CC BY
101
не превышали 0,1 для всех методов, кроме методов Ласпейреса и Пааше, при а = 10% не превышали 0,2 и при а = 20% — 0,4 за исключением индексов Ласпейреса и Пааше.
3. Наибольшую чувствительность к интенсивности колебаний цен проявили индексы Ласпейреса и Пааше, кроме случая с нулевой эластичностью (объемы сделок не реагируют на изменение цен). В этой ситуации все методы, являющиеся эталонными при а = 0% (см. табл. 1), показывают практически одинаковые расхождения. Индексы Ласпейреса и Пааше особенно большие расхождения имели при а = 20%. Таким образом, эти методы дали самые неудовлетворительные результаты.
ЗЕРКАЛЬНЫЕ ПАРЫ.
Все известные алгоритмы технического анализа опираются на предположение о том, что рынок предсказуем. Действительно, если достаточное количество трейдеров использует «одинаковые» методы, то в результате рассматривает и «одинаковые» прогнозы. Поэтому (при прочих равных) эти трейдеры будут действовать в унисон и, как следствие, окажут некое предсказуемое воздействие на торговлю1. Однако у сторонников детерминистского подхода есть противники — это представители диаметрально противоположной точки зрения. Следуя теории хаоса2, они считают, что движение рыночных цен имеет случайный характер. У цен нет памяти: то, что происходило вчера, не имеет никакого отношения к тому, что произойдет завтра.
Предлагаемый алгоритм «Линза» не требует применения каких-либо предсказательных техник и поэтому может с успехом использоваться представителями обеих точек зрения. Пусть на заданном интервале времени t1, t2, ..., ,п заданы курсы валют. Пронормируем исходные данные о динамике цен Рл, , Ра, ■„ ..., Р,п, , где Р,к, ,■ — для определенности медиана курса нй валюты (далее в тексте — валюта) в к-м баре (здесь предполагается, что бары строятся на основе тиковых данных; это позволяет вычислять не только традиционные цены — цену откры-
4. Наименьшие расхождения во всех случаях показали методы Фишера, Уолша I, Уолша II, Вартиа I и Эджворта. Они являются наиболее устойчивыми при различных колебаниях цен.
Примечания
’ Зоркальцев В.И. Индексы цен и инфляционные процессы. Новосибирск, 1996.
2 Айзенберг Н.И. Поведение индексов цен при разной эластичности спроса от цены // Инструменты анализа и управления переходного состояния в экономике: тр. междунар. конф., г. Екатеринбург, 17—20 апр. 2006 г. Екатеринбург, 2006.
3 Там же.
4 Зоркальцев В.И. Указ. соч.
5 Айзенберг Н.И. Указ. соч.
6 Там же.
Д.А. ГЕРЦЕКОВИЧ
кандидат технических наук Иркутского государственного университета
АЛГОРИТМ «ЛИНЗА»
тия, закрытия, максимальную и минимальную, но и медиану и оценку меры разброса цен в баре); i — номер валюты, i = [1:т]. Для этого на заданном интервале времени k = [1:л] определим: Pi, max = max(Pk, ,■) и Pi, min = min(Pk, ,-). Нормировка осуществляется по формуле Pfk, i, norm = -1 + 2(Ptk, i -
- Pi, min)/(Pi, max - Pi, min). Очевидно, что таким образом нормированные значения цен Pfk, i, norm принадлежат отрезку [-1, +1] и являются величинами безразмерными. Тогда, после нормировки, можно определить расстояние между i-й и j-й валютами в настоящем баре как линейную метрику:
Di, j |Pfk, i, norm Pfk, j, norm1.
После нормировки полученные величины Pfk, i, norm позволяют оценить состояние каждой валюты в сравнении с их состоянием в предыдущем историческом периоде, а также провести анализ состояния различных валют. Действительно, сравнительный анализ значений нормированных цен дает возможность определить, какие из них «ниже» (меньше) и какие «выше» (больше) друг относительно друга в новом (нормированном) пространстве, а также оценить состояние каждой из них по отношению к их состоянию в прошлые моменты времени.
Суть алгоритма «Линза» заключается в следующем. Валютный рынок представляет
© ДА. Герцекович, 2007
собой сложную динамическую, незамкнутую систему, в которой при отсутствии внешнего воздействия наблюдаются периодические колебания цен валют в некоторых интервалах времени, обусловленные характеристиками самой системы. Причиной таких колебательных изменений цен в системе являются именно внутренние ее свойства, а не внешние воздействия. Параметры колебательных процессов могут определяться изменением соотношения спроса и предложения. Под внешним воздействием по отношению к финансовому рынку можно понимать действия, предпринимаемые центральными банками стран — участниц мировой финансовой системы, мировые кризисы и т.д. Известными примерами моделей, описывающих динамику замкнутых (закрытых) систем, являются кинетические модели, модели В. Вольтерра «хищник-жертва»3 и т.д. Наличие таких автоколебаний приводит к тому, что в нормированном пространстве цен валюты (их цены) «расходятся» и «сходятся» во времени, т.е. расстояние между ними D, j будет периодически увеличиваться и уменьшаться.
Назовем две пары валют зеркальными по отношению друг к другу, если уменьшение курса одной из них сопровождается увеличением курса другой, и наоборот, укрепление одной ведет к ослаблению другой, т.е. динамика их цен разнонаправлена во времени. Примерами таких пар являются EUR/USD и USD/CHF, а также EUR/GBP и GBP/CHF.
Рассмотрим, например, первую пару. Американский доллар (USD) присутствует в «знаменателе» первой пары и в «числителе» второй. Очевидно, что укрепление USD приводит к уменьшению курса EUR/ USD и увеличению курса USD/CHF. Кроме того, принято считать, что швейцарский франк (CHF) с точки зрения валютной торговли в значительной мере повторяет движение евро (EUR), следовательно, аналогичные рассуждения для первой пары можно повторить исходя из согласованной динамики EUR и CHF. Таким образом, для рассматриваемой пары есть как минимум два аргумента, что она должна вести себя как зеркальная. Эти рассуждения можно перенести и на вторую пару.
Далее, предположим, что в некотором рассматриваемом наборе валют в настоящий момент времени существует такая
пара, что расстояние D, j между валютами в данной паре достаточно велико. Тогда наличие внутренних колебательных процессов в системе спустя некоторое время сблизит эти валюты. Следовательно, для «верхней» валюты будет целесообразно открыть транзакцию sell (так как в обозримом будущем ожидается снижение цены), а для «нижней» валюты — транзакцию buy (так как ожидается повышение цены).
Разумеется, перед открытием транзакций необходимо убедиться в том, что для данной пары валют (как для заданного бара, так и для бара более крупного) нет выраженного тренда. Наличие тренда можно определить, например, с помощью методов MACD, ADX, Херста4, Фостера-Стьюарта либо можно воспользоваться методом проверки существенности различия средних5, в соответствии с которым ряд разбивается на две почти равные части. Вычисляется средняя по каждой из них, после чего оценивается существенность разности средних для этих частей. Еще один способ — построение парной регрессии как функции времени, тогда значимость коэффициента угла наклона (с выбранным уровнем доверительной вероятности) будет свидетельствовать о наличии тренда.
Предположим, что наличие тренда не оказывает влияния на результаты торговли в предлагаемом алгоритме, так как одновременно открывается две разнонаправленные операции. Однако в действительности выраженный тренд, направленный против одной валюты из зеркальной пары, будет негативно воздействовать и на результаты торговли другой валютой. Сказанное можно интерпретировать так: значительное изменение (укрепление или ослабление) одной или нескольких валют по отношению к другим может просто вызвать изменение состояния системы в целом, что, в свою очередь, может нарушить на некоторое время согласованность динамики цен в данной зеркальной паре и, следовательно, привести к потерям в торговле.
Необходимость одновременного открытия транзакций для пары валют обусловлена тем, что реальные колебания цен валют несимметричны, т.е. характеризуются различными значениями амплитуды, частоты и т.д., и поэтому одновременное использование
Известия ИГЭА. 2007. № 4 (54)
пар валют облегчает решение задачи открытия транзакций и упрощает формулировку некоторых критериев закрытия алгоритма, излагаемых далее.
Уровни колебания цен в режиме реального времени изменяются под воздействием макроэкономических показателей, политических событий, принятых финансовых решений как на международном уровне, так и внутри экономических регионов их распространения и т.д. Поскольку в режиме реального времени невозможно гарантировать своевременное получение исчерпывающей информации, сказанное выше обусловливает необходимость оснащения алгоритма адаптивными свойствами, а также системой точек остановки.
Скользящий отрезок времени (т.е. объем исторических данных), на котором определяются Pi, min и Pi, max, является параметром метода — назовем его history, величину которого необходимо идентифицировать. Вся имеющаяся информация о динамике цен не используется ввиду того, что рассматриваемая система является открытой
и, следовательно, некоторые параметры системы «плывут» во времени (так называемый эффект «старения» информации для открытых динамических систем). Тогда поиск оптимальной длины обучения алгоритма позволяет повысить эффективность алгоритма.
В режиме реального времени отслеживаются Pi, min и Pi, max. Если поступающие данные находятся в заданном диапазоне, то алгоритм продолжает работу, иначе диапазон цен пересчитывается с последующим их перенормированием как для данного бара, так и для всех предыдущих баров.
Перерасчет параметров Pi, min и Pi, max не производится для тех валют, для которых в данный момент времени открыты транзакции. Весь дальнейший анализ проводится по сглаженным данным. Сглаживание осуществляется с помощью простого скользящего среднего6. Число баров, используемых для усреднения, также является параметром алгоритма. При поиске наиболее подходящей пары для открытия транзакции среди всех возможных зеркальных пар отыскивается такая, для которой расстояние Di, j максимально и превосходит некий порог filter (entry). В случае равенства расстояний сре-
ди нескольких пар выбирается та из них, для которой их суммарный спрэд меньше.
Непосредственное открытие транзакции для выбранной пары осуществляется только после того, как установлено, что:
- найдена поворотная точка по данным
о динамике расстояний между парой валют. Поворотную точку можно определить, например, по методу нормированного размаха (показатель Херста), с помощью MACD и т.д.7 Использование показателя Херста предполагает идентификацию двух параметров: число используемых наблюдений и пороговое значение самого показателя, при котором принимается гипотеза о том, что в данном баре ожидается смена тенденции;
- для каждой валюты из рассматриваемой пары выполняется условие: Pfk, i, norm < < Pfk - 1, i, norm для «верхней» валюты и Pfk, i, norm > Pfk - 1, i, norm для «нижней» валюты, т.е. расстояние между ними Di, j начинает уменьшаться;
- для обеих валют на анализируемом отрезке времени выраженный тренд не обнаружен, так как этот алгоритм более эффективен при работе в боковом тренде.
Для каждой валюты из рассматриваемого набора построено подмножество валют — таких, с которыми данная валюта может быть открыта. Причем в данном кластере (списке) присутствуют как реальные, так и обратные существующим курсы валют. Включение в анализ обратных курсов позволяет получить для некоторых пар валют более устойчивые, регулярные колебания расстояний между валютами. Очевидно, что если в паре рассматриваемых валют одна обратная, то при открытии вместо пары сигналов (buy, sell) вырабатываются сигналы (buy, buy) либо (sell, sell) — для реальных валют. Следовательно, нет необходимости рассматривать одновременно пару обратных валют, так как это эквивалентно анализу пары прямых.
Для открытой пары валют включается режим frailing sfop, который срабатывает, если выполняется хотя бы одно из следующих условий:
1. Расстояние между ними Di, j не превосходит некоторую, наперед заданную величину filfer (exif), также являющуюся параметром алгоритма.
Известия ИГЭА. 2007. № 4 (54)
2. Выражение (Pfk, , norm - Pfk, j, norm) меняет знак при переходе из бара в бар.
3. Расстояние между ними Di, j уменьшилось на некоторую (достаточную) величину fake profif по сравнению с расстоянием между ними при открытии.
4. Цена одной валюты из пары открытых валют изменилась в ожидаемом направлении, и величина этого изменения превосходит половину величины fake profif (назовем ее
i-й). Далее отыскивается другая (j-я) валюта из заданного набора, удовлетворяющая всем условиям открытия (в том числе и по направлению к той, для которой транзакция открыта), так как по условию алгоритма всегда должна быть открыта пара валют. Если оставшаяся валюта открыта в buy, то к ней подбирается такая валюта, которая может быть открыта в sell для случая, если обе валюты прямые (т.е. не обратные), или в (buy, buy) либо (sell, sell), если одна из них обратная. В этом случае i-я валюта закрывается, а j-я открывается в данном баре. В противном случае принятие решения о закрытии переносится в следующий бар.
5. Время открытой транзакции превышает параметр hisfory и для пары валют текущий результат не отрицательный, т.е. расстояние D, j не больше такового при открытии. В противном случае проверяется результат по каждой валюте из пары открытых валют, при этом сравниваются сглаженные нормализованные цены при открытии и текущая цена.
Если изменение цены одной валюты из пары в настоящем баре по отношению к цене
ее открытия превышает некий параметр — trailing stop — и тенденция динамики цены противоположна предполагаемой, то данная пара валют закрывается. Так как динамика валют значительно различается, идентификация параметров алгоритма для каждой пары валют производится раздельно.
Апробация алгоритма на реальных тиковых данных за 2004 г. показала, во-первых, его высокую работоспособность и, во-вторых, позволила более качественно сформулировать критерии выхода, а именно: после выполнения перечисленных выше условий закрытия для каждой валютной пары транзакция не закрывается безусловно, а продолжается далее, но при этом для каждой валюты включается свой стоп-лосс. Последнее дополнение зачастую позволяет держать транзакцию открытой до точки, когда для данной пары валют целесообразно открывать противоположные операции, что повышает эффективность алгоритма практически в 2 раза.
Примечания
’ ЛеБо Ч., Лукас Д.В. Компьютерный анализ фьючерсных рынков. М., 1999; Элдер А. Как играть и выигрывать на бирже. М., 2003.
2 Вильямс Б. Торговый хаос. М., 2000.
3 Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование. М., 1976.
4 ЛеБо Ч., Лукас Д.В. Указ. соч.; Элдер А. Указ.
соч.
5 Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. М., 1977.
6 ЛеБо Ч., Лукас Д.В. Указ. соч.; Элдер А. Указ.
соч.
7 Там же.
В.И. САМАРУХА
проректор по научной работе Байкальского государственного университета экономики и права, доктор экономических наук, профессор
БАТБЯМБА БАТТУЛГА
кандидат экономических наук
РОЛЬ НАЛОГА НА ДОБАВЛЕННУЮ СТОИМОСТЬ В ЭКОНОМИКЕ МОНГОЛИИ*
В Монголии наиболее распространен- по существу, это основные способы налого-
ными видами косвенных налогов являются обложения и регулирования внешнеторговой
НДС, акцизы и таможенные пошлины, т.е., деятельности в стране.
* Печатается при поддержке проекта ФБ-10 «Теоретические аспекты долгосрочного прогнозирования социально-экономического развития субнационального образования РФ» (РНП 2.1.3.1419), выполняемого в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2006—2008 годы)». Тема зарегистрирована во ВНТИЦентре, номер госрегистрации 01.2.006 06902.
© В.И. Самаруха, Батбямба Баттулга, 2007
