CC BY
56
17. Tsuprik V.G. Metodologicheskie aspekty obosnovanija riskov pri opredelenii nad-jozhnosti slozhnyh tehnicheskih sistem tipa morskih ledostojkih osnovanij (MLO) (Methodological aspects of the justification of risks in determining the reliability of complex technical systems type offshore ice-resistant bases (MLE)). Jelektronnoe periodicheskoe izdanie — «Vestnik Dal'nevostochnogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta». 2011, No 1 (6). p. 20.
18. Gudmestad O.T., Loset S. Ob uchjote ocenki riska pri proektirovanii i jekspluatacii su-dov i shel'fovyh sooruzhenij v ledovyh uslovijah (On the basis of risk assessment in the design and operation of ships and offshore structures in ice conditions). http://flot.com/editions/nh/6-3.htm.
19. Bogatyreva E.V. Trebovanija po bezopasnomu proektirovaniju morskih platform dlja arkticheskih uslovij (Requirements for the safe design of offshore platforms for Arctic conditions). Neftegazovoe delo, 2004. http://www.ogbus.ru.
УДК 622.276.04; 551.326/539.42 © В.Г. Цуприк, 2014
ЗАКОНЫ РАЗРУШЕНИЯ КРОМКИ ЛЕДОВОГО ПОКРОВА ПРИ ЕГО ВЗАИМОДЕЙСТВИИ С ПОВЕРХНОСТЬЮ ОПОРЫ
Рассмотрены результаты анализа теоретических и экспериментальных исследований механизмов разрушения морского льда в зоне контакта кромки ледового поля с поверхностью опоры ледостойкой платформы. Описаны закономерности порядка образования вертикальных и горизонтальных трещин в зоне контакта торца ледового поля с поверхностью опоры буровой платформы. Установлено, что лед разрушается послойно и каждый слой разрушения в средней части ледовой плиты перед опорой может иметь форму призмы, усеченного клина или усеченной пирамиды. Показана корреляция формы разрушаемых блоков льда со значениями отношения ку-биковой прочности льда к напряжению, вызывающему разрушение льда в его массив.
Ключевые слова: морские ледостойкие основания; морской лед; механизм разрушения льда.
ВВЕДЕНИЕ
Для определения ледовой нагрузки на сооружения на протяжение последних нескольких десятилетий проводились обширные теоретические исследования наряду с натурными экспериментами. К сожалению, для натурных исследований пока не ус-
тановлены единые правила проведения экспериментов, поэтому авторами таких работ во всех случаях использовались различные походы как к выбору оборудования, так и к методике проведения экспериментов. Такие исследования, требующие больших затрат многих видов ресурсов, проводились с различной степенью охвата регистрацией ряда факторов, имеющих значимое влияние на характер ледовой нагрузки и её численное значение. Это связано с тем, что большинство исследователей-экспериментаторов главной целью своих опытов ставили получение только реальных интегральных значений ледовой нагрузки на внедряемый в лед ин-дентор, механика разрушения кромки ледяной плиты часто на рассматривалась и влияние механизма разрушения льда на максимальное значение ледовой нагрузки не анализировалось. Как правило, полученное значение максимальной ледовой нагрузки использовалось для верификации значений ледовой нагрузки, определяемой по теоретическим формулам для уточнения значений корректировочных коэффициентов учёта формы опоры и отношения её диаметра к толщине льда, «приближающих» расчётные значения к реальным. Изучение картины разрушения на извлекаемых обломках или изготовление шлифов льда для изучения параметров системы трещин в месте контакта индентора со льдом большинством исследователей не производилось. Тем не менее, уже во второй половине ХХ века натурными наблюдениями, экспериментальными исследованиями и измерениями ледовых сил на действующих ледостойких буровых платформах были достоверно установлены основные типы механизмов разрушения кромки ледового поля при его взаимодействии с цилиндрической опорой морского ледостойкого основания, которые описаны в работах многих российских и зарубежных исследователей.
На всем протяжении исследований воздействия льда на сооружения для расчётов ледовой нагрузки использовалась запись второго закона Ньютона - соотношение силы воздействия льда и силы сопротивления конструкции сооружения. При этом, до недавнего времени, сооружение принималось как абсолютно неподвижная преграда и, согласно международному стандарту ISO/FDIS 19906 [1], а также российским нормам проектирования СП 38.13330.2012 [2] в качестве основной прочностной характеристики льда для расчётов ледовой нагрузки на сооружения при-
нимается предел прочности льда а0, получаемый при испытании малых кубических образцов на одноосное сжатие. Предположение о том, что разрушение льда в зоне контакта происходит по схеме напряженно-деформированного состояния льда, аналогичной одноосным испытаниям образцов, было возведено в «норму». Принимая эту характеристику в качестве расчетного предела прочности льда в зоне, непосредственно прилегающей к контактной поверхности кромки льдины с опорой, для приведения её в соответствие с реальными параметрами контактных давлений в массиве льда этой зоны RC, вызывающими разрушающие льда, указанные нормативные документы рекомендуют значения а0 умножать на «коэффициент смятия льда» и на коэффициент «формы опоры» рекомендованные Коржавиным К.Н. ещё в 1947 году на основании специально поставленных опытов [3], а также на коэффициент «соотношения ширины опоры и толщины льда».
О НЕСООТВЕТСТВИЯХ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА РЕАЛЬНЫМ РАЗРУШЕНИЯ КРОМКИ ЛЕДОВОГО
ПОЛЯ
Уже в семидесятые годы прошлого столетия, в начале периода активизации теоретических и экспериментальных исследований проблемы воздействия льда на морские сооружения, обусловленной интересом общества к добыче углеводородов на шельфах замерзающих морей, некоторые исследователи высказывались и достаточно кардинальные мнения по поводу необоснованности применения прочности льда, получаемой испытаниями малых кубиков в расчетах нагрузки на сооружения. В частности, K.R.Maser ещё в 1971 году отмечал [4]: «Имеющееся большое количество данных по прочности, полученных на малых образцах, пока мало применимы к крупномасштабным ледовым полям. Пока не будут лучше поняты результаты таких испытаний, их применение к инженерным проблемам не может быть реализовано». Кроме того, в тот же период у исследователей уже сложилось достаточно четкое понимание того, что геометрические соотношения толщины льда, формы опоры и её размеров могут играть более значимую роль для понимания процесса формирования ледовой нагрузки и её максимального значения, нежели механические свойства льда [5,6]. Позднее, как результат многолетних полунатурных исследований и натурных измерений ледовой нагрузки на реальные буро-
вые платформы, в подтверждение приведенных выше заключений как один из примеров, следует привести выводы Трускова П.А., Вершинина С.А. и др., опубликованные в их работе [7]: «Наибольшая нагрузка от воздействия льда на сооружения возникает при дроблении льда. Прочность льда на сжатие целесообразно определять как интегральную характеристику в условиях плоской деформации сжатия всего ледового поля».
Учитывая определяющее значение прочностной характеристики льда в расчетах ледовой нагрузки, целью данной работы является доказательство не только возможности, но и закономерности использования кубикоеой прочности льда !-7о ерасчетах нагрузки на опору сооружения от дрейфующего ледового поля в стадии дробления и смятия крупных блоков льда, образованных системой опережающих вертикальных и горизонтальных радиальных трещин. Безусловно, в такой методике расчета нагрузки обязательно применение коэффициентов формы опоры и отношения её диаметра к толщине льда, которыми должны быть определены границы «перехода» от условий разрушения льда при одноосном сжатии к сжатию в условиях плоской деформации и, далее - в условиях трехосного объемного напряженного состояния. РАЗРУШЕНИЕ ТОРЦА ЛЕДОВОГО ПОЛЯ
СИСТЕМОЙ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ
И ВЕРТИКАЛЬНЫХ ТРЕЩИН
Первым шагом к достижению поставленной цели является доказательство того, что перед поверхностью внедряющейся в кромку льда опоры в массиве ледового поля в плане и в его толщине развиваются вертикальные и горизонтальные трещины, расщепляющие этот массив на блоки, имеющие форму призм, усеченных клиньев или пирамид. Именно этот факт может дать основание к применению в расчетах сопротивления кромки ледового поля прочностную характеристику льда, получаемую при испытании образцов льда на одноосное сжатие. Несмотря на многочисленные и разнообразные результаты экспериментов по внедрению моделей опор в кромку как природного ледового покрова в натурных условиях, так и в кромку плиты модельного льда в лабораторных условиях, закономерности процесса образования вертикальных и горизонтальных трещин во льду анализировалЬ весьма ограниченное число исследователей.
Первые натурные «пассивные» наблюдения закономерностей разрушения кромки льдины, ударяющей в поверхность опоры моста показали [8], что в ледовом поле в месте контакта, на начальной стадии его разрушения появляются вертикальные радиальные трещины (Рис. 1). Начиная с первых натурных исследований на опорах буровых платформ в 1967-68г.г. в заливе Кука на Аляске по внедрению модели опоры сооружения в кромку ледового поля [9,10], а также с полунатурных экспериментов, проведенных компанией Imperial Oil Limited в 1970 году в Канаде [11,12] и в ледовом бассейне Арктического и Антарктического НИИ в г. Ленинграде [13] и на протяжении всего полувекового периода активных исследований ледовых сил на сооружения многие исследователи наблюдали в лабораторных исследованиях, в экспериментах «in sity» и описывали эти трещины теоретически [14—28]. В обзоре [29] приведено рассмотрение основных результатов натурных и полунатурных экспериментальных исследований процесса внедрения инденторов в кромку ледового поля.
а
Рис. 1. Образование вертикальных радиальных трещин в ледовом поле в зоне контакта его кромки с поверхностью цилиндрической опоры сооружения по
а — Коржавину К.Н. [8, 1947], Ь - Афанасьеву В.П. и др. [13, 1970], с -Сгоа8(Ше К.Я. [12, 1974]; (1 - зона спрессованных продуктов разрушения льда
Ь
Многие исследователи пытались математически описать механизм разрушения льда, рассматривая, в том числе и возникновение вертикальных радиальных трещин в ледовом поле и горизонтальных трещин «расщепляющих» ледяную пластину. В основном, рассматривалось внедрение плоского пуансона или цилиндрического индентора в полупространство из упруго-пластического материала с использованием аппарата теорий упругости и пластичности [5,6,12,15,16]. При этом в качестве критериев разрушения льда часто использовались критерии, «выведенные применительно к пластичным металлам. Эти критерии относятся к изотропным материалам, имеющим одинаковую прочность на разрыв и сжатие и нечувствительным к гидростатическому давлению» [5].
Также, многие исследователи пришли к заключению, что образование вертикальных радиальных трещин в ледяной плите обусловлено возникновением перед внедряющейся опорой сильно уплотненной зоны спрессованных продуктов смятия раздробленного льда, материал в которой обладает свойствами вязкой жидкости. Через уплотненное ядро контактное давление на поверхности опоры распределяется по гидростатическому закону внутри этой зоны и, согласно закону Герца, создаёт на некотором удалении перед ней область растягивающих напряжений. При определенном соотношении сжимающих и растягивающих напряжений в области контакта ледяной плиты и опоры возникают радиальные вертикальные трещины (рис. 2, а).
Механизм зарождения и развития горизонтальных трещин, «расщепляющих ледовую плиту, в принципе, имеет те же физические предпосылки, что и в случае образования вертикальных трещин. Одним из первых прогнозов появления таких трещин был сделан в работе К.Икауаша и др., опубликованной в 1975г. Эта группа исследователей показала, что такие трещины являются результатом реализации вертикальных растягивающих напряжений. Они впервые сделали утверждение, что «горизонтальные трещины являются основой механизма разрушения кромки льда» [18].
Горизонтальные трещины на контакте опоры (индентора) с торцевой гранью ледового поля были замечены во многих, но не во всех лабораторных и натурных тестах на внедрение [15,16,21-
23,27,28]. Только некоторые из авторов опубликовали фотографии шлифов — пластин с трещинами или рисунки с изображением системы трещин в вертикальной плоскости в контактной зоне торца льдины. Именно такие исследования позволили окончательно перейти от моделей напряженного состояния льда в зоне контакта в рамках теорий упругости и пластичности к построению моделей разрушения кромки льдины с применением понятий и аппарата механики разрушения. Их выводы основывались на результатах теоретических работ по механике хрупкого разрушения [30], а также на результатах экспериментов по внедрению жесткой сферы в горные породы [31] и в полупространство из льда [32-34].
Уже к концу ушедшего века большинству исследователей и проектировщиков стало совершенно очевидным, что «Не очень вероятно, что может быть получена универсальная формула для определения ледовой нагрузки, также как не может быть универсальной
Рис. 2. Механизм образования вертикальных радиальных трещин: а — первичная вертикальная радиальная трещина по К. Иугауаша, И.Ши и др. (1975-[16]), а также по Л.Ра1шег и др., (1983-[18]); Ь — по Герцу, (1974-[31]); с — образование главных магистральных «опережающих» вертикальных трещин по исследованиям автора, (1978-[22])
Рис. 3. Механизм образования горизонтальных трещин: а — схематичное изображение напряжений по «средней линии» для сжимающих напряжений в горизонтальной плоскости (ох) и растягивающих деформаций (е2) в вертикальной плоскости по К.Иугауаша, И.Ши и др. (1975-[16]); Ь - теоретическое исследование автора (1980-[22]); с - типичное современное представление механизма разрушения льда у опоры по Кёрна и др. 2006 - [35]
формула для действия сил на различные тела в движущейся жидкости, и в нынешнем состоянии знаний, было бы неразумно ожидать слишком многого. Расчеты, основанные на элементах механика разрушения, подтверждают натурные наблюдения что позволяет предположить, что многие виды деформации льда регулируются разрушением. Здесь соответствующие силы очень малы по сравнению с силами, рассчитанными по моделям пластичности и ползучести и это свидетельствует о том, что для некоторых геометрических соотношений и диапазонов движения темпы явления разрушения могут определить расчетные нагрузки для оффшорных структур во льду»[23].
В качестве комплексного исследования разрушений торца льдины в плане и в вертикальной плоскости при внедрении в него опоры сооружения можно привести результаты полунатурных экспериментов дальневосточной школы ледотехники в г. Влади-
востоке в 1978 г. [21], проведенных на морском льду естественного замерзания (рис. 4). Эти эксперименты были проведены для подтверждения теоретических исследований автора [22] где он пытался предсказать развитие системы трещин в торце ледовой пластины разной толщины при воздействии на неё опоры сооружения. На рис. 4 показан испытательный стенд, специально подготовленный для проведения полунатурных экспериментов с большими блоками природного морского льда. Блоки льда выпиливались из естественного однолетнего ледяного покрова на всю толщину (0,6-0,8 м). С помощью специальной траверсы и механической системы с ручным гидравлическим домкратом блоки вытаскивали на поверхность ледяного покрова, здесь они разделялись вдоль пластины на 2 плиты. Каждая плита испытывалась на воздействие моделью вертикальной цилиндрической опоры сооружения, которая двигалась по схеме баллистического маятника. Было проведено два десятка экспериментов при различных значениях таких параметров как: температура льда, толщина плиты и скорость движения индентора.
Результатами проведённых в 1978 году экспериментов были чертежи и фотографии блоков льда после их разрушения на испытательном стенде. Система вертикальных и горизонтальных трещин, которые приводили к разрушению кромки ледового поля в эксперименте, полностью подтвердили выводы, полученные из теоретических исследований большей части всех исследователей,
Рис. 4. Метод и некоторые результаты исследования процесса внедрения цилиндрического индентора (М=300-1000 щ) в кромку ледовой плиты природного замерзания (к=0,35-0,45 т) по Храпатому Н.Г. и Цуприку В.Г. (1978, [21])
кто занимался этой темой до этого времени. На рисунке 4 приводятся некоторые результаты исследования процесса внедрения цилиндрического индентора в кромку ледовой плиты природного замерзания. Здесь отчётливо видны все радиальные вертикальные трещины, разделяющие льдину на сектора с центральным углом 45 градусов.
Следует обратить внимание на факт неравномерного скалывания верхней и нижней поверхностей плиты в случае, когда «вертикальная грань» на 2-3 градуса отклонилась от вертикального положения (рис. 4, образец № 1). На этом же образце очень чётко видны концентрические кольцевые трещины скалывания льда к верхней поверхности блока. На всех образцах выделяется зоны смятого льда, который выдавливается из зоны контакта. Трещины в вертикальной плоскости — как можно отчётливо видеть, не всегда имеют правильное горизонтальное расположение. Много трещин имеют, также как и в горизонтальной плоскости, «радиальную» направленность. Они начинают развиваться из одного центра - из середины плиты, если и торцевая грань плиты и поверхность опоры параллельны.
Наряду с записями графиков численных значений ледовой нагрузки на реальные ледостойкие платформы наиболее информативными результатами являются фотографии вертикальных разрезов ледового поля в зоне его контакта с опорой сооружения или шлифов — пластин с трещинами, сколами, зоной смятия льда и т.д. На рис. 5 приводятся примеры фотофиксации результатов внедрения моделей цилиндрических опор в кромку льда, выполненные разными авторами во Владивостоке (1978 г.), на Сахалине (1994 г.) и в Швеции (1996). Ниже на рис. 6 приводится фотография вертикального шлифа ледового блока № 1 после его разрушения в эксперименте. Здесь отчётливо видны направления всех трещин в вертикальной плоскости в зоне контактного разрушения. Как можно наблюдать, некоторые трещины не горизонтальны. Для сравнения на этом рисунке приводятся фотографии такого же характера, взятые нами из работ, выполненных разными авторами на Сахалине (1994 г.) и в Швеции (1996). Можно констатировать, что результаты автора по теоретическому описанию развития системы трещин в торце ледового поля подтвердились. Это дает возможность продолжить рассуждения о форме
блоков льда, которые будут подвергнуты разрушению после того, как край ледового поля будет разделен вертикальными и горизонтальными трещинами.
Исходя из материалов рассмотренных теоретических и экспериментальных исследований можно объяснить характер взаимодействия ледяного покрова с опорами гидротехнических сооружений как при квазистатическом, так и при динамическом режимах нагружения. Из анализа фотографий становится очевидным, что «разрушение льда при воздействии его на сваю, происходит не но «схемам правильного трещинообразования, скола, сдвига или смятия, а представляет собой сложный процесс, включающий в себя все виды напряженно-деформированного состояния льда и все возможные случаи его разрушения» [21].
Рис. 5. Фотографии зоны разрушения торца льдины сжатием со сколами и горизонтальными (кольцевыми) трещинами при одноцикловом взаимодействии с цилиндрической опорой: а и Ь — по исследованиям Храпатого Н.Г. и Цуприка В.Г. (1978, [21]); с - из исследований Трускова П.А, и др. для Сахалинских проектов (1990-е, [26]); << - по исследованиям МиИопеп А. (1996, [28]). Обозначено: 1 - сколовшиеся объемы; 2 — объем дробления-смятия; 3 и 4 — клино-видные и трапециевидные объемы (балки — усеченные пирамиды), которые будут раздроблены в условиях одноосного напряженного состояния при следующем цикле разрушения при дальнейшей подвижке ледяного поля
Рис. 6. Формы элементов льда «центральной пирамиды» разрушаемого торца ледового поля, образованных системой вертикальных и горизонтальных (кольцевых) трещин: а - клиновидный элемент (3), заключенный между параллельными кольцевыми горизонтальными трещинами; Ь - «трапецие-видный» элемент (4 - усеченная пирамида), образованный радиальными вертикальными и радиальными горизонтальными трещинами - по [34]
В первый момент контакта наблюдается рост силы сопротивления разрушению льда с последующим резким спадом ее величины до нуля при образовании системы вертикальных и горизонтальных трещин и сдвиге верхних и нижних элементов 1. Следующий, менее выраженный пик нагрузки — раздробление и смятие на некоторую глубину центральной части льдины 2. Окончание этой части процесса взаимодействия характеризуется полным нарушением плотного контакта между сваей и не разрушенным льдом, так как продукты разрушения легко выдавливаются из зоны контакта.
Далее нагружению подвергается центральная часть массива льда, расщепленного вертикальными и горизонтальными трещинами на клиновидные 3 и трапециевидные 4 элементы — балки, которые разрушаются дроблением с дальнейшим смятием продуктов разрушения и их вытеснением из зоны контакта (рис. 6). После продвижения льдины на некоторое расстояние и последующего уплотнения раздробленного льда контакт восстанавливается, чему соответствует следующее возрастание силы сопротивления льда и последующий сдвиг верхних и нижних блоков.
При динамическом воздействии льда нарушение контакта становится менее заметным во времени, сокращаясь до минимума при больших скоростях движения льдин, так как продукты разрушения могут защемляться в зоне контакта и обеспечивать его плотность. Именно этим и обусловливается цикличность передачи энергии в системе опора — лед как в случае квазистатического, так и в случае динамического взаимодействия. Таким образом, при одном и том же механизме разрушения льда и достаточно
высоких скоростях движения льдин могут наблюдаться высокочастотные колебании опоры сооружения с небольшой амплитудой относительно среднего значении контактной силы, которая в этом случае может быть в два раза меньше максимальной нагрузки при малых скоростях движения льдин, когда наблюдаются ее резкие низкочастотные колебания.
ОБОСНОВАНИЕ ПРАВОМЕРНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ
«КУБИКОВОЙ ПРОЧНОСТИ ЛЬДА» В РАСЧЕТАХ
ЛЕДОВОЙ НАГРУЗКИ
Таким образом, совершенно очевидно, что на втором этапе каждого цикла разрушения льда перед опорой сооружения происходит разрушение клиновидных и пирамидальных балок льда путем дробления с последующим смятием обломков льда в крошку, либо, при достаточной длине этих балок (блоков) они могут разрушаться путем потери устойчивости - изгибом и смятием [34]. Следовательно, определяющую роль в этом процессе будет играть глубина очередного слоя разрушения 3. Если на этой стадии внедрения опоры в ледовое поле рассматривать использование в качестве базового критерия прочности льда его «кубковую прочность» а0, то глубину разрушаемого дроблением слоя льда в виде составляющих его элементов (усеченных клиньев или усеченных пирамид) следует принимать равной расстоянию между кольцевыми горизонтальными трещинами на контакте поверхности опоры с неразрушенной центральной частью кромки льдины - как сторону квадратного основания образца. Это означает, что практически никогда размер основания разрушаемых элементов в толще льда не будет точно соответствовать размеру «стандартного» ледяного кубика [35], подвергавшегося испытаниям на прессе, поскольку количество трещин в толще льда может быть различно и зависит от многих факторов. В то же время, некоторые исследователи утверждают, что «Толщина слоя дробления зависит от толщины ледяного поля и высоты скола
при дроблении......но этот параметр мало зависит от толщины
ледяного поля и высоты скола и является практически постоянной величиной» [26]. Эти авторы, основываясь на многочисленных наблюдениях за реальными процессами разрушения льда на опорах буровых платформ на шельфе о. Сахалин, констатируют также, что: «Толщина фактического слоя дробления 3 =18 см перед
Рис. 7. Графические представления кубиче- ßj ского образца льда (а), блока льда в виде усеченного клина (b) и блока льда в виде усеченной пирамиды (с), выбранных для анализа соотношения а0 / аК и а0 / аП при постоянной толщине слоя разрушения льда ö, равному размеру стороны кубиче- f)j ского образца
стенкой и для опоры D=50 м S =12 см после скола ледяного поля». Наверное, как нам представляется на основании известной зависимости значения разрушающего давления на ¿-j контакте опоры со льдом от величины D/h — для опор меньшего диаметра толщина разрушаемого слоя может составить и 7 и 10 см, что, в принципе сопоставимо с размерами кубических образцов, рекомендуемых для испытаний на прессе при одноосном сжатии. В этом случае, как нам представляется, можно в качестве расчетного критерия разрушения льда для определения нагрузки на сооружение можно брать предел кубиковой прочности льда а0.
Представим себе, что весь массив льда, прилегающий к его контактной поверхности с опорой сооружения разделен вертикальными и горизонтальными трещинами на элементы представленные на рис. 7.
Следует заметить, что три фигуры: куб, усеченный клин и усеченная пирамида, имеют «условия совместимости» в виде вертикального угла а и горизонтального угла ф, изменение которых от нуля до 45 ° дает возможность из первой фигуры получить вторую или третью с «предельными» параметрами при 2а = 90° и 2ф = 90° для реальных условий, возможных в природе.
С целью определения возможности использования расчетного параметра — предела «кубиковой прочности» льда а0 в расчетах ледовой нагрузки на вертикальные цилиндрические опоры
ледостойких буровых оснований, произведем сравнение «условного напряженного состояния» кубического образца льда с «условным напряженными состояниями» элементов льда в ледяной плите перед внедряющейся в её кромку поверхности опоры в виде усеченного клина и усеченной пирамиды (рис. 6 и 7). Элементарный расчет показывает, что для элемента в форме усеченного клина для ф = 45° расчётное разрушающее напряжение ocr может превышать контактное давление pk в три раза: Kw = acr/ pk = 3,0. Для усеченной пирамиды при равных углах ф = а = 45°это отношение увеличится до значения Kp = 9,0. В следующих публикациях мы приведем также данные о том, как изменяется Kf от отношения D/h.
Далее остается определить - сколько элементов типа усеченного клина надо учитывать в расчете и сколько элементов - в виде усеченной пирамиды. Наверное, следует искать решение, комплексно учитывающее эти процессы.
ВЫВОДЫ
В инженерной практике до настоящего времени используются в качестве расчетных характеристик предел прочности материала, полученный тестовыми испытаниями кубических образцов на сжатие. Этот критерий прочности имеет условный характер и не описывают состояния материала в массиве. Для определения горизонтальных сил, действующих на шельфовые сооружения от дрейфующих полей морского льда, возможно считать, что массив льда разделяется системой вертикальных трещин, между которыми находятся блоки не разрушенного льда. В этом случае применение характеристики прочности льда, полученной одноосными испытаниями кубиков льда может быть оправдано.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. СП 38.13330.2012. Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения (волновые, ледовые и от судов). Свод правил, актуализированная редакция СНиП 2.06.04-82*.
2. ISO/FDIS 19906:2010(E) Petroleum and natural gas industries — Arctic offshore structures. Final draft International standard.
3. Коржавин К.Н. Взаимодействие льда с инженерными сооружениями. Новосибирск.: Изд. СО АН СССР, 1962 — 203 с.
4. Maser, K.R. The Interpretation of small scale data for ice. //Proc. Intern. Confer. on Port and Ocean Engineering under Arctic Conditions, 1-st. Trond-heim, 1971. V.1, pp. 632-657.
5. Ralston T.D. An analysis of ice sheet indentation. // In Proceedings of the 4th Symposium on Ice, Luleâ, Sweden, 1978. pp. 13-31.
6. Ralston T.D. Full-Thickness Ice Strength Measurements. //Proc. Confer.: Sea Ice Forces and Mechanics. 1986, Anchorage, Alaska, USA. pp. 29-32.
7. Truskov P. A., Vershinin S.A., Kouzmitchev K.V., Tazov D.N. Design parameters of ice features for load calculations acting on Sakhalin offshore structures (South Sakhalin). //Proc. Confer. of 16th POAC, 2001. pp.223-232.
8. Коржавин К.Н. Работы ледорезов мостовых опор в условиях ледохода сибирских рек. // Труды НИИВТа, вып. III. Томск, 1938.
9. Peyton, H.R. Sea ice forces. Ice pressure against structures. //National Research Counsil of Canada, Ottawa, 1968. Techn. Memorandum, No 92, pp 117-124.
10. Peyton, H. R. Ice and marine structures. //Ocean Industry, Vol. 3, 1968, No. 3, pp. 40-44; No. 9, pp. 59-64; No. 12, pp. 51-58.
11. Croasdale, K. R. Crushing strength of Arctic ice. (In Reed, J. C., and Sater, J. E., ed.). // Proc. of a Symp. on Beaufort Sea coast and shelf research. Arlington, Virginia, 1974. Arctic Institute of North America, pp. 377-399.
12. Croasdale, K. R., N. R. Morgenstern, and J. B. Nuttall. 1977. Indentation tests to investigate ice pressures on vertical piers. Journal of Glaciology, 19(81), 309-12.
13. Афанасьев В.П., Долгополое Ю.В., Швайштейн З.И. Давление льда на морские отдельно стоящие опоры // Труды ААНИИ. № 300. 1971, с. 101104.
14. Копайгородский Е.М., Вершинин С.А. Исследования ледовых воздействий на цилиндрические опоры при подвижке ледяного поля. Гидротехническое строительство, 1973, № 9, с. 40-42.
15. Schwarz I. The pressure of floating ice-fields on piles. Proc. Intern. I.A.H.R. symposium: Ice and its action on hydraulic structures, Reykjavik, Iceland, 1971. Paper 6.3.
16. Hyrayama K., Schwarz I., and Wu H.C. Ice forces of vertical pile: indentation and penetration. // Proc. IAHR Ice Symp., Hanover, New Hampshire, USA, 1975. pp. 429-441.
17. Вершинин С.А. и др. Давление льда на отдельно стоящие опоры по лабораторным и натурным испытаниям. Л.: Труды ААНИИ, т.326, 1975, с.59-65.
18. Кореньков В.А. Натурные измерения динамического давления льда на бычок низконапорной плотины // Труды координационных совещаний по гидротехнике. Вып.111. Л.: Энергия, 1976, с.148-152.
19. Keer, A. D. On the determination of horizontal forces a floating ice plate exerts on a structure. //Journal of Glaciology, Vol. 20, No. 82, 1978. pp. 123-134.
20. Цуприк В.Г. Модель динамического взаимодействия льдины с от-
дельной опорой. В межвузовском сб. Гидротехнические сооружения. — Владивосток.: изд-во ДВГУ, 1978. С. 82-89.
21. Храпатый Н.Г., Цуприк В.Г. Полунатурные исследования динамического воздействия льда на опоры гидротехнических сооружений. В кн.: материалы конференций и совещаний по гидротехнике. Ледотермические явления и их учёт при возведении и эксплуатации гидроузлов и гидротехнических сооружений. Л., Энергия, 1979. С. 101-104.
22. Цуприк В.Г. Об учёте влияния диаметра опор и толщины льда при определении ледовой нагрузки на гидротехнические сооружения шельфа. В сб. Исследования морских гидротехнических сооружений для освоения шельфа. — Л.: изд-во ЛПИ, 1980. С. 84-94.
23. Palmer, A. C., D. J. Goodman, M. F. Ashby, A. G. Evans, J. W. Hutchinson, and A. R. S. Ponter.. Fracture and its role in determining ice forces on offshore structures. Annals of Glaciology 4: 1983. pp. 216-221.
24. Kawasaki T., Taguchi Y., Tozawa S., Ishikawa S., Yano S., Nawata T. Study of Ice Forces for Offshore Structures. // Mitsubishi Technical Bulletin, No. 174, 1987, pp. 1-26.
25. Tsuprik, V.G. Consideration of the Mode of Contact Ice Failure in Determining Ice Forces Acting on Offshore Structures, Proc. of the second Int. Offshore and Polar Eng. Conf., San Francisco, USA, 1992. pp. 790-795.
26. Вершинин С.А., Трусков П.А. Трение и истирающее воздействие льда на сооружения континентального шельфа. - М.; «Атлет-пресс». 2010. -196 с.
27. Karulin E. et al., Field Indentation Tests of Vertical Semi-Cylinder on First-Year Ice. Proceedings of the 22nd IAHR International Symposium on Ice, Singapore, August 11 to 15, 2014/ pp.179-186.
28. Muhonen A. Evaluation of three ice-structure interaction models. A thesis for the degree of Licentiate of Technology. Helsinki University of Technology, 1996. 90 p.
29. Bjerkas, M. Review of measured full scale ice loads to fixed structures. Proc. 26th Intern. Conf. on Offshore Mechanics and Arctic Engineering June 1015, 2007, San Diego, California USA. p. 1-10.
30. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. -640 с.
31. Филимонов Н.М., Мавлютов М.Р. Некоторые особенности разрушения горных пород при динамическом вдавливании штампов. 1965, Горный журнал, № 10.
32. Хейсин Д.Е., Лихоманов В.А., Курдюмов В.А. Определение удельной энергии разрушения и контактных давлений при ударе твердого тела о лед. Труды ААНИ, т.326. Гидрометеоиздат. 1975. с.210-218.
33. Гомольский С.Г., Храпатый Н.Г., Цуприк В.Г. Исследования удара твердого тела о лёд. В кн.: «Ледотормические явления и их учет при возведении и эксплуатации гидроузлов и гидротехнических сооружений». Тр. совещаний по гидротехнике. Л.: Энергия, 1979, с. 73-77.
34. Tsuprik V.G. Theoretical and Experimental Studies of Specific Energy of Mechanical Failure of Sea Ice, //Proceed. 22nd Int. Offshore and Polar Eng. Conf, Rhodes, ISOPE, 2012. pp. 1242-1246.
35. Kama T. and Jarvinen E. Symmetric and asymmetric flaking prosses. Proc. 15th Intern. Conf. on Port and Ocean Eng. under Arctic Cond. (POAC-99). Helsinki, Finland, 1999,Vol 3. pp. 988-1000.
КОРОТКО ОБ АВТОРЕ
Цуприк Владимир Григорьевич — кандидат технических наук, доцент, профессор кафедры «Механики и математического моделирования», заместитель директора Инженерной школы Дальневосточного федерального университета, vg_tsuprik@mail.ru.
UDC 622.276.04; 551.326/539.42
THE FRACTURE LAWS OF ICE EDGE IN ITS INTERACTION WITH THE SUPPORT SURFACE OF THE STRUCTURE
Tsuprik Vladimir Grigorievich, candidate of technical Sciences, docent, Professor of the Department "Mechanics and mathematical modeling", Deputy Director of the school of Engineering, far Eastern Federal University, Russia.
In this work describes the results of analysis the theoretical and experimental research of mechanisms of destruction of sea ice at the edge of the ice field with the surface supports ice-resistant platform. Described the patterns of education vertical and horizontal cracks in the edge of the ice fields that interacted with surface of the supports platform. Found that ice is crumbling in layers and each layer of ice in the middle of the plate on front of the support structure may take the form of a prism, truncated wedge or truncated pyramid. Showed the correlation of form of destructible blocks of ice with relations of the cubic compressive strength of ice samples to compressive tension, calling the destruction of the ice in its array.
Key words: sea ice; ice-resistant structures; vertical and horizontal cracks; mechanism breaking the ice.
REFERENCES
1. SP 38.13330.2012. Nagruzki i vozdejstvija na gidrotehnicheskie sooruzhenija (vol-novye, ledovye i ot sudov). Svod pravil, aktualizirovannaja redakcija SNiP 2.06.04-82*.
2. ISO/FDIS 19906:2010(E) Petroleum and natural gas industries — Arctic offshore structures. Final draft International standard.
3. Korzhavin K.N. Vzaimodejstvie l'da s inzhenernymi sooruzhenijami (The interaction of ice with engineering constructions). Novosibirsk.: Izd. SO AN SSSR, 1962, 203 p.
4. Maser, K.R. The Interpretation of small scale data for ice. //Proc. Intern. Confer. on Port and Ocean Engineering under Arctic Conditions, 1-st. Trondheim, 1971. V.1, pp. 632-657.
5. Ralston T.D. An analysis of ice sheet indentation. // In Proceedings of the 4th Symposium on Ice, Luleá, Sweden, 1978. pp. 13-31.
6. Ralston T.D. Full-Thickness Ice Strength Measurements. //Proc. Confer.: Sea Ice Forces and Mechanics. 1986, Anchorage, Alaska, USA. pp. 29-32.
7. Truskov P. A., Vershinin S.A., Kouzmitchev K.V., Tazov D.N. Design parameters of ice features for load calculations acting on Sakhalin offshore structures (South Sakhalin). //Proc. Confer. of 16th POAC, 2001. pp.223-232.
8. Korzhavin K.N. Raboty ledorezov mostovyh opor v uslovijah ledohoda sibirskih rek (he work of the ice-cutters bridge piers in terms of ice flow of the Siberian rivers) // Trudy NIIVTa, vyp. III. Tomsk, 1938.
9. Peyton, N.R. Sea ice forces. Ice pressure against structures. //National Research Counsil of Canada, Ottawa, 1968. Techn. Memorandum, No 92, pp 117-124.
10. Peyton, H. R. Ice and marine structures. //Ocean Industry, Vol. 3, 1968, No. 3, pp. 4044; No. 9, pp. 59-64; No. 12, pp. 51-58.
11. Croasdale, K. R. Crushing strength of Arctic ice. (In Reed, J. C., and Sater, J. E., ed.). // Proc. of a Symp. on Beaufort Sea coast and shelf research. Arlington, Virginia, 1974. Arctic Institute of North America, pp. 377-399.
12. Croasdale, K. R., N. R. Morgenstern, and J. B. Nuttall. 1977. Indentation tests to investigate ice pressures on vertical piers. Journal of Glaciology, 19(81), 309-12.
13. Afanas'ev V.P., Dolgopolov Ju.V., Shvajshtejn Z.I. Davlenie l'da na morskie otdel'no stojashhie opory (Pressure of the ice on the sea freestanding support) // Trudy AANII. No 300. 1971, pp. 101-104.
14. Kopajgorodskij E.M., Vershinin S.A. Issledovanija ledovyh vozdejstvij na cilin-dricheskie opory pri podvizhke ledjanogo polja. Gidrotehnicheskoe stroitel'stvo (Study of ice effects on cylindrical supports with the development of the ice fields. Hydraulic engineering), 1973, No 9, pp. 40-42.
15. Schwarz I. The pressure of floating ice-fields on piles. Proc. Intern. I.A.H.R. symposium: Ice and its action on hydraulic structures, Reykjavik, Iceland, 1971. Paper 6.3.
16. Hyrayama K., Schwarz I., and Wu H.C. Ice forces of vertical pile: indentation and penetration. // Proc. IAHR Ice Symp., Hanover, New Hampshire, USA, 1975. pp. 429-441.
17. Vershinin S.A. i dr. Davlenie l'da na otdel'no stojashhie oporypo laboratornym i nat-urnym ispytanijam (Pressure of the ice on free-standing reliance on laboratory and field tests). Leningrad: Trudy AANII, t.326, 1975, pp.59-65.
18. Koren'kov V.A. Naturnye izmerenija dinamicheskogo davlenija l'da na bychok nizko-napornoj plotiny (Field measurement of the dynamic pressure of the ice goby low head dam) // Trudy koordinacionnyh soveshhanij po gidrotehnike. Vyp.111. Leningrad: Jenergija, 1976, pp. 148-152.
19. Keer, A. D. On the determination of horizontal forces a floating ice plate exerts on a structure. //Journal of Glaciology, Vol. 20, No. 82, 1978. pp. 123-134.
20. Cuprik V.G. Model' dinamicheskogo vzaimodejstvija l'diny s otdel'noj oporoj. V mezhvuzovskom sb. Gidrotehnicheskie sooruzhenija (Model of the dynamic interaction of ice with a separate support. In interuniversity collection of Waterworks). Vladivostok.: izd-vo DVGU, 1978. pp. 82-89.
21. Hrapatyj N.G., Cuprik V.G. Polunaturnye issledovanija dinamicheskogo vozdejstvija l'da na opory gidrotehnicheskih sooruzhenij (Scaled-down study the dynamic effects of ice on the supports of hydraulic structures). V kn.: materialy konferencij i soveshhanij po gidrotehnike. Ledotermicheskie javlenija i ih uchjot pri vozvedenii i jekspluatacii gidrouzlov i gidrotehnicheskih sooruzhenij. Leningrad, Jenergija, 1979. pp. 101-104.
22. Cuprik V.G. Ob uchjote vlijanija diametra opor i tolshhiny l'da pri opredelenii ledo-voj nagruzki na gidrotehnicheskie sooruzhenija shel'fa (On account of the influence of the diameter of the supports and the thickness of the ice in determining ice loads on hydraulic structures of the shelf). V sb. Issledovanija morskih gidrotehnicheskih sooruzhenij dlja osvoenija shel'fa. Leningrad: izd-vo LPI, 1980. pp. 84-94.
23. Palmer, A. C., D. J. Goodman, M. F. Ashby, A. G. Evans, J. W. Hutchinson, and A. R. S. Ponter.. Fracture and its role in determining ice forces on offshore structures. Annals of Glaciology 4: 1983. pp. 216-221.
24. Kawasaki T., Taguchi Y., Tozawa S., Ishikawa S., Yano S., Nawata T. Study of Ice Forces for Offshore Structures. // Mitsubishi Technical Bulletin, No. 174, 1987, pp. 1-26.
25. Tsuprik, V.G. Consideration of the Mode of Contact Ice Failure in Determining Ice Forces Acting on Offshore Structures, Proc. of the second Int. Offshore and Polar Eng. Conf., San Francisco, USA, 1992. pp. 790-795.
26. Vershinin S.A., Truskov P.A. Trenie i istirajushhee vozdejstvie Ida na sooruzhenija kontinental'nogo shel'fa (Friction and abrasive effects of ice on structures of the continental shelf). Moscow, «Atlet-press». 2010. 196 p.
27. Karulin E. et al., Field Indentation Tests of Vertical Semi-Cylinder on First-Year Ice. Proceedings of the 22nd IAHR International Symposium on Ice, Singapore, August 11 to 15, 2014/ pp.179-186.
28. Muhonen A. Evaluation of three ice-structure interaction models. A thesis for the degree of Licentiate of Technology. Helsinki University of Technology, 1996. 90 p.
29. Bjerkâs, M. Review of measured full scale ice loads to fixed structures. Proc. 26th Intern. Conf. on Offshore Mechanics and Arctic Engineering June 10-15, 2007, San Diego, California USA. p. 1-10.
30. Cherepanov G.P. Mehanika hrupkogo razrushenija (Mechanics of brittle fracture). Moscow: Nauka, 1974. 640 p.
31. Filimonov N.M., Mavljutov M.R. Nekotorye osobennosti razrushenija gornyh porod pri dinamicheskom vdavlivanii shtampov (Some features of rock failure under dynamic indentation stamps). 1965, Gornyj zhurnal, No 10.
32. Hejsin D.E., Lihomanov V.A., Kurdjumov V.A. Opredelenie udel'noj jenergii raz-rushenija i kontaktnyh davlenij pri udare tverdogo tela o led (Determination of the specific energy of fracture and contact pressures during the impact of a solid body of ice). Trudy AANI, t.326. Gidrometeoizdat. 1975. pp.210-218.
33. Gomol'skij S.G., Hrapatyj N.G., Cuprik V.G. Issledovanija udara tverdogo tela o Ijod (Study of the impact of a solid body of ice). V kn. : «Ledotormicheskie javlenija i ih uchet pri vozvedenii i jekspluatacii gidrouzlov i gidrotehnicheskih sooruzhenij». Tr. soveshhanij po gidro-tehnike. Leningrad: Jenergija, 1979, pp. 73-77.
34. Tsuprik V.G. Theoretical and Experimental Studies of Specific Energy of Mechanical Failure of Sea Ice, //Proceed. 22nd Int. Offshore and Polar Eng. Conf, Rhodes, ISOPE, 2012. pp. 1242-1246.
35. Kärnä T. and Järvinen E. Symmetric and asymmetric flaking prosses. Proc. 15th Intern. Conf. on Port and Ocean Eng. under Arctic Cond. (POAC-99). Helsinki, Finland, 1999,Vol 3. pp. 988-1000.
