CC BY
2
УДК 004.9
Кокин И.В. студент магистратуры Ширкунова К.С. студент магистратуры Ульяновский Государственный Технический Университет
Россия, г. Ульяновск
ЗАДАЧИ УДОВЛЕТВОРЕНИЯ ОГРАНИЧЕНИЙ В ПРЕДСТАВЛЕНИИ ОБРАЗОВ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Аннотация: Данная статья посвящена рассмотрению возможности применения методики задач удовлетворения ограничений к описанию построения образов конструктивных элементов. А также сравнению данной методики со способом описания, предложенным ранее.
Ключевые слова: САПР, конструктивный элемент, обобщающее дерево, удовлетворение ограничений.
Kokin I. V. master's degree student Ulyanovsk State Technical University
Russia, Ulyanovsk Shirkunova K.S. master's degree student Ulyanovsk State Technical University
Russia, Ulyanovsk OBJECTIVES OF SATISFACTION OF CONSTRUCTIVE COMPOSITION OBSTACLE LIMITATIONS
Abstract: This article is devoted to the consideration of the possibility of applying the technique of constraint satisfaction problems to describing the construction of images of constructive elements. And also comparison of this technique with the method of description, proposed earlier.
Keywords: CAD, constructive element, generalizing tree, constraint satisfaction.
Для систем автоматизированного проектирования (САПР) представление и описание образов конструктивных элементов, а также их параметризация является краеугольной задачей с самого начала появления таких систем.
Основным способом представления конструктивны элементов является представление на основе истории построения. Данный способ имеет ряд существенных недостатков:
• Сложность и неоднозначность для пользователя. В дальнейшем использовании такого элемента, чтобы, например, изменить его геометрическую форму необходимо будет найти в дереве построения
отвечающий за это элемент и определить, возможно ли для него изменение переменных. Этот подход нарушает фундаментальный принцип пользовательского интерфейса «What You See Is What You Get» ведь редактируется текстовое или численное значение параметра элемента, а в результате меняется геометрическая форма тела.
• Решение о том, какие параметры модели можно изменять, принимается в процессе ее построения. Если после построения модели выяснится, что необходимо изменить параметр, который не отражен в дереве построения, это вызовет большие сложности, такие как-либо перестроение всей геометрии элемента с указанием уже необходимых параметров, либо попытка выражения необходимого необъявленного параметра через объявленные.
• Невозможность применения технологии параметризации при работе с разнородными данными. Очень часто даже одно предприятие использует в своей работе различные САПР. Учитывая это обстоятельство очень сильно усложняется работа при передачи конструктивных элементов из одной системы в другую, т.к. в этом случае получается так называемая «немая» геометрия, которая не несет за собой никакой информации о способе построения.
Из описанного выше видно, что в современных реалиях необходим такой способ описания конструктивных элементов, который бы не ограничивал пользователя и не заставлял бы его «разгадывать загадку» способа построения элемента. [2], [4]
Ранее была предложена модель описания способа построения конструктивного элемента на основе обобщающего дерева построения. Она предполагает представление конструктивного элемента в виде расширенного графа состояний, вершины которого задают ограничения, накладываемые на построение элемента. Сам граф содержит в себе множество решающих деревьев, отвечающих за альтернативные образы представления конструктивного элемента. Ввиду невозможности передачи геометрического представления графа был применен способ его описания с помощью системы абстрактных формул.
Пример обобщающего дерева построения и описывающих его формул для фасонного резца (Рис.1.):
Рисунок 1. 1 - круглый фасонный резец; 2 - призматический Обобщающее дерево построения (Рис.2.). Как видно, даже для довольно простого элемента обобщающее дерево является довольно запутанным.
Рисунок 2. Обобщающее дерево построения фасонного резца
Система (1) описания конструктивного элемента (фасонный резец) с геометрической точки зрения: [(А V Bp) V [(В V Bp) V (С V Bp)] V (D V Bp) v(E V Bp) V
л~(7VBmJ]] vJvBm)
Xi л(гшп * ^ )
л
А * вш^,- + а)
л
А
Гит * С0К + у * соФ- + а-)
л
hsl
.2 ,2 '
лл/?7^ л^/+ (Ц - А- )2
А ^ (1) Однако, такое описание тоже не идеально. Хоть оно и решает проблему «немой» геометрии, так как оставляет информацию о способе построения конструктивного элемента, сама реализация модели достаточно трудоемкая, так как предполагает для каждого элемента составление обобщенного графа и его представления с помощью системы. [1][3] [5-7]
Модификацией этого способа может стать описание построения конструктивного элемента, как задачи удовлетворения ограничений (УО). Формально говоря задача удовлетворения ограничений может быть представлена, как кортеж Р = <Х,Б,С>, где X - это множество переменных, А - область определения возможных значений переменных, а С - множество ограничений. Каждое ограничение С включает некоторое подмножество переменных и задает допустимые комбинации значений для этого подмножества. Состояние задачи определяется путем присваивания значений некоторым или всем этим переменным, = Xу = V] Присваивание, которое не нарушает никаких ограничений, называется совместимым, или допустимым присваиванием. Полным называется такое присваивание, в котором участвует каждая переменная, а решением задачи CSP является полное присваивание, которое удовлетворяет всем ограничениям. [2]
Как видно из описания задачи УО, она может быть легко применена для описания построения конструктивных элементов. Построение может быть также рассмотрено в виде кортежа Р = < Х,Б,С > где X - это множество переменных, описывающих конструктивный элемент(длины, широты, радиусы, углы и т.д.), А - область определения возможных значений переменных (как правило множество вещественных чисел), а С -множество ограничений (функциональные зависимости между переменными, ограничения параллельности, перпендикулярности, относительного расположения и т.д.).
Решением задачи в таком случае будет полное присваивание, которое удовлетворит всем ограничениям и не нарушит конструктивной концепции параметризуемого изделия.
Данный метод будет иметь ряд явных преимуществ над способом
V
описания с помощью обобщенного дерева построения:
• Нет необходимости строить граф состояний конструктивного элемента
• Множество ограничений С представляет собой набор гораздо более простых формул и неравенств, чем описательная система для обобщенного дерева
• Область определения возможных значений переменных интуитивно понята и почти всегда является множеством вещественных чисел
Таким образом, дальнейшей работой по описанию способов построения конструктивных элементов будет являться преобразование модели на основе обобщенного дерева в задачу УО.
Использованные источники:
1. Горбачев И.В., Похилько А.Ф. Представление модели в среде построения функционально адаптированных САПР на базе Open CASCADE //Вестник Ульяновского гос.техн.ун-та. 2007. № 3 (39). С. 32-35.
2. Задачи удовлетворения ограничений [Электронный ресурс]. URL: http://www.rriai.org.ru/zadachi-udovletvoreniya-ogranicheniy.html
3. Кокин И.В. Представление и обработка образов конструктивных элементов //Форум молодых ученых. 2017. №7 (11)
4. Кому и зачем нужно прямое моделирование? Обзор конкурентных технологий [Электронный ресурс]. URL: http://isicad.ru/ru/articles.php?article_num=14775
5. Нильсон Н. Искусственный интеллект. Методы поиска решений. М.: Мир, 1973 — 273 с.
6. Похилько А.Ф., Горбачев И.В., Рябов С.В. Моделирование процессов и данных с использованием CASE-технологий. Ульяновск, 2014.
7. Похилько А.Ф., Маслянцын А.А. Математическая модель типизации и повторного использования проектных процессов//Математические методы и модели: теория, приложения и роль в образовании. 2009. № 1. С. 161-170.
