Высокочастотный разрядный модуль с обратной связью по мощности для систем накачки твердотельных лазеров Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ВЫСОКОЧАСТОТНЫЙ РАЗРЯДНЫЙ МОДУЛЬ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ ПО МОЩНОСТИ ДЛЯ СИСТЕМ НАКАЧКИ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ ЛАЗЕРОВ

В.В. Тогатов, П.А. Гнатюк

Разработан разрядный модуль, позволяющий формировать в лампе накачки импульсы мощности произвольной формы длительностью до 1 секунды с энергией в импульсе в несколько килоджоулей. Проведен анализ переходных процессов в схеме и определены основные параметры преобразователя при заданной энергии в импульсе. Рассмотрены особенности работы высокочастотного преобразователя с обратной связью по мощности на нелинейную нагрузку в условиях снижения напряжения на накопителе в несколько раз. Предложена схема управления ключевым регулятором мощности, поддерживающая неизменной относительную величину пульсаций мощности в лампе.

Введение

При использовании твердотельных лазеров в современных технологических комплексах, приборах лазерной медицины и ряде других применений энергия импульса накачки достигает нескольких килоджоулей. При этом длительность импульса может составлять десятки и сотни миллисекунд, что по существу близко к непрерывному режиму работы лазера. Построение эффективных схем накачки лазеров, работающих в указанных режимах, представляет серьезные трудности и связано с разработкой новых принципов формирования импульсов накачки.

Основой традиционных схем накачки твердотельных лазеров является колебательный ¿С-контур, коммутируемый высоковольтным тиристором [1]. Подобные схемы обладают низким КПД, так как значительная часть полусинусоидального импульса тока накачки неэффективна для генерации. Кроме того, невозможность независимой регулировки амплитуды и длительности импульса в этих схемах затрудняет оптимизацию режима накачки. Наконец, с помощью таких схем невозможно формировать длинные импульсы накачки, так как габариты узла накачки становятся неприемлемо большими.

Более совершенными являются появившиеся в последнее время схемы накачки, построенные по принципу модулятора с частичным разрядом накопительной емкости, в которых коммутирующим элементом является транзистор [2, 3]. Такие схемы позволяют формировать практически прямоугольные импульсы тока, независимо регулируемые по амплитуде, длительности и частоте повторения. В определенном диапазоне энергий и длительностей накачки эти схемы обеспечивают высокий КПД и приемлемые габариты узла накачки.

Вместе с тем подобные схемы имеют принципиальные ограничения. Прежде всего, это большая избыточная энергия накопителя, обусловленная тем, что за время импульса в лампу накачки передается не более трети запасенной в конденсаторе энергии. При этом мощность, поступающая в лампу, к концу импульса уменьшается вдвое, вызывая соответствующее снижение интенсивности излучения лампы накачки [3]. Ослабление этого эффекта за счет увеличения емкости накопителя приводит к росту габаритов узла накачки.

Другое ограничение схемы связано с невозможностью ее использования в режиме программируемого источника тока. Например, при формировании пакета импульсов тока с разной амплитудой схема должна обеспечивать быструю смену режима работы. Схемы, построенные по принципу модулятора с частичным разрядом накопительной емкости, для этого не пригодны из-за наличия заряженного конденсатора большой емкости, который непосредственно подключается к лампе.

Еще одно ограничение, экспериментально обнаруженное нами, проявилось в нестабильности работы лампы накачки в этих схемах при низких напряжениях на

накопительном конденсаторе. Большой разброс амплитуды и времени формирования фронта импульса в таких режимах затрудняет стабилизацию энергии в импульсе и синхронизацию работы лампы с другими компонентами лазера.

В работе [4] предложена схема высокочастотного разрядного модуля с обратной связью по току, которая свободна от перечисленных ограничений. Вместе с тем, обладая значительными преимуществами по сравнению с существующими схемами накачки импульсных ламп, разработанная схема имеет следующий недостаток.

В процессе формирования импульса тока накачки происходит изменение параметров вольт-амперной характеристики лампы, а именно снижение характеристического импеданса лампы ко. Аналогичное изменение вольт-амперной характеристики имеет место и в процессе эксплуатации лампы. Это приводит к снижению мощности в лампе даже при поддержании постоянного тока через лампу. На рис. 1 приведены экспериментальные временные зависимости мощности, поступающей в лампу, напряжения на лампе и относительной величины светового излучения лампы при постоянном токе накачки. Очевидно, что отмеченное изменение режима снижает эффективность накачки, затрудняет стабилизацию энергии накачки и приводит к сокращению срока службы лампы в составе разрядного модуля.

320

300

280

260

240

> 220

оТ

га

я 200

а О

> 180 00

<A 160 2 140

о

О)

120 Е 100

80 60 40 20 0

s—1 ^г rent

Voltage

Light

Pow er

• —<

L атр ЕХ 79 26 5? 0, к 0=1 3.5 /10.5

160

150

140

130

120

110

100

3

90

0)

80 о

О.

<D

70 Q.

E

60 tz -1

50

40

30

20

10

0

-1 01234567

Time, msec

9 10

Рис. 1. Осциллограмма импульса накачки в схеме с обратной связью по току

Для устранения указанного недостатка в работе предложена схема, в которой реализован режим постоянной мощности, т.е. вместо обратной связи по току организована обратная связь по мощности в лампе.

Анализ схемы высокочастотного разрядного модуля с обратной связью по мощности

Силовая часть схемы высокочастотного разрядного модуля с обратной связью по мощности, показанная на рис. 2, практически не отличается от силовой схемы разрядного модуля с обратной связью по току [4]. Различие в схемотехнике обоих разрядных модулей определяется различием их схем управления.

УТ ь

С

УЬ

я

^ 0-

Рис. 2. Схема силовой части разрядного модуля

УТ

^1ашр

■0 ^1ашр

Рис. 3. Схема управления разрядного модуля

В наиболее простом исполнении схема управления разрядного модуля с обратной связью по мощности показана на рис. 3. Она состоит из аналогового перемножителя Д1, компаратора Д2, драйвера с потенциальной развязкой Д3 и вспомогательного транзистора УТ1. На входы перемножителя Д1 подаются сигналы, пропорциональные току через лампу и напряжению на лампе, а с выхода снимается напряжение, пропорциональное текущему значению мощности в лампе. С выхода перемножителя напряжение, пропорциональное текущему значению мощности, подается на инвертирующий вход компаратора Д2, где оно сравнивается с установленным значением опорного напряжения на неинвертирующем входе. В компараторе Д2 с помощью вспомогательного транзистора УТ1 устанавливается заданный гистерезис

напряжения переключения Vmiв - Ршах, определяющий величину пульсаций мощности в лампе Рш;п - Ршах. Напряжение с выхода компаратора подается на драйвер D3, который, во-первых, осуществляет потенциальную развязку компаратора и цепи затвора транзистора и, во-вторых, усиление выходного сигнала компаратора по мощности.

При высокой частоте коммутации за счет инерционности схемы перемножителя становится заметным запаздывание сигнала обратной связи, подаваемого на затвор транзистора. Это приводит к тому, что амплитудное значение тока, при котором происходит выключение транзистора, оказывается выше установленного значения. Соответственно возрастает и величина средней мощности, снимаемой с выхода перемножителя. При разряде накопительного конденсатора влияние запаздывания сигнала обратной связи уменьшается. Поэтому в процессе формирования импульса накачки величина средней мощности к концу импульса падает.

С целью стабилизации режима накачки между выходом аналогового перемножителя Dl и неинвертирующим входом компаратора D3 включается усилитель ошибки D2 (рис. 4).

Рис. 4. Схема управления с усилителем ошибки

На его неинвертирующий вход подается опорное напряжение Р^, пропорциональное заданному значению мощности в лампе, а на инвертирующий вход -сигнал, пропорциональный текущему значению мощности и сигнал местной обратной связи через конденсатор С1. Емкость конденсатора выбирается такой, чтобы скорость изменения сигнала на выходе усилителя ошибки D2 была заведомо ниже скорости изменения сигнала на выходе аналогового умножителя. На инвертирующий вход компаратора D3 подается сигнал дополнительной обратной связи по току, снимаемый с датчика тока R (рис. 2). Как и в схеме на рис. 3, сигнал с выхода компаратора подается на затвор коммутирующего транзистора через драйвер D4, осуществляющий потенциальную развязку компаратора и транзистора, а также усиление выходного сигнала компаратора на мощности. Напряжение, снимаемое с выхода усилителя ошибки, выполняет функцию опорного напряжения компаратора, с которым сравнивается напряжение, пропорциональное текущему значению тока в лампе. Усилитель ошибки выставляет такую величину выходного напряжения, чтобы напряжение на его инвертирующем входе сравнялось с величиной опорного напряжения Р^, пропорционального заданной величине средней мощности в лампе. Это реализуется за счет соответствующего режима переключения транзистора, задаваемого компаратором.

В отличие от традиционной схемы понижающего преобразователя, управляемого ШИМ-контроллером с обратной связью по напряжению на нагрузке, в предлагаемой схеме реализуется обратная связь непосредственно по мощности, поступающей в лампу накачки. Кроме того, входное напряжение преобразователя (на накопительном конденсаторе C) в процессе формирования импульса накачки не остается постоянным, а снижается к концу импульса в несколько раз. Принципиально иным является и закон регулирования в схеме. Он организован таким образом, что при любом выставленном среднем значении мощности в лампе P0 поддерживается заданная относительная величина пульсаций мощности

AP P - P ■

-=-(-= const .

P0 0,5 ' Vmax + Pmin -

В этом выражении Pmin и Pmax - мощности, при которых происходит соответственно включение и выключение транзистора. При изменении мощности накачки в широком диапазоне такой закон регулирования позволяет на порядок и более уменьшить габариты дросселя.

По сравнению с существующими схемами, в которых формирование импульса накачки осуществляется за счет однократного подключения накопительного конденсатора к лампе, высокочастотный разрядный модуль с обратной связью по мощности обладает всеми преимуществами, свойственными разрядному модулю по току.

1. В процессе разряда накопительного конденсатора, происходящего по закону

г. (t) ^.

среднее значение мощности в лампе P0 остается строго постоянным до тех пор, пока выполняется условие

e 2 - Го2 > с V

В приведенных выражениях E - начальное напряжение на конденсаторе, tp -длительность импульса накачки, V0 - напряжение на лампе, соответствующее мощности P0.

2. За счет установки соответствующей величины напряжения на накопительном конденсаторе E максимальная энергия, которая может быть передана за время импульса в лампу без снижения мощности, близка к энергии, запасенной в конденсаторе.

3. При реальных частотах коммутации, имеющих порядок 100 кГц, рассматриваемый разрядный модуль выполняет функцию программируемого источника мощности.

Основным преимуществом рассматриваемого разрядного модуля перед разрядным модулем с обратной связью по току является строгое поддержание заданной мощности в импульсной лампе даже при изменении параметров ее вольт-амперной характеристики.

Так как при переходе от обратной связи по току к обратной связи по мощности принцип работы высокочастотного разрядного модуля не меняется, то сохраняется и характер временных зависимостей тока в индуктивности и напряжения на конденсаторе

[4].

Для количественного описания процессов в данном разрядном модуле сохраним подход, развитый нами при анализе схемы с обратной связью по току [4]. Различие в расчете обеих схем заключается в том, что в разрядном модуле с обратной связью по мощности в лампе формируется импульс средней мощности произвольной формы, а не тока. При этом напряжение на накопительном конденсаторе в процессе формирования импульса накачки изменяется по закону

Ус «) =

Ус(°) --^ | р(г №

(1)

п-С °

Чтобы определить закон изменения частоты коммутации в процессе формирования импульса тока накачки, необходимо определить времена включенного и выключенного состояний транзистора А/-Ь

г =-,

вкл УС (г) - У'

а/-ь г =-.

выкл У

Так как в схеме поддерживается мощность, а не ток, то величину А/ нужно выразить через амплитуду пульсаций мощности АР. Рассмотрим очевидное равенство

Р + АР = (/ + ЛУ X/ + А/ ) = У/ + У- А/ + /- АУ + АУ- А/, учитывая, что Р = У • / и пренебрегая величиной А У • А/, получим

АР = У-А/ + /-АУ . (2)

Из выражения вольт-амперной характеристики лампы следует У2 + 2У-АУ + (АУ )2 = к°2-/ + к°2-А/

Имея в виду, что У2 = к°2 -/ и пренебрегая величиной (АУ)2, найдем

АУ = ^ 2У

(3)

А/ =

Подставляя (3) в (2) и преобразуя, получим 2 АР 3- У '

С учетом (4) времена включенного и выключенного состояний транзистора принимают вид

(4)

С„ =

2 АР ь

3У

2 АР ь

г =---

выкл 3 У 2

^(°)--С I М

г]-С'

- У

Складывая (5) и (6), определим период коммутации и соответствующую ему частоту

Т = г + г =

вкл выкл

2 АР ь

3- У2

У?(°){р^г

П-С °

Ус2(°) --^ ¡>г

п-С °

-У

1 3 У2

I=1=3 У

Т 2 АР ь

1 -У

Ус2(°)--^ I рёг п-С

(5)

(6)

(7)

(8)

Наконец, имея в виду, что при обратной связи по мощности заданным является закон изменения мощности в лампе, выразим в (8) среднее напряжение У через заданную среднюю мощность Р°:

у = (/ -к°2),

-1

3P - к2

f — 0 0

2L- AP

(- ко2 )

Vc (0) \ pdt n-CJ

(9)

Множитель АР • Ь в (9) имеет тот же смысл, что и множитель А/ • Ь в [4]. Следовательно, из тех же соображений, что и при обратной связи по току в данном случае целесообразно поддерживать постоянной относительную величину пульсаций мощности, а не абсолютную. При этом большим мощностям соответствует низкая частота, а малым - высокая. Таким образом поддерживается примерное постоянство коммутационных потерь во всем диапазоне изменения мощности.

Если импульс мощности имеет прямоугольную форму, то выражения (1) и (9) преобразуются к виду

Vc (t) —

2 P

Vc2(0) - 2Po

n-c

3P - к2 " 2L-a

(p A2)

1

3 —

2 P

V2(0) — 2P°

n-c

где a — AP/P0 — const - относительная величина пульсаций мощности в лампе.

Как следует из рис. 4, усилитель ошибки одновременно выполняет функцию интегрирующего звена, что ограничивает скорость нарастания тока накачки. При коротких импульсах накачки это ограничение может оказаться неприемлемым. Чтобы оценить пределы применимости рассмотренной схемотехники, необходимо проанализировать реакцию схемы на скачок опорного напряжения, т.е. получить переходную характеристику тока. С этой целью обратимся к рис. 5 и рассмотрим работу усилителя ошибки при подаче на его неинвертирующий вход ступенчатого импульса опорного напряжения Vref.

Vref

Vp

VI

0-

or

-0

Рис. 5. Схема усилителя ошибки

2

Величина опорного напряжения У^ пропорциональна заданному значениию средней мощности в лампе Р0. Величина напряжения ур, снимаемого с выхода аналогового перемножителя пропорциональна текущему значению мощности р. С учетом масштабных коэффициентов тока к/, напряжения ку и мощности кР выражения ¥ге{ и ур имеют вид

УгеГ = к//0. куУ . кр = к/кукрР0, (10)

vp = kji • kvv • kp = kjkykpP . Согласно законам Кирхгофа

i = i = Vref - VP i2 * R '

V - Vref = R2i2 + ^ j i2dt .

(12) (13)

Подставим (12) в (13), после чего продифференцируем (13) по времени. При этом будем иметь в виду, что Vref = const.

dv1 _ R2 dvp

dt

R dt

vp + Vref

Rfi R,C

(14)

Напряжение VI подается на вход компаратора, который поддерживает неизменной относительную величину пульсаций тока в лампе (рис. 6).

Я3

еК

А

vi

0-

= =

in о out о

к драйверу

0-

VT1

-0

Рис. 6 Схема ШИМ на базе компаратора

В работе [4] было показано, что в этом режиме напряжение vI связано с током

(15)

через лампу соотношением

С R > 1 + R4

R

kjl,

-3

Ы

где а = —— относительная величина пульсаций тока. Дифференцируя (15) по времени и подставляя в (14), получим

а

а

R 1 + R4

R

k

3

dt

R2 dvp R dt

RC

- + -

V

ref

RXC

(16)

Чтобы из (16) получить уравнение, определяющее переходную характеристику тока через лампу, необходимо задаться вольт-амперной характеристикой лампы. В качестве первого приближения будем считать напряжение на лампе постоянным: V = const. В этом случае уравнение (16) приводится к линейному дифференциальному уравнению с постоянными коэффициентами

а

1 + R R

3

kj R2

— + —

kR

V

dl V

— +-

dt RC

1 - P

RXC

= 0.

(17)

Здесь использовано обозначение к = к1кукр, а установившаяся мощность Р^ = Уе / к.

Начальным условием задачи является ток в момент первого переключения компаратора. Для определения величины этого тока необходимо проанализировать работу схемы на начальном этапе, сразу после подачи импульса напряжения Уге^ Так как на этом этапе коммутирующий транзистор УТ (рис. 2) остается включенным и к

v

дросселю Ь приложено постоянное напряжение, то ток через лампу увеличивается

линеино:

. Е - V

1 =-г.

Ь

(18)

Ему соответствует линейное изменение напряжения на выходе аналогового перемножителя

к¥ (Е - V)

(19)

Подставляя (19) в (14), приходим к уравнению, определяющему изменение напряжения на выходе усилителя ошибки в период формирования фронта импульса:

й\1 йг

кК(Е - V) Я2 кК(Е - V) V

-г----1

ЬЯ£ К Ь

+ -

ге/

КС

(20)

После разделения переменных и интегрирования получим

V = -

^ (Е - V ),2 2 ЬКС

г +

У/ Я2 Ш (Е - V)

К1С

К

Ь

г + А.

(21)

Постоянная интегрирования А находится из начального условия, согласно которому

VI (0) = V

ге/

\ Я ^

1 + 2

К

1

С учетом (22) получим окончательно

V = -

^ (Е - V ),2 2ЬК1С

г +

V,/ К2 ^ (Е - V)

КС к

Ь

г + V,

ге/

1 +

К2 К

(22)

(23)

1 У

Переключение компаратора (рис. 6) произойдет тогда, когда напряжение VI сравняется с

напряжением, снимаемым с шунта

I

г.

V = к! = ^Е - Г)

Ь

(24)

Приравнивая правые части (23) и (24) получим квадратное уравнение, определяющее момент первого переключения компаратора. Наконец, подставляя решение этого уравнения в (18), определим значение тока, являющееся начальным условием для (17)

10 = Р + 4Р2 + Ч , (25)

ЬVref - С (Е - V )•(kR2V + кД) 2С (К + К2)•(Е - V Уг4

где р =---, ч =-

№Ь

кУЬ

Решением уравнения (17) с начальным условием (25) является

1 = 1« -(( - 1о ). (26)

В этом выражении = Рй/V - установившееся значение тока через лампу, т -постоянная установления стационарного значения тока

т = КС

л аЯкг

1 + 1 1

(

1 +

К К

Л"

3 Л

Определим передаточную характеристика лампы имеет вид

характеристику тока, если

(27)

вольт-амперная

V = м 1.

В этом случае vP = к • к012, = к • к, а уравнение (16) приводится к виду

3

а

h k

1 + R

V R3 J

+

3 R 2 R

Ы1

dl _ k0 dt _ R1C

f 3 3 Л

Is2 -12

(28)

Уравнение (28) нелинейно, но в нем может быть выполнена процедура разделения переменных

ocR1CkI f1 + R4

k0 - k

Л

V R3 J

3 г-22

f 3 3 Л-

I2 -12

J

dI _ dt.

(29)

После выполнения интегрирования получим выражение переходной характеристики тока

t _ oRiCkI f1 + R4

k0 -k

1

- R2C ln

v R3 J V3Is7

f 3 3 Л

+ A.

v J

12 - 12 st 1

1 ln Ist +Vv+I

_ 2VI ^y/ST

lnT v~st~ -2arctg-

(30)

300 280 260 240 220

>

<и 200

ra ra

? 180 >

08 160 <

Г 140 - -

= 120 О

80 60 40 20 0

Ciir

Voltage

Light

Fbw er

1

Lamp EXF928 5? 50, k0=15.9 /12.9 I

I

1

—1- -■- -1- -■- -1- -1- Xz.

150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

1 2

4 5 6

Time, msec

10 11

Рис. 7. Осциллограмма импульса накачки в схеме с обратной связью

по мощности

Постоянная интегрирования А находится из уравнения

1|.„ = Ь,

t_0

где 10 определено в (25).

Таким образом, приходим к следующему виду переходной характеристики тока:

0

8

t =

aRiCkI

k o k

i+

r4

R3 JV3ÄT

i 1 i+

4I+I )i

VI

i + Л Io + Io i -

- 2arctg-

l -12 - R2 C ln——

l -1 o2

Здесь I = —, /0 =—, величина /0 определена в (25).

1 ¡Л Ist

Эффективность обратной связи по мощности проиллюстрирована осциллограммами, приведенными на рис. 7. Как следует из осциллограмм, несмотря на существенное изменение тока и напряжения в процессе формирования импульса накачки, мощность, передаваемая в лампу, оставалась постоянной вплоть до окончания импульса. Практически неизменной оставалась и интенсивность светового излучения лампы.

i

Заключение

На основе принципа высокочастотного разрядного модуля нами разработана, изготовлена и передана фирме Palomar Medicáis (США) система накачки импульсной лампы типа EXF928 (разрядный промежуток 5x50 мм) для косметологии. Приведем основные характеристики этой системы.

• максимальная энергия накачки ........................................................................... 1500 I

• импульсная мощность накачки .................................................................. 1 ^ 100 к^

• длительность импульса накачки .............................................................0,5 ^ 1000 шб

• максимальный ток накачки ................................................................................. 400 А

• напряжение на накопителе .................................................................................. 400 V

• максимальная средняя мощность ..................................................................... 1000 \У

• ток дежурной дуги............................................................................................... 0,16 А

• габариты разрядного модуля............................................................ 125x275x60 шш3

Управление блоком накачки осуществляется микропроцессорной системой, которая выполняет заданный алгоритм работы, а также защитные функции. Блок прошел лабораторные испытания и в настоящее время тиражируется для проведения клинических испытаний.

Литература

1. Маршак И.С., Дойников А.С., Жильцов В.П., Кирсанов В.П., Ровинский Р.Е, Щукин Л.Н., Фейгенбаум М.Г. под редакцией И.С. Маршака. Импульсные источники света. М.: Энергия, 1978. 472 с.

2. Тогатов В. В., Мозоляко Л.А. ., Кутьев А.Н. Универсальный источник тока для питания ламп накачки твердотельных лазеров. // Приборы и техника эксперимента. 1995. № 6. С. 53-57.

3. Тогатов В.В., Гнатюк П.А. Электронный разрядный модуль для систем накачки твердотельных лазеров. // Оптический журнал. 2000. Т. 67. № 4. С. 92-96.

4. Тогатов В.В., Гнатюк П.А. Высокочастотный разрядный модуль для систем накачки твердотельных лазеров. // Приборы и техника эксперимента. 2003. № 5. С. 42-48.