Зависимости содержания микроэлементов во внутренних средах организма человека от содержания в объектах окружающей среды Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 57.041

Ю.А. Тунакова, 1С.В. Новикова, 2Р.И. Файзуллин, 3В.С. Валиев

1Казанский национальный исследовательский технический университет

им. А.Н. Туполева, juliaprof@mail.ru 2Казанский (Приволжский) федеральный университет, r406@mail.ru 3Институт проблем экологии и недропользования АН РТ, ipen-anrt@mail.ru

ЗАВИСИМОСТИ СОДЕРЖАНИЯ МИКРОЭЛЕМЕНТОВ ВО ВНУТРЕННИХ СРЕДАХ ОРГАНИЗМА ЧЕЛОВЕКА ОТ СОДЕРЖАНИЯ В ОБЪЕКТАХ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ

На основании статистической обработки экспериментальных данных о содержании микроэлементов во внутренних динамичных (кровь) и аккумулирующих средах (волосы) организма человека, а также внешних динамичных (питьевая вода) и депонирующих (почвенный и снежный покровы) компонентах окружающей среды проведена оценка степени аппроксимации выявленных зависимостей различными моделями с выбором наиболее адекватных.

Ключевые слова: микроэлементы; внутренние среды организма; аппроксимации.

Введение

Согласно современным представлениям о биогеохимических провинциях (Авцын и др., 1991; Боев и др., 2007), существует биогенная миграция атомов, в результате которой все микроэлементы, из внешней среды попадают внутрь его организма. Ряд микроэлементов, несмотря на сравнительно низкое содержание во внешней среде, концентрируется во внутренних средах организма человека. Попав в организм, микроэлементы распределяются между органами и тканями, избирательно накапливаясь в них. Основная роль транспорта микроэлементов принадлежит крови, белки которой связывают их, поэтому сыворотка крови является показательным объектом внутренней среды при оценке содержания микроэлементов в организме человека. Эпителий, ногти, роговой слой кожи, волосы, костная ткань, так называемые аккумулирующие среды организма человека, отражают длительное поступление микроэлементов. При этом волосы человека являются наиболее представительным объектом (Скальный, 2004; Ревич и др., 2011).

В норме в организме человека поддерживается определенный баланс микроэлементов. Превышение допустимых концентраций микроэлементов во внутренних средах организма характеризуется нарушениям в работе многих органов и систем, поэтому необходимо количественное описание зависимостей между концентрациями микроэлементов во внутренних и внешних средах (Зигель Х., Зигель Л., 1993).

Целью данного исследования является разработка моделей, отражающих зависимости содер-

жания микроэлементов во внутренних средах организма (динамичных - кровь и аккумулирующих - волосы) от их содержания во внешних средах - источниках поступления микроэлементов в организм (водный и воздушный пути поступления) для выявления доминирующих факторов в формировании экообусловленного микроэлементного дисбаланса. Для аппроксимации таких зависимостей использованы современные методы математического моделирования. Регрессионные методы выбраны как универсальные способы построения функциональных зависимостей по экспериментальным рядам данных с последующей возможностью решения обратных задач для полученных функций. Задачи регрессии представляют собой задачи математического абстрагирования данных эксперимента в виде функциональной зависимости выходов от входов (Дрейпер, Смит, 2007). При этом на первый план выходит вопрос выбора вида функции регрессии, наиболее адекватно отражающей реальный процесс. Задача выбора вида функции является не формализуемой, поскольку один и тот же набор экспериментальных данных примерно с одинаковой точностью может быть аппроксимирован самыми разными аналитическими моделями. Исходя из этого, выбор вида функций регрессии определяется последующим использованием. Другое важное требование - это содержательность или интерпретируемость предлагаемого аналитического описания.

Материалы и методы исследования

Пробоподготовка и анализ внутренних сред

исследуемых групп детей дошкольного возраста, проживающих в г. Казани, выполнены в соответствии с (Энциклопедия ..., 2007). Пробоподго-товка крови проводилась центрифугированием в течение 15 минут при 3000 об/мин. Для определения 2п, Си, Бе сыворотка крови разводилась (1:2) бидистиллированной водой. Для определения РЬ, Сг, Sr сыворотка крови разводилась (1:2) 20% трихлоруксусной кислотой с последующим центрифугированием через 1 ч в течение 10 мин. при 1500 об/мин и отбором надосадочной жидкости - ТХУ-фильтрата для анализа. В тех случаях, когда концентрация элемента оказывалась ниже предела обнаружения прямым способом и в ТХУ-фильтрате, использовался метод экстракционного концентрирования. Для этого к 2.5 мл сыворотки крови добавлялся 2% раствор диэтилди-тиокарбамата натрия (0.5 мл) и 2 капли детергента ТЫТО^Х-100, смесь энергично встряхивалась и по истечении 10 мин прибавлялся бутилацетат (1.5 мл) и состав вновь встряхивался в течение 1 мин., центрифугировался и экстракт отправлялся на анализ. Таким образом, удавалось снизить предел обнаружения по хрому в 1.5, по стронцию и свинцу в 2.5 раза.

Для определения микроэлементов в волосах использовалась прядь волос с затылочной части головы весом около 1 г. Подготовка образцов волос проводилась методом «сухого озоления». Образец взвешивался, предварительно смоченная концентрированной азотной кислотой навеска пробы волос сжигалась в муфельной печи в фарфоровом тигле при температуре 450° С. Зола растворялась в 15 мл 1 н. азотной кислоты (х.ч.), раствор отфильтровывали через беззольный фильтр («синяя лента»).

Питьевая вода в объеме 1 л, отобранная в конечной точке потребления, выпаривалась на водяной бане, затем сухой остаток растворялся в 50 мл 1 н азотной кислоты.

Снежный и почвенный покровы являются косвенной характеристикой загрязнения атмосферного воздуха, аккумуляции атмосферных выпадений, а также вторичного загрязнения вдыхаемого человеком воздуха пылью. Снегосъемками была охвачена вся территория города площадью более 200 км2, была заложена сеть из 300 точек отбора проб, при этом густота сети отбора составляла не менее 1 точки на 1 км2. Отбор проб снега проводился в первой декаде марта, в период максимального его накопления. На каждом пункте методом конверта отбиралось 5 проб на всю глубину снежного покрова, из которых затем составлялся смешанный образец. Пробы снежного покрова растапливались в полиэтиленовых емкостях при

комнатной температуре. Весь объем полученной талой воды отфильтровывался под вакуумом через бумажный фильтр средней плотности для отделения взвесей. Частицы вещества, оставшиеся на фильтре, определялись как «твердая фаза» снега. Фильтрат объемом 1 л упаривался на водяной бане в фарфоровых чашках. Сухой остаток в чашке последовательно растворялся в Н2О2 и НС1. Фильтры высушивались до постоянного веса при температуре 105 °С и определялась масса взвесей. Фильтры с навеской растворялись кипячением в 5н МЧ03.

Геохимическое опробование почвенного покрова г. Казани проводилось по точкам пробоот-бора снега. Отбор проб почвенного покрова производился послойно из верхних горизонтов 0-10 и 10-20 см почвенным буром методом конверта. Экстракция валовых форм микроэлементов в пробах почв проводилась 5н НК03, как и при анализе твердой фазы снежного покрова, в соответствии с РД 52.18.191-89.

Метод AAS выбран в качестве аналитического метода определения микроэлементов в исследуемых средах, как один из наиболее селективных, воспроизводимых методов, отличающийся высокой избирательностью и быстротой исполнения. Для построения моделей зависимости было проведено более 5000 элементоопределений (2п, Си, Fe, РЬ, Сг, Sr, Cd, Мп) в перечисленных выше средах. Первичная статистическая обработка полученных результатов проводилась с помощью статистического пакета <^ТАТКТ1-СА 6». Использовалась оценка доверительных интервалов, дисперсий, квартилей, нормальности распределения, статистическая значимость различий ^-критерий). Достоверность различий определялась на 95%-ном уровне значимости (р<0.05).

Полученный массив экспериментальных данных был использован для построения регрессионных моделей. Для получения адекватных аппроксимаций зависимостей содержания микроэлементов в организме от содержания во внешних средах - объектах окружающей среды применены следующие функции (Дрейпер, Смит, 2007):

• линейная функция, позволяющая дать заключение о прямой линейной зависимости выходов от входов. В случае удовлетворительных характеристик данная модель является наиболее предпочтительной из-за простоты использования и интерпретации;

• полиномиальная функция, позволяющая отразить монотонное развитие процесса без ограничения роста;

• функции, обладающие свойством насыщения - логистическая, экспоненциальная и их аналоги;

• функции с пороговым скачком типа SWITCH и их непрерывные аналоги, гиперболические тангенс и синус, функции Больцмана, Нелдера и др. Применение таких функций в качестве математической модели может дать информацию о неравномерном, скачкообразном течении процесса.

Результаты и их обсуждение

Ранее (Tunakova et al., 2015) сопоставлением экспериментальных данных с применением методов математической статистики нами были выделены микроэлементы Sr и Fe в питьевой воде, Cu и Zn в снеге, Pb, Mn и Cd в почвах, содержание которых коррелировало с содержанием во внутренних средах обследуемых групп детей. Модели строились отдельно для динамичных внутренних сред, отдельно - для аккумулирующих.

На первом этапе исследовалась зависимость «микроэлемент в питьевой воде - микроэлемент в сыворотке крови». Результаты аппроксимации оказались схожими для всех исследуемых элементов с применением вышеперечисленных функций и показали низкие значения коэффициента детерминации, изменяющиеся в диапазоне 0.040.3. Таким образом, результаты аппроксимации зависимости содержания всех микроэлементов в сыворотке крови и питьевой воде не позволяют рекомендовать данные регрессионные модели в качестве адекватных аппроксиматоров в силу стабильно низкого уровня детерминации.

Для увеличения качества аппроксимации была проведена предобработка данных измерительных экспериментов с усреднением значений концентрации микроэлементов в сыворотке крови. Построенные регрессионные модели для обработанных усредненных данных незначительно увеличили коэффициенты детерминации (0.08-0.4), что не также позволяет рекомендовать их в качестве моделей для аппроксимации.

На следующем этапе ставилась задача получения формальных зависимостей для содержания

Таблица 1. Характеристики аппроксимирующей аналитической зависимости «содержание Cu в снеге - содержание Cu в волосах»

микроэлементов в исследуемых аккумулирующих внутренних средах. В качестве вида аппроксимирующих функций использовались полиномы, так как, с одной стороны, они способны в достаточной степени отражать нелинейность процесса накопления элементов в аккумулирующих внутренних средах организма, а с другой, полученные полиномиальные соотношения в дальнейшем могут быть легко использованы для решения обратной задачи - управления качеством объектов окружающей среды. В этой связи целесообразно выбирать полином наименьшей степени, при условии сохранения точности аппроксимирующей модели.

В качестве примера рассмотрим полиномиальную аппроксимацию зависимости «содержание Си в снеге - содержание Си в волосах». Функция имеет вид:

у = А0 + Ах + А2 х2 + А3 х3 + А4 X4 + А5 X

Параметры функции:

А0=-5.40914; А1=1506.24007; А2=-49693.40773;

А3=769152.5119; А4=-5.42058Е6; А5=1.41452Е7.

Результаты аппроксимации представлены в таблице 1 и на рисунке 1.

Аппроксимирующая кривая с высокой степенью точности отражает реальный процесс накопления Си в волосах в зависимости от содержания в снежном покрове (Я2>0.8). Накопление происходит равномерно, однако начиная с концентрации в снеге выше 0.2 мг/кг скорость накопления меди в волосах возрастает.

На следующем этапе проводилось исследование зависимости содержания микроэлементов в волосах детей от содержания в почвах. В качестве примера рассмотрим полиномиальную аппроксимацию зависимости «содержание Cd в почве - содержание Cd в волосах детей». Функция аппроксимации имеет вид:

у = А + Вх + Сх2 + Бхъ

Параметры функции: А=0.33885; В=-3.94977;

С=14.30124; D=-9.16323.

Таблица 2. Характеристики аппроксимирующей аналитической зависимости «содержание Cd в почве - содержание Cd в волосах»

Коэффициент детерминации Средняя ошибка, мг/кг Максимальная ошибка, мг/кг Минимальная ошибка, мг/кг

0.983 1.48 4.93 0.07

Коэффициент детерминации Средняя ошибка, мг/кг Максимальная ошибка, мг/кг Минимальная ошибка, мг/кг

0.982 0.12 0.33 0.005

■

НП1

н 141111111

■г, £ ^^ ^^ 0' Cd в почве

Рис. 1. Экспериментальная и аппроксимирующая зависимости «содержание Си в снеге -содержание Си в волосах»

Рис. 2. Экспериментальная и аппроксимирующая зависимости «содержание Cd в почве -содержание Cd в волосах»

Результаты аппроксимации приведены в таблице 2 и на рисунке 2.

Аппроксимирующая функция адекватна (Я2>0.8). Накопление кадмия в волосах экспоненциально растет, начиная с содержания 0.3 мг/кг, до этого значения увеличение содержания кадмия в почвах не оказывает существенного влияния на его накопление во внутренних средах организма.

Функция аппроксимации «содержание Мп в почве - содержание Мп в волосах детей» представлена полиномом пятой степени и имеет вид:

у = А0 + Ах + А2 х2 + А3 х3 + А4 х4 + А5 х5

Параметры функции:

А0=-12.86122; А=0.22205; А2=-0.00133;

А3=3.70018Е-6А4=-4.6662Е-9; А5=2.1992Е-12.

Результаты аппроксимации приведены в таблице 3 и на рисунке 3.

Полученная модель с высокой точностью отражает зависимость содержания марганца в волосах детей от содержания в почвах. Резкое повышение содержания Мп в волосах следует ожидать при его содержании в почве выше 480 мг/кг.

Функция аппроксимации зависимости «содержание РЬ в почве - содержание РЬ в волосах» представлена кубическим полиномом (табл. 4, рис. 4):

у = А + Вх + Сх2 + Бхъ

Параметры функции:А=4.16036; В=-0.69564; С=0.05889; Б=-8.62599Е-4.

Модель адекватна (коэффициент детерминации выше 0.8). С ростом содержания свинца в почве происходит быстрый рост концентрации свинца в волосах, начиная со значения 1 мг/кг. В исследуемом диапазоне значений насыщения не наблюдается.

Заключение

Таким образом, построенные полиномиальные зависимости для малодинамичных внутренних (волосы) и внешних (снежный и почвенный покровы) сред хорошо аппроксимируют данные экспериментов и могут использоваться для оценки содержания микроэлементов в волосах детей исходя из их концентрации в исследуемых объектах внешней среды. Аналогичные зависимости, полученные для концентраций микроэлементов в

Таблица 3. Характеристики аппроксимирующей аналитической зависимости «содержание Мп в почве - содержание Мп в волосах»

Коэффициент детерминации Средняя ошибка, мг/кг Максимальная ошибка, мг/кг Минимальная ошибка, мг/кг

0.964 1.14 3.71 0.02

Таблица 4. Характеристики аппроксимирующей аналитической зависимости «содержание РЬ в почве - содержание РЬ в волосах»

Коэффициент детерминации Средняя ошибка, мг/кг Максимальная ошибка, мг/кг Минимальная ошибка, мг/кг

0.830 1.24 3.13 0.16

динамичных средах - питьевои воде и сыворотке крови, можно характеризовать как малоточные аппроксимации. Разработанные математические модели позволяют прогнозировать изменчивость содержания микроэлементов во внутренней среде организма в зависимости от их содержания во внешней среде. Выбранные по степени адекватности описания указанные модели могут быть использованы для разработки способов

адекватной коррекции вызванных загрязнением среды обитания микроэлементных нарушений в организме человека.

Исследования осуществлены при финансовой поддержке РГНФ и Правительства Республики Татарстан в рамках научного проекта №15-1616008.

Т>2 — Г» О/С Л

К.2 = и.964 /

^■■■■В11В 1 ТТГТГГП1Ш11|||| 1

Рис. 3. Экспериментальная и аппроксимирующая зависимости «содержание Мп в почве - содержание Мп в волосах»

R2 = 0.829

+

ГП111III

■книг

7ПРП1I

Рис. 4. Экспериментальная и аппроксимирующая зависимости «содержание РЬ в почве - содержание РЬ в волосах»

20

4

8

6

4

2

0

Мп в почве

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Список литературы

1. Авцын А.П., Жаворонков А.А. Риш М.А., Строчкова Л.С. Микроэлементозы человека: этиология, классификация. М.: Медицина, 1991. 496 с.

2. Боев В.М., Верещагин Н.Н., Боев М.В., Фролова Е.Г. Региональные особенности межсредового перехода биоэлементов в системе «среда обитания-человек» // Биоэлементы / Матер. II междунар. научно-практ. конф. Оренбург, 2007. С.289-293.

4. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Множественная регрессия. М.: Диалектика, 2007. 912 с.

5. Зигель Х., Зигель Л. Некоторые вопросы токсичности ионов металлов. М.: Мир, 1993. 386 с.

6. РД 52.18.191-89. Методика выполнения измерений массовой доли кислоторастворимых форм металлов (меди, свинца, цинка, никеля, кадмия) в пробах почвы атомно-аб-сорбционным анализом.

7. Ревич Б. А., Шаров П. О., Сергеев О.В. Свинец и здоровье детей - результат некоторых российских исследований 2000-2009 гг. // Гигиена и санитария. 2011. №6. С. 12-16.

8. Скальный А.В. Химические элементы в физиологии и экологии человека. М.: Мир, Оникс 21 век, 2004. 216 с.

9. Энциклопедия клинических лабораторных тестов / Под ред. Н.Тица М.: Изд-во «Лабинформ», 1997. 960 с.

10. Tunakova Yu.A., Fayzullin R.A., Valiev V.S. Fabrication

and Evaluation of Compound enterosorbents for Removing Excess Amounts of Metals in the Environment // Research Journal of Pharmaceutical, Biological and Chemical Sciences. 2015. V.6, Iss. 5, P. 202-208.

Y.A. Tunakova, S.V. Novikova, R.I. Faizullin, V.S. Valiev. Dependencies of trace elements content in the internal environment of the human body from the content in the environmental objects.

On the basis of statistical processing of the experimental data on micronutrient content in the internal dynamic (blood) and accumulating media (hair) of the human body, as well as external dynamic (drinking water) and depositing (soil and snow cover) environmental components the degree of approximation of the identified dependencies by various models with a choice of the most appropriate ones was assessed.

Keywords: trace elements; the internal environment of the body; approximation.