CC BY
17
УДК 537.312.62
ВЗАИМОСВЯЗЬ ПАРАМЕТРОВ ПОВЕРХНОСТИ ФЕРМИ И ВЕРХНЕГО КРИТИЧЕСКОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ Нс2
ДИБОРИДА МАГНИЯ
Н. П. Шабанова, С. И. Красносвободцев, А. В. Варлашкин, А. И. Головашкин
Исследована температурная зависимость верхнего критического магнитного поля Нс2 образцов двухзонного сверхпроводника МдВ2 с различной дефектностью. Показано, что зависимость Нс2 от остаточного удельного сопротивления можно описать с помощью теоретических представлений о верхнем критическом магнитном поле однозонных сверхпроводников. Для описания использовались параметры, относящиеся к а-зоне, а не ко всей поверхности Ферми, состоящей из двух зон - 7Г и а.
Возможность аномальной зависимости верхнего критического магнитного поля Нс2 от остаточного удельного сопротивления р для диборида магния обсуждалась в литературе в связи с двухзонным характером сверхпроводимости этого соединения [1 3]. Экспериментально установить корреляцию Нс2 и р для МдВ2 (по крайней мере в рамках одной работы) не удавалось [1 - 3], и наиболее вероятной причиной этого считалось различное влияние дефектов на рассеяние электронов в сг-зоне и 7г-зоне [1]. Однако сравнение различных экспериментов показало, что, несмотря на значительный разброс данных, зависимость Нс2 от р: близкая к линейной, как и в случае однозонных сверхпроводников, все же прослеживается [4]. В настоящей работе мы попытались установить связь электронных параметров МдВ2 [5 - 7] с наблюдаемой корреляцией Нс2 и /9, предположив, что верхнее критическое магнитное поле определяется исключительно электронами сг-зоны.
Верхнее критическое магнитное поле Нс2 измерялось у пленок МдВ2, полученных импульсным лазерным распылением [8]. Пленки были хорошо ориентированы осью с
перпендикулярно подложке. Температурные зависимости НС2(Т) определялись по температурному сдвигу начала сверхпроводящего резистивного перехода в магнитном поле Н\\с. Значение наклона —¿Нс2/с1Т оценивалось при температуре на 10 К ниже критической.
Имеющаяся технология не позволила нам получить малодефектные пленки с низким остаточным удельным сопротивлением, сравнимые по своим характеристикам с описанными в литературе монокристаллами [9 - 13]. Поэтому исследование зависимости НС2(р) при последовательном внесении дефектов в пленку с помощью ионного облучения (как в [14]) в данном случае представлялось нецелесообразным. Для измерений мы выбирали пленки с различным остаточным сопротивлением и близкими значениями критической температуры 39 - 37К. Пленки, заведомо содержащие избыток магния, также были исключены из измерений.
р, рП-ст
Рис. 1. Зависимость —¿Нс2/с1Т (Н\\с) от остаточного удельного сопротивления р образцов МдВ2 по данным настоящей работы (•), работ [3, 9 - 13, 15, 16] (х, о, о, ф, Д, у, ф, Сплошной линией показана зависимость, построенная для соотношения времен релаксации та = пунктиром - для та = 3тж.
Поскольку полученных нами экспериментальных данных оказалось явно недостаточно, то для анализа связи Нс2 и р были привлечены данные и других экспериментальных работ [3, 9 - 13, 15, 16]. На рис. 1 показана зависимость наклона — (Ш^/с/Т от р для
МдВ2. 42
Наблюдаемое изменение наклона при росте остаточного сопротивления мы попытались аппроксимировать линейной функцией —<1НС2/с1Т = А + Вр, основываясь на представлениях теории верхнего критического магнитного поля однозонного сверхпроводника [17]. (Коэффициенты А и В определяются параметрами поверхности Ферми, а также константой связи А.) Данное выражение хорошо описывает экспериментальные зависимости верхнего критического магнитного поля от остаточного сопротивления у обычных однозонных сверхпроводников [14]. В рассматриваемом случае двухзонного МдВ2 мы полагали, что величину наклона —¿Н^/дТ определяют исключительно носители сг-зоны. Поэтому в формулу для —(1Нс2/(1Т вместо полного удельного сопротивления образца, измеренного в эксперименте, должно входить р, связанное с рассеянием на дефектах только сг-электронов. (Как известно, в проводимости диборида магния участвуют носители обеих зон - тг и сг.) При этом коэффициенты А и В определяются уже параметрами не всей поверхности Ферми, а только параметрами, относящимися к сг-зоне: А - средним по листам сг-зоны квадратом компоненты скорости Ферми (г^), В - плотностью состояний сг-электронов -^(0), а также константой связи Л для <т-электронов. (г>х - проекция скорости Ферми на ось х в плоскости бора.) Соответствующие выражения для А и В могут быть представлены следующим образом:
[14]. (Коэффициенты записаны для наклона —dHc2/dT в Ое/К и удельного сопротивления р в Ü ■ cm, размерность ÍV(0) - l/erg • cm3 (плотность уровней), vx - cm/s.)
Для определения значений коэффициентов А и В мы использовали параметры сг-зоны ((vi) = 4.8 • 107 cm/s, N(0) = 0.65 • 1034 1 /cm3erg), полученные в результате зонных расчетов [5 - 7], и теоретическое значение константы связи А = 1.23 [18, 19]. Для оценки вклада сг-электронов в суммарную проводимость диборида магния, мы также воспользовались теоретическими расчетами [6]. Согласно [6], примерно треть проводимости вдоль плоскостей бора определяется сг-электронами, при одинаковых временах релаксации т носителей тг- и сг-зоны. Зависимость —dHc2/dT от р, построенная на основе вышеизложенных соображений, показана на рис.1 сплошной линией. (Здесь р отвечает полному остаточному удельному сопротивлению образца.) При построении этой зависимости мы также исходили из того, что с ростом дефектности материала отношение вкладов в проводимость от электронов обеих зон не меняется, а значит и отношение
А = 1.06 • 1016ГС(1 + X)2/(vl).
(1)
В = 3.3 • 1027TV(0)(1 + А),
(2)
времен релаксации та)тж остается постоянным. Видно, что прямая, построенная таким образом, существенно расходится с экспериментальными данными, особенно при р > 20 /хП • ст.
Штриховой линией на рисунке показана зависимость Нс2 от /9, построенная в предположении, что примерно половина проводимости определяется ег-электронами. Для этого случая отношение времен релаксации т^/т^ = 3 и также не меняется с изменением р. Несмотря на существенный разброс экспериментальных точек (рис. 1), связанный с ошибкой измерения р и неопределенностью в оценке Нс2 из-за уширения сверхпроводящих переходов в магнитном поле, оказывается, что наклон этой прямой лучше соответствует экспериментальным данным. Это свидетельствует о том, что отношение времен релаксации т^/т^ составляет около 3, а вклад сг-электронов в суммарную проводимость составляет около 1/2.
Более высокий, чем предполагалось теоретически [6], вклад сг-электронов в суммарную проводимость может являться результатом более сильного рассеяния электронов в 7г-зоне. Возможность более сильного влияния дефектов на рассеяние носителей 7Г-зоны обсуждалась в литературе. В работах [1 - 3] с этой точки зрения анализировались температурные зависимости НС2(Т). Авторы [3] пришли к выводу, что у образцов с различной дефектностью отношение коэффициентов диффузии электронов Охг7/ Б Х1Т в соответствующих зонах может составлять 10 и более. Кроме того, для разных р оно может различаться в несколько раз. Однако наблюдаемая корреляция Нс2 и р свидетельствует о сохранении отношения времен релаксации с ростом дефектности образцов и относительно небольшой величине Вхж < 2.
Таким образом, проведенный анализ экспериментальных данных показывает, что с ростом дефектности диборида магния его верхнее критическое магнитное поле Нс2 меняется так же, как у обычных однозонных сверхпроводников. Изменение Нс2 описано на основе теоретических представлений о верхнем критическом поле однозонного сверхпроводника. При этом использовались параметры не всей поверхности Ферми, а только относящиеся к носителям сг-зоны. В результате сопоставления экспериментальной и теоретической зависимости Нс2 от р были оценены: вклад сг-электронов в суммарную проводимость МдВ2, который составил примерно 1/2; отношение времен релаксации та/т* около 3; отношение коэффициентов диффузии Д^/Бхж < 2.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грант 05-02-17660 и Федерального агентства по науке и инновациям РФ (Соглашение N 01.168.24.051).
ЛИТЕРАТУРА
V. Ferrando et al. Phys. Rev. В, 68, 094517 (2003).
A. Gurevich et al. Supercond. Sci. Technol., 17, 278 (2004).
V. Braccini et al. Phys. Rev. B, 71, 012504 (2005).
С. И. Красносвободцев и др. ФТТ, 47, 1541 (2005).
A. Y. Liu , I. I. Mazin, J. Kortus. Phys. Rev. Lett., 87, 087005 (2001).
K. D. Belashchenko et al. Phys. Rev. B, 64, 092503 (2001).
I. I. Mazin, V. P. Antropov. Physica C, 385, 49 (2003).
С. И. Красносвободцев и др. ЖТФ, 73(8), 136 (2003).
А. К. Pradhan et al. Phys. Rev. В, 64, 212509 (2001).
Т. Masui et al. Physica C, 378-381, 216 (2002).
A. V. Sologubenko et al. Phys. Rev. B, 65, 180505 (2002).
Yu. Eltsev et al. cond-mat/0204027.
Yu. Eltsev. Phisica C, 385, 162 (2003).
H. П. Шабанова и др. ФТТ, 38(7), 1969 (1996).
S. Patnaik et al. Supercond. Sci. Technol., 14, 315 (2001).
C. Ferdeghini et al. cond-mat/0411404.
N. R. Werthamer. In: Superconductivity / Eds. R.D. Parks, Dekker Marcel. N. Y. (1969). Vol. 1. P. 321.
О. V. Dolgov et al. Phys. Rev. B, 68, 132503 (2003).
A. A. Golubov et al. J. Phys.: Condens. Matter, 14, 1353 (2002).
Поступила в редакцию 13 декабря 2006 г.
