Научная статья на тему 'Зеркальная антенна в режиме приема сферической волны'

Зеркальная антенна в режиме приема сферической волны Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
508
56
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ЗЕРКАЛЬНАЯ АНТЕННА / МЕТОД ФИЗИЧЕСКОЙ ОПТИКИ / РЕЖИМ ПЕРЕДАЧИ И ПРИЕМА / РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЯ В ДАЛЬНЕЙ И БЛИЖНЕЙ ЗОНАХ

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Юрцев О. А., Наумович Н. М., Дгали М. М.

Рассматривается однозеркальная антенна с параболическим рефлектором полного профиля. Облучатель пирамидальный рупор. Методом физической оптики исследуется распределение поля в ближней зоне и диаграмма направленности при фокусировке антенны в дальнюю и ближнюю зоны.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Reflector Antenna reCeiving a spherical wave

The paraboloidal reflector antenna is considered. The feed element is a horn. Using physical optics (PO) method the near field distribution and antenna pattern are studied when the antenna is focused to near-field and far-field region.

Текст научной работы на тему «Зеркальная антенна в режиме приема сферической волны»

Доклады БГУИР

2012 № 5 (67)

УДК 621.396.677

ЗЕРКАЛЬНАЯ АНТЕННА В РЕЖИМЕ ПРИЕМА СФЕРИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ

О.А. ЮРЦЕВ, Н.М. НАУМОВИЧ, ММ. ДГАЛИ

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь

Поступила в редакцию 30 марта 2012

Рассматривается однозеркальная антенна с параболическим рефлектором полного профиля. Облучатель - пирамидальный рупор. Методом физической оптики исследуется распределение поля в ближней зоне и диаграмма направленности при фокусировке антенны в дальнюю и ближнюю зоны.

Ключевые слова: зеркальная антенна, метод физической оптики, режим передачи и приема, распределение поля в дальней и ближней зонах.

Введение

Зеркальные антенны используются в различных радиосистемах как средне- и остронаправленные антенны. В системах радиовидения используются многолучевые антенны в режиме приема при фокусировке на заданное расстояние, включая ближнюю зону. В таких системах анализ распределения поля в области расположения облучателя при приеме волны из заданной точки пространства, включая ближнюю зону, может быть проведен только численно. В известных работах, посвященных зеркальным антеннам, как правило, рассматривается режим передачи. Кроме того, вопросы фокусировки антенны исследуются с использованием аналитических выражений, полученных с различными приближениями. В настоящей статье излагаются результаты численного моделирования зеркальной антенны с облучателем в виде пирамидального рупора, смещенного из фокуса в заданную точку. Антенна облучается сферической волной от источника, расположенного в точке, расположенной в любой зоне пространства. Используется метод физической оптики, позволяющий достаточно точно определить поле, рассеянное рефлектором, в переднем полупространстве.

Метод решения задачи и математическая модель зеркальной антенны в режиме приема

Антенна с рупорным облучателем показана на рис. 1. Обозначения на рис. 1: D - диаметр рефлектора; F - фокус рефлектора; f - фокусное расстояние рефлектора; Вг, Аг - размеры раскрыва рупора облучателя в плоскостях Е и Н; DrY, DrZ - смещение облучателя из фокуса вдоль оси Y и Z; N - произвольная точка на поверхности рефлектора; Еп, 0п, фп - сферические координаты точки N Р - точка, в которой определяется поле, рассеянное рефлектором (точка наблюдения); Ер, 0р, фр - сферические координаты точки Р; Q - точка, в которой расположен источник сферической волны, облучающей антенну; Ед, 0д, фд - сферические координаты точки Q (угловая координата ф точек Р и Q отсчитывается от оси Х к оси Y); Епр - расстояние между точками N и Р; Епд - расстояние между точками N и Q.

Размеры поперечного сечения прямоугольного волновода, питающего рупор, обеспечивают выполнение условия единственности основной волны Ню. Структура силовых линий электрического поля этой волны показана на рис. 1 на раскрыве облучателя.

Для определения поля в точке Р используется метод физической оптики. В соответствии с этим методом по полю сферической волны, излучаемой из точки Q и имеющей заданную

амплитуду Е/, определяется вектор плотности поверхностного тока J п на поверхности рефлектора с использованием граничного условия для идеально проводящей поверхности:

Jn = 2[п0 , НI ],

(1)

где По - единичный вектор нормали к поверхности рефлектора; Н/ - вектор магнитного поля облучающей электромагнитной волны (ЭМВ).

Облучатель

Рис. 1. Зеркальная антенна

Векторы Е/ и Нг связаны соотношением

Е/ = [ До, Нг ]>

(2)

где 2С - характеристическое сопротивление свободного пространства.

На рис. 2 показаны рефлектор, векторы По, До , векторы поля облучающей ЭМВ и де-

Х0 + Jny .

картовы составляющие вектора Jn = J пх + J пу + J nz = Jnx Хо + Jnv Уо + Jnz Zо (х0 , у0 , z0 - орты

системы координат X, У, X).

По току J п методом векторного потенциала определяется поле в точке Р:

—гкЯпр

ц г е

Ер « -/га Ар , где Ар = — I Jn-

4к£ Япр

(3)

где ца - абсолютная магнитная проницаемость пространства, в котором расположена антенна; к = - волновое число свободного пространства, X - длина волны.

В математической модели используются следующие соотношения. Связь между прямоугольными и сферическими координатами для точки N

ХП = Я sin 9п cos Фп ; УП = Я sin 9п sin Фп ; 2п = Я cos 0

(4)

где Я - радиус-вектор точки N на поверхности параболоида в системе координат, начало которой совпадает с фокусом параболоида:

Я =

2/

1 + СО 8 у

(5)

п

у - угол между фокальной осью параболоида (осью 2) и направлением на точку N из фокуса.

Рис. 2. Составляющие вектора плотности тока на поверхности рефлектора

Связь между прямоугольными и сферическими координатами для точек Р и Q, определяется выражениями, аналогичными (4). Через эти координаты нетрудно выразить расстояния между точками N и Р, N и Q .

Векторы поля облучающей волны представляются в виде суммы декартовых составляющих:

Е1 = Е\х Х0 + Е\у у0 + ЕИ 70 ; Н1 = Н1х Х0 + Н!у у0 + НИ 70 •

(6)

Поле Ер на раскрыве рупора облучателя возбуждает рупор и далее питающий волновод. Для решения задачи возбуждения использована теория возбуждения волноводов методом

собственных волн [1]. В соответствии с этой теорией поле в волноводе Е, Н представляется в

виде суммы собственных волн волновода Еу и Ну, где V - обобщенный индекс, характеризующий тип поля и направление его распространения:

_ ~

Е = Х С Е V , Н = Х Cv НV , (7)

(V) (V)

где коэффициенты возбуждения Cv связаны со сторонними источниками - плотностью стороннего электрического 3 е и стороннего магнитного 3 н токов соотношением

С =— v N.

1

I 1

v V

3 е Е—V — 3 н Н—л

dV

(8)

где V - объем, в котором расположены сторонние источники поля; Nv - норма, определяемая выражением

^ ^ ^ ^ ^

{[ЕV,Н—V] — [Е—V,Hv]}^о dS. (9)

S

В выражениях (7)-(9) ЕV,НV - прямые собственные волны, Е^,Н—v - обратные собственные волны; S - площадь поперечного сечения волновода; то - единичный вектор нормали к плоскости поперечного сечения волновода.

Далее приведенные соотношения используются для решения задачи возбуждения волны Н10 в прямоугольном волноводе с размерами поперечного сечения Аг и Вг , т.е. не учитывается переход с раскрыва рупора на волновод. Считается, что высшие типы волн, кроме волны Ню, не распространяются в волноводе, что обеспечивается выбором размеров Аг и Вг . В случае возбуждения волновода полем на раскрыве интегрирование в (8) необходимо проводить

по раскрыву рупора. Вектор Je =0, а вектор выражается через касательную к раскрыву рупора составляющую поля Ер . Ось возбуждаемого волновода ориентирована вдоль оси X. В этом случае можно записать ^ = 2о ,

Jh ="[ ер ].

(10)

Используя известные [1] выражения для составляющих векторов электрического и магнитного поля волны Ню, нетрудно получить следующее для нормы этой волны:

Е 2

^ = N^0 = ХтАг • Вг.

(11)

где ^ =

Га /

1 -

X

2 Аг

поперечное характеристическое сопротивление волновода с раз-

мерами Аг и Вг для волны Ню; ва,ц,а - абсолютные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды, заполняющей полость волновода; Ет - амплитуда электрического поля волны Ню в центре поперечного сечения.

После необходимых преобразований выражение для электрического поля волны Ню получается следующим (есть только одна составляющая Еу ):

Е = Еу =-

у Аг • Вг

% • х

сое | — I 0,5Аг 0,5Вг % х

Г Г Г Еру (х, у) С081 —— ^У • ^х ,

7 ']

х=-0,Аг у=-0,5Вг

Аг

(12)

где Еру - комплексная амплитуда составляющей стороннего поля на раскрыве рупора, касательная к раскрыву;

Е =

ру

ер , У,

Ер (х, у)

• е

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

& р (х, у)

(13)

^р (х, у) - распределение фазы стороннего поля на раскрыве рупора.

Из (12) следует выражение для амплитуды поля в центре широкой стороны рупора и мощности, принятой рупором:

Е

1

Аг • Вг

0,5 Аг 0,5 Вг

| | Еру(х, у)

х=-0, Агу=-0,5Вг

со81 %-х \ • dx

Аг

(14)

Рг =

Е2

-Аг • Вг .

(15)

Диаграмма направленности в режиме приема определяется как зависимость от уг-

ловых координат источника сферической волны (точки Q на рис. 1).

2

Б

а

Результаты численного моделирования

Описанная математическая модель реализована в виде программы, которая позволяет для заданной геометрии антенны рассчитать:

1) распределение поля в картинной плоскости z = const, вдоль фокальной оси при заданных значениях координат Zmin и Zmax, ограничивающих область наблюдения поля, и на сфере Rq = const;

2) диаграмму направленности антенны (ДН) в режиме приема, т.е. зависимость амплитуды поля в волноводе облучателя от угла 0q, в том числе при фокусировке антенны в ближнюю зону, и диаграмму направленности антенны в режиме передачи при заданном смещении облучателя с фокальной оси;

3) параметры диаграммы направленности 9m - направление главного максимума, F^m -максимальный уровень боковых лепестков.

Моделирование проведено при различных геометрических параметрах антенны D / X и F / D, но ниже основные закономерности иллюстрируются, в основном, на антенне с D / X =30 и F / D =0,5, если специально не оговорено иное. Геометрические размеры раскрыва облучателя Ar, Br выбраны так, чтобы в режиме передачи на кромке рефлектора облучатель создавал поле с амплитудой, равной 0,3 от максимума поля в центре рефлектора.

Распределение поля в ближней зоне. На рис.3 показано распределение нормированной к максимуму амплитуды электрического поля вдоль фокальной оси рефлектора (оси Z на рис. 1) при облучении антенны со стороны оси Z (9p =0) для двух случаев: Rq =100D (из дальней

зоны - рис. 3,а) и Rq = D (из ближней зоны). На графиках по горизонтальной оси отложена линейная координата вдоль фокальной оси Z, деленная на диаметр зеркала D.

1

0.8

х га

Е 0.6 ш

ш

0.4 0.2

х га Е ш ш

1

0.8 0.6 0.4 0.2

1

Z/D

1

Z/D

а б

Рис. 3. Распределение поля вдоль фокальной оси: а - Rq =100 D, б - Rq = D

q

Из рис. 3 следует, что при облучении антенны из дальней зоны точка фокусировки (максимума поля) располагается в фокусе рефлектора (Z / В = F / В = 0,5). С приближением точки излучения к раскрыву рефлектора область фокусировки поля удаляется от плоскости рефлектора и расширяется. Так, при Rq =100 В область фокусировки на уровне

Е / Е тах =0,707 составляет Л2 / В =0,07 В, а при Rq = В эта область расширяется до значения

Л7 / В =0,27 В . Величина ЛZ / В уменьшается при увеличении отношения В / X, однако, абсолютное значение ширины области ЛZ не зависит от величины В / X и составляет приблизительно 2,2 X при облучении из дальней зоны. Максимум поля на фокальной оси соответствует той точке, в которую надо поместить фазовый центр рупорного облучателя для фокусировки антенны в точку Q в режиме передачи (или приема).

На рис. 4 показана диаграмма направленности антенны с параметрами В / X =30 и F / В =0,5, рассчитанная методом физической оптики в режиме передачи для двух случаев: а -облучатель расположен в фокусе, ДН рассчитана для дальней зоны (расстояние до точки наблюдения 100 В); б - облучатель смещен вдоль фокальной оси в точку фокусировки в режиме

2

2

приема волны при расстоянии Rq =3 D до источника (точка Q на рис.1). В эту точку фокусируется антенна в режиме передачи.

Угол наблюдения, град. Угол наблюдения, град.

а б

Рис. 4. ДН антенны, сфокусированной в дальнюю зону (а) и сфокусированной на расстояние Rq =3 D (б)

Как видно, обе ДН близки друг к другу по основным параметрам - ширине главного лепестка и уровню боковых лепестков.

На рис.5 показано распределение нормированной амплитуды поля вдоль оси Y при Z = F (в фокальной плоскости) для антенны с параметрами D/X =30 и F / D =0,5. Точка источника расположена на расстоянии Rq =30 D для двух случаев: а - при 9q =0 (рис. 1) и б -9q =5°. Ширина области фокусировки по уровню 0,707 от максимума приблизительно равна длине волны X при 9q =0. С отклонением точки источника с оси Z область фокусировки смещается в фокальной оси и расширяется. Ширина области фокусировки практически не зависит от отношения D / X при неизменном отношении F / D . Смещение области в фокальной плоскости увеличивается с ростом D / X при F / D =сош^ что иллюстрируется рис.6.

Диаграмма направленности в режиме приема. Расчеты показывают, что зависимость амплитуды поля в фокусе рефлектора от угла прихода ЭМВ (угла 0q на рис. 1) заметно отличается от диаграммы направленности антенны в режиме передачи. На рис.7 показана эта зависимость для антенны с параметрами D/X =30 и F / D =0,5 при Rq =30 D (прием волны из дальней зоны). Из сравнения рис. 7 и рис. 4,а видно это различие. Оно особенно проявляется в уровне первого бокового лепестка. На рис. 8 показана ДН антенны в режиме приема. Из сравнения рис. 8 и рис. 4,а следует, что рассчитанные методом физической оптики с ранее описанными приближениями ДН в режимах передачи и приема близки друг к другу по основным параметрам - ширине главного лепестка и уровню максимального бокового лепестка.

1

0.8 0.6 0.4 0.2

ш

Ч 1 1 1 I 1 1 1 I

-4 -3 -2 -1

0 1 2 3 4 5 [1] Y/длина волны

а

1

0.8 0.6 0.4 0.2

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Y/длина волны

б

Рис. 5. Распределение поля в фокальной плоскости при D / X =30: а - 9q =0, б - 9q =5°

4

го Е ш

а

0.8

-пт —

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 Y/длина волны

1

0.8

8 0.6 ТО

Е

Щ 0.4 ш

0.2

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 Y/длина волны

а б

Рис. 6. Распределение поля в фокальной плоскости при 9q =5°: а - D / X =60, б - D / X =90

Угол наблюдения, град Угол наблюдения, град.

Рис. 7. Зависимость амплитуды поля в фокусе Рис. 8. Диаграмма направленности

рефлектора от угла 6q в режиме приема

Аналогичные результаты получены из сравнения диаграммы направленности в режиме передачи при фокусировке антенны в ближнюю зону на заданное расстояние Rq и диаграммы направленности в режиме приема при облучении антенны из точки, расположенной на расстоянии Rq .

Заключение

Проведено численное моделирование зеркальной антенны в режиме приема. Исследовано распределение поля в области, включающей точку фокусировки, при различном положении источника сферической волны. Моделирование антенны в этом режиме позволяет исследовать поле, отраженное от рефлектора, в ближней зоне, оптимизировать положение и размеры раскрыва рупора облучателя, развязку между соседними рупорами в многолучевой зеркальной антенне.

REFLECTOR ANTENNA RECEIVING A SPHERICAL WAVE

OA. YURTSEV, N.M. NAUMOVICH, MM. DGALI

Abstract

The paraboloidal reflector antenna is considered. The feed element is a horn. Using physical optics (PO) method the near field distribution and antenna pattern are studied when the antenna is focused to near-field and far-field region.

Список литературы

1. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. М., 1988.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.