CC BY
47
УДК 550.37:519.63/64
Н.Н. Неведрова, А.М. Санчаа, И.В. Суродина, Ю.А. Дашевский Институт нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН, Новосибирск
ВЫЯВЛЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ НАРУШЕННОСТИ УГОЛЬНЫХ ПЛАСТОВ МЕТОДАМИ ЭЛЕКТРОРАЗВЕДКИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТРЕХМЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
N.N. Nevedrova, A.M. Sanchaa, I.V. Surodina, Y.A. Dashevsky Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS Koptyug, 3, Novosibirsk, 630090, Russian Federation
REVEALING OF DISTURBED AREAS OF COAL LAYERS BY ELECTRICAL METHODS WITH USE OF THREE-DIMENSIONAL MODELLING
For monitoring behind a condition of coal and accommodating layers in a number of mines of Kuzbas mine electroinvestigation is used. By means of the received geophysical characteristics (geoelectric parameters) on investigated sites reveal areas of disturbed coal layers, connected, for example, with raised irrigation, Assuring and gas saturation. These zones of the intense condition are investigated to forecast the possible geodynamic displays. For a substantiation of application of electroinvestigation in complex conditions of underground works, optimization of the sizes of settings three-dimensional modelling for typical coal cuts is executed. Results of modelling have shown an opportunity of allocation of anomalous zones by means of electrical methods.
Введение
Система электроразведочных измерений в угольных шахтах осуществляется следующим образом: выемочное поле рассечено двумя штреками, в одном из которых находится генератор и питающие электроды, заземленные в кровлю и подошву угольного пласта. В массиве горных пород, включая угольный пласт, создается электрическое поле, которое измеряется во втором штреке с помощью системы заземленных приемных электродов. Измеренные данные обрабатываются с использованием двумерной программы электрической томографии. При этом не учитывается ряд обстоятельств, которые следуют из трехмерности, имеющейся шахтной модели, например, например, влияния самих штреков, заполненных воздухом, металлических анкеров для укрепления кровли этих штреков.
Для корректного учета перечисленных обстоятельств необходимы расчеты прямых задач для трехмерной модели, которые позволят обосновать применимость описанной технологии, получить оптимальные размеры установок, а также количественные оценки для зон нарушений, что позволит далее связать геоэлектрические параметры с физико-химическими свойствами нарушенных зон.
Адаптация программно-алгоритмических средств. Обоснование возможности использования постоянного тока для описания низкочастотного электрического поля
Система наблюдений при исследовании подземного пространства по методу электрической томографии схематически представлена на рис. 1. Для выполнения трехмерных расчетов разработано математическое обеспечение для моделирования представленной системы наблюдений и анализа данных экспериментальных наблюдений.
0=100-150 м
Р = 500 Ом*м
гвм
Рис. 1. Трехмерная модель 1 со схематическим изображением подземной системы наблюдений по методу электрической томографии
Поскольку подземные полевые наблюдения выполняются с низкочастотной геофизической аппаратурой, работающей на частоте f = 625 Гц, была выбрана следующая стратегия проектирования разработки программных средств:
1. Создание базовых средств моделирования сигналов для частот f = 0
Гц.
2. Разработка математической процедуры внесения поправок в измеряемый сигнал, позволяющих учитывать ненулевое значение частоты измерительного прибора.
В результате многочисленных расчетов для практических значений параметров системы наблюдений и геоэлектрических характеристик была получена градуировочная кривая (рис. 2) для системы наблюдений, представленной на рис. 1.
Градуировочная кривая рассчитывалась следующим образом. Для системы диполей, изображенных на рис. 1, рассчитывались значения модуля измеряемого электрического поля Е, создаваемого генераторным сигналом АВ и измеряемого приемным диполем МЫ. Расчеты выполнялись для двух значений частоты f = 0 Гц и f = 625 Гц. Далее вычислялось отношение
сигналов р, рассчитанных для для двух частот: р = Е(625Гц)/ Е(0 Гц). По степени близости этого безразмерного отношения к единице, можно судить о возможности описания низкочастотного гармонического поля сигналом, соответствующим постоянному току (/ = 0 Гц).
Таким образом, даже без внесения поправок за частоту, поля на двух частотах отличаются между собой не более, чем на 5 % во всем диапазоне геоэлектрических параметров, представляющих практический интерес для поставленной задачи.
1,05
5 1,01 --------------1---------1---------1---------1---------1---------1---------
0 20 40 60 80 100 120 140
Расстояние ПО ОСИ К І.іещуїкіочшкш ІІП|НІШНІ№І.І, 1.1
Рис. 2. Значения градуировочной функции р
Трехмерное моделирование
Для расчетов шахтных моделей была адаптирована программа трехмерного моделирования методом сопротивлений [1, 2]. Моделирование основано на решении прямой задачи для точечного источника. Пусть в декартовой системе координат (х,у,2) задано трехмерное распределение проводимости с = с(х,у,2). Чтобы выделить в явном виде особенность решения задачи, связанную с источником первичного поля, искомый потенциал электрического поля и представим в виде суммы аномального потенциала иа и первичного потенциала и0, связанного с источником поля, расположенным в однородной среде с проводимостью со:
и = и0 +иа.
Переход в цилиндрическую систему координат позволяет немного уменьшить размерность системы линейных алгебраических уравнений, полученную при аппроксимации дифференциального уравнения. Тогда уравнение для аномального потенциала иа имеет вид [3]:
1 д_
г дг
1 д_
г дг
сг
диа
дг
с д2иа д дф2 дх
с
.2
с
V
диа
дх
(со - с)г
ди 0
дг
(с0-с) д2и0 д
г
+ — дх
( с 0-с )
V
ди 0
дх
(1)
и0 =
I
I - сила тока,
Я = 4г2
2
4лс0 Я
После аппроксимации исходного уравнения (1) конечно -разностным с использованием консервативной схемы проведена симметризация разностного уравнения [4]. Полученная система линейных алгебраических уравнений была решена с помощью метода сопряженных градиентов с предобусловливателем. Сетка строилась с учетом геометрии задачи так, чтобы источники, приемники, пласт и шахтные выработки были достаточно хорошо описаны, а именно были сделаны соответствующие сгущения в сетке. На построенных сетках проведены тестовые расчеты для диполя в слоистой среде. Полученные результаты сравнивались с точным решением. По результатам тестирования выбрана лучшая сетка, на которой выполнены все основные расчеты для трехмерных шахтных моделей.
Для построения первой трехмерной геоэлектрической модели (модель 1), представленной на рис. 1, использованы геологические данные, геоэлектрические параметры, полученные ранее при электроразведочной съемке в штреке № 3 шахты «Владимировская» (Кузбасс). Эта съемка была выполнена по методике показанной на рис. 1.
Модель 1 является базовой при выполнении расчетов по трехмерным программам и построена без учета зоны нарушенности угольного пласта, которая зафиксирована в результате обработки экспериментальных электроразведочных материалов по программе электрической томографии. Далее, эта аномальная зона, выделенная по данным электроразведки в штреке № 3, была подтверждена, проведенными для этого штрека геологическими изысканиями. Были оценены размеры неоднородности, а также интервал значений удельного электрического сопротивления (УЭС). Влияние этой зоны будет учтено во второй трехмерной модели (модель 2).
У
2
г
Р = 500 Ом*м гвм
✓ // / / м,/' / у к у' ■^т .< ». ✓ ✓ ✓ У
у 1000-1500 Ои*и у/ ^ /' Н=1.5-4 V А
< > 0=100-150 м Р = 500 Ом*м гвм
Рис. 3. Трехмерная модель с зоной неоднородности (модель 2)
Так как, использованные средства обработки для метода электрической томографии, не позволяют учесть ряд важных обстоятельств (например, таких как степень влияния реального заглубления электродов, металлических конструкций, имеющихся в штреке, краевых эффектов заполненных воздухом штреков) и получить точные количественные оценки геоэлектрических параметров аномальных зон, трехмерное моделирование представляется крайне актуальным.
Вначале рассмотрим влияние заглубления электродов. Для базовой модели (рис. 1) выполнены расчеты с различными значениями заглубления питающих и приемных электродов в кровлю и подошву пласта (полагаем, что все электроды заглублены одинаково).
На рис. 4 представлен график, отражающий изменения измеряемого сигнала в зависимость от величины заглубления электродов (ёЬ). Рассмотрение, представленных на рисунке данных, показывает, что наибольший сигнал получен при небольших значениях ёЬ в интервале от 0.01-0.05 м. В этом интервале сигнал понижается примерно в два раза. Понятно, что значения ёЬ > 0.05 м на практике не используются, и кроме того, при заглублениях электродов более 0.1 м величина сигнала от величины ёЬ практически не зависит. Таким Образом, оптимальные значения заглубления электродов находятся в интервале 0.01-0.02 м.
Рис. 4. Влияние глубины заземления электродов
Далее обратимся к трехмерной модели, которая содержит зону нарушенности угольного пласта (модель 2). По геологическим данным эта зона представлена трещиноватыми, обводненными породами со значениями электрических параметров примерно в два раза ниже, чем у вмещающего угольного пласта. Модель 2 построена с учетом комплекса геологогеофизических данных по штреку № 3 шахты «Владимирская» (см. рис. 3).
Первый расчет был выполнен для следующих геоэлектрических условий: УЭС аномальной зоны было принято в 600 Омм, ее ширина составляла 10 м. УЭС вмещающего неоднородность пласта равнялось 1 200 Омм. Длина штреков, по которым перемещались генераторные и приемные установки составила 250 м, ширина угольного пласта (расстояние между штреками) - 100 м. Соотношение геоэлектрических параметров и
размещение неоднородности в горизонтальной плоскости угольного пласта для первого трехмерного расчета показано на рис. 5, а.
Далее рассмотрим рис. 5, б, на котором представлены результаты расчетов по 3Э программе. Синтетические сигналы показаны в виде карты изолиний. По горизонтальной оси (х) отложено положение генераторных линий, по вертикальной оси (у) - положение приемных линий. Напомним, что для каждой генераторной расстановки проводятся измерения на всех приемных установках, расположенных в параллельном штреке с шагом 10 м. Затем генераторный диполь перемещается на 10 м и схема измерений повторяется.
а
б
Рис. 6: а - схема размещения неоднородности в горизонтальной плоскости угольного пласта; б - карта изолиний синтетического сигнала
Анализ рис. 6, б позволяет сделать вывод, что влияние относительно небольшой по размерам неоднородности в угольном пласте проявляется практически на всех положениях генераторной линии, для тех расстановок приемных линий, когда они приближаются к неоднородности. Если генераторная линия попадает в область неоднородности, то получаем повышенные значения Ди на всех приемных линиях. Эта как бы дополнительная аномалия может служить дополнительным признаком наличия неоднородности в угольном пласте при правильно выбранном шаге съемки.
Приведем также карту изолиний только аномального сигнала, то есть значения, рассчитанные для базовой модели 1, вычтены из значений сигнала для модели с неоднородностью (рис. 7). Рисунок, на котором представлен только аномальный эффект более нагляден и позволяет по ширине аномалии судить о размерах неоднородности. На данном этапе исследования расчеты были выполнены еще для двух моделей с неоднородностью, изменялись параметры ненарушенного угольного пласта, УЭС которого равнялось соответственно 1 000 и 1 500 Омм.
Рис. l. Карта изолиний аномального поля
Далее 3Э расчеты были сопоставлены с экспериментальными данными. Было установлено, то значение УЭС ненарушенного пласта равное 1 500 Омм наиболее соответствует полевым данным.
Выводы
Трехмерное моделирование, выполненное для конкретных моделей каменноугольных месторождений Кузбасса с пологим падением пластов, позволяет обосновать применение методов шахтной электроразведки, а также значительно уточнить геоэлектрические параметры как угольных и вмещающих пород. Кроме того, использование 3Э моделирования позволяет выделить неоднородности, имеющихся внутри угольного пласта, определить геоэлектрические параметры и учесть степень их влияния на измеряемые электрические характеристики.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Неведрова, Н.Н., Суродина, И.В., Санчаа, A.M. Трехмерное моделирование при построении геоэлектрической модели Тункинской впадины Байкальской рифтовой зоны // ГЕ0-Сибирь-2006: сб. науч. ст. - Новосибирск, 2006. - С. 19-25.
2. Самарский A.A. Введение в теорию разностных схем. - М.: Наука, 1971.
3. Кузнецов Ю.И., Aгапитова Н.С. Математические основы моделирования на ЭВМ. - Южно-Сахалинск: ЮСИЭПИ, 2003. - С. 135-140.
4. Неведрова, Н.Н., Суродина, И.В., Санчаа, AM. Трехмерное моделирование сложных геоэлектрических структур [Текст] / Н.Н. Неведрова, И.В, Суродина, AM. Санчаа // Геофизика. - 2001. - № 1. - с. 36-41. - ISSN 1681-4568.
5. Неведрова Н.Н., Суродина И.В., Санчаа AM. Трехмерное моделирование для задач геоэлектрики постоянным током [Текст] / Н.Н. Неведрова, И.В. Суродина, AM.
Санчаа // Обратные и некорректные задачи математической физики: CD. - Новосибирск, 2007.
© Н.Н. Неведрова, А.М. Санчаа, И.В. Суродина, Ю.А. Дашевский, 2008
