CC BY
66
сер. Радиофизика и радиотехника
УДК 621.396
Моделирование дифракционных свойств полусферического отражателя. Комбинированный облучатель сферической зеркальной антенны
О.П. ПОНОМАРЕВ
Рассмотрены дифракционные свойства полусферического отражателя. В соответствии с концепцией распространения во внутренней области нормальных волн введено понятие поляризационного конуса. Предложен принцип построения системы возбуждения раскрыва полусферического отражателя дискретными источниками, размещенными на поверхности поляризационного конуса в соответствии с картиной силовых линий поля на нем. Экспериментально исследована сферическая и цилиндрическая многозеркальные антенны, доказывающие возможность реализации в пределах одного раскрыва амплитудного и фазового методов пеленгации объектов.
Моноимпульсная радиолокация позволяет определять координаты объекта по измерению параметров одного импульса. Антенные системы моноимпульсных радиолокационных станций (РЛС), как правило, состоят из зеркала и моноимпульсного облучателя в фокусе отражателя. Традиционно, антенные системы моноимпульсных РЛС реализуют амплитудный метод пеленгации, т.к. фазовый центр облучателя находится в одной точке. Облучатель антенной системы моноимпульсного координатора объектов при реализации амплитудного метода пеленгации должен обеспечивать пересечение диаграмм направленности (ДН) разностного канала по напряженности электрического поля на уровне 0,7, высокий коэффициент усиления (КУ) антенны при минимальном уровне боковых лепестков и кросс-поляризации [1, 2]. В то же время, реализация моноимпульсной антенной системы с фазовой пеленгацией объектов при использовании одного зеркала, решает проблему массо-габаритных ограничений, особенно для бортовых РЛС [3]. С этой точки зрения привлекательно использование сферических зеркальных антенн с комбинированной системой возбуждения.
Решение уравнений Гельмгольца в сферической системе координат методом Фурье с использованием группы вращений относительно сферических составляющих вектора напряженности электрического поля имеет вид [4]:
где г, 0, ф - сферические координаты; Л1, С1, С2 - постоянные коэффициенты; (кг) - функции
к = 2 я /1 - волновое число
Анализ уравнений, описывающих амплитудно-фазовое распределение поля во внутренней области идеально-проводящего полусферического отражателя для частного случая задачи дифракции показывает [4], что при падении плоского фронта волны на раскрыв полусферы, собственные волны распространяются по углу ±0, каждая - со своей постоянной распространения ут(и). Распространение происходит вдоль условных полусфер радиусами
гт(п) = Ут(п) / к с сохранением ориентации вектора поляризации составляющих Ег и Еф (рис. 1). В окрестности точек гт(п) = ут(п) / к раскрыв полусферического отражателя согласован со свободным пространством по условиям распространения собственных волн.
В результате процесса фокусировки во внутренней области полусферы с электрическим радиусом ка (а - радиус полусферы) формируется поляризационный конус с угловым размером 0, имеющий вершину в центре раскрыва и основание в вершине зеркала (точка О'). Картина силовых линий электрического и магнитного поля на мнимой поверхности поляризационного конуса (рис. 2) позволяет предъявить требования к геометрии излучателей системы возбуждения сферической зеркальной антенны.
Для амплитуды вектора напряженности электрического поля Е при произвольном угле ф справедливы выражения:
Бесселя; Р^(оо$ 0) - присоединенные функции Лежандра; РД^соб 0) - полиномы Якоби;
V
V
Рис.1. Распространение собственных волн полусферического зеркала
(2)
где Ег =>/(Яе Ег )2+(1т Ег )2; ЕФ = ]/(Яееф)2+(1т еф)2 ;
ЯеЕг = (кг)-3/2^Л^^З^ (кг)соБ(ут (0-я/2))• собф;
т
1тЕг = (кг) 3/2^Л1тЗ1т(кг)бш(ут (0-я/2))• собф;
т
2 СІ2 (
і ка ка
Л<т = 1Г I Р(Ю21/2^ К'т = І [ЗУт (^
^Ут О О
1 ? каг
- ) Я 3У, +1( 2 )
1 ^к?
-)/Е (-’)3у.+■(-’)
ІП ) О
V “ 1п J О (
1
К
г
+ 1 +
V
dz \
у,-1
dz
2
dz
Е (г) - заданное распределение поля на раскрыве полусферического отражателя.
X
X
Рис.2. Поляризационный конус во внутренней области полусферического зеркала при вертикальной (а) и горизонтальной (б) поляризации поля падающей волны
Распределение электрического поля на поверхности поляризационного конуса полусферического отражателя с электрическим радиусом ка = 4О при равномерном распределении поля на раскрыве ( Е (г) = Е (кг) = 1) имеет два явно выраженных максимума: 1 - в окрестности параксиального фокуса / = ка / 2 и 2 - вблизи отражающей поверхности кг = ка (рис. 3). При увеличении углового размера поляризационного конуса наблюдается
перераспределение интерференционных максимумов в пределах области параксиального фокуса.
2
2
г
О
О
Е
р = О...2
б)
Рис. 3. Распределение суммарного электрического поля на поверхности поляризационного конуса размером 8 = 2°
(а) и 8 = 1О° (б)
Активная мощность сфокусированного поля во внутренней области полусферы
. Учитывая, что на
пропорциональна модулю комплексного вектора Пойнтинга П = 1 Е х Н *
раскрыве полусферы (8 = р/2) векторы напряженности электрического и магнитного поля раскладываются на составляющие: Е = Ег • г О + Ер рО и Н = Нг • г О + Нр рО, формулы для расчета распределения поля по мощности вдоль оси зеркала в вертикальной плоскости р = О при вертикальной поляризации падающей волны имеют вид:
ч2 /т ^ \2'
р\ = ^((ЯеЕг )2 +(ІтЕг)2)х((ЯеНр)2 +(1тНр)2),
где ЯеЕг = (кг)-3/2X АУт3Ут(кг)соб(ут (8-я/2))• собр;
т
Іт Ег = (кг )-3/2 X Ат3Ут (кг )§ІП (Ут (8-р/2 ))•с08 р;
Яе Н р=X \
Іт Нр
У+1(кг) , , Зу (Кг )
-(У, + 1/2)тЬтГ
(кг )1 +(кг)
(кг )3
У +1(к/ ) , , ч 3V (кг)
2,11---------(У, +1/2 )тЬї7Г
(кг)
1/2
(кг )3
хс^(у, (8-р/2)) • соб р; х біп (у, (8-я / 2))^ соб р.
,
,
В горизонтальной плоскости ф = р /2 для расчета мощности поля при вертикальной поляризации падающего поля используются выражения, аналогичные (3):
\2 / \2'
Р\ = ^(( Re E,)2 +(Im Я,,)2 )x(( Re Hr )2 +(Im Hr )2),
где ReHr = (kr)-3/2Z(kr)cos(gm (0-p/2))-sin,;
m
Im Hr = (kr )-3/2 Z AlmJgm (kr) sin (gm (0-p /2))- sin ,;
(4)
Re E,=Z \
n
Im E,= Z \
Лп +1(kr )
\1/2
(kr )
JTn +1(kr )
-(Tn +1/2)
-(T n +1/2)
JT (kr )
3/2
(kr)3
JTn(kr)
x cos (g n (0-p/2)) - sin ,;
(ЛгГ х8,п(ї"(0_Р/2))'
Распределение мощности поля на поверхности поляризационного конуса с угловым размером 0 = 2° и 10° в вертикальной плоскости ф = 0° имеет интерференционные максимумы в области от параксиального фокуса до отражающей поверхности зеркала (рис. 4).
P
Рис. 4. Распределение мощности поля на поверхности поляризационного конуса с угловым размером 0 = 2° (сплошная линия) и 9 = 10° (точки) в вертикальной плоскости j = 0° при равномерном распределении поля на
раскрыве полусферы с электрическим радиусом ka = 40
Очевидно, система возбуждения полусферического отражателя в виде дискретных излучателей должна располагаться на поверхности поляризационного конуса. Апертуры излучателей необходимо ориентировать в соответствии с картиной силовых линий поля и амплитудно-фазовым распределением поля в заданном сечении 9 = const конуса. Так как в произвольном сечении конуса вдоль радиального направления имеется два явно выраженных максимума фокусировки поля (рис.3,4), линейный фазированный облучатель должен состоять из двух элементов: основного облучателя, расположенного в окрестности параксиального фокуса f = a / 2, и дополнительного облучателя, расположенного вблизи вершины зеркала. Для возбуждения центральной области раскрыва целесообразно использовать решетку излучателей с заданными амплитудно-фазовыми соотношениями между дискретными элементами, а для возбуждения краевых областей раскрыва -набор излучателей, расположенных симметрично продольной оси зеркала непосредственно вблизи отражающей поверхности r = а (рис.5). Для пеленгации объектов в двух взаимноперпендикулярных плоскостях облучатель должен иметь четыре линейки дискретных излучателей, расположенных в данных плоскостях симметрично оси OZ полусферического отражателя.
Очевидным преимуществом такой конструкции линейного фазированного облучателя является отсутствие области затенения раскрыва. Снижение эффективности возбуждения раскрыва происходит при увеличении углового размера 9 поляризационного конуса.
m
х
х
Рис.5. Ориентация апертур дискретных источников на поверхности поляризационного конуса: а — при вертикальной поляризации поля; б — при горизонтальной поляризации
Проверка возможности построения моноимпульсного облучателя сферической зеркальной антенны проводилась в аттестованной безэховой камере. На первом этапе измерений исследовался дифракционный элемент в виде двух соосно расположенных круговых цилиндрических зеркал диаметрами 50 и 42 см с общей плоскостью раскрыва (фото на рис. 6). Облучатель представлял собой две микрополосковые антенны, расположенные непосредственно вблизи вогнутой отражающей поверхности. Раскрыв антенны облучался из дальней зоны на длине волны 1 = 2,6 см. Разнос парциальных ДН, формируемых каждой из микрополосковых
антенн, составлял 13° (рис. 7). Основные лепестки ДН не пересекаются, что свидетельствует о невозможности формирования разностного канала с достаточной крутизной ПХ.
Аналогичные измерения проведены на экспериментальной установке с объектом измерения - двух сферических дифракционных элементов, ограниченных полусферическими отражателями диаметрами 50, 40 и 33,2 см (рис. 8). Облучатель представлял собой две пары микрополосковых антенн, попарно размещенных в каждом сферическом волноводе вблизи вогнутой стенки зеркал. Раскрыв антенны облучался из дальней зоны на длине волны 1 = 3,2 см. Максимумы основных лепестков парциальных ДН, формируемых облучателями 1 и
2, разнесены на угол 17° .
0
0
а) б)
Рис. 6. Фотография экспериментальной установки цилиндрического дифракционного элемента (а) и схема экспериментальной установки (б): 1 - микрополосковые антенны; 2 - детекторная секция; / - параксиальный
фокус внутреннего зеркала
Угловой разнос парциальных ДН в обоих случаях свидетельствует о возможности построения сферической зеркальной антенны с комбинированным методом пеленгации объектов. Элементы облучателя, принимающие поверхностные электромагнитные волны, обеспечивают фазовую пеленгацию объектов. Амплитудный моноимпульсный облучатель должен располагаться в первом максимуме фокусировки поля в окрестности параксиального фокуса /.
-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
Рис. 7. Парциальные диаграммы направленности цилиндрического дифракционного элемента. Угловой разнос
максимумов ДН составляет 13°
ЛИТЕРАТУРА
1.Антенны и устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенных решеток; Под ред. Д.И. Воскресенского. М.: Радио и связь, 1994.
2.A Compact Monopulse Feed for Tracking Antennas. Product of Micro Metalsmiths Ltd. // Microwave Journal, V. 45, No. 9, 2002.
3.Канащенков А.И., Меркулов В.И., Самарин О.Ф. Облик перспективных бортовых радиолокационных систем. М.: ИПРЖР, 2002.
4.Пономарев О.П. К вопросу о дифракции электромагнитных волн на вогнутой поверхности полусферического зеркала. // Известия Калининградского государственного технического университета, №3, 2003.
O.P. Ponomarev
Modeling of diffraction characteristics of half-spherical reflector. Combined feed element of spherical reflector antenna
The diffraction characteristics of half spherical reflector are considered. In accordance with propagation concept in interior range of normal mode the conception of polarization cone is introduced. There is suggested the principle of construction of excitation system of half spherical reflector aperture using discrete sources which are placed on surface of polarization cone in accordance with its field lines of force pattern. The compound reflector spherical and cylinder antennas are investigated which are stated the possibility of realization the amplitude and phase method of objects location in single aperture limits.
Г
б)
Рис.8. Схема измерительной установки на основе сферической трехзеркальной антенны (а); б — парциальные ДН
антенны с приемниками 1 (сплошная линия) и 2 (пунктир)
Сведения об авторе
