CC BY
83
ЗАДАНИЕ ГРАНИЦ ОБЛАСТИ ДРЕЙФА МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК БОРТОВЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ
Новиков
Александр Николаевич,
к.т.н., доцент кафедры метрологического обеспечения вооружения, военной и специальной техники Военно-космической академии имени А.Ф.Можайского, г.Санкт-Петербург, Россия, novalloll@mail.ru
Пузанков
Сергей Владимирович,
адъюнкт кафедры метрологического обеспечения вооружения, военной и специальной техники Военно-космической академии имени А.Ф.Можайского, г.Санкт-Петербург, Россия, puzankov_87@mail.ru
£
О л л С
Ключевые слова:
критическая составляющая погрешности измерений; метрологический самоконтроль; функция принадлежности; бортовые измерительные системы; измерительный канал; нечеткие множества.
Методика предназначена для решения задачи априорного определения границ области допустимых значений критической составляющей погрешности измерений бортовых измерительных систем космических аппаратов этапах их создания и модернизации на основе реализации процедур экспертного оценивания значений функций принадлежности в дискретном множестве точек универсального множества и определения вида и параметров аналитической зависимости, наилучшим образом описывающей результаты экспертного оценивания. Предложенный в методике подход с использованием аппарата теории нечетких множеств позволяет при разработке структурно-алгоритмических решений для построения и использования подсистем контроля временных изменений метрологических характеристик (метрологического самоконтроля) измерительных каналов бортовых измерительных систем космических аппаратов учесть существенную неопределенность информации о деградации вышеуказанных метрологических характеристик в реальных условиях эксплуатации под воздействием внешних факторов, принимая во внимание то обстоятельство, что характер временных изменений метрологических характеристик может быть весьма разнообразным даже у и измерительных каналов с однотипными измерительными модулями, и избежать присущего детерминированному подходу сужения области допустимых значений критической составляющей погрешности измерений как вследствие аппроксимации границ, так и в результате неопределенности информации об условиях эксплуатации и требованиях к характеристикам измерительных каналов (измерительных модулей) на этапах создания либо модернизации бортовых измерительных систем. Применение методики позволяет обеспечить своевременность проведения коррекции метрологических характеристик измерительных каналов бортовых измерительных систем космических аппаратов (функций преобразования и режимов работы измерительных модулей) в целях недопущения наступления метрологического отказа, снизить вероятность проведения ошибочной коррекции (в случае выполнения в автоматическом режиме) из-за влияния переходных процессов в измерительных каналах бортовых измерительных систем космических аппаратов при наличии кратковременных динамических изменений внешних дестабилизирующих факторов космического пространства, а также повысить достоверность определения величины остаточного метрологического ресурса бортовых измерительных систем космических аппаратов на основе результатов прогноза параметров дрейфа критической составляющей погрешности измерений.
Введение
Развитие современных космических аппаратов (КА) происходит в условиях ужесточения требований к эффективности выполнения ими целевых задач, автономности, надежности и продолжительности их функционирования при ограничениях на массово-габаритные характеристики, характеристики ресурсоемкости и энергопотребления. Несмотря на существенные достижения в области космического приборостроения, удовлетворение таких противоречивых требований, предъявляемых к характеристикам КА, остается сложной научно-технической проблемой.
Анализ перспективных технологий управления космическими аппаратами (КА) различного назначения (навигационные, телекоммуникационные, метеорологические и т.д.) показал, что в настоящее время большое значение уделяется повышению уровня автономности их функционирования, что в свою очередь, создает предпосылки к повышению эффективности выполнения КА целевых задач и увеличению продолжительности их функционирования. Повышение уровня автономности требует переноса части функций наземного комплекса управления на борт КА. В первую очередь это касается задачи контроля технического состояния и проверки правильности функционирования бортового оборудования. Структура процесса контроля включает накопление и обобщение априорной информации об объекте, получения измерительной информации, что является наиболее динамичным фактором, и ее анализ с последующим принятием решения [1]. Поэтому перенос задачи контроля на борт КА предъявляет повышенные требования к этапу получения измерительной информации. Этап получения измерительной информации реализуется бортовой измерительной системой (БИС). Особенностью применения КА является постоянная изменчивость условий функционирования, что для БИС находит свое отражение в изменении измерительной обстановки, в условиях которой решается задача измерений контролируемых параметров. Под изменением измерительной обстановки будем понимать изменение условий измерений, которые приводят к появлению дополнительных погрешностей или выход из строя отдельных элементов БИС и невозможность решения измерительной задачи выбранным методом. С целью повышения эффективности использования БИС, ее необходимо оснастить подсистемой метрологического самоконтроля [2]. Реализация такой подсистемы позволит:
- контролировать метрологические характеристики (МХ) БИС в течение всего срока службы с учетом влияния внешних факторов непосредственно в условиях эксплуатации;
- оценивать скорость изменения МХ, а также прогнозировать время наступления метрологического отказа;
- планировать сроки проведения коррекции параметров измерительных каналов (измерительных модулей).
Следует отметить значительные успехи в вопросах разработки научно-методического обеспечения вне-
дрения и применения измерительных систем с метрологическим самоконтролем [3-6]. Однако, в настоящее время, одной из центральных проблем, затрудняющих активное внедрение в структуру БИС КА соответствующей подсистемы метрологического самоконтроля является недостаточно полная разработка научно-методического обеспечения, позволяющего при построении и использовании подсистем контроля временных изменений метрологических характеристик измерительных каналов бортовых измерительных систем космических аппаратов учесть неопределенность информации, характеризующей область допустимых значений критической составляющей погрешности измерений (КСПИ) [2], при выходе за пределы (границы) которой наступает метрологический отказ. Дело в том, что для определения предельных значений КСПИ ИК необходимо использовать статистические данные, полученные в ходе испытаний на надежность либо данные, полученные в результате поверок (калибровок) в реальных условиях эксплуатации. Однако, результаты испытаний на надежность, проводимые в лабораторных условиях не могут дать объективной информации о деградации МХ ИК БИС КА в реальных условиях эксплуатации под воздействием внешних факторов, при этом, характер временных изменений МХ ИК может быть весьма разнообразным даже у ИК с однотипными измерительными модулями. Задание границ области допустимых значений КСПИ ИК БИС на основе детерминированного подхода определенным образом упрощает процедуру контроля и прогнозирования изменения МХ БИС, но это преимущество получается за счет сужения области допустимых значений КСПИ как вследствие аппроксимации границ, так и в результате неопределенности информации об условиях эксплуатации и требованиях к характеристикам ИК (измерительных модулей) на этапах создания либо модернизации БИС. На практике это приводит к возрастанию затрат времени и энергии на проведение коррекции, например, при изменении функций преобразования и режимов работы измерительных модулей БИС КА в зависимости от результатов прогноза (краткосрочного тренда) поведения КСПИ.
Принимая во внимание высокую степень неопределенности информации об условиях эксплуатации элементов БИС КА и возможных изменениях требований к ним в результате проводимых модернизаций, нечеткость субъективных представлений и суждений специалистов-экспертов, представляется целесообразным применить для априорного определения границ области допустимых значений критической составляющей погрешности измерений бортовых измерительных систем космических аппаратов на этапах создания и модернизации аппарат теории нечетких множеств.
Нечёткой границей области допустимых значений КСПИ (параметра х) будем называть нечёткое множество (НМ) Д, определяемое посредством преобразования к нормальному НМ пересечения Н и Нн/р:
А = {<х,//(х)>} . (1)
Здесь ц(х) - функция принадлежности (ФП) значения д
параметра"* к нечеткому множеству Д,
где /sup , причем л - операция взятия
Сх) минимального из чисел, а Н и Н - нечёткие множества работоспособного и, соответственно, неработоспособного состояния ИК БИС, заданные на множестве значений параметра х.
Прогнозирование нечетких границ области допустимых значений КСПИ ИК БИС КА на этапе создания (модернизации) будет заключаться в оценивании значений функций принадлежности величины параметра х к нечеткой границе области допустимых значений КСПИ данного ИК.
Задача оценивания значений ФП ц(х) и ц(х) реша-
н н^
ется прямым групповым методом оценивания ФП [7], включающим два этапа:
1. Экспертное оценивание значений ФП в дискретном множестве точек универсального множества.
2. Определение вида и параметров аналитической зависимости, наилучшим образом в смысле выбранного критерия описывающей результаты экспертного оценивания.
На первом этапе прогнозирования нечетких границ области допустимых значений КСПИ ИК БИС КА производится определение значений ФП ц(х) в точке х.
BpWp)
методом экспертных оценок, описанным в работе [8]. Суть метода состоит в том, что выбираются несколько возможных значений ФП из множества чисел [0,1], включая концы интервала. Обычно число значений не превышает 10-12. Каждому из этих значений экспертами присваивается определённая оценка. Затем эти оценки обрабатываются, в результате чего определяется оценка значения ц(х) ФП НМ Нр(н/р) в точке х.
Результаты определения значений ц(х) в дискретной последовательности точек {х }, j =1, J представляются в табличной форме (табл. 1) и являются исходными данными второго этапа оценивания ФП НМ Нр(н/р)
Значения \х(х)
Ч р{»!р)
Таблица 1
Значение параметра х *2 Xj ... XJ
Значение ФП 2 ф'Р) Mi № ... К/ ...
ФП, представленные в табл. 1, наиболее оптимально в смысле выбранного критерия. В табл. 2 приведены некоторые наиболее часто используемые для описания ФП НМ Нр( ) типы функций.
Выбор подкласса ф(х; р) осуществляется, как правило, либо из физических соображений о сущности исследуемой зависимости, либо непосредственно по виду данных экспертного опроса (табл. 1).
Критерием оптимальности при решении подобных задач принято считать критерий минимума суммы квадратов отклонений экспериментальных точек от сглаживающей кривой ф(х; р). Параметры р при этом определяются из условия
р* = ащтт/(р) , (2)
реК'"
где Д(р) минимум суммы квадратов отклонений экспериментальных точек от сглаживающей кривой ф(х; р),
Задача нахождения вектора р* есть задача безусловной оптимизации функции Д(р). Общим методом определения р* является решение системы уравнений
<:/• г/' <:/'
Ф1 'Ф2 '"''ф"!
= о.
(3)
Система (3) относительно легко разрешима, если функция ф(х; р) линейна относительнор (табл. 2, функции № 1 и 2, а также № 3 и 4 при к=1).
Если ф(х; р) нелинейна относительно параметров р (табл. 2, функции № 5 и 8, а также № 3 и 4 при к ^1), то решение системы (3) может оказаться сложным и трудоёмким. В этом случае целесообразно применять численные методы поиска экстремума Д(р).
Достаточно простым в реализации и эффективным (для функций, не имеющих «овражных» образований) является метод покоординатного спуска (Гаусса-Зейделя) [9].
К функциям принадлежности, используемым для описания границ области допустимых значений КСПИ, предъявляется ряд требований, а именно они должны:
- быть унимодальными либо монотонными;
- зависеть от небольшого количества параметров;
- хорошо поддаваться обработке на ЭВМ.
Перечисленным требованиям удовлетворяет ФП вида
ц(х) = [1+ а(х - с)ь]-1.
(4)
Задача второго этапа прогнозирования нечетких границ области допустимых значений КСПИ ИК заключается в том, что из класса Ф параметрических функций необходимо выбрать некоторый их подкласс ф(х; р) и так задать значения параметров р = <р1,..., рт>, чтобы функция ф(х; р) описывала результаты оценивания
Характер функции (4) зависит от трёх параметров: с (определяет точку минимума «нечёткости»), а (размах кривой), Ь (поведение фронтов кривой).
В дальнейшем будем использовать три разновидности ФП (4), соответствующие следующим нечётким высказываниям:
1. «х меньше с,»:
(5)
2. <х больше сп»:
Таблица 2
Примеры функций принадлежности
О, .г < с, ;
3. «х приблизительно равно с3»:
//«(х) = [1 + а3(х-СзГ2]_1.
(6)
(7)
На рис.1 показана графическая интерпретация ФП (5), используемой для аппроксимации результатов опроса экспертов.
С учётом выражений (5) и (6) нечёткое множество Д, определяемое в соответствии с (1), описывается ФП, имеющей вид
(8)
/4 „„(*) = мМ yfaiax ц(х),
где
= arg max и(х)
На рис.2 показано оценивание ФП рд (х) нижней границы поля допуска k-го измерительного канала.
Параметры (а;, с) ФП (5), (6) и (7) определяются методом покоординатного спуска [4].
Таким образом, на основе реализации процедур экспертного оценивания значений ФП в дискретном множестве точек универсального множества и определения вида и параметров аналитической зависимости, наилучшим образом описывающей результаты экспертного оценивания, решается задача прогнозирования нечетких границ области допустимых значений КСПИ ИК БИС КА на стадии их создания и модернизации.
Литература
1. Баженов В.И., Осин М.И., Захаров Ю.В. Моделирование основных характеристик и процессов функционирования космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1985. 240 с.
2. Taymanov R.E., Sapozhnikova K.V. Metrological self-check and evolution of metrology // Measurement. 2010. Vol. 43. No. 7. C. 869-877.
3. Потюпкин А.Ю., Краснобабцев Ф.Ф. Адаптация бортовых измерительных систем космических аппаратов к условиям измерений // Измерительная техника. 2006. № 11. С. 3-9.
4. Раннев Г.Г. Интеллектуальные средства измерений. М.: Академия, 2011. 270 с.
Рис. 1. Графическая интерпретация ФП (5)
Рис. 2. Оценивание ФП нижней границы области допустимых значений КСПИ к-го ИК (модуля)
5. Грубо Е.О., Алексеев В.В., Королев П.Г. Принципы построения средств измерений с коррекцией составляющих полной погрешности // Приборы. 2010. № 7. С. 57-63.
6. Храпов Ф.И. К вопросу использования различных видов избыточности для оценки состояния измерительных систем с труднодоступными первичными измерительными преобразователями в процессе эксплуатации // Вестник метролога. 2010. № 3. С. 11-15.
7. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / под ред. Д.А. Поспелова. М.: Наука, 1986. 312 с.
8. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Экспертные оценки. М.: Наука, 1973. 297 с.
9. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. М.: Статистика, 1977. 200 с.
Для цитирования:
Новиков А.Н., Пузанков С.В. Задание границ области дрейфа метрологических характеристик бортовых измерительных систем космических аппаратов // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2016. Т. 8. № 2. С. 26-31.
TASK OF DRIFT AREA BORDERS OF METROLOGICAL CHARACTERISTICS SPACECRAFTS ONBOARD MEASURING SYSTEMS
Novikov Alexandr Nikolaevich,
St. Petersburg, Russian, novalloll@mail.ru
Puzankov Sergey Vladimirovich,
St. Petersburg, Russia, puzankov_87@mail.ru
Abstrart
The technique for the solution the problem of aprioristic definition of admissible value of a critical component of measurements accuracy of spacecrafts' onboard measuring systems of the stage of developing and upgrading on the basis of execution an error the procedures of expert estimation values of accessory functions in a discrete set of points of versatile set and characteristics of the analytical dependence which describes results of expert estimation are designed. The approach offered in technique with using the device of the theory of indistinct allows when developing structural and algorithmic decisions for construction and using of subsystems of control of temporary changes of metrological characteristics (metrological self-checking) of measuring channels of onboard measuring systems of spacecrafts to consider essential uncertainty of information about degradation of the above metrological characteristics in actual practice of operation under the influence of external factors, taking into account that circumstance that the nature of temporary changes of metrological characteristics can be various even at measuring channels with the same measuring modules and to avoid inherent in the determined approach of area narrowing of admissible values of critical component of an error of measurements as owing to approximation of borders and as result of uncertainty of information on service conditions and requirements to characteristics of measuring channels (measuring modules) of stages of creation or upgrade of onboard measuring systems. Application of a technique allows to provide timeliness of carrying out correction of metrological characteristics of measuring channels of spacecraft's onboard measuring systems (functions of transformation and operating modes of measuring modules) for prevention of approach of metrological refusal, to reduce probability of carrying out wrong correction (in case of performance in the automatic mode) because of influence, of transition processes in measuring channels of spacecrafts' onboard measuring systems in the presence of short-term dynamic changes of the external destabilizing space factors, and also to increase reliability of determination of size of a residual
metrological resource of spacecrafts' onboard measuring systems on the basis of results of the forecast of parameters of drift of a critical component of an error of measurements.
Keywords: critical component of an error of measurements; metrological self-checking; function of accessory; onboard measuring systems; measuring channel; indistinct sets.
References
1. Bazhenov V.I., Osin M.I., Zakharov Yu.V. Modelirovanie osnovnykh kharakteristik i protsessov funktsionirovaniya kos-micheskikh apparatov [Modeling of the main characteristics and processes of functioning of spacecrafts]. Moscow, Mashinostroenie, 1985. 240 p. (In Russian).
2. Taymanov R.E., Sapozhnikova K.V. Metrological self-check and evolution of metrology. Measurement. 2010. Vol. 43. No. 7. Pp. 869-877.
3. Potyupkin A.Yu., Krasnobabtsev F.F. Adaptation of onboard measuring systems of spacecrafts to conditions of measurements. Measurement Techniques. 2006. No. 11. Pp. 3-9. (In Russian).
4. Rannev G.G. Intellektual'nye sredstva izmerenii [Intellectual measuring instruments]. Moscow, Akademiya, 2011. 270 p. (In Russian).
5. Grubo E.O., Alekseev V.V., Korolev P.G. The principles of creation of measuring instruments with correction of components of a full error. Instruments. 2010. No. 7. Pp. 57-63. (In Russian).
6. Khrapov F.I. To a question of use of different types of redundancy for an assessment of a condition of measuring systems with remote primary measuring converters in use. Vestnik metrologa. 2010. No. 3. Pp.11-15. (In Russian).
7. Pospelov D.A. (Ed.) Nechetkie mn v modelyakh upravleni-ya i iskusstvennogo intellekta [Indistinct sets in models of management and artificial intelligence]. Moscow, Nauka, 1986. 312 p. (In Russian).
8. Beshelev S.D., Gurvich F.G. Ekspertnye otsenki [Expert estimates]. Moscow, Nauka, 1973. 297 p. (In Russian).
9. Chetyrkin E.M. Statisticheskie metody prognozirovaniya [Statistical methods of forecasting]. Moscow, Statistika, 1977. 200 p. (In Russian).
Information about authors:
Novikov A.N., Ph.D., associate professor of metrological support of arms, military and special technique of Military Space Academy;
Puzankov S.V., postgraduate student of themetrological support of arms, military and special technique, Military Space Academy.
For citation:
Novikov A.N., Puzankov S.V. Task of drift area borders of metrological characteristics spacecrafts onboard measuring systems. H&ES Research. 2016. Vol. 8. No. 2. Pp. 26-31.
