Зависимость степени поляризации фотолюминесценции в квантовой яме InGaAs/GaAs с монослоем атомов марганца от магнитного поля при различном положении монослоя Текст научной статьи по специальности «Физика»

Фотоэлектрическая спектроскопия полупроводников Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2010, № 5 (2), с. 247-249

УДК 538.915

ЗАВИСИМОСТЬ СТЕПЕНИ ПОЛЯРИЗАЦИИ ФОТОЛЮМИНЕСЦЕНЦИИ В КВАНТОВОЙ ЯМЕ ГпСаАя/ОаЛа С МОНОСЛОЕМ АТОМОВ МАРГАНЦА ОТ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ПРИ РАЗЛИЧНОМ ПОЛОЖЕНИИ МОНОСЛОЯ

© 2010 г. Д.В. Хомицкий

Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского кЬош^ку@рЬу8 .unn.ru

Поступила в редакцию 20.05.2010

Построена модель зависимости степени поляризации фотолюминесценции в квантовой яме 1пОаАз/ОаАз с монослоем атомов марганца от магнитного поля при различном положении монослоя, хорошо согласующаяся с результатами недавних экспериментов. Рассматривается как микроскопическая структура матричных элементов оптических переходов с учётом обменного взаимодействия, зависящего от положения монослоя атомов марганца, так и заселённости энергетических уровней при различных значениях температуры резервуара и учёте неравновесного распределения носителей.

Ключевые слова: фотолюминесценция, оптические переходы, поляризация, квантовая яма, монослой, марганец, обменное взаимодействие, горячие носители.

Введение

В последние годы наблюдается значительный прогресс в технологии изготовления и экспериментальном исследовании светоизлучающих структур на основе квантовых ям 1пваА8/ОаА8, содержащих расположенный на заданном расстоянии от квантовой ямы слой атомов магнитного материала, такого как марганец. Исследуемая структура содержала квантовую яму 1пваА8/ОаА8 шириной 10 нм с долей индия 0.2, причём на заданном и различном для разных образцов расстоянии Ь от квантовой ямы располагался монослой атомов марганца. В область исследуемой структуры инжектировались горячие неравновесные носители-дырки. Полученные в работах [1, 2] результаты экспериментального исследования фотолюминесценции структур показаны ломаными линиями с вертикальными отрезками погрешностей на рис. 1 вместе со сплошными линиями, являющимися результатами теоретического расчёта, представленного в данной работе. Из рис. 1 видно, что исследуемые структуры продемонстрировали ряд нетривиальных и перспективных для приложений зависимостей поляризации выходящего излучения от приложенного магнитного поля. В частности, наблюдалась сильная и немонотонная зависимость поляризации от положения монослоя атомов марганца, а сама величина степени поляризации достигала 50%, что является весьма большим значением, представляющим интерес для приложений. Кривые для нелегированного образца (Ипёореё)

и для образца с немагнитной примесью бериллия (Ве) отвечают более низкой степени поляризации, поэтому влияние монослоя марганца на рост степени поляризации не вызывает сомнений. Полученные экспериментальные зависимости требовали построения теоретического описания, которое включает в себя исследование энергетических спектров и волновых функций в квантовых ямах, а также расчет поляризации излучения. Решение этой задачи представлено в настоящей работе в рамках квантовомеханического описания процессов оптических переходов с учётом обменного взаимодействия между магнитными моментами носителей и атомов монослоя марганца, а также неравновесных свойств инжектируемых горячих носителей-дырок.

Результаты и их обсуждение

Теоретическое описание светоизлучающих структур с квантовыми ямами требовало применения трёх видов методов. Первый метод включает в себя стандартные методы расчета энергетических спектров и волновых функций в квантовых ямах [3], второй состоит в обобщении методов расчета поляризации излучения полупроводниковых структур с магнитными примесями, развитых для объемных структур [4, 5], для исследуемых в данном проекте структур с квантовыми ямами 1пваА8/ОаА8, содержащих монослой атомов марганца. Кроме того, при выполнении поставленных задач потребовалось привлечение методов описания стати-

стических свойств горячего газа носителей заряда в полупроводниках [6]. Полученные в работе результаты рассчитываются в рамках обобщения модели поляризации излучения из объемных образцов [3, 4] для случая квантовых ям с монослоем магнитных атомов в непосредственной близости от ямы. Степень поляризации Р(В, Ь) определяется по обычному правилу

Р(В, Ь) = (1+ _ /_)/( 1+ + 1_), где 1± есть интенсивности оптических переходов с правой и левой круговой поляризацией излучения, соответственно. В нашей задаче с известным энергетическим спектром системы в термостате с абсолютной температурой 0 для степени поляризации в зависимости от внешнего магнитного поля В и положения монослоя атомов марганца Ь можно записать следующее выражение:

Р(В, Ь) = 1апЪ [х( В, Ь)],

х(В, Ь) =

Ег (В) + Еех (В, Т, Ь) 0

(1)

В формулах (1) гиперболический тангенс отражает статистическое распределение Гиббса, а аргумент х(В, Ь) определяется двумя вкладами в расстояние между дырочными уровнями, на которые осуществляются переходы с различной поляризацией. Первый из этих вкладов Е2 (В)

представляет собой обычную энергию зеема-новского расщепления уровней дырок. Второе слагаемое отвечает энергии обменного взаимодействия между дырками и атомами марганца, сильно меняющейся при изменении положения слоя марганца в силу экспоненциального характера зависимости параметра обменного взаимодействия от перекрытия волновых функций,

Еех (В,Т, Ь) = (В,Т) А(Ь). (2)

В формуле (2) mJ есть магнитное квантовое

число дырок, Б а есть средний спин ансамбля ^-атомов марганца, участвующих в обменном взаимодействии, а параметр А(Ь) представляет собой параметр обменного взаимодействия, определяемый перекрытием волновых функций атомов марганца и дырок. Как известно из модели двух взаимодействующих сферических атомов [7], параметр А обменного взаимодействия зависит от расстояния Ь между ними по закону

А(Ь)~ А0ехР[- (К1 +к2)ь] ,

. , (3)

к1,2 = V2т I Е1,2 \/Н ,

гии взаимодействующих атомов. Несмотря на простоту, качественная зависимость (3) может быть использована и для описания обменного взаимодействия в гетероструктуре, поскольку оно по-прежнему носит характер парного взаимодействия. Таким образом, поставленная на данном этапе проекта задача требовала знания уровней энергии и волновых функций в квантовой яме лишь для вычисления параметра обменного взаимодействия (3), для чего использовались данные экспериментов со структурами, показанными на рис. 1, знание геометрических параметров (ширина квантовой ямы и расстояние Ь от монослоя до ямы) и химических составов которых позволило оценить параметр (3). Необходимо заметить, что температура 0 инжектируемых в область квантовой ямы дырок в исходной формуле (1) является характеристикой неравновесного, горячего газа носителей. Её можно определить в рамках стандартной модели описания горячих носителей в полупроводниках [6] как 0 = Т(V3п/12 )(цЕ / и), где Т есть параметр равновесного распределения, т.е. температура с учётом флуктуаций и неоднородностей, Е есть напряжённость электрического поля в канале, ц и и есть подвижность носителей и скорость звука, соответственно. Такое определение параметра 0 потребовало расчета электрического поля в области квантовой ямы, которое в данной структуре при приложенных

где пространственный декремент затухания волновой функции к! 2 в простейшем случае определяется лишь положением уровней энер-

Рис. 1. Результаты эксперимента (точки, соединенные линиями [1, 2]) и результаты представляемой теоретической модели (сплошные линии) поляризации люминесценции квантовой ямы ЬваАв/ваАБ шириной 10 нм с долей индия 0.2, измеренной на образцах с различным положением монослоя атомов марганца, которым отвечают кривые с различным параметром Ь в нанометрах. Кривые для нелегированного образца («Нелегир.») и для образца с немагнитной примесью бериллия (Ве) отвечают более низкой степени поляризации

внешних напряжениях, инжектирующих дырки в область квантовой ямы, порядка 1-2 В, было оценено на уровне 3-4 кВ/см. Следует отметить, что такие падения напряжения, как и величины электрических полей, являются вполне обычными при исследовании свойств гетероструктур как в теоретических, так и в экспериментальных работах.

Выводы

Впервые получены теоретические результаты описания поляризации излучения из квантовых ям 1пваА8/ОаА8 с монослоем марганца в зависимости от магнитного поля и от положения монослоя марганца относительно квантовой ямы. Полученные результаты представляют собой первую попытку объяснения и описания на языке квантовой механики физического механизма наблюдаемых в экспериментах нетривиальных зависимостей степени поляризации излучения из квантовых ям на основе 1пваА8/ОаА8, содержащих монослой магнитных атомов на различном расстоянии от квантовой ямы. Построение подобной модели с учетом роли обменного взаимодействия и представления о горячих носителях в квантовой яме выполнено впервые. Высокая степень достоверности полученных результатов обусловлена применением хорошо известных методов расчета квантовых состояний и оптических свойств полупроводниковых структур, а также, что наиболее важно, непосредственным сопоставлением теоретических результатов с данными экспе-

риментов, показавших хорошее согласие с ними для всех образцов исследованных структур и во всем диапазоне магнитных полей.

Автор выражает благодарность Ю.А. Данилову, М.В. Дорохину, В.Д. Кулаковскому и С.В. Зайцеву за многочисленные полезные обсуждения.

Работа выполнена при поддержке Программы «Развитие научного потенциала высшей школы» (проекты РНП.2.1.1.2833, 2.1.1.2686, 2.1.1.3778,

2.2.2.2.4297), фонда РФФИ (проект 09-02-01241-а), гранта Президента РФ для молодых кандидатов наук МК-1652.2009.2, фонда USCRDF (Grant No. ВР4М01).

Список литературы

1. Zaitsev S.V., Kulakovskii V.D., Dorokhin M.V. et al. // Physica E. 2009. V. 41. P. 652-654.

2. Dorokhin M.V., Danilov Yu.A., Demina P.B. et al. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2008. V. 41. P. 245110-1245110-5.

3. Демиховский В.Я., Вугальтер Г.А. Физика квантовых низкоразмерных структур. М.: Логос, 2000. 248 с.

4. Карлик И.Я., Меркулов И.А., Мирлин Д.Н. и др. // Физика твёрдого тела. 1982. Т. 24. С. 35503557.

5. Аверкиев Н.С., Гуткин А.А., Осипов Е.Б. и др. // Физика твёрдого тела. 1988. Т. 30. С. 765-774.

6. Смит Р. Полупроводники. М.: Мир, 1982. 560 с.

7. Ландау Л. Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М.: Наука, 1989. 752 с.

dependence of the photoluminescence polarization degree in InGaAs/GaAs quantum well with mn atomic monolayer on the magnetic field for various

monolayer positions

D. V. Khomitsky

A model has been developed of photoluminescence polarization degree dependence in InGaAs/GaAs quantum well with a monolayer of Mn atoms on the magnetic field for various monolayer positions, being in a good agreement with recent experimental results. We consider both the microscopic structure of matrix elements for optical transitions with an account of exchange interaction effects being dependent on the Mn monolayer position, and the energy level populations at different reservoir temperature values taking into account nonequilibrium carrier distribution.

Keywords: photoluminescence, optical transitions, polarization, quantum well, monolayer, Mn, exchange interaction, hot carriers.