CC BY
51
УДК 622.271 Ю.В. Лаптев
ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПРОЦЕССА СЕГРЕГАЦИИ ГОРНОЙ МАССЫ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ НАСЫПНЫХ ТЕХНОГЕННЫХ ОБЪЕКТОВ
Семинар № 16
В практике горного производства эффект сегрегации проявляется при отсыпке отвалов пустых пород, формировании рудных складов различного функционального назначения как в карьерах, так и на промплощадке горно-обогатительных предприятий, а также при отсыпке плотин и дамб.
Основная закономерность сегрегации отчетливо просматривается при визуальном анализе поверхности откосов отвалов: концентрация мелких фракций в верхней части откосов, крупных фракций - в нижней их части.
Несмотря на то, что явление сегрегации горной массы известно в технической литературе уже более 40 лет, физический механизм этого явления не раскрыт и математически не описан.
Недостаточная изученность физического механизма процесса сегрегации определила необходимость проведения целенаправленных лабораторно-промышленных исследований. С этой целью в период 1993-2005 гг. были проведены эксперименты на специальных стендах, моделирующие процесс сегрегации на реальных объектах [1].
Цель проведения экспериментов состояла в исследовании закономерностей разделения скальных пород и сыпучего материала по крупности при
отсыпке их на плоскость естественного угла откоса этих пород.
Использование метода изолиний на поверхностях с числовыми отметками дало возможность геометрически интерпретировать закономерности, сопутствующие процессу сегрегации.
Основные выводы по результатам экспериментальных исследований сводятся к следующему:
- при отсыпке дробленого материала на наклонную плоскость откоса штабеля всегда происходит перераспределение масс по крупности материала: в верхней части штабеля доминирует мелкая фракция, в нижней -крупная;
- в поперечном сечении штабеля выделяется три зоны формирования его внутренней структуры. Первая прилегает непосредственно к пионерной насыпи и ограничивается поверхностью с углом естественного откоса. Вторая занимает основной объем штабеля и характеризуется достаточно стабильными, устоявшимися соотношениями масс различных фракций. Третья - зона отсыпки, она непосредственно прилегает к поверхности штабеля;
- распределение масс по крупности на поверхности отсыпки (третья зона) значительно отличается от распределения масс внутри штабеля (вторая зона);
- отмечается закономерность: отсыпка производится наклонными слоя ми, а распределение масс по крупности формирует слои, параллельные основанию штабеля.
Комплекс проведенных экспериментальных исследований позволяет выдвинуть теоретическую концепцию
о кинетике процесса сегрегации дробленого скального материала при отсыпке отвалов. В основе этой концепции лежит модель сползания горной массы по поверхности с углом естественного откоса. В процессе сползания массы происходит «втирание» мелких фракций-заполнителей в шероховатую поверхность откоса. При этом крупные куски, «всплывая», скатываются вниз к основанию отвального тела. Таким образом, производится естественный процесс дезинтеграции (разделения) исходной горной массы по крупности на шероховатой наклонной поверхности откосов отвалов. Сегрегационный процесс, происходящий при отсыпке отвалов, является разделительным.
Теория обогатительного передела использует ряд математических моделей для описания разделительных процессов. Среди них можно выделить массово-балансовую модель грохочения Ё.А. Вайсберга, и Д.Г. Руби-сова. Исходные положения данной модели приняты как основополагающие для разработки теоретических основ процесса сегрегации горной массы на откосе отвалов.
При движении потока дробленого скального материала по шероховатому откосу отвала происходит разделение горной массы на три продукта:
- поровый (частицы, заполняющие поры шероховатой поверхности откоса);
- надпоровый (частицы, оставшиеся на шероховатой поверхности за счет сил трения);
- материал, продолжающий движение по откосу, в соответствии с законами динамики.
Основное уравнение баланса выглядит следующим образом:
Q = Qo - Яг - Я2
(1)
где Qo - исходный поток материала (производительность), м3/с; q1 -поток материала, заполняющий поры шероховатости поверхности откоса, м3/с; q2 - часть исходного потока, оставшаяся на шероховатой поверхности за счет сил трения, м3/с; Q - поток материала, продолжающий движение по откосу, м3/с.
На рис. 1 представлена принципиальная схема разделения исходного потока сыпучего материала на поверхности откоса отвала.
Исходя из баланса материальных потоков, интегральный выход у у
куска /-го диаметра на интервале (0, X]) определяется из выражения (1)
У а = Р і
Г ОЛ
1 --^
Оо
(1)
где р і - выход і-го куска в исходном материале.
Исходными данными для построения математической модели служат следующие параметры: начальная
скорость движения по откосу ио , м/сек; объем загруженной в кузов автосамосвала горной массы или объем призмы волочения бульдозера Vo, м3;
ширина кузова автосамосвала или лемеха бульдозера Ь м; высота лемеха бульдозера Ллем, м; высота отвала Н, м; длина откоса отвала 1, м; расстояние от верхней бровки отвала до і-й точки его сечения х, м; угол откоса отвала а, град; угол внутреннего трения р, град; коэффициент внутрен-
Рис. 1. Схема разделения потока сыпучего материала по шероховатой наклонной поверхности откоса отвала
него трения сыпучего материала f = \.а,ф ; ускорение свободного падения д, м/сек2; время разгрузки t, сек; коэффициент живого сечения шероховатой поверхности откоса 2 ; концентрация /-го куска в исходной отсыпаемой сыпучей массе р, дол.ед.; размер отдельного куска в сыпучей массе 6к, м; максимальный диаметр куска в сыпучей массе 6тах, м; момент инерции вращения куска заданной формы (шар, параллелепипед, эллипсоид) J, кг-м2; эксцентриситет куска (отношение толщины куска к его ширине) е ; коэффициент гистерезис-ных потерь при одноосном растяжении-сжатии, являющийся эмпирической характеристикой трения физического материала, ао.
Величина начального потока Qo является исходным параметром, который рассчитывается для конкретного типа автосамосвала или бульдозера по формулам, соответственно
Величина потока q1, заполняющего поры шероховатой поверхности, рассчитывается по формуле
\2
(
6 Л —
ql = р ;ЬхЛ 1 - и • кз , (3)
6,
Qo = Qo = ььпеы V
(2)
п У (-, 6к |2
где I 1 —— I - вероятность, с кото-
V 6п У
рой частица диаметром 6к попадает в пору диаметром 6п с одной попытки (вероятность Годена).
Величина и является нормальной составляющей осредненной скорости падения частицы в пору.
Величина потока q1 имеет физический смысл «втирания» сыпучего материала в поры шероховатой поверхности откоса и определяется при выполнении условия, если 6к < 6п , т.е. для случаев, когда размер куска не превышает размера поры.
При условии 6к > 6п поток q2 определяется выражением
q2 = Мр • кп • (4)
Коэффициент пограничного слоя кп является показателем доли объема «пограничного» слоя Vп в исходном выгружаемом объеме V0. Эти величины рассчитываются по формулам
кп = V-, Vп = Ь/6тах. (5)
Vo
В теории трения при энергетической оценке определяется коэффициент потерь на трение ДД.р как отношение работы, затраченной на преодоление сил трения Др к общей затраченной работе Ао . В условиях решаемой задачи величины
А и Ао
тр
эквивалентны значениям
соответствующих кинетических энергий Етр и Ео :
2 2 Е р тир
Етр 2
Ео =
ти
“2"
(6)
С учетом вышеизложенного, коэффициент ДАтр определяется выражением
и
2
АДр = Р> -ЦТ’
(7)
где итр - потеря скорости частицей
сыпучего материала за счет сил трения, рассчитываемая по формуле
итр
к,
• сова
(8)
Ф
Динамический коэффициент формы кф определяется отношением
момента вращения Jф куска произвольной формы к моменту инерции вращения куска формы шара Jф кф = Jф / Jф (9) Лля упругих контактов значения коэффициента трения скольжения кск и коэффициента сопротивления качению ккач определяются согласно теории трения по формулам
кск = 0,19 • аг
2Ьш к = А а Ьы
г у Лкач о г г '
ак 3п ак
(10)
Глубина шероховатости Ь0 поверхности изменяется по его длине в соответствии с выражением
Ьш = Ьо + 0,5 у атах . (11)
Величина аг представляет собой коэффициент гистерезисных потерь при движении внедряемого тела в пору поверхности. При скольжении или качении сферы установлено, что аг =2,2 ао , где ао - коэффициент гистерезисных потерь для материала, определенный в экспериментах по одноосному растяжению-сжатию.
Основным конечным результатом разработанной математической модели является гранулометрическая характеристика сыпучего материала в любом сечении откоса отвала, определяемая по совокупности рассчитанных значений выхода .
На процесс движения горной массы по откосу отвала, сопровождающийся спонтанным разделением ее по гранулометрическому составу, влияет множество горнотехнических факторов. К числу рассмотренных в математической модели факторов от-н осятся: угол естественного откоса отвала а , зависящий от угла внутреннего трения р сыпучего материала, слеживаемости и условий начального сопротивления сдвигу; размер максимального куска атах сыпучей смеси, составляющей горную массу; гранулометрический состав отсыпаемой горной массы, выражаемый выходом отдельной фракции, у; высота отвала, Н; форма куска скального материала, отсыпаемого в отвал, выражаемая динамическим коэффициентом формы кф; параметры шеро-
ЬН 0 0,2 0,4 0,6 0,8 ЫН
Нормированная высота отвала, Ь/Н, дол. ед.
ЬН
Рис. 2. Изменение среднего размера куска горной массы (ё) по высоте откоса отвала при различном гранулометрическом составе (г/с) (Є = 30 т): Н - высота откоса: 1 - 10 м; 2 - 20 м; 3 - 30 м; 4 - 50 м
ховатости наклонной поверхности откоса отвала: ёп - диаметр поры шероховатой поверхности; Ьш - высота неровности шероховатой поверхности.
Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:
- распределение горной массы по гранулометрическому составу на откосе насыпных тел связано с их высотой;
- большая высота отвала при отсыпке определенной емкостью горнотранспортного оборудования приводит к достижению большей величины среднего размера куска в нижней его части. Это связано с тем, что влияние факторов шероховатости и свойств сыпучей массы, выгружаемой из транспортных емкостей, приводит к потере потока со следующими причинами: мелкие фракции, соразмерные с параметрами шероховатости, остаются в порах, а более крупные на поверхности за счет сил трения.
Динамика изменения среднего размера куска по длине откоса в зависимости от соотношения фракций в исходной горной массе подчиняется следующей закономерности (рис. 2):
- изменение среднего размера куска У) при исходном соотношении фракций в исходной отсыпаемой массе (0,2 : 0,45 : 0,8 = 60 : 30 : 10) происходит медленно до уровня высоты откоса Ь/Н = 0,4 - 0,7. После этого происходит резкое повышение показателя ё , который достигает своего предельного уровня для конкретной высоты Н и грузоподъемности в.;
- динамика изменения показателя
ё для соотношения (0,2 : 0,45 : 0,8 = 33 : 33 : 33) характеризуется более плавным и последовательным повышением показателя и достижения своего предельного уровня;
- динамика изменения показателя ё для исходного соотношения горной массы (0,2:,0,45:0,8 = 10:30:60) при ее отсыпке под откос отвала характеризуется практически линейным и менее резким повышением показателя.
Исходя из этого следуют выводы:
- гранулометрические характеристики исходной горной массы, отсыпаемой под откос отвалов, определяют процесс ее сегрегации;
0
0,2
0.4
0.6
0,8
0
0,2
0,4
- соотношение фракций горной массы в отсыпаемом под откос отвалов материале определяет динамику
изменения размера среднего куска ё по высоте насыпного объекта. Эта закономерность связана с высотой отвалов и параметрами горнотранспортного оборудования;
- большая грузоподъемность автосамосвала, связанная с большей производительностью и скоростью выгрузки, приводит к тому, что мелкие фракции не успевают задерживаться на шероховатой поверхности откосов отвалов и имеют большую вероятность попадания в нижнюю часть отвалов. Напротив, отсыпка отвалов автосамосвалами меньшей грузоподъемностью сопровождается большей разделительной способностью поверхности откосов, связанной с повышенной вероятностью удержания кусков на пористой поверхности и низкими кинематическими характеристиками выгрузки автосамосвалов с Є = 30 т;
- бульдозерная сдвижка горных пород под откос отвала соответствует по своим кинематическим характеристикам отсыпке автосамосвалами грузоподъемностью Є = 30 т. Поэтому закономерности сегрегации, установленные при отсыпке горных пород автосамосвалами грузоподъемностью
1. Гальянов А.В., Лаптев Ю.В., Ковалев М.Н. Закономерности сегрегации при складировании скальных пород и руд на карьерах ОАО «Комбинат Магнезит». - Екатеринбург: ИГД УрО РАН, 1997. - 96 с.
2. Лаптев Ю.В. Математическая модель сегрегации дробленого скального материала при отсыпке отвалов и складов //Сб. науч.
Q = 20-40 т, идентичны закономерностям при бульдозерной сдвижке.
При решении задач сегрегации сыпучей горной массы на отвалах фактор «лещадности» или неоднородности размеров в поперечном сечении куска оказывает влияние на процесс спонтанного разделения пород по грансо-ставу на откосе насыпных тел. В разработанной теоретической модели фактор формы куска выражается динамическим коэффициентом кф, определяемым по формуле (9).
Установленные выше закономерности могут быть универсальными, если в качестве аргумента функции вероятности Р того, что куски горной массы крупностью ё останутся на некоторой высоте И отвала, принимается нормированный показатель Н/ётах, где Н - высота отвала, ётах - максимальный размер куска. Это определяет использование разработанной математической модели и проведение физических экспериментов для изучения сегрегационных процессов, происходящих при формировании насыпных объектов разной высоты и крупности материала. В конечном итоге данное обстоятельство служит основой для разработки направлений дальнейших исследований и принятия практических решения в технологии отвалообразования.
-------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
трудов. - Екатеринбург: ИГД УрО РАН, 2003. - Вып.1. - С.94-102.
3. Лаптев Ю.В., Гальянов А.В. Теоретические основы процесса сегрегации горной массы //Г еотехнологические проблемы комплексного освоения недр. - Екатеринбург, 2004. - С.245-259. - (Сб.науч.тр. /ИГД УрО РАН, вып.2 (92).
— Коротко об авторах--------------------------------------
Лаптев Ю.В. - Институт горного дела УрО РАН, г. Екатеринбург.
