Ю. А. Устинову - 80 лет Текст научной статьи по специальности «Математика»

Ю.А. УСТИНОВУ - 80 ЛЕТ

14 ноября 2014 г. исполняется 80 лет крупному ученому-механику, профессору кафедры теории упругости Южного федерального университета, доктору физико-математических наук Устинову Юрию Анатольевичу.

В 1952 г. Юрий Анатольевич поступил на отделение механики физико-математического факультета Ростовского госуниверситета, которое закончил в 1957 г. По окончании университета работал ассистентом кафедры теоретической механики. Его первые работы, опубликованные в 1959 г. в ведущих научных журналах СССР в соавторстве с научным руководителем профессором И.И. Воровичем, были посвящены решению контактной задачи о взаимодействии жесткого штампа с упругим слоем на основе асимптотического подхода и заложили основы нового в то время научного направления «Смешанные задачи теории упругости для полуограниченных тел».

В 1961 г. на факультете была создана кафедра теории упругости; Юрий Анатольевич стал одним из первых ее аспирантов и во время обучения разработал новый оригинальный асимптотический метод, позволивший изучить особенности напряженно-деформированного состояния (НДС) в многосвязных телах со сближенными границами. Эти исследования легли в основу его кандидатской диссертации на тему «Некоторые задачи теории упругости для двухсвязных областей с круговыми границами и их приложение», защищенной в 1964 г.

Для Ю.А. Устинова характерно сочетание глубоких фундаментальных исследований, основанных на спектральной теории операторов и функциональном анализе, с решением важных прикладных задач. В конце пятидесятых и начале шестидесятых годов в рамках хозяйственных договоров, выполненных по заказу Новокраматорского машиностроительного завода, он внес существенный вклад в разработку методов расчета прочности горячей посадки бандажей на центры зубчатых колес прокатных станов и шахтных подъемников, а по результатам этих исследований в соавторстве с И.И. Воровичем и Ю.В. Сафроновым была опубликована первая монография «Расчет колес сложной конструкции» (М., 1967).

Важное место среди научных интересов Юрия Анатольевича занимает проблема предельного перехода от трехмерных задач теории упругости к двумерным. Им была построена математическая теория толстых поперечно-неоднородных плит, которая включает в себя методы построения неоднородных и однородных решений. Для слоистых плит с чередующимися жесткими и мягкими слоями было впервые установлено явление расслоения спектра в спектральных задачах, описывающих погранслойные решения, удалось выделить сильный (сильно проникающий вглубь от боковой поверхности пластины в ее внутреннюю часть) и слабый (слабопроникающий) погранслои. В результате этого было установлено нарушение принципа Сен-Венана для сильнонеоднородных пластин в его классической формулировке, предложены алгоритмы расчета трехмерных задач и дано строгое математическое обоснование их сходимости. Для анализа трехмерного НДС слабонеоднородных и сильно-неоднородных плит были развиты новые асимптотические методы. При обосновании сходимости численных алгоритмов доказаны теоремы о кратной полноте половины собственных векторов несамосопряженной задачи для дифференциального оператора с переменными коэффициентами и теорема об энергетической полно-

те системы элементарных решений. На основе построенной математической теории были проанализированы области применимости различных известных прикладных теорий и построены новые уточненные теории. Результаты исследований в области поперечно-неоднородных плит составили основу его докторской диссертации «Граничные задачи и проблема предельного перехода от трехмерных задач к двумерным для неоднородных плит», блестяще защищенной в 1977 г. в Институте проблем механики АН СССР. В 2006 г. результаты этих исследований были опубликованы в монографии «Математическая теория поперечно-неоднородных плит».

Постоянная жажда научного творчества и тяга к исследованию новых научных проблем привела Ю.А. Устинова в семидесятые годы ХХ в. к изучению новых классов задач, находящихся на стыке механики твердого деформируемого тела и физики сегнетоэлектриков. Он одним из первых на основе трехмерных моделей начал разрабатывать математическую теорию и методы расчета краевых задач в линейной электроупругости.

Вместе с учениками он получил ряд фундаментальных результатов при исследовании распространения волн в неоднородных телах. Для твердых волноводов и слоистых плит из упругих и электроупругих материалов дал полное математическое описание структуры решений в окрестности критических частот; часть полученных результатов опубликована в монографии «Математическая теория нерегулярных твердых волноводов» (1993 г.), написанной совместно с его учеником И.П. Гетманом.

В 90-е годы исследования Юрия Анатольевича связаны с классическими задачами Сен-Венана для таких конструктивных элементов, как естественно закрученный стержень, цилиндрическая пружина, круговое кольцо, цилиндр с винтовой анизотропией. Он разработал новый метод и на его основе свел решение трехмерных задач к двумерным, дал вариационную постановку этих задач и совместно с учениками разработал метод конечных элементов (МКЭ) для численного их решения; эти исследования нашли свое отражение в монографии «Задачи Сен-Венана для псевдоцилиндров» (2003 г.).

Широта научных интересов и богатейший опыт в решении различных практических задач позволили Ю.А. Устинову применить свои знания для построения математической модели состояния системы «уголь-флюид» в выбросо-опасной зоне, создать математическую модель винтового пульсового движения крови в артериальных сосудах и исследовать некоторые аспекты этих задач.

Имя Ю.А. Устинова широко известно не только во многих университетских центрах России (Москва, Санкт-Петербург, Саратов, Казань, Пермь), где ему часто приходится оппонировать кандидатские и докторские диссертации, но и в странах ближнего и дальнего зарубежья (Украина, Армения, Азербайджан). В 2014 г. он избран иностранным членом АН Азербайджана.

С 2001 г. Ю.А. Устинов являлся официальным руководителем научной школы, созданной академиком РАН И.И. Воровичем. Совместные научные исследования кафедры теории упругости РГУ и НИИМ и ПМ им. И.И. Ворови-ча неоднократно получали финансовую поддержку по программам Президента РФ и РФФИ.

Ю.А. Устинов является создателем и научным руководителем научной школы «Математическая теория и методы расчета конструкций из материалов со сложными физико-механическими свойствами». В этой области работают его прямые ученики - 14 кандидатов и 4 доктора физико-математических наук. Среди его учеников - член-корреспондент НАН Азербайджана М.Ф. Мехтиев, заведующий научным отделом фирмы Endress+Hauze (Германия) доктор физ.-мат. наук И.П. Гетман.

Профессор Ю.А. Устинов - крупный ученый-механик, заслуженный деятель науки РФ, член Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике, член редколлегий журналов «Известия вузов. СевероКавказский регион» и «Известия НАН Азербайджана». Он продолжает активную творческую деятельность; им опубликовано более 170 научных работ в ведущих научных изданиях страны и четыре монографии.

Ю.А. Устинов работает в системе высшей школы более 60 лет, из них большую часть в Ростовском государственном (Южном федеральном) университете. Он первым из сотрудников механико-математического факультета РГУ был удостоен звания соросовского профессора.

Ю.А. Устинов - крупный организатор научного, учебного и воспитательного процесса в системе высшего образования на юге России. Свидетельство этого - работа деканом механико-математического факультета Ростовского госунивер-ситста (1978-1979 гг.) и ректором Ростовского института сельскохозяйственного машиностроения (ныне Донской государственный технический университет) в 1983-1987 гг.

На протяжении многих лет Ю.А. Устинов принимает активное участие в аттестации кадров высшей квалификации. С 2002 г. он является председателем диссертационного совета Д 212.208.06 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук при Ростовском госуниверситете (с 2006 г. - Южном федеральном университете).

Профессор Ю.А. Устинов - один из ведущих преподавателей факультета математики, механики и компьютерных наук ЮФУ. За время его педагогической деятельности им разработан ряд основных и оригинальных спецкурсов: «Теоретическая механика», «Теория оболочек», «Теория толстых плит», «Плоские и пространственные задачи теории упругости», «Электроупругость», «Приложения функционального анализа в задачах МСС».

Большие заслуги Юрия Анатольевича в деле подготовки научных кадров отмечены орденами «Знак Почета» и Дружбы.

Юрий Анатольевич имеет спортивный характер, что позволяет ему не только включаться в решение новых научных задач, но с успехом участвовать в работе секции по настольному теннису.

Кафедра теории упругости, сотрудники Института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воро-вича сердечно поздравляют Юрия Анатольевича с юбилеем, желают здоровья и новых творческих успехов в научной и педагогической деятельности!

А.О. Ватульян, М.И. Карякин, Н.В. Боев

Редакция и редакционная коллегия присоединяются к этим пожеланиям и выражают надежду на долгое и плодотворное сотрудничество на благо отечественной науки!