CC BY
5Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск № 50
www.mai.ru/science/trudy/
УДК 533
Зондовые измерения в потоке разреженной плазмы, истекающей из магнитоплазмодинамического движителя
В.А. Котельников, М.В. Котельников
Предложена методика обработки зондового эксперимента в потоке разреженной плазмы с помощью плоского зонда, ориентированного на встречу вектору скорости потока.
Приведены результаты обработки зондовой характеристики, полученной в потоке, истекающем из магнитоплазмодинамического движителя.
Ключевые слова: зондовая диагностика плазмы, плоские электрические зонды, магнитоплазмодинамический двигатель, зондовая характеристика.
Ориентированные плоские зонды, как и ориентированные цилиндрические зонды, Позволяют расширить возможности зондового метода: наряду с классическим набором определяющих параметров плазмы они позволяют дополнительно получить локальные значения направленной скорости ионов в потоке. Это позволяет рассматривать зондовый метод, как один из основных методов диагностики плазменных потоков, истекающих из различных типов плазменных движителей. Вольтамперные характеристики цилиндрических ориентированных зондов получены методами математического моделирования и опубликованы в достаточном для практики объеме [1,2].
Характеристики плоских ориентированных зондов в настоящее время отсутствуют. Это связано с тем, что задача нахождения плотности тока на плоский ориентированный зонд в потоке разреженной плазмы осложняется наличием таких нелинейных эффектов, как концевой и краевой, которые зависят от ряда характерных безразмерных параметров задачи: радиуса зонда г0, его потенциала ф0, скорости потока и0 и отношения температур ионов и электронов в=Т;/Те, где г0, ф0, и0 - определяются, как отношение размерных значений гр, фр, и«, к соответствующим масштабам [3]. Однако имеются такие интервалы изменения этих параметров, в которых концевые и краевые эффекты малы и ими можно пренебречь [4]. Это позволяет даже при отсутствии необходимого набора вольтамперных характеристик в некоторых случаях проводить зондовые измерения в потоках разреженной плазмы плоскими ориентированными зондами.
Эксперимент проводился в потоке, истекающем из магнитоплазмодинамического движителя (МПД), предложенного в 1963 году Ю.В. Кубаревым. МПД до настоящего времени на постоянной основе не работал на космических орбитах, однако он имеет ряд достоинств и после незначительной доработки может использоваться в некоторых космических программах [5].
На рис. 1 приведен внешний вид МПД движителя и его принудительная схема.
Рис.1. Внешний вид и принципиальная схема МПД 1- полый катод; 2- анод; 3- магнитная система; 4 - анодный источник питания
Разрядная камера источника представляет собой полый цилиндр (анод 2), охлаждаемый водой, и полый катод 1 . Между катодом и анодом прикладывается напряжение в несколько десятков вольт (4 В). Разрядный ток может меняться от нескольких ампер до нескольких сотен ампер. Снаружи анода располагается магнитная система (3), создающая осесимметричное неоднородное магнитное поле. Механизмов ускорения плазмы несколько: основную роль играет тепловое ускорение и электромагнитное ускорение в скрещенных электрических и магнитных полях. В стендовых условиях струя плазмы истекает в рабочую камеру, в которой поддерживается давление 10-3^10-4 мм.рт.ст.
Существуют конструкции МПД движителя, в которых катодный блок представляет собой СВЧ-источник плазмы.
В эксперименте использовался плоский зонд, активная поверхность которого направлена навстречу вектору скорости потока. Схематичная конструкция зонда изображена на рис. 2. Диаметр зонда составлял 4 мм при диаметре потока плазмы в 40 мм. Зонд устанавливался на оси потока на расстоянии 60 мм от среза сопла. Автоматизированная электронная измерительная
схема позволяла получить зондовую характеристику за несколько секунд. Охлаждения зонда не требовалось, поскольку тепловые потоки из плазмы не приводили к чрезмерному нагреванию его поверхности.
Рис.2. Схематичная конструкция зонда 1 - медная трубка-корпус; 2 - керамическая втулка-изолятор; 3 - активная поверхность зонда
Как показано в [6], если характерный размер зонда велик по сравнению с радиусом Дебая в плазме, то можно пренебречь краевыми эффектами, что существенно упрощает методику обработки зондовой характеристики, которая получена при следующих параметрах разряда: разрядный ток I = 1,5 А; напряжение разряда и = 48 В; плазмообразующий газ - воздух. Обработка зондовых характеристик проводилась по следующему алгоритму:
1. Определяется потенциал плавающего тела фпл, как точка на характеристике с нулевым током.
2. Определяется потенциал пространства фпр. Для этого находится первая производная от электронного тока по потенциалу. Потенциал, соответствующий максимуму этой зависимости рассматривается как потенциал пространства.
3. Оценивается температура электронов Те по разности потенциалов фпр-фпл [7]
Те = (фпр - фпл ) ^
т т Ьп-
2,3ш„
Более точное значение Те определяется по второй производной от электронного тока по потенциалу по методу Дрювестейна [8]. Функция распределения электронов по энергиям
4 ( ШеЕ У/2ё21е _ I (Е) = -— I —— —е-, где а - площадь зонда. у ' е3Б ^ 2 ) ёф2
4орМ (Е ) = Г (Е )
| { ( Е )!Е
По нормированной функции fн0pм(E) определяется средняя энергия электронов и их средняя температура
2 Е
с
ЕСр (Е) = |Е^рм (Е)1Е; (Те^ = ^
4. Концентрацию электронов можно оценить по формуле Ленгмюра [8] для точки характеристики, соответствующей фпр I
п =
/ ч1/2
{ кТ ^
еБ
V 2^те У
Направленная скорость ионов определяется по ионной ветви характеристики. Ионный ток зависит от концентрации ионов и их скорости вблизи поверхности зонда ^ Если направленная скорость потока значительно больше тепловой скорости ионов, то т^2 _ т1и2
(
иР =
2
2 , -тр
+ еф, откуда
+
2еФр
ч 1/2
т,
V "Ч У
и ионный ток на зонд
11 = еп1ир§ = еп1и
Следовательно,
/ ~ \ 1/2
V т1и» У
^ =
Г Т Л2
1/2
V епБ у
2еф
т-
6. Используя результаты математического моделирования [2,3,4,6], можно также определить значения толщины слоя объемного заряда А вблизи зонда и характерное время релаксации в плазме т.
В результате использования приведенной методики обработки зондовой характеристики получены следующие результаты: фпл = 8 В; Фпр = 52 В; Те = 13,1 эВ; П = п = 3,2-1016 м-3;
0
uœ = 1,7-104 м/с; Л = 2-10-4 м; т = 0,6-10-7 с.
Список литературы
1. Котельников М.В. Вольт-амперные характеристики цилиндрического зонда в потоке столкновительной и бесстолкновительной плазмы. ТВТ, 2008, т. 46, №5, с. 17-20;
2. Котельников М.В. Механика и электродинамика пристеночной плазмы. Дисс. на соиск.
ученой степени д.ф.-м.н. Москва, МАИ, 2008г, 271 с.;
3. Алексеев Б.В., Котельников В.А. Зондовый метод диагностики плазмы. М.: Энергоатомиздат, 1988, 239 с.;
4. Энциклопедия низкотемпературной плазмы под редакцией акад. Фортова В.Е., том V-! Диагностика низкотемпературной плазмы, Глава 5, Котельников В.А., Зондовая диагностика плазменных потоков, с. 614-638;
5. Кубарев Ю.В., Коршаковский С.И., Черник В.Н. Магнитоплазмодинамический ускоритель и его применение в наземных и космических условиях. Наука и технологии, №1, 2009, с. 12-26;
6. Котельников В.А., Гидаспов В.Ю., Котельников М.В. Математическое моделирование обтекания тел потоками бесстолкновительной и столкновительной плазмы. Изд-во Физматлит, 2010, 288 с. Поддержано РФФИ, грант № 08-08-13586 ОФИ-Ц;
7. Методы исследования плазмы. Под ред. В. Лохте-Хольтгревена. М.: Мир, 1971;
8. Козлов О.В. Электрический зонд в плазме. М.: Атомиздат, 1969.
Сведения об авторах
Котельников Вадим Алексеевич, профессор Московского авиационного института (национального исследовательского университета), д.т.н., профессор. МАИ, Волоколамское ш., 4, Москва, А-80, ГСП-3, 125993; тел.: (499) 158-19-70; e-mail: mvk_home@mail.ru
Котельников Михаил Вадимович, профессор Московского авиационного института (национального исследовательского университета), д.ф.-м.н., доцент. МАИ, Волоколамское ш., 4, Москва, А-80, ГСП-3, 125993; тел.: (499) 158-19-70; e-mail: mvk_home@mail.ru
