CC BY
27DOI: 10.24411/2619-0761-2021-10002
УДК 504.55.054:622(470.6)_
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ШАРОВОЙ ЗАГРУЗКИ ТЕЛ С МАТЕРИАЛОМ В МЕЛЬНИЦАХ
Голик В.И.* Дмитрак Ю.В.
Северо-Кавказский государственный технологический университет, г. Владикавказ, Россия
*Е-таИ: [email protected]
Аннотация. Рассмотрено измельчение в процессе подготовки пород к дальнейшим переделам путем рационализации расхода энергии шаровой загрузки для получения заданного гранулометрического состава. Показана актуальность активного поиска резервов снижения энергопотребления в рамках повышения эффективности горного производства в условиях становления рыночных отношений послереформенного времени. Отмечена роль фактора измельчения при конверсии горного производства на новые технологии, например, с выщелачиванием металлов из руд и с заполнением технологических пустот бетонными смесями, когда крупность сырья становится главным критерием эффективности применения технологий. Дана математическая интерпретация параметров ударного импульса для разрушения материала в измельчителях с учетом его демпфирующих свойств. Приведено теоретическое решение задачи определения соотношения между параметрами, характеризующими способный разрушить частицу материала заданного размера ударным импульсом и описан характер воздействия мелющих тел на измельчаемый материал. Приведена методика определения энергии ударной волны для образования новой поверхности разрушаемого материала. Показано, что при подготовке материалов можно добиться такой формы и параметров ударного импульса, при которых разрушение частицы материала будет осуществлено с наименьшими энергозатратами. Математически описан эффект снижения амплитуды ударного импульса с течением времени при воздействии на материал введением коэффициента демпфирования. Определены границы рациональности измельчения материала в мельницах, использующих принцип ударного разрушения. Математическим моделированием подтверждена эффективность энергетического критерия разрушения и его зависимость от свойств материалов.
Ключевые слова: энергопотребление, дробление и измельчение, шаровая загрузка, математическая интерпретация, ударный импульс, эффективность.
условиях становления рыночных отношений послерефор-менного времени ведется активный поиск резервов для улучшения технологических, экономических и экологических показателей горного производства [1...4].
Применяемые технологии получают оценку с точки зрения охраны окружающей среды за счет освоения ресурсосберегающих методов разработки месторождений [5...7].
Целью работ становится снижение энергопотребления в рамках повышения эффективности горного производства [8...9].
На обогащение рудных полезных ископаемых тратится до 8 % производимой в стр ане электроэнергии, причем около 3/4 ее на дробление и измельчение.
При увеличении размеров мельниц на при веде ние движение мелющей загрузки в действие расходуется до 95 % подводимой к мельнице энергии. Зная параметры движения и энергию отдельных мелющих тел, можно определить величину энергии шаровой загрузки для получения заданного гр анулометрического состава.
Поэтому детализация параметров движения мелющей загрузки и повышение эффективности измельчения горных пород
(сер Cl) Содержимое этой работы может использоваться в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution 4.0. Любое дальнейшее распространение этой работы должно содержать указание на автора (ов) и название работы, цитирование в журнале и DOI.
является актуальной производственно-научной проблемой.
Роль фактора измельчения возрастает с конверсией горного производства на новые технологии, например, с выщелачиванием металлов из руд, когда крупность минералов становится главным критерием эффективности применения технологий [10...12].
Исследования по существу затронутого направления горного дела базируются на результатах ранее выполненных работ [13...16].
После отделения от массива и дробления горная порода получает широкий спектр разновеликих трещин, рост которых приводит к разрушению частицы. Целью исследований является установление параметров ударного импульса, способного вызвать разрушение материала, и определение влияния демпфирующих свойств горных пород в измельчителях.
Волна, содержащая импульсы интенсивностью и, падает под углом к поверхности трещины, которая является препятствием для нее. Поверхность трещин реагирует на ударный импульс и отражает его. Падающий и отраженный импульс распростра-
няются в породе с продольной скоростью звука. В этой зоне сосредотачиваются напряжения изгиба.
Поверхность трещины отклоняется с поперечной скоростью частиц и в момент времени составляет и^. Падающая и отраженная волны взаимодействуют в интервале времени.
Приняв зону суперпозиции волн за тонкую защемленную по краям однородную пластинку, отклонение стенки трещины z(r, у, ^ можно описать условием:
'¿Л
= о 2(г, у, Ог = у = 0
)г=0
г(г, у, Ог=о = 0
-I = о
¿г,
Начальное условие: z = 0.
Этим условиям удовлетворяет функция:
г (г, у, _) = и • _
л \
1 --
у
С помощью уравнения Лагранжа с дли н о й трещины в качестве обобщенной координаты определяются соотношения между параметрами, характеризующими способный разрушить частицу материала заданного размера ударный импульс и описывается характер воздействия мелющих тел на измельчаемый материал с его демпфирующими свойствами:
а (ат Л ¿т_
а) ¿у
где Г - кинетическая энергия системы; у -скорость роста трещины; Qy - отнесенная к обобщенной координате сила.
Кинетическая энергия отклоненной стенки трещины:
2л у (
оо 2 ^ )
г • йг • йф
Т =
2лра_
( „2
■ + ■
2 2у2 бу4
где р - плотность материала. После подстановки:
г6 Л 4и 2_г4у 4и2_уг6 4и 2_2г6у2 +--^---^--+ '
4у
,3
б у
бу
б
7гра_и б
(у2 + 2_уу + 4_2 у2)
После вычисления входящих в уравнение производных:
аТ - Пра_и 2 (2_у + 8_2у) = ■(2у + 2_у ) =
¿у б ^ з
¿ТТ пра_и2
ну_ б ч - з
й ( а.Т Л 2пра_и 2у пра_2и 2у
пра_2 и2 у 4пра_ ъи2 у
2 2 2 • пра_и у пра_ и у
з
¿у
з
■ + ■
3
+ 4лра_ и у +
4яра_ Зи2 у
з
4
Г
2
и
2
о
з
Обобщенная сила Qy складывается из обобщенных сил, вызывающих образование новой поверхности, и обобщенной диссипа-тивной силы.
Потенциальная энергия системы:
П = Пп - П,
р'
2л у .
,2 Л
на образование трещин при отбойке и дроблении.
Если принять за нулевой уровень положение стенки трещины, когда ударный импульс еще не успел ее отклонить, работа импульса нагружения о:
где По - энергия деформации стенки трещины под действием ударной волны с амплитудой о; Пр - потенциальная энергия нагружения стенки трещины, расходуемая
dAc_ = г -а- ЫЫф.
У
Тогда
(
Аст = и - ? - | Л 1--- - а - г - dr - dф =ли1а
,,4 Л
г2-■
2у2
= лт1а
У
П = -А = -
7ш1а 2
—^У
5 2л у ау3 ( ¿кV , , 5л у аи&¿dr
р = 32 ЛЛ~~М [¿М Г <Р~~4~
А =
л л 5л г <
У
5 3 лаи^ У 5лаи(у 2
12 У 0 12
¿к
2Шг
¿Г у2 После подстановки:
ск Л2 4и ^2г2
сГ
У
„ . 5лаи1 ли1а \ 2 ши1ау
12 2 Для потенциальных сил:
12
в;и=-
□ ¿п
¿У
где в'Уп - суммарная обобщенная потенциальная сила.
0пот _ _ д_( ли^ау2 | _ л^ау2
0у ¿у I 12
6
в,7 =
- с (- 27(у2 - Уо2\\= 4лУУ
¿У ¿у
Диссипативная сила с учетом демпфирующих свойств материала:
0 дис _ ¿Р
0у ¿у
вЬц- =-иу
п р =-АР=-
5лаи1у2 12
где Б - диссипативная функция или функция рассеяния энергии; ^ - коэффициент демпфирования.
Суммарная обобщенная сила:
ььц- _
701 +ау 6
+ 4луу -уу
Работа образования новой поверхности:
Ау= 2 л (у2 - уо2 У
где у0 - начальная длина трещины.
Обобщенная сила образования новой поверхности:
а з
Если волна напряжения (о, т) коротка или мала, то роста трещины не произойдет. Хрупкие материалы, например, горные породы, обладают примерно одинаковой прочностью в статических и динамических условиях.
Чтобы вызвать разрушение частицы материала, ударный импульс должен обладать определенной энергией. В качестве примера определяются параметры, которыми должен обладать ударный импульс, чтобы разрушить частицу известняка диаметром 20 мм при длине трещины 20 мм.
Исходные данные для расчета: у = 0,002 м, Е = 8х1010 Па, и = 0,28, и = 4800 м/с, у = 32 Дж/м2, а = 1500 м/с.
12 - 32 - 8-101'
¡7 - 2 -10(1 - 0,282)
3072 -10 = 1,52 -107 Н
0,133
м2
2
0 0
0
а =
_ж12 _ 3,14-4• 1(Г4 Лтр = ~ =
4
Ударная сила
= ст • ^ = 1,52 • 1о7 • 3,14 • 1о 4 = 478о Н
При диаметре шара 60 мм его масса тш = 0893 кг.
Ударное ускорение:
478о М
а Л = =-= 5353—- = 54бр"
уд тш о,893 С2 б
_ = • о,8о5 = 1,1 •Ю-5 С. 15оо
Для разрушения материала удельная энергия ударного импульса была не меньше величины, стоящей в левой части равенства.
Энергия ударной волны может быть потрачена на образование новой поверхности, а интенсивность ее воздействия колеблется в широких пределах.
Форма ударных импульсов разнообразна и зависит от ряда параметров, определяемых свойствами материала, мелющих тел и условиями воздействия последних на материал.
Ударная волна вызовет разрушение, если удельная энергия ударного импульса будет не меньше:
2 12 уЕ ст _ = — — 7 а
Для разрушения необходимо соблюдение условия:
2 12 уЕ ст2_ >— — 7 а
При воздействии на материал непериодического ударного импульса, спектр является непрерывным и исследуется путем преобразования Фурье:
где ^ - угловая частота гармоники; F(w) - ее амплитуда.
Разрушение произойдёт, если ударный импульс будет обладать энергией, достаточной для обеспечения существования в спектре требуемых значений частот.
В реальных измельчителях процесс соударения мелющих тел с материалом является случайно-периодическим.
Теоретически возможен периодический процесс соударений, например, состоящий из симметричных треугольных ударных импульсов, повторяющихся через определенный промежуток времени.
Можно добиться такой формы и параметров ударного импульса, при которых разрушение частицы материала требуемого размера будет осуществлено с наименьшей энергоемкостью.
Кинетика измельчения пород свидетельствует о том, что при снижении величины частиц материала время измельчения возрастает. Это связано с тем, что, как правило, мельницы работают в строго определенных режимах, которые не меняются в течение всего цикла измельчения.
При стабильном росте площади образуемой поверхности материала энергия образования новой поверхности является постоянной величиной. Увеличение времени измельчения при уменьшении размера частиц измельчаемого материала объясняется проявлением демпфирующих свойств материала.
Описать эффект снижения амплитуды ударного импульса с течением времени при воздействии на материал можно, введя в дифференциальное уравнение коэффициент демпфирования:
аст + Ъст + ест = о
где Ь - коэффициент сопротивления системы.
Коэффициент демпфирования для хрупких материалов зависит от крупности из мельчаемого материала: чем мельче частицы, тем больше материал демпфирует и быстрее шар теряет энергию.
Отсюда нерационально измельчать материал в мельницах, использующих принцип ударного разрушения, потому что энергия шара тратится не на разрушение, а на преодоление демпфирующих свойств.
Полученные результаты хорошо согласуются с данными зарубежных исследователей затронутого направления горного производства [17...20].
Выводы. Математическая модель д вижения стенки трещины основывается на уравнениях Лагранжа II рода. При уст а н о в лении энергетического критерия
= 3ЛФ1СГ4 м2
разрушения удельная энергия их разрушения зависит только от физических свойств материалов.
Литература:
1. Голик В.И., Хадонов З.М., Габараев О.З. Управление технологическими комплексами и экономическая эффектиность разработки рудных месторождений. Владикавказ. 2001. 390 с.
2. Голик В.И., Разоренов Ю.И., Страдан-ченко С.Г., Хашева З.М. Принципы и экономическая эффективность комбинирования технологий добычи руд // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2015. Т. 326. № 7. С. 6-14.
3. Дребенштедт К., Голик В.И., Дмитрак Ю.В. Перспективы диверсификации технологии добычи металлов в РСО-Алания // Устойчивое развитие горных территорий. 2018. Т. 10. № 1 (35). С. 125-131.
4. Дмитрак Ю.В., Цидаев Б.С., Дзапаров В.Х., Харебов Г.Х. Минерально-сырьевая база цветной металлургии России // Вектор ГеоНаук. 2019. Т. 2. № 1. С. 9-18.
5. Разоренов Ю.И., Голик В.И., Куликов М.М. Экономика и менеджмент горной промышленности. Новочеркасск. 2010. 247 c.
6. Голик В.И., Дмитрак Ю.В., Габараев О.З., Кожиев Х.Х. Минимизация влияния горного производства на окружающую среду // Экология и промышленность России. 2018. Т. 22. № 6. С. 26-29.
7. Дмитрак Ю.В., Комащенко В.И., Дзеранов Б.В. Минеральные отходы горного производства - строительной индустрии // Технологии бетонов. 2017. № 11 -12 (136-137). С. 44-47.
8. Дмитрак Ю.В., Зиновьева Т.А., Сычёв Н.Н. Использование системы msc. Nastran для оптимизации силовой конструкции вибрационной мельницы // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2007. № 4. С. 295-299.
9. Дмитрак Ю.В. Теория движения мелющей загрузки и повышение эффективности оборудования для тонкого измельчения горных пород: автореф. дис. ... д-ра техн. наук. М., 2000.
10. Golik V.I., Gabaraev O.Z., Maslenni-kov S . A. , Khasheva Z.M., Shulgaty LP. The provision of development conversion perspectives into undeground one for Russian iron ore deposits development // The Social Sciences (Pakistan). 2016. Т. 11. № 18. С. 4348-4351.
11. Габараев О.З., Дмитрак Ю.В., Дре б е н штедт К., Савелков В.И. Закономерности взаимодействия разрушенных геоматериалов и рудовмещающего массива пр и отработке подработанных вкрапленных руд // Устойчивое развитие горных террито-р ий . 2 017. Т. 9. № 4 (34). С. 406-413.
12. Голик В.И., Разоренов Ю.И., Дмитрак Ю.В., Габараев О.З. Повышение безопасности подземной добычи руд учетом геодинамики массива // Безопасность труда в промышленности. 2019. № 8. С. 36-42.
13. Доброборский Г.А., Лянсберг Л.М., Рабин А.Н. Определение основных режимов движения загрузки в барабанах многобарабанной планетарно-центробежной мельницы с вертикальными осями // Известия вузов. Горный журнал. 1993. № 1. С. 85-89.
14. Родин Р.А. Физическая сущность прочности и возникаемых напряжений упруго-хрупкого твердого тела // Известия вузов. Горный журнал. 1993. № 8. С. 2-9.
15. Сыса А.Б. О выборе рациональных н ап р авлений развития измельчительного о б ор уд о вания // Известия Вузов. Цветная металлургия. 1994. № 3. С. 36-43.
1 6 . Черный Л.М. О механике мелющих тел в помольных барабанах вибромельниц // Вибрационные эффекты в горных машинах и технологии.; АН УССР. Институт геотехнической механики. Киев. 1992. С. 29-36.
1 7 . Espinoza R.D., Rojo J. Towards sustai n abl e mi ning (Part I): Valuing investment opportunities in the mining sector // Resources Policy. 2017. Vol. 52. Рp. 7-18.
1 8 . Li J.-G., Zhan K. Intelligent Mining Technology for an Underground Metal Mine Based on Unmanned Equipment // Engineering. 2018. Vol. 4. Iss. 3. Рp. 381-391.
19. Ben-Awuah E., Richter O., Elkington T., Pourrahimian Y. Strategic mining options optimization: Open pit mining, underground mining or both. International Journal of Mining Science and Technology. 2016. Vol. 26. no 6. Pp. 1065-1071.
20. Vrancken C., Longhurst P.J., Wagland S.T. Critical review of real-time methods for solid waste characterisation: Informing material recovery and fuel production // Waste Management. 2018. Vol. 61. Pp. 40-57.
Контактные данные:
Голик Владимир Иванович, эл. почта: [email protected] Дмитрак Юрий Витальевич, эл. почта: [email protected]
© Голик В.И., Дмитрак Ю.В., 2021
INTERACTION OF BALL LOADING OF BODIES WITH MATERIAL IN MILLS
V.I. Golik*, Y. V Dmttrak
North Caucasus State Technological University, Vladikavkaz, Russia
*E-mail: [email protected]
Abstract. The results of the search for reserves for reducing energy consumption for crushing and grinding in the process of preparing rocks for further processing by rationalizing the energy consumption of a ball charge to obtain a given particle size distribution are given. The urgency of an active search for reserves to reduce energy consumption in the framework of increasing the efficiency of mining in the conditions of the formation of market relations in the post-reform period is shown. The role of the grinding factor in the conversion of mining to new technologies is noted, for example, with the leaching of metals from ores and with the filling of technological cavities with concrete mixtures, when the size of raw materials becomes the main criterion for the effectiveness of the application of technologies. A mathematical interpretation of the parameters of the shock impulse for the destruction of material in grinders is given, taking into account its damping properties. A theoretical solution to the problem of determining the relationship between the parameters characterizing a shock pulse capable of destroying a material particle of a given size is given, and the nature of the effect of grinding bodies on the material being ground is described. A method for determining the energy of a shock wave for the formation of a new surface of a destroyed material is presented. It is shown that during the preparation of materials it is possible to achieve such a shape and parameters of a shock pulse, at which the destruction of a material particle will be carried out with the least energy consumption. The effect of a decrease in the amplitude of a shock pulse over time is described mathematically when the material is exposed to the introduction of a damping coefficient. The boundaries of the rationality of grinding material in mills using the principle of impact destruction are determined. Mathematical modeling confirmed the effectiveness of the energy criterion of destruction and its dependence on the properties of materials.
Keywords: attribute analysis, Aghchagyl stage, Absheron stage, reflection shooting technique, VSP (vertical seismic profiling), faults, processing graph.
References
1. Golik, V.I., Hadonov, Z.M., Gabaraev, O.Z. Upravlenie tekhnologicheskimi kom-pleksami i ekonomicheskaya effektivnost' raz-rabotki rudnyh mestorozhdenij [Management of technological complexes and economic efficiency of the development of ore deposits]. Vladikavkaz. 2001. 390 p. (rus)
2. Golik, V.I., Razorenov, Yu.I., Stra-danchenko, S.G., Hasheva, Z.M. Principy i ekonomicheskaya effektivnost' kombinirovani-ya tekhnologij dobychi rud [Principles and economic efficiency of combining ore mining technologies] // Izvestiya Tomskogo politekh-nicheskogo universiteta. Inzhiniring georesur-sov. 2015. T. 326. № 7. Pp. 6-14. (rus)
3. Drebenshtedt, K., Golik, V.I., Dmitrak, Yu.V. Perspektivy diversifikacii tekhnologii dobychi metallov v RSO-Alaniya [Prospects for diversification of metal mining technology in North Ossetia-Alania] // Ustojchivoe razvitie gornyh territorij. 2018. T. 10. № 1 (35). Pp. 125-131. (rus)
4. Dmitrak Y.V., Tsidaev B.S., Dzaparov V.Kh., Kharebov G.Z., 2019. Mineral and raw materials base of colored metallurgy of Russia. Vector of Geosciences. 2(1): 9-18. (rus)
5. Razorenov, Yu.I., Golik, V.I., Kulikov, M.M. Ekonomika i menedzhment gornoj promyshlennosti [Economics and management of the mining industry]. Novocherkassk. 2010. 247 p. (rus)
6. Golik, V.I., Dmitrak, Yu.V., Gabaraev, O.Z., Kozhiev, H.H. Minimizaciya vliyaniya gornogo proizvodstva na okruzhayushchuyu sredu [Minimizing the impact of mining on the environment] // Ekologiya i promyshlennost' Rossii. 2018. T. 22. № 6. Pp. 26-29. (rus)
7. Dmitrak, Yu.V., Komashchenko, V.I., Dzeranov, B.V. Mineral'nye othody gornogo proizvodstva - stroitel'noj industrii [Mineral waste from mining - construction industry] // Tekhnologii betonov. 2017. № 11-12 (136-137). Pp. 44-47. (rus)
8. Dmitrak, Yu.V., Zinov'eva, T.A., Sychyov, N.N. Ispol'zovanie sistemy msc. Nastran dlya optimizacii silovoj konstrukcii vibracionnoj mel'nicy [Using the msc system. Nastran for optimization of the power structure of a vibration mill] // Gornyj informacionno-analiticheskij byulleten'. 2007. № 4. Pp. 295-299. (rus)
9. Dmitrak, Yu.V. Teoriya dvizheniya me-lyushchej zagruzki i povyshenie effektivnosti oborudovaniya dlya tonkogo izmel'cheniya gornyh porod [Theory of the motion of grinding load and increasing the efficiency of equipment for fine grinding of rocks]: avtoref. dis. ... d-ra tekhn. nauk. M., 2000. (rus)
10. Golik, V.I., Gabaraev, O.Z., Maslenni-kov, S.A., Khasheva, Z.M., Shulgaty, L.P. The provision of development conversion perspectives into undeground one for Russian iron ore deposits development // The Social Sciences (Pakistan). 2016. T. 11. № 18. Pp. 4348-4351.
11. Gabaraev, O.Z., Dmitrak, Yu.V., Drebenshtedt K., Savelkov V.I. Zakonomer-nosti vzaimodejstviya razrushennyh geomateri-alov i rudovmeshchayushchego massiva pri otrabotke podrabotannyh vkraplennyh rud [Regularities of interaction of destroyed geomaterials and ore-bearing massif during mining of underworked disseminated ores] // Ustojchivoe razvitie gornyh territorij. 2017. T. 9. № 4 (34). Pp. 406-413. (rus)
12. Golik, V.I., Razorenov, Yu.I., Dmitrak, Yu.V., Gabaraev,O.Z. Povyshenie bezopasnosti podzemnoj dobychi rud uchetom geodinamiki massiva [Improving the safety of underground mining of ores taking into account the geodynam-ics of the massif] // Bezopasnost' truda v promyshlennosti. 2019. № 8. Pp. 36-42. (rus)
13. Dobroborskij, G.A., Lyansberg, L.M., Rabin, A.N. Opredelenie osnovnyh rezhimov dvizheniya zagruzki v barabanah mnogobara-bannoj planetarno-centrobezhnoj mel'nicy s vertikal'nymi osyami [Determination of the
Contacts:
Vladimir I. Goiik, [email protected] Yuri V. Dmitrak, [email protected]
main modes of movement of the load in the drums of a multi-drum planetary-centrifugal mill with vertical axes] // Izvestiya vuzov. Gornyj zhurnal. 1993. № 1. Pp. 85-89. (rus)
14. Rodin, R.A. Fizicheskaya sushchnost' prochnosti i voznikaemyh napryazhenij uprugo-hrupkogo tverdogo tela [Physical essence of strength and arising stresses of an elastic-brittle solid body] // Izvestiya vuzov. Gornyj zhurnal. 1993. № 8. Pp. 2-9. (rus)
15. Sysa, A.B. O vybore racional'nyh napravlenij razvitiya izmel'chitel'nogo oborudo-vaniya [On the choice of rational directions for the development of grinding equipment] // Izvestiya Vuzov. Cvetnaya metallurgiya. 1994. № 3. Pp. 36-43. (rus)
16. Chernyj, L.M. O mekhanike melyush-chih tel v pomol'nyh barabanah vibromel'nic [On the mechanics of grinding bodies in the grinding drums of vibrating mills] // Vi-bracionnye effekty v gornyh mashinah i tekhnologii.; AN USSR. Institut geotekhnich-eskoj mekhaniki. Kiev. 1992. Pp. 29-36. (rus)
17. Espinoza, R.D., Rojo, J. Towards sustainable mining (Part I): Valuing investment opportunities in the mining sector // Resources Poli cy. 2017. Vol. 52. Pp. 7-18.
18. Li, J.-G., Zhan, K. Intelligent Mining Technology for an Underground Metal Mine B a se d on Unmanned Equipment // Engineering. 2018. Vol. 4. Iss. 3. Pp. 381-391.
19. Ben-Awuah, E., Richter, O., Elkington, T., Pourrahimian, Y. Strategic mining options optimization: Open pit mining, underground mining or both. International Journal of Mining Science and Technology. 2016. Vol. 26. no 6. Pp. 1065-1071.
20. Vrancken, C., Longhurst, P.J., Wagland, S.T. Critical review of real-time methods for solid waste characterisation: Informing material recovery and fuel production // Waste Management. 2018. Vol. 61. Pp. 40-57.
© Golik, V.I., Dmitrak, Y.V., 2021
Голик В.И., Дмитрак Ю.В. Взаимодействие шаровой загрузки тел с материалом в мельницах //Вектор ГеоНаук. 2021. Т.4. №1. С. 20-27. DOI: 10.24411/2619-0761-2021-10002.
Golik, V.I., Dmitrak, Y.V., 2021. Interaction of ball loading of bodies with material in mills. Vector of Geosciences. 4(1). Pp. 20-27. DOI: 10.24411/2619-0761-2021-10002.
