CC BY
34
Анотация. В статье рассмотрены особенности формирования и основные составляющие системы управления инвестиционными ресурсами авиационно-ремонтных предприятий. Ключевые слова: система управления, ресурсы, ремонтные предприятия.
Summary. Forming features and basic component elements of control the system by investment resources aircraft-repair enterprises are considered in the article.
Keywords, managerial system, facility, repair enterprises.
Рецензент к.е.н., доцент НАУМгзюк С.Г. Експертредакцшног колегп к.е.н., доцент УкрДАЗТПолякова О.М.
УДК 330.322.5
ВИЗНАЧЕННЯ ПОКАЗНИК1В ПИТОМО1 ЧИСТО1 ПОТОЧНО1 ВАРТОСТ1 ДЛЯ ОЦ1НКИ ЕФЕКТИВНОСТ1 1НВЕСТИЦ1ЙНИХ
ПРОЕКТ1В
Мтка В. Ф., доцент (УкрДАЗТ)
Для поргвняння ефективностг швестицшних проект1в р1зно'1 тривалостг з ординарними та неординарними типами грошових потоюв розроблет показники питомог чистог поточног вартостг. Ключовi слова: швестици, проект, грошовий потгк.
Постановка проблеми. В умовах дефщиту кошпв на швестування i наявносп низки незалежних швестицшних проекпв пот^бне здшсняти !х ранжирування, щоб встановити першочерговють реалiзацii. В якостi показника, як правило використовуеться показник чисто! поточно! вартосп КРУ [1...4]. При цьому часто iнвестицiйнi проекти мають рiзну тривалiстъ. Наприклад, перший швестицшний проект розрахований на 5, а другш - на 10 рошв. При порiвнянi iнвестицiйних проектiв з допомогою критерiю КРУ як би автоматично здшснюеться вирiвнювання !х по тривалосп. Передбачаеться що грошовi надходження по першому iнвестицiйному проекту з п'ятий по десятий рш дорiвнюють нулю. При цьому порушуеться один з найважливших методологiчних принципiв ухвалення
довгострокових iнвестицiйних рiшенъ, що пов'язаш з оцiнкою ефективностi iнвестицiйного проекту, а саме: умови порiвняння рiзних iнвестицiйних проектiв повиннi бути зютавлеш [1,5].
Тому iснуютъ спецiалънi методи усування часового незiставлення iнвестицiйних проектiв. Вони грунтуються на повтореннi реалiзацii б№ш коротких з часу iнвестицiйних проекпв. Таких методiв три: метод ланцюгового повтору в рамках загального термшу дii, метод нескiнченого ланцюгового повтору, метод е^валентного ану!тету [2, С.95-102]. При здiйсненнi аналiза бiлъш 5-6 проекпв використовуеться, як правило, другий метод, який передбачае можливiстъ реалiзацii iнвестицiйних проектiв необмежене число разiв. Це значно спрощуе аналiз, осшльки вiн включае лише корекцiю розрахункових значень чисто! поточно! вартостi КРУ на величину
коефщента
(1 + г )
(l + г ) -1
де r - коефiцieнт
дисконтування; n - тривалють iнвестицiйного проекту в роках. Уа цi методи мають значну низку недолiкiв, а саме [2,С.101],
- не завжди можливо зробити точну оцiнку тривалостi iнвестицiйного проекту;
© Мшка В.Ф.
Ксник економши транспорту i промисловост1 № 28, 2009
- не завжди можливо повторення iнвестицiйних проекпв N разiв;
- умови реалiзацi! в випадку повтору можуть змiнюватися;
- в усiх методах розрахунки формалiзованi, тому не враховують низку важливих чинникiв (iнфляцiю, змiну технологш, на яких базуеться iнвестицiйнi проекп, тощо).
Тому на практицi вказаш методи використовуються рвдко, а розробка показнишв для оцiнки ефективностi швестицшних проектiв рiзно! тривалостi е важливою та актуальною задачею.
Анализ останнгх дослгджень. Задача оцшки ефективностi iнвестицiйних проекпв рiзно! тривалостi з використанням методу питомо! чисто! поточно! вартостi вирiшувалася в роботi [6]
для випадку безперервного змшення часу протягом року за умови: постiйностi штенсивносл поступового iнвестування К1 i доходу С1 кожного 1
- го швестицшного проекту. Розроблений показник економiчно! ефективностi iнвестицiй, який реалiзуе метод питомо! чисто! поточно! вартосп, не мае вказаних недолiкiв i дозволяе здiйснювати порiвняння iнвестицiйних проектiв рiзно! тривалостi. Ранжирування незалежних iнвестицiйних проекпв зпдно з SNPV1 забезпечуе оптимальний порядок !х реалiзацi!, тобто максимальну чисту поточну вартiсть SNPV на будь
- який в^^зок часу i мiнiмальний термiн окупностi швестицшно! програми (або низки iнвестицiйних проекпв).
Видтення невиршених частин проблеми. Недолш показника питомо! чисто! поточно! вартосп , який розроблений в робоп [6], в
тому, що розглядались грошовi потоки лише типу ану!тету постнумерандо [2,С.35, С.37] з поступовим iнвестуванням, коли iнтенсивнiсть потоков iнвестування i доходу не змшюються в часi, тобто вони постшш. Не враховуеться факт наявностi грошових потоков iнших типiв.
Мета статтг. розробка показнишв питомо! чисто! поточно! вартосп для обгрунтовано! оцiнки ефективносп iнвестицiйних проектiв рiзно!
Т1 +т 1 +М1
тривалостi як при ординарних грошових потоках з безперервним часом, можливютю не лише поступових (неперервних) але й миттевих (разових швестувань), так й при неординарних грошових потоках.
Виклад основного Mamepiany. Оцшка ефективносп швестицшних проекпв здшснюеться в припущеш, що iснуе шформащя про грошевi доходи Q(t) i витрати (iнвестицii) Kt(t) на шнець кожного року. Таки грошевi потоки мають назву потоков постнумерандо [2,С.35]. При дисконтуваннi рiзночасних доходiв i витрат в економiчних розрахунках використовуеться
множник Vj = 1 / (l + r) . Вш забезпечуе зведення значень Q(t) i Ki(t) на початок перюду iснування iнвестицiйного проекту. При безперервному часi для розробки показника використовуеться а -метод, розроблений професором А.А. Босовим [7] для шагу (перюду) швестування один рш.
Сутшсть а - методу в замш
—1— = exp(-a), тобто а = 1 n (l + r). Така 1 + r V ' X '
замiна означае перех1д в^д дискретного до
безперервного нарахування вщсотшв. Тому а мае назву ставки безперервних вщсотшв (force of interest) або сила зростання.
Випадок перший визначення SNPVL Грошовi потоки ординарш. Мае мiсце миттеве (разове ) швестування в обсязi Ki0 та поступове (неперервне) iнвестування з штенсившстю Ki (t) = Kj при t е [0, Ti ], де- tj - термш неперервного
iнвестування, доход вiд дiяльностi об'екту Q може бути отриманий ранiше або пiзнiше закiнчення будiвництва об'екту на вjдрiзок часу AtP
З використанням модифiкованого а - методу [6] в випадку, коли штенсивносл швестування i доходу постшш, тобто Ki(t) = Kj, Ci (t) = Cj , отримуемо вираз для чистоi поточноi' вартосп NPVi i - го швестицшного проекту
NPVi =
аС;
ra
J exp(- аt)dt - Kj0 - аК
т i +Ati
J exp(- аt )dt .
(1)
T; + At;
де
ставка
Ге =(l + r)m - 1 або прийнята
- ефективна вiдсоткова норма прибутковосп
t 1 J exp(- ax ) = — [1 - exp(- at)]
e 0
[3,С.354], m - число виплат вjдсоткiв на протязi року, Т - тривалють грошових надходжень. З урахуванням табличного iнтегралу [8,С.324]
a
маемо
BiciiiiK' економ1ки транспорту i промисловост1 № 28, 2009
NPV1=
C Г Г / . м Г . м. „ K
—{exp[- a(xi + Atj)] - exp[- a(T + т + A^)]} - Ki0--L [l - exp{- а(тА + A^)}]
re
Коефщент re 1{exp[- a(li + Ati)— exp(- aT)]} у ^ираз1 для чисто! поточно! вартосп
SNPV, = Ci - Ki0 —у-г^ - MiKi, (2)
-l
e
NPVj характеризуе змшу в час грошових надходжень на в1др1зку часу, що дор1внюе !х тривалосп Т. Якщо подшити л1ву i праву частини виразу для NPVi на цш коефщент отримаемо формулу для питомо! чисто! поточно! вартосп SNPV (Specific Net Present Value)
re exp a(xi + Ati) 1 - exp(- aT)
де _ M =_1 - exp[-a(ii +Ati)] (3)
i exp[- a(xi + Ati)] - exp[- a(T + Ti + ti)]
Коли Ati = 0 , T >>Ti , а швестування миттеве Позначимо як Tm iнтервал часу до
Ti = 0, маемо модершзаци об'екту rai. Якщо об'ект модернiзацi!
SNPV = C -aK (4) пасажирський вагон, то без урахування
i i i 0 > ^ ' • п-< г '
невизначеностi та ризику TMi = 25 рок1в, горизонт
що збтаеться з в1домим показником Г4,С.401. • •
„ „ розрахункlв дорiвнюе життевому циклу об'екту,
Випадок другий визначення SNPVj. _ .
. . ' тобто Ti = 41 р1к. В1дносно штенсивносп
Неординарнi грошов1 потоки при швестуванш. В т/- , ч
г* г г f -1 iнвестування К припущення: миттеве (разове)
таких потоках моменти швестування i грошових • Ä • v . ... „
. v iнвестування в о6сяз1 Ki01 до модернiзацil та Ki02
надходжень чергуються. На залiзничному • , ч •
. v J _ J п1сля; поступове (неперервне) швестування з
транспорп це мае мюце, коли передбачаеться Гп 1
модершзащя або капiтально-вiдновлювальний iнтенсивнiстю Ki1 при t е [0, Тп ], де- Ti1 - термш
ремонт об'ектiв iнвестування: наприклад, безперервного швестування до модершзаци, та Ki2
електропо^-здв, вантажних та пасажирських при t е (tm + т1, Tm + т1 + т2 ), де- Ti2 -
вагонiв. Окр1м того, при розширеному виро6ництв1 ' 11
мае мсце збiльшення в час! його обсягу або термiн безперервного швестування п1сля
в1дпов1дних послуг, що визивае необхвдшсть ^доризадд; в1дносно доходу припущення: Q (t) =
перюдичного нарощування потужностей об'ектiв С" до, а С(t) = сч п1сля ^даршзадд. Вираз для
залзнично! галузi [4,С.75]. чисто! поточно! юртост NPVi буде мати вигляд
acc TM'+т'1 aK Т'1 aC T +Tm'+Тп+т 2
NPVt = —- f exp(- at)dt - K0i1--- f exp(- at)dt + —- [ exp(- at)dt -
r » r r
0 e TMt + Т'1 +Т'2
aK.. Tm+Ti1 +Т'2
- K'02 exp[- a(TMt+ Tt1)]--- f exp(- at)dt.
r„ J
TM + Т' 1
П1сля обчислення iнтегралiв маемо
C K
NPV' = —^exp(-aT'1)-exp(-aTMi)-Km --^ [1 -exp(-aTn)]-Km exp[-a^ + T)]
+
r r
e e
CK + ^ (exp[- a(TM'+ Т'1 + т. 2)] • [ - exp(- aT)---^ {exp[- a(тмг+ тп)— - exp(- aT, 2 ^
rr
Kоефiцiент при Ci1 , який дорiвнюе re 1 [exp(- aTi) - exp(- aTi)], а також при Ci2 , що дорiвнюе — (exp[- a(TMi + Ti1 +T2 )— exp[- aTi — е «часовими вагами». %му вираз для питомо! чисто!
re
поточно! вартосп SNPVi мае вигляд
BiciiiiK' економ1ки транспорту i промисловост1 № 28, 2009
8ЫРУ1 = Си - Мг2К^г2 , (5)
Мг2 = ге•|ехр(-аГг1 )[ -ехр( аТмгг)]+ С-(ехр[-а(Тш + тп 2)]]-ехр(-аТг)]
К
Кег2 = Кг01 + — [ - ехр(- аТг)] + Кг02 ехр[- а(тМп + тп)] + (6)
Ге
К
+ — ехр[- а(ТМгг+ Тг1 )]] - ехр(- аТг2 )]. Ге
При миттевому (разовому) iнвестуваннi Тг1 = Тг 2 = 0 вирази для М2 та К ш значно спрощуються
м;2 = г^ - ехр(-аТШ1) + С^ехр(-аТм„) -ехр(-аТ1)] , (7)
КЕг2 = Кг01 + Кг02 ехр(- аТМгг ) . (8)
Отриманi новi оригiналънi формули для Варiант 2. Початкова потужнiстъ заводу ЗБК
врахування та аналiзу впливу реконструкци 80 тис. м3 виробiв за рiк при миттевому (разовому )
залпничних об'ектiв на значення питомо! чисто1 iнвестуваннi в обсязi К201 = 10 млн. у. о..
пот°чн°1 вартостi Реконструкщя передбачаеться на восьмому рощ за
В якостi прикладу розглянемо проекти рахунок К202 = 9 млн. у. о. капiталъних разових спорудження заводiв залiзобетонних конструкцiй
(ЗБК) вкладень, що дозволяе здiйснити нарощення
"г> • 1 тг • отттг потужносп виробництва також до 160 тис. м3
Варiант 1. Початкова потужшсть заводу ЗБК ^ . „ . . „
з • тт виробiв за рiк. Рiчний доход до модернiзацil С21 =
45 тис. м виробiв за рш. Для цього потрiбне л X * .
4,9 млн. у. о., а пiсля також С22 = 6 млн. у. о.
миттеве (разове ) швестування в обсязi К101 = 6 Приемна норма прибутковосп обох швестицшних
млн. у. о.. На п'ятому рощ передбачаеться проекпв дорiвнюе г = 20 %, а тривалiстъ
нарощення потужностi вирзобництва за рахунок надходження доходiв Т = 15 рошв. модершзацп до 160 тис. м виробiв за рш. Для
цього потрiбнi каттальш разовi вкладення в обсязi Зпдно з (5), (7), (8) для iнвестицiйного
К102 = 14 млн. у. о.. Передбачаеться рiчний доход проекту № 1 величина питомо! чисто! поточно!
^зниця мiж обсягом реалiзованоi продукцii та вартостi при а = = 0,18 дорiвнюе
поточними витратами в базисних цiнах) в розмiру до модершзацп С11 = 3,7 млн. у. о., а шсля С12 = 6 млн. у. о..
0,2 [6 + 14ехр(- 0,18 • 5)] ^
БОТУ =3,7
1 1 - ехр(- 0,18 • 5)+ —ехр(- 0,18 • 5) - ехр(- 0,18 • 15)]
3,7
= 1,76 млн. у. о.,
а для швестицшного проекту № 2
8КРУ2=4,9--О,2 [10 + 9ехр(-О.18•8)]_3
1 - ехр(- 0,18 • 8) + — ехр(- 0,18 • 8) - ехр(- 0,18 • 15)]
4,9
= 2,55 млн. у. о..
Отже, бшьш ефективним слвдуе вважати ординарних та неординарних грошових потоков другий швестицшний проект створення заводу при безперервному нарахуванш ввдсотшв. Вони ЗБК. дозволяють здiйснювати порiвняння економiчноi
Висновки. Отримаш оригiналънi формули ефективностi незалежних швестицшних проекпв показникiв питомо! чисто! поточно! вартосп для
В1сник економ1ки транспорту 1 промисловосп № 28, 2009
рiзноl тривалосл на пвдприемствах у тому числ й залiзничного транспорту.
СПИСОК Л1ТЕРАТУРИ
1. Методы экономической оценки инвестиционных проектов на транспорте. Учебно-методическое пособие / Сост.Ю.Ф. Кулаев. - К.: Транспорт Украши, 2001. - 182с.
2. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 144с.
3. Ковалев В. В. Введение в финансовий менеджмент. - М.: Финансы и статистика, 2001. -768с.
4. Волков Б.А. Экономическая эффективность инвестиций на железнодорожном транспорте в условиях рынка. - М.: Транспорт, 1996. - 191с.
5. Соболев В.М. Оцшка економiчноi ефективносп альтернативних швестицшних проекпв в сучасних економiчних умовах. Вюник Харшвського нац. ун-ту iм. В.Н.Каразша № 2008, С.
6. Чебанова Н.В., Мшка В.Ф. Оцiнка ефективносп iнвестицiйних проектiв рiзноi тривалостi // Вюник економiки транспорту i промисловосп, УкрДАЖД, 2008, № 24. - С.64-69.
7. Босов А.А., Сидоренко А.А. Математическая постановка задачи о рациональном инвестировании // Транспорт. Математичне модулювання в шженерних та економiчних задачах транспорту: Зб. наукових праць.-Д.:Оч, 1999.-С.5-13.
8. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. -М.:ГИФМЛ, 1962. - 1100с.
Анотация. Для сравнения эффективности инвестиционных проектов разной продолжительности с ординарными и неординарными типами денежных потоков разработанные показатели удельной чистой текущей стоимости.
Ключевые слова: инвестиции, проект, денежный поток.
Summary. For comparison of efficiency investment project to length miscellaneous with undistinguished and exceptional types money flow designed factors of the specific clean current cost.
Keywords. investments, project, money flow.
Рецензент д.е.н., професор УкрДАЗТ Колеснгков О.М. Експерт редакцшног колегп к.е.н., доцент УкрДАЗТ Полякова О.М.
Ксник економши транспорту i промисловосп № 28, 2009
