CC BY
64
doi: 10.24411/2409-5419-2018-10092
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЖИВУЧЕСТИ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ТЕЛЕМЕТРИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ ПАРАМЕТРОВ БОРТОВОЙ АППАРАТУРЫ И НЕЧЕТКИМ ГРАНИЦАМ ОБЛАСТЕЙ РАБОТОСПОСОБНОСТИ
МИРОНОВ Евгений Андреевич1
СИЗЯКОВ
Николай Петрович2
ШЕСТОПАЛОВА Ольга Львовна3
Сведения об авторах:
1к.т.н., доцент, доцент кафедры метрологического обеспечения вооружения, военной и специальной техники Военно-космической академии имени А.Ф.Можайского, г. Санкт-Петербург, Россия, john682@mail.ru
2д.т.н., заместитель генерального директора Акционерного общества «Центральный научно-исследовательский радиотехнический институт имени академика А.И. Берга», г. Москва, Россия, nsizyakov@yandex.ru
3к.т.н., доцент, декан факультета Испытания летательных аппаратов филиала «Восход» Московского авиационного института (Национального исследовательского университета), г. Байконуре, Казахстан, neman2004@mail.ru
АННОТАЦИЯ
В работе описано решение задачи расчета значений показателей живучести бортовой аппаратуры космического аппарата, заключающееся в получении количественных оценок вероятностей невыхода параметров технического состояния бортовой аппаратуры космического аппарата за условные границы поля допуска, определенные при допущении о воздействии на бортовую аппаратуру космического аппарата и условия ее эксплуатации внешних воздействующих факторов заданной интенсивности. Отличительной особенностью настоящей работы является комплексное рассмотрение влияния внешних воздействующих факторов на бортовую аппаратуру космического аппарата, включая влияние как на саму бортовую аппаратуру, так и на условия ее эксплуатации. Это позволяет использовать полученные результаты для прогнозирования остаточного срока службы бортовой аппаратуры космического аппарата с учетом возможных неблагоприятных воздействий.
Показано, что воздействия внешних естественных и искусственных факторов вследствие неопределенного характера состава, интенсивности и степени проявления воздействующих факторов могут быть адекватно учтены при описании границ полей допусков параметров технического состояния бортовой аппаратуры космических аппаратов нечёткими множествами, функции принадлежности которых оцениваются на основе формализованного представления опыта экспертов с помощью нечетких лингвистических шкал и представляются в виде нечетких границ поля допуска. Приведена математическая модель, описан состав входных и выходных данных, представлены алгоритмы решения задачи расчета значений показателей живучести бортовой аппаратуры космического аппарата, пригодные для реализации на электронно-вычислительной машине. Приведен пример расчета прогнозных значений показателей живучести бортовой аппаратуры космического аппарата по результатам телеметрического контроля температуры внутреннего контура системы терморегулирования космического аппарата.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: телеметрический контроль; техническое состояние; бортовая аппаратура космических аппаратов; прогнозирование показателей живучести; нечеткие множества; границы поля допуска.
Для цитирования: Миронов Е. А., Сизяков Н. П., Шестопалова О. Л. Прогнозирование показателей живучести космических аппаратов по результатам телеметрического контроля параметров бортовой аппаратуры и нечетким границам областей работоспособности // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2018. Т. 10. № 4. С. 4-18. Сок 10.24411/2409-5419-2018-10092
Введение
Эффективность применения космических аппаратов различного целевого назначения во многом зависит от уровня надежности и живучести их бортовой аппаратуры. Контролировать состояние бортовых систем космических аппаратов (КА) на этапах наземных испытаний и орбитального полета можно только на основе получения и обработки значений телеметрируемых параметров.
Обзор современного состояния научно-методического обеспечения прогнозирования технического состояния (ТС) и остаточного срока службы бортовой аппаратуры (БА) КА, что, в настоящее время в основу современных систем прогнозирования параметров ТС БА КА положен мономодельный подход, когда различные параметры ТС БА прогнозируются с применением одной модели [7]. Кроме того, границы полей допусков на параметры ТС БА КА обычно задаются постоянными величинами, определяемыми по принципу наихудшего сочетания наиболее неблагоприятных факторов условий эксплуатации [7-8, 14-15]. Слабыми сторонами существующего подхода являются: недостаточная универсальность базового математического обеспечения, основанного на применении одной модели, приводящая к росту методической погрешности прогнозирования ТС на широком классе процессов изменения ТС элементов и подсистем БА КА; недостаточная проработка вопросов обоснования значений границ полей допусков параметров ТС элементов и подсистем БА КА, особенно для ситуаций воздействия на КА внешних факторов с уровнями, превышающими среднестатистические. В связи с чем сделан вывод, что существующее научно-методическое обеспечение прогнозирования ТС и остаточного срока службы БА КА нуждается в совершенствовании в направлении использования полимодельного подхода [3, 8], сущность которого заключается в применении адаптивной процедуры выбора конкретной прогнозной модели из базы моделей с учетом характеристик фактической прогнозной ситуации и опыта специалистов — экспертов в области прогнозирования, формализованного в соответствующей базе знаний [12, 16].
Оценивание состава компонент вектора параметров прогнозной ситуации и их значений для случая прогнозирования живучести возможно, в силу неопределенности среды, только экспертными методами, при этом неизбежное при детерминированном описании границ поля допуска (ГПД) сужение границ поля допуска приводит на практике к снижению точности и достоверности прогнозов показателей живучести БА КА [2, 9-10].
Таким образом, актуальным направлением повышения точности и достоверности оценивания ТС БА КА, прогнозирования живучести БА КА является разработка алгоритмов и методик, позволяющих реализовать нечет-
кий подход к экспертному оцениванию ГПД параметров ТС БА КА при их нестохастическом описании [4-5].
Постановка задачи исследований
Задача решается для обеспечения прогнозирования значений показателей живучести БА КА, которые подвергаются периодическому телеметрическому контролю в процессе эксплуатации с сохранением измеренных значений параметров в соответствующей базе данных.
Результаты измерений параметров технического состояния БА КА представляются в виде временных рядов (ВР) (упорядоченных во времени результатов измерений значений параметров через дискретные равноотстоящие интервалы времени).
Целью решения задачи является расчет значений показателей живучести БА КА, а именно — получение количественных оценок вероятностей невыхода параметров технического состояния БА КА за условные границы поля допуска, определенные при допущении о воздействии на БА КА и условия ее эксплуатации внешних воздействующих факторов заданной интенсивности.
Задача прогнозирования показателей живучести решается в два этапа. На первом этапе оценивается прогнозируемое значение вероятности невыхода скалярного параметра технического состояния БА КА за условные границы поля допуска. На втором этапе оценивается прогнозируемое значение вероятности невыхода векторного параметра технического состояния БА КА за условные границы поля допуска.
Скалярный параметр ТС БА КА отражает изменение ТС какой-либо одной составной части БА КА, либо группы составных частей БА КА (если он является обобщенным параметром ТС для данной группы оборудования). Векторный параметр технического состояния БА КА отражает изменение ТС группы составных частей БА КА.
Значения условных границ поля допуска для различных градаций параметра прогнозной ситуации «Степень влияния внешних воздействующих факторов на условия эксплуатации БА КА» задаются в виде нечетких чисел с треугольной функцией принадлежности и рассчитываются по алгоритмам рогнозирования значений границ поля допуска [11].
Периодичность решения задачи определяется периодичностью выдачи выходного сигнала с блока прогнозирования временного ряда по моделям АРПСС [1], либо с блока прогнозирования временного ряда по модели МММП. [13].
Задача решается автоматизированным способом на ПЭВМ. Условия и временные характеристики конкретного решения задачи определены общим алгоритмом функционирования программного обеспечения и конкретными требованиями к прогнозированию показателей надежности и живучести БА КА.
Состав исходных данных
Исходными данными для решения задачи являются:
{zti} t = 1,2,...,N, i = 1,n — значения временного ряда результатов телеметрического контроля /-го выходного параметра составной части БА КА;
N—число наблюдений;
n — число параметров ТС составной части БА КА;
zti (l) — прогноз наиболее вероятных значений временного ряда (ВР) ztp l = 1, 2, ..L;
L — значение максимальной величины упреждения прогноза;
V(l), l = 1, 2, ..., L — оценки дисперсии ошибок прогноза /-го выходного параметра составной части БА КА;
AB / в.л. в.с. в.пД A H / н.л. н.с. н.п.\ „ „ „
~ =\zv , zv , zv ), ~ = \zv , zv , zv } — значе-
V i]
ния условных нечетких границ поля допуска /-го параметра ТС БА КА для j-й градации параметра прогнозной ситуации «Степень влияния внешних воздействующих факторов на условия эксплуатации БА КА» с треугольной функцией принадлежности, j = 1,2,3 (j = 1 — слабая степень влияния внешних воздействующих факторов на условия эксплуатации БА КА; j = 2 — умеренная степень влияния внешних воздействующих факторов на условия эксплуатации БА КА; j = 3 — сильная степень влияния внешних воздействующих факторов на условия эксплуатации БА КА);
ВГПД „ оГПД ПГПД оГПД
г<з> = < рг1 , pi2 , рг-з > — вектор весов прогнозных оценок значений условных нечетких границ поля допуска /-го параметра ТС БА КА.
Состав выходных данных
Выходные данные представляют собой:
~ ж (l) = ( ), рт (l), (l)) — прогнозиру-
БАу Х '
емое значение вероятности невыхода /-го скалярного параметра технического состояния БА КА за условные нечеткие границы поля допуска, определенные для j-й градации параметра прогнозной ситуации «Степень влияния внешних воздействующих факторов на условия эксплуатации БА КА» и l-го значения интервала упреждения прогноза;
~ ж (!) = (РЖЛ (!), РЖС (!), РЖТ(!)) — прогнозиру-
БА/
емое значение вероятности невыхода векторного параметра технического состояния БА КА за условные нечеткие границы поля допуска, определенные для j-й градации параметра прогнозной ситуации «Степень влияния внешних воздействующих факторов на условия эксплуатации БА КА» и l-го значения интервала упреждения прогноза;
I = 1, 2, ..., Ь,Ь — значение максимальной величины упреждения прогноза.
___ г»Ж г>Ж /~»ЯС
Вг<3> =<рг1 , рг-2, рг-3 > — значения элементов вектора
весов прогнозных оценок показателей живучести БА КА по /-му параметру ТС БА.
Теоретические положения и основные расчетные соотношения
Перечень принятых допущений
Изменения во времени выходного параметра составной части БА КА описывается стационарным случайным процессом, либо нестационарным случайным процессом со стационарными приращениями п-го порядка.
Тренды выходных параметров (временные зависимости, описывающие наиболее устойчивые тенденции изменения временного ряда) монотонны.
Абсолютная величина трендовой составляющей на интервале упреждения прогноза многократно превышает дисперсию отклонений временного ряда от тренда.
Значения прогнозируемого параметра в каждом временном сечении распределены по нормальному закону с математическим ожиданием га (I) и дисперсией У(1).
Математическая модель
Описание модельных соотношений для прогнозирования показателя живучести БА КА по скалярному параметру технического состояния и нечетком одностороннем верхнем допуске на его значения.
Верхняя граница поля допуска параметра ТС БА КА— нечеткая верхняя односторонняя граница с треугольной функцией принадлежности, задается для j-ой градации параметра прогнозной ситуации «Степень влияния внешних воздействующих факторов на условия эксплуатации БА КА» в виде тройки параметров
~в =(*г> ^г) (1)
у
Вид соответствующей функции принадлежности приведен на рис. 1.
Прогнозируемое значение вероятности невыхода /-го скалярного параметра технического состояния БА КА за условную верхнюю одностороннюю нечеткую границу поля допуска, определенную для ^ой градации параметра прогнозной ситуации «Степень влияния внешних воздействующих факторов на условия эксплуатации БА КА», находится для 1-го значения интервала упреждения прогноза как нечеткое множество значений вероятности безотказной работы, функция принадлежности которого задается тройкой:
Уо1 10 N0 4-2018, Н&ББ БЕББАБСН AVIATЮN, БРАБЕ-РОСКЕТ HARDWARE
Рис. 1. Функция принадлежности нечеткой верхней односторонней границы поля допуска параметра ТС БА КА
где
~ж (I) = (РЖУ),),)),
БАу Х '
РЖЛ (I) = р (< а,ь >),
РЖС(I) = р(40-;< я,Ь >),
(I ) = р(^ 11; < я, ь >).
(2)
(3)
; < а, Ь >) — функция распределения нормального (гауссова) распределения, вычисляемая на основе выражения:
параметра прогнозной ситуации «Степень влияния внешних воздействующих факторов на условия эксплуатации БА КА» в виде тройки параметров
А н =
/_н.л. н.с. _н.п.\
уч >2Ц >2 Ч /
(5)
Вид соответствующей функции принадлежности приведен на рис. 3.
Прогнозируемое значение вероятности невыхода /-го скалярного параметра технического состояния БА КА за условную нижнюю одностороннюю нечеткую границу поля допуска, определенную для у-ой градации параметра прогнозной ситуации «Степень влияния внешних воздействующих факторов на условия эксплуатации БА КА», находится для 1-го значения интервала упреждения прогноза как нечеткое множество значений вероятности безотказной работы, функция принадлежности которого задается тройкой:
где
~ж (о=(рдар£;£(о,рда),
БАу * '
ру) = 1 - р(2™-, < а, ь >),
РЖу (I) = 1 - Р(2%с •;< а,Ь >),
(6)
(7)
(1) = 1 -Р(2%";< а,Ь >).
Р(I'; < а, Ь >) = -
1
1«г
(I - а)2 2Ь2
(4)
л/2Пь _
где а = (I), Ь =Щ),1 = 1,2,..., Ь.
Результат прогнозирования значения вероятности невыхода /-го скалярного параметра технического состояния БА КА за условную верхнюю нечеткую границу поля допуска, определенную для у-ой градации параметра прогнозной ситуации «Степень влияния внешних воздействующих факторов на условия эксплуатации БА КА» и 1-го значения интервала упреждения прогноза, полностью описывается нечетким множеством, заданным на множестве значений вероятности с треугольной функцией принадлежности, приведенной на рис. 2.
Описание модельных соотношений для прогнозирования показателя живучести БА КА по скалярному параметру технического состояния и нечетком одностороннем нижнем допуске на его значения.
Нижняя граница поля допуска параметра ТС БА КА— нечеткая нижняя односторонняя граница с треугольной функцией принадлежности, задается для у-ой градации
Результат прогнозирования вероятности невыхода /-го скалярного параметра технического состояния БА КА за условную нижнюю одностороннюю нечеткую границу поля допуска, определенную для /-ой градации параметра прогнозной ситуации «Степень влияния внешних воздействующих факторов на условия эксплуатации БА КА»
к
А 1
/!\ А ">(р) !
/\ !
/ \ !.
Б А у
О РЦлцО)
Рис. 2. Функция принадлежности прогнозируемого значения вероятности невыхода /-го скалярного параметра технического состояния БА КА за условную верхнюю одностороннюю нечеткую границу поля допуска
/V W ^
Рис. 3. Функция принадлежности нечеткой нижней односторонней границы поля допуска параметра ТС БА КА
и l-го значения интервала упреждения прогноза, полностью описывается нечетким множеством, заданным на множестве значений вероятности с треугольной функцией принадлежности, аналогичной приведенной на рис. 2.
Описание модельных соотношений для прогнозирования показателя живучести БА КА по скалярному параметру технического состояния и нечетком двухстороннем допуске на его значения.
Двухсторонние границы поля допуска параметра ТС БА КА задаются двумя нечеткими множествами с треугольными функциями принадлежности:
л H / н.л. н.с. н.п.\ „ » B /„в.л. „в.с. в.п.\ /о\ ~ =\zij 'zH ' zij ) и ~ =\zij ,zij >zij / (8)
ij j
определяемыми для j-ой градации параметра прогнозной ситуации «Степень влияния внешних воздействующих факторов на условия эксплуатации БА КА».
Вид функций принадлежности, описывающих двухсторонние границы поля допуска, приведен на рис. 4.
¿V(-) ▲
Прогнозируемое значение вероятности невыхода /-го скалярного параметра технического состояния БА КА за двухстороннюю нечеткую границу поля допуска, определенную для ^ой градации параметра прогнозной ситуации «Степень влияния внешних воздействующих факторов на условия эксплуатации БА КА», находится для 1-го значения интервала упреждения прогноза как:
~ж (I) = Ев;< а,Ь >) -Ен;< а,Ь >), (9)
БА/ / 1/
где
Е(~В;< а,Ь >) =< Е™',Е^,Е*"' >, (10)
и
Ен;< а,Ь >) =< Е^,Е™',ЕТ >, (11)
V
ЕГ = Е(^ < а, Ь >),
ЕТ = Е(< а,Ь >), (12)
ЕГ = Е(< а,Ь >).
ЕГ = Е(2^-;< а,Ь >),
Е*с■ = Е(2Нс ;< а,Ь >), (13)
Е-. = е(2^-;< а,Ь >).
р (<а,6 >=ш 1е {- ^ Ь
а = (I), Ь = , I = 1,2,...,Ь.
Параметры функции принадлежности нечеткого множества р находятся на основе правила нахож-
СА 1/
дения разности двух нечетких чисел (10) и (11) как [1]:
~ ж (I)=(ржл (I), РЖ/ (I), РШ. (I)),
БА/
где
РЖЛ (!) = у - Fr>
РЖС (!) = FT - Fr> (14)
Pj) = Fr - FH*
Рис. 4. Функции принадлежности нечеткой двухсторонней границы поля допуска параметра ТС БА КА
Vol 10 N0 4-2018, H&ES RESEARCH AVIATЮN, БРАБЕ^ОСКЕТ HARDWARE
Аналитическое выражение для функции принадлежности нечеткого множества Р ж (I ) может быть записано следующим образом: ^
~ ж (I) =
БАу
< P, Ц
(Р) >
Рж (I) ба ц
где
( р)--
рж а)
БАу
0, р < ру р - ру)
Ржс (I) - РжУ(1)
РЖ* (I) - Р
, р£%(1) < р < рж* (i)
(i) - рж, (i)
, ржу(1) < р < рж* (i)
о, р > рж* (i)
(15)
(16)
Рж
БА2У
следующим образом:
(I) =( РЖ2}(1), РБЖ:2;<1), ЩС)),
выполняется
где
~ж (/) = ~ ж (/) ® ~ж (/) = БАу БА1 ] БА2 у
= ( РЖЛ'(/), РЖ,с-(/), РЖ? (I)),
Р£-(1) = РЖЬ (I)* РЖЬ (I)+ +РЖС2у (I) * РЖ1 у (I) - РЖ1}- (I) * РЖС2 у (I),
РЖС(1) = Рыу (I) х РБЖс2 у (I),
(18)
(19)
(20)
и
Описание модельных соотношений для прогнозирования показателя живучести БА КА по векторному параметру технического состояния
Пусть для п параметров ТС БА КА рассчитаны значения показателей живучести вида:
Рж (I) = (РЖУ(1),РЖУ(1),РЖП.(1)),
ВАг] У '
I = 1,п . у = 1,2,3.
Тип границ поля допуска каждого параметра может быть различным (односторонним верхним, односторонним нижним или двухсторонним).
Тогда прогнозируемое значение вероятности ~6 (I)
БАУ
невыхода векторного параметра технического состояния БА КА за условные нечеткие границы поля допуска, определенные для у-й градации параметра прогнозной ситуации «Степень влияния внешних воздействующих факторов на условия эксплуатации БА КА» и 1-го значения интервала упреждения прогноза может быть рассчитано на основе правила нахождения произведения положительных нечетких чисел [1].
Р ж (I)=(РЖУ (1), РЖ; (1), РЖП (1)) (17)
БА/' * '
Так, произведение двух положительных нечетких
чисел
~ж (I) = (РЖ/1),Р£1(1),РЖ/1)),
РЖПИ) = РЖ1, (I) * РЖ/2 / (I)+РЖСг, (I) *
БА1 /
БА2 ]У
БА2 ^
* Рб^^П/(I) - РЖ1у (I) * РЖс2. у (/).
(21)
Произведение трех и более положительных нечетких чисел осуществляется последовательным их перемножением с использованием выражений (17)-(21).
Описание модельных соотношений для определения значений элементов вектора весов прогнозных оценок показателей живучести БА КА по /-му параметру ТС БА
Значения элементов вектора В*3>=<р®, р*, Р* >
весов прогнозных оценок показателей живучести БА КА по /-му параметру ТС БА вычисляются как
пЖ _ г.Ж г.Ж г.Ж Г.ГПД о ГПД о ГПД
в<3> = < Рг1 , Рг2 , РгЗ > = < Рг1 , Р'2 , РгЗ
> .
(21)
БА1у
Алгоритм решения задачи
Общий алгоритм решения задачи «Прогнозирование показателей живучести» приведен на рис. 5.
Частный алгоритм решения подзадачи «Прогнозирование при односторонней нижней ГПД» в детализированном виде представлен на рис. 6.
Частный алгоритм решения подзадачи «Прогнозирование при двухсторонних ГПД» в детализированном виде представлен на рис. 7.
Частный алгоритм решения подзадачи «Прогнозирование при односторонней верхней ГПД» в детализированном виде представлен на рис. 8.
Рис. 5. Блок-схема общего алгоритма решения задачи «Прогнозирование показателей живучести»
Рис. 6. Блок-схема алгоритма решения подзадачи «Прогнозирование при односторонней нижней ГПД»
Рис. 7. Блок-схема алгоритма решения подзадачи «Прогнозирование при двухсторонней ГПД»
Рис. 8. Блок-схема алгоритма решения подзадачи «Прогнозирование при односторонней верхней ГПД»
Рис. 9. Блок-схема алгоритма решения подзадачи «Прогнозирование при векторном параметре ТС»
Пример расчета
Состав исходных данных.
1. / = 1,2, ..., 226 — значения исследуемого ВР, представленные в таблице 1.
2. N = 226 — число наблюдений;
3. ~в -(,,) = < 31, 32, 33 >,
А ~\7г2 , 7г2 , 7г2 / г 2
-< 30, 31, 32 >,
~Н-{¿С,7гн2с-,¿нп)-< 17, 1 8, 1 9 >,
г 2 * '
~ В ^ 7гНзЛ - , 7гНзС-, 7^)-< 18, 19, 20 >
— значения
нижней границы поля допуска параметра ТС БА КА.
5. ВгГ<3> =< 0,3; 0,7; 0,2 > — вектор весов прогнозных
оценок значений условных нечетких границ поля допуска /-го параметра ТС БА КА.
~в -(7гвзл' , 7гвзс-, 7гв3п\ -< 29, 3 0, 3 1 > — значения
г'3
' г'3 ' г3
верхней границы поля допуска параметра ТС БА КА;
4. ~Н-(¿С',-< 16, 17,18 >,
Состав выходных данных (табл. 2).
Вг<3> = < 0,3;0,7;0,2 > — значения элементов вектора
весов прогнозных оценок показателей живучести БА КА по /-му параметру ТС БА.
Таблица 1
Значения исследуемого временного ряда
№ п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
ТО 26,6 27,0 27,1 27,1 27,1 27,1 26,9 26,8 26,7 26,4 26,0 25,8 25,6 25,2 25,0
№ п/п 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ТО 24,6 24,2 24,0 23,7 23,4 23,1 22,9 22,8 22,7 22,6 22,4 22,2 22,0 21,8 21,4
№ п/п 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
ТО 20,9 20,3 19,7 19,4 19,3 19,2 19,1 19,0 18,9 18,9 19,2 19,3 19,3 19,4 19,5
№ п/п 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
ТО 19,6 19,6 19,6 19,6 19,6 19,7 19,9 20,0 20,1 20,2 20,3 20,6 21,6 21,9 21,7
№ п/п 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
ТО 21,3 21,2 21,4 21,7 22,2 23,0 23,8 24,6 25,1 25,6 25,8 26,1 26,3 26,3 26,2
№ п/п 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
ТО 26,0 25,8 25,6 25,4 25,2 24,9 24,7 24,5 24,4 24,4 24,4 24,4 24,4 24,3 24,4
№ п/п 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105
ТО 24,4 24,4 24,4 24,4 24,5 24,5 24,4 24,3 24,2 24,2 24,0 23,9 23,7 23,6 23,5
№ п/п 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
ТО 23,5 23,5 23,5 23,5 23,7 23,8 23,8 23,9 23,9 23,8 23,7 23,6 23,4 23,2 23,0
№ п/п 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135
ТО 22,8 22,6 22,4 22,0 21,6 21,3 21,2 21,2 21,1 21,0 20,9 21,0 21,0 21,1 21,2
№ п/п 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150
ТО 21,1 20,9 20,8 20,8 20,8 20,8 20,9 20,8 20,8 20,7 20,7 20,8 20,9 21,2 21,4
№ п/п 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165
ТО 21,7 21,8 21,9 22,2 22,5 22,8 23,1 23,4 23,8 24,1 24,6 24,9 24,9 25,1 25,0
№ п/п 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180
ТО 25,0 25,0 25,0 24,9 24,8 24,7 24,6 24,5 24,5 24,5 24,5 24,5 24,5 24,5 24,4
№ п/п 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195
ТО 24,4 24,2 24,2 24,1 24,1 24,0 24,0 24,0 23,9 23,8 23,8 23,7 23,7 23,6 23,7
№ п/п 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210
ТО 23,6 23,6 23,6 23,5 23,5 23,4 23,3 23,3 23,3 23,4 23,4 23,3 23,2 23,3 23,3
№ п/п 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225
ТО 23,2 23,1 22,9 22,8 22,6 22,4 22,2 21,8 21,3 20,8 20,2 19,7 19,3 19,1 19,0
№ п/п 226
ТО 18,8
Таблица 2
Значения прогнозов вероятности ~ ж (1 ) невыхода скалярного параметра ТС БА КА
БА/
за условные нечеткие границы поля допуска
Значения и вес градации параметра прогнозной ситуации «Степень влияния внешних воздействующих факторов на условия эксплуатации БА КА» Значение шага упреждения прогноза 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
} = 1 ; 0,3 <а,Ь,с> <а,Ь,с> <а,Ь,с> <а,Ь,с> <а,Ь,с> <а,Ь,с> <а,Ь,с> <а,Ь,с> <а,Ь,с> <а,Ь,с>
} = 1 ; 0,7 <а,Ь,с> <а,Ь,с> <а,Ь,с> <а,Ь,с> <а,Ь,с> <а,Ь,с> <а,Ь,с> <а,Ь,с> <а,Ь,с> <а,Ь,с>
} = 1 ; 0,2 <а,Ь,с> <а,Ь,с> <а,Ь,с> <а,Ь,с> <а,Ь,с> <а,Ь,с> <а,Ь,с> <а,Ь,с> <а,Ь,с> <а,Ь,с>
Заключение
В статье приведен расчет значений показателей живучести БА КА, а именно — получение количественных оценок вероятностей невыхода параметров технического состояния БА КА за условные границы поля допуска параметров ТС БА КА с учетом интенсивности возможных неблагоприятных воздействий. Предложены аналитические выражения для описания нечетких границ поля допуска при односторонних и двухсторонних допусках и треугольной функции принадлежности при различных градациях степени воздействия внешних факторов. Приведены аналитические выражения и алгоритмы для оценивания параметров моделей и прогнозирования изменения параметров технического состояния БА КА в рамках классов моделей авторегрессии проинтегрированного скользящего среднего (АРПСС) и модифицированного метода максимального правдоподобия (МММП). Приведены результаты разработки математической модели прогнозирования остаточного срока службы БА КА при нечеткой информации о влиянии воздействующих факторов на условия эксплуатации. Описаны модельные соотношения для прогнозирования показателя живучести БА КА, в виде вероятности невыхода значений параметров БА КА за односторонние и двухсторонние допуска при треугольной функции принадлежности нечетких допусков, соответствующих различным градациям степени воздействия внешних факторов. Получены аналитические выражения для прогнозирования остаточного срока службы БА КА в условиях неопределенности информации о составе, интенсивности внешних воздействующих факторов и требованиях к гарантированному уровню живучести БА КА.
Литература
1. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов, прогноз и управление: пер. с англ. / Под ред. В. Ф. Писа-ренко. М.: Мир, 1974. 406 с.
2. Гузенко В.Л., Миронов А. Н., Миронов Е.А., Шесто-палова О. Л. Оценивание влияния точности определения значений границ контрольных допусков на качество функционирования оборудования непрерывного применения // Современные наукоемкие технологии. 2016. № 5-2. С. 232-238.
3. Дорохов А.Н., Миронов Е.А., Платонов С. А. Полимодельное прогнозирование надёжности бортовой аппаратуры космических аппаратов в условиях неопределенности информации о неблагоприятных воздействиях среды // Информация и космос. 2014. № 3. С. 70-76.
4. Заде Л. А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений: пер.с англ. М.: Знание, 1974. С. 5-49.
5. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближённых решений: пер. с англ. М.: Мир, 1976. 166 с.
6. Козеев В. А. Прогнозирование состояния бортовых систем летательных аппаратов. МО СССР, 1981. 92 с.
7. Ломакин М.И., Миронов А. Н., Шестопалова О. Л. Многомодельная обработка измерительной информации в интеллектуальных системах прогнозирования надежности космических средств // Измерительная техника. 2014. № 1. С. 8-13.
8. Миронов А. Н. Многомодельное прогнозирование показателей долговечности технологического оборудования стартовых комплексов // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2000. Т. 43. № 8. С. 39-48.
9. Миронов А.Н., Новиков А. Н., Шестопалова О. Л. Задание границ области работоспособности модернизируемого вооружения и военной техники с учетом неопределенности информации об условиях эксплуатации // Труды Военно-космической академии им. А. Ф. Можайского. 2011. № 631. С. 68-72.
10. Миронов А.Н., Пеньков М. М. Исследование влияния изменения границ полей допуска параметров элементов сложных технических систем на техническую готовность // Вестник молодых ученых. Серия «Технические науки». 2001. С. 68-73.
11. Миронов Е.А., Миронов А. Н., Шестопалова О. Л., Платонов С. А. Оценивание значений границ поля допуска параметров бортовой аппаратуры космических аппаратов для стадии эксплуатации в условиях информационной неопределённости // Фундаментальные исследования. 2015. № 22 (часть 13). С. 2819-2823.
12. Айкожаев Н.М., Шестопалова О. Л. Оценка степени согласованности мнений экспертов // Сб. ст. по мат. LI междунар. студ. науч.-практ. конф. «Научное сообщество студентов XXI столетия. Технические науки» 2017. № 3(50). URL: https://sibac.info/archive/technic/3(50).pdf (дата обращения 29.07.2018).
13. Силин В.Б., Заковряшин А. И. Автоматическое прогнозирование состояния аппаратуры управления и наблюдения. М.: Энергия, 1973. 336 с.
14. Fildes R., LuskE.J. The choice of a forecasting model // Omega. 1984. Vol. 12. Issue 5. Pp. 427-435.
15. Makridakis S. A new approach to statistical forecasting. N° 87 / 20. Fontainebleau: INSEADF, 1987. 48 p.
16. Дымов Д.В. Современное состояние и перспективы развития бортовых телеметрических систем для спутников связи ОАО «ИСС» // I-methods. 2014. Vol. 6. №. 1. Pp. 5-9.
Vol 10 No 4-2018, H&ES RESEARCH AVIATION, SPASE-ROCKET HARDWARE
FORECASTING THE SURVIVABILITY INDICATORS OF SPACECRAFTS BY THE RESULTS OF THE BOARD EQUIPMENT TELEMETRIC CONTROL USING FUZZY BORDERS OF FUNCTIONING AREA
EVGENY A. MIRONOV
St-Peterburg, Russia, john682@mall.ru
NIKOLAY P. SIZYAKOV
Moscow, Russia, nslzyakov@yandex.ru
KEYWORDS: telemetry control; technical condition; on-board equipment of space vehicles; prediction of survivability indicators; fuzzy sets; tolerance boundary.
OLGA L. SHESTOPALOVA
Baikonur, Kazakhstan, neman2004@mail.ru
ABSTRACT
This work describes the solution of the problem of calculating the values of the survivability indicators of the on-board apparatus of the spacecraft, which consists in obtaining quantitative estimates of the probabilities of non-passing parameters of the technical state of the on-board equipment of the spacecraft for the conditional boundaries of the tolerance field determined under the assumption of an impact on the airborne equipment of the spacecraft and the conditions for its operation influencing factors of a given intensity. A distinctive feature of this work is a complex consideration of the influence of external factors on the airborne apparatus of the spacecraft, including the effect on both the onboard equipment itself and on the conditions of its operation. This makes it possible to use the results obtained to predict the residual service life of the on-board apparatus of the spacecraft taking into account possible adverse effects. The work shows that the effects of external natural and artificial factors due to the undefined nature of the composition, intensity and degree of manifestation of the influencing factors can be adequately taken into account when describing the limits of tolerance tolerance fields for the onboard equipment of spacecrafts by fuzzy sets whose membership functions are estimated on the basis of a formalized representation of experience experts with fuzzy linguistic scales and are presented in the form of fuzzy boundaries I admission. A mathematical model is presented, the composition of the input and output data is described, algorithms for solving the problem of calculating the values of the survivability indices of the on-board ap-
paratus of a spacecraft, suitable for implementation on a PC are presented. An example is given of calculating the predicted values of the survivability indices of the on-board apparatus of the spacecraft based on the results of telemetric control of the temperature of the internal circuit of the spacecraft thermal control system.
REFERENCES
1. Box G., Jenkins G. Time Series Analysis: Forecasting and Control. San Francisco: Holden-Day, 1970. 575 p.
2. Guzenko V. L., Mironov A. N., Mironov Ye.A., Shestopalova O. L. Evaluation of influence accuracy of border control values tolerance on the quality of functioning equipment for continuous use. Modern high technologies. 2016. No. 5-2. Pp. 232-238. (In Russian)
3. Dorokhov A. N., Mironov Ye.A., Platonov S. A. Polymodel reliability prediction for on-board equipment of spacecrafts vehicles under conditions of ambiguity of information concerningt adverse environmental effects. Information and Space. 2014. No. 3. Pp. 88-94. (In Russian)
4. Zadeh L. Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes. IEEE Trans. Syst., Man, Cybern. 1973. Vol. SMC-3. No. 1. Pp. 28-44.
5. Zadeh L. A., The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning. Information Sciences. 1975. Vol. 8. Pp.199-249, 301-357; Vol. 9. Pp. 43-80.
6. Kozeyev V. A. Prognozirovaniye sostoyaniya bortovykh sistem leta-
tel'nykh apparatov [Forecasting of a condition of onboard systems of aircraft]. Ministry of Defense of the USSR, 1981. 92 p. (In Russian)
7. Lomakin M. I., Mironov A. N., Shestopalova O. L. Multimodel processing of measurement data in intelligent systems for predicting the reliability of spaceborne equipment. Measurement techniques. 2014. No. 1. Pp. 8-13. (In Russian)
8. Mironov A. N. Mnogomodel'noye prognozirovaniye pokazateley dolgovechnosti tekhnologicheskogo oborudovaniya startovykh kompleksov [Multimodelling forecasting of indicators of durability of processing equipment of starting complexes]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Priborostroenie [Journal of Instrument Engineering]. 2000. Vol. 43. No. 8. Pp. 39-48. (In Russian)
9. Mironov A. N., Novikov A. N., Shestopalova O. L. Zadaniye granits oblasti rabotosposobnosti moderniziruyemogo vooruzheniya i voy-ennoy tekhniki s uchetom neopredelennosti informatsii ob usloviyakh ekspluatatsii [Task of borders of area of operability of modernized arms and military equipment taking into account uncertainty of information on service conditions]. Trudy voenno-kosmicheskoi akademii imeniA. F. Mozhaiskogo. 2011. No. 631. Pp. 68-72. (In Russian)
10. Mironov A. N., Pen'kov M. M. Issledovaniye vliyaniya izmeneniya granits poley dopuska parametrov elementov slozhnykh tekhnich-eskikh sistem na tekhnicheskuyu gotovnost' [Research of influence of change of borders of tolerance zones of parameters of elements of difficult technical systems on technical readiness]. Vestnik molo-dykh uchenykh. Seriya «Tekhnicheskiye nauki». [Messenger of young scientists.Technical science series]. 2001. Pp. 68-73. (In Russian)
11. Mironov Ye.A., Mironov A. N., Shestopalova O. L., Platonov S. A. Evaluation values specification limits spacecraft onboard equipment
parameters on the operating stage with fuzzy information. Fundamental research. 2015. No. 2. Pp. 2819-2823. (In Russian)
12. Aykozhayev N. M., Shestopalova O. L. Otsenka stepeni soglas-ovannosti mneniy ekspertov [Assessment of degree of coherence of opinions of experts]. Sbornik statey po materialam LI mezhdunarod-noy studencheskoy nauchno-prakticheskoy rkonferentsii "Nauchnoye soobshchestvo studentov XXI stoletiya. Tekhnicheskiye nauki" [The collection of articles on materials LI of the international student's scientific and practical conference "Scientific community of students of the XXI century. Technical science"]. 2017. URL: https://sibac.info/ archive/technic/3(50).pdf (date of access 29.07.2018). (In Russian)
13. Silin V. B., Zakovryashin A. I. Avtomaticheskoye prognozirovaniye sostoyaniya apparatury upravleniya i nablyudeniya [Automatic forecasting of a condition of equipment of management and supervision]. Moscow: Energiya, 1973. 336 p. (In Russian)
14. Fildes R., Lusk E. J. The choice of a forecasting model. 1984. Omega. Vol. 12. Issue 5. Pp. 427-435.
15. Makridakis S. A new approach to statistical forecasting. № 87 / 20. Fontainebleau: INSEADF, 1987. 48 p.
INFORMATION ABOUT AUTHORS:
Mironov E.A., PhD, docent, Associate Professor at the Department of Military Space Academy;
Sisyakov N.P., PhD, Deputy General Director of the JSC Central Research Radio Engineering Institute named after Academician A.I. Berg; Shestopalova O.L., PhD, docent, Dean of Aircraft Testing Faculty, A Branch «Voskhod» of the Moscow aviation institute (national research university) in Baikonur.
For citation: Mironov E.A., Sisyakov N.P., Shestopalova O.L. Forecasting the survivability indicators of spacecrafts by the results of the board equipment telemetric control using fuzzy borders of functioning area. H&ES Research. 2018. Vol. 10. No. 4. Pp. 4-18. doi: 10.24411/24095419-2018-10092 (In Russian)
