CC BY
359INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 6 UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337
YORUG'LIK INTERFERENSIYASI VA UNI KUZATISHNING BA'ZI USULLARI
Tolegenova Madina Tolegenovna
Nizomiy nomidagi TDPU "Fizika va uni o'qitish metodikasi" kafedrasi o'qituvchisi
Mustafoyeva Munisa Ulug'bek qizi Jovliyeva Ismigul Iskandar qizi Yo'ldoshova O'g'iloy Zafar qizi
Nizomiy nomidagi TDPU talabalari https://doi.org/10.5281/zenodo.7199882 Annotatsiya. Ushbu maqolada Yorug'lik interferensiyasi va uni kuzatishning ba'zi usullari ko'rsatib o'tilgan. Maqola davomida fkr-mulohazalar berib o'tilgan va natijalar asosida xulosalar chiqarilgan.
Kalit so'zlar:yorug'lik to'lqinlari, yorug'lik interferensiyasi, tebranish, amplituda.
СВЕТОВАЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ И НЕКОТОРЫЕ МЕТОДЫ ЕЕ
НАБЛЮДЕНИЯ
Аннотация. В данной статье описывается интерференция света и некоторые методы ее наблюдения. На протяжении всей статьи высказывались мнения и по результатам делались выводы.
Ключевые слова: световые волны, интерференция света, вибрация, амплитуда.
LIGHT INTERFERENCE AND SOME METHODS OF OBSERVING IT
Abstract. This article describes the interference of light and some methods of observing it. Throughout the article, opinions were given and conclusions were drawn based on the results.
Key words: light waves, light interference, vibration, amplitude.
KIRISH
Yorug'lk to'lqinlarining interferensiyasi deb ikki yoki undan ortiq yorug'lik to'lqinlarining fazoda uchrashganlarida tebranishlarning qo'shilishi natijasida fazoning biror bir nuqtasida yorug'lk to'lqinlarining bir-birini kuchaytirish, ikkinchi bir nuqtasida esa birbirini susaytirish hodisasiga aytiladi.
Faraz qilaylik, bir xilcha ikkita to'lqin Sjva S2 nu yorug'lik manbalaridan tar yotgan bo'lsin:
x1 = A1 cos(wt + a1) , (5 9)
x2 = A2 cos(wt + a2) .
(5.10)
Demak, ularning birining amplitudasi A1 (intevsivligi Ii) ikkinchisining amplitudasi A 2 (intevsivligi I2 ). Ular fazoning biror p nuqtasida uchrashsinlar (5.1-rasm).
Har ikkala to'lqin uchrash- ganidagi tebranishlarning qo'shilishi natijasida yig'indi amplituda
5.1-
ga teng bo'ladi. Buni skalyar ko'rinishida yozsak
(5.11)
INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 6 UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337
A2 = Á2+ Á2+ 2A1A2 cos(a2 — a1)
(5.12)
bo'ladi. Yorug'lik intensivligi I ~ A2 bo'lganligi uchun (5.12)ni quyidagicha yozish mumkin:
I =lx +¡2 + 2^Ixl2 cos(a.2 - aj Agar a2 — a1 - fazalar farqi vaqt bo'yicha o'zgarmasa, to'lqinlar kogerent to'lqimar 3eb ataladi. Bunday to'lqinlar manbalari kogerent manbalar deb ataladi.
Agar to'lqinlar kogerent bo'lmasalar faza farqlari bir xil ehtimollikda turli qiymatlarni qabul qilib uzluksiz o'zgarib turadi. Buning natijasida cos(a2 — a1)ning vaqt bo'yicha o'rtacha qiymati 0 ga teng bo'ladi. Bu holda
A2 =A¡+ A\ yoki I = l1 + l2 (5.13a)
bo'ladi.
Demak, kogerent bo'lmagan to'lqinlar uchrashganlarida yuzaga keltirgan intensivlik har bir to'lqinning alohida yuzaga keltirgan intensivliklarining oddiy yig'indisiga teng bo'ladi. Agar uchrashuvchi to'lqinlarning intensivligi o'zaro teng, ya'ni I1 = I2 bo'lsa, yig'indi intensivlik:
I = 2Ii (5.13a)
bo'ladi.
TADQIQOT METODI VA METODOLOGIYASI
Yorug'lik interferensiyasini kuzatishning bir qancha usullari mavjud (Yung tirqishlar usuli, Frenel ko'zgular usuli, Frenel prizma usuli va boshqalar). Shulardan biz ba'zilari bilan tanishib o'tamiz.
1. Yung tajribasi. Yorug'lik interferensiyasini kuzatish mumkin bo'lgan tarixiy tajribani ingliz fizigi Tomas Yung (1773-1829) 1801-yilda amalga oshirib, o'sha davrning barcha olimlarini hayratga solgan, Bu tajribaning sxematik ko'rinishi 5.3-rasmda tasvirlangan.
Yung biror S manbadan tarqalayotgan yorug'lik to'lqinlar yo'liga biror ikki S1 va S2 ingichka tirqishli D diafragma joylashtiradi. Tirqishlarning o'lchamlari juda kichik (<5~A0) bo'ladi. S1 va S2 tirqishlarga yetib borgan yorug'lik to'lqinlarining fronti ikkiga ajraladi, hosil bo'lgan ikkala front S1 va S2 ikkala manbadan mustaqil tarqala boshlaydilar. D diafragmadan orqa tomonda ma'lum masofada PP ekran joyrashtirilgan. D diafragma va PP ekran orasidagi barcha sohada yorug'likning maksimal va minimal intensivlikka ega bo'lgan joylarning o'zaro almashinib kelishi, PP ekranda esa interferension manzara o'zaro almashinib kelayotgan yorug' va qorong'i yo'llar (polosalar) kuzatiladi.
2. Frenel ko'zgular usuli. Yorug'likning ikkita kogerent manbayi sifatida Frenel bitta S manbaning ikkita qaytaruvchi sirtlari o'zaro 1800 ga yaqin burchak ostida joylashtirilgan A1 O va A2O ko'zgulardagi S1 va S2 tasvirlaridan foydalangan (5.4- rasm).
Sirtlar orasidagi a burchak juda kichik. Nuqtaviy S manbadan nurlanayotgan yorug'lik ikkala ko'zgudan qaytib, markazlari S1 va S2 da yotgan ikkita yorug'lik
INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 6 UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337
5.3- rasm.
dastasi ko'rinishida tarqaladi. Si va S2 lar S manbaning ko'zgulardagi mavhum tasvirlaridir. Bu dastalar kogerent va o'zaro ustma-ust tushganlarida E ekranda interferension manzarani yuzaga keltiradi (ekranda BC soha). Ekranning biror M nuqtasidagi interferensiyaning natijasi yorug'likning to'lqin uzunligiga va uning geometrik yo'l farqi r2-r1= MS2 — MS1 ya'ni kogerent mavhum manbalar S2 va Si dan M nuqtagacha bo'lgan masofalar farqiga teng. S2 va Si manbalar tebra nishi- ning boshlang'ich fazalari bir xil yorug'lik- ning ko'zgulardan qaytishi hisobiga S ning boshlang'ich fazasidan n ga farq qiladi. Shuning uchun interferension maksimumlar va minimumlar shartlari:
r2—r1 =
5.4- rasm.
maksimum (k = 0,1,2,...), ^ minimum (k = 0,1,2,...)'
1)-
2
(5.18)
ko'rinishga ega bo'ladi. k - kattalik interferension maksimum yoki minimumlar tartibi deb ataladi.
S manba sifatida ingichka yoritilayotgan tirqishni ham olish mumkin. Bu holda ekrandagi interferension manzara tirqishga parallel yo'llar ko'rinishida bo'ladi. S manbaning S1 va S2 mavhum tasvirlariga E ekranni parallel va ulardan L >> I masofada joylashgan deb hisoblayhk (5.5- rasm).
Bu yerda I = S1S2. Ekrandagi ixtiyoriy M nuqtadan OO1 sirtgacha bo'lgan masofani y bilan belgilaylik. OO1 sirt ekranga perpendikular va S1 va S2 larning o'rtasidan o'tadi. To'g'ri burchakli MS1D1 va MS2D2 uchburchaklardan:
22
L2 + (y — 12)2 ,
1
INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 6 UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337
r2 =L2 + (y + £)2
5.5- rasm.
I' "
rf — r-r
T2-Ti =
2yl
r-1 +Vf bo'ladi.
Odatda, yetarlicha aniq interferension manzara faqat ekran o'rtasiga yaqin joylarda kuzatiladi. Shuning uchun y << L,ri + r2 « 2L deb hisoblab:
yi
Tf — rx« —
deb olish mumkin.
(5.18) va (5.19) lardan ekrandagi interferension maksimumning o'rni:
(5.19)
Vk
klX
T
(5.20)
shartni qanoatlantiradi.
Shunga o'xshash ekrandagi k- interferension minimumning
o'rni:
(2k — 1)LA
yk
21
(5.21)
shartni qanoatlantiradi.
Ikkita qo'shni maksimum (yorug') yoki minimum (qorong'i) yo'l (polosa)lar o'rta qismlari orasidagi yo'l (oraliq) interferensionpolosa (yo'l)ning kengligi deb ataladi va:
LÀ
= yk+i — yk= —
(5.22) bilan aniqlanadi.
Ko'zga ko'rinuvchi yorug'likning to'lqin uzunligining qiymati juda kichik (4-7) 10-7 m tartibda bo'ladi. L ni orttirib borish, ya'ni ekranni S2 va Si dan uzoqlashtira borish interfrensiyalanuvchi to'lqinlar intensivligini tezda susaytirib borishi bilan chegaralanadi. Shuning uchun ko'z bilan ajratish mumkin bo'lgan yetarlicha keng interferension yo'llarni hosil qilish uchun S2 va Si lar orasidagi l oraliq juda kichik bo'lishi lozim 5.4-rasmdan ko'rinishicha l =
2
INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 6 UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337
2Rsina « 2Ra , bu yerda R = OS. Shuning uchun ham Frenel ko'zgularida a juda kichik -00 ga yaqin qilib olinadi.
Shu vaqtgacha Frenel ko'zgulari aniq to'lqin uzunligiga ega bo'lgan monoxromatik yorug'lik bilan yoritiladi deb hisobladik. Agar uzluksiz chastotalar to'plami, to'lqin uzunliklarining qiymati 3,9^ 10-7 m (spektrning binafsha chegarasi)dan to 7,5- 10-7 m (qizil chegara)ni tashkil qilgan bo'lsa, interferension maksimumlar kamalak yo'llar (polosalar) ko'rinishiga ega bo'ladi.
Yorug'lik to'lqini yupqa va shaffof plastinkaga (yoki pardaga) tushganda u plastinkaning ikkala (yuqori va pastki) sirtidan qaytadi. Natijada kogerent yorug'lik to'lqinlari hosil bo'ladi va ular interferensiyalana oladi.
Faraz qilaylik, shaffof yassi parallel plastinkaga (1) va (2) bilan ko'rsatilgan yorug'likning parallel nurlar dastasi tushayotgan bo'lsin (5.6- rasm).
(5.6- rasm)
Plastinka yuqoriga yorug'likning ikkita kogerent parallel dastalarini qaytaradi. Ulardan biri 01 nuqtadan, ikkinchisi 02 nuqtadan qaytarilgan bo'lsin. Chizmada biz ularni l' (1', 2') bilan belgilaylik. ^nuqtadan sinib o'tgan nurlar dastasi plastinkaning pastki sirtidan qaytishi hisobiga n02uqtada 2 nur bilan uchrashib, Shu nuqtada o'zaro interferensiyalanadi. Buning uchun chizmada nur dastalari ikkita strelka bilan jihozlangan. Plastinkaning yuqori sirtiga 1 nur kelib tushganda 2 nur faqat A nuqtaga yetgan bo'ladi. Uning nu02qtaga yetishi uchun ketgan vaqt oralig'ida nuqt01aga yetib kelgan 1 nur plastinka ichida 0103 va 0302 optik yo'lni o'tib, 02 nuqtaga yetib keladi. 1 va 2 nur dastalarining 02nuqtada uchrashganlari uchun bosib o'tgan optik yo'llarining farqi
À = HS2 — 5X (5.25) ga teng bo'ladi, buyerda 5X = A 02kesmaning uzunligi, = S2 = 0102+ 0302 deb olinadi.
n - plastinkaning sindirish ko'rsatkichi. Plastinka turgan muhit (havo)ning sindirish ko'rsatkichi 1 ga teng deb hisoblaymiz. Chizmadan ko'rinadiki, 0102 = 0302 Demak, S2= 20103
01D= d; A 01D03 dan —— = cosi2 ; bundan 0103 ; yoki
O1O3 COSI2
INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 6 UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337
S2 = lO-^O^ = AA0102 dan= sini1; S1 = 0102 sini1
COSI2 O1O2
0102=2D03 bo'lganligidan foydalanib tgi2 ekanligini topamiz. Bundan
D03 = dtgi2 yoki 0102 = 2D03 = ldtgi2 (5.27)
Demak,
S1 =2dtgi2 • sint1 (5.28)
sint1 = nsini2 almashtirishni bajarib va sin2i2 =1 - cost2 ekanini e'tiborga olib (5.25) ni quyidagi ko'rinishga keltiramiz:
A = 2dn cos i2 (5.29)
Bundagi
neos i2 = =Jn2—sin2i1~ bo'lishligini e'tiborga olib, yo'llar farqi A ni tushish
burchagi i1 orqali ifodalash mumkin:
A = 2d Jn2 - sin2i1 (5.30)
Bu formula optik yo'l farqi A ni parda xarakteristikalari n, d va nurning tushish burchagi i1 orqali berilgan ifodasi bo'lib, d va i larning o'zgarmas qiymatlaridagina qo'llanishi nazarda tutiladi. Lekin real sharoitda d ^const va i^const bo'ladi. (5.30) dan foydalanish uchun quyidagi ikkita xususiy hol:
l) d = const, (5 31)
i ^ const
ya'ni teng qiyalikda yuz beradigan interferension manzaralar va
2) d ^ const, i = const (5.32)
ya'ni "teng qalinlikda yuz beradigan manzaralar" dan foydalaniladi. (5.32) shartga "Nyuton halqalari" deb ataluvchi interferension manzara, (5.31) shartga Maykelson interferometrida yuzaga keladigan manzara misol bo'la oladi.
"Nyuton halqalari" interferension manzarasini yuzaga keltiruvchi moslamaning sxemasini keltiramiz (5.7- rasm). Shaffof yupqa P plastinka berilgan bo'lsin.
Bu plastinkaning o'rta yeridagi O nuqtaga uchi (bitta nuqtasi) tegib turadigan qilib, yassi qavariq shaffof linza o'rnatilgan.
INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 6 UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337
Linzaning qavariq qismining markazi C1 gacha tik o'tkaziladi va C1 dan linzaning bir uchi
(A nuqtasi)gacha radius - vektor R o'tkaziladi. A nuqtaga tushayotgan to'lqin uzunligiga ega bo'lgan monoxromatik nurlar dastasining yo'li chizib ko'rsatilgan. Linza shaffof bo'lgani sababli, A dan B ga nur dastasining bir qismi o'tib, ikkinchi bir qismi orqaga qaytadi va A nuqtaga tushayotgan nurlar dastasi bilan uchrashib, yorug'lik interferensiyasini yuzaga keltiradi. A nuqta ixtiyoriy bo'lgani sababli, interferension manzara butun linza sirti bo'ylab yuzaga keladi. U rasmda O nuqta atrofidagi konsentrik aynalalar ko'rinishida berilgan (konsentrik aylanalar rangi limaga tushayotgan monoxromatik yorug'lik nurlar rangida bo'ladi). Bu konsentrik aylanalar (halqalar) to'plami "Nyuton halqalari" deb ataluvchi interferension
5.7-rasm. manzarani ifodalaydi. Demak, konsentrik aylanalar radiusi "Nyuton halqalari" ning radiusini bildiradi. Indeks k "Nyuton halqalari" ning tartib nomerini ko'rsatadi. Linza bilan plastinka orasida qalinligi AB = dk bo'lgan yupqa havo pardasi yuzaga keladi. Havo pardasining qalinligi d^const qolib, O nuqtada d0 = 0 bo'ladi. Moslamaga parallel nurlar dastasi yuborilganda qolib d ^ const i = const sharti amalga oshadi.
Bu usulning formulasi chizmaga asosan quyidagicha chiqariladi. AAC-^C dan k- "Nyuton
halqalari" ning radiusi rk ni Pifagor teoremasiga asosan topiladi.
rf = R2 -(R - dk)2 (5.33) dan dk - kichik, demak dk^0 ekanligini nazarda tutsak
(5.33)
„2 _
2Rdi
(5.34)
kelib chiqadi. (5.34) dan ko'rinadiki, "Nyuton halqalari" ning radiusi rk linzaning egrilik radiusi R va pardaning qalinligi dk ga bevosita bog'liq. (5.34) formuladagi dk (5.30) formuladagi d ni xarakterlaydi.
Shuning uchun (5.34) va (5.30) formulalarni birga yechib, Nyuton halqalari yordamida yorug'likning to'lqin uzunligi ni topish mumkin.
XULOSA
Xulosa o'rnida aytish kerakki, yorug'likning interferensiya hodisasi turli-tuman qo'llanishga ega. Masalan, gaz moddalarining sindirish ko'rsatkichini aniqlashda, uzunlik va burchaldarni juda aniq o'lchashda, sirtlarga ishlov berish sifatini nazorat qilishda va hokazolarda qo'llaniladi.
Yupqa pardalardan qaytishdagi interferensiya optikani yorug'latish asosida yotadi. Linzaning har bir sindiruvchi sirtidan yorug'likning o'tishida linza sirtiga tushayotgan yorug'likning
k
INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 6 UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337
taxminan 4% i qaytishga sarf bo'ladi. Murakkab obektivlarda bunday qaytishlar ko'p martalab yuz beradi va yorug'lik oqimining yig'indi sarf bo'lishi katta qiymatlarga erishadi. Bundan tashqari, linza sirtlaridan qaytish bliklarni yuzaga keltiradi. Yorug'lantirilgan optikada yorug'likning qaytishini bartaraf qilish uchun linzaning har bir bo'sh sirtiga sindirish ko'rsatkichi boshqacha bo'lgan moddaning yupqa pardasi surkaladi. Pardaning qalinligi moddaning ikkala sirtidan qaytgan to'lqinlar interferensiyalanib bir-birini so'ndiradigan qilib tanlanadi. Ayniqsa, pardaning sindirish ko'rsatkichi linzaning sindirish ko'rsatkichining kvadrat ildiziga teng bo'lgan holda yaxshi natijalarga erishiladi. Bu holda parda sirtlaridan qaytgan ikkala to'lqin intensivligi bir xil bo'ladi.
REFERENCES
1. Tolegenova M. T., Urazkulova D. M., Umarov L. A. The importance of modern pedagogical technologies in laboratory classes in optics //ACADEMICIA: An International Multidisciplinary Research Journal. - 2022. - T. 12. - №. 5. - C. 11521158.
2. Tolegenova M. T., Ergashova M., O'razqulova D. M. JISM MASSASI VA UNI O'LCHASHDA YO'L QO'YILADIGAN XATOLAR //Science and innovation. - 2022. - T. 1. - №. A2. - C. 80-82.
3. Tolegenova M. T., Ramozonova D., Sh S. YORUG 'LIK TO 'LQININING FIZIK MOHIYATI VA XOSSALARI //Science and innovation. - 2022. - T. 1. - №. A2. - C. 83-85
