CC BY
10УДК 530: 133.52
Н.В. Клягин,
Институт философии Российской академии наук
Юбилей суперструн
Статья первая
В 1984 году в амстердамском научном журнале «Письма по физике» появилась статья М.Б. Грина и ДжХ. Шварца «Снятие аномалий в суперсимметричной теории с 10-ю измерениями и теория суперструн» [16]. С этой статьи началась революция в физике элементарных частиц, и о теории суперструн заговорили как об основе так называемой теории Всего Сущего, подразумевая физическую сторону вопроса [4]. Однако не все оказалось так гладко, как хотелось бы.
ТЕОРИЯ СУПЕРСТРУН
Теория суперструн исходит из представлений о суперструне (струне в современной терминологии). Суперструна - это колеблющаяся складка мировой поверхности. В зависимости от способа (моды) своих колебаний суперструна проявляет себя как та или иная элементарная частица. Однако природа суперструн. выступающих в роли элементарных частиц, идентична, а потому суперструны могли стать основой долгожданной единой теории физического поля. Подобную возможность трудно переоценить. Однако с самого начала теория
суперструн предполагала такие свойства своего предмета (суперструн), которые делали ее заведомо уязвимой. Остановимся подробнее на этих особенностях.
Суперструна располагает 9-ю пространственными и одним временным измерением, т.е. является десятимерным объектом. При этом 6 из ее пространственных измерений являются микроскопическими (компактифицированными). О происхождении представлений о дополнительных пространственных измерениях необходимо сказать особо.
Само происхождение представлений о многомерности свя-
Струнный концерт для Вселенной
зано с произвольным толкованием геометрии Г.Ф.Б. Римана (1826-1866), начавшего излагать ее основы в 1854 году. Римано-ва геометрия (по сути, стереометрия) описывает подпространства, т.е. поверхности и объемы с различными геометрическими свойствами. Формулы переходов между ними составляют основу Римановой геометрии. Аналогичным образом пропасти, равнины и горы обладают различными геометрическими (стереометрическими) свойствами. Однако они существуют в обычных трех измерениях. Поэтому Римановы подпространства были истолкованы как дополнительные измерения пространства по недоразумению. Вдобавок в 1895 году писатель-фантаст Г. Дж. Уэллс на 2-й стр. своего романа «Машина времени» объявил время особым измерением реальности. Фантастические идеи многомерного пространства-времени утвердились в науке в 1905 году, когда они попали в теорию относительности А. Эйнштейна (строго говоря, в 19071908 годах по истолкованию этой теории Г. Минковским) [14].
Опираясь на произвольное и безосновательное толкование Ри-мановой геометрии как стереометрии многомерного пространства, Т. Калуца в 1921 году предложил первый вариант многомерной
© Клягин Н.В., 2015
НИКОЛАЙ ВАСИЛЬЕВИЧ КЛЯГИН
доктор философских наук, ведущий научный сотрудник сектора истории антропологических учений Института философии Российской академии наук. Сфера научных интересов: антропогенез, происхождение цивилизации, современная научная картина мира. Автор более 80 публикаций
теории физического поля, которая в соответствии с состоянием науки тех лет учитывала гравитацию и электромагнетизм, а потому нуждалась лишь в одном дополнительном измерении и оперировала представлениями о четырехмерном пространстве. С открытием слабого, сильного и сверхслабого (аксионового) взаимодействий востребованных измерений пространства становилось все больше. В теории суперструн их число дошло до девяти. Поскольку это достижение зиждилось на недоразумении - произвольном истолковании Римановой геометрии, можно было ожидать, что ничем позитивным это достижение не обернется, как в действительности и случилось.
Суперструна скользит по мировой поверхности, извиваясь как змейка. Однако источник ее кинетической энергии движения никак не обозначен, и почему суперструна вообще движется, неясно. Интуитивно предполагалось, что движение - это ее неотъемлемое свойство.
Элементарные частицы располагают электрическими, слабыми магнитными и цветовыми зарядами. Теория суперструн развешивает их как елочные украшения на оконечностях суперструн (это не шутка). Но в таком случае суперструна перестает быть элементарным объектом и будет состоять из различающихся частей, что «подмывает» ее пригодность на роль универсальной элементарной частицы в единой теории поля.
Элементарные частицы обладают массой покоя. А что такое масса? Она сообщает объектам свойство инерции, позволяющее измерять массу. Почему? В теории суперструн применительно к
сверхмассивным лептокваркам и магнитным монополям предполагалось, что их суперструны навиваются на так называемые конические сингулярности мировой поверхности, обездвиживаются и обретают приличествующее тяжелым частицам свойство инерции. Однако протяженность суперструн измеряется планковской длиной в 1,61610-33 см, т.е. минимальной размерностью в квантовой механике. Если суперструна при этом обвивает коническую сингулярность, то размерность последней должна быть меньше планковской длины, что невозможно по квантово-механическим причинам.
Природа движения, зарядов и масс суперструн составила фигуру умолчания. Здесь приходится заметить, что разработанная математическая часть теории суперструн описывала объект, представления о котором были далеки от последовательности, взаимосвязанности и непротиворечивости. Не надо быть пророком, чтобы усмотреть в этих темах ахиллесову пяту теории суперструн. которая рано или поздно проявит себя с самой негативной стороны. И долго ждать подобного поворота событий не пришлось, поскольку он обозначился с появлением теории супермембран.
ТЕОРИЯ СУПЕРМЕМБРАН
В 1988 году М. Дафф с единомышленниками выступили с теорией супермембран (бран в современной терминологии) [13]. Все суперструны открыты и выглядят как трепещущие отрезки проволоки. Исключение составляют гравитоны, кванты тяготения, суперструны которых замкнуты в кольцо (тор). Все супермембра-
ны имеют именно такой облик и вдобавок располагают 10-ю пространственными измерениями, 7 из которых компактифицированы (микроскопичны). Подобно теории суперструн теория супермембран непротиворечива в физико-математическом отношении, что поставило на повестку дня серьезную проблему.
Столь точная наука как физика не может работать успешно (непротиворечиво) с материальными объектами, существующими то в девяти, то в десяти пространственных измерениях. Даже неспециалисту понятно, что физическое пространство в обычных условиях должно иметь постоянное число измерений. Для специалиста та же мысль означает, что лишь определенное число пространственных измерений позволяет построить конкретную и правдоподобную теорию суперструн или супермембран.
Углубленная математическая разработка этих теорий не привела, да и не могла привести (как уже было сказано о Римановой геометрии) ни к чему отрадному. Выяснилось, что с математической точки зрения суперструны могут быть и 10-, и 26-, и 506-мерными [21], и вообще п-мерными [19, с. 36]. В связи с этим обстоятельством С. Вайнберг заметил, что и теорий суперструн может быть сколько угодно [1, с. 169-171].
Мы могли бы подумать, что добровольная «отставка» Дж.Х. Шварца (ему принадлежит признание n-мерности суперструн в 1997 году) поставила крест на теории суперструн (супермембран?). Но это не так. Уже в 1999 году в Нью-Йорке вышла книга Б. Грина «Элегантная Вселенная», за которой последовала «Ткань космоса» (2004 год) [2, 3]. (Поясним, что гениальный М.Б. Грин [Green] не является даже однофамильцем своего эпигона Б. Грина [Greene].) В этих работах Б. Грин не слиш-
ком удачно изложил основы теории струн образца 1984 года, т.е. уже мертвую теорию, которую он простодушно смешивал с теорией бран, не осознавая их несовместимости.
Что же, гениальную идею суперструны как универсальной элементарной частицы следует отправить в долгий ящик до выяснения вопроса? Но, на наш взгляд, это было бы преждевременно.
МАТРИЦА СУПЕРСТРУНЫ
В 2009 году была опубликована так называемая матрица суперструны [6, 7]. Существо представлений, приведших к ней,состоит в следующем.
Вселенское пространство является трехмерным. Материальная среда, так называемая мировая поверхность, составляющая пространство, по-видимому, однотипна как во Вселенной, так и за ее пределами.Эта среда не может находиться в покое, поскольку неподвижность не позволяет такой среде существовать. Существовать - это значит действовать, что несовместимо с покоем.
Между тем движение мировой поверхности может констатироваться лишь при условии, что оно осуществляется относительно чего-то более или менее подвижного. Проще сказать, мировая поверхность существует в виде участков, различающихся скоростью и характером движения. Раз-ноускоренность участков мировой поверхности превращает их в обособленные складки, которые называются суперструнами.
Движение этих складок-суперструн должно иметь колебательный характер. Так сложилось потому, что мировая поверхность, образуя ткань мироздания, не могла двигаться за его пределы, а потому поневоле «топталась на месте», т.е. колебалась своими складками. В противном случае мировая поверхность оказалась бы неподвижной и прекратила су-
ществование, по крайней мере, по нашим понятиям.
Если суперструны - складки мировой поверхности - колебались, то они не могли делать этого в одном измерении, для этого требовалось бы не менее двух измерений. Но это сделало бы мироздание плоским и непригодным для размещения колеблющихся суперструн на какой-то конечной площади. Конечность необходимо приписать мирозданию по той причине, что «бесконечность» является очевидной словесной конструкцией, не способной отражать реального объекта, поскольку, как известно, «нельзя объять необъятное». Следовательно, мировой поверхности требуется не менее трех измерений, что делает ее объемной и позволяет суперструнам колебаться не в ущерб друг другу.
В объемном пространстве суперструна может колебаться не только в трех направлениях вперед-назад, влево-вправо, вверх-вниз, но и еще в шести направлениях, расположенных косо к трем исходным, что делает суперструну в разрезе неким подобием противотанкового ежа [5, с. 17]. Подобная органичная фактура суперструны позволяет объяснить все ее основные особенности.
Колеблясь одновременно в девяти направлениях, суперструна постоянно выставляет и втягивает свои степени свободы колебаний. Но, втянув степень свободы колебаний, суперструна падает в ее сторону, а потому приходит в поступательное, кинетическое движение, что объясняет его происхождение как таковое. Проще сказать, если описанная суперструна колеблется, то она неизбежно движется поступательно, что объясняет известный философский тезис об абсолютности движения и относительности покоя.
Легко понять, что скорость перемещения суперструны идентична скорости ее колебаний, по-
скольку последние порождают поступательное движение. Отсюда следует, что если поступательное движение суперструны зиждется на ее кинетической энергии, то колебания суперструны образуют ее потенциальную энергию. Эти выводы позволяют заключить, что энергия представляет собой частоту колебаний суперструн: чем чаще они колеблются, тем энергичнее движутся поступательно, что очевидно.
Вселенские суперструны колеблются в минимально возможном планковом объеме в 4,22110-99 см3 с околосветовой скоростью. При такой скорости суперструна заполняет объем своих колебаний столь плотно, что туда не проникнет никакая другая суперструна, что сообщает суперструнам свойство плотности, непроницаемости и, в конце концов, - вещественности и материальности (что не вполне одно и то же). Тем самым решается еще один философский вопрос о природе материальности, поскольку описанное свойство суперструны быть непроницаемой для других суперструн обрекает ее на взаимодействия с ними, что является основным свойством материальности. Это можно пояснить наглядным примером. Если мы возьмем покоящийся вентилятор или пропеллер, то между их лопастями легко продеть посторонний предмет. Но пришедшие в движение пропеллер или вентилятор превращаются в непроницаемые диски, и у нас на глазах из ничего рождается плотность. То же происходит с колеблющимися суперструнами.
Кроме того, колеблясь, они из линейной складки мировой поверхности превращаются в сферические тельца, корпускулы, т.е. в классические элементарные частицы, способные к ударным взаимодействиям. Однако, являясь в основе колеблющимися складками, они могут подобно волнам жидкости огибать препятствия и
Спин Электрослабый Цветовой заряд Супермембранный
и магнитный заряд заряд
00 - 0 (№ 1) 000 - 0 0000 - 0 00000 - 0
01 - 1/2 (№ 2) 001 - 1/3 (№ 1) 0001 - 1/4 (№ 1) 00001 - 1/5 (№ 1)
11 - 1 (№ 3) 011 - 2/3 (№ 2) 0011 - 1/2 (№ 2) 00011 - 2/5 (№ 2)
02 - 1 (№ 3) 002 - 2/3 (№ 2) 0002 - 1/2 (№ 2) 00002 - 2/5 (№ 2)
12 - 3/2 (№ 4) 012 - 1 (№ 3) 0111 - 3/4 (№ 3) 00111 - 3/5 (№ 3)
22 - 2 (№ 5) 111 - 1 (№ 3) 0012 - 3/4 (№ 3) 00012 - 3/5 (№ 3)
022 - 4/3 (№ 4) 0112 - 1 (№ 4) 01111 - 4/5 (№ 4)
112 - 4/3 (№ 4) 0022 - 1 (№ 4) 00112 - 4/5 (№ 4)
122 - 5/3 (№ 5) 1111 - 1 (№ 4) 00022 - 4/5 (№ 4)
222 - 2 (№ 6) 1112 - 5/4 (№ 5) 00122 - 1 (№ 5)
0122 - 5/4 (№ 5) 01112 - 1 (№ 5)
0222 - 6/4 (№ 6) 11111 - 1 (№ 5)
1122 - 6/4 (№ 6) 00222 - 6/5 (№ 6)
1222 - 7/4 (№ 7) 01122 - 6/5 (№ 6)
2222 - 2 (№ 8) 11112 - 6/5 (№ 6)
01222 - 7/5 (№ 7)
11122 - 7/5 (№ 7)
02222 - 8/5 (№ 8)
11222 - 8/5 (№ 8)
12222 - 9/5 (№ 9)
22222 - 2 (№ 10)
проникать в область их геометрической тени (дифракция), а также, налагаясь друг на друга, усиливать или ослаблять одна другую (интерференция), что лежит в основе обмена суперструнами энергией (т.е. частотами колебаний). Последний процесс осуществляется классическим путем взаимного увеличения или уменьшения амплитуд колебаний суперструн, в результате чего снижаются или повышаются их частоты колебаний (т.е. их энергии). Проще сказать, колеблющаяся суперструна органично сочетает корпускулярные свойства с волновыми, что разрешает другой философский вопрос: о природе корпускулярно-волнового дуализма (двойственности) элементарных частиц.
Колеблющаяся суперструна, втягивая степень свободы колебаний, падает вслед за ней и, приходя в поступательное движение, осуществляет его, кувыркаясь через голову. При этом ее носовая часть расширяется, уплощаясь, а хвостовая часть зауживается, заостряясь. Поскольку эти состояния чередуются у кувыркающейся с околосветовой скоростью суперструны, она приходит в волнообразное движение, т.е. обзаводится волной, которую мы символически обозначим как 1 (единицу).
Кувыркаясь через голову, суперструна вращается вокруг своей оси, что мы назовем прокруткой и символически обозначим как 0 (ноль). Сочетание волны с прокруткой обозначим символом 2, что нам понадобится для построения матрицы суперструны. Девятимерная суперструна распадается на три пакета направлений колебания: по 2 - 3 - 4 единицы. Если накачать (обогатить) ее энергией, она усвоит дополнительный пакет из 5 направлений колебания, что сделает ее четырнадцатимерной в обычном трехмерном пространстве. В итоге можно построить
следующую матрицу четырнадцатимерной суперструны, в которой первые три пакета колебаний описывают обычную девятимерную суперструну. Два направления ее колебаний могут отвечать за собственный угловой момент числа движения (спин), три - за электрический, элементарный магнитный и слабый заряды, а четыре - за цветовой заряд сильного взаимодействия. Еще пять направлений колебания сообщат суперструне супермембранный заряд (подражаем в терминологии М. Даф-фу с единомышленниками) и превратят ее в гипотетический бозон глайд (от англ. glide «скользить», а здесь - ускользать), о котором см. ниже. Слева в столбцах ставим матричное число, а справа - традиционное.
Как можно видеть, матрица суперструны автоматически приписывает первоначальным (не композиционным) суперструнам 5 вариантов спина - не 4 или 6, а именно 5, как это имеет место в реальности. Электрических зарядов при этом набирается 4, а не 3 или 5, а именно 4, как в реально-
сти. Плюс 1 элементарный магнитный (у магнитного монополя) и 1 слабый (у Zо- и Ш±-бозонов) заряды, что так же соответствует действительности. Наконец, получается 8 цветовых зарядов - не 7 или 9, а именно 8, как фактически представлено у глюонов. Автоматически спины оказываются кратными 1/2 постоянной Планка, а электрические заряды - 1/3 заряда электрона, что объясняет происхождение этих размерностей, а следовательно, - устройства вселенского вещества и излучения, состоящего из ферми-онов и бозонов с полуцелыми и целыми спинами, а также - трех-кварковой организации нуклонов (протонов и нейтронов), лежащих в основе вещества.
В заключительной части настоящей статьи, которую планируется опубликовать в очередном номере журнала, теория суперструн будет рассмотрена в контексте проблемы массы и энергии. Читатели познакомятся с верификацией теории и матрицы суперструн, а также литературой по теме статьи.
