CC BY
29
УДК 622.276.04+ 531.12/.13 + 551.326
© В.Г. Цуприк, 2014
КИНЕТИКА И КИНЕМАТИКА ПРОЦЕССА ВОЗДЕЙСТВИЯ ЛЕДОВЫХ ПОЛЕЙ НА ШЕЛЬФОВЫЕ СООРУЖЕНИЯ
Российские строительные нормы СНиП 2.06.04-82* [1] рекомендует определять ледовую нагрузку на опору сооружения по эмпирическим формулам и учитывает скорость движения ледового поля. Расчетная нагрузка определяется как наименьшее значение из двух: для случая остановки ледового поля у сооружения и для случая прорезания ледяного поля опорой сооружения. Формулы, рекомендованные для этих случаев нормативным документом, по словам его автора — основоположника метода расчета ледовой нагрузки на опоры мостов Коржавина К.Н., были получены «из общих механических представлений, откорректированных наблюдениями в натуре» [2]. В этих формулах уровни учета влияющих на рассматриваемый процесс факторов корректируются эмпирическими коэффициентами. В настоящей работе описано аналитическое решение для определения ледовой нагрузки на сооружение для указанных двух случаев, путем решения дифференциального уравнения движения ледяного поля.
Ключевые слова: ледостойкие сооружения, энергия ледового поля, контактные давления, ледовая нагрузка
1. ВВЕДЕНИЕ
Учитывая, что наибольшей вероятностью остановки у опоры обладают льдины и ледяные поля небольших размеров, в настоящей статье они названы общим термином «льдины». При рассмотрении процесса прорезания применен термин «ледовое поле». Там, где процесс взаимодействия оперы со льдом рассматривается с общих для случаев видений и прорезания позиций, употребляется термин «ледяная плита».
Условием надежности ледостойкого сооружения является условие стабильного состояния системы «Ледяное поле - Сооружение», которое обеспечивается соблюдением превышения сил жесткости сооружения над силами, достаточными для разрушения льда в месте его контакта с сооружением [3]. Динамические процессы в рассматриваемой системе обусловлены запасом кинетической энергии движущегося со скоростью V ледового поля, имеющего массуМпри его толщине к. Количественной характеристикой
процесса обмена энергией между ледовым полем и сооружением является работа Асг, совершаемая при разрушении льда. Запас кинетической энергии ледового поля зависит от его геометрических и кинематических параметров:
Щ = МУ2 / 2.
Работа, затрачиваемая на разрушение льда в рассматриваемой системе, также может быть различной - не только в зависимости от распределения параметров прочности льда по площади ледового поля, но и в зависимости от общего запаса его кинетической энергии, обуславливающей снижение скорости его движения, которая, в свою очередь, оказывает влияние на параметры прочности льда. Таким образом, кинематические закономерности движения ледового поля тесно связаны с изменениями его кинетической энергии, затрачиваемой на разрушения льда.
2. КИНЕМАТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЛЕДОВОГО ПОЛЯ
Рассмотрим общий случай движения ледового поля движущегося с постоянной скоростью установившегося движения У, т.е. с предельной максимальной скоростью, с которой оно может двигаться с учетом сил ветра и течения, придающих ему движе-
ние и сил трения поверхностей ледового поля с водой и воздухом, оказывающих сопротивление движению.
Движение ледового поля является одномерным, поэтому выберем ось координат OX, направив ее горизонтально по направлению движения поля. Начало координат x=0 совместим с краем поля в момент времени t = 0, в который произойдет касание кромки ледового поля с опорой в точке проекции «центральной» образующей линии цилиндрической поверхности опоры на горизонтальную плоскость.
Общеизвестно, что изменения основных параметров движения ледового поля после начала контакта его торцевой грани (кромки ледяной плиты) с поверхностью неподвижной опоры ле-достойкой платформы, могут происходить по одному из трех сценариев: поле может остановиться на стадии внедрения в его кромку поверхности опоры на глубину, не превышающую радиус опоры x < г = d/2; поле может остановиться при его частичном прорезании опорой на некоторую глубину x > г; ледовое поле будет прорезано на всю его длину.
На стадии внедрения опоры ^ < г) сооружения в кромку ледового поля основными кинематическими параметрами, характеризующими его движение относительно точки начала отсчета x = 0 являются его скорость v(t,x) и его ускорение а^^). Взаимосвязанность этих параметров записывается в виде двух дифференциальных уравнений первого порядка:
v(x,t) = dx/dt,
a(x,t) = dv/dt. (1)
Решение системы (1) относительно скорости ледового поля в виде v = или его ускорения a = ) возможно только при введении кинетических параметров рассматриваемого процесса взаимодействия ледового поля с опорой сооружения — начальной скорости движения ледового поля v = V0, и закона изменения сил сопротивления движению ледового поля F(x,t,v), т.е. сил, вызывающих разрушение льда на контакте поверхности опоры с кромкой ледового поля.
3. УЧЕТ КИНЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ТЕЛ
Для описания движения ледового поля массой М при действии сил сопротивления необходимо использовать кинетические
соотношения в системе (1) в виде второго закона Ньютона. Он гласит, что изменение импульса ледового поля равно сумме сил, действующих на него:
Учитывая, что контактная сила ¥(х,Х,у) равна произведению площади контакта Б(х^) на величину контактных разрушающих напряжений рс(у), это уравнение может быть записано в виде дифференциального уравнения второго порядка с учетом изменения указанных величин с изменением координаты х(0:
Аналитически решение данного уравнения можно получить, только если зависимость площади контакта S от координаты (х) будет линейной, а предельное контактное разрушающее напряжение смятия льда, приходящееся на единицу поверхности контакта не будет зависеть от скорости движения ледового поля: рс Ф /¡(у). В общем случае численное значение предельного контактного разрушающего напряжения рс для льда, даже при одном и том же значении его температуры, не является величиной постоянной, поскольку прочность льда имеет зависимость от скорости роста напряжений в нем рс=ф(у) [4], кроме того, по площади ледового поля она может быть распределена не равномерно рс=щ(х) [5]. Для решения нашей задачи примемрс Ф/¡(у).
Площадь поверхности разрушения для случая внедрения находят умножением толщины льда Н на длину дуги 1 (рис. 2, а) в секторе «эффективного воздействия» опоры кругового очертания на ледовое поле.
Учитывая, что угол сектора «эффективного воздействия» цилиндрической опоры циркульного очертания на ледовое поле по данным некоторых исследователей (табл. 1) составляет 90о, для опоры диаметром й = 1 длину дуги I можно выразить через глубину внедрения опоры в лед, т.е. через координату х(0 линейной зависимостью (рис. 2 а) 1 = 5,36.х(1).
Небольшое отклонение размера площади контакта по данной зависимости от значений, вычисляемых по точной формуле можно не принимать во внимание, так как погрешность будет ощутимой лишь при значениях «эффективного центрального угла» менее 55о и более 120о, что маловероятно в реальных условиях.
М.(у(- у0) = ¥(х,г,у)Ж
(2)
й2х/йГ2 = Б(х).рс(х,у) /М.
(3)
Рис. 2. Разрушение льда при внедрении цилиндрической опоры в кромку ледового поля и при его прорезании опорой в установившемся режиме: I - объем раздробленного и смятого льда - зона высоких напряжений сжатия; II - зона сплошной трещиноватости массива льда перед опорой; III - зона крупных блоков льда с трещинами; IV - зона главных радиальных «опережающих» трещин в массиве льда
Таблица 1
а° Исследователь Условия проведения испытаний
78° И. Шварц, 1970 [6] Натурный эксперимент. Свободное воздействие на сваю
90 ° Ю. В. Долгополов, 1971 [7] Лабораторные опыты. Свая предварительно вморожена
90° Л. Ж- Забиланский,Д. Е. Не-вел, Ф. Д. Хэйнис, 1975 [8] Продавливание модели сваи в натурных условиях
Поэтому используем принятое приближение в формулах для определения нагрузки на опору сооружения на стадии её внедрения в кромку льда. Тогда площадь контакта можно записать в виде:
8(х) = I (х,0.к = 5,36.х(г).к,
(4)
где I - горизонтальная проекция внутренней поверхности разрушаемого объема льда перед опорой (эффективной поверхности разрушения льда).
В данной задаче предельное контактное разрушающее напряжение смятия льда рс необходимо принимать для случая объемного нагружения массива льда. Если для расчетов нагрузки использовать в качестве прочностной характеристики льда его стандартную характеристику - прочность кубических образцов, испытуемых на одноосное нагружение Яс, то для перехода к случаю объемного напряженного состояния в массиве льда, то есть до момента раздробления массива льда на блоки с размерами, соизмеримыми с размерами «стандартных» кубических образцов следует применить коэффициент кЬ [1,2].
4. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ Для получения решения уравнения (3) введем обозначение
Ь2=5,36.к. кь.Яс/М, тогда, с учетом соотношения (4), оно перепишется в виде, отображающем кинематический закон движения ледового поля:
й2х /Ж2 - Ь2х(Г) = 0. (5)
Решение этого уравнения - глубина внедрения опоры в плоскость ледового поля х(1), и снижение его начальной скорости у0 описываются гиперболическими функциями:
х^) = уо /Ь.8шЬ(Ь0, = х'(0 = уо. совЬЬ). (6)
Полученное решение дает возможность проанализировать изменения таких кинематических и кинетических параметров движения поля как: глубины внедрения опоры в плоскость ледового поля х(1;); скорости движения поля У((); ледовой нагрузки на опору ¥(х,0. Время внедрения опоры в кромку ледового поля на глубину х = й/2 определяется обратным гиперболическим синусом по формуле:
Нагрузка на опору сооружения ¥(х,0 определяется из уравнения (5), если его вновь записать в кинетической форме, т.е. рассмотреть равенство сил воздействия ледового поля и сопротивления льда. Тогда уравнение (5) записывается с учетом полу-
( = (агапк(Ь .й/2у0)) / Ь.
(7)
ченного решения дифференциального уравнения следующим образом:
е(хЛу) = Ь2х(г).М = Ь2. /ЬМпИ(Ы).М = Ъ.Му0.8тк(ы). (8)
5. СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
После подстановки всех известных величин, замены массы ледового поля на произведение его площади А(м2), толщины И (м) и плотности льда р (926 кг/м3), получим формулу для определения нагрузки на опору сооружения для стадии её внедрения в кромку ледового поля (9) при х < ё/2, а также для стадии проре-зания ледового поля опорой сооружения в виде (10), аналогичном виду формулы (119), рекомендуемой СНиП [1] для «широкой» опоры (ё/И > 50):
^(х, г) = 0, 07уИ^АЯс БтИ(Ьг); (9)
р = 0,07уИёАС • (10)
После достижения величиной х своего максимального значения х=ё/2, когда время контакта превысит значение, полученное по формуле (7), формула (9) должна дать значение для нагрузки на опору на стадии прорезания ледового поля опорой согласно (8):
^(х,г) = Ь. V. м = 0,07уИ.^АКс . (11)
Полученная формула существенно отличается от формулы, рекомендуемой для этого случая СНиП (формула 121):
^ = 0,4КсЬИё , (12)
которая не учитывает площадь ледового поляи его скорость в явном виде.
6. ВЫВОДЫ
1. Сравнение полученной нами аналитическим путем формулы «нагрузки внедрения» опоры (9) с эмпирической формулой СНиПа (119) показывает преимущества первой из них в возможности теоретического анализа значения нагрузки на опору при варьировании исходных данных для расчета. Эта формула с учетом зависимостей (6) и (7) дает возможность определить возможность остановки или «не остановки» ледовых полей, имеющих различ-
ные исходные кинетические и кинематические параметры движения, то есть определить нагрузку и при переходе от стадии внедрения опоры в ледовое поле к стадии его прорезания опорой.
2. Для «стадии прорезания» очень важное отличие формулы (11) от формулы (12), полученной аналитическим путем (СНиПа, формула (121)) состоит в том, что она учитывает главные кинематические и кинетические параметры движения ледового поля: его начальную скорость vо и площадь A.
3. Из имеющихся данных измерения характера и значений ледовой нагрузки на опоры ледостойких платформ известно, что наряду с прочностью льда, именно скорость и запас кинетической энергии ледового поля определяют механизм разрушения льда, следовательно — не только максимальные значения пиков нагрузки, но и периодичность их появления невозможно рассчитать без учета скорости и массы ледового поля.
Полученные формулы дают возможность построения графиков изменения всех параметров взаимодействия ледового поля с опорой ледостойкого сооружения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. «Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения (волновые, ледовые и от судов)". СНиП 2.06.04-82*. 1995. В редакции 2003 г.
2. Коржавин К.Н. Динамическое воздействие льда на сооружения гидростанций и опор мостов. Труды координационных совещаний по гидротехнике, вып. 17. М. — Л., «Энергия», 1965, cx.5-12.
3. Tsuprik V.G. System approach to risk accounting in designing of the ice-resistant structures. The 5th International Geotecnical Symposium-Incheon, 22-24, May, 2013. pp.488-492.
4. Цуприк В.Г. К определению нагрузок на цилиндрические опоры гидротехнических сооружений шельфа при динамическом воздействии ледовых полей. В сб.: Исследования морских гидротехнических сооружений для освоения шельфа. ЛПИ им.М.И. Калинина, Л., 1980, с .104-111.
5. Farafonov A.E., Bekker A.T., Gomolski S.G. Experimental Investigation of Ice Cover Spatial Inhomogeneity // Proc. 6-th Pacific/Asia Offshore Mechanics Symposium, Vladivostok, Russia, 2004, pp. 87-90.
6. Schwarz I. Offshore structures in ice. — Interocean 76.3. Int. Kongr. und Austell. Meerestech. und Meerecforsch.—Dusseldorf, 1976, Bd 1, s. 469—479.
7. Долгополов Ю. В. Два расчетных случая для определения нагрузки на цилиндрические опоры при подвижке льда. — Труды коорд. совещаний по гидротехнике. Т. 111. —Л.: Энергия, 1976, с. 162—165.
8. ZaMlansky L.J., Nevet D.S., Haynes F.S. Ice forces on ice problems. Hannover, New Hampshire, USA, 1975, p.387-395.
КОРОТКО ОБ АВТОРЕ
Цуприк Владимир Григорьевич — кандидат технических наук, доцент, профессор, заместитель директора Инженерной школы Дальневосточного федерального университета, [email protected].
UDC 622.276.04+ 531.12/.13 + 551.326
KINETICS AND KINEMATICS OF PROCESS ACTION ICE FIELDS ON OFFSHORE STRUCTURES
Tsupryk V.G., Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Assistant Director of the school of Engineering, far Eastern Federal University, vg [email protected]? Russia.
The Russian standard SNiP 2.06.04-82* recommends to use two empirical formulas for determine of the load from the drifting ice on the constructions of structures. Design load is defined as the smallest value of the two: for the case of stopping the ice field near the structures and for the case of cutting ice fields by of constructions of structure. In first case takes into account the speed of movement of the ice field. Formula, that recommended of normative document for these cases, according to its author and the founder of this method of calculation of ice load on the bearing elements of bridges Korzhavin K.N., «were received from general laws of mechanic, with revised observations from nature». In these formulas, the account of impact of the different factors on the process fracture of ice are making by correcting of the levels of the empirical coefficients, that was received by many experimenters over a long period of time. In the present work described the analytical solution for the determination of ice load on a structure for these two cases by solving differential equations of motion of the ice fields.
Key words: ice resistant structures, energy of ice field, contact pressure, ice load.
REFERENCES
1. «Nagruzki i vozdejstvija na gidrotehnicheskie sooruzhenija (volnovye, ledovye i ot su-dov)". SNiP 2.06.04-82*. 1995. V redakcii 2003 g.
2. Korzhavin K.N. Dinamicheskoe vozdejstvie l'da na sooruzhenija gidrostancij i opor mostov. Trudy koordinacionnyh soveshhanij po gidrotehnike (The dynamic effect of ice on structures of hydroelectric power stations and bridge piers. Works coordination meetings on hydraulic engineering), vyp. 17. Moscow, Leningrad, «Jenergija», 1965, pp.5-12.
3. Tsuprik V.G. System approach to risk accounting in designing of the ice-resistant structures. The 5th International Geotecnical Symposium-Incheon (System approach to risk accounting in designing of the ice-resistant structures. The 5th International Geotecnical Sympo-sium-Incheon), 22-24, May, 2013. pp.488-492.
4. Cuprik V.G. K opredeleniju nagruzok na cilindricheskie opory gidrotehnicheskih sooruzhenij shel'fa pri dinamicheskom vozdejstvii ledovyh polej (To the determination of loads on cylindrical supports of the hydraulic structures of the shelf the dynamic impact of the ice fields). V sb.: Issledovanija morskih gidrotehnicheskih sooruzhenij dlja osvoenija shel'fa. LPI IM.M.I. Kalinina, Leningrad, 1980, pp.104-111.
5. Farafonov A.E., Bekker A.T., Gomolski S.G. Experimental Investigation of Ice Cover Spatial Inhomogeneity // Proc. 6-th Pacific/Asia Offshore Mechanics Symposium, Vladivostok, Russia, 2004, pp. 87-90.
6. Schwarz I. Offshore structures in ice. Interocean 76.3. Int. Kongr. und Austell. Meerestech. und Meerecforsch. Dusseldorf, 1976, Bd 1, pp. 469-479.
7. Dolgopolov Ju. V. Dva raschetnyh sluchaja dlja opredelenija nagruzki na cilindriches-kie oporypripodvizhke l'da (Two settlement cases to determine the load on a cylindrical support when the motion of the ice). Trudy koord. soveshhanij po gidrotehnike. T. 111. Leningrad: Jen-ergija, 1976, pp. 162-165.
8. Zabilansky L.J., Nevet D.S., Haynes F.S. Ice forces on ice problems. Hannover, New Hampshire, USA, 1975, pp.387-395.
УДК 728.03 © И.Н. Юденок, В.К. Моор, 2014
ДОХОДНЫЕ ДОМА Г. ВЛАДИВОСТОКА И ИХ ВЛИЯНИЕ НА ФОРМИРОВАНИИЕ АРХИТЕКТУРНОГО ОБЛИКА ГОРОДА
Описаны доходные дома, которые являются одним из основных типов городской застройки Владивостока дореволюционного периода. Рассматриваются общие принципы формирования доходных домов г. Владивостока и их влияние на архитектурный облик города. Анализируются градостроительные, объёмно-планировочные и архитектурно-художественные особенности доходных домов. Выявляются общие принципы и закономерности.
Ключевые слова: доходные дома г. Владивостока, принципы формирования, пространственная структура, архитектурная доминанта.
В настоящее время большое значение имеют вопросы исследования, развития, и реконструкции исторической части городов России. Для более успешной деятельности современных архитекторов-реставраторов необходимо глубокое изучение архитектурных приемов, сформировавших русскую архитектуру талантливыми зодчими в предшествующие эпохи. Особенность дальневосточной архитектуры состоит в сложном переплетении русского, европейского и восточного зодчества, имеющего своеобразный колорит. Владивосток имеет интересную архитектуру дореволюционного периода, а особенности ансамблей зданий, построенные в 1899-1916 г. создают неповторимость города и особенно значимы с архитектурно-художественной стороны.
В литературе эти вопросы освещались рядом исследователей [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8], однако доходные дома ранее не изучались от-
