CC BY
2
Взаимодействие металлического порошка с газом в процессах остывания
А.Р. Гайсина
Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н.
Туполева - КАИ, Казань
Аннотация: В данной статье рассматривается решение проблема расчета процессов кристаллизации металлических капель в процессе продувки расплава газом при производстве порошков. Приведены расчеты процесса каплеобразования и оценки времени фазового перехода и до полного остывания в зависимости от размера частицы в диапазоне 50-500 мкм при предварительном подогреве газового потока до различных температур от 0 до 5000 С. Разработана методика расчета времени охлаждения капли расплавленного металла в потоке газа при получении металлического порошка методом распыления и определено соотношение составляющих полного времени капельного охлаждения.
Ключевые слова: металлический порошок, распыление расплава, охлаждение частиц, газовые потоки, теплообмен, аддитивные технологии, технологический процесс, газодинамический процесс.
Введение
В настоящей работе рассматриваются основные особенности теплообмена между частицами расплавленного металла и окружающим их газовым потоком. Оценка времени охлаждения отдельных частиц различных размеров в газовом потоке необходима для выяснения процесса порошкообразных частиц; зная время затвердевания капли в потоке газа, можно рассчитать форму, которую примет эта капля под действием сил поверхностного натяжения, переходный процесс, происходящий при этом, описан в работе [1], и, следовательно, определить требуемые технологические параметры процесса распыления для получения порошка заданного размера частиц. Подобные процессы теоретически оценивала группа в работе [2], но для более крупных частиц, где важна ещё и оценка переноса тепла в самой частице. Анализ газодинамических процессов остывания расплавленных частиц является частью процессов, как производства новых порошков, описанных, например, в работе группы под руководством Lin Chan [3], так и восстановления порошковых материалов,
и
темой которого активно занимается научная группа Гайсина А.Ф. [4,5]. Как правило, в таких процессах стараются использовать лабораторные эксперименты прямого наблюдения процессов с использованием оптических методов [6,7], однако, они мало применимы в высокоинтенсивных тепловых процессах, где размеры частиц при этом меньше 0,5 мм. Особенности таких процессов экспериментально изучены в работе [8].
Каждая расплавленная частица находится под действием сил поверхностного натяжения и вязкости, с одной стороны, и удара газового потока, с другой. По мере удаления от точки расплавления деформирующее действие газовой струи становится менее сильным, что рассчитано теоретически в работах [1,9]; в результате теплообмена между металлом и газовой фазой изменяются также вязкость и поверхностное натяжение металла как показано в работах [3,10], и по этой причине чрезвычайно важно знать, как изменяются эти теплофизические параметры во времени.
В начальный момент времени капля, увлекаемая газовым потоком, находится в жидком состоянии и имеет некоторое количество теплоты
здесь q1 - количество теплоты, затраченное на нагрев капли от температуры плавления ^ до конечной температуры q2 - скрытая теплота плавления (затвердевания); q3 - количество теплоты, затраченное на нагрев капли от комнатной температуры до температуры плавления Для процесса каплеобразования интересно рассмотреть первые две составляющие, q1 и q2. Величину q1 можно определить из уравнения теплового баланса:
(С ц 1 = а F ( Ьк — Ьпл) сС т = — т с сС Ь, (2)
где а - коэффициент теплоотдачи, Вт/м2*0С; F площадь поверхности
2 0 частиц, м ; ^ - температура металла, подаваемого на расплав, С; т время
Основная часть
Ъъ = Ч 1 + Ц 2 + 4 з ,
(1)
и
охлаждения капли от температуры ^ до температуры т масса капли, кг; в удельная теплоемкость металла, Дж/кг*0С.
Преобразование уравнения (2) и разделяя переменные, получаем
сИ 6 а ,
--= -ат, (3)
После интегрирования получаем: 1 п^= (4)
Ч-Ьд ¿*Гт*С
"3
где ут - удельный вес металла, кг/м ; ^ - температура капли в рассматриваемый момент времени; d диаметр частиц, мкм.
Преобразование уравнения (4) получаем выражение для определения времени, необходимого для охлаждения капли от температуры td до температуры ^ при фиксированной температуре продувки
т = ±2^1п£к1££, (5)
6 а гл-1д
В конкретном случае, когда ^ = tпЛaB, уравнение. (5) можно использовать для определения времени, необходимого для охлаждения капли до температуры плавления. Скрытую теплоту плавления или затвердевания q2 найдем из выражения:
, (6)
где X - удельная теплота затвердевания, Дж/кг.
Время, необходимое для выделения скрытой теплоты затвердевания, можно определить следующим образом:
т'=-Ц (7)
В этой формуле q — тепловой поток, величина которого находится из выражения:
, (8)
Суммарное время х^, необходимое для охлаждения капли до полностью затвердевшего состояния, определяется, как сумма:
и
тх=т + т', (9)
В некоторых случаях может оказаться желательным рассчитать скорость охлаждения капли [2], т. е. изменение температуры капли с течением времени. Температура капли в любой момент времени может быть рассчитана по формуле, полученной путем небольшой модификации уравнения (4):
б а
Ь* = Ьд + (Ьплав — Ьд) * , (10)
Уравнение (10) применимо, когда ^ > ^аи. Для расчета коэффициента теплоотдачи а использовалось эмпирическое соотношение, предложенное для газового потока с взвешенными частицами при числах Рейнольдса 15030000:
а = 0.6 е° ■5 , (11)
где ^ - коэффициент теплопроводности газа, Вт/м*0С; Re число Рейнольдса,
Я е = ^С^сС, (12)
уз
В соответствии с изложенным были рассчитаны времена охлаждения капель различных размеров от 50 до 500 мкм при предварительном подогреве газового потока до различных температур (от 0 до 500° С) и при различных степенях перегрева металла Результаты этих расчетов представлены в виде кривых времени охлаждения в зависимости от размера частиц для различных температурных условий процесса распыления.
На рис. 1 показано влияние размера капель на время остывания капель диаметром 50-500 мкм при температуре газового потока от 0 до 500 0С.
Расчет проводился для капель расплавленной меди, перегретой до темпер бронз.
температуры 1200° С, как это обычно применяют при распылении меди и
1200
и
0
^ 1000 и ос
1 800
П5 Ш
5 600
о
* 400 о
ш 200
у А
/уА
/А
л
100
200
300
400
500
600
273
Размер частиц, ^ 373 -473 —А—573
673
773
Рис. 1. Зависимость времени полного остывания капли от размера капли при различных температурах продувки. Температура газа (К): 1) 273; 2) 373; 3) 473; 4) 573; 5) 673; 6) 773. Тпл = 1473 К.
Время охлаждения рассчитывали по уравнениям (5) и (7), после чего два значения были добавлены в соответствии с формулой (9). Из рис. 1 видно, что, в зависимости от размера частиц и температуры продувки, время, необходимое для охлаждения капель до полного затвердевания т^, в среднем составляло от 0,01 до 0,1 с. Интересно отметить, что отношение элементов времени охлаждения т'/т при всех температурах продувки и размерах частиц было постоянным и равнялось 3,65 при ^ ~ 1200° С. Другими словами, период охлаждения до температуры плавления составлял 20,5%, а период выделения скрытой теплоты затвердевания 78% от общего времени затвердевания частиц. Это следует также из уравнения (5), когда:
«1,
(13)
Таким образом, по графику на рис. 1 можно определить не только полное время капельного охлаждения, но и обе его составляющие: т = 0,21 т^ и т' = 0,79 тх.-
0
0
Рис. 2. Зависимость времени, необходимого для охлаждения капель до температуры плавления при различных степенях металла. Температура металла (°С): 1) 1100; 2) 1150; 3) 1200; 4) 1250; 5) 1300; 6) 1350. Т = Г (д),
Т^сош!
1200
* 1000 и
Е 800
600
о
х
^
о
400
| 200
си о.
-О л
Ряд1
100
Ряд2
200
300
400
500
Размер частиц, ^ Ряд3--Ряд4
Ряд5
600
Ряд6
Рис. 3. Зависимость времени полного охлаждения капли (х^) от размера капли при различных степенях перегрева металла. Температура металла (°С); 1) 1100; 2) 1150; 3) 1200; 4) 1250; 5) 1300; 1350.
0
Рис. 2 и 3 показывают влияние размера частиц на время охлаждения частиц при различных степенях перегрева металла выше его температуры плавления; температура продувки при этом поддерживалась постоянной на уровне 20-25° С. На рис. 2 представлена функция т=/(й), а на рис. 3 функция
Ъ = /(Ф-
Анализ этих графиков показывает, что чем выше степень перегрева металла, тем больше доля компонента Т в общем времени охлаждения, и позволяет оценить эту долю численно. Отношение т'/т рассчитано для температур перегрева металла от 1100 до 13500 С (температура плавления меди 1083 0С). Зависимость отношения т'/т от температуры перегрева металла представлена на рис. 4.
100
80
60
40
20
0
1100 1150 1200 1250 1300 1350 Начальная температура капли, 0С
Рис. 4. Зависимость соотношения элементов полного времени капельного охлаждения от начальной температуры металла. т время предварительного охлаждения до температуры плавления; т' время выделения скрытой теплоты
кристаллизации.
т
Результаты и обсуждение
Разработана методика расчета времени охлаждения капли расплавленного металла в потоке газа при получении металлического порошка методом распыления. Определено соотношение составляющих полного времени капельного охлаждения - времени охлаждения до температуры плавления и времени выделения скрытой теплоты кристаллизации.
Литература
1. Bandyopadhyay R., Nylen P. A computational fluid dynamic analysis of gas and particle flow in flame spraying // Journal of Thermal Spray Technology. 2003. Т. 12. № 4. pp. 492-503.
2. Lu W. and Yang M., Theoretical study of phase change heat transfer in a sphere. The Asian Symposium on Computational Heat Transfer and Fluid Flow, Busan, Korea, 2015. pp. 253-259
3. Fan Q., Niu H., Zhang J., Sun Yu., Lin Ch. Prediction modeling and parameters' optimization of gas-powder flow convergence in coaxial powder feeding nozzles based on cfd-dem simulation // Progress in additive manufacturing. 2022. Т. 7. № 6. pp. 1423-1439.
4. Гайсин А.Ф., Каюмов Р.Р., Купутдинова А.И., Марданов Р.Р. Плазменно-жидкостной рециклинг металлического порошка для 3D печати // Физика и химия обработки материалов. 2023. № 1. С. 37-44.
5. Гайсин А.Ф. Исследование и разработка плазменно-жидкостной переработки металлических изделий аддитивного производства в мелкодисперсный порошок для его повторного применения в 3D-печати. НИР: грант № 22-29-00021. Российский научный фонд. 2022. URL: rscf.ru/project/22-29-00021/
6. Шмелев А.Г., Леонтьев А.В., Никифоров В.Г., Сафиуллин Г.М., Лобков В.С. К вопросу об оптическом контроле анизотропии молекул в жидкости: ориентационная анизотропия // Ученые записки Казанского государственного университета. Серия: Физико-математические науки. 2008. Т. 150. № 2. С. 228-233.
7. Нагулин К.Ю. Теневая визуализация газовых и плазменных потоков в горелке индуктивно-связанной плазмы оптического эмиссионного спектрометра // Инженерный вестник Дона, 2016, №2. URL: ivdon. ru/ru/magazine/archive/n2y2016/3660.
8. Нагулин К.Ю. Исследование и оптимизация газопорошковых потоков во внеосевой сопловой насадке лазерного технологического комплекса // Инженерный вестник Дона, 2017, №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N3y2017/4278
9. Гайсина А.Р. Программа расчета РВП. Свидетельство №2018660085 Российская Федерация // Заявитель и правообладатель Гайсина А.Р. заявл. №2018618077 23.07.2018, опубл. 16.08.2018. Реестр программ для ЭВМ. -URL: new.fips.ru/registers-doc-view/fips_servlet?DB=EVM&DocNumber= 2018660085
10.Бируля В.Б. Выравнивание перепада температур в зоне обжига туннельной печи // Инженерный вестник Дона, 2023, №7. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n7y2023/8554
References
1. Bandyopadhyay R., Nylen P. Journal of Thermal Spray Technology. 2003. T. 12. № 4. pp. 492-503.
2. Lu W. and Yang M., Theoretical study of phase change heat transfer in a sphere. The Asian Symposium on Computational Heat Transfer and Fluid Flow, Busan, Korea, 2015. pp. 253-259.
3. Fan Q., Niu H., Zhang J., Sun Yu., Lin Ch. Progress in additive manufacturing. 2022. T. 7. № 6. pp. 1423-1439.
4. Gajsin A.F., Kayumov R.R., Kuputdinova A.I., Mardanov R.R. Fizika i ximiya obrabotki materialov. 2023. № 1. pp. 37-44.
5. Gajsin A.F. Research and development of plasma-liquid processing of metal products of additive manufacturing into a fine powder for its reuse in 3D printing. [Research and development of plasma-liquid processing of additively manufactured metal products into fine powder for reuse in 3D printing]. NIR: grant № 22-29-00021. Rossijskij nauchnyj fond. 2022. URL: rscf.ru/project/22-29-00021/
6. Shmelev A.G., Leonfev A.V., Nikiforov V.G., Safiullin G.M., Lobkov V.S. Uchenye zapiski Kazanskogo gosudarstvennogo universiteta. Fiziko-matematicheskie nauki. 2008. T. 150. № 2. pp. 228-233.
7. Nagulin K.Yu. Inzhenernyj vestnik Dona, 2016, №2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2016/3660.
8. Nagulin K.Yu. Inzhenernyj vestnik Dona, 2017, №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N3y2017/4278
9. Gajsina A.R. Programma rascheta RVP [RVP calculation program]. SvideteFstvo №2018660085 Rossijskaya Federaciya, ZayaviteF i pravoobladatef Gajsina A.R. zayavl. №2018618077 23.07.2018, opubl.16.08.2018. Reestr programm dlya E'VM. URL: new.fips.ru/registers-doc-view/fips_servlet?DB=EVM&DocNumber= 2018660085
10.Birulya V.B. Inzhenernyj vestnik Dona, 2023, №7. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n7y2023/8554
