Явление динамического хаоса физики в атмосфере Текст научной статьи по специальности «Физика»

1. Бабак В. Нефтегазовый сектор Казахстана // Журнал Центральная Азия и Кавказ, 2006. Выпуск № 4 (46). С. 50-66.

2. [Электронный ресурс]: Послание Н. А Назарбаева народу Казахстана. 30 ноября 2015: Режим доступа http://www.akorda.kz. (дата обращения: 22.04.2015).

3. http://www.racurs.ru/?page=515. (дата обращения: 22.04.2015).

4. Кузнецова И. А., Нурсанкызы А. Применение стереоскопических мониторов для создания планов городских территорий // Вестник КазНУ, 2015. № 1 (40). С. 357-362.

5. Кузнецова И. A., Тюлегенова А. Исследование точности фотограмметрической обработки стереопар космических сканерных снимков, полученных со спутника GEOEYE // Материалы международной научно-практической конференции «Научное пространство Европы» Nauka i studia, Przemysl, 2012. С. 61-66.

6. Kuznetsova I. A., Kuznetsova O. P. Establishing the dependence of point position on number of stereo pairs based on data obtained from unmanned aerial vehicle. Austrian Journal of Technical and Natural Sciences, 2015. № 1-2. P. 25-28.

7. Кузнецова И. А., Тюлегенова А. В. Использование данных дистанционного зондирования Земли для создания цифровых топографических планов на карьерах. Горный журнал Казахстана, 2012. № 6. С. 21-23.

8. Рассказова Н. С., Бобылев А. В. Представление данных цифровых моделей рельефа в экологических геоинформационных системах // Вестник Челябинского государственного университета, 2010. № 8 (189). С. 36-39.

9. Тикунов В. С. Геоинформатика. М., 2005. 480 с.

10. Зинченко О. Н., Смирнов А. Н., Чекурин А. Д. Компания «Ракурс» Обзор современных жидкокристаллических стереомониторов. [Электронный ресурс]: Режим доступа: http://www.racurs.ru/?page=416. (дата обращения: 22.04.2015).

11. Инструкция по фотограмметрическим работам при создании цифровых топографических карт и планов // ЦНИИГАиК. Москва, 2002.

12. Назаров А. С. Фотограмметрия. Мн.: ТетраСистемс, 2006. 368 с.

Явление динамического хаоса физики в атмосфере Иванов С. И.1, Баринов Д. А.2, Брединский Н. А.3, Ямгуров Д. М.4

1Иванов Сергей Игоревич /Ivanov Sergey Igorevich - студент; 2Баринов Денис Александрович /Barinov Denis Aleksandrovich - студент, токарь-расточник,

Зеленодольский завод им. Горького; 3Брединский Николай Алексеевич /Bredinskiy Nicolay Alekseevich - студент, Зеленодольский институт машиностроения и информационных технологий (филиал),

г. Зеленодольск;

4Ямгуров Дамир Мидхатович / Yamgurov Damir Midhatovich - студент, Казанский национальный исследовательский технический университет, мастер механосборочных работ, Казанский авиационный завод, г. Казань

Аннотация: в данной статье рассматривается явление динамического хаоса в атмосфере.

Ключевые слова: динамический хаос, ионосфера, атмосфера.

В наши дни, когда мы наблюдаем изменения климата по всей Земле и понимаем, что это приведёт к непредсказуемым последствиям, особенно важно исследовать нелинейные процессы в атмосфере Земли, и, в частности, динамический хаос. Возможно, это поможет локально управлять стихией,

поскольку система с хаотической динамикой, сохраняя тип движения, заметно реагирует на слабые внешние воздействия. В целом, системы с хаосом проявляют хорошую управляемость и гибкость.

Понятие «динамический хаос» широко используется для характеристики сложных движений. Первый пример динамического хаоса был представлен в работе Эдварда Лоренца для описания конвективного движения в атмосфере с целью предсказания погоды в 1963 году. Ещё ранее, в 1960 году Лоренц построил модель погоды. Модель представляла собой набор чисел - значения нескольких переменных (температуры, атмосферного давления, скорости ветра) в данный момент времени. Лоренц выбрал двенадцать уравнений, описывавших связь между этими переменными. Оказалось, что модель, из которой полностью устранена случайность, при одних и тех же начальных значениях выдает совершенно разные результаты (из-за разного количества знаков после запятой во вводимых данных). Система оказалась очень чувствительной к малейшим воздействиям на нее. В вышеуказанной статье Лоренц рассмотрел похожую, но более простую модель - систему трех обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих конвективное движение в атмосфере, а для наглядного отображения поведения системы построил фазовый портрет. Оказалось, что при некоторых значениях параметров у этой системы существует двумерное притягивающее множество сложной структуры - аттрактор. Иначе говоря, существуют экспоненциально неустойчивые режимы, генерирующие сложные нелинейные процессы. Проведенный численный анализ показал, что при достаточно больших значениях градиента температуры поведение решения является настолько сложным, что соответствующие движения воспринимаются как хаотические, поэтому ввели новое понятие «динамический хаос».

Модель погоды Лоренца включала три переменные (температуру, атмосферное давление, скорость ветра) в данный момент времени.

Возможно исследование динамического хаоса только по одной переменной -скорости ветра.

При этом предполагается, что ионосфера проявляет свойства детерминированной (т. е. с однозначной взаимосвязью причины и следствия) нелинейной системы, что позволяет вычислить характеристики временных рядов.

Временной ряд значений скорости ветра характеризует движение в атмосфере, после соответствующей обработки можно произвести оценку будущих значений временного ряда, что важно и для решения задач, связанных с исследованиями динамики атмосферы.

Приложением теории нелинейных систем с хаотическим поведением является прогнозирование динамики порождаемых ими временных рядов. Как и большинство систем вследствие их сложности, атмосфера не может быть смоделирована с достаточной точностью. Однако её можно описать на основе наблюдения. Наблюдаемая скорость ветра (временной ряд) - это функция от времени, по которой судят о процессе в атмосфере. Если наблюдаемую определенным образом обработать, то при некоторых условиях возможно произвести оценку будущего значения временного ряда, зная только предыдущие значения.

В современной теории динамических систем можно отличить шум (случайный процесс) от детерминированного поведения. Опираясь на некоторые дополнительные определения, для наблюдаемой можно определить так называемую корреляционную размерность. Если окажется, что емкость - величина конечная, то (при выполнении еще ряда условий).

Наблюдаемая описывается конечномерной системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Если далее удается (хотя бы частично) восстановить явный вид этих уравнений, то прогнозирование становится возможным. Таким образом, по единственной наблюдаемой возможно восстановить многие свойства поведения динамической системы и получить представление о ее аттракторе [2].

72

1. Материал из Википедии - свободной энциклопедии. [Электронный ресурс]: Режим доступа. https://ru.wikipedia.org/wiki.

2. Чезганова С. /".Исследование различных типов внутренних гравитационных колебаний и волн в ионосфере методами нелинейной динамики.

3. Материал из физической энциклопедии. [Электронный ресурс]: Режим доступа: http://dic.academic.ru.

Внутренние гравитационные волны в атмосфере Исаева А. Д.1, Матин Д. С.2, Синичкин А. Н.3, Фролов А. С.4

1Исаева Анастасия Дмитриевна / Isaeva Anastasia Dmitriyevna - студент;

2Матин Дмитрий Сергеевич /Matin Dmitriy Sergeevich - студент;

3Синичкин Артур Николаевич /Sinichkin Arthur Nikolaevich - студент;

4Фролов Артем Сергеевич/Frolov Artem Sergeevich - студент, Зеленодольский институт машиностроения и информационных технологий (филиал), Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева,

г. Зеленодольск

Аннотация: в данной статье рассматриваются гравитационные волны в атмосфере, их возникновение, распространение, структура и динамика. Ключевые слова: внутренние гравитационные волны, атмосфера, волновые уравнения.

Внутренние гравитационные волны (ВГВ) — распространение колебаний воздушных масс, имеющих в отличие от обычных звуковых (акустических) волн, помимо продольной, ещё и поперечную, сдвиговую составляющую. Она возникает благодаря действию силы тяжести: более тяжёлая часть сжатия стремится опуститься вниз, а более лёгкая область разрежения стремится всплыть наверх; это приводит к колебаниям вдоль g, даже если волна сжатия и разряжения распространяется поперёк g. Этот эффект усиливается с увеличением периода колебаний. В атмосфере с увеличением высоты амплитуда ВГВ экспоненциально нарастает с удвоенной шкалой высот H (высотой однородной атмосферы). По горизонтали энергия и фаза волны распространяются в одном направлении и с одинаковой скоростью, а по вертикали - в противоположных: фаза вниз, а энергия вверх [1].

Возникновение ВГВ происходит орографически, например, при обтекании горных массивов ветровыми потоками, при струйных течениях и т.д. [2]. Подобные процессы генерируют широкий спектр волн. При распространении вверх амплитуды волн экспоненциально растут из-за уменьшения молекулярной плотности воздуха. Рост продолжается до тех пор, пока температурные вариации dT/dh, вызываемые ВГВ, не становятся больше адиабатического градиента температуры. Начиная с этого момента, ВГВ усиливают турбулентную диффузию, которая предотвращает дальнейший рост амплитуды. При этом ВГВ разрушаются, отдавая избыток энергии «среднему» движению воздушного потока [3].

Динамика ионосферы в целом определяется совокупностью всех движений в их нелинейном взаимодействии. Изменчивость параметров ионосферы и волновода Земля - ионосфера, существенно зависят от волновых возмущений на ионосферных высотах. В частности, на метеорных высотах (80-110км) выделяют как линейные, так и нелинейные движения. Поле скоростей ветра принято раскладывать в ряд на простые гармонические колебания, составляющими которого являются гравитационные волны разных периодов. К линейным и квазилинейным волнам относят преобладающий ветер, приливы, линейные ВГВ. В данном случае под

73