CC BY
87
УДК 535.42
И.Н. Карманов, Н.А. Мещеряков СГГ А, Новосибирск
ВЫСОКОТОЧНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ РАЗМЕРОВ ОБЪЕКТОВОПТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ
Рассмотрены возможности использования дифракционных явлений в зоне Френеля для разработки оптических методов высокоточного измерения геометрических размеров объектов и влияние этих явлений на погрешности измерений.
В условиях современного поточного производства улучшение качества машиностроительной, металлургической и другой продукции, освоение новых технологий в значительной степени зависят от оснащения промышленности высокоэффективными средствами размерного контроля. Такие системы должны обеспечивать надежность и бесконтактность измерений, широкий измерительный диапазон (от нескольких микрон до десятков миллиметров), высокое разрешение (от долей микрон до нескольких микрон) и быстродействие (не менее 500 изм./сек), допускать контроль в большом измерительном объеме. Средства измерений должны быть компактными, чтобы их можно было встраивать в различные технологические линии производства изделий, относительно недорогими. Среди бесконтактных методов контроля большое распространение получают оптические, которые, в сравнении с известными пневматическими, индуктивными, ёмкостными и другими методами, обеспечивают более высокие технические характеристики.
Для контроля изделий с четкой теневой проекцией в России и за рубежом производятся оптические измерители на основе теневых (сканирующих, проекционных) и дифракционных методов. Класс таких изделий достаточно широк и включает в себя, прежде всего, объекты цилиндрического типа - нити, проволоки, трубы и др.
Приведенные измерительные системы не в полной мере удовлетворяют современным техническим и массогабаритным требованиям. Все острее ощущается потребность в компактных, широкодиапазонных и высокоточных измерителях, пригодных к применению в промышленных условиях для контроля различных технологических процессов.
Актуален поиск альтернативных подходов решения задачи размерного контроля средствами оптики на основе интегральных преобразований волновых фронтов изображений объектов, исследование их возможностей в реальных условиях, выбор и разработка перспективных измерительных методов, открывающих возможность создания принципиально новых систем бесконтактного размерного контроля с улучшенными техническими характеристиками и массогабаритными показателями.
Одним из перспективных оптических методов является френелевский метод, основанный на использовании для целей размерного контроля объектов их дифракционных картин Френеля. При формировании такой картины в качестве «оптического элемента» выступает свободное
пространство, которое преобразует входное распределение во френелевское изображение с более высокой точностью, чем существующие проекционные оптические системы. Характеристики такого «элемента» близки к идеальным: он не вносит дополнительных искажений при формировании френелевского изображения объекта и лишен всякого рода аберраций, присущих даже совершенным линзовым системам. При этом расстояние между контролируемым объектом и считывающим фотоприемником, определяющее структуру дифракционной картины Френеля и задающее габаритные размеры измерителя, не превышает нескольких десятков миллиметров.
Из-за сложности математического аппарата, описывающего дифракционные явления Френеля, френелевскому методу уделялось недостаточно внимания, особенно в части исследования его предельных характеристик.
Вместе с тем использование явления дифракции Френеля и Фраунгофера для измерительных целей открывает новые возможности радикального улучшения технических характеристик измерительных систем при разработке принципиально новых - дешевых, малогабаритных и конкурентоспособных - датчиков для решения актуальных задач размерного контроля [1-4].
При рассмотрении и анализе дифракционных изображений Френеля на этапе разработки измерительных систем не учитывается ряд факторов, влияние которых может значительно ухудшить точностные характеристики метода. Среди них отметим следующие факторы: влияние конечных размеров частично-когерентного источника излучения, неравномерность освещающей объект волны, интерференция френелевских изображений краев объекта, искажение профиля френелевского изображения объекта при регистрации его многоэлементным фотоприемником вследствие конечных размеров его элементов.
Френелевский метод измерения основан на использовании для целей контроля размеров объекта его дифракционной картины Френеля -френелевского изображения. Измеряемый объект размера D с амплитудным пропусканием
/(хь у1) освещается плоской (или сферической) монохроматической волной света с амплитудой Е0. На расстоянии 2 от объекта, удовлетворяющем
условию
2
г < D /X формируется дифракционная картина Френеля в виде амплитудного
распределения g(x2, у2), равного свертке входного распределения /(х1, у1) с
2
импульсным откликом свободного пространства Х2, у2) = ехр^[х2 +
у22]/2г)/1Х2:
да да
g(x2,у2) = т | |/(хълЖх2 -х\,У2 —у\)^х\^у\ . (1)
—да—да
2
Полученное распределение интенсивности света 1(х2, у2) = \ g(x2, у2)\ регистрируется многоэлементным фотоприемником, например ПЗС
линейкой, выходной сигнал с которой поступает в электронный блок обработки измерительной информации. В этом блоке с помощью соответствующих алгоритмов производится вычисление искомых геометрических параметров объекта [2].
Вычисление D производится на основе алгоритма пороговой обработки френелевского распределения. Если параметры D, X, г выбраны таким образом, что число Френеля Щр = D /4Хг >> 1, то положения границ объекта (координаты х1 = ±D/2) в его френелевском изображении приближенно соответствуют точкам х2, в которых интенсивность выходного распределения 1(х2) составляет 25 % от интенсивности падающего излучения 10 = Е0 . Иными словами выбором порога 1пор = 0.2510 обеспечивается определение искомого параметра D согласно уравнению:
1(х2 = ±D/2) = 1пор = 0.2510. (2)
Вследствие эффекта интерференции дифракционных краев контролируемого объекта происходит смещение края объекта на величину, обратно пропорциональную числу зон Френеля в пределах контролируемого объекта, значение которой снижается соответствующим выбором параметров измерителя на этапе проектирования или путем использования частичнокогерентного освещения. Применение частично-когерентного освещения позволяет значительно улучшить структуру регистрируемого сигнала за счет подавления когерентных шумов и дополнительной микроструктуры дифракционного изображения.
Погрешность измерения заметно снижается при фоторегистрации распределения 1(х2) ПЗС-линейкой вследствие ее интегрирующих свойств (по пространству), а также при использовании частично-когерентного освещения. В последнем случае благодаря некогерентным свойствам протяженного источника имеет место усреднение элементарных френелевских картин от каждой его точки. Это позволяет в выходном распределении 1чк(х2) в значительной степени подавить когерентные шумы и дополнительную микроструктуру дифракционного изображения. Однако при таком освещении, наряду с уменьшением амплитуды френелевских колебаний меняется структура поля в окрестности геометрического края объекта, что требует коррекции уровня стандартного порога 1пор = 0.2510 при определении геометрических параметров указанного объекта.
При частично-когерентном освещении в случае использования стандартного порога происходит смещение положения границ объекта на
А т2 т ■ А ■ в
величину Ахчк = ист— =---------^, где вист = &ист /Р - угловой размер
6л/ 2Аг 6л/ 2вфр
источника излучения, а вфр = -\fTTz - угловой размер зоны Френеля.
Скорректированный порог 1пор при Аист/л[Лг << 1следует выбирать равным:
~пор = Iо[0.25 + Т2А2ист /\2Л--] = Iо[0.25 + (вист /вфр)2 /12],
что позволяет значительно снизить погрешность Ахчк.
Неравномерное освещение объекта приводит к искажению профиля его френелевской картины и смещению его геометрических краев при определении их стандартным пороговым алгоритмом (1пор = 0.25I0). Так, при
неравномерности высокочастотного типа (T « 4äz ) имеет место смещение Ахнер геометрического края объекта, не превышающее величины Ахнер ~ 0.5Т. Эту составляющую погрешности можно заметно снизить при использовании частично-когерентного освещения, а также путем низкочастотной фильтрации френелевского изображения.
При пространственно-неравномерном освещении гармоничного типа влияние неравномерности освещения на структуру френелевского изображения края объекта носит локальный характер и определяется степенью неравномерности
в пределах зоны Френеля. Предложен и экспериментально исследован алгоритм определения положения границ объекта в случае слабой неравномерности освещения.
Вследствие нелинейного характера поля в окрестности геометрического края объекта при регистрации его многоэлементным фотоприемником возникает систематическая погрешность определения истинных границ объекта, которая обратно пропорциональна числу элементов ПЗС линейки в пределах зоны Френеля. Данная составляющая погрешности заметно снижается путем оптимального выбора параметров оптической системы.
В результате исследований диапазона измерения размеров объектов френелевским методом показано, что при освещении объекта плоскими волнами света верхняя граница диапазона определяется рабочей апертурой многоэлементного фотоприемника и может составлять десятки миллиметров, а нижняя граница - размером зоны Френеля (до 25 мкм). С целью радикального повышения точности измерений (на порядок и более) объектов с размерами порядка зоны Френеля предложен новый алгоритм обработки измерительной информации, учитывающий особенности дифракционных картин в переходной области (между дифракцией Френеля и Фраунгофера). Показано, что освещение объекта расходящимися сферическими волнами позволяет снизить нижнюю границу диапазона измерений до 10 мкм.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Карманов И.Н. Влияние дифракционного поля на интерференционную картину в зоне Фраунгофера / И.Н. Карманов, Н.А. Мещеряков // 220 лет геодез. образованию в России (24-29 мая 1999 г.): междунар. научно-техн. конф., посвящ. 220-летию со дня основания МосГУГиК (МИИГАиК). Ст. представл. Сиб. гос. геодез. акад. - М., 2002. - С. 52-54.
2. Ялуплин М.Д. Оптические методы высокоточного измерения геометрических размеров объектов на основе дифракции света: автореф. дис. канд. физ.-мат. наук / М.Д. Ялуплин. - Краснодар, 2006. - 19 с.
3. Горелик Г.С. Колебания и волны / Г.С. Горелик. - М.: ГИЗ ФМЛ, 1959. - 572 с.
4. Пат. 2094759 РФ, МПК G01J3/26. Мещеряков Н.А., Подъяпольский Ю.В. Оптический способ измерения микронеоднородностей прозрачных сред и устройство для его реализации; 93050731/25. - Заявлено 1996; Опубл. 27.10.97.
© И.Н. Карманов, Н.А. Мещеряков, 2007
