CC BY
76
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Современные технологии. Системный анализ. Моделирование № 3 (63) 2019
12. Kupriyanov N.V. Kak opredelit' elementy krivoi [How to identify the elements of the curve]. Put'iputevoe khozyaistvo [Railway Track and Facilities], No. 1, 1997.
13. Vasil'ev F.P. Chislennye metody resheniya ekstremal'nykh zadach [Numerical methods for solving extreme problems]. Moscow, Nauka Publ., 1980. 520 p.
14. Metodicheskie ukazaniya po sravneniyu variantov proektnykh reshenii zheleznodorozhnykh linii, uzlov i stantsii [Guidelines for comparing design options for railway lines, hubs and stations]. Moscow, 1988. 469 p.
15. Polosin Yu.K. Metody optimal'nogo proektirovaniya trassy zheleznykh dorog [Methods for the optimal designing of railways]. Leningrad, 1965. 171 p.
16. Bogdanov A.I. Pasportizatsii plana i prodol'nogo profilya zheleznodorozhnogo puti s primeneniem avtomatizirovannykh metod-ov i fotos"emki s BPLA [Certification of the plan and the longitudinal profile of the railway using automated methods and photography with UAVs]. Proektirovanie razvitiya regional'noi seti zheleznykh dorog: sb. nauch. tr. [Designing the development of a regional network of railways: proceedings]. In Shvartsfel'd V.S. (ed.). Khabarovsk: DVGUPS Publ., 2014. Iss. 4. 415 p.: il.
17. Rukovodstvo po proektirovaniyu vtorykh putei [Guidelines for the designing of secondary tracks]. Moscow: Transzheldorizdat Publ., 1948. 287 p.
Информация об авторах
Authors
Богданов Андрей Иванович - к. т. н., доцент, Дальневосточный государственный университет путей сообщения, г. Хабаровск, e-mail: [email protected].
Andrei Ivanovich Bogdanov - Ph.D. in Engineering Science, Assoc. Prof., Far East State Transport University, e-mail: [email protected].
Для цитирования
For citation
Богданов А. И. Общая модель плана и профиля для автоматизированного проектирования новых и реконструируемых железных дорог // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2019. - Т. 63, № 3. - С. 142-148. -DOI: 10.26731/1813-9108.2019.3(63).142-148
Bogdanov A. I. Obshchaya model' plana i profilya dlya avtoma-tizirovannogo proektirovaniya novykh i rekonstruiruemykh zheleznykh dorog [The general plan and profile model for the automated designing of new and reconstructed railways]. Sov-remennye tekhnologii. Sistemnyi analiz. Modelirovanie [Modern Technologies. System Analysis. Modeling], 2019. Vol. 63, No. 3, pp. 142-148. DOI: 10.26731/1813-9108.2019.3(63).142-148
УДК 625.03 Е. Г. Леоненко
DOI: 10.26731/1813-9108.2019.3(63)148-154
Красноярский институт железнодорожного транспорта - филиал Иркутского государственного университета путей сообщения, г. Красноярск, Российская Федерация Дата поступления: 29 апреля 2019 г.
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПУТИ И ПОРОЖНИХ ГРУЗОВЫХ ВАГОНОВ ПРИ ДВИЖЕНИИ В ПРЯМЫХ И КРИВЫХ УЧАСТКАХ ПУТИ
Аннотация. В работе анализируются силы, действующие на колесную пару при вписывании вагона в кривые участки пути. В процессе исследования движения порожних вагонов рассмотрены различные способы их установки в кривой. Выявлено, что во всех рассмотренных случаях сходов, вагон находился в положении наибольшего перекоса, что способствует обезгруживанию первой колесной пары по ходу движения. Разгрузка набегающего колеса на рельс существенно снижает устойчивость порожнего вагона и приводит к всползанию колеса на головку рельса. Для определения причин разгрузки колеса необходимо провести глубокий анализ параметров пути и подвижного состава, которые могут оказать существенное влияние. Рассмотрено влияние конкретных параметров на безопасность движения порожнего подвижного состава с двухосными тележками. Представлен алгоритм расчета коэффициента запаса устойчивости при изменении параметров железнодорожного пути и подвижного состава. В качестве метода решения принят метод последовательных изменений параметров железнодорожного пути и подвижного состава. Данная математическая модель позволяет не только выявить причину схода вагона с рельсов, но и подобрать необходимые характеристики пути и вагона, при которых можно исключить сход внутрь кривой. Полученные данные позволяют сделать вывод, что наибольшее влияние на вписывание подвижного состава в кривые участки пути оказывает не состояние подвижного состава, а параметры железнодорожного пути, такие как ширина колеи и возвышение наружного рельса, особенно в кривых малого радиуса.
Ключевые слова: безопасность движения, коэффициент запаса устойчивости, вагон, сход, алгоритм расчета.
© Е. Г. Леоненко, 2019
148
тз^ад^ TpawcnopT .......
E. G. Leonenko
Krasnoyarsk Institute of Railway Transport - a branch of the Irkutsk State University of Railways messages, Krasnoyarsk, Russian Federation Received: April 29, 2019
INTERACTION OF THE TRACK AND EMPTY FREIGHT CARS WHEN MOVING IN DIRECT AND CURVED AREAS OF THE TRACK
Abstract. In this paper analyzes the forces acting on the wheel pair when fitting the car in curved sections of the track. In the process of studying the movement of empty cars, various ways of their installation in the curve are considered. Unloading the wheel on the rail significantly reduces the stability of the empty car and causes the wheel to creep up onto the rail head. To determine the causes of wheel unloading, it is necessary to conduct an in-depth analysis of the parameters of the track and rolling stock, which can have a significant impact. It was revealed that in all considered cases of derailment, the car was in the position of the greatest skew, which contributes to the unloading of the first wheel pair in the direction of travel. The article considers influence of specific parameters on the safety of movement of empty rolling stock with two-axle bogies. It presents an algorithm for calculating the stability factor when changing parameters of the railway track and rolling stock. The method of successive changes in the parameters of the railway track and rolling stock was taken as a method of solution. This mathematical model makes it possible not only to identify the cause of the car derailment, but also to select the necessary characteristics of the track and rolling stock, ensuring the car stability. The data obtained allow us to conclude that it is not the state of the rolling stock that makes the greatest impact on fitting the rolling stock in the track curves, but the parameters of the railway track, such as the gauge width and the elevation of the outer rail, especially in the curves of small radius.
Keywords: traffic safety, stability factor, car, derailment, calculation algorithm.
Введение
Приоритетной задачей развития железнодорожного транспорта является увеличение участковых скоростей движения поездов. Анализ эксплуатационной работы Красноярской и ВосточноСибирской железных дорог позволил установить сложное положение в обеспечении безопасности движения поездов, возросло количество сходов вагонов с рельсов. При этом, как правило, происходит всползание упорного колеса на головку рельса. Наиболее часто подвержены сходам вагоны с высоко расположенным центром тяжести -цистерны.
В настоящее время сходам вагонов уделяется большое внимание как со стороны руководителей ОАО «РЖД», так и со стороны ученых. Разработанные в данное время меры по предотвращению сходов подвижного состава не уменьшили их количество. Анализ сходов порожнего подвижного состава за 22 года позволил установить, что с каждым годом количество сходов увеличивается и в среднем составляет 2-4 случая в год. Также было выявлено, что характер сходов существенно изменился и в 67 % случаев сход происходит внутрь кривой. Сходы внутрь кривой в большей части происходят без нарушений в режиме ведения поезда и сошедшие вагоны не имеют отклонений в содержании экипажной части угрожающих безопасности движения поездов [1]. Путь в местах схода имеет отклонения в содержании, но эти отклонения находятся в пределах норм и правил.
Причину происходящего необходимо искать в изменившихся условиях взаимодействия колес и
рельсов, так как количество сходов участилось после того, как закончился перевод железнодорожного пути на ширину колеи 1 520 мм. Для того чтобы выяснить причину необходимо произвести глубокий анализ параметров пути и подвижного состава, которые могут оказать влияние на вспол-зание колеса на головку рельса.
Процесс движения порожнего вагона
При следовании по пути различного плана и профиля между подвижным составом и рельсами возникают силы взаимодействия, величина и направление которых обусловлены как характеристиками пути, так и особенностями подвижных единиц [2].
Силы взаимодействия между вагоном и верхним строением пути в некотором приближении можно разделить на действующие в продольной и вертикальной плоскостях.
В продольной плоскости - это силы трения между колесом и рельсом, горизонтальная составляющая гравитационной силы и центробежное ускорение, направляющее усилие со стороны рельсов. Данные силы зависят от массы подвижной единицы, приходящейся на колесную пару. Кроме того, горизонтальная составляющая гравитационной силы Т зависит от массы вагона, а также от возвышения наружного рельса центробежное ускорение - от радиуса кривой Rкр и скорости движения Vдв; направляющие усилия Y1 - от расположения вагона в колее при вписывании в кривую [3-6].
Гребень в точке контакта в случаях износа рельсов испытывает нормальное давление,
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Современные технологии. Системный анализ. Моделирование № 3 (63) 2019
направленное по вертикали вверх поперек пути. Направляющее усилие, направленное перпендикулярно оси пути в горизонтальной плоскости, действует на колесную пару, пытаясь ее отжать и, тем самым, изменить направление качения колес. При этом порожний грузовой вагон в процессе вписывания находится в положении, при котором направляющее усилие Угор действует только на гребень колеса, непосредственно взаимодействующий с головкой рельса в поперечном к оси пути направлении.
При вписывании вагона в кривую на колесную пару в точке контакта с рельсом прикладывается целый ряд сил - переменных, постоянных, сил сопротивления, действующих в различных направлениях, причем направление их действия может меняться. Одна часть сил действует, когда тележка находится в состоянии покоя, другая возникает в процессе взаимодействия рельсовой колеи и колес вагона. Действие этих сил для всех колесных пар вагона и тележки и их взаимодействие с рельсовой колеей является решающим для определения степени безопасности от схода с рельсов набегающих и свободно двигающихся колесных пар.
Каждая колесная пара движется с зазором в колее 23, т. е. имеет то небольшое движение, которое совершает колесная пара при радиальной, поперечной к оси пути установке. Зазор между гребнями колес и внутренними гранями головок рельсов строго регламентирован, но его величина в процессе движения зависит от изменений ширины рельсовой колеи и параметров колесной пары, именно поэтому после схода вагона этот параметр не может быть установлен точно.
При пологих кривых или прямых участках пути колесная пара осуществляет движение по волнообразной линии [7, 8]. Вагоны в составе поезда при движении по кривым участкам пути занимают различные положения. При этом горизонтальное перемещение рельса в кривой малого радиуса изменяется в пределах от 1,9 до 2,6 мм.
Принятые в настоящее время параметры ширины колеи, возвышения наружного рельса в кривой и толщина гребня колеса не позволяют тележке вагона при вписывании в кривую занять радиальное положение практически во всех радиусах кривых.
При отсутствии радиального положения возникает поперечное скольжение колеса по рельсу, что снижает величину коэффициента сцепления [9].
Гребень колеса в месте взаимодействия с рельсом испытывает нормальное давление,
направленное поперек к оси пути. Направляющее усилие отжимает колесную пару от рельса, тем самым изменяя направление качения колесной пары. При этом к вращению добавляется скольжение в направлении поперечном к продольной оси пути, что заставляет набегающее колесо отклоняться от направляющего качения путем постоянного бокового касания гребня колеса головки рельса.
Для обеспечения безопасности движения порожнего подвижного состава необходимо, чтобы набегающая колесная пара в кривой или на прямом участке колеи совершала движение, не изменяя угла поворота оси колесной пары к оси колеи. Именно поэтому для свободного движения в кривой колесная пара должна иметь возможность перемещаться не только поперек пути, но и поворачиваться относительно кривой в вертикальной плоскости оси пути.
При вписывании подвижного состава в кривые участки пути на первое и последнее колесо по ходу движения со стороны рельса начинает действовать направляющее усилие, которое вынуждает вагон двигаться вокруг центра кривой. Таким образом, порожний вагон, совершающий движение с некоторой линейной скоростью и, начинает поворачивается вокруг центра кривой. Поступательное движение происходит вдоль продольной оси. Вращательное движение не совпадает по направлению с поступательным и при этом движение колеса осуществляется за счет проскальзывания. Следовательно, абсолютную скорость каждого колеса можно представить как векторную сумму скоростей качения скольжения во вращательном движении вокруг точки О, называемой полюсом вращения. Направления и величины внешних сил, приложенных к подвижному составу, определяют его положение относительно рельсов.
В процессе движения вагона в точке контакта колеса и рельса происходят постоянные изменения горизонтальных поперечных и вертикальных сил, что значительно усложняет установление этих сил в определенный момент времени. Поэтому для более точного расчета сил, действующих на вагон при движении в кривом участке пути, экипаж рассматривается в статическом равновесии.
Алгоритм расчета
Для определения численного значения действующих сил с учетом всех возможных положений установки рассматривается статическое равновесие вагона, находящегося под действием внешних сил и реакций связей, действующих со стороны рельсов:
Транспорт
Modern technologies. System analysis. Modeling, 2019, Vol. 63, No. 3
n ■ atJ + (
(+1Lnv
s y =■
i=k j=k
i=k j=k
a
Y6oK = 1v;: + Y + т
i=k j=k
где '¿У^ - алгебраическая сумма вертикальных
¡=к " 1=к
составляющих сил трения между рельсами и колесами соответственно первой, второй, третьей и
к
четвертой колесных пар;' Nск - алгебраическая
г=к
3=к
сумма горизонтальных составляющих сил трения между рельсами и колесами соответственно первой, второй, третьей и четвертой колесных пар; k - количество колес в вагоне; п - количество тележек; Yi - направляющие усилия рельсов; Yбок - поперечное горизонтальное усилие; а1]- - плечо действия сил на раму тележки и раму вагона; Т - горизонтальная составляющая гравитационной силы.
При определении сил в точке контакта колеса и рельса были учтены некоторые особенности:
- колеса в колесной паре, левое и правое, имеют жесткое соединение на оси;
- колесные пары объединены в общую раму, что не позволяет им перемещаться относительно друг друга;
- профиль колеса принят в соответствии чертежных размеров, установленных нормами и правилами, учтены реальные данные по износу;
- головка рельса принята в соответствии с нормативными документами.
Поскольку силы, действующие в точке контакта колеса и рельса, имеют низкочастотный характер колебаний, рамные силы, направляющие усилия, силы трения на поверхностях взаимодействия колес и рельсов, боковые и вертикальные силы, действующие на рельсы, а также эксцентриситеты приложения вертикальных сил можно представить в виде функций соответствующих аргументов, представляющих собой систему связанных величин. Так как система устойчива, то в качестве входных величин приняты их мгновенные значения.
Поскольку на входах рассмотренных нели-нейностей действуют системы связанных случайных величин, выходы этих нелинейностей так же представляют собой систему связанных случай-
ных величин. В расчетах рассматривались отдельные конкретные реализации. Для решения системы уравнения вписывания экипажа использован метод, основанный на сочетании пробных установок экипажа в кривой и решения линейной подсистемы уравнений вписывания (рис.).
Алгоритм расчета движения вагонов в кривых различного радиуса позволяет получить закономерности изменения поперечных направляющих усилий при различных параметрах пути и механической части вагона.
В качестве постоянных параметров были приняты: количество осей вагона, масса вагона, база вагона, высота центра масс кузова над уровнем головки рельса, масса тележки, база тележки, расстояние между кругами катания, высота центра масс неподрессоренной части, жесткость пружинного комплекта, статический прогиб рессорного подвешивания, расчетный коэффициент трения колеса и рельса.
Решение названной подсистемы уравнений требует применение искусственных методов в связи с тем, что продольные и поперечные силы трения в точке контакта колеса и рельса зависят от связанных нелинейными соотношениями тригонометрических функции углов поворота колесной пары и тележки при движении по кривой. В качестве искусственного метода решения системы нелинейных уравнений в данной работе использован метод последовательных изменений переменных параметров, который позволил рассмотреть положение порожнего грузового вагона в кривой как перемещение неизменяемой системы параллельно плоскости пути за бесконечно малый промежуток времени [10].
Метод последовательных изменений переменных параметров заключается в том, что последовательным изменением заданного параметра, влияющего на значение действующих сил, в месте контакта колеса и рельса можно получить значение направляющей силы, бокового усилия и величины нагрузки от колеса на рельс, необходимой для свободной установки порожнего вагона в кривом участке пути и для устойчивого движения порожнего подвижного состава по железнодорожному пути в кривых участках.
Безопасность движения поездов от схода с рельсов устанавливается соотношением сил, приложенных к колесу в продольной и вертикальной плоскости [11-13]. Вертикальная сила Ri кол стремится опустить колесо вниз и прижать его к головке рельса, а поперечные силы в свою очередь препятствует этому. При данном соотношении сил определяется коэффициент безопасности движе-
i=2
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Современные технологии. Системный анализ. Моделирование № 3 (63) 2019
ния от схода с рельсов ¥у. При этом колесо, опирающееся в одной точке гребнем о рабочую поверхность рельса, будет скользить вниз, обеспечивая недопущение схода путем всползания колеса на головку рельс. Нагрузки колеса на рельс зависят от множества факторов: возвышения наружного рельса, ширины колеи, радиуса кривой, а также от технических характеристик вагона, таких как жесткость рессорного комплекта, диаметр колес, величина зазора в скользунах (ARmомm).
Если значение коэффициента против вспол-
зания колеса на рельс принимает значение ниже нормативного, это не означает, что сход колеса с рельса неизбежен. Для того чтобы произошел сход, время действия сил, при котором нарушено нормативное значение коэффициента безопасности, должно быть таким, чтобы колесо успело вкатиться гребнем на головку рельса и перевалиться через него [14, 15].
Начальное положение колесной пары при движении принято то, при котором набегающее колесо взаимодействует с рельсом в месте сопря-
Изменение параметра 28п = 28' + 0,002 (п = 1 20)
Результат расчета
Рис. Алгоритм расчета вписывания вагона в кривые различных радиусов, при изменении параметров пути и подвижного состава
Изменение параметра ^ = ^ +100 (о = 1^10)
крд КТР 0 4 У
W)
66
Транспорт
Modern technologies. System analysis. Modeling, 2019, Vol. 63, No. 3
жения образующей гребня с образующей поверхности катания, поднявшись вверх. Свободно идущее колесо опирается на рельс в точке контакта на поверхности катания.
С помощью статического моделирования вписывания вагона в кривые участки пути и процесса взаимодействия пути и подвижного состава можно установить для каждого отдельного случая параметры, влияющие на сход подвижного состава с рельсов, а так же определить вероятность необходимого истощения запаса устойчивости. Математическая модель движения вагонов в кривых различного радиуса позволяет получить закономерности изменения направляющих усилий при различных параметрах пути и экипажной части вагона. Этим же способом можно проверить эффективность различных мероприятий по улучшению состояния пути и подвижного состава.
Результаты расчетов
Как показали расчеты, на Красноярской и Восточно-Сибирской железных дорогах в интервале скоростей от 60 до 80 км/ч практически во всех случаях сходы вагонов происходят внутрь кривых различных радиусов.
Полученные данные позволяют сделать вывод, что во всех рассмотренных случаях сходов порожнего подвижного состава внутрь кривой ва-
гон во время схода находился в положении наибольшего перекоса.
Положение наибольшего перекоса является самым неблагоприятным вариантом установки вагона в рельсовой колее. Направляющие усилия от внутреннего и внешнего рельсов из-за особенностей конструкции экипажной части создают момент Y2 • 2а, стремящийся повернуть вагон поперек оси пути.
Анализ проведенных расчетов позволил установить, что на тех участках железнодорожного пути, где произошли сходы порожних вагонов, возвышение наружного рельса в кривой не соответствовало условиям «комфортности». В 75 % случаев сходов возвышение наружного рельса оказало отрицательное влияние на вписывание вагона в кривую. Ввиду малого центробежного ускорения в кривых большого радиуса характерна большая зависимость положения вагона в кривой от возвышения наружного рельса. При уменьшении возвышения уменьшаются поперечные усилия, действующие в точке контакта колеса и рельса. Следует отметить, что в кривых малого радиуса при неизношенных гребнях колесных пар зазор между колесом и рельсом является недостаточным и способствует вползанию колеса порожнего подвижного состава на головку рельс.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК
1. Леоненко Е.Г. Модели схода грузовых вагонов (цистерн) наружу и внутрь кривой // Материалы Всерос. молодеж. науч.-практ. конф. Иркутск, 2018. С. 111-114.
2. Вагоны / под ред. Л.Д. Кузьмича. М. : Трансжелдориздат, 1956. 336 с.
3. Влияние параметров подвижного состава и пути на устойчивость движения / Н.П. Буйнова и др. // Вестник транспорта Поволжья. 2011. Вып. № 1(25). С. 24-30.
4. Вериго М.Ф., Коган А.Я. Взаимодействие пути и подвижного состава. М. : Транспорт, 1986. 559 с.
5. Данилов В.Н. Железнодорожный путь и его взаимодействие с подвижным составом. М. : Трансжелдориздат, 1961. 111 с.
6. Петров Г. И. Оценка безопасности движения вагонов при отклонениях от норм содержания ходовых частей и пути : дисс. ... д-ра техн. наук. М. Изд-во МИИТ, 2000. 348 с.
7. Вериго М.Ф. Динамика вагонов. М., 1971. 176 с.
8. Михальченко Г.С., Погорелов Д. Ю., Симонов В.А. Совершенствование динамических качеств подвижного состава железных дорог средствами компьютерного моделирования // Тяжелое машиностроение. 2003. № 12. С. 2-6.
9. Голубенко А.Л. Сцепление колеса с рельсом. К. : 1993. 448 с.
10. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М. : Наука, 1974. 431 с.
11. Лазарян В.А., Длугач Л.А., Коротенко М.Л. Устойчивость движения рельсовых экипажей. К. : Наук. думка, 1972. 198 с.
12. Медель В.Б. Подвижной состав электрических железных дорог. М. : Транспорт, 1965. 280 с.
13. Погорелов Д.Ю., Симонов В.А. Показатель для оценки опасности схода подвижного состава путем вкатывания колеса на головку рельса // Вестник СНУ им. В. Даля. 2010. № 6 (147). Ч.1. С. 64-70.
14. Коган А.Я. Черняков Е.А. Оценка достаточного условия устойчивости колеса на рельсе с учетом вероятностного характера влияющего на нее некоторых факторов // Вестник ВНИИЖТ. 2008. № 2. С. 36-41.
15. Сокол Э.Н. Сходы с рельсов и столкновения подвижного состава (Судебная экспертиза. Элементы теории и практики). Киев : Транспорт Украины, 2004. 368 с.
REFERENCES
1. Leonenko E. G. Modeli skhoda gruzovykh vagonov (tsistern) naruzhu i vnutr' krivoi [Models of the descent of freight cars (tanks) outward and inward the curve]. Materialy Vserossiiskoi molodezhnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii [Materials of the All-Russian Youth Scientific and Practical Conference]. Irkutsk, 2018. Pp. 111-114.
2. Kuz'mich L.D. (ed). Vagony [Rail cars]. Moscow: Transzheldorizdat Publ., 1956. 336 p.
3. Buinova N. P., Kapustina E.P., Leonenko E.G., Churinova O.V. Vliyanie parametrov podvizhnogo sostava i puti na ustoichivost' dvizheniya [Influence of rolling stock and track parameters on the stability of movement]. Vestnik transporta Povolzh'ya, 2011. Iss. No. 1(25). Pp. 24-30.
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Современные технологии. Системный анализ. Моделирование № 3 (63) 2019
4. Verigo M. F., Kogan A.Ya. Vzaimodeistvie puti i podvizhnogo sostava [The interaction of the track and rolling stock]. In Verigo M.F. (ed.). Moscow: Transport Publ., 1986. 559 p.
5. Danilov V.N. Zheleznodorozhnyi put' i ego vzaimodeistvie s podvizhnym sostavom [Railroad track and its interaction with rolling stock]. Moscow: Transzheldorizdat Publ., 1961. 111 p.
6. Petrov G. I. Otsenka bezopasnosti dvizheniya vagonov pri otkloneniyakh ot norm soderzhaniya khodovykh chastei i puti. Diss.. .dokt. tekhn nauk [Assessment of the safety of movement of cars with deviations from the norms of maintenance of running gears and tracks. D. Sci. (Enginereing) diss.]. Moscow: MIIT Publ., 2000. 348 p.
7. Verigo M.F. Dinamika vagonov [The dynamics of cars]. Moscow, 1971. 176 p.
8. Mikhal'chenko G.S., Pogorelov D. Yu., Simonov V.A. Sovershenstvovanie dinamicheskikh kachestv podvizhnogo sostava zheleznykh dorog sredstvami komp'yuternogo modelirovaniya [Improving the dynamic qualities of rolling stock of railways by computer simulation]. Tyazheloe mashinostroenie [Heavy engineering construction], 2003. No.12. Pp. 2-6.
9. Golubenko A.L. Stseplenie kolesa s rel'som [Wheel-rail adhesion]. Kiev: 1993. 448 p.
10. Arnol'd V.I. Matematicheskie metody klassicheskoi mekhaniki [Mathematical methods of classical mechanics]. Moscow: Nauka Publ., 1974. 431 p.
11. Lazaryan V.A., Dlugach L.A., Korotenko M. L. Ustoichivost' dvizheniya rel'sovykh ekipazhei [Stability of the movement of rail-mounted vehicles]. Kiev: Nauk. Dumka Publ., 1972. 198 p.
12. Medel' V.B. Podvizhnoi sostav elektricheskikh zheleznykh dorog [The rolling stock of electric railways]. Moscow: Transport Publ., 1965. 280 p.
13. Pogorelov D.Yu., Simonov V.A. Pokazatel' dlya otsenki opasnosti skhoda podvizhnogo sostava putem vkatyvaniya kolesa na golovku rel'sa [An indicator for assessing the danger of rolling stock vanishing by rolling a wheel onto a rail head]. Vestnik SNU im. V. Dalya [The Herald of V. Dahl'sSNU]. Lugansk, 2010. No. 6 (147). Ch.1. Pp. 64-70.
14. Kogan A. Ya., Chernyakov E. A. Otsenka dostatochnogo usloviya ustoichivosti kolesa na rel'se s uchetom veroyatnostnogo kha-raktera vliyayushchego na nee nekotorykh faktorov [Assessment of a sufficient condition for the stability of a wheel on a rail taking into account the probabilistic nature of certain factors influencing it]. Vestnik VNIIZhT [Vestnik of the Railway Research Institute], 2008. No. 2. Pp. 36-41.
15. Sokol E. N. Skhody s rel'sov i stolknoveniya podvizhnogo sostava (Sudebnaya ekspertiza. Elementy teorii i praktiki) [Derailments and collisions of rolling stock (Forensic examination. Elements of theory and practice)]. Kiev: Transport Ukrainy Publ., 2004, 368 p.
Информация об авторах
Леоненко Елена Геннадьевна - преподаватель отделения «Электромеханическое», Красноярский институт железнодорожного транспорта - филиал Иркутского государственного университета путей сообщения, г. Красноярск, e-mail: [email protected]
Authors
Elena Gennad'evna Leonenko - Lecturer of the Electromechanical Subdepartment, Krasnoyarsk Institute of Railway Transport, a branch of the Irkutsk State Transport University, Krasnoyarsk, e-mail: [email protected]
Для цитирования
Леоненко Е. Г. Взаимодействие пути и порожних грузовых вагонов при движении в прямых и кривых участках пути // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2019. - Т. 63, № 3. - С. 148-154. - DOI: 10.26731/1813-9108.2019.3(63).148-154
For citation
Leonenko E. G. Vzaimodeistvie puti i porozhnikh gruzovykh va-gonov pri dvizhenii v pryamykh i krivykh uchastkakh puti [Interaction of the track and empty freight cars when moving in direct and curved areas of the track]. Sovremennye tekhnologii. Sis-temnyi analiz. Modelirovanie [Modern Technologies. System Analysis. Modeling], 2019. Vol. 63, No. 3, pp. 148-154. DOI: 10.26731/1813-9108.2019.3(63). 148-154
УДК 621, 621.313.333.2 БОГ: 10.26731/1813-9108.20193(63)154-163
И. С. Куприянов, И. О. Бельский, А. В. Лукьянов
Иркутский государственный университет путей сообщения, г. Иркутск, Российская Федерация Дата поступления: 12 апреля 2019 г.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ПРИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ДЕФЕКТАХ РОТОРА
Аннотация. Асинхронные электродвигатели с короткозамкнутым ротором являются наиболее распространенным классом электрических машин в машиностроении, транспорте, а также в других отраслях промышленности. Это связано с простотой, высокой надежностью конструкции, экономичностью и механическими характеристиками. В статье рассматриваются вопросы моделирования асинхронных электродвигателей при возникновении дефектов ротора. Это особенно важно при определении признаков дефектов асинхронных электродвигателей, используемых в автоматизированных производственных комплексах современного машиностроения. В качестве предмета моделирования были выбраны токи статора и момент на валу двигателя. В работе исследуются вопросы изменения формы временного сигнала токов обмотки статора, его спектральных характеристик и электромагнитного момента в зависимости от степени развития дефектов стержней ротора.
© И. С. Куприянов, И. О. Бельский, А В. Лукьянов, 2019
154
