CC BY
0
УДК 630*52:630*174.754 DOI: 10.53374/1993-0135-2023-5-419-424
Хвойные бореальной зоны. 2023. Т. XLI, № 5. С. 419-424
ВЫСОТА ДРЕВОСТОЕВ ЕЛИ (РОД PICEA) КАК ХАРАКТЕРИСТИКА ИХ ПРОДУКТИВНОСТИ: КЛИМАТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ*
В. А. Усольцев1' 2, И. С. Цепордей2, В. П. Часовских3
Уральский государственный лесотехнический университет Российская Федерация, 620100, г. Екатеринбург, Сибирский тракт, 37 2Ботанический сад УрО РАН Российская Федерация, 620144, г. Екатеринбург, ул. 8 Марта, 202а 3Уральский государственный экономический университет Российская Федерация, 620144, г. Екатеринбург, ул. 8 Марта 62
Точная оценка продуктивности лесов важна для эффективного ведения хозяйства и оценки качества местопроизрастания, и в этой связи для оценки их продуктивности было разработано множество методов. Продуктивность лесов обычно определяется по запасу стволовой древесины. Однако на запас влияют такие факторы, как начальная густота и история лесохозяйственных мероприятий, а также длительность оборота рубки. В качестве показателя продуктивности местопроизрастания изначально использовали высоту древостоя, основываясь на гипотезе о ее тесной корреляции с запасом древостоя. Это утверждение известно как правило Эйхгорна. Тем не менее, включение в зависимость «средняя высота - запас» дополнительных переменных, учитывающих климатические и физико-географические характеристики местообитания, а также почвенные условия, существенно улучшает прогностическую способность моделей. На основе фактических данных о таксационных показателях еловых древостоев на 630 пробных площадях, заложенных разными исследователями в территориальных градиентах Евразии, разработана эмпирическая модель изменения средней высоты еловых древостоев (род Picea L.) в зависимости от возраста и густоты древостоя, с одной стороны, и от средних температур января и средних годичных осадков, - с другой, подтверждающая действие закона Либиха-Шелфорда в территориальных градиентах Евразии. Закономерность согласуется с ранее установленным изменением фитомассы деревьев и древостоев. Вклады таксационных показателей и климатических факторов в объяснение изменчивости средней высоты ельников составили соответственно 88 и 12 %.
Ключевые слова: продуктивность древостоя, средняя высота, запас стволовой древесины, таксационные показатели, климатические показатели, территориальные градиенты Евразии.
Conifers of the boreal area. 2023, Vol. XLI, No. 5, P. 419-424
HEIGHT OF SPRUCE STANDS (GENUS PICEA) AS A CHARACTERISTIC OF THEIR PRODUCTIVITY: CLIMATIC ASPECTS
V. A. Usoltsev1' 2, I. S. Tsepordey2, V. P. Chasovskikh3
:Ural State Forest Engineering University, 37, Siberian tract, Yekaterinburg, 620100, Russian Federation 2Botanical Garden of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, 202a, 8 Marta Str., Yekaterinburg, 620144, Russian Federation 3Ural State University of Economics, 62, 8 Marta Str., Yekaterinburg, 620144, Russian Federation
A correct estimation offorest productivity is important for effective management and assessment of the quality of the habitat, and in this regard, many methods have been developed. The productivity of forests is usually determined by the stem volume. However, the latter is influenced by factors such as the initial density and history of forest management, as well as the duration of the logging turnover. The height of the stand was initially used as an indicator of the productivity of the forest sites, based on the hypothesis of its close correlation with the stem volume. This statement is known as the Eichhorn's rule. Nevertheless, the inclusion of additional variables in the "average height - stem volume " dependence, taking into account the climatic and physical-geographical characteristics of the habitat, as well as soil conditions, significantly improves the predictive ability of the models. Based on the empirical data on the taxation indicators of spruce stands on 630 sample plots, established by different researchers in the territorial gradients of Eurasia, an empirical model of the change in the average height of spruce stands (genus Picea L.) depending on the
* Работа выполнена в рамках Государственного задания Ботанического сада УрО РАН.
age and density of the stand, on the one hand, and on the average temperatures of January and average annual precipitation, on the other one, is designed. It is confirmed the effect of the Liebig-Shelford law in the territorial gradients of Eurasia is confirmed. The pattern is consistent with the previously established change in the phytomass of trees and stands in the same gradients. The contributions of taxation indicators and climatic factors to the explanation of the variability of the average height of spruce forests amounted to 88 and 12 %, respectively.
Keywords: stand productivity, average height, stem gradients of Eurasia.
ВВЕДЕНИЕ
Точная оценка продуктивности лесов важна для эффективного ведения хозяйства и оценки качества местопроизрастания, и в этой связи для оценки их продуктивности было разработано множество методов [1; 2; 3; 4; 6; 12; 15; 18; 23]. Продуктивность лесов обычно определяется по запасу стволовой древесины. Однако на запас влияют такие факторы, как начальная густота и история лесохозяйственных мероприятий, а также длительность оборота рубки [9; 16]. В качестве показателя продуктивности местопроизрастания изначально использовали высоту древостоя, основываясь на гипотезе о ее тесной корреляции с запасом древостоя [10]. Продуктивность одновозрастного чистого древостоя той или иной породы в данном местообитании и в широком диапазоне лесохозяйственных мероприятий при полной сомкнутости полога всецело определяется его средней высотой [22]. Это утверждение известно как правило Эйхгорна [17]. В частности, для оценки продуктивности лесов используется класс бонитета, определяемый средней высотой в базовом возрасте, как показатель, не зависящий от начальной и текущей густоты [13; 15; 24].
Хотя зависимость запаса от средней высоты гарантирует простоту и надежность оценок, она не учитывает влияния других важных переменных. Варьирование этих неучтенных переменных может снизить объяснительную способность названной зависимости [14]. Включение в подобную модель дополнительных переменных, учитывающих климатические и физико-географические характеристики местообитания, а также почвенные условия, существенно улучшают прогностическую способность модели [11; 14; 19; 20; 25; 27; 28; 29; 31]. Тем не менее, сегодня по вопросу влияния климатических факторов на продуктивность лесов нет единого мнения. Ранее считалось, что лес может расти только при условии, что средняя температура четырех вегетационных месяцев составляет не ниже +10 °С, а суммарное количество осадков за тот же период превышает 50 мм [21]. Сегодня оценки влияния температуры и осадков на продуктивность древостоев по разным регионам сильно варьируют, и единое мнение отсутствует [8].
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
ИССЛЕДОВАНИЯ
Цель наших исследований состояла в разработке модели средней высоты еловых древостоев (род Picea L.) в связи с их таксационными показателями и с территориально распределенными температурами и осадками в пределах Евразии. Для этого использована база данных [26], из которой взяты таксационные характеристики еловых древостоев, сопряженные с ко-
volume, taxation indicators, climatic indicators, territorial
ординатами соответствующих пробных площадей в количестве 630 определений. Характеристика исходного материала представлена в таблице. Положение пробных площадей нанесено на карты-схемы территориального распределения средних температур января и среднегодовых осадков [30], и полученная матрица исходных данных обработана по программе регрессионного анализа.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
В результате расчетов получена следующая регрессионная модель:
1пЯ = 5,5093 + 3,6021 1п4 - 0,3826(1п4)2 -
- 0,0419 (1п4)(1п^) - 3,2029 1п(Г + 50) -
- 2,2148 1пР + 0,6396 [1П7 + 50)(1пР)];
adjR2 = 0,8745; SE = 0,26, (1)
где 1ПГ+50Х1пР) - комбинированная переменная, характеризующая совместное действие температур и осадков; adjR2 - коэффициент детерминации, скорректированный на число переменных; SE - стандартная ошибка модели. Для коррекции свободного члена модели (1) введена поправка на логарифмирование переменных. Модель (1) действительна в диапазонах действующих факторов, показанных в таблице.
Все регрессионные коэффициенты модели значимы на уровне p < 0,001. Запас древостоя в качестве одной из независимых переменных в модели (1) оказался не значимым вследствие его тесной корреляции с двумя массообразующими факторами - возрастом и густотой древостоя. В результате регрессионного анализа установлена также величина вкладов действующих факторов в объяснение изменчивости зависимой переменной. Названные вклады таксационных показателей и климатических факторов составили соответственно 88 и 12 %. О степени адекватности модели (1) можно судить по соотношению эмпирических и расчетных значений высоты древостоев (рис. 1).
Модель (1) протабулирована далее по задаваемым значениям температур и осадков при фиксированных средних значениях таксационных показателей, показанных в таблице. Полученная 3Д-интерпретация модели (1) представляет пропеллеро-образную поверхность в координатах «высота - температура - осадки» (рис. 2), подтверждающую действие закона Либиха-Шелфорда [5], всеобщий характер которого был показан на примере фитомассы деревьев и древостоев ле-сообразующих видов Евразии [7].
Характеристика исходных данных 630 пробных площадей
Диапазоны изменения исходных показателей
Статистики Температура Осадки, Возраст, Густота, тыс. Средний Средняя
января, °C мм лет экз./га диаметр, см высота, м
Среднее значение -9 636 84 2,8 19,3 17,2
Минимальное значение -35 190 3 0,13 0,43 0,25
Максимальное значение 5 1140 350 281,0 48,9 38,6
Стандартное отклонение 6,5 145,5 51,8 12,9 10,2 8,4
Коэффициент вариации, % -72,9 22,9 61,5 461,3 53,0 49,0
Согласно закону Либиха-Шелфорда, рост растений ограничивается как недостатком, так и избытком действующего фактора. Это хорошо прослеживается на рис. 2. В условиях достаточного увлажнения (осадки 900 мм) средняя высота древостоя снижается по мере падения температуры, а в условиях недостаточного увлажнения (осадки 200 мм) снижается по мере возрастания температуры. Мы видим на рис. 2 две области минимальный средних высот: при достаточном увлажнении и минимальной температуре и при недостаточном увлажнении и максимальной температуре. В первом случае рост древостоя лимитируется избытком осадков и недостатком тепла, а во втором -недостатком осадков и избытком тепла.
Далее, используя принцип пространственно-временного замещения, ранее реализованный нами на примерах моделей фитомассы деревьев и древостоев лесообразующих видов Евразии [7], мы показываем,
s
<0 „-
п
2 X
■е- ъ
5 а* с. я я х
о " -0.8
^ -0,8 1,5 3,8
Логарифм расчетных значений высоты, м
Рис. 1. Соотношение эмпирических и расчетных значений высоты еловых древостоев согласно модели (1)
Рис. 3. Расчетное изменение средней высоты древостоев (АН, %) при предполагаемом увеличении среднеянвар-ской температуры на 1 °С при неизменных осадках:
а - плоскость нулевого приращения ДЯ; б - линия, на которой положительные приращения ДЯ (красный цвет) сменяются отрицательными (синий цвет)
насколько изменится средняя высота ельников при предполагаемом увеличении средней январской температуры на 1 °С при неизменных осадках (рис. 3) и насколько изменится средняя высота при возможном снижении среднегодовых осадков на 20 мм при неизменной температуре (рис. 4).
Мы видим на рис. 3, что при повышении январской температуры на 1 °С при неизменных осадках средняя высота древостоев в условиях достаточного увлажнения повышается на 2-8 %, а в условиях недостаточного увлажнения снижается на 1,8-2,0 %. Соответственно рис. 4 показывает, что в случае снижения среднегодовых осадков на 20 мм при неизменной температуре в районах недостаточного теплообес-печения средняя высота увеличивается на 1,3-3,4 %, а в регионах достаточного теплообеспечения - снижается на 0,5-1,7 %.
Рис. 2. Трехмерная интерпретация модели (1) при средних значениях возраста 84 года и густоты древостоев 2,8 тыс. экз./га
Рис. 4. Расчетное изменение средней высоты древостоев (АН, %) при предполагаемом снижении среднегодовых осадков на 20 мм при неизменной температуре
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, разработана эмпирическая модель изменения средней высоты еловых древостоев (род Picea L.) в зависимости от возраста и густоты древостоя, с одной стороны, и от средних температур января и средних годичных осадков, - с другой, подтверждающая действие закона Либиха-Шелфорда в территориальных градиентах Евразии. Закономерность согласуется с ранее установленным изменением фи-томассы деревьев и древостоев. Вклады таксационных показателей и климатических факторов в объяснение изменчивости средней высоты ельников составили соответственно 88 и 12 %.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ
1. Бузыкин А. И., Пшеничникова Л. С., Суховоль-ский В. Г. Густота и продуктивность древесных ценозов. Новосибирск : Наука, 2002. 151 с.
2. Загреев В. В. Географические закономерности роста и продуктивности древостоев. М. : Лесн. пром-сть, 1978. 240 с.
3. Кузьмичев В. В. Закономерности роста древостоев. Новосибирск : Наука, 1977. 160 с.
4. Кузьмичев В. В. Закономерности динамики древостоев: принципы и модели. Новосибирск : Наука, 2013. 208 с.
5. Розенберг Г. С., Рянский Ф. Н., Лазарева Н. В. и др. Общая и прикладная экология. Самара-Тольятти : Изд-во Самар. гос. эконом. ун-та, 2016. 452 с.
6. Свалов Н. Н. Прогнозирование роста древосто-ев. Методы учета и прогноза лесных ресурсов. Сер. «Лесоведение и лесоводство». Т. 2. М. : ВИНИТИ, 1978. 110 с.
7. Цепордей И. С. Усольцев В. А., Всеобщий характер действия закона Либиха-Шелфорда на биологическую продуктивность лесообразующих видов в климатических градиентах Евразии // Вестник Поволжского государственного технологического университета. Сер: Лес. Экология. Природопользование. 2022. № 4 (56). С. 5-18. https://doi.org/10.25686/2306-2827.2022.4.5,
8. Alexander L.V., Zhang X., Peterson T.C. et al. Global observed changes in daily climate extremes of temperature and precipitation // Journal of Geophysical Research. 2006. Vol. 111. Article D05109.
9. Anta M., Diéguez-Aranda U. Site quality of pedunculate oak (Quercus robur L.) stands in Galicia (northwest Spain) // European Journal of Forest Research. 2005. Vol. 124. P. 19-28.
10. Baur F. Ertrags-oder Zuwachstafeln für die Fichte // F. Baur (ed.). Die Fichte in Bezug auf Ertrag, Zuwachs und Form. Berlin, Heidelberg: Springer, 1877. P. 1-58. https://doi.org/10.1007/978-3-642-91377-8_1.
11. Bravo-Oviedo A., Tomé M., Bravo F. et al. Dominant height growth equations including site attributes in the generalized algebraic difference approach // Canadian Journal of Forest Research. 2008. Vol. 38(9). P. 2348-2358.
12. Burkhart H. E., Tomé M. Modeling forest trees and stands. Springer Dordrecht, Science & Business Media, 2012. 458 p.
13. Carmean W. H., Lenthall D. J. Height-growth and site-index curves for jack pine in north central Ontario // Canadian Journal of Forest Research. 1989. Vol. 19(2). P. 215-224.
14. Chauke M., Mwambi H., Kotze H. Modelling dominant height growth including a rainfall effect using the algebraic difference approach // CERNE. 2022. Vol. 28. Article e-103112. DOI: 10.1590/0104776020222 8013112.
15. Clutter J. L., Fortson J. C., Pienaar L. V. et al. Timber management: A quantitative approach. N.Y.: John Wiley & Sons, 1983. 334 p.
16. Davis L., Johnson K., Bettinger P. et al. Forest management: to sustain ecological, economic, and social values. McGraw Hill: Waveland Pr. Inc., 2001. 816 p.
17. Eichhorn F. Beziehungen zwischen Bestandshöhe und Bestandsmasse // Allgemeine Forst- und Jagdzeitung. 1904. Vol. 80. P. 45-49.
18. Goelz J., Burk T. Development of a well-behaved site index equation: jack pine in north central Ontario // Canadian Journal of Forest Research. 1992. Vol. 22(6). P. 776-784.
19. González-García M., Hevia A., Majada J. et al. Dynamic growth and yield model including environmental factors for Eucalyptus nitens (Deane & Maiden) Maiden short rotation woody crops in Northwest Spain // New Forests. 2015. Vol. 46(3). P. 387-407.
20. Hunter I. R., Gibson A. R. Predicting Pinus radiata site index from environmental variables // New Zealand Journal of Forestry Science. 1984. Vol. 14(1). P. 53-64.
21. Mayr H. Waldbau auf naturgesetzlicher Grundlage. Ein Lehr- und Handbuch. Berlin: P. Parey, 1909. 570 p.
22. Picard N., Saint-André L., Henry M. Manual for building tree volume and biomass allometric equations: from field measurement to prediction. Food and Agricultural Organization of the United Nations, Rome, and Centre de Coopération Internationale en Recherche Agronomique pour le Développement, Montpellier, 2012. 215 pp.
23. Sharma M., Subedi N., Ter-Mikaelian M. et al. Modeling climatic effects on stand height/site index of plantation-grown jack pine and black spruce trees // Forest Science. 2015. Vol. 61(1). P. 25-34.
24. Skovsgaard J. P., Vanclay J. Forest site productivity: A review of the evolution of dendrometric concepts for even-aged stands // Forestry, 2008. Vol. 81(1). P. 13-31.
25. Snowdon P., Benson M. L., Woollons R. C. Incorporation of climatic indices into models of growth of Pinus radiata in a spacing experiment // New Forests. 1998. Vol. 16(2). P. 101-123.
26. Usoltsev V. A. Forest biomass and primary production database for Eurasia: digital version. The third edition, enlarged. Monograph. Yekaterinburg: Ural State Forest Engineering University, 2020. Available at: https://elar.usfeu.ru/bitstream/123456789/9648/1/Base_v2 .xlsx.
27. Wang Y., Lemay V. M., Baker T. G. Modelling and prediction of dominant height and site index of Eucalyptus globulus plantations using a nonlinear mixed-
XBOHHLie öopeantHOH 30HLI. XLI, № 5, 2023
effects model approach // Canadian Journal of Forest Research. 2007. Vol. 37(8). P. 1390-1403.
28. Weiskittel A. R., Hann D. W., Kershaw J. A. jr. et al. Forest growth and yield modeling. John Wiley & Sons, UK, 2011. 432 p.
29. Woollons R. C., Snowdon P., Mitchell N. D. Augmenting empirical stand projection equations with edaphic and climatic variables // Forest Ecology and Management. 1997. Vol. 98(3). P. 267-275.
30. World Weather Maps; 2007. Available at: https://www.mapsofworld.com/referrals/weather.
31. Yilmaz M., Usta A., Oztürk Í. Relationships between site indices and ecological factors for black alder stands in the Turkish eastern Black Sea region // Fresenius Environmental Bulletin. 2015. Vol. 24. P. 1507-1515.
REFERENCES
1. Buzykin A. I., Pshenichnikova L. S., Sukhovol-sky V. G. Density and productivity of wood cenoses. Novosibirsk : Nauka, 2002. 151 p.
2. Zagreev V. V. Geographical patterns of growth and productivity of stands. M. : Lesnaya Promyshlennost', 1978. 240 p.
3. Kuzmichev V. V. Patterns of growth of stands. Novosibirsk : Nauka, 1977. 160 p.
4. Kuzmichev V. V. Regularities of the dynamics of stands: principles and models. Novosibirsk : Nauka, 2013. 208 p.
5. Rozenberg G. S., Ryanskiy F. N., Lazareva N. V. et al. General and applied ecology. Samara-Togliatti: Izdatel'stvo Samarskogo gosudarstvennogo ekonomiches-kogo universiteta, 2016. 452 p.
6. Svalov N. N. Forecasting the growth of stands. Methods of estimating and forecasting of forest resources. Ser. "Forestry and Forest Management". Vol. 2. Moscow, VINITI, 1978. 110 p.
7. Tsepordey I. S., Usoltsev V. A. The universal nature of the effect of the Liebig-Shelford law on the biological productivity of forest-forming species along the climatic gradients of Eurasia // Vestnik of Volga State University of Technology. Ser. "Forest, Ecology, Nature Management". 2022. No. 4 (56). P. 5-18. https://doi.org/ 10.25686/2306-2827.2022.4.5.
8. Alexander L. V., Zhang X., Peterson T. C. et al. Global observed changes in daily climate extremes of temperature and precipitation // Journal of Geophysical Research. 2006. Vol. 111. Article D05109.
9. Anta M., Diéguez-Aranda U. Site quality of pedunculate oak (Quercus robur L.) stands in Galicia (northwest Spain) // European Journal of Forest Research. 2005. Vol. 124. P. 19-28.
10. Baur F. Ertrags- oder Zuwachstafeln für die Fichte // F. Baur (ed.). Die Fichte in Bezug auf Ertrag, Zuwachs und Form: Unter Zugrundlegung der an der K. Württemb. forstlichen Versuchsanstalt angestellten Untersuchungen. Berlin, Heidelberg: Springer, 1877. P. 1-58.
11. Bravo-Oviedo A., Tomé M., Bravo F. et al. Dominant height growth equations including site attributes in the generalized algebraic difference approach
// Canadian Journal of Forest Research. 2008. Vol. 38(9). P. 2348-2358.
12. Burkhart H. E., Tomé M. Modeling forest trees and stands. Springer Dordrecht, Science & Business Media, 2012. 458 p.
13. Carmean W. H., Lenthall D. J. Height-growth and site-index curves for jack pine in north central Ontario // Canadian Journal of Forest Research. 1989. Vol. 19(2). P. 215-224.
14. Chauke M., Mwambi H., Kotze H. Modelling dominant height growth including a rainfall effect using the algebraic difference approach // CERNE. 2022. Vol. 28. Article e-103112. DOI: 10.1590/010477602022280 13112.
15. Clutter J. L., Fortson J. C., Pienaar L. V. et al. Timber management: A quantitative approach. John Wiley & Sons, N.Y., 1983. 334 p.
16. Davis L., Johnson K., Bettinger P. et al. Forest management: to sustain ecological, economic, and social values. Waveland Pr. Inc., 2001. 816 p.
17. Eichhorn F. Beziehungen zwischen Bestandshöhe und Bestandsmasse // Allgemeine Forst- und Jagdzeitung. 1904. Vol. 80. P. 45-49.
18. Goelz J., Burk T. Development of a well-behaved site index equation: jack pine in north central Ontario // Canadian Journal of Forest Research. 1992. Vol. 22(6). P. 776-784.
19. González-García M., Hevia A., Majada J. et al. Dynamic growth and yield model including environmental factors for Eucalyptus nitens (Deane & Maiden) Maiden short rotation woody crops in Northwest Spain // New Forests. 2015. Vol. 46(3). P. 387-407.
20. Hunter I. R., Gibson A. R. Predicting Pinus radiata site index from environmental variables // New Zealand Journal of Forestry Science. 1984. Vol. 14(1). P. 53-64.
21. Mayr H. Waldbau auf naturgesetzlicher Grundlage. Ein Lehr- und Handbuch. Berlin: P. Parey, 1909. 570 p.
22. Picard N., Saint-André L., Henry M. Manual for building tree volume and biomass allometric equations: from field measurement to prediction. Food and Agricultural Organization of the United Nations, Rome, and Centre de Coopération Internationale en Recherche Agronomique pour le Développement, Montpellier, 2012. 215 p.
23. Sharma M., Subedi N., Ter-Mikaelian M. et al. Modeling climatic effects on stand height/site index of plantation-grown jack pine and black spruce trees // Forest Science. 2015. Vol. 61(1). P. 25-34.
24. Skovsgaard J. P., Vanclay J. Forest site productivity: A review of the evolution of dendrometric concepts for even-aged stands // Forestry, 2008. Vol. 81(1). P. 13-31.
25. Snowdon P., Benson M. L., Woollons R. C. Incorporation of climatic indices into models of growth of Pinus radiata in a spacing experiment // New Forests. 1998. Vol. 16(2). P. 101-123.
26. Usoltsev V. A. Forest biomass and primary production database for Eurasia: digital version. The third edition, enlarged. Monograph. Yekaterinburg: Ural State Forest Engineering University, 2020. Available at:
https://elar.usfeu.ru/bitstream/123456789/9648/1/Base_v2 .xlsx.
27. Wang Y., Lemay V. M., Baker T. G. Modelling and prediction of dominant height and site index of Eucalyptus globulus plantations using a nonlinear mixed-effects model approach // Canadian Journal of Forest Research. 2007. Vol. 37(8). P. 1390-1403.
28. Weiskittel A. R., Hann D. W., Kershaw J. A. jr. et al. Forest growth and yield modeling. John Wiley & Sons, UK, 2011. 432 p.
29. Woollons R. C., Snowdon P., Mitchell N. D. Augmenting empirical stand projection equations with
edaphic and climatic variables // Forest Ecology and Management. 1997. Vol. 98(3). P. 267-275.
30. World Weather Maps; 2007. Available at: https://www.mapsofworld.com/referrals/weather.
31. Yilmaz M., Usta A., Öztürk i. Relationships between site indices and ecological factors for black alder stands in the Turkish eastern Black Sea region // Fresenius Environmental Bulletin. 2015. Vol. 24. P. 1507-1515.
© Усольцев В. А., Цепордей И. С., Часовских В. П., 2023
Поступила в редакцию 27.04.2023 Принята к печати 02.10.2023
