Взаимодействия при касании препятствия взвешенной в потоке частицей Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

УДК 628.512.002

ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРИ КАСАНИИ ПРЕПЯТСТВИЯ ВЗВЕШЕННОЙ В ПОТОКЕ ЧАСТИЦЕЙ

А.Н. ДМИТРИЕВ*, М.Г. ЗИГАНШИН**

*Нижнекамский химико-технологический институт (филиал КГТУ) **Казанский государственный архитектурно-строительный университет

Для теоретического определения степени очистки аэрозолей и оптимальных параметров работы пористых фильтров необходимо рассматривать эффекты, приводящие взвешенную частицу к соприкосновению с препятствием, совместно с процессом ее удержания на волокнах, зависящим от межмолекулярного взаимодействия их поверхностных элементов. Проводится сравнение характеристик действия межмолекулярных сил как дисперсионных, при нулевых колебаниях гармонических осцилляторов и характеристик действия частиц в потоке. Показано, что для частиц размером крупнее 5 мкм основным процессом, обеспечивающим эффективность фильтрации, является не захват касанием, а классификация (ситовой эффект, отсев). Рассмотренные проблемы расчетов осаждения имеют особое значение для проектирования и эксплуатации систем очистки производственных выбросов с радионуклидными, бактериологически активными и подобными загрязнителями.

При фильтрации в пористой среде основным эффектом, определяющим степень осаждения на тканевых фильтрах, считается зацепление (касание). Однако для удержания препятствием коснувшейся ее частицы необходимо их определенное взаимодействие между собой, влияние которого на эффективность осаждения пока изучено недостаточно. Основной причиной является отсутствие подходов к физическому моделированию начальной структуры фильтра и ее изменения в процессе фильтрации. Интенсивность перекрытия ячеек и образования автослоя является стохастической величиной. Она зависит от начальной запыленности и параметров выбросов, структуры и состояния ткани, а также от всех свойств пыли: дисперсного состава, слипаемости, морфологии и т.д. Поэтому расчетные способы определения степени очистки или оптимальных параметров работы тканевых фильтров отсутствуют.

Взвешенные в потоке частицы, оседая на препятствия, могут удерживаться только за счет взаимодействия молекул, расположенных на их поверхностях. Следовательно, препятствие (волокно, нить) смогло бы удержать (т.е. уловить и удалить из потока) приблизившиеся частицы, если бы межмолекулярные силы могли противостоять действию потока на частицы. Так как действие межмолекулярных сил теоретически считается безграничным [1], представляет теоретический и практический интерес найти параметры частиц и зоны, в границах которой действие межмолекулярных сил может преодолеть действие отрыва потоком частицы от препятствия.

Рассматривая упрощенно действия межмолекулярных сил как вандерваальсовых, возникающих при нулевых колебаниях зарядов атомов -гармонических осцилляторов, можно показать [2], что условием образования максимально прочной связи между ними является равенство

© А.Н. Дмитриев, М. Г. Зиганшин Проблемы энергетики, 2008, № 3-4

2 е 2

1 =------------------= ± 1, (1)

3 2

4 пг о г mи о

где г - равновесное расстояние, м; ш -приведенная масса осциллирующих атомов, кг; e = 1,602*10-19Кл - заряд электрона; г о = 8,854*10-12Ф/м - электрическая постоянная; ш0 - круговая частота колебаний зарядов несвязанных атомов, с-1.

Для электрона атома водорода на первой (боровской) орбитали гв= 5,2917*10-11 м значение ш0 равно [3]

® 0 = п/ (тегВ ),

где ше = 9,108*10-31 кг - масса электрона; Й = к/(2п) = 1,054 * 10 34 Дж*с - постоянная

Планка, или квант действия.

Параметр 1 по выражению (1) можно рассматривать как безразмерное

действие вандерваальсовых сил, возникающих при квантовых колебаниях

электронных облаков возле центров положительных зарядов:

2е2 (2)

--------, (2)

4пе0ГЙ0

масштабом которого принят механический момент количества движения данного атома по отношению к взаимодействующему с ним атому:

ашес = ш®0г2 . (3)

Энергия образовавшейся связи, называемая эффективной, определится как

Ее// = Пп0

(1 -л/2/2). (4)

Отсюда квант действия ауШ, совершаемый вандерваальсовыми силами с энергией, равной Ееф, можно представить в виде

аУйМ'

П = Е^/по (1 -72/2). (5)

С использованием результатов, полученных в (4, 5), равновесное

расстояние, соответствующее условию 1=1 как отношению величин ауа№ и атес, определенных по выражениям (2, 3), должно быть не более

2е 2

г =---------1---р-у = 3,6164 * 10-10 м. (6)

4яє0Йю0 (1 - V 2/2)

Таким образом, зона действия межмолекулярных сил ограничена и определяется квантом действия. Это свидетельствует о соответствии полученного результата современной квантовой теории взаимодействия микрочастиц на уровне атомов и молекул [4, 5], а также служит теоретическим подтверждением опытных данных, свидетельствующих об ограниченности зоны действия межмолекулярных сил. Результат (6) подтверждается также при решении задачи о

взаимодействии атомов водорода как гармонических осцилляторов с использованием уравнения Шрёдингера ([6]).

Полученное значение r полезно и в практическом отношении. Оно показывает, что расстояние, соответствующее максимуму энергии

взаимодействия частицы и препятствия, пренебрежимо мало по сравнению с их размерами как макрообъектами. При этом общепринятый критерий захвата частиц в виде макроскопического касания, когда частицы проходят от края препятствия на расстоянии не далее половины своего характерного размера, является необходимым, но недостаточным условием осаждения. Для определения степени осаждения вследствие касания нужно еще оценивать соотношение действий частицы и потока.

Для количества вещества, равного 1 кмолю, величина действия

«ц = NAh = 6,022 • 1026 • 6,625 • КГ34 = 3,99 • 10-7Дж • с. (7)

По значению параметра вращающегося (криволинейного) двухфазного потока

Rer = uoр2pD4p/Pgr2 n ,

где u0 - скорость невозмущенного потока, м/с; pp, pG - плотность частиц и газовых выбросов, кг/м3; Dp - диаметр частиц, м; R2 - радиус поворота потока, м; п -динамический коэффициент вязкости, Па*с, рассчитана величина действия arot потока с u0 = 0,03-30 м/с на частицы диаметром (0,5-200)*10-6 м:

arot =22,4 Rer * п Дж*с. (8)

Полученный параметр arot приводится к безразмерному виду Aprot как отношение к величине ан, найденной по выражению (7). На рис. 1...4 приведены результаты расчетов величин Ajot для препятствий диаметром 200-2500мкм. Они показывают, что возле нитей и волокон тканых фильтров, представляющих собой препятствия диаметром 200мкм и менее, действие потока Aprot на частицы размером более 5мкм значительно превосходит действия межмолекулярных сил как вандерваальсовых, так и превышающей их на порядок силы водородных связей.

При помощи параметра А™* с достаточной для практических целей точностью прогнозируется возможность удержания частиц на препятствиях различного размера при разной начальной скорости потока. Приведенные на рис. 1.4 данные показывают, что сила водородных связей может удерживать на препятствиях диаметром 500-1250 мкм частицы диаметром не более 10-15мкм до скорости потока 1 м/с.

Удержание основной доли частиц, имеющих в промышленных выбросах размер от 5 мкм и выше, после касания волокон диаметром 200 мкм и менее может происходить только при существенном вкладе других составляющих. Из потенциалов, которые могут действовать в обычных условиях, вклады магнитных и капиллярных сил непостоянны и специфичны. Вклады электрических сил существенны при наличии внешнего электрического поля, а при его отсутствии не превосходят действия вандерваальсовых сил и могут сказаться только на частицах размером менее 5 мкм. Следовательно, основными силами, которые могут удерживать частицу после касания на препятствии, остаются вандерваальсовы силы и силы, возникающие при образовании водородных связей, если таковые могут возникать при взаимодействии частицы с препятствием, однако их недостаточно для

удержания частиц среднего размера (крупнее 5 мкм). Частицы крупнее 5 мкм не смогут удержаться на препятствии после касания и за счет каких-либо других сил, которые предположительно могли бы действовать между ними в нормальных условиях. Как следует из графика рис. 2, для удержания на препятствии диаметром 200 мкм частиц основного среднего размера промышленной пыли (10-30 мкм) требуется высокопотенциальная энергия, превосходящая по действию вандерваальсово взаимодействие на 5-6 порядков. Энергия химической связи превосходит энергию межмолекулярной связи лишь на 3-4 порядка. Следовательно, частицы размером 10-30мкм и крупнее не смогут удержаться на препятствии даже при условии образования хемосорбционной связи, что может иметь место при фильтрации с использованием материалов из ионообменных волокон.

1.00Е+15 1.00Е+14 1.00Е+13 1.00Е+12 1.00Е+11 1.00Е+10 1.00Е+09 1.00Е+08 ^ 1.00Е+07 1.00Е+06 1.00Е+05 1.00Е+04 1.00Е+03 1,00Е+02 1.00Е+01 1.00Е+00 1,001.-01

1.00Е-07 1.00Е-06

1.00Е-05 1>Р, м

1.00Е-04

1.00Е-03

Рис. 1. Значения безразмерных действий Л/0' при ЯоЬ = 100мкм

1.00Е+14 1,00Е+1> 1.00Е+12 1.00Е+11-1,00Е+1(>-

1.00Е+09 1.00Е+08 1.00Е+07-1.00Е+06 1.00Е+05 1.00Е+04 1.00Е+03 1.00Е+02 1,00Е+01" 1,00Е+00 1.00Е-01 1.00Е-02

1.00Е-07

А

##Л— « "о = - 0 м/с

и0 = 3 м/с

' \ А

\ гКЛ

ч Лья

и0 = 30 м/с

и0 = 0,3 м с \ А

ч ^

и0 — 0,1 м/с Г/

////Ж/ Зона дейс 1 вня сил в< дородных связей

/

Зона дейст вия ваанлервальсовм: сил

у'

1.00Е-06

1.00Е-05

1.00Е-04

1,00Е-03

Рис. 2. Значения безразмерных действий ЛРГ0' при ЯоЬ = 200мкм

Рис. 3. Значения безразмерных действий Лргог при ЯоЬ = 500мкм

1.00Е+11 1,00Е+10 І.00Е+09 1.00Е+08 1.00Е+07 1.00Е+06 1,00Е+05 1.00Е+04

1.00Е+02

1,00Е+01

1.00Е+00

1,00Е-01

І.00Е-02

І.00Е-03

1,00Е-04

1.00Е-05

1,00 Е-07

1.00Е-06

1,00Е-05 Ор, м

1,00Е-04

1,00Е-03

Рис. 4. Значения безразмерных действий Лр при ЯоЬ = 1250 мкм

Таким образом, проведенные исследования показали следующее. Механизм осаждения загрязнителей в пористых фильтрах для частиц различных размеров оказывается разным. Захват касанием может служить основным фильтрующим эффектом для частиц размером не крупнее 5 мкм, т.к. такие частицы еще могут быть удержаны после касания препятствия за счет вандерваальсовых сил и силы водородных связей. На препятствиях радиусом 100-1250мкм до скоростей потока 1м/с расчеты для частиц такого размера могут проводиться без учета влияния процесса удержания на эффективность фильтрации. Для частиц размером

крупнее 5 мкм захват касанием не является основным процессом, обеспечивающим эффективность фильтрации. При расчете, конструировании и эксплуатации установок для таких частиц необходимо, прежде всего, учитывать влияние процесса их удержания на эффективность фильтрации. Так, например, заведомо непригодны для фильтрации устройства, близкие по конструкции к расчетным моделям фильтров «с малой плотностью упаковки волокон». Ввиду отсутствия мыслимых высокопотенциальных физических сил и воздействий, которые могут быть между частицей и препятствием в естественных условиях при отсутствии внешних полей, удержание на препятствии частиц промышленной пыли среднего и крупного размера (10-300мкм) может происходить только за счет ситового эффекта (отсева).

Так как действие вандерваальсовых сил становится существенным при осаждении частиц размером менее 5 мкм, рассмотренные проблемы расчетов осаждения имеют особое значение для проектирования и эксплуатации систем очистки (обеззараживания) приточного воздуха, а также для радионуклидных, бактериологически активных и подобных производственных вентиляционных выбросов.

Summary

For theoretical definition of a clearing aerosols degree and optimum parameters of porous filters work it is necessary to consider the effects, leading the weighed particle to contact with an obstacle, together with process of its deduction on the fibres, depending from intermolecular interaction of their superficial elements. Comparison of characteristics of intermolecular forces action as dispersive is spent at zero fluctuations harmonious осцилляторов, and characteristics of particles action in a stream. It is shown, that for particles in the size 5 microns the basic process providing efficiency of a filtration is classification (elimination). The considered problems of sedimentation calculations have special value for designing and operation of industrial emissions clearing systems with nuclear, bacteriological active and similar pollutions.

Литература

1. Жданов Г.С., Хунджуа А. А. Лекции по физике твердого тела. - М.: Изд-во МГУ, 1988. - 231 с.

2. Зиганшин, М.Г. Теоретические основы пылегазоочистки: Уч. пособие/ М.Г. Зиганшин. - Казань: изд. КГАСУ, 2005. - 262 с.

3. Кухлинг Х. Справочник по физике: Пер. с нем. - М.: Мир, 1982. - 520с.

4. Степанов Н.Ф. Квантовая механика и квантовая химия. - М.: Мир, 2001. -

519 с.

5. Суханов А.Д. Лекции по квантовой физике. - М.: Высш. шк.,1991.-383с.

6. Эберт К., Эдерер Х. Компьютеры. Применение в химии: Пер. с нем. - М.: Мир, 1988. - 416 с.

Поступила 29.11.2007