Зависимость магнитных свойств микрои нанопроводов от температурной обработки Текст научной статьи по специальности «Физика»

84

Зависимость магнитных свойств микро- и нанопроводов

от температурной обработки

С. А. Баранова,ь,с

aИнститут прикладной физики АН Молдовы,

ул. Академическая, 5, г. Кишинев, MD-2028, Республика Молдова, e-mail: baranov@Dhvs.asm.md bПриднестровский госуниверситет им. Т.Г. Шевченко, ул. 25 Октября, 128, г. Тирасполь, e-mail: sabaranov07@mail.ru cDepartement de Genie Physique, Ecole Polytechnique de Montreal,

C.P. 6079, succ. Centre-ville, MontrealH3C 3A7, (Quebec) Canada

Исследуются температурные зависимости магнитных характеристик литых микро- и нанопроводов с положительной магнитострикцией. Эти провода характеризуются прямоугольной петлей гистерезиса и могут быть использованы в измерительной и идентификационной технике.

Ключевые слова: коэрцитивная сила, доменная структура, остаточные напряжения, термо-

обработка.

УДК 621.318:538

ВВЕДЕНИЕ

Литой аморфный микро- и нанопровод в стеклянной оболочке (ЛАМНСО) с положительной магнитострикцией бистабилен в широком диапазоне радиусов жилы микропровода (от 30 до 0,5 мкм) с минимальной длиной отрезка порядка миллиметра [1-11]. Величина критического размера определяется состоянием стеклянной оболочки на торце микропровода [2]. Дополнительное покрытие стеклянной оболочки материалом с большим коэффициентом термического расширения может повлиять на температурные изменения магнитных свойств [1, 2]. Для практического использования представляет интерес найти зависимость величин коэрцитивной силы Hc (или поля старта Hs) и их флуктуаций он от температуры и термообработки [9].

Цель работы - объединить результаты по температурным зависимостям Hc (или Hs) и дать возможные рекомендации для уменьшения величин Hc (Hs) и он. Для использования ЛАМНСО в измерительной технике именно эти задачи в настоящее время являются наиболее актуальными.

В связи с поставленной целью возникают вопросы, связанные с выбором магнитной модели ЛАМНСО, в рамках которой объясняются полученные экспериментальные результаты и даются рекомендации. Ранее показано [2], что доменную структуру ЛАМНСО можно схематически представить в виде двух доменов, разделенных 1800 доменной стенкой в виде цилиндрической поверхности. Однако в работе [12] на основе магнитооптических измерений предлагается другая магнитная модель, противоречащая, как будет показано ниже, ряду экспериментальных фактов и теоретических выводов. Независимо от приня-

той магнитной модели, но в рамках одной из них существуют два механизма торможения доменной стенки. Один из них представлен в [6, 7], а другой в [10, 11]. Теоретические обоснования магнитной модели в [12] и механизма торможения доменной стенки в [10, 11] основываются частично на некорректных расчетах остаточных напряжений. Этот факт уже отмечался в [2]. Но существуют и дополнительные аргументы, не отмеченные ранее, которые следует привести в данной работе.

Исходя из перечисленного, предложим следующий план изложения материала.

В следующем разделе сравним доменные структуры работ [12] и [2], что позволит выбрать магнитную модель для ЛАМНСО.

В разделе, посвященном изучению поля старта Hs в области низких температур, обсудим предлагаемый механизм движения доменной стенки, ранее опубликованный в [6, 7]. Приведем экспериментальные данные, которые, на наш взгляд, подтверждают данный механизм в отличие от механизма, предложенного в [10, 11].

Заключительный раздел посвящен термообработке ЛАМНСО, где обсуждаются закономерности, связанные с релаксацией магнитной структуры.

Выводы кратко представляют основные результаты.

В приложении критически анализируются модели расчетов остаточных напряжений, на которые, в частности, опирается аргументация [12].

АНАЛИЗ МАГНИТНЫХ МОДЕЛЕЙ АМОРФНОГО МИКРОПРОВОДА

В работе [12] на основе магнитооптических измерений для ЛАМНСО с положительной маг-

© Баранов С.А., Электронная обработка материалов, 2014, 50(4), 84-90.

85

нитострикцией была предложена магнитная структура, представленная на рис. 1а. Она характерна для проводов фирмы «Унитика» с положительной магнитострикцией и отличается от доменной структуры ЛАМНСО [2]. Магнитооптические измерения позволяют судить лишь о намагниченности тонкого слоя окиси, образующегося на поверхности металлической жилы при соприкосновении с силикатным стеклом. Более достоверные сведения о магнитной структуре домена дают высокочастотные измерения, в частности спектры ферромагнитного резонанса (ФМР) [13, 14], которые предполагают структуру, приведенную на рис. 1б. Обсудим влияние магнитной структуры ЛАМНСО с положительной магнитострикцией на механизм перемагни-чивания.

Рис. 1а. Доменная структура микропровода с положительной магнитострикцией, предложенная согласно магнитооптическим измерениям [12]. Данная доменная структура соответствует микропроводу фирмы «Унитика» с положительной магнитострикцией [2].

Рис. 1б. Доменная структура ЛАМНСО [2], предложенная согласно измерениям спектров ФМР [13, 14].

Доменная структура, представленная на рис. 1а, должна перемагничиваться за счет поворота магнитного момента. Такой процесс, на наш взгляд, не может приводить к экспоненциальной зависимости Hs от остаточных напряжений, наведенных стеклянной оболочкой ЛАМНСО в низкотемпературной области (см. [6, 7] и следующий раздел). Подробная дополнительная критика обоснования доменной структуры, предложенной в [12], для ЛАМНСО с положительной магнитострикцией вынесена в приложении.

В то же время поведение доменной структуры, представленной на рис. 1б, легко согласуется с экспериментальными данными, приведенными в [7, 10, 11], так как перемагничивание там осуществляется реальным движением доменной стенки.

МАГНИТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИТОГО АМОРФНОГО МИКРОПРОВОДА ПРИ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ

Один из экспериментов, подтверждающий модель рис. 1б [2], приведен в [10, 11]. Он был интерпретирован нами [2, 3, 6, 7, 9] как возможность наблюдать два различных механизма пе-ремагничивания: акселеративный и релаксационный. Если акселеративное движение доменной стенки начинается внутри жилы микропровода, то релаксационное может следовать за акселера-тивным. Релаксационный процесс - это скачок доменной стенки через потенциальный барьер за счет термической активации. Для подтверждения существования данного скачка была теоретически и экспериментально изучена низкотемпературная зависимость Hs (см. [7] и рис. 2).

Противоположным механизмом объяснения данного скачка изменения Hs от температуры в низкотемпературной области является механизм торможения доменной стенки на дефектах аморфной структуры, предложенный в [10, 11]. Стравливание стеклянной оболочки с микропровода на этот механизм повлиять не может. Поэтому для подтверждения существования потенциального барьера была изучена низкотемпературная зависимость Hs для ЛАМНСО со стравленной стеклянной оболочкой (см. рис. 2 -штриховая линия). Оболочка стравливалась так, чтобы не нарушить прямоугольность петли. Согласно [1-9] на поверхности металлической жилы возникают остаточные напряжения:

(0) %(0) P f k

he

---h 1 I X h--

3 > 3

° z (0) = P

(k +1) x + 2 he + 1 5

x='£

(1)

где = еД, £ = (a1 - a2)(T * -Т) « (1 + 5) • 10-3;

ai - коэффициенты термического расширения (КТР) металла (i = 1) и стекла (i = 2); T* - температура застывания композита в области контакта металла и стекла (T* ~ 800^1000 K); T - температура, при которой проводится эксперимент; Rm - радиус металлической жилы микропровода; Rc - внешний радиус стеклянной оболочки микропровода;

86

k = E «(0,3 +0,5),

Ei

где E, - модули Юнга (металла (i = 1) и стекла (i = 2)).

Рис. 2. Зависимость коэрцитивной силы от температуры при низких температурах (согласно теоретическому расчету) - сплошная линия. Штриховая линия - аналогичная зависимость в случае стравленной стеклянной оболочки. Обозначены погрешности измерений. На вставке (сверху) точками обозначены экспериментальные данные из [10] и аналогичный теоретический расчет из [7].

Введем удельную плотность магнитной энергии, связанную с остаточными напряжениями и магнитострикционным взаимодействием:

Pe = XP ~ (1 -102) Дж/м3 (2)

(если X ~ 10_6 М0-5 - магнитострикция).

Экспериментально исследовались образцы с маленькой положительной магнитострикцией, поэтому примем Pe ~ 1 Дж/ м3.

Как показано в [2], остаточные напряжения в центре микропровода, где зарождается новый домен, на порядок меньше. Поэтому с достаточной точностью для разности энергии, которую преодолевает доменная стенка, можно записать формулу

E1,2 « Pe V~ (10-21 10-20) Дж, (3)

если считать, что V ~ (10_21 -Л0-20) м3- объем зародыша нового домена. Данный объем должен соответствовать размеру доменной стенки А, то есть оцениваться как V ~ А3 (см. подробнее

[2, 6, 7]).

Относительная вероятность перехода между двумя противоположно направленными магнитными состояниями определяется через вероятность Больцмана, а относительная величина H/Hsm - обратно пропорциональна ей, то есть определится как

Hs/HSm - exp{E1,2AT}, (4)

где k - константа Больцмана (Hsm определяется как максимальная величина поля старта).

Предложенная теория (сплошная линия, рассчитанная из (4) на рис. 2) согласуется с экспериментом. Эксперимент из [10, 11] также согласуется с (4) (см. верхнюю вставку рис. 2). Экстраполяция Hsm может изменяться в пределах (3^5) Э. Погрешность относительной величины Hs/Hsm при этом не превышала 20%.

Объяснение данного эффекта связано с тем, что тепловая энергия kT ~ 10-21 Дж при температурах наблюдения скачка коэрцитивной силы попадает в пределы теоретических расчетов величины E12.

Обсуждаемая теория предложена еще в работах [6, 7]. Отметим, что представленная на рис. 2 сплошная кривая нами рассчитана в работе [7] (см. вставку), где было отмечено ее согласие с экспериментальными результатами работы [10]. В этой работе добавлены экспериментальные данные, полученные при стравливании стеклянной оболочки. Стравливание стеклянной оболочки уменьшает скачок величины E12 и доказывает предложенный механизм перемагничивания и магнитной структуры. Таким образом, правильность доменной структуры рис. 1б подтверждается экспериментально.

В низкотемпературной области отсутствует термическая релаксация магнитной структуры, которая представляется очень актуальной для аморфных материалов при высоких температурах. Кривые на рис. 2 описывают обратимые процессы (в данном интервале температур).

В то же время любой аморфный материал является метастабильным состоянием и, следовательно, термически нестабилен. Но эта нестабильность ЛАМНСО не проявляется при низких температурах.

В интервале температур (300^500)K oHs ~ 1 A/м, что предполагает малые флуктуации процессов перемагничивания. С другой стороны, при температурах ниже 300 K, когда отношение H/Hsm нелинейно от температуры, oHs может возрасти до величин - 30 A/м. Увеличение oHs связано с дисперсией величины остаточных напряжений, которая проявляется при изменении режима преодоления скачка остаточных напряжений от надбарьерного (при T > 300K) к активационному механизму (при T < 300K). Отметим, что на образцах со стравленной стеклянной оболочкой величина oHs стабильна во всем данном интервале температур, то есть активационного механизма в данном интервале температур нет.

ВЛИЯНИЕ ТЕРМООБРАБОТКИ НА КОЭРЦИТИВНУЮ СИЛУ

В сплавах с достаточно высокой магнито-стрикцией при отжиге происходит релаксация напряжений, приводящая к необратимому сни-

87

жению коэрцитивной силы Нс. Но в данном случае можно говорить и об обратимых изменениях коэрцитивной силы, если нагревание и измерение происходят быстро, пока не существенна необратимая релаксация аморфного материала. Известно, что эти обратимые изменения Нс линейны в достаточно узком интервале температур

[9].

Представляет практический интерес отжиг (со временем термообработки достаточно для релаксации аморфной структуры) до температуры, при которой начинается процесс образования микрокристаллов (~ 3000С). При температуре выше 3000С в ЛАМНСО наблюдаются образование и рост микрокристаллической фазы [4, 5, 9] (данную температуру обозначают Tcr). На рис. 3 представлена универсальная зависимость изменения относительной зависимости коэрцитивной силы, связанной с релаксацией остаточных напряжений. Как отмечалось ранее [9], термообработка до температур Tcr может улучшить магнитные свойства ЛАМНСО, то есть уменьшить величины он и Нс.

Рис. 3. Универсальная зависимость относительной величины коэрцитивной силы Нс /Hcm, где Hcm - начальная коэрцитивная сила (при комнатной температуре), от термообработки при высоких температурах. Обозначены погрешности в измерениях относительной температуры и относительной величины Нс/ Hcm. Последняя соответствует относительной величине он.

При получении универсальной зависимости (рис. 3) исследовались те же образцы с прямоугольной петлей гистерезиса, что и при нахождении низкотемпературных зависимостей (приведенных на рис. 2). Их классический состав (Fe Co Ni)73Bi6Sin аналогичен образцам, которые исследовались нами ранее [3, 4, 5, 9]. Однако результат обобщен и на другие аморфные магнетики. Использованные нами составы характеризуются высокой термостабильностью, то есть достаточно высоким значением температуры Tcr. В данном исследовании использовались образцы с достаточно большой толщиной стеклянного покрытия ~ (7 ^ 10) мкм (так как они обладают

наиболее стабильными магнитными свойствами), и их коэрцитивная сила Hcm при комнатной температуре изменялась в интервале (0,5^1,5) Э в зависимости от величины положительной магни-тострикции. Независимо от достаточно широкого интервала значений начальной величины Hcm отношение Нс / Hcm в пределах погрешности не выше 20% и укладывается в данную универсальную зависимость рис. 3. Последнее вытекает, в частности, и из предложенной в [9] теории. Приведем основные ее результаты.

Для теоретического описания рассмотренных выше явлений обобщим формулу (4) на случай изменения структуры. Тогда, основываясь на теории, предложенной в [9], с экспоненциальной точностью запишем:

Hs/ HSm~ exp{Ei,2/kT}/[1+ exp{-G/kT}], (5)

где первый множитель формулы описывает низкотемпературные процессы с энергией активации E12 (см. (4)), а второй отвечает за высокотемпературные процессы, для которых G - изменение энергии Гиббса вследствие процессов необратимых фазовых переходов, связанных с кристаллизацией аморфного состояния. В классической теории зародышеобразования (Беккера -Вольмера) обычно используется обратная величина, которая определяет скорость зародышеобразования.

При низких температурах величина exp{-G / kT} мала (по сравнению с единицей), поэтому достаточно формулы (4). При высоких температурах представим формулу (5) в виде

Hs/Hsm~ exp{E12/ kT}exp{G/ kT}. (6)

Теперь главная зависимость определяется множителем exp (G / kT), который и определяет необратимую релаксацию. Отметим, что в предложенной модели можно предположить, что

G(T) ~ T (S1 + S2), (7)

где S1 - изменения энтропии, убывающие при релаксации исходного аморфного состояния в более стабильные, но также аморфное состояние, а S2 - изменения энтропии, которые возрастают при переходе из метастабильного аморфного в стабильное поликристаллическое состояние [15].

Так как при возрастании энтропии система переходит в более стабильное состояние, уменьшаются и флуктуации поля старта (рис. 3). Таким образом, универсальность представленной зависимости может быть термодинамически обоснована.

Отметим, что качественно аналогичные зависимости для Hc от термообработки получены и для аморфных материалов (с прямоугольной петлей гистерезиса) в виде ленты (см.

рис. 4).

88

Рис. 4. Зависимость коэрцитивной силы Нс от термообработки Ta при высоких температурах согласно [16].

Последнее интерпретируется здесь как подтверждение более сильной зависимости Hc от необратимых процессов, описываемых множителем exp (G / kT), в процессе высокотемпературной термообработки.

ВЫВОДЫ

1. Доказана справедливость модели остаточных напряжений, предложенной в серии работ [1-9], которая существенно отличается от моделей работ [10, 11]. Работы [1-9] предполагают существование продольной магнитной структуры в ЛАМНСО (см. рис. 1б).

2. Подтверждена модель продольной домен-

ной структуры, предложенная в серии работ [1-9] (см. рис. 1б), в отличие от модели доменной структуры, рассмотренной в [12] (см.

рис. 1 а). Показано, что перемагничивание осуществляется инверсией (движением доменной стенки), что также подтверждает продольную доменную структуру.

3. Рассмотрена возможность управления магнитной структурой, которая основывается на процессе релаксации структуры и остаточных напряжений с помощью термообработки, для получения более стабильных характеристик коэрцитивной силы.

4. Показано, что процессы термической релаксации любых аморфных материалов качественно могут быть описаны в рамках одинаковых термодинамических моделей. Процесс термической релаксации остаточных напряжений, наведенных стеклянной оболочкой в ЛАМНСО, в этом случае может не играть столь принципиальной роли для механизма релаксации магнит-

ной структуры по сравнению с релаксацией аморфной структуры.

Автор благодарен А. Елону (A. Yelon), Д. Менарду (D. Menard), А.И. Дикусару за возможность проведения экспериментального исследования, обсуждение работы и ценные замечания.

ПРИЛОЖЕНИЕ

В работе [12] для обоснования магнитной структуры, изображенной на рис. 1 а, приводится ссылка на расчеты остаточных напряжений, приведенных в [17] (см. рис. 5). Уже отмечалось, что эти расчеты - ошибочные (см., например, [2]). Однако считаем, что нельзя оставить без внимания данные не корректные утверждения, приведенные в [12], потому что это заблуждение фигурирует и во многих других исследованиях. Поэтому приведем результаты этих расчетов, полученных в [17] (рис. 5), и ряд основных критических замечаний к ним и к [12].

Как уже отмечалось (см. [2, 3]), остаточные напряжения оф, or должны удовлетворять соотношению (уравнению равновесия)

Г (it)-"'+ " = °. (8)

Как несложно убедиться, когда используются численные значения напряжений, приведенные на рис. 5, данное соотношение не выполняется. Отметим, что в то же время аналитические решения для остаточных напряжений, полученные в [2], удовлетворяют соотношению (8).

Невыполнение соотношения (8) должно приводить к недиагональной компоненте тензора напряжений "rz (касательное напряжение), что возможно, например, при нарушении осевой симметрии.

Достаточно подробно для ЛАМНСО это проанализировано в приложении работы [18], где использована более общая система уравнений:

Однако физических причин подобного нарушения (то есть нарушения осевой симметрии или возникновения соответствующих объемных сил) в пределах линейной теории упругости для ЛАМНСО нет. Касательное напряжение "rz даже при учете пластических деформаций должно быть существенно меньше диагональных элементов напряжений "ф , "r. В [18] показано, что компонента тензора упругости "rz на поверхности микропровода должна стремиться к нулю.

89

Это, как следует из вида графиков на рис. 5 с учетом (8) и (9), не выполняется.

Рис. 5. Пример расчета остаточных напряжений применительно к ЛАМСО [17], но соответствующий остаточным напряжениям для провода «Унитика». Величина r/Rm - относительная координата от центра металлической жилы до ее внешнего радиуса. Как видно, разница (оф - or) на поверхности микропровода возрастает быстрее, чем величина

Расчет в [17] (см. рис. 5) получен на основе теории процесса остывания бесконечно длинного цилиндра.

Подобная модель, но уже с другими результатами расчета подробно обсуждается в [19], где приводится сравнение процесса остывания бесконечного цилиндра с величинами остаточных напряжений oz, оф, or (см. рис. 6). Методика расчета остаточных напряжений в [19] не приводится. Но аналогичные расчеты более подробно для разных случаев цилиндров и труб имеются в монографиях [20, 21].

Рис. 6. Соответствие между температурой остывания цилиндра и закалочными напряжениями согласно [19]. Величина r/Rm - относительная координата от центра металлической жилы до ее внешнего радиуса.

Более последовательно для данной задачи применительно к ЛАМНСО необходимо учиты-

вать в расчетах oz, оф, or процессы пластических деформаций при остывании, как это представлено, в частности, в [22, 23], и использовалось, например, в [2]. Относительно расчетов oz, оф, or в работе [18] можно утверждать, что они некорректны из-за неправильных граничных условий.

Корректные расчеты для ЛАМНСО должны приводить к увеличению абсолютной величины для компонент oz, or у поверхности жилы из-за энергии, связанной со спаем металл - силикатное стекло, что получено в [2]. Кроме того, компоненты oz, оф, or на поверхности металлической жилы должны быть растягивающими (то есть положительными), что получено в [2], но нет на рис. 5, 6.

Одно из важных замечаний относится к тому факту, что у сплавов с положительной магнито-стрикцией намагниченности основных доменов должны быть направлены вдоль максимальных по абсолютной величине напряжений, то есть по оси z или ф (рис. 5, 6), но не по оси г, как утверждается в [12]. В [2] (см. также (1)) получено, что наибольшее значение (по абсолютной величине) имеет компонента oz, что и приводит к магнитной структуре, приведенной на рис. 1б.

ЛИТЕРАТУРА

1. Baranov S.A. Temperature Changes for the Hysteresis Loop of an Amorphous Magnetic Microwire in a Glass Shell. Surf Eng Appl Electrochem. 2012, 48(4), 392-393.

2. Baranov S.A. Magnetic Models of Cast Amorphous Microwires. Surf Eng Appl Electrochem. 2011, 47(4), 316-330.

3. Baranov S.A., Karimova G.V., Lomaev G.V. Domain Wall Movement in the Cast Amorphous Microwire. Surf Eng Appl Electrochem. 2006, 42(2), 73-78.

4. Baranov S.A. Estimation of Distribution of Residual Stresses in Core Amorphous Micro wires. Metal Science & Heat Treatment. 2001, 43(3-4), 167-168.

5. Baranov S.A. Residual Stresses in the Core of an Amorphous Microwire. Met Sci Heat Treat. 2003, 45(7-8), 280-282.

6. Baranov S.A., Vazquez М., Garcia K.L., Usenco V.P. Magnetic Properties of Amorphous Microwires. Surf Eng Appl Electrochem. 2004, 40(6), 79-86.

7. Baranov S.A., Laroze D., Vargas P., Vazquez M. Domain Structure of Fe-based Microwires. Physica B. 2006, 372, 324-327.

8. Baranov S.A. Residual Stress in Amorphous Microwire. Surf Eng Appl Electrochem. 2006, 42(6), 44-46.

9. Baranov S.A., Keloglu O.Yu. Temperature Effect on Reversible Phase Transitions by the Example of Studying Magnetic Properties of Cast Amorphous Microwire. Surf Eng Appl Electrochem. 2007, 43(2), 107-109.

90

10. Varga R., Garcia K.L., Luna C., Zhukov A., Vojtanik P., Vazquez M. Distribution and Temperature Dependence of Switching Field in Biteable Magnetic Amorphous Microwires. Non-Crystalline Solids. 2003, 3, 85-91.

11. Varga R., Garcia K.L., Zhukov A., Vazquez M., Ipatov M., Gonzalez J., Zhukova V., Vojtanik P. Magnetization Process in thin Magnetic Wires.

Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2006, 300, e305- e310.

12. Orlova N.N., Aronin A.S., Bozhko S.I., Kabanov Yu.P., Gornakov V.S. Magnetic Structure and Magnetization Process of the Glass-coated Fe-based Amorphous Microwire. J Appl Phys. 2012, 111, 073906 (1-7).

13. Баранов С.А., Бержанский В.Н., Зотов С.К., Ларин В.С., Торкунов А.В. Ферромагнитный резонанс в аморфных магнитных проводах.

Физика металлов и металловедение. 1989, 67(1), 73-78.

14. Баранов С.А., Зотов С.К., Ларин В.С.,

Торкунов А.В. Особенности естественного ферромагнитного резонанса. Физика металлов и металловедение. 1991, 69(12), 172-174.

15. Бальмаков М.Д., Блинов Л.Н., Почепцова Н.С. Энтропия стеклования и полиморфизм. Письма в ЖТФ. 1998, 24(3), 12-17.

16. Рыбин Д.С., Ладьянов В.И., Шудегов В.Е. Моделирование структурной релаксации магнитных свойств аморфных сплавов. ЖТФ. 1995, 65(9),

12-17.

17. Chiriac H., Ovari T.-A., Pop Gr. Internal Stress Distribution in Glass-covered Amorphous Magnetic Wires. Phys. Rev. B. 1995, 52(14), 10104-10114.

18. Antonov A.S., Borisov V.T., Borisov O.V., Prokoshin A.F., Usov N.A. Residual Quenching Stresses in Glass-coated Amorphous Ferromagnetic Microwires. J Phys D: Appl Phys. 2000, 33, 1161-1168.

19. Перов Н.С. Исследование магнитных свойств микро- и нанонеоднородных систем. Автореферат докторской диссертации (физмат науки). Москва, 2009. С. 16.

20. Биргер И. А. Остаточные напряжения. М.: Машгиз, 1963. 231 с.

21. Биргер И.А., Мавлютов Р.Р. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1986. 560 с.

22. Boley B.A., Weiner J.H. Theory of Thermal Stresses. P.2 New York & London: John Willej and sons, INS. 1960. P. 490-550.

23. Годфри Д.Е.П. Теория упругости и пластичности. Киев: Будивельник, 1969. 312 с.

Поступила 15.01.13 После доработки 15.04.14 Summary

Some magnetic temperature characteristics of cast amorphous micro- and nanowires with positive magnetostriction constant are investigated. These wires are characterized by a rectangular hysteresis loop, and they can be used in measuring and identification technologies.

Keywords: coercive force, domain structure, residual stresses, heat treatment.