Закономірності впливу лінійних розмірів структурних елементів меблевого щита на відхилення у напрямках вздовж і поперек волокон Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Ефименко Л.И., Тиханский М.П., Маринич И.А. Диагностика технического состояния основных узлов ленточного конвейера

Применение надежных и высокоэффективных мероприятий технической диагностики может значительно повысить эффективность работы ленточного конвейера. Поэтому назрела необходимость создания и модернизации моделей диагностики, которые совмещают существующие методы определения технического состояния основных узлов и конвейера в целом. В связи с этим в работе рассмотрены существующие ныне методы диагностики технического состояния основных элементов ленточных конвейеров, особенно - метод диагностики технического состояния трансмиссии с приводным двигателем основанный на анализе вибропараметров. Определено, какие недостатки и положительные факторы имеются у каждого из методов, предложены наиболее оптимальные из вибрационных параметров.

Ключевые слова: техническая диагностика, ленточный конвейер, виброанализ, система управления.

Yefimenko L.I., Tyhtanskyi M.P., Marynych I.A. The Diagnostics of the Technical State of the Basic Knots of a Band Conveyer

The use of robust and reliable measures of technical diagnostics can greatly improve the efficiency of the conveyor belt. It is necessary to build and modernize diagnostic model combining existing methods for determining the technical state of the main components and the assembly line as a whole. In this work the existing diagnostic methods of technical state of the main elements of belt conveyors. The particular method of diagnosis of the technical state of the transmission drive motor is based on an analysis of vibration parameters. The advantages and disadvantages of each method are identified. The most optimal methods are offered.

Key words: technical diagnostics, belt conveyor, vibration analysis, control system.

УДК691.11:674.8:531.717.8 Астр. 1.О. Кйко1 - НЛТУ Украти, м. Ль^в

ЗАКОНОМ1РНОСТ1 ВПЛИВУ Л1Н1ЙНИХ РОЗМ1Р1В СТРУКТУРНИХ ЕЛЕМЕНТ1В МЕБЛЕВОГО ЩИТА НА В1ДХИЛЕННЯ У НАПРЯМКАХ ВЗДОВЖ I ПОПЕРЕК ВОЛОКОН

У процес дослщжень отримано регресшш моделi з визначення вщхилень вщ пло-щинност у напрямках А (вздовж волокон) i Б (поперек волокон) залежно вщ лшшних розмiрiв структурних елеменпв.

Побудовано математичну модель, що дае змогу встановити рацюнальш розмiри структурних елеменпв меблевого щита, при яких можна досягнути мшмально! рiзницi величини вщхилень вщ площинносп, визначених у напрямках вздовж i поперек волокон. Здшснено пор1вняння випадкових величин вщхилень вщ площинносй, визначених у напрямку А i напрямку Б шляхом перевiрки статистичних гшотез про однорщшсть дисперсш та однорiднiсть середнiх та встановлення наявностi кореляцшного зв'язку.

Ключовi слова: меблевий щит iз вщход]в деревини; вiдхилення вiд площинностi, визначеш в напрямках вздовж i поперек волокон; лшшш розмiри структурних елеменпв.

Стан питання. Запропоновано конструкщю 1 технолопчний процес ви-готовлення меблевого щита з кускових в1дход1в деревини вшьхи, накопичених у процес деревооброблення [1-3].

Попередшми дослвдженнями також встановлено [3], що змша величини лшшних розм1р1в структурних елеменлв меблевого щита здшснюе ктотний вплив на величину в1дхилення такого щита вщ площинносп, причому зпдно з

1 Наук. кергвник: проф. В.М. Максим1в, д-р техн. наук

результатами експериментальних дослщжень iснують певнi вiдмiнностi щодо величини вiдхилень вiд илощинносп, визначенi у двох рiзних напрямках -вздовж (напрямок А) i поперек (напрямок Б) волокон.

Завданнями дослiджень, що представленi у щй роботi, були такi:

1. Отримати регресшш моделi з визначення ввдхилень вiд площинностi в напрямках А i Б залежно вiд лiнiйних розмiрiв структурних елементiв та проана-лiзувати 1х, встановивши певш закономiрностi та здiйснивши оптимiзацiю.

2. Побудувати математичну модель, що дасть змогу встановити рацюнальш розмiри структурних елеменпв меблевого щита, при яких можна досягнути мЫмально!' рiзницi величини вщхилень вiд площинностi, визначених у напрямках вздовж i поперек волокон.

3. Порiвняти випадковi величини вщхилень вiд площинностi, визначених у напрямку А i напрямку Б шляхом перевiрки статистичних гiпотез про одно-рiднiсть дисперсiй та однорiднiсть середшх та встановлення наявносп ко-реляцшного зв'язку.

Методика дослiджень. У процес дослiджень реалiзовано три рiзних ек-сперименти у виглядi В-илашв, доповнених додатковими дослiдами у центрi плану:

• експеримент iз вивчення впливу довжини i ширини структурних елементiв меблевого щита, виготовленого з кускових вiдходiв деревини вiльхи на вщхилення вiд площинностi, визначене в напрямку вздовж волокон (табл. 1);

• експеримент iз вивчення впливу довжини i ширини структурних елеменпв меблевого щита, виготовленого з кускових вiдходiв деревини вшьхи на вщхилення вщ площинностi, визначене у напрямку поперек волокон (табл. 2);

• експеримент iз вивчення впливу довжини i ширини структурних елеменпв меблевого щита, виготовленого з кускових вiдходiв деревини вшьхи на рiзницю вiдхилень вiд площинносп, визначених у напрямку вздовж i поперек волокон (табл. 3).

Табл. 1. Матриця планування експериментальних до^джень Ъ вивчення впливу

довжини i ширини структурних елементiв меблевих щитiв, виготовлених iз кускових вiдходiв на вiдхилення вiд площинностц визначене в напрямку вздовж

волокон

№ з/п Вхщт фактори Функцк мети

нормалiзованi значения натуральт значення еспериментальне розрахункове

Х1 Х2 Ь, мм В, мм значення Гжи значення Уразр

1 2 3 4 5 6 7

1 - + 40 60 0,297 0,315

2 - - 40 40 0,144 0,135

3 + - 60 40 0,102 0,099

4 + + 60 60 0,011 0,035

5 0 - 50 40 0,127 0,139

6 0 + 50 60 0,239 0,197

7 - 0 40 50 0,226 0,216

8 + 0 60 50 0,079 0,058

9 0 0 50 50 0,128 0,158

З метою реатзацп експериментальних дослщжень виготовлено дев'ять типорозмiрiв експериментальних зразюв меблевих щипв iз вдаодш масивно!

деревини вшьхи (табл. 1-3) po3MipoM 300x300 мм. Вимрювання вiдхилення вiд площинностi здшснювалось за допомогою числового iндикатора ИЧЦ (3)-25-0,01 (точнiсть вимiрювання 0,001 мм). Даш зчитувались за допомогою програм-ного забезпечення фiрми М1КРОТЕХ (Украша) типу УИС-Р1-СОМ та передавались у середовище Microsoft Excel для запису й оброблення. Замри зшмались з експериментальних зразкiв меблевих щипв у двох напрямках (напрямок вздовж волокон - напрямок А; напрямок поперек волокон - напрямок Б). У кожному з напрямюв меблевого щита вишрювання проводились за 6-ма умов-ними лiнiями. Внаслвдок вимiрювань на кожнiй лiнiï фшсувалось вiд 300 до 360 точок. Таким чином за результатами одного вишрювання отримувалась ви-бiркова сукупнкть обсягом вiд 1800 до 2160 (6x(300-360)). За експерименталь-не значення вiдхилення вiд площинностi приймалось середне значення цieï ви-бiрковоï сукупносп.

Табл. 2. Матриця планування експериментальних до^джень Ï3 вивчення впливу

довжини i ширини структурних елементiв меблевих щитiв, виготовлених Ъ кускових вiдходiв на вiдхилення вiд площинностi, визначене в напрямку поперек

волокон

№ з/п Вхщш фактори Функцш мети

норм^зоваш значення натуральт значення еспериментальне значення YeKCn розрахункове значення Ypa3p

х2 L, мм B, мм

1 2 3 4 5 6 7

1 - + 40 60 0,368 0,356

2 - - 40 40 0,373 0,379

3 + - 60 40 0,152 0,157

4 + + 60 60 0,334 0,322

5 0 - 50 40 0,076 0,065

6 0 + 50 60 0,113 0,136

7 - 0 40 50 0,261 0,267

8 + 0 60 50 0,132 0,139

9 0 0 50 50 0,014 0,0003

Табл. 3. Матриця планування експериментальних до^джень i3 вивчення впливу

довжини i ширини структурних елементiв меблевих щитiв, виготовлених Ъ кускових вiдходiв на рЪницю вiдхилень вiд площинностц визначениху напрямку

вздовж i поперек волокон

№ з/п Вхщш фактори Функщя мети

нормалiзованi значення натуральт значення еспериментальне значення YeKCn розрахункове значення Yp03p

х2 L, мм B, мм

1 2 3 4 5 6 7

1 - + 40 60 0,071 0,043

2 - - 40 40 0,229 0,195

3 + - 60 40 0,050 0,062

4 + + 60 60 0,324 0,343

5 0 - 50 40 0,050 0,072

6 0 + 50 60 0,126 0,136

7 - 0 40 50 0,034 0,096

8 + 0 60 50 0,211 0,180

9 0 0 50 50 0,114 0,082

158 36ipHHK науко во-техшчних праць

Експериментальне значения функцл вщгуку (табл. 1, 2) отримано як р1з-ницю середшх значень виб1рок, отриманих за результатами першого 1 останньо-го вимрювання (за абсолютною величиною), причому перше вишрювання здайснювалось ор1ентовно шсля двох тижшв ввд моменту виготовлення експери-ментального зразка меблевого щита, а останне вишрювання визначалось незмш-шстю стрiли прогину (вишрювання стрши прогину не продовжувалось у випад-ку, якщо величина стрiли прогину останнього вишрювання в1др1знялась ввд по-переднього не бшьше шж на 5 %). У здшсненому експерименп проведено чоти-ри сери вимрювань 1 значення стрiли прогину (табл. 1, 2), визначене як р1зниця м1ж першим 1 четвертим дослщом. Даш стовпця 6 у табл. 3 отримано як р1зницю даних аналопчних стовпщв табл. 1 1 2, взятих за абсолютною величиною.

У процес дослщжень також перев1рялись статистичш гшотези про од-норщшсть дисперсш 1 однор1дн1сть середшх двох виб1ркових сукупностей -вiдхиления ввд площинносп, визначене в напрямку вздовж волокон (виб1рка 1) та поперек волокон (вибiрка 2). Вибiрковi сукупносп отримано усередненням результатiв шести умовних лiнiй кожного з напрямкiв.

Перевiрку статистично!' гiпотези про однорiднiсть двох дисперсш здiйснено у такому порядку. Для двох вибiрок обсягами N та Ы2 обчислено íхиi дисперсп та 5"22 (N1 = N2= 355). Обчислено розрахункове значення критерiю Фiшера як вiдношення бшьшо!' дисперсií до меншо!':

1з таблиць розподшу Фiшера за вибраними рiвнем значущостi q i числом ступешв волi /1 та /2 знайдено табличне значення критерда Етабл.

Пор1вняно величини розрахункового i табличного критерпв. Якщо Ерозр < Етабл, то вибiрковi дисперсií та ^22 потрiбно вважати однорiдними, а в ш-шому випадку - рiзницю мiж дисперсiями можна вважати значущою. Перевiрка однорiдностi середнiх проводилась таким чином: Обчислено середш значення вибiрок у1 та у2 i 1хш дисперсií та ^22. Обчислено розрахункове значення критерда Стьюдента:

1з таблиць розподалу Стьюдента за прийнятим рiвнем значущостi q i числом ступешв волi I/=N1+N2-2 знайдено табличне значення критерда гтабл.

Пор1вняно величини розрахункового i табличного критерпв. Якщо грозр < tтабл, то приймалась гiпотеза про однорiднiсть середшх. В iншому випадку -зроблено висновок про значущу рiзницю мiж середшми двома вибiрками.

Встановлено також наявнкть кореляцiйного зв'язку мiж величиною ввд-хилення вiд площинностi, визначеного у двох напрямках: вздовж i поперек волокон. Наявнкть цього зв'язку встановлено за допомогою коефщкнта кореля-цií. Вибiрковий коефiцiент кореляцп г розраховано з виразу (3), попередньо об-числивши середнi значення вибiрок у1 (y1=Sl) та у2 (y2=Sb), íхнi дисперсií та £22 та середнi квадратичнi вдаилення S1 та S2.

S12 2

Ерозр. = ~2, якщо ^ > £

22.

(1)

У - У 2

(2)

г

N ___

Е (У1, - У1) • Су 2/- У2)

г = -. (3)

N-1) • Sl • S 2

Для встановлення факту некорельованостi величин обчислено значення розрахункового критерда Стьюдента:

(4)

1 - г

Обчислене значення грозр порiвияно з табличним значенням критерда Стьюдента гтабл, яке вибрано для рiвня значущостi q i числа ступешв волi /=N-2. Якщо грозр < гтабл, то приймалась гшотеза про некорельованiсть випадкових величин. Якщо ж грозр > гтабл, то потрiбно вважати, що вибiрковий коефiцiент коре-ляцií значущо вiдрiзняеться вiд нуля, тобто мiж двома випадковими величинами iснуе лшшний статистичний зв'язок.

Результати дослщжень. Внаслвдок оброблення даних експерименту от-римано два рiвияния регресií другого порядку для визначення вiдхиления вiд площинносп, визначеного у напрямку вздовж (5) i поперек волокон (6) залежно вiд лiнiйних розмiрiв структурних елеменпв:

S¡= -1,420 + 0,0439Ь+ 0,024В - 0,0006В В -0,0002В2+0,00009В2 (5) Sb= -8,902 - 0,233• Ь - 0,120 • В + 0,0004• Ь В +0,002• Ь2+0,001 • В2 (6)

Графiчну iнтерпретацiю отриманих регреайних залежностей представлено на рис. 1-6.

Як видно з рис. 1, збшьшення довжини структурного елемента призво-дить до зменшення вiдхилення, що визначене в напрямку вздовж волокон. Характер впливу довжини структурного елементу на вiдхиления вщ площинност! меблевого щита, визначеного в напрямку поперек волокон, дае змогу констату-вати наявнiсть нелiнiйноí залежносп (рис. 4), причому збiльшения довжини структурного елементу ввд 40 до 50 мм спричиняе зростання величини Sb, а подальше збшьшення величини Ь ввд 50 до 60 мм - навпаки, призводить до зменшення цього ввдхилення (рис. 4). У процесi попередшх дослiджень встановлено залежнiсть впливу довжини структурного елементу Ь на усереднене вiдхилення меблевого щита вщ площинносп S, визначене як середне значення ввдхилень ввд площинносп в напрямку вздовж i поперек волокон [3]. Зпдно !з цим дослiджениям, залежнкть S = /(Ь) можна характеризувати деякою нелшшнктю (незначне збшьшення величини S у процес збшьшення Ь ввд 56 до 60 мм), але загалом, з певною !мов!ршстю, простежуеться результуюча наявнкть зменшення величини S у процес збшьшення величини Ь. Отже, лопчно, що характер за-лежносп S = /(Ь) е результатом сумкного впливу залежностей Sl = /(Ь) та Sь=/(Ь), причому перша з них спричиняе результуючу обернену залежнкть, а друга - незначну нелшшнкть. Загалом можна констатувати, що характер за-лежносп усередненого вдаилення ввд довжини структурного елемента ^ = /(Ь)) переважно визначаеться видом залежносп Sl = /(Ь), тобто домшуючим можна вважати вплив довжини структурного елемента на в!дхилення меблевого щита ввд площинносп саме в напрямку вздовж волокон.

Залежностi впливу ширини структурного елемента на вщхилення мебле-вого щита вiд площинносп в напрямку вздовж i поперек волокон представлено на рис. 2 та 5. Як видно з рис. 2, збшьшення ширини структурного елемента меблевого щита призводить до збшьшення вiдхилення вщ площинносп, визна-ченого в напрямку вздовж волокон тшьки для певних значень довжини структурного елемента (Ь = 40 мм та Ь = 50 мм). При Ь = 60 мм спостеркаеться зво-ротна залежшсть.

Залежнiсть впливу ширини структурного елемента на величину вщхи-лення вiд площинностi, визначеного в напрямку поперек волокон, також е нель ншною (рис. 5), причому збшьшення величини В в iнтервалi вщ 40 до 48 (50) мм призводить до зменшення величини £ъ, а подальше збшьшення ширини до 60 мм - навпаки, спричиняе збшьшення величини вдаилення меблевого щита вщ площинностi, визначеного в напрямку поперек волокон (рис. 5).

Якщо брати до уваги проведет рашше до^дження iз встановлення характеру залежносп усередненого вiдхилення вiд площинносп меблевого щита залежно вiд ширини структурного елемента [3], то можна зробити такий висно-вок - характер залежносп £ = /(В) е результатом сумкного впливу залежностей £=/(В) та £ъ = /(В), але домiнуючим у цьому випадку можна вважати вплив ширини структурного елемента на вщхилення меблевого щита вщ площинносп са-ме в напрямку поперек волокон. Отже, для залежностi £ = /Ь) вирiшальною е залежшсть £г=/Ь), тодi як для залежностi £=/В) - залежшсть £ъ=/В), або iнши-ми словами: змша довжини структурного елемента здебшьшого впливае на ввд-хилення вiд площинностi, визначене в напрямку вздовж волокон, а змша ширини цього елемента - на вiдхилення ввд площинносп, визначене в напрямку поперек волокон.

За результатами експерименту також здшснено оптимiзацiю за допомо-гою градiентного методу, внаслiдок яко1 виявлено, що мiнiмальне значения стрши прогину £т1п = 0,04 мм, взяте за абсолютною величиною, можна отрима-ти, зафiксувавши розмiрнi параметри структурного елемента меблевого щита таким чином: Ь = 60 мм; В = 60 мм (рис. 3). Для визначення вiдхилення ввд пло-щинностi поперек волокон: мшмальне значення стрши прогину £ът1п = 0,009 мм, взяте за абсолютною величиною, можна отримати, зафшсував-ши розмiрнi параметри структурного елемента меблевого щита таким чином: Ь = 52 мм; В = 48 мм (рис. 6).

У процес дослщжень припущено, що рiзниця величин вщхилень вiд площинностi в напрямку вздовж i поперек волокон, взята за абсолютною величиною (А£= | £ - Бъ |), деякою мiрою, визначатиме формостшккть меблевого щита, виготовленого з кускових вiдходiв, оскiльки, наприклад, значна величина тако1 рiзницi призводитиме до появи ктотних вiдхилень форми меблевого щита. Внаслщок експериментальних дослiджень реалiзовано В-план (табл. 3) i от-римано ршняння регресií для визначення величини А£ залежно вiд лшшних роз-мiрiв структурного елемента (7):

А£= 4,395 - 0,106В - 0,073В + 0,0010В В +0,0005• Ь2-+0,0002• В2. (7)

Графiчну iнтерпретацiю цих дослщжень представлено на рис. 7-9.

0,4

0

40 44 48 52 56 60

Довжина елемента I, мм

Рис. 7. Залежшсть рiзницi вiдхилень вiд площинностi № (№= \ - 3Ь \) меблевого щита вiд довжини структурного елемента Ь

0,4 ..........

0

40 44 48 52 56 60

Ширина елемента В, мм

Рис. 8. Залежшстьрiзницi вiдхилень вiд площинностi № (№= \ Sl-3Ь\) меблевого щита вiд ширини структурного елемента В

Рис. 9. Залежшстьрiзницi вiдхилень вiд площинностi № (№= \ 31 -3Ь\) меблевого щита вiд лшйних розмiрiв структурного елемента

Як видно з рис. 7, вплив змши довжини структурного елемента на р!зни-цю в!дхилень вщ площинносп залежить вщ значення ширини структурного елемента. Так, при ширин! В = 40 мм (нижня границя штервалу вардавання), збшьшення довжини структурного елемента спричиняе зменшення величини р!знищ вдаилень А£; при В = 50 мм (середина штервалу вардавання), збшьшення довжини структурного елемента не призводить до ктотних змш величини р!знищ вдаилень AS; при В = 60 мм (верхня границя штервалу вардавання), збшьшення довжини структурного елемента спричиняе також збшьшення вели-чини р!знищ вщхилень А£ (рис. 7).

Характер зм!ни величини р!знищ в!дхилень А£ залежно ввд ширини структурного елемента е подабним до попереднього випадку, оскшьки визна-чаеться величиною довжини структурного елемента Ь. Так, при довжиш Ь = 40 мм, збшьшення ширини структурного елемента спричиняе зменшення величини р!знищ вдаилень А£; при Ь = 50 мм, збшьшення ширини структурного елемента не призводить до ктотних змш величини р!знищ вщхилень А£; при Ь = 60 мм, збшьшення ширини структурного елемента спричиняе також збшьшення величини р!знищ вщхилень А£ (рис. 8).

За результатами експерименту також здшснено оптишзацда за допомо-гою градкнтного методу, внаслвдок яко1 виявлено, що мшмальне значення р!з-нищ в!дхилень АЗ1^ = 0,004 мм, взяте за абсолютною величиною, можна отри-мати, зафшсувавши розм!рш параметри структурного елемента меблевого щита таким чином: Ь = 40 мм; В = 60 мм (рис. 9).

Лопчно припустити, що вдаилення ввд площинносп меблевих щипв !з кускових деревних в!дход1в, визначеш як у напрямку вздовж волокон, так ! в напрямку поперек волокон, можна вважати випадковими величинами, оскшьки значення цих величин неможливо передбачити. У цьому випадку важливо здшснити статистичне порiвияния цих двох випадкових величин.

На рис. 10 представлено вщхилення вщ площинносп меблевих щипв, виготовлених !з кускових вщход!в деревини вшьхи, причому так! вдаилення визначено у двох напрямках: напрямок А (вздовж волокон) та напрямок Б (поперек волокон). Поршняння здшснено для дев'яти типорозм!р1в меблевих щипв зпдно з матрицею планування (табл. 1-3). Як видно з рис. 10, для зразюв №1, 2, 3, 4, 5 та 9 вдаилення ввд площинносп, визначене в напрямку поперек волокон, за абсолютною величиною е бшьшим за аналопчне в!дхилення, визначене вздовж волокон. Натомкть, для експериментальних зразюв № 6, 7 та 8 спосте-ркаеться зворотна картина - в!дхилення вщ площинносп вздовж волокон е бшьшими за в!дхилення поперек волокон.

Р!зниця м!ж усередненими значеннями в!дхилень вщ площинносп, виз-наченими в напрямках вздовж та поперек волокон змшюеться залежно вщ ль ншних розм!р!в структурних елеменпв меблевих щитш (табл. 3 та рис. 10). Так, наприклад, максимальне значення р!знищ вщхилень у процес експериментальних дослщжень зафксовано для зразка № 4, а мшшальне - для експеримен-тального зразка № 7.

Результати перев!рки статистично1 гшотези про однорщнкть середшх двох випадкових величин (вщхилення вщ площинност!, визначеш в напрямку А ! напрямку Б), для яких отримано дв виб!рков! сукупносп, представлен! у табл. 4.

Оскiльки у вСх випадках розрахункове значення критерда Стьюдента е бiльшим за табличне значення цього критерда, зроблено висновок про те, що розходження мiж середнiми значеннями цих двох випадкових величин вiдхи-лень вiд площинносп е значущим i цi середш значення не можна вважати одно-рiдними. Результати перевiрки статистично1 гшотези про однорiднiсть диспер-сiй (табл. 5) засвдаили, що рiзниця мiж вибiрковими середнiми двох випадкових величинами вдаилень вiд площинностi в рiзних напрямках е значуща.

Табл. 4. Результати перевiрки гтотези про однорiднiсть середтх двох вибiрок (¡¡'¡дхилення у поздовжньому У/ i поперечному напрямках

, й

го н

с! 63

го Э

Ч Ч

и о

о 0>

« 2

■=! Й

< И

Розмiри струк-турних елемен-тiв мебл. щита

Середне значення вщ-хилення вiд площин-ностi мм

Ь, мм

В, мм

у напр. вздовж волокон (напр. А), £, мм

Перевiрка ппотези про однорщшсть серед-нх двох вибiрок (вщхилення у поздовжньо-му £ i поперечному напрямках £,)

у напр. поперек волокон (напр.

Б), £,, мм

розрахункове i таб-личне значення кри-терцв Стьюдента

висновок про однорщшсть двох середшх

40

60

0,297

0,368

46,2

1,96

розходження мтж се-редЩми е значуще

40

40

0,144

0,373

65,5

1,96

розходження мтж се-редЩми е значуще

60

40

0,102

0,152

40,0

1,96

розходження мтж се-редЩми е значуще

60

60

0,011

0,334

244,5

1,96

розходження мтж се-редЩми е значуще

50

40

0,127

0,076

91,3

1,96

розходження мтж се-редЩми е значуще

50

60

0,239

0,113

342,0

1,96

розходження мтж се-редЩми е значиме

40

50

0,226

0,261

85,9

1,96

розходження мтж се-редшми е значуще

60

50

0,079

0,132

142,1

1,96

розходження мтж се-редЩми е значуще

50

50

0,128

0,014

203,0

1,96

розходження мтж се-редЩми е значуще

Табл. 5. Результати перевiрки гтотези про однорiднiсть дисперсш двох вибiрок (¡¡'¡дхилення у поздовжньому У/ i поперечному напрямках

• Р

го н

а 63

го Э

Ч Ч и Ю

О 0>

« 2

Розмiри струю турних елемен-ив мебл. щита

Середне значення дис-персн вiдхилення вiд площинностi

Ь, мм

В, мм

у напр. вздовж волокон (напр. А)

Перевiрка гшотези про однорiднiсть дисперсш двох вибiрок (вщхилення у поз-довжньому i поперечному напрямках)

у напр. поперек волокон (напр. Б)

розрахункове i таб-личне значення кри-тернв Фiшера

F р

F,

висновок про од-норiднiсть двох дисперсiй

40

60

0,00030

0,00050

1,63

1,00

неоднорщш

40

40

0,00210

0,00220

1,06

1,00

неоднорщш

60

40

0,00050

0,00010

4,60

1,00

неоднорщш

60

60

0,00001

0,00060

57,90

1,00

неоднорщш

50

40

0,00009

0,00002

4,40

1,00

неоднорщш

50

60

0,00003

0,00002

1,33

1,00

неоднорщш

40

50

0,00003

0,00002

1,14

1,00

неоднорщш

60

50

0,00001

0,0008

116,9

1,00

неоднорщш

50

50

0,00003

0,00010

2,60

1,00

неоднорщш

г

г

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

2

Отже, дв виб!рков! сукупносп (для в!дхилення Sl та для вiдхиления Sb) не належать одшй генеральнш сукупносп й р!зницю м!ж двома виб!рковими середшми та двома виб!рковими дисперс!ями не можна пояснити наявнктю ви-падкових помилок. Очевидно, що описана вище р!зниця пов'язана з впливом певних невипадкових фактор!в. Лопчно припустити, що в!дхилення вщ пло-щинносп в напрямку вздовж волокон ! в!дхилення ввд площинносп в напрямку поперек волокон - це дв р!зних випадков! величини, що в!др!зняються р!зними характером ! причинами виникнення.

Незважаючи на таку р!зницю, м!ж цими двома величинами кнуе певний статистичний зв'язок (табл. 6), тобто за умови змши одше! випадково! величини змшюеться розподал шшо!. Як видно з табл. 6, для експериментальних зразюв № 3, 5 та 7 !мов!рно припустити наявнкть лшшного зв'язку оберненого характеру (вщ'емне значення виб!ркового коефщента кореляцц) м!ж величиною ввд-хилення ввд площинносп, визначеному в напрямку вздовж волокон ! аналопч-ному ввдхиленню, визначеному в напрямку поперек волокон. Для шших шести експериментальних зразюв можна припустити наявнкть прямого лМйного зв'язку, скшьки значення коефщента виб!рково1 кореляцл е додатшм.

Табл. 6. Результати перевiрки гтотези про наявшсть статистичного (кореляцшного) зв 'язку мiж двома випадковими величинами ^дхиленням у поздовжньому i поперечному напрямках St)

й

3 &

К

со ^

N

и й

Розмiри структурних елементш мебл. щита

Ь, мм

В, мм

Значення вибiркового коефщента кореляцй г для двох випадкових величин: вщхилення вщ площинностi в напр. вздовж волокон (напр. А) та в напр. поперек волокон (напр. Б)

Перевiрка гшотези про наявшсть статистичного (кореляцшного) зв'язку мгж двома випадковими величинами (вщхиленням у поз-довжньому 81 i поперечному напрямках 8Ь)

розрахункове i таб-личне значення кри-терц'в Стьюдента

висновок про наяв-нiсть статистичного (кореляцшного) зв'язку

40

60

0,10

2,00

1,96

кнуе лшшний ста-тистичний зв'язок

40

40

0,94

53,2

1,96

кнуе лiнiйний ста-тистичний зв'язок

60

40

-0,87

33,8

1,96

кнуе лiнiйний ста-тистичний зв'язок

60

60

0,85

30,2

1,96

кнуе лiнiйний ста-тистичний зв'язок

50

40

-0,57

13,2

1,96

кнуе лiнiйний ста-тистичний зв'язок

50

60

0,16

3,08

1,96

iснуе лшшний ста-тистичний зв'язок

40

50

-0,64

15,5

1,96

кнуе лiнiйний ста-тистичний зв'язок

60

50

0,48

10,3

1,96

кнуе лiнiйний ста-тистичний зв'язок

50

50

0,40

8,3

1,96

кнуе лiнiйний ста-тистичний зв'язок

г

г

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Висновки:

1. Отримано регресiйнi моделi з визначення вiдхилень ввд площинностi в напрямках А (вздовж волокон) i Б (поперек волокон) залежно вiд лiнiйних роз-мiрiв структурних елементiв.

2. Побудовано математичну модель, що дае змогу встановити рацюнальш розмiри структурних елементав меблевого щита, при яких можна досягнути мШмально!' рiзницi величини вщхилень вiд площинностi, визначених у напрямках вздовж i поперек волокон.

3. Здшснено порiвняння випадкових величин вщхилень вiд площинностi, визначених у напрямку А i напрямку В шляхом перевiрки статистичних гшо-тез про однорщшсть дисперсiй та однорвдшсть середнiх та встановлення наявностi кореляцшного зв'язку.

Лiтература

1. Кшко 1.О. Визначення рол1 деревини та деревних матер1ал1в в меблевому виробництш на основ1 соцюлопчного дослщження / 1.О. Кшко // Люове господарство, люова, паперова i дерево-обробна промиакгасть : мiжвiдомч. наук.-техн. зб. - Львш : Вид-во НЛТУ Украши. - 2013. -Вип. 39.1. - С. 113-117.

2. Kiyko I.O. Possibilities of the woodworking industry's wastes using for manufacturing of the furniture boards with improved aesthetic properties / I.O. Kiyko // Pokroky vo vyrobe a pozuiti lepidiel v drevopriemysle (adhesives in woodworking industry). Technical University in Zvolen (Slovakia). Proceedings of the XXI symposium. Vydavatelstvo TU Zvolen. - 2013. - С. 107-112.

3. Кшко I.O. Вплив розмiрiв структурних елеменпв клеених щитв на i'x формостшюсть / I.O. Кшко // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. наук.-техн. праць. - Лъвш : РВВ НЛТУ Украши. - 2014. - Вип. 22.12. - С. 349-357.

Кийко И.О. Закономерности влияния линейных размеров структурных элементов мебельного щита на отклонение в направлениях вдоль и поперек волокон

В процессе исследований получены регрессионные модели по определению отклонений от плоскостности в направлениях А (вдоль волокон) и Б (поперек волокон) в зависимости от линейных размеров структурных элементов.

Построена математическая модель, которая дает возможность определить рациональные размеры структурных элементов мебельных щитов, при которых можно достичь минимальной разницы величины отклонений от плоскостности, определенных в направлениях вдоль и поперек волокон.

Проведено сравнение случайных величин отклонений от плоскостности, определенных в направлении А и направлении В путем проверки статистических гипотез об однородности дисперсий и однородности средних и установления наличия корреляционной связи.

Ключевые слова: мебельный щит из отходов древесины; отклонения от плоскостности, определены в направлениях вдоль и поперек волокон; линейные размеры структурных элементов.

Kiyko I.O. Some Regularities of the Impact of Linear Dimensions of the Structural Elements of Furniture Board on Deviation Along and Across Fibers

Regression models for determining the deviations from flatness in the direction A (along the fiber) and B (across the fiber) depending on the linear dimensions of the structural elements are obtained as the result of the research. The mathematical model that allows establishing rational dimensions of structural elements of the furniture board is designed. This model enables to achieve a minimum difference of deviations from flatness specified in the directions along and across the fibers. The comparison of random deviations from flatness is made. The deviations are defined in direction A and B direction by testing statistical hypotheses about the homogeneity of variances and homogeneity of the medium and establish the presence of correlation relations.

Key words: furniture made of solid wood waste; deviation from flatness specified in the directions along and across the grain; sizes of the structural elements.