Вывод функции преобразования волоконно-оптических преобразователей перемещения Текст научной статьи по специальности «Физика»

Крупкина Т.Ю., Мурашкина Т.И., Коломиец Л.Н. ВЫВОД ФУНКЦИИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ

При финансовой поддержке в форме гранта Министерства образования и науки РФ

Представлен вывод функции преобразования волоконно-оптических преобразователей перемещения (ВОПП) с отражательным аттенюатором. Управление конструктивными параметрами ВОПП позволит обеспечить максимальную чувствительность преобразования при максимально достижимых линейности функции преобразования и глубине модуляции оптического сигнала.

Метрологические характеристики волоконно-оптических датчиков физических величин, в состав которых входят ВОПП с отражательным аттенюатором, зависят от конструктивных особенностей аттенюатора и взаимного расположения его относительно подводящих (ПОВ) и отводящих оптических волокон (ООВ). Для определения оптимальных конструктивных параметров необходимо найти функцию преобразования (ФП) преобразователя.

В рассматриваемом ВОПП относительно торцов ПОВ и ООВ, расположенных в одной плоскости, в направлении Ъ в соответствии с законом изменения измеряемого параметра перемещается аттенюатор, поверхность которого имеет зеркальную и поглощающую поверхности [1].

Модуляция интенсивности светового потока осуществляется следующим образом (рисунок 1). Лучи света от ПОВ проходят в прямом направлении расстояние Хо до аттенюатора и расстояние Хо в обратном направлении до ООВ под апертурным углом ©ЫА к оптической оси волокна. При этом в плоскости аттенюатора наблюдается освещенная кольцевая зона 5Ат шириной Ь=2гс, внешний и внутренний радиусы которой определяются выражениями (1) и (2) соответственно ■Кл-ВНУТ=Х0 '^д©ЫА - гСг (1)

^А-ВНЕШ=Х0 £д©ЫЛ, (2)

где Х0 - расстояние от аттенюатора до ВОК, Гс - радиус сердцевины ОВ.

В плоскости приемного торца ООВ наблюдается освещенная кольцевая зона БА-А шириной Ь=2гс, внешний и

внутренний радиусы которой определяются выражениями (3) и (4) соответственно

^ВЕУТ=2 (Х0^д©ЫЛ - Го)г (3)

В-внеш=2 Хо tg ©

ЫАг (4)

В нейтральном положении, когда измеряемый параметр соответствует начальной точке диапазона измерения при Z=0 аттенюатор, установлен относительно общего торца волоконно-оптического кабеля (ВОК) таким образом, чтобы освещенная кольцевая зона 5к полностью перекрывала поверхность 5оов ООВ.

При перемещении аттенюатора в направлении Ъ на 2=2± изменяется освещенная отраженным световым потоком площадь 5пр приемного торца ООВ, т.е. Бпр=£(%).

Таким образом, происходит преобразование:

Рисунок 1 - Расчетно-конструктивная схема волоконно-оптического преобразователя перемещения с отражательным аттенюатором

Задача управления световым потоком в пространстве ВОПП состоит в том, чтобы обеспечить необходимые ФП Ф( Z) , динамический диапазон изменения оптического сигнала в диапазоне измерения и глубину модуляции оптического сигнала.

Функция преобразования Ф(Z) в наиболее общем случае имеет вид

Ф(^)=К(^)Фо, (5)

где К(Z) - коэффициент передачи тракта "ПОВ поверхность аттенюатора - ООВ"; Фо - световой поток, введенный в зону измерения.

Рассмотрим, каким образом можно управлять поведением функции преобразования К=f(Z) с учетом геометрических построений, приведенных на рисунке 1. Имеем к

£ 0п

(6)

где р - коэффициент отражения зеркальной поверхности

аттенюа

т°ра; £5п

суммарная площадь прием-

ных торцов ООВ, освещенная отраженным от зеркала световым потоком; 1=1, 2 - количество ООВ; Бк - площадь кольцевой зоны в плоскости приемных торцов ООВ;

где Явнеш, Явнут - внешний и внутренний диаметры кольцевой освещенной зоны в плоскости ООВ. Подставив выражения (3) и (4) в (7), получим:

БК=4 ТТГс (2Х0^д©да, -гс) г (8)

где Хо=П/2Г^д©!т.

При О= ^в Хо= ^в /2tg©Mд; тогда Бк=4 Г (d0в -Гс) .

Бпр представляет собой круговой сектор, образованный взаимным пересечением круга радиусом Гс и прямой АВ (хорды длиной а), соответствующей границе раздела отражающей и поглощающей поверхностей аттенюатора. В соответствии с рисунком 1 имеем

2

г

о / па . \

о --М--------------зта)

ПР 2 180

(9)

Но

2 2г

соответственно

а — 2агсзт^а-2г~

(1о)

где

а-^-г^ (11)

С учетом выражений (10) и (11) выражение (9) примет вид

\

- з1п(2агсз1п

,2.

2

180

-2aгcsin

2г2. - 2 2

2^2. - 2 2

)

(12)

График зависимости Бпр = f (Z) для перемещения аттенюатора с отражающей поверхностью в диапазоне Z 0...200 мкм и гс=100 мкм приведен на рисунке 2.

Бпр, мкм

35000

30000

25000

20000

15000

10000

5000

0

■

ШГ ■'

ж

*

р

X

* "I? £ £ ч? # #

Ягтр—$(7} 2,, мкм

Рисунок 2 - Графики зависимостей БПр = f(Z) для аттенюатора с прямоугольной зеркальной поверхностью Коэффициент преобразования К(Z) с учетом выражения (1) определится следующим выражением:

К(Z)= р х (13)

4пгс(2ХоЩОш - гс)

к г

X £

,-1

,2

'с Г

2 1 180

2агсзт

. \2гс2. - 2 2

- 8т(2агсзт

Коэффициент преобразования К^) зависит от расстояния Хо от торца ОВ до зеркальной отражающей поверхности и от расстояния О между оптическими осями ПОВ и ООВ. Изменяя параметры О, Хо можно целенаправленно управлять поведением функции К = f(Z). Управление конструктивными параметрами ВОПП в данном случае обеспечивает максимальную чувствительность преобразования при максимально достижимых линейности функции преобразования и глубине модуляции оптического сигнала.

Графики зависимости К = f (Z) для перемещения аттенюатора с отражающей поверхностью в диапазоне Z = 0...200 мкм для оптических волокон с параметрами: Гс=100 мкм, апертурным углом ©ц, =12 градусов для разных Хо приведены на рисунке 3 .

К

,-1

БК = Я( Я ВНЕШ Я ВНУТ) г (7)

с

Б

ПР

Определено, что при Хо = 0,7 мм чувствительность преобразования в 1,5 раза выше, чем при Хо = 0,9 мм. Одновременно зависимость К = f(Z) при Хо = 0,7 мм более линейная, чем при Хо = 0,9 мм.

Зависимость нелинейная. Существенная нелинейность наблюдается на участках 0...50, 150...200 мкм. Для снижения погрешности линейности диапазон перемещения аттенюатора относительно ОВ необходимо ограничить участком 50...150 мкм, то есть он будет приблизительно равен 100 мкм. Поэтому в процессе конструирования волоконно-оптических датчиков давления необходимо так расположить ОВ относительно зеркала аттенюатора, чтобы диапазон измерения лежал в пределах 0,25^ ...0,75^, где dc=2 Гс, то есть был равен 0,5^.

Окончательно с учетом выражения (13)

Ф(Z) =Фо

функция преобразования (14)

4жгс(2ХоЩвш - гс)

к

х Е і=1

180

-2arсsin

2гг2. - 22 с І і

- зіп(2агсзіп

2гг2. - 2 2 с І І )

у '

(5) будет иметь вид:

Анализ разработанной базовой функции преобразования ВОПП с отражательным аттенюатором показал, что, изменяя целесообразным образом конструктивные параметры ВОПП, можно добиваться требуемых метрологических характеристик: минимальной погрешности линейности, максимальной чувствительности преобразования,

максимальной глубины модуляции оптического сигнала.

Рисунок 3 - Графики зависимостей К=1(Z) для аттенюатора с прямоугольной зеркальной поверхностью при

Хо = 0,7, Хо = 0,8, Хо = 0,9 мм

ЛИТЕРАТУРА

1 Заявка на изобретение № 2005130853 МПК6 001 В 21/00 от 04.10.2005, МПК6 001 В 21/00. Способ измерения микроперемещения и волоконно-оптический преобразователь для его осуществления/ А.Г. Пивкин, Т.И. Мурашкина, Т.Ю. Крупкина