CC BY
25
© Ю.Г. Вилкул, B.K. Слободянюк, A.C. Аралкин, 2007
УДК 622.271:624.231
Ю.Г. Вилкул, В.К. Слободянюк, А.С. Аралкин
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ГРАВИТАЦИОННОЙ СЕГРЕГАЦИИ СКАЛЬНОЙ ГОРНОЙ МАССЫ В ПРОЦЕССЕ ОТВАЛООБРАЗОВАНИЯ
Семинар № 16
При открытой разработке месторождений полезных ископаемых со сложными горногеологическими и горнотехническими условиями особое значение приобретает решение проблемы оптимизации отвальных и транспортных работ за счет применения технологических схем с многократным перемещением временных внутренних и внешних отвалов. Глубина ряда железорудных карьеров Кривбасса достигла 300350 м и продолжает увеличиваться. Эти карьеры столкнулись с проблемой нехватки площадей для размещения внешних отвалов и постоянным ростом себестоимости транспортирования горной массы. Доля затрат на транспортирование в себестоимости горной массы достигает 45-50 %. С целью снижения эксплуатационных затрат на транспортирование горной массы осуществляется реконструкция существующих и строительство новых комплексов циклично-поточной технологии.
Применение конвейеров для транспортирования скальной горной массы предусматривает ее предварительное дробление. В то же время известно, что максимальный размер куска, транспортируемого ленточным конвейером, например, с шириной ленты 2000 мм, достигает 650 мм при
удельном весе этой фракции не более 5 % [1]. С целью снижения капитальных затрат на строительство дробиль-но-грохотильных пунктов предлагается [2] использовать естественное сегрегационное разделение скальной горной массы, которое возникает в процессе ее перемещения по отвальному откосу, для отделения транспортабельной по условию применения конвейерного транспорта фракции. Однако, в целом, решения, предлагаемые в данной работе, опираются на предельно упрощенное, идеальное представление о ходе и результатах процесса гравитационной сегрегации при отвалообразовании скальной горной массы.
Поэтому изучение и использование явления гравитационной сегрегации для разделения отвальной породы на крупную нетранспортабельную фракцию, которая концентрируется в нижней части отвала, и на фракции, пригодные к транспортированию тяжелыми ленточными конвейерами, является проблемой своевременной и актуальной.
Известно, что процесс спонтанного разделения горной массы по крупности при формировании отвалов зависит от множества факторов [3]: ее физико-механических свойств; геометрических параметров поверхности
Таблица 1
Гранулометрический состав исследуемого материала
Фракции состава I, мм Фракции состава II, мм Вес фракции, кг Содержание, %
-2,0 -8,0 44,5 59,4
+2,0...-3,5 +8,0...-14 16,303 21,8
+3,5...-5,0 +14,0...-20,0 7,802 10,4
+5,0...-7,0 +20,0...-28,0 4,253 5,7
+7,0 -10,0 +28,0 -40,0 2,087 2,7
Всего 75,00 100
отвального откоса; гранулометрического состава породы и формы ее отдельных кусков; параметров отвало-образования - производительности отсыпки, скорости выгрузки. Установлено также, что при самопроизвольной сегрегации скальной горной массы на отвалах и перегрузочных площадках создаются предпосылки для селективной их отработки с учетом гранулометрического состава горной массы, накопленной в разных слоях насыпи по высоте отвала.
Это связано с тем, что отсыпка материала производится наклонными слоями, а распределение масс породы по крупности приводит к образованию слоев, которые расположены параллельно основанию отвала. При этом сегрегация мелкой и крупной фракций является наиболее ярко выраженной. Проведенные исследования показали [4], что четких границ между слоями не наблюдается. Крупнокусковой материал, расположенный в нижней части отвала, только доминирует над мелкой фракцией. Обратное верно как для верхней, так и для средней частей отвала, где доминирует мелкая и средняя фракции горной породы.
Целью работы является оценка разделительной способности отвального откоса и определение режима и условий протекания отвалообразова-ния, обеспечивающих максимальное накопление крупных классов породы в нижних слоях отвала.
При выполнении работы решали следующие задачи:
обоснование и выбор гранулометрического состава горной массы, используемой в экспериментах;
разработка методики экспериментальных исследований и конструкции лабораторного стенда;
определение и оценка физико-механических свойств горной массы, используемой в экспериментах: насыпной массы и сопротивления на сдвиг;
разработка безразмерных комплексов (критериев подобия) для перехода от полученных результатов к реальным условиям отвалов;
разработка методики обработки экспериментальных данных;
разработка рекомендаций по обеспечению режима сегрегации, обеспечивающего максимальное накопление крупных классов породы в нижних слоях отвала.
Гранулометрический состав материала в экспериментах описывается уравнением Розина-Раммлера и подобен грансоставу взорванной породы, характерному для карьеров Кривбас-са, с учетом масштабного фактора 1:100 (состав I). Для экстраполяции результатов экспериментов использовали состав материала с масштабным фактором 1:25 (состав II).
Физико-механические свойства горной массы определяли по известной методике [5]. Насыпная масса породы состава I составила у=1,515-103
кг/м3 (уплотненная порода -у=1,6 -103 кг/м3), состава II -у=1,82-103 кг/м3.
Сопротивление сдвигу определяли на приборе ГГП-30 (рис 1). Получены графики касательных напряжений для материала состава I и состава II (рис. 2).
Результаты обработки данных исследований показали, что начальное сопротивление сдвигу для породы состава II составило 1548,4 Па, для породы состава I - 1196,7 Па. Для перехода к реальным условиям в экспериментах с конвейерным питателем исходили из максимальных касательных напряжений в породе на стенде -3389,5 Па при высоте столба материала
т,Па
45000 -
40000 -
35000 -
30000 -
25000 -
20000 -
15000 -
10000 -5000 0
0 10000 20000 30000 40000
Рис. 1. Общий вид одноплоскостного срезного прибора ГГП-30
0,5 м и 35202,34 Па в реальных условиях с начальной высотой слоя крупнокускового материала 1,5 м.
Исследования гравитационной сегрегации скальной горной массы проводили в лабораторных условиях на стенде в масштабе 1:100. Стенд загружали (отсыпали модель отвала) из бункера самотеком [6] и при помощи конвейерного питателя (рис. 3).
Стенд состоит из каркаса 1 с размерами 1500^600x150 мм, передняя стенка 2 которого выполнена стеклянной для визуального наблюдения за процессом отсыпки моделируемого отвала, а задняя - оборудована разборным щитом. Внутри стенда под углом естественного откоса материала 35° устанавливали щиток 3, рабочую поверхность которого футеровали слоем отсыпаемого материала. Стенд устанавливали на основании 4 и загружали при помощи конвейерного питателя 7, установленного под днищем бункера 5, который вместе с питателем перемещали по направляющим 6. Производительность отсыпки отвала на стенде регулировали путем изменения скорости ленты питателя при помощи блока питания В-24. Для засыпки стенда использовали дробленую породу (табл. 1, состав I). Порода поступала самотеком на ленту питателя 7 шириной 100 мм через прямо2уголь-ную щель 26x15 мм бункера 5.
Рис. 2. Графики касательных напряжений: 1 - состав I,
50000 „ 2 - состав II а,Па
1 варьирования Высоты слоя + Рис. 3. Лабораторный стенд с конвейерным питателем
Методика экспериментальных исследований составлена на основе математических методов планирования экстремальных экспериментов, основанных на методах статистики.
В процессе исследований получали математическую модель содержания нетранспортабельной фракции материала как функцию производительности отвалообразования ф -(фактор Х1), и уровня отметки слоя относительно подошвы отвала Л-(фактор х2):
которых обоснованы множеством предварительных экспериментов (табл. 2)
Для перехода к натуральным размерам и реальным условиям отвало-образования использовали критерии подобия (безразмерные комплексы) [6]. На данном этапе исследований, из всего множества предложенных критериев использовали два:
К 2 =
И0 ■V
К =
т- И0
у = Ь0 + Ь1Х1 + Ь2Х2 + Ь12Х1Х2 +
(1)
+Ь11Х2 + Ь22Х2, где Ь0,Ьу (I,] = 1,2...к;I Ф ДЪа - коэффициент^! регрессии; у - параметр оптимизации; х1г х2- факторы, уровни
Таблица 2
Таблица уровней факторов
> . 2 ' (2) е а2-1
где Ь0 - общая высота отвала, м; ф -производительность отвалообразова-ния, м3/с; у - объемная масса отсыпаемой породы, кг/м3; V - начальная скорость породы, укладываемой в отвал, м/с; т - сопротивление породы сдвигу, Па.
Уровни факторов Факторы
0, кг/с И, мм
Х1 Х2
Основной уровень Хо 0,062 300
Шаг варьирования Ь 0,031 260
Верхний уровень х? 0,093 560
Нижний уровень х? 0,031 40
-5(1 у,% у=38.99+2,0Э11
19,967-1,02 8 / 1[-1,56411;,{Х!=0)
у=7,К5-4,0Я71.-! \ 20
---
-1,0
-0,5
0,0
<1,5
1,0 лг.
0,'Ш
1.414
1,839
л
ч У=19,967-15,568? / 2+3,451
/ Ы
=19,341-12, Шх1 19-- +3,451 )
у=17,345-18,627 / 11+3,451х;,(\,=+
-1,0
-0.5
0,0
0,5
4,0
17,0
30,0
43,0
1,0% л II,м
Критерии подобия К2 и К7 зависят от условий проведения экспериментов и от входящих в них величин. Поэтому при определении производительности отвалообразования в реальных условиях в экспериментах с бункерной загрузкой использовали критерий подобия К2, численное значение которого для верхнего уровня производительности отвалообразования
Рис. 4. Содержание нетранспортабельной фракции скальной породы (%) по высоте отвала как функция исследуемых факторов: а -производительности отвалообразования Р, м3/с (фактор Х1), б - уровня отметки слоя породы относительно подошвы отвала Ь, м (фактор х2)
равно К2 = 218,18 , среднего уровня К0 = 292,21 и
нижнего - К2 = 436,36 . В
экспериментах с конвейер-
ным питателем учитывали условия работы исследуе-
мого материала на сдвиг
при его выгрузке из бунке-
ра. При этом применяли критерий К 7 , который принимал значения соответст-
венно К7 = 0,7625 • 10 К0 = 1,71 • 108 К7н = 6,7-108.
8 .
Толщину снимаемого слоя материала после отсыпки условного отвала в модели (рис. 4) принимали равной 80 мм. Отсчет высоты слоя производили относительно его оси с привязкой к низу стенда. При этом полученные математические модели аппроксимировали на всю условную высоту отвала в пределах 0...600 мм. Достоверность этого предположения проверяли пробными выборками слоя отсыпаемого материала на самом дне модели и в ее верхней части.
Соотношения для кодирования факторов
Х1 = & - 0,062)/0,032;
Х2 = (И - 300)/260. (3)
б
и
100
90
80
70
н 60 к
о 50 а
о 40 л
С 30 20 10 0
Верхний слой 1 - —- "
V
\
х Исходный грансостав
\
Нижний с лой
/ Среди] ий слой
4 /
Рис.5. Анализ грансостава в исследуемых слоях отвала: а
- при отсыпке отвала конвейерным питателем, 1,0344 м/с; б - при отсыпке из бункера, д=24,75 м3/с
+100...-200 +200...-350 +350...-500 +500...-700 +700...-1000 Ф р а к ц и и, мм
100
90
80
3 70
н
и 60
<и ц 50
о 40
р
С 30
20
10
0
1 „ —-
4 Верхний слой
¿С Исходный грансостав
\ Средним слой
\
Нижн [ий сло й
+100...-350
+350...-500 +500... Ф р а к ц и и, мм
Получено уравнение регрессии процентного содержания нетранспортабельной фракции скальной породы для уровня значимости 5 % в кодированной форме: 7 = 19,967 - 1,028х1 - 15,568х2 -
-3,059х1 х2 - 1,564х2 + 3,451х22 (4)
Полученные значения коэффициентов регрессии проверяли на значимость по критерию Стьюдента. Адекватность модели оценивали по коэффициенту аппроксимации и критерию Фишера [7].
Полученная модель адекватно описывает результаты исследований Рвыч= 2,12 при Ртабл= 3,16 Рвыч < Ртабл). Коэффициент аппроксимации составил величину 0,0024, что дополнительно подтверждает вывод о хорошем описании результатов изме
рений соотношением (4). Коэффициенты регрессии Ь1=-1.028 и Ьи=-1,564 статистически незначимы &1=-0,11; ^=-0,84 при ^габл=2,101). Это объясняется достаточно большой статистической ошибкой оценки исследуемого параметра о2|у|= 3,503, а также тем, что производительность отсыпки условного отвала в модели несущественно влияла на процесс сегрегации породы в рамках проведенного эксперимента. Для получения более полной и достоверной картины исследуемого процесса в соотношении (4) были оставлены все коэффициенты регрессии.
Уравнение регрессии процентного содержания нетранспортабельной кру-пной фракции, как функция исследуемых параметров в натуральной форме для исследуемой модели в лабораторных условиях, будет иметь вид, %
■700 +700...-1000
у = 19, 967 - 1, 028
2 - 0, 062
0,
-15, 568
И - 300
И - 300 260
- 3, 059
031
2 - 0,
062
260
+3, 451
- 1, 564
И - 300|2 260 )
2 - 0,
0, 031 06212
0, 03145
(7)
Моделирование процесса сегрегации с применением критерия К7 дало возможность установить математи-
б
Таблица 3
Исследование грансостава отсыпанного материала в среднем слое отвала
Производительность отсыпки, м3/с Грансостав Фракции, мм Отклонение, %
-200 -350 -500 -700 -1000
Исходный 59,36 81,11 91,52 97,19 100
Отсыпка модели отвала конвейерным питателем
Qmax-2,264 Измеренный в среднем слое 69,29 83,60 93,39 98,46 100 4,630
Qmid-1,414 54,90 79,39 90,52 97,24 100 2,156
Qmin-0,562 65,11 80,21 90,66 97,63 100 2,440
Среднее отклонение грансостава для всех условий отсыпки, % 3,0752
Отсыпка модели отвала из бункера
Qmax-33 Измеренный в среднем слое 85,708 94,403 98,419 100 2,521
Qmid-24,75 83,231 94,443 98,509 100 1,791
Qmin-16,5 83,197 94,067 98,778 100 1,747
Среднее отклонение грансостава для всех условий отсыпки, % 2,02
ческую модель содержания нетранспортабельной фракции пустой породы по высоте отвала 60 м, как функцию исследуемых факторов для реальных условий, %
y = 19, 967 - 1, 028
Q - 1, 0344 0, 5126
-15, 568- 3, 059 Q - 1 0344
26, 0
h - 30,0 , сI Q - 1, 0344 ,
■- 1, 564 ---- +
26,0
+3, 451
0, 5126
, 2
0, 5126
h - 30,0 26,0
(8)
где Q -производительность отвалооб-разования, м3/с; И - уровень отметки рассматриваемого слоя скальной породы относительно подошвы отвала, м.
В ходе анализа полученной зависимости исследовали влияние каждого фактора на содержание нетранспортабельной фракции горной породы при всех их уровнях (рис. 4).
Установлено, что характер полученных зависимостей адекватно согласуется с данными исследований, полученными при отсыпке условного отвала на стенде с гипервысокими производительностями (33 м3/с) [6].
оказывает высота расположения слоя породы относительно подошвы отвала (£>2=15,568), что также подтверждает ранее полученные результаты. При этом снижение производительности отвалообразования до реальных величин порядка 0,5... 1,5 м3/с приводит к снижению на 10% нетранспортабельной фракции в нижних слоях отвала (х2=-1). Содержание этой фракции (рис. 4, б) составило величину не более 40 %. Очевидно (рис. 4, а), что в нижних слоях отвала с уменьшением производительности от-валообразования содержание нетранспортабельной фракции в теле отвала продолжает уменьшаться (х2=-1). Из анализа полученных результатов (табл. 3) видно, что в среднем слое отвала исходный грансостав практически повторяется (рис.5). Расхождение грансостава с измеренным составляет при отсыпке конвейерным питателем не более 3,07 %, а при отсыпке из бункера с гиперпроизводительностью 24,75 м3/с до 2 %. По результатам выполненных исследований строили гистограммы процентного содержания фракций материала в исследуемых слоях отвала для всех условий
I 1| А / и. II ** 'f 1 > •' 1 1 " IW> . I / ||»|П у 1»! / J [ . t
Наибольшее влияние на сегрегацию отвалообразования (рис. 6).
а б в
Рис.6. Гистограммы грансостава горной массы по слоям отвала при его отсыпке конвейерным питателем:
А - 0=0,5218 м3/с, б - ¿=1,0344 м3/с, в - 0=1,547 м3/с и при отсыпке из бункера: г - 0=16,5 м3/с, л - 0=24,75 м3/с, е - 0=33,0 м3/с; (Р1- верхний, Р3 - средний, Р5 - нижний слои)
100
80
а 60
н и и и о
с 40
20
9 / 8 / /
7 / исходнь й грансостав
5 /у 4
3 2 / 1
б
100
80
¡2 60 я
Я о а
С 40
20 -
0-300 300-500 500-700
Фракции, мм
+700
4 5
исхо дный 1 рансос гае
2 /3
10
15 20 Фракции, мм
25
30
35
Рис. 7. Исследование гран-состава: а - отвала скальных пород (1 - уровень подошвы уступа, 2 - отметка 4,5 м, 3 - 9 м, 4- 13,5 м, 5 - 18 м, 6 - 22,5 м, 7 - 27 м, 8 - 31,5 м, 9 - 36 м); б - слоя аглошихты (1 - верхний слой, 2, 3, 4 - промежуточные слои, 5- нижний слой), высота слоев - 48 мм
Гистограммы дают наглядное представление о повторяемости исходного грансостава в среднем слое отвала.
С целью подтверждения установленной закономерности были собраны, проанализированы и обработаны исходные данные, приведенные в публикациях [8, 9]. Диапазон крупности материала варьировал от 0,16 мм до 35 мм при высоте отсыпаемого слоя 240 мм [8] и от 0,30 м до 1,2 м при высоте отсыпаемого отвала 36 м [9].
По результатам обработки исходных данных построены графические зависимости (рис. 7).
Во всех случаях эта закономерность подтверждается - в средней части отвала сохраняется исходный грансостав. Эту закономерность можно рассматривать как проявление закона гравитационной сегрегации при формировании насыпей.
При реализации технологии горных работ с многократным перемещением отвалов скальных пород данная закономерность приведет к парадоксальному факту. Так, имея в развале взорванную скальную горную массу с содержанием нетранспортабельной фракции на предельно допустимом уровне, по условию применения конвейерного транспорта, после укладки ее во временный отвал, согласно установленной закономерности, дальнейшему перемещению конвейерами будет подлежать только верхняя половина отвала. Решить данную проблему можно путем применения специальных средств активного воздействия на материал, укладываемый в отвал. К таким средствам можно отнести грохот-сбрасыватель (положи-
0
0
0
5
тельное решение по заявке и200607505. Грохот-скидач/ Ю.Г Вiлкул, В.К Слободянюк, А.С. Aралкiн), метатели горной породы и другие аналогичные устройства.
Результаты работы. Проведены экспериментальные исследования с применением методов статистики и теории моделирования, позволяющие прогнозировать процесс сегрегации в широком диапазоне производительности от-валообразования 0,5..33,0 м3/с. Впервые получены экспериментальные эмпирические зависимости, достоверно описывающие процесс сегрегации (коэффициент аппроксимации - 0,0024,
1. Конвейеры: Справочник/ P.A. Волков, А.Н. Гнутов, В.К. Дьячков и др. Под общ. ред. Ю.Н. Пертена. Ё.: Машиностроение, Ёенингр. отд.-ние, 1984.-367 с., ил.
2. Бастан П.П., Кяючкин Е.И., Гальянов А.В. О возможности применения сегрегационного разделения материалов при циклично-поточной технологии //Изв. вузов. Горный журнал. - 1979. - № 12. - С. 36-38.
3. Лаптев Ю.В., Гальянов A.B. Теоретические основы процесса сегрегации горной массы// Геотехнические проблемы комплексного освоения недр - Сб. научн. тр./ ИГД УрОРАН.- Вып. 2(92). Екатеринбург, 2004.- 463с. - С. 245-258.
4. Гальянов A.B., Лаптев Ю.В., Ковалев М.Н. Закономерности сегрегации при складировании скальных пород и руд на карьерах ОАО "Комбинат Магнезит". Екатеринбург: ИГД УрО РАН, 1997, 100 с
5. Зенков Р.Л. Механика насыпных грузов. М.: Машиностроение,1964.-280 с.
6. Вилкул Ю.Г., Слободянюк В. К, Арал-кин А.С. Экспериментальные исследования
Критерий Фишера FBbi4= 2,12 при Fra6n= 3,16). Впервые установлено, что в исследуемом диапазоне производительности отвалообразования в средней части повторяется исходный гран-состав складируемого материала. В проведенных экспериментах среднее расхождение грансостава средней части отвала и исходного грансостава не превысило 2,02.3,07 %.
Полученные результаты и установленные закономерности являются основой для проектирования новых технологических схем открытой разработки с многократным перемещением временных отвалов [10].
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
гравитационной сегрегации скальной горной массы //Разработка рудных месторождений. -Вып. №1. - Кривой Рог, 2006, С. 3-8.
7. Балута A.M., Деркач Н.И., Калини-ченко В.Ф., Чуб Б.Ф. Применение математических методов планирования экспериментов при разработке рудных месторождений. К.: Наукова думка, 1973. - 161 с.
8. Фролов Ю.А., Братчиков С.Г., Заславский Е.Е., Статников Б.Ш. Исследование сегрегации агломерационных шихт// Сталь. - 1974. - №10. - С.882-886.
9. Томаков П.И., Попов Н.С. Определение физико-механических свойств пород отвального массива на карьерах Кузбасса // Уголь.- 1965.- № 4.- С. 44-46.
10. Декларацшний патент на корисну модель 15525. Украша, МПК Е21С41/00. Споаб вшкрито! розробки крутоспадних родовищ корисних копалин / Вшкул Ю.Г., Слободянюк В.К., Аралкш А.С. (Украша), № U 2005 11226; Заявл. 28.11.2005; Опубл. 17.07.2006, Бюл. №7,-6с. \ГШ
— Коротко об авторах-
Вилкул Ю.Г - доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой открытых горных работ, Слободянюк В.К. - кандидат технических наук, доцент, АралкинА.С. - кандидат технических наук, доцент, Криворожский технический университет.
Доклад рекомендован к опубликованию семинаром № 16 симпозиума «Неделя горняка-2007». Рецензент д-р техн. наук, проф. В.С. Коваленко.
