CC BY
95
Высокодефектные структурные состояния, поля локальных внутренних напряжений и кооперативные механизмы мезоуровня деформации и переориентации кристалла в наноструктурных металлических материалах
А.Н. Тюменцев, А.Д. Коротаев1, Ю.П. Пинжин
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия 1 Сибирский физико-технический институт, Томск, 634050, Россия
Обобщены результаты электронно-микроскопического исследования высокодефектных структурных состояний и закономерностей их формирования в наноструктурных материалах (Cu, Ni, №зА1, аустенитные стали), полученных в различных условиях интенсивной пластической деформации: кручение в наковальнях Бриджмена, равноканальное угловое прессование, большие деформации прокаткой при комнатной температуре. Проанализированы поля локальных внутренних напряжений в этих состояниях. Предложена модель дефектной субструктуры объема и неравновесных границ зерен наноструктурных материалов. Проведено обсуждение наиболее важных механизмов деформации и переориентации кристаллической решетки в процессе формирования наноструктурных материалов и их последующей пластической деформации.
High defective structural states, fields of local internal stresses and cooperative mesoscopic mechanisms of crystal deformation and reorientation in nanostructured metal materials
A.N. Tyumentsev, A.D. Korotaev1, and Yu.P. Pinzhin
Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634021, Russia 1 Siberian Physical Technical Institute, Tomsk, 634050, Russia
We generalized the results of electron-microscopic investigation of high defective structural states and mechanisms of their formation in nanostructured materials (Cu, Ni, Ni3Al, austenitic steels) obtained under different conditions of severe plastic deformation: torsion in Bridgman anvil, equal channel angular pressing, large deformations by rolling at room temperature. Fields of local internal stresses in these states are analyzed. The model of defective substructure in the bulk and nonequilibrium grain boundary of nanostructured materials is suggested. The most important mechanisms of deformation and crystal lattice reorientation in the course of nanostructured material formation and plastic deformation are discussed.
1. Введение
В соответствии с представлениями, развиваемыми в работах [1-6 и др.], в высокопрочных металлических материалах при больших пластических деформациях, активизации мезоуровня пластического течения и других условиях низкой эффективности дислокационных (некоррелированным движением индивидуальных дислокаций) механизмов деформации, во-первых, характер-
ной особенностью структурных состояний является формирование высокодефектных неравновесных субструктур с высокой континуальной плотностью дефектов (дислокаций и дисклинаций) и высокими локальными внутренними напряжениями. Во-вторых, пластическая деформация осуществляется механизмами, отличными от дислокационных. Главное отличие заключается в том, что в случае некоррелированного движения
© Тюменцев А.Н., Коротаев А.Д., Пинжин Ю.П., 2004
индивидуальных дислокаций характерные объемы деформации (объемы, в которых осуществляются элементарные акты пластического течения) имеют размеры порядка ядер дислокаций. В условиях низкой дислокационной активности и формирования высоких локальных напряжений, в том числе в зонах концентраторов мезо-уровня деформации, пластическое течение развивается при значительном увеличении этих объемов путем кооперативного движения дислокационно-дисклинацион-ных ансамблей и других высокоэнергетических носителей деформации и переориентации кристалла.
Все это в полной мере относится и к проблемам деформации и переориентации кристаллической решетки при формировании наноструктурных состояний в различных условиях интенсивной пластической деформации. Низкая эффективность дислокационных механизмов деформации и переориентации кристаллической решетки, формирование высокоэнергетических дефектных субструктур и высоких локальных внутренних напряжений являются в этом случае следствием эффективного деформационного упрочнения в ходе интенсивной пластической деформации.
В статье обобщены результаты исследования высокоэнергетических дефектных субструктур, связанных с ними полей локальных внутренних напряжений и наиболее важных механизмов деформации и фрагментации кристаллической решетки в субмикрокристаллах меди, никеля, титана, аустенитных сталей и сплава на основе №3А1, полученных методами равноканального углового прессования, кручения в наковальнях Бриджмена и прокаткой при комнатной температуре; предложена модель дефектной субструктуры объема и границ зерен наноструктурных состояний, учитывающая наличие в этих состояниях указанных выше высокоэнергетических дефектных субструктур; обсуждены наиболее важные (кооперативные) механизмы деформации и переориентации кристаллической решетки в процессе формирования наноструктурных материалов и их последующей пластической деформации.
2. Особенности высокодефектного структурного состояния в субмикрокристаллических материалах
В работах [6-16] при исследовании субмикрокристаллических состояний в никеле [7, 8], сплаве на основе №3А1 [9-12], меди [13-15], полученных методами кручения в наковальнях Бриджмена (Си, №3А1) и равноканального углового прессования (Си, №), а также в хромомарганцевых высокоазотистых (Х17АГ18 Х17АГ18Ф и Х17АГ18Ф2) и хромоникелевых аусте-нитных сталях 02Х17Н14 и 02Х17Н14М2, полученных прокаткой при комнатной температуре [6, 16], показано, что характерной особенностью этих состояний являются высокодефектные субструктуры с высокими значе-
Рис. 1. Схема структурного состояния с высокой кривизной кристаллической решетки
ниями кривизны кристаллической решетки (%у , см. рис. 1), ротора этой кривизны (-V X %) и высокой плотностью дисклинаций в границах субмикрозерен. Формальные правила определения компонент % ^ показаны на рис. 1.
Проиллюстрируем эти структурные состояния на примере субмикрокристаллической меди, полученной методом равноканального углового прессования (рис. 2). На этом рисунке показаны два положения контура экстинкции (1 и 2), непрерывно перемещающегося вдоль границы субмикрокристалла. При наклоне гониометра на угол Дф - 2 ° этот контур перемещается на расстояние Дг - 0.2 мкм. В соответствии с [1, 17], компоненту кривизны кристаллической решетки % 21 (в представленной на рис. 2, в системе координат) можно определить по формуле:
X21 =Дфхsin в/(Дг), (1)
где в — угол между вектором действующего отражения g = (111) и направлением проекции оси наклона гониометра. Поскольку в нашем случае этот угол равен 90°, %21 - 10° мкм-1. Если эта кривизна обусловлена простым изгибом тонкой фольги, например, в процессе ее изготовления, ширина контура экстинкции должна определяться выражением L -у0/%21, где у0 — угловые размеры дифракционного максимума в бездефектном кристалле. При у0 - 0.5° L - 0.05 мкм, что в 4 раза меньше экспериментального значения - 0.2 мкм. Как показано в работах [1, 17], последнее связано с кривизной кристаллографических плоскостей, формирующих дифракционный контраст контура экстинкции. В системе координат на рис. 2, в эта кривизна является компонентой % 31 тензора изгиба кручения (см. рис. 1) и определяется по формуле [7, 8]:
%31 - (1 х% 21 -Ду 0 )/ Д, (2)
А2
Рис. 2. Пример темнопольного анализа разориентировок в субмикрокристалле с высокой континуальной плотностью дисклинаций. Суб-микрокристаллическая медь после равноканального углового прессования. Углы наклона гониометра: 2° (а); 4° (б)
где Дt — толщина фольги. При Дt - 0.2 мкм получим %31 - 7.5° мкм-1. Поскольку это кривизна плоскостей, формирующих дифракционный контраст и (при малых углах наклона гониометра) практически перпендикулярных поверхности фольги, они не подвержены случайным изгибам при приготовлении тонких фольг и отражают кривизну кристаллической решетки массивных образцов.
Указанное выше структурное состояние принято моделировать [1] ансамблями хаотически распределенных дислокаций одного знака или избыточной плотностью таких дислокаций
р± =р--р+ = %у/| ь |, (3)
где | Ь | — модуль вектора Бюргерса дислокации. Подставляя в эту формулу экспериментальные значения
- 10° мкм-1, получим р± - 1011 см 2. Характерные для этих структурных состояний сильные междислока-ционные взаимодействия и высокие локальные внутренние напряжения (см. ниже) затрудняют анализ этих состояний в рамках традиционной дислокационной теории пластичности и требуют учета коллективных явлений в ансамблях сильно взаимодействующих дислокаций одного знака. Поэтому в работах [5, 11, 13, 15] для анализа этих явлений предложен подход, в основе которого лежат представления континуальной теории дефектов. Привлекательность такого подхода обусловлена, во-первых, возможностью (см. ниже) достаточно простого (аналитического) полуколичественного анализа полей локальных напряжений в чрезвычайно сложных неравновесных структурных состояниях. Во-вторых, тем обстоятельством, что измеренные экспериментально параметры этих состояний тесно связаны с параметрами континуальной плотности дефектов. Так, компоненты тензора континуальной плотности дислокаций ау можно определить через пластические составляющие измеряемых в эксперименте компонент тензора кривизны [18, 19]:
а у = % (4)
Однако наиболее информативной характеристикой этих субструктур являются компоненты тензора континуальной плотности дисклинаций, экспериментальное исследование которых позволяет анализировать не только уровень внутренних напряжений, но и величину градиентов (моментов) этих напряжений — источников переориентации кристаллической решетки (ротационных мод деформации). Дело в том, что в общем случае неоднородной по объему кривизны кристаллической решетки и наличия градиентов этой кривизны Э%у/ Эг, ненулевыми могут быть компоненты ротора кривизны ^х%, пластические составляющие которых представляют собой компоненты тензора континуальной плотности дисклинаций [18]
й = ^х% Р*. (5)
Покажем это на примере субмикрокристалла, представленного на рис. 2. Как следует из приведенного выше анализа, непосредственно вблизи границы (сечение А1А1) компоненты тензора кривизны %21 и %31 достигают значений - 10 ° мкм-1 и 7.5 ° мкм-1 соответственно. По мере приближения к сечению А2А2 эти величины постепенно уменьшаются. На рисунке это хорошо иллюстрируется тем, что при постоянном Дф величина перемещения контура экстинкции (Дг в формуле (1))
по мере удаления от сечения А1А1 (в сторону сечения А2А2) постепенно увеличивается. Измерения показали, что в интервале между указанными выше сечениями на расстоянии Дх1 - 0.2 мкм величина %21 уменьшается от 10 до 2.5° мкм-1, а средние значения %31 — от 7.5 до 2° мкм-1. Следовательно, усредненные на этом интервале значения д%21/ дх1 - 37° мкм-2 - 0.65 мкм-2 и Э%31/ дх1 - 27° мкм-2 - 0.47 мкм-2. Эти градиенты являются слагаемыми компонент ротора кривизны: —(д%21 /дх1 -д%п/дх2) и -(д%3!/дхх— д%п/8x3). Поскольку экстинкционный контур 2 параллелен оси х1 и интенсивность его дифракционного контраста в направлении этой оси не меняется, компонента кривизны %11 в зоне этого контура близка к нулю. Тогда
|%11 |<<|% 211 и | % 31 |.
| д%п/дх2 I << I д%2\1 дх1 I , I д%п/дх3 I << I д%31/дх1 I .
—(д%2\1 дхх — д%„/дх2) -37° мкм-2, (6)
—(д%31/дхг — д%п/дх3) - 40° мкм-2. (7)
Эти величины включают упругую и пластическую составляющие компонент ротора кривизны кристалла. При этом пластические составляющие являются компонентами тензора континуальной плотности дисклина-ций:
й31 = —(д% 21/дх1 — д%п/дx2), (8)
й 21 = — (д%р11 /дх1 — д%Р1/9x3). (9)
В связи с вышесказанным, наиболее удобным и информативным способом описания дефектной субструктуры анализируемого состояния является его представление как структурного состояния с ненулевыми значениями континуальной плотности дисклинаций. К сожалению, разделение компонент ротора кривизны на упругие и пластические составляющие при экспериментальном электронно-микроскопическом исследовании невозможно. Тем не менее, можно полагать, что эти составляющие имеют сравнимые (одного порядка) величины. Тогда значения компонент тензора континуальной плотности дисклинаций в представленном на рис. 2 участке достигают нескольких десятков градусов на мкм2 (см. выражения (6) и (7)). Это состояние можно представить как множество дисклинаций с суммарным вектором Франка й десятки градусов, непрерывно распределенных на площадке 1 мкм2. В [3, 5] такое состояние предложено характеризовать как структурное состояние с высокой континуальной плотностью дисклинаций.
Непременными спутниками структурных состояний с высокими непрерывными разориентировками являются границы с переменными векторами разориентации
0. Действительно, если ориентация кристалла непре-
рывно меняется вдоль границы, то, за исключением частного случая одинаковой кривизны кристалла по обе стороны границы, эта граница представляет собой границу с переменным 0.
Такой границей является, в частности, и граница зерна, в окрестности которой проведен анализ кривизны кристаллической решетки на рис. 2. Действительно, аналогичный анализ, проведенный в смежном зерне II, показал, что в нем ориентация кристаллической решетки в направлении вдоль границы неизменна. Следовательно, вектор разориентации изменяется вдоль этой границы в полном соответствии с изменением ориентации кристалла в зерне I. При этом градиент проекции вектора разориентации ^) на вектор действующего отражения, в котором проведено определение кривизны кристаллической решетки, будет равен компоненте кривизны, определяющей изменение ориентации кристалла вдоль границы. На рис. 2 изменение ориентации зерна I вдоль границы (в направлении х2) определяется компонентой %21 тензора кривизны, поэтому д0ё/дг -%21 -
- 10° мкм-1. Поскольку величина градиента вектора раз-ориентации д0/дг превышает величину градиента проекции этого вектора на вектор §, д0/дг > 10° мкм-1.
В работах [3, 5, 7, 8, 10, 11, 13-15] границы с переменными 0 предложено моделировать как комбинации обычных (с постоянными 0) границ разориентации и внесенных в них скоплений непрерывно распределенных частичных дисклинаций одного знака, мерой эффективной плотности которых может служить величина градиента вектора разориентации д0/ дг. Причем дислокационные модели дефектной субструктуры таких границ, как, например, границы с вложенными в них стенками дислокаций одного знака с различной (закономерно меняющейся) вдоль границ плотностью дислокаций (или углом разориентации), оказываются состоятельными лишь при относительно невысоких величинах д0/ дг. Действительно, в представленном на рис. 2 примере величина градиента вектора разориентации д0^1 дг - 10° мкм-1. При этом возникает необходимость внесения в границу дислокационной стенки с углом разориентации Д0 - 3.5°. В субмикрокристалли-ческих состояниях с более высокими значениями %у и д0/ дг (см., например, работу [10]) этот угол возрастает до Д0 - 6-7°. Расстояние между дислокациями в таких стенках I -| Ь|/Д0 - (10 — 20)| Ь| - 2-4 нм. С учетом резкого увеличения размеров ядер дислокаций в границах зерен они перекрываются, и дислокационная модель дефектной структуры границ зерен оказывается несостоятельной.
3. Поля локальных внутренних напряжений
С использованием результатов электронно-микроскопического измерения параметров дефектной суб-
Рис. 3. Модель формирования структурного состояния с континуальной плотностью дисклинаций (а-в) и границы с переменным вектором разориентации (а, г, д)
структуры (Ху, -^ХХ, дв/дг) и математического аппарата континуальной теории дефектов появляется возможность достаточно простого (аналитического) как качественного, так и полуколичественного анализа упруго-напряженного состояния на субмикромасштабном уровне — масштабном уровне субмикрокристалла, определяющем, в частности, и особые свойства субмикро-кристаллических материалов.
В структурных состояниях с высокой кривизной кристалла Ху (при отсутствии градиентов Ху) или высокой континуальной плотностью дислокаций (см. формулу (4)) эти напряжения можно оценить по формуле [1]:
а л0к = Х цЕЬк/2, (10)
где Е — модуль Юнга; Ah — характерные размеры зоны высокой кривизны кристалла.
Структурные состояния с высокой континуальной плотностью дисклинаций и границами с переменными векторами разориентации, по аналогии с клиновой дис-клинацией, можно получить путем внедрения или извлечения «лишнего» материала с дополнительным изгибом (деформацией) поверхностей раздела [20], как это схематически показано на рис. 3. На этом рисунке варианты б и в иллюстрируют структурное состояние с ненулевой компонентой тензора континуальной плотности дисклинаций: градиент кривизны кристалла (рис. 3, б) и его дислокационную модель (рис. 3, в), представляющую собой дислокационный заряд с градиентом р±. Как видно из рис. 3 г, аналогичная процедура может привести и к формированию границы с переменным 0 (д — дислокационная модель такой границы). Из сравнения рис. 3, в и д следует, что этот вариант включает перестройку хаотически распределенных дислокаций одного знака в дислокационные стенки. Энергетическим стимулом такой перестройки может служить снижение энергии взаимодействия дислокаций в дислокационном заряде.
Как видно из рис. 3, выражение для поля напряжений, создаваемого границей с переменным вектором разориентации в ее дисклинационной модели (рис. 3 г), аналогично тому, как это делается для клиновой дис-клинации [20], можно в цилиндрических координатах записать в виде:
°<рр (r ) - E W (Г )/2л,
to(r) - r хЭв/dr, (11)
Эофф/Эг - (E/2п)хЭв/Эг.
В приближении постоянства Эв/dr на некотором выделенном участке границы (Эв/ dr = const) получим:
°<рр- (Er 2П хдв/ Эг . (12)
Как показано в работах [7-15] (подробнее см. ниже), в зависимости от микроструктуры, свойств материала и способов получения субмикрокристаллических состояний, наиболее вероятные значения кривизны кристаллической решетки могут меняться в этих состояниях в пределах от 5 до 30° мкм-1. При оценке возникающих в этом случае локальных внутренних напряжений по формуле (10) характерные размеры зон высокой кривизны ограничены толщиной фольги Ah - At -= 0.15 мкм. Подставив эти значения в формулу (10), получим, что локальные внутренние напряжения изменяются в пределах олок ~E/120^Е/20. Оценка олок по формуле (11) для границ с переменным 0 при значениях Эв/dr - Xij - 5-30° мкм-1) дает значение Эолок/dr ~ ~ Е/60 ^ Е/10 мкм-1. Характерные размеры (г в формуле (12)), на которых обнаруживаются эти градиенты, составляют r - 0.2-0.5 мкм, что в соответствии с указанной формулой дает значение олок ~ Е/300 ^ Е/20.
Указанные выше значения олок приближаются к теоретической прочности кристалла, поэтому часто вызывают недоверие. Однако при исследовании субмикро-кристаллической меди, Ni3Al и аустенитных сталей вы-
Рис. 4. Картина микродифракции (а) и темнопольное изображение (б) в зоне высокой кривизны (область II) и упругой деформации кристалла
сокие значения а лок нашли прямое структурное подтверждение путем обнаружения высокой упругой деформации кристаллической решетки в зонах ее высокой кривизны. Эти значения столь велики, что относительно легко обнаруживаются на электронограммах по расщеплению дифракционных максимумов в радиальном направлении (направлении вектора действующего отражения). Такое расщепление в полученной методом равноканального углового прессования субмикрокристал-лической меди на примере действующего отражения g = [200] показано на рис. 4, а. Как показал темнопольный анализ, области I и II на рис. 4, б разделены малоугловой границей. При этом субзерном I возбуждается рефлекс 1, положение которого на электронограмме соответствует межплоскостному расстоянию й^ ~ 1.81 ± ±0.01 А, совпадающему с табличным значением й{200} для меди. Однородный контраст контура экстинкции в этом субзерне свидетельствует об отсутствии в нем субструктуры с высокой кривизной кристаллической решетки. Субзерном II возбуждается действующее отражение 2, соответствующее межплоскостному расстоянию й(2) ~ 1.86 ± 0.01 А. Анализ непрерывных разори-ентировок показал, что в этом субзерне сформировалось структурное состояние с высокой (Ху ~ 15° мкм1) кривизной кристаллической решетки. Выявленные в ходе
такого анализа характеристики дифракционного контраста (ширина контура экстинкции и величина его смещения в зависимости от ориентации образца в гониометре) одновременно являются однозначным свидетельством того, что этот контур и соответствующий ему дифракционный максимум 2 (положение которого контролируется в процессе анализа) возбуждаются всей толщиной исследуемого субзерна. Поэтому представленное на рис. 4, а расщепление дифракционного максимума не может быть артефактом, связанным, например, с дифракцией от оксидных пленок на поверхности фольги. Следовательно, это расщепление является результатом значительной (е = Ай/й = 0.027 ± 0.003) упругой деформации (в данном случае растяжения) кристаллической решетки и наличия локальных растягивающих напряжений
алок “ Ее = Е/40^Е/30. (13)
В пользу этого вывода свидетельствует также то, что эффекты радиального расщепления дифракционных максимумов обнаруживаются исключительно в локальных зонах высокой кривизны кристалла и в процессе хранения тонких фольг исчезают. При этом параллельно наблюдается уменьшение кривизны кристаллической решетки. Последнее обусловлено, очевидно, интенсивными процессами релаксации высоконеравновесных субструктур и напряжений в тонких пленках.
Тем не менее, приведенные выше оценки лишь приблизительно отражают характер упругонапряженного состояния в субмикрокристаллических материалах. В связи с этим отметим, что при обсуждении проблем формирования микроструктуры и свойств субмикрокрис-таллических материалов необходимо различать два типа напряжений: существующие непосредственно в ходе деформации и сохранившиеся в массивных образцах после ее окончания. Первые играют важную роль в процессе формирования субмикрокристаллических состояний
и, наряду со структурным состоянием материала, определяют механизмы деформации и переориентации кристалла — механизмы формирования субмикрокрис-таллических состояний в процессе интенсивной пластической деформации. Очевидно, что эти напряжения значительно выше, нежели обнаруживаемые экспериментально. Напряжения второго типа имеют первостепенное значение для анализа природы особых физических и механических свойств субмикрокристаллических материалов.
Существенно, что анализируемые здесь напряжения, «измеряемые» (на полуколичественном уровне) электронно-микроскопически, являются напряжениями суб-микро- или наномасштабного уровня. Как видно, например, из анализа на рис. 2, максимальная кривизна кристалла, а следовательно, и максимальные значения алок (см. формулу (10)) обнаруживаются вблизи границ зерен
с переменными векторами разориентации — в приграничных зонах шириной десятки нанометров. Таким образом, важнейшей особенностью электронно-микроскопического анализа напряжений является его высокая локальность, в частности, возможность избирательной оценки этих напряжений в окрестности границ зерен с высокой эффективной плотностью дисклинаций (см. формулы (11), (12)).
В этом заключается одно из важнейших достоинств электронно-микроскопического анализа, по сравнению с известными методами рентгеноструктурного анализа внутренних напряжений, дающими интегральные значения этих напряжений. Кроме того, важной методической особенностью методов рентгеновской дифрак-тометрии является невозможность их применения к высокодефектным структурным состояниям с высокой кривизной кристалла. Действительно, при кривизне кристаллической решетки, например, Ху ~ 30° мкм-1 размер зоны когерентного рассеяния, в которой в случае рентгеновского излучения ориентация кристаллической решетки должна меняться не более чем на Аф -~ 10-2 градусов, оценивается выражением й ~ Аф/Ху и при указанных значениях Аф и Ху имеет порядок (й -~ 3 • 10-4 мкм) межатомного расстояния. Следовательно, зоны высокой кривизны кристалла, по существу, не участвуют в формировании дифракционной картины или, другими словами, в процессе рентгеноструктурного анализа оказываются «невидимыми». Интенсивность и структура дифракционных максимумов определяются при этом менее дефектными участками субмикрокрис-таллической структуры и, в частности, не несут информации о приграничных зонах с высокой кривизной кристалла. Изложенное выше является, по-видимому, причиной того факта, что измерения внутренних напряжений, проведенные к настоящему времени методом рентгеноструктурного анализа [21-23], дают значения, на порядок более низкие, нежели полученные в настоящей работе.
Таким образом, обсуждаемые здесь методы электронно-микроскопического анализа внутренних напряжений дают следующие дополнительные (к методам рентгеноструктурного анализа) возможности:
1) анализ и полуколичественные оценки напряжений, локализованных на субмикронном масштабном уровне;
2) избирательное исследование высокодефектных (с высокой плотностью дисклинаций) неравновесных границ зерен;
3) исследование микроструктуры и полей локальных внутренних напряжений высокоэнергетических дефектных субструктур с высокой кривизной кристаллической решетки;
4) выявление не только величины локальных напряжений, но и градиентов (моментов) этих напряжений,
являющихся источниками переориентации кристаллической решетки при формировании субмикрокристал-лических состояний.
Однако, как уже отмечалось, точность проводимых по формулам (10)-(12) количественных оценок не слишком высока. Причиной этого является ряд факторов. Наиболее важными из них являются следующие.
1. Неопределенность параметра АН и г в указанных выше формулах и трудности в разделении экспериментально найденных компонент тензора кривизны Ху на упругую и пластическую составляющие.
2. Возможность значительного изменения упругонапряженного состояния, характерного для массивных образцов, в процессе приготовления тонких фольг, вследствие наличия в массивных образцах дипольных или мультипольных конфигураций дефектной субструктуры, приводящих к эффектам перекрытия полей локальных напряжений разного знака и снижению этих напряжений. Если характерные размеры таких конфигураций превышают толщину тонких фольг (десятые доли микрона), в процессе их утонения величина локальных напряжений на более низком (нано- или суб-микро-) масштабном уровне может существенно измениться.
3. Наиболее важным ограничением, накладываемым на точность электронно-микроскопического анализа полей внутренних напряжений, является возможность их интенсивной релаксации в тонких фольгах, как в момент утонения, так и в процессе последующего хранения. Очевидно, что интенсивность такой релаксации, помимо толщины фольги и времени ее хранения, определяется структурой и свойствами материала — наличием или отсутствием препятствий (например, частиц высокодисперсной фазы) для движущихся дислокаций; величиной критических скалывающих напряжений; температурой плавления, играющей важную роль в реализации диффузионных механизмов релаксации; локальной ориентацией кристаллической решетки и элементов дефектной субструктуры относительно поверхности тонких фольг и т.д.
В связи с вышесказанным, параметры дефектной субструктуры и поля локальных напряжений, приведенные в настоящей работе, получены на образцах (тонких фольгах), исследуемых непосредственно после (в тот же день) их приготовления. Кроме того, в процессе исследования выбирались наиболее толстые (просвечиваемые в электронном микроскопе) участки тонких фольг с минимальными эффектами релаксации дефектной субструктуры и полей напряжений. Отметим также необходимость учета того факта, что процессы релаксации дефектной субструктуры могут протекать не только в тонких фольгах, но и в массивных образцах. Однако наиболее важным обстоятельством, ограничивающим точность приведенных выше количественных оце-
Таблица 1
Параметры дефектной субструктуры и упругонапряженного состояния в субмикрокристаллических материалах
Материал Способ деформации Ху ~ дв/дг, °/мкм а лок, максимальные значения далок/дг, мкм-1, максимальные значения Ссылка
N^1 Кручение под давлением 20-50 Е/ 20 Е/ 7 [10]
№ Равноканальное угловое прессование 15-20 Е/ 50 Е/17 [7]
Си Равноканальное угловое прессование 5-15 Е/ 60 Е/ 30 [14, 15]
Кручение под давлением 10-30 Е/ 30 Е/ 20 [15]
Величина истинной логарифмической деформации: равноканальное угловое прессование — 1.5; кручение под давлением — 4.3
нок полей локальных напряжений, является, по-видимому, их релаксация в тонких фольгах. На наш взгляд, реальным ориентиром максимальной величины этих напряжений является их оценка по величине упругой деформации кристаллической решетки (см. рис. 4 и формулу (13)), дающая значения алок = Ее~ Е/40 Е/30.
Очевидно, что структура и свойства материала, определяющие эффективность дислокационной и диффузионной релаксации указанных выше напряжений (и связанных с ними высокодефектных субструктур), не только контролируют процессы такой релаксации в тонких фольгах, но и, наряду со степенью пластической деформации, определяют параметры дефектной субструктуры и упругонапряженного состояния субмикрокристал-лической структуры, формирующейся в процессе интенсивной пластической деформации в массивных образцах. Результаты сравнительного анализа этих параметров для разных материалов и условий деформации приведены в таблице 1.
Как видно, максимальные значения Ху, алок и да лок/ дг обнаруживаются в интерметаллиде №3А1 с минимальной способностью к релаксации напряжений вследствие низкой подвижности дислокаций в кристалле со сверхструктурой интерметаллида и (подробнее см. [10]) высокодисперсными частицами вторичных фаз. В образцах нелегированного никеля параметры кривизны кристаллической решетки, величина локальных внутренних напряжений и их градиентов уменьшаются (по сравнению №3А1) более чем в 2 раза. В субмикро-кристаллической меди, полученной в аналогичных с № условиях (после равноканального углового прессования), обнаруживаются минимальные значения этих величин. По нашему мнению, это обусловлено более низкой температурой плавления меди и, как следствие, более высокой эффективностью механизмов релаксации, связанных с диффузионными процессами. Опыт наших исследований (неопубликованные данные) алюминиевых сплавов показал, что даже в дисперсно-упрочненных сплавах на основе А1 структурных состояний с непрерывными разориентировками, как и связанных с ними границ зерен с переменными 0, не обнаружива-
ется. В связи с этим, нельзя исключить возможность, что формирование этих структурных состояний (или их сохранение на разных этапах получения и исследования образцов) возможно лишь в материалах с достаточно высокой температурой плавления.
Как показали проведенные нами исследования, в тонких фольгах субмикрокристаллической меди, полученной кручением в наковальнях Бриджмена, практически полная релаксация субструктуры с высокой кривизной кристаллической решетки происходит за несколько месяцев. Для оценки интенсивности такой релаксации в А1 отметим, что в соответствии с [24] при одинаковых абсолютных температурах коэффициенты самодиффузии D в А1 на 4-6 порядков превышают коэффициенты самодиффузии в меди. Характерные времена диффузионной релаксации t ~ О1/2 могут при этом уменьшиться на 2-3 порядка и составлять не несколько месяцев, а несколько дней или часов. Следовательно, даже в том случае, если высокодефектные структурные состояния формируются в алюминии или его сплавах в ходе деформации и какое-то время существуют в массивных образцах, их электронно-микроскопическое обнаружение (в тонких фольгах) маловероятно.
Отметим также возможность значительного увеличения параметров кривизны кристаллической решетки, локальных внутренних напряжений и их градиентов при увеличении степени пластической деформации. В суб-микрокристаллической меди это обнаруживается (см. табл. 1) по двукратному росту указанных выше величин при переходе от равноканального углового прессования к кручению в наковальнях Бриджмена.
4. Модель дефектной субструктуры наноструктурных состояний
В обсуждаемых в настоящее время [8, 23] структурных моделях субмикрокристаллических материалов дефектная субструктура границ зерен моделируется высокой плотностью внесенных зернограничных дислокаций и частичных дисклинаций в тройных стыках. Структурные состояния с высокой континуальной плотностью дефектов в объеме субмикрокристаллов и нали-
Рис. 5. Модель дефектной субструктуры субмикрокристаллического состояния
чие частичных дисклинаций в границах зерен как обязательное следствие этих состояний обычно не учитываются. Между тем, как видно из представленных выше результатов, эти состояния — характерная черта дефектной субструктуры субмикрокристаллических материалов. Структурная модель, учитывающая наличие указанных выше состояний, схематически представлена на рис. 5. Эта модель представляет собой субмикро- или нанокристаллы с высокой континуальной плотностью дефектов или высокими значениями ротора кривизны кристалла -VxХ, содержащие высокую плотность границ, заполненных плоскими скоплениями непрерывно распределенных частичных дисклинаций.
Необходимость и полезность этой модели обусловлена, во-первых, тем, что в модель заложены как раз те параметры дефектной субструктуры (Ху, -VxХ, дв/дг), которые могут быть измерены экспериментально методами дифракционной электронной микроскопии. Во-вторых, несостоятельностью (см. выше) дислокационных моделей дефектной структуры границ зерен при достаточно высоких значениях дв/ дг. В-третьих, возможностью простого как качественного, так и полу-количественного анализа упругонапряженного состояния на субмикронном масштабном уровне, высокой локальностью такого анализа, в частности, с возможностью его проведения в окрестности высокодефектных (неравновесных) границ субмикрозерен и оценки не только величины локальных напряжений, но и их градиентов.
По нашему мнению, дисклинационная модель дефектной структуры границ зерен может служить хорошим инструментом для анализа такой чрезвычайно важной проблемы физики не только субмикро-, но и нано-кристаллических материалов, как структура неравновесных границ зерен и ее влияние на формирование особых физических, физико-химических и механичес-
ких свойств указанных материалов. Действительно, во-первых, как следует из изложенного выше, значительное количество таких границ являются границами с переменными векторами разориентации. Между тем, вектор разориентации — важнейший параметр границ зерен, который, совместно с ориентацией плоскости границы, определяет ее тип (малоугловые и высокоугловые, границы специального типа, наклона и кручения и т.д.) атомную структуру, энергию, склонность к зернограничным сегрегациям, процессам межзеренной деформации и так далее. Таким образом, в границах с достаточно высокими значениями дв/ дг, по существу, исчезает главный параметр, определяющий их структуру и свойства. Во-вторых, в дисклинационной модели дефектной субструктуры таких границ эффективная плотность дисклинаций может быть очень высокой. Так граница, в которой дв/дг - 30° мкм1, в этой модели может быть представлена заполненной скоплением дис-клинаций одного знака с векторами Франка & - 1°, располагающихся на расстояниях й - 30 нм (при & - 0.5°, й - 15 нм и т.д.).
В этом случае мы имеем дело с качественно новым объектом — комбинацией границы зерна и мощного скопления частичных дисклинаций одного знака. Очевидно при этом, что атомная структура, энергия и свойства такой границы будут определяться не только традиционными макроскопическими параметрами границ зерен (вектора 0 и п — направление нормали к плоскости границы), но и указанными выше скоплениями частичных дисклинаций, эффективная плотность которых определяется величиной дв/дг. Последняя (наряду с векторами п и 0) является, на наш взгляд, важнейшим (экспериментально измеряемым) параметром неравновесных границ разориентации. Выше продемонстрирована возможность его использования для анализа полей локальных внутренних напряжений в окрестности таких границ. По-видимому, этот параметр может быть использован и в работах по компьютерному моделированию атомной структуры и свойств границ зерен в высокодефектных наноструктурных состояниях.
Как было показано выше, структурные состояния с высокой кривизной решетки можно моделировать избыточной плотностью дислокаций одного знака р± или тензором континуальной плотности дисклинаций. Между тем, источниками формирования этих структурных состояний могут служить и скопления частичных дис-клинаций в границах зерен, поскольку связанное с ними непрерывное изменение вектора разориентации с необходимостью приводит к высоким непрерывным раз-ориентировкам в окрестности этих границ. По нашему мнению, такая ситуация наиболее вероятна в нанокрис-таллических состояниях с низкой плотностью дислокаций в объеме нанокристаллов вследствие их интенсивного поглощения границами зерен. При описании
структурного состояния таких нанокристаллов в рамках представленной на рис. 5 модели, по-видимому, вместо тензоров континуальной плотности дислокаций и диск-линаций необходимо использовать тензоры изгиба-кручения Х и ротора кривизны - V х Х, включающие как пластические, так и упругие составляющие дисторсий кристаллической решетки.
5. Механизмы деформации и переориентации кристалла в наноструктурных состояниях
Низкая дислокационная активность и формирование в наноструктурных состояниях высокодефектных (структурно-неравновесных) дислокационно-дисклина-ционных субструктур с высокой запасенной энергией деформации и высоким уровнем локальных внутренних напряжений и их градиентов определяют возможность появления в этих состояниях новых высокоэнергетических носителей пластического течения и реализации кооперативных механизмов деформации и переориентации кристаллической решетки. Ниже представлены наиболее, на наш взгляд, важные из этих механизмов.
5.1. Дисклинационный механизм переориентации кристаллической решетки
Этот механизм обнаружен во всех изученных нами материалах (в № [7, 8], Си [13-15], №3А1 [9-12], аусте-нитных сталях [6, 25]) и является, по-видимому, наиболее универсальным механизмом фрагментации кристаллической решетки при формировании субмикро-кристаллической структуры в ходе интенсивной пластической деформации. В основе его привлечения для описания этого процесса лежит тот факт, что формированию границ разориентации предшествует структурное состояние с ненулевыми значениями ротора кривизны или высокой континуальной плотностью дискли-наций (см. рис. 3, б, в и формулы (5), (8), (9)). Фрагментация кристаллической решетки (образование дискретных границ разориентации) можно при этом разделить на два этапа: I — формирование субструктуры с ненулевыми компонентами тензора плотности дискли-наций; II — ее коллективная релаксация в дискретную границу разориентации.
Упругая и дислокационная модели структурного состояния, формирующегося на I этапе, представлены на рис. 3, б и в. Подчеркнем при этом, что привлечение представлений континуальной теории дисклинаций — не просто альтернативный способ описания структурных состояний с высокой кривизной кристаллической решетки или высокой континуальной плотностью дислокаций. При ненулевых значениях ротора кривизны кристалла субструктура с высокой континуальной плотностью дефектов приобретает новое качество. А именно, как видно из рис. 3, поле напряжений в такой структуре качественно аналогично проанализированному
выше для границ с переменными 0 в том смысле, что для него характерны, во-первых, высокие градиенты или моменты напряжений — необходимое условие ротационной моды деформации; во-вторых, сильная зависимость энергии и поля напряжений от размеров содержащих их структурных элементов, что особенно важно для наноструктурных состояний.
Поскольку дислокационные модели этого структурного состояния отвечают хаотическому распределению избыточных дислокаций одного знака (рис. 3, в), наиболее вероятным механизмом его формирования является зарождение и движение индивидуальных дислокаций в условиях сильной стесненности дислокационных сдвигов или в полях неоднородных (моментных) напряжений. Таким образом, это состояние несет в себе одновременно признаки как трансляционной, так и ротационной мод деформации: дислокационный механизм образования и дисклинационный характер дефектной субструктуры с высокими градиентами (моментами) напряжений. В работах [26, 27] стадию формирования субструктур с непрерывными разориентировками предложено выделить в новую (наряду с трансляционной и ротационной) моду деформации — изгибную. На наш взгляд, ввиду чисто дислокационного механизма деформации на этой стадии, в данном случае лучше говорить о новом структурном состоянии с высокой континуальной плотностью дисклинаций, как состоянии промежуточном, связывающем стадии реализации трансляционной (движением индивидуальных дислокаций) и коллективной ротационной мод деформации.
В дислокационной модели субструктур с высокой континуальной плотностью дефектов (рис. 3, в) собственно фрагментация кристалла (образование дискретной границы разориентации) осуществляется путем коллективных перестроек сильно взаимодействующих хаотически распределенных дислокаций одного знака в дислокационные стенки (рис. 3, д) или сетки. Движущей силой такой перестройки является, очевидно, снижение энергии междислокационного взаимодействия в субструктуре с высокой плотностью указанных дислокаций.
Проведенные нами исследования показали, что представленный выше механизм является основным механизмом образования в высокодефектных структурных состояниях преимущественно малоугловых границ разориентации. Однако в материалах с максимально низкой способностью к дислокационной релаксации напряжений (при кривизне кристаллической решетки до 30-50° мкм-1, например, в сплаве на основе №3А1 после кручения в наковальнях Бриджмена [9, 10]), углы разориентации между образовавшимися при этом фрагментами могут достигать 10-20°. Отметим также, что, как видно из рис. 3, при ненулевых значениях - VxХ этот механизм предсказывает такую важную особен-
ность микроструктуры субмикрокристаллических материалов, как межкристаллитные границы с переменными векторами разориентации.
5.2. Квазивязкие (диффузионные) механизмы деформации и переориентации кристалла: потоки неравновесных точечных дефектов в полях напряжений; динамическая микрорекристаллизация
Высокие локальные градиенты напряжений, характерные для представленных выше субструктур дискли-национного типа, совместно с высокой концентрацией генерируемых в ходе деформации неравновесных точечных дефектов, определяют возможность реализации квазивязкого (диффузионного) механизма переориентации кристалла, осуществляемой локальными потоками этих дефектов в полях градиентов диагональных компонент тензора напряжений. Анализ, проведенный в работах [2, 28], показал, что скорость переориентации 0 микрообъема размерами й при наличии вдоль его границ градиента давления дР/дг (Р ~ а11 + а22 + а33) можно оценить по формуле:
0 - п х (Б/кТ) х (&/й) х (дР/дг), (14)
где п — неравновесная концентрация точечных дефектов; О — их коэффициент диффузии; Т — температура; & — объем вакансии или межузельного атома. Оценки по этой формуле показывают, что в меди при комнатной температуре в случае вакансионного механизма массо-переноса при энергии активации миграции вакансий 0.6эВ [29], характерных значениях п ~ 104 и й~ 0.1 мкм скорость переориентации 0у ~ 106 с-1. С учетом потоков межузельных атомов с энергией активации миграции 0.117 эВ [29] 0ц ~1 с-1. Эта величина способна обеспечить формирование в ходе активной пластической деформации высокоугловых границ разориентации.
Хорошей иллюстрацией важной роли потоков неравновесных точечных дефектов в формировании наноструктурных состояний является модификация поверхностного слоя в процессе ионной имплантации наноструктурного №3А1, полученного деформацией в наковальнях Бриджмена. После интенсивной пластической деформации в этом материале было сформировано [9, 10] наноструктурное состояние (рис. 6, а) с размерами кристаллитов й - 0.1-0.3 мкм и высокодефектной субструктурой с высокими локальными напряжениями и их градиентами. Ионная имплантация при комнатной температуре и дозе облучения - 1016 см-2 приводит к генерации высокой концентрации неравновесных вакансий и межузельных атомов. При этом в ионно-легированном слое глубиной ~ 0.2 мкм обнаружено [30] нанокристаллическое состояние (рис. 6, б) с размерами нанокристаллов от нескольких до нескольких десятков нанометров.
Рис. 6. Микроструктура поверхностного слоя сплава №3А1 после интенсивной пластической деформации кручением под давлением (а) и последующей ионной имплантации (б)
В кристаллах с невысокой плотностью дефектов при указанном режиме ионной имплантации модификация микроструктуры проявляется лишь в увеличении плотности дислокаций, дислокационных петель, точечных дефектов и их кластеров. Поэтому образование представленной на рис. 6, б нанокристаллической структуры является, очевидно, следствием релаксации локальных градиентов наномасштабного уровня потоками точечных дефектов, генерируемых в ходе ионной имплантации.
Динамическая микрорекристаллизация, приводящая к формированию субмикрозерен, практически свободных от дислокаций (р ~ 108 см-2), обнаружена нами [1315] в субмикрокристаллической меди, полученной кручением в наковальнях Бриджмена при комнатной температуре. Впервые это явление в аналогичных условиях деформации меди было обнаружено в работах [31, 32]. В [31] очень низкая температура его реализации связывается с действием чрезвычайно высоких локальных напряжений, с высокой плотностью дислокаций, особенно при наличии мощных дислокационных зарядов,
и, как результат, с очень большой локальной плотностью запасенной энергии деформации. Действительно, при кривизне кристаллической решетки Ху - 30° мкм1 избыточная плотность дислокаций одного знака достигает
Рис. 7. Полоса локализации деформации в субмикрокристаллической меди после растяжения при комнатной температуре. Зона однородного удлинения, 8 - 2 %
в этих зонах значений р± - Ху /| Ь | - 3 • 1011 см 2, а высокие локальные внутренние напряжения являются свидетельством очень большой плотности упругой энергии W ~ а2. При достижении критической ситуации все это, по выражению авторов [31], приводит к своеобразному «структурному взрыву» — высвобождению запасенной энергии деформации путем аннигиляции дисло-
каций и их поглощения формирующимися высокоугловыми границами. Как предполагается в работе [15], этот механизм деформации (и переориентации кристалла) является основным механизмом формирования относительно «крупных» зерен, ограничивает возможности измельчения субмикрокристаллической структуры размерами этих зерен и является одним из факторов высо-
кой разнозернистости, характерной для субмикрокрис-таллической меди, полученной кручением в наковальнях Бриджмена.
5.3. Механическое двойникование
Механическое двойникование является гораздо более универсальным механизмом формирования наноструктурных материалов, чем это принято считать в настоящее время. Недооценка этого механизма обусловлена, главным образом, методическими трудностями обнаружения двойников деформации. Они (эти трудности) связаны с высокодефектным характером наноструктурных состояний: с наличием в зонах двойникования высоких непрерывных и дискретных разориентировок. Последние являются следствием реализации дислока-ционно-дисклинационных мод переориентации решетки в процессе или после образования двойников. Это приводит к значительному (до 10° и более) отклонению их ориентации от двойниковой и отсутствию характерных двойниковых конфигураций дифракционных максимумов на электронограммах. Обнаружение двойников возможно при этом лишь специальными методами электронной микроскопии с использованием темнопольного анализа разориенировок и определением плоскостей габитуса двойников. Проведенное с применением этих методов исследование (см., например, рис. 7) показало, что механическое двойникование является одним из ведущих механизмов образования высокоугловых границ при формировании наноструктурных состояний в практически всех изученных нами сплавах и условиях деформации: при прокатке аустенитных сталей [6, 25]; кручении в наковальнях Бриджмена сплава на основе №3А1 (неопубликованные данные); равноканальном угловом прессовании и кручении меди [14, 15].
Характерной особенностью дефектной субструктуры этих двойников являются структурные состояния с высокой кривизной решетки. В полученной кручением под высоким давлением субмикрокристаллической меди обнаружены микродвойники, в которых кривизна кристаллической решетки достигает значений Ху -
- 40° мкм-1. Их формирование может быть результатом пластической релаксации высоких локальных напряжений в зонах микродвойников как в процессе их образования, так и в ходе последующей пластической деформации. При указанных выше значениях Ху границы двойников являются границами с переменными векторами разориентации или высокой эффективной плотностью частичных дисклинаций. Очевидно при этом, что свойства таких границ далеки от свойств специальных двойниковых границ. Энергия сосредоточенных в них дефектов может быть значительно выше энергии границ не только специального, но и общего типа. Это уже не двойники в строго кристаллографическом смыс-
ле. Однако проведенные в работах [14, 15] исследования не оставляют сомнения в том, что механизмом их формирования является механическое двойникование, совмещенное с дополнительными дисклинационными модами переориентации. В [14] такие двойники предложено называть «высокодефектными двойниками деформации». Отметим также, что в работах [33, 34] представлены первые результаты наблюдения микродвойников деформации методом прямого разрешения решетки в нанокристаллических меди и алюминии.
Кооперативный характер деформации и переориентации кристаллической решетки при формировании наноструктурных состояний предполагает не только преимущественную реализацию представленных выше коллективных механизмов деформации, но и одновременное действие различных мод пластического течения и переориентации кристалла: дислокационной, дискли-национной, диффузионной, механического двойникова-ния, пластичности фазовых превращений и др. Проиллюстрируем это на примере механизмов формирования субмикрокристаллической структуры в процессе деформации меди в наковальнях Бриджмена.
Многократные перестройки дефектной субструктуры при сверхглубоких деформациях кручением создают значительные трудности при анализе этих механизмов. Для такого анализа необходимы модельные объекты, сохранившие характерные особенности микроструктуры, сопутствующие тем или иным механизмам деформации и переориентации кристалла. К числу таких объектов относятся полосы локализации деформации, обнаруженные [14] в субмикрокристаллической меди на начальных (8 < 0.02) стадиях деформации растяжением при комнатной температуре. Пример одной из таких полос приведен на рис. 7. Подробно электронно-микроскопический анализ ее микроструктуры и механизмов формирования проведен в работе [14]. Качественно аналогичные образования были обнаружены и непосредственно после интенсивной пластической деформации в наковальнях Бриджмена. Поэтому выявленные при их исследовании механизмы переориентации кристалла должны играть важную роль и в процессе фрагментации в ходе интенсивной пластической деформации.
Как видно из рис. 7, характерной особенностью полосы является чередование в направлении ее распространения двух типов субструктур:
1) областей с очень высокой дефектностью, растравливающихся в ходе утонения фольги до дырок (показаны стрелками 4) и окруженных более мелкими (менее 0.1 мкм) субмикрокристаллами (показаны стрелкой 5);
2) относительно узких (0.2-0.3 мкм) микрополос (показаны стрелками 1-3), окаймленных в несколько раз более крупными, по сравнению с исходными, субмикрозернами с низкой плотностью дислокаций.
Рис. 8. Полоса локализации деформации с 60°^ 110^ переориентацией кристалла после холодной прокатки (8 - 60 %) стали Х17АГ18Ф: а — светлопольное изображение; б — совмещенная (с полосы и окружающего микрообъема) электронограмма; в — схема ее расшифровки
Проведенное в [13, 14] исследование показало, что области 1 типа содержат высокую плотность границ с переменными векторами разориентации и структурные состояния с высокой континуальной плотностью диск-линаций. Микрополосы в субструктурах 2 типа представляют собой пачки тонких (десятки нанометров) микродвойников. При этом формирование полосы можно представить как квазипериодическую последовательность актов формирования и релаксации концентраторов напряжений на фронте ее распространения с одновременной реализацией нескольких механизмов пластической релаксации и переориентации кристалла:
1) зарождение и распространение частичных диск-линаций в зонах высокой кривизны решетки, приводя-
щие к формированию в зоне концентратора фрагментов размерами до 0.1 мкм;
2) квазивязкий механизм переориентации потоками неравновесных точечных дефектов в полях высоких неоднородных напряжений;
3) механизм типа динамической микрорекристаллизации с образованием в несколько раз более крупных субмикрозерен;
4) механическое двойникование в зонах динамической микрорекристаллизации.
5.4. Механизм динамических фазовых (мартенситных) переходов
Этот механизм является следствием фазовой нестабильности кристалла в полях высоких локальных напряжений. Впервые он обнаружен в полосах локализации деформации, формирующихся в ходе кручения в наковальнях Бриджмена сплава на основе №3А1 [4], и при прокатке аустенитных сталей [4, 6, 16]. В [6, 35, 36] этот механизм предложен в качестве механизма механического двойникования в ТЫ! сплавах. Переориентация решетки осуществляется при этом в результате прямых плюс обратных мартенситных превращений, когда обратное превращение развивается по альтернативной системе.
Проиллюстрируем его на примере (у ^ а ^ у) превращения в аустенитной стали, в которой при холодной прокатке следствием такого превращения является дискретный спектр углов переориентации внутри полосы локализации деформации с преимущественными векторами разориентации 0 - 35°, 50° и 60° вокруг осей типа (110). Пример одной из таких полос с вектором переориентации 0 - 60° (110) приведен на рис. 8. На электронограмме (рис. 8, б), снятой с полосы и окружающего ее микрообъема, хорошо проявляются две оси зоны типа (110) (см. схему 8, в), разориентированные в азимутальном направлении на угол, близкий к 60°.
На рис. 9, а-в в модели мартенситного ГЦК ^ ОЦК превращения, основанной на концепции «замерзания» кооперативных тепловых колебаний плоских когерентных объектов (плотноупакованных плоскостей) в кристаллах [37], дана схема взаимных атомных перестроек в плоскости прямого (у ^ а) фазового перехода для ориентационного соотношения Курдюмова-Закса. Эти перестройки включают в себя:
1) деформацию растяжения-сжатия бейновского типа (далее деформация Бейна) в направлениях, показанных стрелками на рис. 9, а;
2) кооперативные тепловые смещения атомов плот-ноупакованных плоскостей, возможные направления которых при прямых (+) и обратных (-) превращениях показаны на рис. 9, б стрелками 1+ и I-;
3) поворот превращенного микрообъема вокруг оси типа <110>, нормальной плоскости превращения, на
♦
[101L
Рис. 9. Схемы атомных перестроек в плоскостях прямого ГЦК ^ ОЦК мартенситного перехода для ориентационного соотношения Нишиямы-Вассермана (а, б) и Курдюмова-Закса (а-в). Светлые и темные кружки — атомы у- и a-фазы соответственно. Векторы t на рис. б — возможные направления мартенситного сдвига при прямом t+ и обратном t- превращениях. г — схема обратного ОЦК ^ ГЦК превращения в плоскости, составляющей с плоскостью прямого превращения угол 60°; вариант ориентационного соотношения Курдюмова-Закса с сохранением в ходе прямого плюс обратного превращений общего [011]Y ||[1 1 1]a направления — направления вектора 0
угол 5.23° (рис. 9, в), обеспечивающий реализацию ориентационного соотношения Курдюмова-Закса.
ГЦК ^ ОЦК превращение имеет место, если при этом кооперативные смещения атомов плотноупакован-ных плоскостей в каждой плоскости имеют одинаковые знаки.
Один из вариантов обратного (a ^ у) превращения соответствующей изменению плоскости превращения схематически показан на рис. 9, г. Этот вариант соответствует (у ^ a ^ у) переходу, в котором, во-первых, обратное превращение происходит в плоскости, составляющей с плоскостью прямого превращения угол 60°; во-вторых, в ориентационных соотношениях Курдюмова-Закса в ходе прямого плюс обратного превращений сохраняется общее [011]Y || [1 1 1]a направление. Это направление является, таким образом, направлением вектора переориентации на угол, равный углу между плоскостями прямого и обратного превращений в промежуточной a-фазе 0 = 120° [011] = 60° [011].
В работах [6, 16, 35, 36] для описания этого механизма введены представления о новых носителях деформации и переориентации кристалла: микрообъемах фазово-структурных неравновесных состояний с наличием в пространстве междоузлий исходных (стабильных) фаз новых разрешенных состояний — узлов мар-тенситных фаз, кооперативным движением атомов че-
рез которые осуществляются пластическая деформация и переориентация кристалла. В рамках физической ме-зомеханики при анализе вопросов физики пластической деформации развиваются представления [38, 39] о «неравновесных локальных структурных превращениях» как модах релаксации концентраторов напряжений. В [40] эти превращения связываются с понятием «сильновозбужденных состояний» в кристаллах как суперпозиции нескольких структур с появлением в пространстве междоузлий исходного кристалла новых разрешенных структурных состояний. Механизм динамических фазовых переходов хорошо укладывается в эти представления и является их наглядной иллюстрацией (атомной моделью).
Пластическая деформация и переориентация кристаллической решетки, связанная с указанными выше носителями, может быть описана с привлечением тензора дисторсии прямого плюс обратного мартенситного перехода. Известно, что значения дисторсий фазовых (мартенситных) превращений определяются конкретными способами перемещения атомов — атомными механизмами этих превращений. В приближении малых деформаций, когда полную дисторсию (деформацию) можно представить в виде суммы составляющих, производимых каждым из действующих механизмов, в работах [41, 42] проведен анализ дисторсий для атомного
механизма, представленного на рис. 9. Показано, что с учетом представленных на этом рисунке трех мод дис-торсии (деформации Бейна (рис. 9, а), сдвиговой деформации (рис. 9, б) и поворота (рис. 9, в)) дисторсию прямого плюс обратного превращения можно записать в виде:
Р - Єв + єу + йу + йк -з, - 0.183 0 0
(15)
0 0 0 0.183
(16)
42 -1
Єу-
42 -1
“ї-‘ і42
ю
к-з
42.
2
0 0 0
0 1 0 ,
0 0 -1
0 1 1
1 0 0 ,
-1 0 0
0 1
3 -1 0 0
1 0 0
(17)
где а = 5.23° — угол поворота превращенных микрообъемов до ориентационного соотношения Курдюмова-Закса.
Как видно, в тензоре дисторсии можно выделить несколько мод деформации и переориентации кристаллической решетки:
1. Деформация растяжения-сжатия бейновского типа ев. Она должна развиваться под действием диагональных компонент тензора напряжений, и, как видно из (16), вклад этой моды деформации в полную деформацию превращения может превышать вклад деформации сдвигом.
2. Сдвиговая мода деформации превращения еу. Для ее анализа важно, что это не дислокационная мода деформации, поскольку в используемой здесь модели мартенситных превращений она является результатом «замерзания» [37] кооперативных тепловых колебаний атомов плотноупакованных плоскостей в неравновесной мартенситной фазе.
3. Переориентация кристалла, выражаемая антисимметричной частью тензора дисторсии сдвига юу. Это ротационная мода деформации, которая может быть реализована в условиях стесненности мартенситного (в данном случае недислокационного) сдвига.
4. 5.23-градусные повороты, обеспечивающие реализацию ориентационного соотношения Курдюмова-Закса — юК _З. Эти повороты не связаны со стесненным сдвигом, а их энергетическим стимулом может быть
снижение энергии межфазной границы при установлении указанного выше ориентационного соотношения. Кроме того, они могут быть следствием (и способом) релаксации локальных моментов (градиентов) напряжений.
Как видно из рис. 8 и 9, переориентация кристаллической решетки в ходе прямого плюс обратного превращения не сводится к представленным выше тензорам поворота ту и юК _З. Основной вклад в переориентацию кристалла в зонах прямых плюс обратных превращений вносит переориентация превращения, не связанная с реальным поворотом вещества, которая описывается матрицами переориентации, вычисляемыми через матрицы прямых и обратных мартенситных превращений (подробнее см. работы [6, 16]). Эта мода переориентации не требует наличия моментов (или градиентов) напряжений, не связана со стесненной деформацией сдвигом и, таким образом, не является ротационной модой деформации в ее традиционном [43] понимании.
Заметим, что дефекты субструктурного упрочнения (дислокации, границы фрагментов) не представляют собой сколько-нибудь эффективных препятствий для носителей приведенных выше мод пластической деформации и переориентации кристалла.
Пример формирования наноструктурного состояния с участием механизма динамических фазовых переходов в процессе прокатки высокоазотистой аустенитной стали приведен на рис. 10. При е < 30-40 % основным механизмом фрагментации является формирование микродвойников деформации толщиной - 30 нм (рис. 10, а). Увеличение степени деформации приводит к образованию полос локализации деформации (рис. 10, б), переориентация кристалла в которых осуществляется путем динамических фазовых (у ^ а ^ у) переходов. При этом в ходе взаимодействия с микродвойниками (подробнее см. работы [6, 25]) возможны различные варианты переориентации решетки относительно исходного кристалла с векторами переориентации в направлениях типа ^110) на углы 10.5°; 35°; 49.5°; 60° и 70.5°. Результатом известного эффекта снижения модулей вблизи точки мартенситного превращения [44, 45] является значительное разупрочнение материала в зонах динамических фазовых переходов с активизацией практически всех известных к настоящему времени мод деформации: дислокационного скольжения за счет снижения критических напряжений сдвига; диффузионных механизмов деформации вследствие уменьшения энергии активации образования и миграции точечных дефектов; коллективных дисклинационных мод переориентации, развивающихся с участием указанных выше механизмов.
Таким образом, переориентация кристаллической решетки в полосах локализации деформации аустенит-
Рис. 10. Микродвойники деформации (а), полоса (у ^ а ^ у) переориентации (б) и наноструктурное состояние (в) в высокоазотистой аустенитной стали Х17АГ18 после деформации прокаткой при комнатной температуре. е = 40 (а), 50 (б) и 90 % (в)
ных сталей является результатом сложной комбинации нескольких механизмов деформации: механического двойникования; у ^ а ^ у деформации; коллективных дислокационно-дисклинационных мод деформации и переориентации решетки. Благодаря этому, а также вследствие сложного характера полей высоких локальных напряжений в зонах динамических фазовых переходов, в этих зонах обнаруживаются представленные во 2 разделе статьи высокодефектные структурные состояния и элементы нанокристаллической структуры (рис. 10, б). После деформации е > 90 % в результате совместного действия всех указанных выше механизмов в материале формируется нанокристаллическое структурное состояние (рис. 10, в) с высокой плотностью высокоугловых границ и размерами нанокристаллов от нескольких до нескольких десятков нанометров.
Как видно, формирование этого состояния является результатом действия всех рассмотренных в настоящем разделе кооперативных механизмов деформации и переориентации кристалла, за исключением механизма динамической микрорекристаллизации. В субмикрокрис-таллической меди (см. рис. 7) это исключение относится к механизму динамических фазовых переходов. Указанное различие связано, по-видимому, с разным уровнем фазовой стабильности кристаллической решетки в этих материалах. Дело в том, что поскольку дефекты суб-структурного упрочнения не являются препятствиями пластической деформации механизмом динамических фазовых переходов, в аустенитных сталях при относительно невысокой фазовой стабильности кристалла в полях напряжений этот механизм является не только ведущим механизмом переориентации кристалла, но и эффективным способом релаксации напряжений и диссипации упругой энергии, запасенной в высокодефект-
ных субмикрокристаллических состояниях. В субмик-рокристаллической меди в условиях высокой фазовой стабильности кристаллической решетки в качестве такого механизма выступает механизм динамической микрорекристаллизации.
На наш взгляд, приведенные выше результаты не оставляют сомнений в том, что кооперативные механизмы мезоуровня деформации играют важную роль в процессах деформации и переориентации кристаллической решетки при формировании наноструктурных состояний в различных условиях интенсивной пластической деформации.
6. Заключение
Приведенные в работе результаты свидетельствуют о том, что важной особенностью микроструктуры большого класса субмикрокристаллических материалов, полученных методами интенсивной пластической деформации, является формирование высокодефектных структурных состояний с высокими значениями кривизны кристаллической решетки, ротора этой кривизны и границами с переменными векторами разориентации. С привлечением представлений континуальной теории дефектов предложена структурная модель этих материалов как нано- или субмикрокристаллов с высокой континуальной плотностью дефектов (дислокаций и дисклинаций) в объеме зерен и высокой плотностью скоплений непрерывно распределенных частичных дисклинаций одного знака на межзеренных границах.
На основе предложенной модели разработаны методы электронно-микроскопического анализа внутренних напряжений, которые отличает высокая локальность и возможность полуколичественных оценок напряжений, локализованных на субмикронном масштабном уровне,
избирательного исследования упругонапряженного состояния в окрестности высокодефектных неравновесных границ зерен и анализа градиентов (моментов) напряжений — источников переориентации кристаллической решетки при формировании субмикрокристал-лических состояний.
С использованием этих методов проведен сравнительный анализ локальных внутренних напряжений в материалах разного класса. Показано, что их величина, помимо степени пластической деформации, определяется свойствами материала, контролирующими эффективность дислокационной релаксации внутренних напряжений. В исследованных в работе материалах максимальные значения стлок могут при этом изменяться в пределах от Е/60 (чистая медь) до Е/20 (высокопрочный Ni3Al). Дисклинационная природа дефектной субструктуры определяет наличие высоких (~ Е/10 мкм-1) локальных (на субмикронном масштабном уровне) градиентов напряжений.
Важным следствием формирования высокодефектных структурных состояний с высокими локальными напряжениями и низкой дислокационной активностью является активизация в этих состояниях новых высокоэнергетических носителей и коллективных механизмов деформации и переориентации кристалла. Формирование субмикрокристаллических состояний в ходе интенсивной пластической деформации является при этом результатом последовательного или одновременного действия нескольких таких механизмов. Среди них:
1) образование субструктуры с высокой континуальной плотностью дисклинаций и ее коллективная перестройка в дискретные границы разориентации;
2) механическое двойникование;
3) квазивязкий механизм переориентации потоками неравновесных точечных дефектов в полях высоких градиентов локальных напряжений;
4) динамическая микрорекристаллизация;
5) динамические (прямые плюс обратные мартен-ситные) фазовые превращения.
Литература
1. КоротаевА.Д., ТюменцевА.Н., СуховаровВ.Ф. Дисперсное упроч-
нение тугоплавких металлов. - Новосибирск: Наука, 1989. - 210 с.
2. Тюменцев А.Н., КоротаевА.Д., ГончиковВ.Ч. и др. Закономерности формирования субструктуры в высокопрочных дисперсно-упрочненных сплавах // Изв. вузов. Физика. - 1991. - № 3. - С. 81-92.
3. Коротаев А.Д., Тюменцев А.Н., Пинжин Ю.П. Активация и характерные типы дефектных субструктур мезоуровня пластического течения высокопрочных материалов // Физ. мезомех. - 1998.-Т. 1.- № 1. - С. 23-35.
4. Korotaev A.D., Tyumentsev A.N., Litovchenko I.Yu. Defect substructure
and stress fields in the zones of deformation localization in high-strength metallic alloys // The Physics of Metals and Metallography. -2000. - V. 90. - Suppl. No. 1. - P. S36-S47.
5. Korotaev A.D., Tyumentsev A.N., Pinzhin Yu.P. The defect substructures
and local internal stresses inherent in mesolevel plastic flows // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. - 2001. - V. 35. - P. 163-169.
6. Тюменцев А.Н., Литовченко И.Ю., Пинжин Ю.П., Коротаев А.Д., Сурикова Н.С., Лысенко О.В. Новая мода мезоуровня деформации механизмами динамических фазовых превращений в полях напряжений // Физ. мезомех. - 2003. - Т. 6. - № 2. - С. 15-36.
7. Тюменцев А.Н., Пинжин Ю.П., Коротаев А.Д. и др. Электронномикроскопическое исследование границ зерен в ультрамелкозер-нистом никеле, полученном интенсивной пластической деформацией // Физика металлов и металловедение. - 1998. - Т. 86. -Вып. 6. - С. 110-120.
8. Valiev R.Z., Islamgaliev R.K., Tyumentsev A.N. The disclination approach to nanostructured SPD materials // Solid State Phenomena. -
2002. - V. 87. - P. 255-264.
9. Третъяк М.В., Тюменцев А.Н. Масштабные уровни фрагментации кристаллической решетки сплава на основе Ni3Al в процессе интенсивной пластической деформации кручением под давлением. // Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3. - № 3. - С. 23-28.
10. Тюменцев А.Н., Третъяк М.В. Пинжин Ю.П., Коротаев А.Д., Валиев Р.З., Исламгалиев Р.К., Корзников А.В. Эволюция дефектной субструктуры в сплаве Ni3Al в ходе интенсивной пластической деформации кручением под давлением // Физика металлов и металловедение. - 2000. - Т. 90. - № 5. - С. 44-54.
11. Tyumentsev A.N., Tretjak M.V., Korotaev A.D., Pinzhin Yu.P. et al. Crystal lattice distortions in ultrafine-grained metals produced by severe plastic deformation // Investigations and Applications of Severe Plastic Deformation. NATO Science Series. 3. High Technology. -2000. - V. 80. - P. 127-132.
12. Tyumentsev A.N., Pinzhin Yu.P., Tretjak M.V. et al. Evolution of the defect substructure of metal alloys on the microscale and mesoscale levels under severe plastic deformation // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. - 2001. - V. 35. - P. 155-161.
13. Тюменцев А.Н., Панин В.Е., Деревягина Л.С. и др. Механизм локализованного сдвига на мезоуровне при растяжении ультра-мелкозернистой меди // Физ. мезомех. - 1999. - Т. 2. - № 6. -С. 115-123.
14. Тюменцев А.Н., Панин В.Е., Дитенберг И.А. и др. Особенности пластической деформации ультрамелкозернистой меди при разных температурах // Физ. мезомех. - 2001. - Т. 4. - № 6. - С. 77-85.
15. Тюменцев А.Н., Дитенберг И.А., Пинжин Ю.П., Коротаев А.Д., Валиев Р.З. Особенности микроструктуры и механизмы формирования ультрамелкозернистой меди, полученной методами интенсивной пластической деформации // Физика металлов и металловедение. - 2003. - Т. 96. - № 4. - С. 33^3.
16. Тюменцев А.Н., Литовченко И.Ю., Пинжин Ю.П. и др. Новый механизм локализации деформации в аустенитных сталях. I. Модель неравновесных фазовых (мартенситных) превращений в полях высоких локальных напряжений // Физика металлов и металловедение. - 2003. - Т. 95. - № 2. - С. 86-95.
17. Гончиков В.Ч., Тюменцев А.Н., Коротаев А.Д. и др. Микроструктура полос переориентации в высокопрочных ниобиевых сплавах с ультрадисперсными частицами неметаллической фазы // Физика металлов и металловедение. - 1987. - Т. 63. - № 3. -С. 598-603.
18. Де Вит Р. Континуальная теория дисклинаций. - М.: Мир, 1977. -208 с.
19. Лихачев В.А., Волков А.Е., Шудегов В.Е. Континуальная теория дефектов. - Л: Изд-во ЛГУ, 1986. - 232 с.
20. Лихачев В.А., Хайров Р.Ю. Введение в теорию дисклинаций. -Л.: Изд-во ЛГУ, 1975. - 184 с.
21. Zhang K., Alexandrov I.V., Valiev R.Z., Lu K. The structural characterization of nanocrystalline Cu by means of the X-ray diffraction // J. Appl. Phys. - 1996. - V. 21. - P. 407^16.
22. Islamgaliev R.K., ChmelikF., KuzelR. Thermal stability of submicron grained copper and nickel // Mat. Sci. Eng. - 1997. - A237. - P. 43-49.
23. ВалиевР.З., АлександровИ.В. Наноструктурные материалы, полученные интенсивной пластической деформацией. - М.: Логос, 2000. - 272 с.
24. Лариков Л.Н., Исайчев В.И. Структура и свойства металлов. Диффузия в металлах и сплавах. - Киев: Наукова думка, 1987. - 612 с.
25. Тюменцев А.Н., Литовченко И.Ю., Пинжин Ю.П. и др. Новый механизм локализации деформации в аустенитных сталях. II. Влияние двойникования на закономерности переориентации кристаллической решетки в полосах локализации деформации // Физика металлов и металловедение. - 2003. - Т. 95. - № 3. - С. 88-96.
26. Константинова Т.Е. Мезоструктура деформированных сплавов. - Донецк: Изд-во Донецкого физ.-техн. ин-та НАН Украины,
1997.- 170 с.
27. Константинова Т.Е. Изгибная мода пластической деформации металлических сплавов // Физика и техника высоких давлений. -
1998. - Т. 8. - № 4. - С. 85-90.
28. Tyumentsev A.N., Korotaev A.D., Pinzhin Yu.P. et al. Structural models and mechanisms for the formation of high-energy nanostructures under severe plastic deformation // Proc. of the Conf. «Nanomaterials by Severe Plastic Deformation» - NANOSPD2, December 9-13, 2002, Vienna, Austria. - Ed. by M. Zehetbauer, R.Z. Valiev. - WILEY-VCH Verlag Gmbh & Co. KgaA, Weinheim, 2004. - P. 381-386.
29. Орлов А.Н., Трушин Ю.В. Энергии точечных дефектов в металлах. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 80 с.
30. Коротаев А.Д., Овчинников С.В., Тюменцев А.Н. и др. Высокоэнергетические структурные состояния сплава Ni3(AlCr) после интенсивной пластической деформации и ионной имплантации // Физика металлов и металловедение. - 2004. - Т. 97. - № 3. - С. 8995.
31. БыковВ.М., ЛихачевВ.А., НиконовЮ.А. и др. Фрагментирование и динамическая рекристаллизация меди при больших и очень больших пластических деформациях // Физика металлов и металловедение. - 1978. - Т. 45. - Вып. 1. - С. 163-169.
32. Смирнова Н.А., Левит В.И., Пилюгин В.И. и др. Эволюция структуры ГЦК монокристаллов при больших пластических деформациях // Физика металлов и металловедение. - 1986. - Т. 61. -Вып. 6. - С. 1170-1177.
33. Liao X.Z., Zhao Y.H., Srinivasan S.G. et al. Deformation twinning in nanocrystalline copper at room temperature and low strain rate // Applied Physics Letters. - 2004. - V. 84. - No. 4. - P. 592-594.
34. Liao X.Z., Zhou F., Lavernia E.J. et al. Deformation twins in nanocrystalline Al // Applied Physics Letters. - 2003. - V. 83. - No. 24. -P. 5062-5064.
35. ТюменцевА.Н., СуриковаН.С., ЛитовченкоИ.Ю., ПинжинЮ.П., Коротаев А.Д., Лысенко О.В. Новый механизм пластического
течения в полосах локализации и двойниках деформации В2 фазы никелида титана путем неравновесных мартенситных превращений в полях напряжений // Физика металлов и металловедение. -
2003. - Т. 95. - № 1. - С. 97-106.
36. Tyumentsev A.N., Surikova N.S., Litovchenko I.Yu., Pinzhin Yu.P., KorotaevA.D., Lysenko O.V. A mechanism for deformation and crystal lattice reorientation in strain localization bands and deformation twins of the B2 phase of titanium nickelide // Acta Materialia. - 2004. -V. 52/7. - P. 2067-2074.
37. Кассан-Оглы Ф.А., Найш В.Е., Сагарадзе И.В. Диффузное рассеяние в металлах с ОЦК решеткой и кристаллогеометрия мартен-ситных фазовых переходов ОЦК-ГЦК и ОЦК-ГПУ // Физика металлов и металловедение. - 1988. - Т. 65. - № 3. - С. 481-492.
38. Панин В.Е. Физические основы мезомеханики пластической деформации и разрушения твердых тел // Физическая мезомеха-ника и компьютерное конструирование материалов / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1995. - Т. 1. - С. 7-49.
39. Панин В.Е. Основы физической мезомеханики // Физ. мезомех. -
1998. - Т. 1. - № 1. - С. 5-22.
40. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Хон Ю.А., Елсукова Т.Ф. Атомвакан-сионные состояния в кристаллах // Изв. вузов. Физика. - 1982. -№ 12. - С. 5-28.
41. Тюменцев А.Н., Пинжин Ю.П., Литовченко И.Ю., Сурикова Н.С. Механизмы локализации деформации и механического двойни-кования в условиях фазовой нестабильности кристалла в полях напряжений // Изв. вузов. Физика. - 2004. - № 8. - С. 28-48.
42. Литовченко И.Ю., ТюменцевА.Н., Гирсова С.Л. Тензор дисторсии в зонах локализации деформации механизмами динамических фазовых (прямых плюс обратных мартенситных) превращений // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7. - Спец. выпуск. - Часть 1. - С. 113116.
43. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. - М.: Металлургия, 1986. - 224 с.
44. Хачин В.Н., Муслов С.А., Пушин В.Г. и др. Аномалии упругих свойств монокристаллов TiNi-TiFe // Докл. АН СССР. - 1987. -Т.295. - № 3. - С. 606-609.
45. Enami K., Hasunuma J., Nagasawa A., Nenno S. Elastic softening and electron-diffraction anomalies prior to the martensitic transformation in a Ni-Al pj alloy // Scripta Met. - 1976. - V. 10. - No. 10. -P. 879-884.
