвеевич Виноградов (1891-1983) великий русский математик, внесший большой вклад в развитие математики в годы войны первым среди математиков перечислил свои личные сбережения в фонд обороны 20 августа 1941 года. В письме Сталину И. М. Виноградов писал: «Мы, русские ученые, не должны отставать от своего народа. Я вношу все свои сбережения (85000 рублей) на строительство танков и призываю других ученых нашей Родины не жалеть своих средств на усиление мощи Красной Армии ..»? [5, с.54] Каждый определял свою роль в борьбе за победу в этот трудный для Родины момент: в военкоматах выстраивались очереди из добровольцев, желающих идти на фронт; руководители предприятий рассматривали планы переориентации производства на военные нужды; откладывали в сторону свои академические исследования и математики, переключаясь на решение прикладных задач, которые поставила война. Мы уверены, что изучая биографии этих людей, подрастающее поколение приобретет высокие моральные качества.
Особую роль в воспитании нравственных качеств у школьников играет знакомство и изучение земляков, в нашем случае, орловцев, которые своей деятельностью прославили Россию. Если речь идет об обучении математике, то школьников полезно познакомить с Андреем Петровичем Киселевым (1852-1940), уроженцем города Мценска Орловской области, автора школьных учебников математики, прослуживших русской, а затем советской школе без малого 100 лет. Его имя присвоено школе №3 г. Мценска, в краеведческом музее города есть экспозиция, посвященная ученому. Константин Дмитриевич Краевич (1833-1892), уроженец Малоархангельского уезда Орловской губернии, автор учебников физики и математики, лучший учитель физики Санкт-Петербурга второй половины 19 века. Его
имя носит Ярищенская СОШ Колпнянского района, в краеведческом музее Колпны есть экспозиция ему посвященная. На уроке математики достаточно лишь упомянуть эти исторические персоналии, не забывайте о непроизвольном запоминании, дальше информация будет возрастать, как снежный ком. Это и экскурсии в музеи (перечислены выше), в Орел - у здания Орловского университета установлен бюст А.П. Киселева, а на здании музея Лескова слова из его рассказа «Несмертельный голован», где он говорит о своем однокласснике - К.Д. Краевиче А любопытство, возникшее на уроке? Его удовлетворит книга или Internet.
Другой наш земляк - Иван Иванович Жегалкин (18691947), родился в городе Мценске Орловской области, окончил орловскую мужскую гимназию, затем Московский университет (1893), доктор физико-математических наук, профессор. Организовал первый в стране научно исследовательский семинар по математической логике. Его магистерская диссертация «Трансфинитные числа» была первой русской монографией по теории множеств. Среди студентов и преподавателей высшей школы популярны учебники по математическому анализу, написанные И.И. Жегалкиным и его сестрой - М.И. Слудской. В 1945 году ему было присвоено звание Заслуженный деятель науки РСФСР [3].
Наш современник - Геннадий Иванович Архипов (1945-2013) хотя родился в Ельце, однако, после войны семья Архиповых вернулась в Орел, где Геннадий Иванович учился в 24 школе. Во время учебы Геннадий Архипов представлял Орловскую область на Всероссийских математических олимпиадах, а вершиной успеха стала его победа в 1964 году на Международной математической олимпиаде, где он занял первое место.
Великий математик ХХ века - Андрей Николаевич Колмогоров огромные силы отдал на создание школы для одаренных детей, которые призваны развивать математику, вести ее вперед. В числе первого набора этой школы-интерната и был Геннадий.
1969 год ознаменовал его окончание МГУ и начало другого этапа - обучение в аспирантуре Математического института имени В.А. Стеклова. Г.И. Архипов по праву считал И.М. Виноградова своим учителем и в своей кандидатской диссертации «Кратные тригонометрические суммы и приложения», защищенной в 1975 году, продолжил его исследования. В 1983 году И.М. Виноградов пригласил Г.И. Архипова в Математический институт им. В. А. Стеклова АН СССР. В 1984 году Геннадий Иванович защищает докторскую диссертацию на тему «Исследования по проблеме Гильберта-Камке». Свои исследования в этом направлении он продолжал многие годы и добился существенных результатов. В 1992 году его исследования по проблеме Гильберта-Камке были отмечены премией им. А.А. Маркова Российской академии наук. Научные работы Г.И. Архипова неоднократно признавались лучшими по РАН и Математическому институту им. В. А. Стеклова. Заслуга Геннадия Ивановича в том, что он создал школу теории чисел, которая будет продолжать его труды, привлекая к этой работе других, одержимых математикой, ребят. [2]
Освоение общекультурного наследия России и общемирового культурного наследия.
Общекультурное наследие России может быть раскрыто через содержание математических задач. Например, среди краеведческих задач есть раздел «Блистательный Петербург на уроках математики», вот некоторые из них.
Задача 4. Зимний дворец возводили 9 лет. Малый Эрмитаж - 4 года. Большой Эрмитаж - 10 лет, Эрмитажный театр - 5 лет, Новый Эрмитаж - 14 лет. Во сколько раз дольше строили Зимний дворец, чем Малый Эрмитаж, здание Большого Эрмитажа, чем здание Эрмитажного театра? Какую часть составляет срок строительства большого Эрмитажа от продолжительности возведения Нового Эрмитажа?
Задача 5. Число лет, которое статуя Венеры Таврической в год 300-летия Санкт-Петербурга (2003 г) украшает Эрмитаж, выражается трехзначным числом. В нем цифра десятков на 5 превышает цифру сотен, а цифра единиц равна цифре десятков. Вычислите это число, если известно, что оно больше суммы его цифр на 153? [9, с. 20-21]
Воспитательный эффект от решения этих задач усилится, если он будет сопровождаться иллюстрацией, упоминаемых в задачах объектах. Такая работа может продолжиться самостоятельной работой или проектной деятельностью по составлению (и решению) подобных задач на материале мировых или российских исторических объектов, или при исследовании культурно-исторических объектов родного края.
Экологическое сознание, признание высокой ценности
жизни во всех ее проявлениях.
Реализация этого требования опять же связана с содержанием математических задач и технологией построения урока учителем. В качестве примера проанализируем урок математики в 6 классе по теме «Деление обыкновенных дробей» (учитель Никитина Т.Ю., МОУ Хотимль-Кузменковская СОШ, Хотынецкий район, Орловской области). В дополнение к познавательным целям указывались: развитие любознательности, познавательного интереса, расширение знаний об окружающей природе, воспитание бережного отношения к природе.
Содержание задач убеждало учащихся о пользе леса: школьники, в частности, узнали, что в солнечный день 1 гектар леса поглощает 220-250 кг углекислого газа, познакомились с характеристиками сосны, дуба, березы.
Задача 6. Твердолиственные породы (дуб) составляют примерно 2/5 лесного массива Орловской области, мягко-лиственные (сосна) - 1/20, а оставшуюся часть составляют хвойные породы. Во сколько раз в орловских лесах больше лиственных деревьев, чем хвойных?
Решая задачу 6, школьники знакомятся с заповедником «Орловское Полесье», расширяют свои знания об окружающей природе, испытывают гордость за свою малую Родину.
Вот так шаг за шагом при обучении математике мы будем формировать у школьников гражданский патриотизм, любовь к Родине, чувство гордости за свою страну.
Библиографический список
1. Авдеев Ф.С., Авдеева Т.К. Андрей Петрович Киселев. Орел: Издательство Орловской государственной телерадиовещательной компании, 2002.
2. АвдеевИ.Ф., Авдеев Ф.С., Авдеева Т.К. Специализированная школа-интернат № 18 физико-математического профиля. Выпуск первый - 1963-1964 г. На пути к математике: Архипов Геннадий Иванович. // Чебышевский сборник. Том 17, выпуск 1, Тула, 2016. С. 10-21.
3. Бородин А.И., Бугай А.С. Выдающиеся математики: Биогр. слов. справ. 2-е изд., перераб. и доп. Киев: Рад.шк., 1987.
4. Денисов А.П. Леонтий Филиппович Магницкий (1669-1739). М.: Просвещение, 1967.5. Иван Матвеевич Виноградов. М.: Математический институт имени В.А. Стеклова , Издательство РМП, 2011.
6. Латотин Л.А., ЧеботаревскийБ.Д. Математика: Учеб.пособие для 5 класса общеобразоват. Шк. Мн.: Нар.асвета, 1996.
7. Математика. 5 класс: учеб.дляобщеобразоват. учреждений /Н.Я. Виленкин и др./. 23-е изд. испр.- М.: Мнемозина, 2008.
8. Арифметика: Учеб.для 5 кл.общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. 3-е изд. М.: Просвещение, 2002.
9. Мерлина Н.И., Мерлин А.В., Карташова С.А., Василькова М.В. Чувашская Республика в математических задачах: задачник. Чебоксары: Изд-во Чуваш. Ун-та, 2016.
10. МерлинаН.И. Фольклерные и краеведческие математические задачи народов России / Н.И. Мерлина, А.В. Мерлин, С.А.Карташова и др. /под общ.ред. Н.И. Мерлиной.Чебоксары: Изд-во Чуваш. Ун-та, 2012.
11. МинковскийВ.Л. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 6 класа. М.: Просвещение, 1966.
12. Старинные занимательные задачи / С.Н. Олехник, Ю.В. Нестеренко, М.К. Потапов. М.: Дрофа, 2002.
13. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий. Пособие для учителя/ А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.В. Володарская, О.А. Карабанова, Н.Г. Салмина, С.В. Молчанова.- 2-е изд. М.: Просвещение, 2011.
References
1. AvdeevF.S., Avdeeva T.K. Andrei Petrovich Kiselev. Orel: Orel State Television and Radio Broadcasting Company, 2002.
2. AvdeevI.F., AvdeevF.S., Avdeeva T.K. Specialized boarding school № 18 with physical and mathematical profile.First graduation - 19631964. On the way to mathematics: ArkhipovGennadylvanovich. //Chebyshev collection. Vol. 17, Issue 1, Tula, 2016. Pp. 10-21.
3. BorodinA.I., BugayA.S. Outstanding Mathematics: Biogr. Dic.-Ref. 2nd ed.,revised and added. Kiev: Rad.shk., 1987.
4. DenisovA.P. Leonty Filippovich Magnitsky (1669-1739). Moscow:Prosveshchenie, 1967.
5. Ivan Matveevich Vinogradov. Moscow: Mathematical Institute named after V.A. Steklov, RMP Publishers, 2011.
6. Latotin L.A., ChebotarevskyB.D. Mathematics: Textbook for Grade 5 in a secondary school. Minsk: Nar.asveta, 1996.
7. Mathematics. Grade 5: textbook for secondary institutions / N.I. Vilenkin et al. 23th ed., revised Moscow: Mnemosyne, 2008.
8. Arithmetic: Textbook for the 5-th grade of secondary institutions. / S.M. Nikolsky, M.K. Potapov, N.N. Reshetnikov, A.V. Shevkin. 3rd ed. Moscow:Prosveshchenie, 2002.
9. Merlin N.I., Merlin A.V., Kartashova S.A., Vasilkova M.V. Chuvash Republic in mathematical problems: a problem book. Cheboksary: Publishing house of Chuvash University, 2016.
10. Merlin N.I. Folk and local lore mathematical problems of the peoples of Russia / N.I. Merlina, A.V. Merlin, SA.Kartashova et al. / Ed. N.I. Merlina. 11. Cheboksary: Publishing house of Chuvash University, 2012.
11. Minkovsky V.L. Behind the pages of a math textbook.Manual for pupils of Grade 6. Moscow: Prosveshchenie, 1966.
12. Old-time entertaining tasks / S.N. Olekhnik, Yu.V. Nesterenko, M.K. Potapov. Moscow: Drofa, 2002.
13. Formation of universal educational activities in primary school: from action to thought. Task system Manual for teachers / A.G. Asmolov, G.V. Burmenskaya, I.V. Volodarskaya, O.A. Karabanova, N.G. Salmina, S.V. Molchanov. 2-nded. Moscow: Prosveshchenie, 2011.
