CC BY
32
7. Development and implementation of individual educational programs for children with disabilities in primary schools. Ed. by E.V. Samsonova. M .: MGPPU, 2012. P. 84. [in Russian].
8. Sobkin V.S. Sociology of preschool: T. XVII. Vol. XXIX M .: Institute of Sociology of RAO, 2013. P. 84. [in Russian].
9. Tretyakov P.I. Operational management of the quality of education in schools: theory and practice: new technologies. M.: Scriptorium, 2004.P. 568. [in Russian].
10. The Federal state educational standards of preschool education. Order of the Russian Ministry of 17.10.2013 № 1155. [in Russian].
11. Khutorskoi A.V. Methods of student-centered learning. How to teach all different? M.: VLADO-PRESS, 2005.P. 383. [in Russian].
12. Shchedrovitsky P.G. The problem of individuality. Shkola i otkrytoie obrazovanie: conceptsii i practiki individualizatsii: sb. nauch. trudov. Tomsk: Pilad, 0.P. 25-30. [in Russian].
13. Elkonin B.D. The action as a unit of development. Voprosy psikhologii. 2004. №1. P. 35-49. [in Russian].
Сведения об авторе: Ремезова Лариса Асхатовна,
кандидат педагогических наук, доцент, профессор, кафедра специальной педагогики и специальной психологии, факультет психологии и специального образования, Поволжская государственная социально-гуманитарная академия, г. Самара,
Российская Федерация. &mail: Remezowa@mail.ru
Information about the author: Remezova Larisa Askhatovna,
Candidate of Sciences (Pedagogy), Academic Title of Associate Professor, Professor, Department of special education
and special psychology,
Department of Psychology
and Special Education
Volga State Socio-Humanitarian Academy,
Samara, Russia.
E-mail: Remezowa@mail.ru
ro m о x го
X >
0 od
1
со о
I-
Œ ф
са о О
УДК 517 ББК 22.11
П.И. Совертков, Н.В. Суханова
ВЫСТРАИВАНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СВЯЗЕЙ НА ЧИСЛОВЫХ ОСЯХ И КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ ОКРУЖНОСТЯХ С ПОМОЩЬЮ КЛАСТЕРА
В статье представлен метод выстраивания параллельных связей на кластере. Приведены примеры и предложена методика выстраивания параллельных связей на числовых осях и концентрических окружностях с помощью кластера.
Ключевые слова: кластер; параллельные связи; решение уравнений, неравенств и их систем.
P.I. Sovertkov, N.V. Sukhanova
BUILDING PARALLEL RELATIONSHIP ON A NUMERIC AXIS AND CONCENTRIC CIRCLES USING CLUSTER
A method for building parallel relationship on the cluster is presented. The examples and the technique of building a parallel relationship on a numeric axis and concentric circles with the help of the cluster are described.
Key words: cluster; parallel connection; solving equations, inequalities and their systems.
Первоначальное использование кластеров основывалось на идее переформатирования текстовой информации в визуальную информацию и активизации мыслительного процесса через чтение переводом в письмо [7; 8]. Для использования кластеров в процессе обучения математике требуются методические приемы, показывающие преимущества использования кластеров.
В дальнейшем под кластером будем понимать наглядное представление однородных элементов в виде схемы, графа, таблицы, т.е. некоторых символов со своим значением для изучаемых объектов и установленными причинно-следственными связями.
В цикле работ по использованию кластеров для обучения математике выделены следующие направления:
• использование кластера для систематизации элементов при изучении темы
[6; 7];
• использование кластера для создания памяток по применению алгоритма [9];
• поиск причинно-следственных связей на кластере методом выстраивания вопросов в двух противоположных направлениях [4, с. 266- 275];
• преобразование кластера-понятия в кластер-инструментарий [8].
При установлении причинно-следственных связей элементы кластера выстраиваются в цепочки, идущие от основного элемента кластера, называемого корнем кластера.
При решении алгебраического неравенства на числовой оси изображаются корни соответствующего алгебраического уравнения, причем вначале они не упорядочены. Располагая эти корни на числовой оси в порядке возрастания, мы устанавливаем причинно-следственные связи между элементами этого кластера.
Если система содержит несколько неравенств, то найденные множества на различных числовых осях для каждого неравенства нужно мысленно совместить, чтобы найти пересечение или объединение найденных множеств. Если выстроены две параллельные линии, то нужно найти, что общего на них и в чем они отличаются?
Более сложная ситуация возникает при решении тригонометрического неравенства, так как корни уравнения приходится упорядочивать на числовой окружности.
Специфика математики состоит в том, что при решении сложных задач между элементами в различных цепочках нужно установить новые связи [6]. В этом случае цепочки нужно расположить так, чтобы можно было легко установить соответствие между некоторыми элементами различных цепочек.
Предлагаемый ниже метод выстраивания параллельных связей на кластере звучит впервые, но фактически он использовался ранее без упоминания его роли в кластере [1].
В начале приведем примеры выстраивания параллельных связей в методике преподавания математики, а затем представим методику выстраивания параллельных связей на кластерах при решении задачи по математике.
Одновременное решение прямых и обратных задач в методике преподавания математики П.М. Эрдниева является примером выстраивания прямых и обратных связей в параллельных направлениях [10].
Формирование ассоциаций и аналогий в методике преподавания математики В.А. Далингера является примером нанизывания объектов одной структуры на параллельную линию другой структуры [3].
В учебниках В.А. Гусева [2] по геометрии для профильного уровня в начале каждой главы приведена цитата известного мыслителя. Оформление основной идеи в виде эпиграфа к главе по математике является примером проведения параллелей.
Соотнесение содержания математической главы с этапами научно-технического прогресса на примере исторического содержания - явный пример согласования временных интервалов развития основных этапов математической теории и этапов развития науки и техники.
Перейдем к формированию навыков упорядочивания элементов кластера.
При подготовке к ЕГЭ типовым приемом является умение решить одно неравенство или систему неравенств.
X
к -
О (О
О О.
V ^
* I-
.0 о
СО (О
о ц ^
о
2 .0
о
о с
X
к
13
0
1
и
о
го
X
ф
со К СО
о X .0 X .0
с; ^
го ах
^ о ф Ф ^ т
X ^
го а
СО I-^ X
ГО Ф
I- X
о о
ъ * ш ^
го со о
X
го
X >
о
Ш и:
со
о ¡£
н ^
ф
со о О
Анализ многочисленных работ учащихся выявил типовые проблемы при решении одного неравенства - недостаточное внимание к изолированному корню четной кратности решения неравенства. Фактически это выражается в потере изолированного корня из множества решения или наоборот, неправомерное включение этого корня в ответ тех задач, в которых он должен быть исключен.
Пример 1. Решите неравенство
(х2 - 3х + 2)(х2 - 4х + 3) > 0 .
Решение. Для соответствующих уравнений х2 - 3х + 2 = 0 и х2 - 4х + 3 = 0 находим корни х1 = 1,х2 =2 и х3 = 1,х4 = 3 . Корень х = 1 имеет кратность, равную двум.
Первая типичная ошибка - отметив корень х = 1 один раз при решении первого уравнения х2 - 3х + 2 = 0 , учащиеся не отмечают второй раз значение х = 1 при решении второго уравнения. Это и следовало ожидать, т.к. в школьном учебнике нет рекомендаций по двукратному изображению корня на числовой оси. Определив знак левой части неравенства на одном из полученных промежутков, учащиеся чередуют знаки на остальных промежутках и в результате получают неверный ответ.
Сформулируем причину, порождающую ошибку - прежде чем упорядочивать элементы кластера, необходимо определить правила изображения элемента кластера, имеющего кратность, большую единицы.
Некоторые ученики отмечают корень на числовой оси столько раз, сколько он появляется при решении уравнений. Если корень имеет кратность, большую двух, то изображение становится затруднительным.
Предлагаем простейшую методическую помощь для учета возникающей проблемы - если корень имеет кратность, большую единицы, то записывать эту кратность возле корня с помощью нижнего индекса (рис. 1).
Рис. 3
Вторая типичная ошибка - при переходе через корень четной кратности выражение в левой части неравенства не меняет знак, поэтому учащиеся не обращают внимания на этот корень. Они включают это значение в множество решения неравенства. В действительности это значение нужно исключить из множества решения, учитывая строгий знак неравенства.
Правильный ответ для данного неравенства х е (-<»;1) и (1;2) и (3; +х) .
Пример 2. Решите неравенство (х2 - х) (х2 - 2х) (х - 3) > 0.
Решение. Корни соответствующего уравнения изобразим кластером на рис. 2. Правильный ответ: х е {0} и [1; 2] и [3; . Типичной ошибкой при решении этого неравенства является потеря изолированного значения х = 0 , которое имеет двукратное изображение на кластере.
I I
X
02
3
1 . 2 Ри2. 2
Решением большинства неравенств в математике является числовой промежуток в виде интервала, отрезка или полуотрезка. Изолированное значение переменной - нетипичная ситуация при решении неравенства и на это следует направить методические рекомендации при подготовке к ЕГЭ.
Пример 3. Решите неравенство (х -1)(х - а) > 0 .
Решение. Основная трудность для учащихся в этой задаче - расположение корней 1 и а на числовой оси, т.е. упорядочивание элементов кластера.
Если предположить, что а < 1 (рис. 3), то для этого расположения элементов кластера получаем решение х е (-<х>; а\ и [1; +<»).
Пусть а = 1 (рис. 4), тогда х е (-да;+да).
Если а > 1 (рис. 5), то хе (-а>;1] и [а; +«0.
а.
X
X
а 1
Рис.3
1=а Рис. 4
X
X
1 а
Рис.5
2
3
1
Пример 4. Решите неравенство
cos2 X sin X < 0 .
Решение. При решении этого неравенства учащиеся часто полагают cos2 х > 0 , пропуская условие cos2 х = 0 . В результате происходит потеря изолированных корней х = я/2+я:и, п е Z .
Для решения неравенства sinх < 0 учащиеся решают вспомогательное уравнение sin х = 0 и отмечают на числовой окружности два главных значения х = 0 и х = п .
Если записать х е[0;п ], то получаем противоречие с условием sinх < 0 .
Используя нижнюю полуокружность, возникает желание записать х е[п ;0] и снова получается ошибка.
Возникающая проблема для большинства учащихся в этой ситуации состоит в том, как упорядочить точки на нижней полуокружности: два числа п и 0 нужно записать в возрастающем порядке, причем, начиная с числа п .
Координаты точки на числовой окружности определяются с точностью до величины, кратной 2п , но этот факт визуально почти не представлен в школьных учебниках. Тренинг по упорядочиванию точек на числовой окружности в зависимости от решаемой задачи мы предлагаем проводить с помощью рис. 6, на котором процесс упорядочивания становится естественным, т.к. для каждой точки наглядно представлен ее двойник. Стрелки указывают направление возрастания параметра.
-п
-2п 0
Рис. 6
Решение данного неравенства {п /2 + 2пп}и[п(2п-1);2пп],пеЪ .
Обучая любому методу, нужно предостерегать от шаблонов в применении данного метода. Аналогичная ситуация складывается и при попытке решить любое неравенство методом интервалов, акцентируя наибольшее внимание на расположение корней на числовой оси.
Если корней соответствующего уравнения много и они выражаются через параметры или если корни сложно выражаются через параметры, то для решения неравенства лучше применять кластер вида: плоскость «переменная-параметр». Не следует абсолютизировать возможности метода интервалов для решения всех неравенств.
Пример 4. Найти все значения параметра а, при каждом из которых нера-
венство
х х a
-1
< 2
х - а
имеет единственное решение на отрезке [1;3].
Решение. Упростим данное неравен-
ство:
- 2х - a
< 2
-2<
х - 2х - a
х - a
< 2
А)
х -2х-a
Рассмотрим
< 2,
х -4х+a
< 0
х-a х-a
Равносильное
неравенство
неравенство
(х - 4 х + а) (х - а) < 0 , где х-аФ0 .
Рассмотрим соответствующие равенства х2 - 4х + а = 0, х - а = 0 и построим на плоскости «переменная-параметр» параболу, заданную уравнением а = 4х-х1 , и прямую, заданную уравнением а = х (рис. 7).
Рис. 7
a = 4х - х
X
к -
О ГО
0 а.
V <U
* I-
.0 о
СО ГО
* s т §■
1 2
к о
° £ х h
ф ^
сЗ ° ах
gü ^ о ф Ф S т I S
го а
СО IS I
ГО Ф
I- I
о о Z * Ш s
х
го со о х го
X >
О QD
з:
со о ¡£ н
а ф
со о О
Наклонной штриховкой выделено множество точек, удовлетворяющих неравенству (х2 - 4х + a) (x - a) < 0 . Точки расположены над параболой и над прямой a = х, а также под параболой и под прямой a = х. Двойной штриховкой выделено множество точек, удовлетворяющих данному дополнительному требованию 1<х <3 вусловии задачи.
Проводим горизонтальные прямые a = const и выделяем из них те, которые над отрезком [1;3] имеют единственное решение. Единственная прямая a = 3 удовлетворяет этому условию.
Б) Аналогично рассмотрим неравенство х2 -2x-a > _2, х2 - 3a > о . х-a х-a
Равносильное неравенство: (х2 -3a)(х - a) > 0 , где х-a Ф 0 .
Рис. 8
Наклонной штриховкой выделено множество точек (рис. 8), удовлетворяющих неравенству (х2 - 3a) (х - a) > 0 . Двойной штриховкой выделено множество точек, удовлетворяющих данному дополнительному требованию 1 х в условии задачи.
В этом случае нет горизонтальных прямых a = const, над отрезком [1;3], которые имеют единственное решение. Ответ: a = 3.
Рассмотренная задача в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ относится к типу С5, т.е. является задачей высокого уровня сложности. Практика показывает, что учащиеся овладевают техникой решения таких задач после тренинга на основе следующей выстроенной системы рекомендаций:
• изображение пунктирной линией того множества точек, которое удаляется;
• использование двойной штриховки для выделения части точек из полученного множества точек, удовлетворяющих дополнительному условию;
• сравнение метода интервалов и метода плоскости «переменная-параметр» для задач, в которых корни соответствующих уравнений достаточно просто выражаются через параметры (например, для неравенства (х2 - а2) (х -1) > 0 );
• изменение учителем условия задачи 4 таким образом, чтобы неравенство не имело решений или имело бесконечно много решений;
• самостоятельное составление учащимися условий аналогичных задач.
Перейдем к формированию умений выстраивать параллельные связи на кластере по математике.
Пример 5. Найти решение системы неравенств.
(х2 - 3х + 2)(х2 - 7х +12) (х2 - 5х) > 0,
х2 (х - 3)(х - 4)
х -1 (х2 - 2х)(х - 3)3 (х - 4)2( х - 5)5
<0.
>0
я ___
:0 :i :2 :3 :4 :5
0 i 2
Рис. 9
b
d
5
Решение. Для каждого неравенства построим кластер. Три кластера нужно изобразить так, чтобы равные элементы на кластерах были согласованы.
Для первого неравенства составляем соответствующие уравнения х2 - 3х + 2 = 0 , х2 - 7х +12 = 0 , х2 - 5х = 0 и находим корни х1 =1,х2 =2 , х3 =3,х4 =4 . х6 = 0, х6 = 5 . Решением первого неравенства является множество (-да; 0] и о[ 1 ; 2] и [3; 4] и [5; . Оно изображено на кластере а рис. 9.
Решением второго неравенства является множество {0}и( 1;3]Ц1[4; +да) и содержит изолированную точку. Множество изображено на кластере Ь рис. 9.
Для третьего неравенства получаем множество решений [0;2] и [3;4) и (4; 5) и (5; +»), которое изображено на кластере с рис. 9.
Для решения системы неравенств нужно найти пересечение найденных множеств. Если рисунки расположить так, чтобы линии корней оказались параллельными, а одинаковые корни оказались на перпендикулярных линиях, то пересечение трех множеств можно изобразить на четвертом итоговом кластере d рис. 9.
Заметим, что решения каждого неравенства можно изображать на одной и той же оси, применяя различные штриховки, но тогда получается трудночитаемое изображение. Наложение одного множество на другое множество на одной оси обычно применяют при решении системы, содержащей два неравенства.
Обобщим способ действия методом выстраивания параллельных связей при решении неравенств:
• изображаем столько числовых осей (кластеров), сколько неравенств содержит данная система;
• находим корни для соответствующего уравнения и изображаем решение каждого неравенства на отдельной оси;
• если некоторый корень уравнения исключаем из области определения или исключаем число при решении строгого неравенства, то изображаем это число кругом с прозрачной внутренней областью (прозрачным кругом);
• если корень уравнения имеет четную кратность, то при переходе точки слева направо знак данного выражения не меняется, а если нечетную кратность, то знак выражения меняется;
• числовые оси располагаем так, чтобы число х = 0 на всех числовых осях находилось на одной вертикальной прямой;
• через отмеченные точки проводим вертикальные отрезки пунктирной линией, пересекающей все числовые оси;
• на итоговой оси изображаем пересечение заштрихованных областей на всех использованных ранее осях, причем точка на итоговой оси изображается прозрачным кружком, если вертикальный отрезок проходит через незаштри-хованный интервал или через прозрачную точку. Если вертикальный отрезок проходит через все заштрихованные интервалы или через все темные точки, то соответствующую точку затемняем на итоговой оси.
Используя идею решения системы рациональных неравенств с помощью изображения связей на параллельных осях, найдем решение системы тригонометрических неравенств с помощью концентрических окружностей.
Пример венств:
6. Решить систему нера-
42
cos х <--,
2
• О 42
sin2 х <-,
2
г%х
Решение. В правом верхнем углу каждого кластера укажем аргумент, для которого рассматривается тригонометрическая окружность.
Для первого неравенства системы получаем кластер (рис. 10):
Л (3п 5п
соа х <--о х е| — + 2кк; — + 2кп
2 I 4 4
Решая второе неравенство, получаем кластер (рис. 11, 12)
X
к -
О (О
о а.
V ^
* I-
.0 о
СО (0
о ц ^
о
2 .0
о
о с
X
к
13
0
1
и
а о
го
X
ф
со К СО
о X .0 X
.0 ^
ц
го ах
^ о ф ф
^ т
X ^
го а
СО I-^ X
ГО Ф
I- X
2 о Ъ * ш ^
Рис.11
9п 8
Рис. 13
3п 4
9п 8
5п 8
14
Рис. 14
8
Рис. 12
Совмещаем центры трех рассмотренных окружностей для переменной х, изменяя радиусы, т.е. строим систему из трех концентрических окружностей для
переменной х и дополнительную итоговую окружность, на которой будем отмечать решение системы тригонометрических неравенств. Из центра системы
окружностей проектируем лучами концевые точки отмеченных дуг. На итоговой окружности находим пересечение проекций и отмечаем решение.
Обобщим рассмотренные выше действия и сформулируем несколько рекомендаций, которые упрощают восприятие интегративного рисунка 14, собирающего всю информацию с рисунков 10, 12, 13:
• проектирование пунктирными отрезками концевых точек интервалов с окружностей на итоговую окружность, чтобы напомнить учащимся о том, что на итоговой окружности проекции этих точек будут вырезаны;
• проектирование осуществляется из общего центра системы концентри-
ческих окружностей, но изображается только часть радиуса от проектируемой точки до проекции;
• штриховку дуги окружности лучше осуществлять отрезками, расположенными на радиусах (сравнение штриховок на рис. 10-13 и на рис. 14 подтверждает это).
Эти рекомендации дополняют алгоритм выстраивания параллельных связей, рассмотренный в работе [1].
Сформулированные выше способы действия для выстраивания параллельных связей на числовых осях и концентрических окружностях окажут существенную помощь учащимся в поиске верного ответа при решении сложных заданий ЕГЭ и для экономии времени.
Библиографический список
1. Водинчар, М.И. Метод концентрических окружностей для систем тригонометрических неравенств [Текст] / М.И. Водинчар, Г.А. Лайкова, О.В. Гусева // Математика в школе. - 1999. - № 4. -С. 73-77.
2. Гусев, В.А. Геометрия [Текст]: профильный уровень: учебник для 10 класса / В.А. Гусев, Е.Д. Ку-ланин, А.Г. Мякишев, С.Н. Федин. - М.: Бином. Лаборатория знаний, 2010. - 311 с.
3. Далингер, В.А. Аналогия в геометрии [Текст]: учеб. пособие / В.А. Далингер, Р.Ю. Костючен-ко. - Омск: Изд-во ОМГПУ, 2001. - 149 с.
4. Совертков, П.И. Исследовательские проекты по математике и информатике [Текст]: метод. пособие / П.И. Совертков. - Нижневартовск: Изд-во НвГУ, 2013. - 298 с.
5. Совертков, П.И. Методика работы с кластером по математике [Текст] / П.И. Совертков // Северный регион: наука, образование, культура. - Сургут.: Изд-во СурГУ. - 2014. - С. 146-157.
6. Совертков, П.И. Формирование причинно-следственных связей на кластере по математике [Текст] / П.И. Совертков // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. Вып. 16. - Киров: Изд-во Вятского гос. гуманитарного университета. - 2014. - С. 258-266.
7. Совертков, П.И. Понятийные и операционные кластеры при обучении математике [Текст] / П.И. Совертков, Н.В. Суханова // Вестник Сургутского государственного педагогического университета. - 2013. - №3(24). - С. 172-181.
8. Совертков, П.И. Преобразование кластера-понятия в кластеры-инструментарии [Текст] / П.И. Совертков, Н.В. Суханова // Вестник Сургутского государственного педагогического университета. - 2014. - №6(33). - С. 83-88.
9. Совертков, П.И. Сюжетные и алгоритмические кластеры для расширения принципа наглядности [Текст] / П.И. Совертков, Н.В. Суханова // Вестник Сургутского государственного педагогического университета. - 2013. - № 6(27). - С. 102-113.
10. Эрдниев, П.М. Методика упражнений по математике [Текст]: учебное пособие / П.М. Эрдни-ев. - М.: Просвещение, 1970. - 319 с.
References
1. Vodinchar M.I. The method of concentric circles for systems of trigonometric inequalities. Matematika v shkole. 1999. № 4. P. 73-77. [in Russian].
2. Gusev V.A., Kulanin E.D., Myakishev A.G., Fedin S.N. The geometry. M .: Binom. Laboratorya znznii, 2010. P. 311. [in Russian].
3. Dalinger V.A., Kostyuchenko R.Y. Analogy to geometry. Omsk: Izd-vo OmGPU, 2001. P. 149. [in Russian].
4. Sovertkov P.I. Research projects in mathematics and computer science. Nizhnevartovsk: Izd-vo NvGU. 2013. P. 298. [in Russian].
5. Sovertkov P.I. The method of working with a cluster of mathematics. Surgut: Izd-vo SurgSPU. 2014. P. 146157. [in Russian].
6. Sovertkov P.I. Formation of the cause-effect relationships on a cluster of mathematics Mathematicheskii vestnikpedvuzov i universitetov Volgo-Vyatskogo regiona. Vol. 16. Kirov: Izd-vo Vyatsk state Humanitarian University. 2014. P. 258-266. [in Russian].
7. Sovertkov P.I., Sukhanova N.V. Conceptual and operational clusters of teaching mathematics. Vestnik Surgutskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta. 2013. №3 (24). P. 172-181. [in Russian].
8. Sovertkov P.I., Sukhanova N.V. The transformation in the concept of cluster-cluster tools. Vestnik Surgutskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta. 2014. № 6 (33). P. 83-88. [in Russian].
9. Sovertkov P.I., Sukhanova N.V. Scene and algorithmic clustering to enhance the visibility of the principle. Vestnik Surgutskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta. 2013. №6 (27). P. 102-113. [in Russian].
10. Erdniev P.M. Technique exercises in mathematics. M.: Prosveshchenie, 1970. P. 319 [in Russian].
Сведения об авторах: Совертков Петр Игнатьевич,
кандидат физико-математических наук, доцент,
кафедра высшей математики, Сургутский государственный университет, г. Сургут.
Ктай: Psovertkov@mail.ru
Суханова Наталья Владимировна,
кандидат педагогических наук, доцент, кафедра высшей математики и информатики, Сургутский государственный педагогический университет, г. Сургут.
Ктай: tonavl@mail.ru
Information about the authors: Sovertkov Peter Ignatievich,
Candidate of Sciences (Physics and Mathematics), Associate Professor, Department of Mathematics, Surgut State University, Surgut, Russia. E-mail: Psovertkov@mail.ru
Sukhanov Natalia Vladimirovna,
Candidate of Sciences (Education),
Associate Professor,
Department of Mathematics
and Computer Science,
Surgut State Pedagogical University,
Surgut, Russia.
E-mail: tonavl@mail.ru
УДК 151.8:378 ББК 88.48:74.48
Л.Е. Солянкина, Р.В. Ященко
ОСОБЕННОСТИ ПРЕПОДАВАНИЯ ПСИХОДИАГНОСТИКИ
В ТЕХНИЧЕСКОМ ВУЗЕ
Статья посвящена специфике преподавания психодиагностики в техническом вузе. Анализируется общее и отличное в целях и содержании преподавания психодиагностики в профильных вузах. В статье выделяется ряд особенностей в проектировании методики преподавания дисциплины с учётом специализации инженеров-транспортников, которая соответствует классификации типов профессий: человек-техника и человек-человек.
Ключевые слова: психодиагностика, инженерное образование, психодиагностические методики, компетенции, профессиональная деятельность.
