CC BY
29
УДК 330.322.5
ВИЗНАЧЕННЯ ПОКАЗНИКА ПИТОМО1 ЧИСТО1 ПОТОЧНО1 ВАРТОСТ1 ДЛЯ ОЦ1НКИ ЕФЕКТИВНОСТ1 1НВЕСТИЦ1ЙНИХ ПРОЕКТ1В З ДИСКРЕТНИМИ У ЧАС1 ГРОШОВИМИ ПОТОКАМИ
Мтка В.Ф., к.е.н., доцент (УкрДАЗТ)
Для поргвняння ефективностi Швестицшних проект1в р1зно1 тривалостг з дискретними у час грошовими потоками розроблений показник питомо'1 чисто'1 поточно'1 eapmocmi Ключовi слова: швестицшний проект, показник, грошовий потгк.
Постановка проблеми. Кожний
швестицшний проект характеризуеться грошовим потоком, елементами якого е втрати (прогнозш значення швестувань) та притоки (прогнозш значення прибутку). Як правило швестицшш проекти мають рiзну тривалiсть. Для оцiнки ефективностi таких швестицшних проектiв iснують спецiальнi методи усування часового !х не зютавлення, як1 грунтуються на повтореннi реалiзацi! бiльш коротких з часу швестицшних проекпв [1, С.95-102]. Проте уй вони мають значну низку недолшв i тому рiдко використовуються на практищ. [1,С.101] Для оцiнювання економiчно! ефективностi
iнвестицiйних проектiв рiзно! тривалосп доцiльно замiсть показника чисто! поточно! вартосп КРУ [1...4] використовувати показник питомо! чисто! поточно! вартостi 8КРУ [5,6].
В умовах дефiциту кошпв на iнвестування i наявностi низки незалежних iнвестицiйних проектiв потрiбне здшснювати !х ранжирування, щоб встановити першочерговють реалiзацi!. Ранжирування з допомогою 8ЫРУ незалежних iнвестицiйних проектiв забезпечуе максимальну чисту поточну вартiсть 8КРУ на будь - який вiдрiзок часу i мiнiмальний термiн окупностi швестицшно! програми (або низки iнвестицiйних проеклв).
Отже розробка показник1в питомо! чисто! поточно! вартосп 8КРУ для оцшки ефективностi iнвестицiйних проектiв рiзно! тривалосп з довiльними грошовими потоками е важливою та актуальною задачею.
Анал1з останнгх до^джень. В робоп [5] для випадку безперервного змiнення часу протягом року вирiшена задача оцшки ефективносп iнвестицiйних проектiв рiзно! тривалосп з використанням методу питомо! чисто! поточно! вартостi 8ЫРУ за умови : штенсивносп поступового iнвестування К1 i прибутку С1 кожного 1 - го iнвестицiйного проекту постшш.
В роботi [6] додатково розглянути випадки ординарних грошових потоков не лише з поступовими, але i миттевими (разовими) iнвестуваннями, а також неординарш грошовi потоки.
Видтення невиршених частин проблеми. На залiзничному TpaHcnopTi грошовi потоки, як правило дискретнi у чай. При дискретному чай в якосп nep^ÍB (шaгiв) може прийматися мюяць, квартал, пiвpоку, piк. В зaлiзничноi гaлузi для об'eктiв швестування, що мають значний тepмiн служби i для ix peaлiзaцii потpiбнi знaчнi обсяги iнвeстувaнь, в якосп шагу рекомендовано приймати рш, а для об'екпв, тepмiн яких 2.. .3 року - квартал [2]. Тому потpiбно мати показники питомоi чистоi поточноi вapтостi SNPVj для дискретного часу.
Мета статти розробка показнишв питомо!' чисто!' поточно!' вартосп для обгрунтування оцшки ефективносп iнвeстицiйниx проекпв piзноi тpивaлостi з дискретними у чай грошовими потоками.
Виклад основного матерiалу. Оцшка ефективносп швестицшних проекпв здшснюеться в припущеш, що iснуe iнфоpмaцiя про гpошeвi прибутки Q(t) i витрати (швестицп) Kt(t) на к1нець кожного перюду (шагу). Таки гpошeвi потоки мають назву потоков постнумерандо. При дисконтуванн piзночaсниx доxодiв i витрат в eкономiчниx розрахунках використовуеться множник дисконтування v = 1 / (l + re), де re -
ефективна процентна ставка або норма пpибутковостi [3,С.353...355]. Вона пов'язана з нeобxiдною piчною нормою r спiввiдношeнням [3,С.354]
re =(l + r)) -1 , (1)
де m - число пepiодiв (шапв) на пpотязi року. Множник дисконтування v
забезпечуе зведення значень Q(t) i Kj(t) на початок пepiоду iснувaння швестицшного проекту.
При дискретному чaсi чиста поточна варпсть NPVj для i - го швестицшного проекту визначаеться як piзниця
^РГ, = £ Cjvr"1 -IK
v
j=i
де -
V =
k=0 1
1 + re
(2)
(3)
© Мiнкa В.Ф.
Bíciiiik' економ1ки транспорту i промисловост1 № 30, 2010
к=1
- ефективна процентна ставка або норма
прибутковосл для i - го проекту, п11 - термш безперервного iнвестування об'екту ю1 в роках; К10 - обсяг миттевого (разового) iнвестування об'екту ю1; п12 - тривалiсть перiоду грошових надходжень х = .
в роках для об'екту ю1. Якщо С^ = Сг, К к = К г , то
тп2 тП1
КРУг = С +тщ - К0 - К . (4)
1=1 к=1 З урахуванням (1), (5) чиста поточна варпсть виявляеться рiвною
Позначимо другу суму у виразi (4) через
N
= ^ Ук , де №пт1. Вона дорiвнюе [7, С.470]
V,
1 -К
П N ч
(5)
= С
1 -(1 + г
(1 + Гг ) (1 + Гг ) - 1
- К, о - К,
1 -(1 + Г- )~ (1 + Г)т -1
(6)
а питома чиста поточна вартiсть
SNPV; = Сг- - К
(1+г, ) (1+г, ) -1
г 0
1 -(1 + Г )
-К
(1 + Г ) - 1
1 -(1 + Г )
Коли шаг (перюд) iнвестування рiк (т=1)
SNPV = Сг - К
(1 + Гг )П1 Г
- К ИНГИ (1 + Гг ) .
1 -(1 + Г )-П2 г1 -(1 + Г )
(7)
(8)
При миттевому (разовому) швестуванш п1 = 0 i чиста поточна вартiсть дорiвнюе
SNPV; = С - К
Г
1 -(1 + Гг )-П2
Розглянемо випадок, коли К1 (1) Ф К1. З урахуванням (2), (3), (5) маемо
.(1 + Г)1 [(1 + Г )) - 1
(9)
SNPV = С -
тщ 1
К гг 0 К V
(10)
к=1 J 1 -(1 + Гг )"щ2 '
бази залiзничного транспорту(заводи по виробництву ЗБК, рухомого складу та ш.); об'екти соцiально-культурного i побутового призначення.
В таблицi 1 наведенi можливi мережевi об'екти i програми для фшансування з iнвестицiйного фонду та вихвдш данi для 1х вщбору з використовуванням 8КРУР Оскiльки термш швестування цих об'ектiв п1 не перевищуе трьох рок1в в якосп шагу (перiоду) при розрахунках показника ефективносп 8КРУ вибрано квартал [1, С.46]. Горизонт розрахуншв п2=15 рошв, приваблива норма прибутку с урахуванням ризику та шфляцп дорiвнюе г=0,3.
2. По кожному мережевому об' екту визначаеться 8№У1 з використанням формули (7).
3. З подальшого аналiзу вилучаються проекти, для яких 8№У1 <0.
4. Здiйснюеться ранжирування об'екпв по величинi 8КРУ (табл.1 ), тобто визначаеться оптимальна послщовнють реалiзацil проектiв, як1 розглядаються .
де - V! = (1 + Г ) т . Орипнальш формули
(7), (10) дозволяють розраховувати SNPVi при дискретному часг
В якостi прикладу розглянемо розподш гiпотетичного iнвестицiйного фонду Укрзалiзницi в обсязi Кф, який формуеться за рахунок вiдрахувань ввд доходiв окремих залiзниць, виробничих об'еднань, пiдприемств тощо. Оптимальна послiдовнiсть розподшення такого фонду передбачае:
1. Визначення можливих мережених об'ектiв, яш доцiльне збудувати або реконструювати. Облж таких об'ектiв базуеться на пропозицiях Укрзалiзницi, окремих залiзниць та ш. . Порядок формування такого фонду вщомий [4]. До мережених об'екпв вiдносяться лiнiйнi об'екти залiзничного транспорту(новi залiзничнi коли, iснуючi залiзничнi шляхи, яш електрифiкуються та iн•); тдприемства по обслуговуванню залiзничних
шляхiв(iнформацiйно-обчислювальнi центри, рiзного типу депо та ш.); об'екти iндустрiальноl
В1сник економ1ки транспорту 1 промисловост № 30, 2010
Таблиця 1
Параметри мережевих об 'eктiв та результати розрахунтв_
Об'ект Термш Разовi Безперервнi Розрахункови Питома чиста
швестування п (рокв) швестування к» (тис.у.о./квар тал) вкладення к11 (тис.у.о./кварта л) Й доход С; (тис.у.о./кварт ал) поточна вартють 8ЫРУ1 (тис.у.о./квар-тал)
1 Електродепо 1,5 5830 7830 5570 +1133
2 Довiдна система зв'язку
для автоматичного 0,5 5500 6000 2600 +1308
управлшня рухом
3 Нова з^знична колш 1,0 6380 9380 5840 +2395
4 Електрифжащя дiльницi 2 5810 7810 7600 -2820
5 Розвиток вузла 1,5 6300 9300 5335 +116
6 Iншi шляхи 1,25 4300 7300 5100 +1797
7 Iншi шляхи з електрифжащею 3,0 4400 9400 7850 -4373
8 Програма тдвищення безпеки руху 1,5 5840 8840 7500 +2554
Таблиця 2
Рацюнальна по^довнкть реал1зацИ iнвестицiйних nроектiв_
8№У, тис.у.о. / кварта л !нвестицшш вкладення у чаа, тис.у.о.
Об'ект Перюди Дисконтоваш сумарш
0 1 2 3 4 5 6 К
1 Програма 2554 5840 8840 8840 8840 8840 8840 8840 48121
тдвищення безпеки руху
2 Нова 2395 6380 9380 9380 9380 9380 38213
залiзнична
кол1я
3 1нш1 шляхи 1797 4300 7300 7300 7300 7300 7300 35131
4 Довщна 1308 5500 6000 6000 16336
система
зв'язку для автоматичног
о управлшня рухом
5 Електродепо 1133 5830 7830 7830 7830 7830 7830 7830 43280
6 Розвиток 116 6300 9300 9300 9300 9300 9300 9300 50781
вузла
Разом 34150 48650 48650 42650 33270 33270 25970 231862
5. Для зведення швестицшних вкладень к-го дисконтованi iнвестицiйнi вкладення кожного
перюду к початковому (нульовому) перюду проекту розраховуються з використанням
необхщно дiлити 1х на коефiцiент дисконтування формули: рiзночасових витрат [4, с.61]. Сумарнi
тп1 1 1 Л + Г )-п1
КГ = Кы + КгХ-^-г = К 0г + Кг 1 11 + Г)
г=1 (1 + Г)т (1 + Г)т - 1
6. З даних шосп проектiв формуеться швестицшна програма при виконаннi наступних умов
SNPV1 > SNPVH г = (1, N0) ; (11)
В1сник економ1ки транспорту 1 промисловосп № 30, 2010
S KD < K
ф
(12)
де Кф - обсяг iнвестицiйного фонду; SNPVH - нормативне значення даного показника ефективностц N0 в приклащ дорiвнюe 6.
Нормативне значення SNPVt
H
призначати не середньомережного передньому часi. 250тис.грн./квартал,
необхщно фактичного яке було у
SNPVH
i=1
5 таблицi 2, оскшьки S К\
+ К D =164747 тис.
i =1
тако1 можливостi урахуванням джерела
меньш значення,
Якщо kjii± г H то можливе включення в iнвестицiйну програму перших п'яти проектiв, що вказанi у таблиц 2. Нехай обсяг iнвестицiйного фонду К ф = 165000 тис.грн., тобто
5
S Kf =181081 тис. грн.> К ф = 165000 тис.грн..
варiанти формування проекти повиннi бути або ïx можливо
Можливi два iнвестицiйноï програми: реалiзованi повнiстю, реалiзовувати чергами.
Перший варiант передбачае можливiсть порушення встановлено1 черги. Для дослвджуваного прикладу в цьому випадку iнвестицiйна програма формуеться з проекпв 1, 2,
грн.< Кф. З швестицшно1 програми виключаеться
проект 4 (довiдна система зв'язку для автоматичного управлiння рухом).
Для варiанту 2 iнвестицiйна програма формуеться з уах п'яти проекпв , але на ïx реалiзацiю потрiбно мати 27199 тис.грн., тобто в рамках iнвестицiйноï програми вш реалiзуеться лише на 62,8%.
7. При необхщносп виявляеться можливiсть залучення додаткових коштiв за рахунок позичених або залучених (пайових) засобiв для реалiзацiï проекту 5.
При наявносп уточнюеться 8КРУ1 з зовнiшнього швестування.
Отже, даний приклад дозволив розробити методику оптимiзацi! iнвестицiйного фонду виробничих об'ектiв залiзничного транспорту з використанням такого показника, як питома чиста поточна варпсть 8КРУ1 .
Висновки: отримаш оригiнальнi формули показник1в питомо! чисто! поточно! вартосп для дискретних у чай грошових потоков iнвестування. Вони дозволяють здiйснювати порiвняння економiчно! ефективносп незалежних
швестицшних проекпв рiзно! тривалосп на пвдприемствах в тому чи^ й залiзничного транспорту i встановлювати оптимальний порядок !х реалiзацi!.
СПИСОК Л1ТЕРАТУРИ
1. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 144с.
2. Методы экономической оценки инвестиционных проектов на транспорте. Учебно-методическое пособие / Сост.Ю.Ф. Кулаев. - К.: Транспорт Укра!ни, 2001. - 182с.
3. Ковалев В.В. Введение в финансовий менеджмент. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 768с.
4. Волков Б.А. Экономическая эффективность инвестиций на железнодорожном транспорте в условиях рынка. - М.:Транспорт, 1996. - 191с.
5. Чебанова Н.В., Мшка В.Ф. Оцшка ефективносп швестицшних проекта рiзноl тривалосп // Вюник економжи транспорту i промисловосл, УкрДАЖД, 2008, № 24. - С.64-69.
6. Мшка В.Ф. Визначення показникгв питомо! чисто! поточно! вартосп для оцшки швестицшних проекта // Вюник економжи транспорту i промисловостi, УкрДАЖД, 2009, № 28. - С.220 -224.
7. Решецкий В.И. Экономический анализ и расчет инвестиционних проектов. - Калининград: «Янтарный сказ», 2001. - 477с.
Аннотация. Для сравнения эффективности инвестиционных проектов разной продолжительности с дискретними во времени денежными потоками разработан показатель удельной чистой текущей стоимости.
Ключевые слова: инвестиционный проект, показатель, денежный поток.
Summary. For comparison of efficiency investment project to length miscellaneous with discrete at time money flow is designed factor of the specific clean current cost.
Keywords: investment project, factor, money flow.
Рецензент д.е.н.,професор УкрДАЗТ Чебанова Н.В. Експертредакцшног колегп к.е.н., доцент УкрДАЗТНазаренко 1.Л.
1=0
Вкник економши транспорту i промисловост № 30, 2010
