Взаимодействие анкеров с окружающим грунтом с учетом ползучести и структурной прочности Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ, ПОДЗЕМНЫЕ СООРУЖЕНИЯ.

МЕХАНИКА ГРУНТОВ

УДК 624.131

З.Г. Тер-Мартиросян, В.С. Аванесов

ФГБОУВПО «МГСУ»

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ АНКЕРОВ С ОКРУЖАЮЩИМ ГРУНТОМ С УЧЕТОМ ПОЛЗУЧЕСТИ И СТРУКТУРНОЙ ПРОЧНОСТИ

Предложено решение задачи о взаимодействии анкера с окружающим грунтом с учетом ползучести и структурной прочности грунта, описываемое модифицированной моделью Бингама — Шведова. Показано, что при фиксации начального натяжения или его периодического изменения возникает задача ползучести и устойчивости анкера, а при фиксации начального перемещения анкера, вызванного начальным натяжением, в тяге анкера происходит релаксация начального напряжения в системе окружающий грунт — анкер — тяга.

Ключевые слова: анкер, ползучесть, релаксация, вязкость, напряженно-деформированное состояние.

В последние десятилетия в строительной отрасли широко применяются грунтовые анкеры. Они используются для закрепления ограждений котлованов, стен подземных сооружений, фундаментов башен и мачт, крепления откосов и склонов. Анкеры различаются по способу образования скважин, материалу тяг, способу устройства анкерных тяг, сроку службы. В основном выделяют несколько типов анкеров: инъекционные предварительно напряженные, винтовые, самораскрывающиеся и РИТ [1]. В настоящей статье рассматривается взаимодействие инъекционных преднапряженных анкеров с окружающим грунтом.

В зарубежной литературе анкерам посвящен ряд трудов, описывающих их устройство, установку и технологию монтажа [2—4]. Также представлено множество публикаций, в которых изучаются несущая способность анкеров на выдергивание, механизмы разрушения в зависимости от различных параметров, таких как плотность грунта, угол внутреннего грунта, глубина заделки анкера, угол наклона анкера и т.д. [5—12]. В данной статье, в отличие от упомянутых, изучается напряженно-деформированное состояние (НДС) окружающего грунта в различных постановках с использованием упруго-вязко-пластической модели грунта.

Взаимодействие инъекционного преднапряженного анкера (далее — анкера) различного назначения с окружающим грунтом носит сложный пространственно-временной характер. Это обусловлено упруго-вязко-пластическими свойствами грунта, длиной и диаметром анкера, начальным натяжением в тяге анкера и т.п. Изменение начального перемещения или усилия в тяге анкера и соответствующее изменение НДС в окружающем грунте существенно зависят от геометрических параметров анкера и тяги (длина, диаметр) и в первую

очередь от реологических свойств окружающего грунта. Описание НДС такой системы во многом зависит от расчетной реологической модели окружающего грунта. В настоящей работе в качестве расчетной для описания сдвиговых деформаций ползучести грунта рассматривается упруго-вязко-пластическая модель Бингама — Шведова в интерпретации авторов настоящей статьи, т.е. в виде

. . . т - т (t) т

Y(t) = + G > (!)

n(t) G

где y(t) — скорость угловой деформации; h(t) — изменяющаяся во времени вязкость скелета грунта; т и т — действующее и предельное значения касательных напряжений, причем

т\t) = otg9 + с (t), (2)

где о — нормальное напряжение на рассматриваемой площадке сдвига; ф — угол внутреннего трения; с(^ — коэффициент сцепления с упрочнением.

Реологическое уравнение (1) позволяет описать семейство кривых ползучести при т = const, и кривые релаксации при у = 0 (у(0) = const) [13].

Отметим, что при взаимодействии анкера с окружающим грунтом преобладает сдвиговой механизм телескопического вида. Поэтому объемными деформациями можно пренебречь.

Постановка задач ползучести и релаксации

Пусть анкер, устроенный в грунтовую среду, в момент времени t = 0 подвергается действию растягивающего усилия через тягу анкера N(0) = pa2 о , где а — радиус анкера; о0 — начальное напряжение в тяге анкера в точке z = 1к. Пусть модуль линейной деформации материалов анкера и тяги намного больше модуля деформации окружающего грунта Еа >> Ег. Пусть окружающий грунт обладает реологическими свойствами типа (1). Необходимо определить НДС в системе при постоянстве начального напряжения в системе о0 = const (ползучесть) и постоянстве начального удлинения системы w0 = const (релаксация). В первом случае корень анкера будет медленно перемещаться наружу, а во втором случае напряжения в тяге анкера и в самом анкере будут релаксиро-вать. При этом в окружающем грунте возникает сложное, неоднородное НДС, изменяющееся во времени и обусловленное перемещением или фиксацией анкера.

Таким образом, возникают две самостоятельные задачи.

Количественная оценка НДС системы окружающий грунт — анкер — тяга при постоянстве или переменности усилия в тяге — ползучесть.

Количественная оценка НДС системы при фиксации начального удлинения системы — релаксация.

Эти задачи будем решать в отдельности. Для понимания механизма взаимодействия анкера с окружающим грунтом в первую очередь рассмотрим простую задачу в упругой постановке.

Решение задачи в упругой постановке

Известно [14], что при взаимодействии конструкции цилиндрической формы (свая, анкер) с окружающим грунтом под воздействием осевого усилия N возникают контактные касательные напряжения т(а), которые с расстоянием от поверхности цилиндра затухают по закону

т(г ) = т( а )-

(3)

m

где а — радиус анкера; г — расстояние от поверхности анкера.

Эти напряжения вызывают деформацию сдвига в окружающем грунте и перемещение, при этом

у(т) = -сЫ>(т)/Сг, (4)

где ^(г) — относительное перемещение анкера с окружающим грунтом, которое зависит от радиуса г (рис. 1).

Для определения м>(г) необходимо учитывать расчетную модель окружающего грунта, полагая, что имеет место полное прилипание грунта к поверхности анкера. Поместим начало координат в расчетной схеме на уровне нижнего конца анкера (2 = 0). Рассмотрим зависимость между перемещением грунта ^(г) от контактных напряжений, полагая, что оно постоянное из-за условия Еа у> Ег. и что напряжениями на нижнем конце анкера (усилие отрыва) можно пренебречь (в запас).

Известно, что между касательными напряжениями и угловыми деформациями существует зависимость вида т(г)

d = 2a

0

тИ

С. Л. î*

0=26

у(г ) = -

G

(5)

Рис. 1. Расчетная схема взаимодействия анкера с окружающим грунтом ограниченного объема

где у(г) — по (4); т(г) — определяется по (3); G — модуль упругого сдвига грунта.

Совместное рассмотрение (3)—(5) приводит к интегралу вида

w(r ) = ■

т(а ) г dr -а\—.

G ' г Отсюда следует, что

м>( г) = - т(а) а 1п г + С, 6

(6)

(7)

где С — постоянная интегрирования, которая определяется из граничного условия:

^(г = Ь) = 0, (8)

где Ь — радиус влияния анкера.

Радиус влияния анкера, который принимается в зависимости от жесткости грунта (Ь ~ (2—5)а) или от структурной прочности сдвига т* (2). В последнем случае

? т(а)

b = —V^ а. т

С учетом (8)

С = ^ a ln 6. G

(9)

(10)

Тогда окончательно получаем

w(r) = ^ а 1п Ь. (11)

О г

Максимальное перемещение на поверхности анкера получаем при г = а

у (а) = ^ а 1п -. (12)

О а

Подставляя сюда значение т(а) = Ы/2па1к получаем N 1п (Ь/а)

«а) (13)

Отсюда следует, что с ростом длины анкера I радиуса анкера а при одинаковых N и О перемещение анкера уменьшается, но с ростом Ь/а перемещение увеличивается, поэтому выбор Ь/а имеет значение.

Изложенная выше задача является базовой для рассмотрения взаимодействия анкера с окружающим грунтом, обладающим сложными реологическими свойствами типа (1).

Учет конечной жесткости корня анкера. Рассмотрим задачу с учетом конечной жесткости анкера, т.е. когда Ег/Ек Ф 0. Из условия равновесия элементарного слоя толщиной dz следует [15], что

^ = 2т(а) (14)

dz а так как 2лат(а^ = ла2doz.

Из условия упругого сжатия ствола корня получаем, что az = еЕ = (dw/dz)Eк, где V — перемещение ствола вдоль оси z. Подставляя сюда значение т(а) из (12), после некоторых преобразований получаем дифференциальное уравнение относительно о в виде

4 ,

dz2

- z = 0, (15)

где А. = -, .. (16)

\Ека 1п (Ьк/ а к) 1 '

Решение уравнения (15) имеет вид

о г = С е** + С2 е^, (17)

где С1 и С2 — постоянные интегрирования, которые можно определить из граничных условий: z = 0, оz = 0; z = I, оz = о0, т.е. получаем

С = °° • с — — °° (18)

1 е 11 - е~м ' 2 еХ1 - ' У '

С учетом (18) решение (17) принимает вид а,

с. = 0

е" - е

(е12 -е). (19)

Касательные напряжения на контакте анкера с грунтом с учетом (13) будут определяться следующим образом:

т(а, г) = (е * + е-)) (20)

На рис. 2 и 3 представлены кривые зависимости т(а, г)/о0 и ог/о0 для различных значений А.

Рис. 2. Кривые зависимости т(а, г)/а0 при различных значениях отношения Ь/а:

при т1(г) Ь/а = 5, при х2(2) Ь/а = 3,5, при т.Ъ(2) Ь/а = 2

Рис. 3. Кривые зависимости сг /с0 при различных значениях отношения Ь/а: при о1(2) Ь/а = 5, при о2(2) Ь/а = 3,5, при о3(2) Ь/а = 2

Перемещения анкера на контакте анкера с грунтом определяются

w = — | о,

E.,

С учетом (19) получаем

w = -

(_Xz , _—Xz \

e + e )

+ С,

(21)

(22)

£к ь(е" - е) '

где С — постоянная интегрирования, которая определяется из граничного условия

МГСУ-

10/2014

z = 0, C = wn -

2стп

exl - e-u

(23)

где w — перемещение на уровне нижнего конца анкера.

Тогда с учетом (13) и равенства N(0) = ла2о0 N(0) = пa2а0 перемещения

равны

w

Nln(b / a) N( + e^ - 2)

2nlG na2EK\(eu -e~u) Рассмотрим пример на основании следующих данных:

(24)

а = 0,5 м; Ь = 2,5 м; I = 5 м; О = 5 • 104 кПа; Ек = 2 • 107 кПа; N = 100 т. Сравним результаты, полученные по формуле (24), с результатами решения поставленной задачи численным методом (МКЭ) с помощью программного комплекса Р1ах1э (рис. 4).

1,25*10""'

1,2x10^

Pi

1,1*10^

1,05*1 CP

Рис. 4. Графики изменения перемещения анкера по его длине, построенные по формуле (24) и результатам численного решения задачи (МКЭ) по программе Plaxis

Ползучесть анкера

Решение этой задачи рассмотрим для расчетной модели типа (1). В этом случае уравнение (4) записывается в виде

g (r) = -dw (r)/dr, (25)

а уравнение (1) в общем случае, когда N = N(t) Ф const записывается в виде т(г, t) - T*(t) , т(r, t)

Y = -

- + -

(26)

n(t) G

Тогда скорость перемещения анкера в общем виде будет определяться зависимостью вида

1 a

w(a) = (( 0aln(6/«)-т'(0(Ь-<*)]-+ —1п(Ь/а)т(а, t). (27)

4 ' n(0 G

В зависимости от вида n(t), T*(t) и t(a, t) можно получить разные скорости перемещения анкера. Рассмотрим некоторые из них. При t* = const, t(a, t) = const, т.е. т(а, t) = 0.

1) h(t) = h = const. Тогда анкер будет смещаться с постоянной скоростью, т.е. получаем

w(a) = [т(a)aki(b/а) - т* (b - a)]/т]; (28)

2) h(0 = h0(1 + 0, где t0 — условное начало приложения нагрузки. Упрочняющийся грунт. Тогда анкер будет смещаться с затухающей скоростью

w(a) = Гт(а)aln(b / a) - т* (b - a) 1-1-. (29)

L Jno(l +1)

Причем, смещение анкера во времени:

w(a, t) = |т(a)aln(b / а) - т* (b - a) J1n(t + ^ •

3) h(t) = h0eai, где a — параметр упрочнения. Тогда анкер будет смещаться с затухающей скоростью в виде

1

w(a, t) = Гт(a)aln(b / a) - т* (b - a)]---. (30)

Поа

Остаточное перемещение анкера при t = да будет равно

w(a, да) = | т(а) a ln(b / a) - х* (b - a) n0a; (31)

4) n(t) = Поеа , т (t) = otg9 + . Тогда анкер будет смещаться во времени по зависимости вида

w(a,t) = (т(а)аln(b / a) - otg<?(b -a)}1-^ - Co(b ~ a) (l - e~(a +X)t); (32)

«П0 По(а + '

w( a, да) = (x(a )a ln(b / a) - otg9(b - a) )--^Ф^а•) . (33)

аПо По (a + *■)

5) n(t) = По/ (eat + e~e), т (t) = т = const, где a и в — параметр упрочнения и разупрочнения. Тогда смещение анкера будет определяться зависимостью вида

Г eat - 1 1 - e~et Л

w(a, t ) =

t(a)a ln(6 / a) - т ( 6 - a)

По

- + -

в

(34)

Релаксация напряжений в анкере и в окружающем грунте. Упруго-вязко-пластическая модель типа (1).

В этом случае уравнение (26) записывается в виде

Y (a, t) = + ^. (35)

П(0 G

Расчетная схема для рассмотрения задачи релаксации приведена на рис. 5. Условие для изменения начального натяжения в тяге анкера и в системе в целом можно записать, полагая, что суммарное удлинение тяги w1 (0) и w2 (0) анкера постоянно, т.е.

Wj(t) + w2(t) = const. (36)

Отсюда следует, что сумма скоростей смещения равна нулю, т.е. wx(t) + w (t) = 0. (37)

Для определения начального удлинения wt(0) и w2(0) следует воспользоваться упругим решением (13), т.е. получаем

10/2014

N l

па.

n in(ьк/aK)

w1(0)=

w2(0)=

2п!к GT

= x(a)a ln (bj ciK)

= , .

= Е "

(38)

(39)

где ат и 1т — радиус и длина тяги; о0 — начальное напряжение в тяге; Ет — модуль деформации тяги; ак и Ьк — радиус корня и радиус влияния корня; I — длина корня; Ог — модуль сдвига грунта; т0 — начальное касательное напряжение на контакте корень — грунт.

Скорость изменения длины тяги можно определить на основе (37), т.е. получим

w ч ° (t) , N I

) = К =

nal E_

(40)

Рис. 5. Конструктивное решение анкерной заделки в грунт: 1 — анкерная тяга; 2 — корень анкера;

3 — удерживаемое сооружение; 4 — Скорость изменения удлинения кор-

к к пакер; I— длина тяги; I— длина кор-

ня можно определить на основе решений, ня; —диаметр корня принят равным полученных в предыдущих разделах, т.е.

получаем

2a = d

(

w 2(t) =

N ln (bj aK)

2 nl

- т* (t )(b - a)

1

n(t)

N ln (bj aK) 2 nlG

(41)

Подставляя (40) и (41) в исходное уравнение (37) получаем относительно усилия в тяге N(t) дифференциальное уравнение вида N 1 т*(t)(b - a)

N + -

n(t)

211

или N+N

где A = -

а

a2ETln (KlaK )

b

1

г У

n(t)

lT ln (bjaK)

24GT у

n(t) n(t)' 1

2l l

B = -

a] (bJaK) Gr т* (t)(b - a)

' i, .in(A))

(42)

(43)

(44)

(45)

n a2 E_

+

2nlKGr ,

Отсюда следует, что при прочих равных условиях скорость изменения усилия в тяге N (?) (релаксация) зависит от принятой реологической модели, точнее вида функции изменения параметров вязкости п(0 и предела прочности т*(0.

Общее решение (43) при т* = const имеет вид

N(t) = e

- „ J n(t)

A -dt ( „ B f—dt

B e n(t) dt+с

n(t )

Рассмотрим решение (46) при h(t) = h = const. Тогда

N(t) = e~n' I j

B At -e n dt + C П

\

Aj

= e

B

B -t

—en + C A

Начальное условие N (0) = —+ С, тогда

А

N (t)=A+(N- ! Je N°e h+ A

A B (

B --t = — + Ce n A

- At >

(46)

(47)

1 - е л

V у

Отсюда следует, что остаточное натяжение в тяге при I = да равно

N (t = да) = - = A

т*(Ь - a)

na2 E_

2п/кGT j

2Ц

1

ta(b>K ))^aT2ETln(bJaK ) G,

(48)

(49)

T J

\ т т

Сравним зависимость изменения напряжения, полученную по формуле (48) при постоянной вязкости и по формуле (46) при переменной вязкости г|(0 = г| (1 + 0 (рис. 6).

Рис. 6. Графики изменения напряжения в анкере: ЩГ), полученный по формуле (48), и N1(0, полученный по формуле (46), при = "Л0(1 + 0

Остальные варианты решения (46) возможно получить с применением программного комплекса Mathcad.

Выводы. 1. Поставлена и решена задача о взаимодействии анкера с окружающим грунтом с учетом ползучести и структурной прочности грунта, описываемые модифицированной моделью Бингама — Шведова. Полученные решения можно использовать для количественной оценки НДС системы, на основе которого можно рассчитать длительную несущую способность анкеров на выдергивание, релаксацию напряжений и остаточное напряжение в «системе».

2. Решена задача взаимодействия анкера с окружающим грунтом в упругой постановке, в т.ч. с учетом конечной жесткости. Показано, что перемещение анкера уменьшается с ростом радиуса и длины анкера, но с ростом радиуса влияния анкера перемещение увеличивается. При учете конечной жесткости анкера его перемещение увеличивается.

3. Установлено, что при фиксации начального натяжения или его периодического изменения анкер может смещаться с постоянной, затухающей и прогрессирующей скоростью в зависимости от принятых реологических характеристик грунта.

4. Установлено, что скорость изменения усилия в тяге при фиксации начального удлинения «системы» зависит от принятой реологической модели, точнее вида функции изменения параметров вязкости и предела прочности грунта.

Библиографический список

1. Левачев С.Н., Халецкий В.С. Анкерные и якорные устройства в гидротехническом строительстве // Вестник МГСУ 2011. № 5. С. 58—68.

2. Sabatini P.J., Pass D.G., Bachus R.C. Ground Anchors and Anchored Systems // Geotechnical engineering circular. 1999. No. 4. 281 p.

3. BarleyA.D., Windsor C.R. Recent advances in ground anchor and ground reinforcement technology with reference to the development of the art // GeoEng. 2000. Vol. 1: Invited papers. Pp. 1048—1095.

4. CopsteadR.L., Studier D.D. An Earth Anchor System: Installation and Design Guide. United States. Department of Agriculture. 1990. 35 p.

5. Chim-oye W., Marumdee N. Estimation of Uplift Pile Capacity in the Sand Layers // International Transaction Journal of Engineering, Management, & Applied Sciences & Technologies. 2013. Vol. 4. No. 1. Pp. 57—65.

6. Yimsiri S., Soga K., Yoshizaki K., Dasari G.R., O'Rourke T.D. Lateral and Upward Soil-Pipeline Interactions in Sand for Deep Embedment Conditions // Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. 2004. Vol. 130. Issue 8. Pp. 830—842.

7. Zhang B., Benmokrane B., Chennouf A., Mukhopadhyaya P., El-Safty P. Tensile Behavior of FRP Tendons for Prestressed Ground Anchors // Journal Of Composites For Construction. 2001. Vol. 5. No. 2. Pp. 85—93.

8. Hoyt R.M., Clemence S.P. Uplift Capacity of Helical Anchors in Soil // 12th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering. 1989. 12 p.

9. Hanna A., Sabry M. Trends in Pullout behavior of Batter Piles in Sand // Proceeding of the 82 Annual Meeting of the Transportation Research Board. 2003. 13 p.

10. Thorne C.P., Wang C.X., Carter J.P. Uplift capacity of rapidly loaded strip anchors in uniform strength clay // Geotechnique. 2004. Vol. 54. No. 8. Pp. 507—517.

11. Young J. Uplift Capacity and Displacement of Helical Anchors in Cohesive Soil // A Thesis submitted to Oregon State University. 2012. Режим доступа: http://hdl.handle. net/1957/29487. Дата обращения: 25.06.2014.

12. БрийоЖ.-Л., Пауэрс У.Ф., УэзербайД.И. Должны ли инъекционные грунтовые анкеры иметь небольшую длину заделки и тяги? // Геотехника. 2012. № 5. С. 34—55.

13. Тер-Мартиросян З.Г., Тер-Мартиросян А.З. Реологические свойства грунтов при сдвиге // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2012. № 6. С. 9—13.

14. Тер-Мартиросян З.Г., Нгуен Занг Нам. Взаимодействие свай большой длины с неоднородным массивом с учетом нелинейных и реологических свойств грунтов // Вестник МГСУ 2008. № 2. С. 3—14.

15. Тер-Мартиросян З.Г. Механика грунтов. М. : Изд-во АСВ, 2009. 550 с.

Поступила в редакцию в сентябре 2014 г.

Об авторах: Тер-Мартиросян Завен Григорьевич — доктор технических наук, профессор, и.о. заведующего кафедрой механики грунтов и геотехники, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8 (495) 287-49-14 вн. 14-25, mgroif@mail.ru;

Аванесов Вадим Сергеевич — аспирант кафедры механики грунтов и геотехники, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8 (495) 287-49-14 вн. 14-25, avanesov.v@yandex.ru.

Для цитирования: Тер-Мартиросян З.Г., Аванесов В.С. Взаимодействие анкеров с окружающим грунтом с учетом ползучести и структурной прочности // Вестник МГСУ 2014. № 10. С. 75—86.

Z.G. Ter-Martirosyan, V.S. Avanesov

INTERACTION BETWEEN ANCHORS AND SURROUNDING SOIL WITH ACCOUNT FOR CREEP AND STRUCTURAL SHEAR STRENGTH

Interaction between grouted prestressed anchor and surrounding soil body with account for creep and structural shear strength is investigated in this paper. The behavior of the system is described by the modified rheological Bingham-Shvedov equation. It is shown that fixation of initial tension or its periodical variation causes problem of anchor creep and stability, and fixation of initial displacement causes initial stress relaxation of the system "surrounding soil body — anchor — tendon". The relaxation time significantly depends on elastic-viscoplastic properties of surrounding soil, diameter and length of anchor and tendon, and its elasticity. Account for viscoplastic properties of soil with the structural shear strength leads to residual stresses in the system.

The solutions of these problems can be used for quantitative estimation for stressstrain state of the system. This estimation makes it possible to calculate long-term deformation and bearing capacity of anchors, stress relaxation and residual stresses.

The problem of interaction between anchor and the surrounding soil is solved in this paper. It is shown that displacement of anchor and stresses in the soil depends on different parameters, such as soil properties, geometrical properties of the anchor, selection of design model and account for ultimate stiffness of the anchor. Also this solution is basic for problems of creep and stress relaxation in the system. The process of formation of the stress-strain state around the anchor could demonstrate decaying, constant or progressive velocity highly depending on rheological processes in the soil body that may at the same time be accompanied by hardening and softening processes.

Key words: anchor, creep, relaxation, viscosity, stress-strain state.

References

1. Levachev S.N., Haletskiy V.S. Ankernye i yakornye ustroystva v gidrotekhnicheskom stroitel'stve [Tie and Anchor Devices in Hydraulic Engineering]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2011, no. 5, pp. 58—68. (in Russian)

2. Sabatini P.J., Pass D.G., Bachus R.C. Ground Anchors and Anchored Systems. Geo-technical Engineering Circular. 1999, no. 4, 281 p.

3. Barley A.D., Windsor C.R. Recent Advances in Ground Anchor and Ground Reinforcement Technology with Reference to the Development of the Art. GeoEng. 2000, vol. 1: Invited papers, pp. 1048—1095.

4. Copstead R.L., Studier D.D. An Earth Anchor System: Installation and Design Guide. United States Department of Agriculture. 1990, 35 p.

5. Chim-oye W., Marumdee N. Estimation of Uplift Pile Capacity in the Sand Layers. International Transaction Journal of Engineering, Management, & Applied Sciences & Technologies. 2013, vol. 4, no. 1, pp. 57—65.

6. Yimsiri S., Soga K., Yoshizaki K., Dasari G.R., O'Rourke T.D. Lateral and Upward Soil-Pipeline Interactions in Sand for Deep Embedment Conditions. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. 2004, vol. 130, issue 8, pp. 830—842. DOI: http://dx.doi. org/10.1061/(ASCE)1090-0241(2004)130:8(830).

7. Zhang B., Benmokrane B., Chennouf A., Mukhopadhyaya P., El-Safty P. Tensile Behavior of FRP Tendons for Prestressed Ground Anchors. Journal Of Composites For Construction. 2001, vol. 5, no. 2, pp. 85—93. DOI: http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)1090-0268(2001)5:2(85).

8. Hoyt R.M., Clemence S.P. Uplift Capacity of Helical Anchors in Soil. 12th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering. 1989, 12 p.

9. Hanna A., Sabry M. Trends in Pullout Behavior of Batter Piles in Sand. Proceeding of the 82 Annual Meeting of the Transportation Research Board. 2003, 13 p.

10. Thorne C.P., Wang C.X., Carter J.P. Uplift Capacity of Rapidly Loaded Strip Anchors in Uniform Strength Clay. Geotechnique. 2004, vol. 54, no. 8, pp. 507—517.

11. Young J. Uplift Capacity and Displacement of Helical Anchors in Cohesive Soil. A Thesis Submitted to Oregon State University, 2012. Available at: http://hdl.handle.net/1957/29487. Date of access: 25.06.2014.

12. Briaud J.L., Powers W.F., Weatherby D.E. Dolzhny li in"ektsionnye gruntovye ankery imet' nebol'shuyu dlinu zadelki i tyagi? [Should Grouted Anchors Have Short Tendon Bond and Rod Length?]. Geotekhnika [Geotechnics]. 2012, no. 5, pp. 34—55. (in Russian)

13. Ter-Martirosyan Z.G., Ter-Martirosyan A.Z. Reologicheskie svoystva gruntov pri sd-vige [Rheological Properties of Soils while Shearing]. OFMG [Bases, Foundations and Soil Mechanics]. 2012, no. 6, pp. 9—13. (in Russian)

14. Ter-Martirosyan Z.G., Nguyen Giang Nam. Vzaimodeystvie svay bol'shoy dliny s neodnorodnym massivom s uchetom nelineynykh i reologicheskikh svoystv gruntov [Interaction between Long Piles and a Heterogeneous Massif with Account for Non-linear and Rheological Properties of Soils]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2008, no. 2, pp. 3—14. (in Russian)

15. Ter-Martirosyan Z.G. Mekhanika gruntov [Soil Mechanics]. Moscow, ASV Publ., 2009, 550 p. (in Russian)

About the authors: Ter-Martirosyan Zaven Grigor'evich — Doctor of Technical Sciences, Professor, acting Chair, Department of Soil Mechanics and Geotechnics, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; +7 (495) 287-49-14 (ext. 14-25); mgroif@mail.ru;

Avanesov Vadim Sergeevich — postgraduate student, Department of Soil Mechanics and Geotechnics, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; +7 (495) 287-49-14 (ext. 14-25); avanesov.v@yandex.ru.

For citation: Ter-Martirosyan Z.G., Avanesov V.S. Vzaimodeystvie ankerov s okru-zhayushchim gruntom s uchetom polzuchesti i strukturnoy prochnosti [Interaction between Anchors and Surrounding Soil with Account for Creep and Structural Shear Strength]. Vest-nik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2014, no. 10, pp. 75—86. (in Russian)