Вынужденные колебания технологической системы при прерывистом круглом шлифовании и погрешности формы обрабатываемой заготовки Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

2. Афонин. В.Л. и др. Обрабатывающее оборудование нового поколения. — М. Машиностроение,

2001. - 256с.

3. Кобринский A.A., Кобринский А.Е. Мани-пуляционные системы роботов. — М : Наука, 1985. — 344 с.

4. Смоленцев А.Н. Математическое описание поверхностей проточной части турбинной лопатки // Инженерный журнал. - 2002. - №3. - С. 56-62.

5. Притыкин Ф.Н. Ориентирование продольной оси схватоносителя при синтезе движений манипуляторов в организованных средах // Мехатроника. —

2002. - №1. - С. 16-20.

6. Притыкин Ф.Н. Графическое представление телесного угла и окружающего пространства руки при реализации мгновенных состояний манипуляторов //

Проблемы машиностроения и надежности машин. — 2002. - №3. - С.93-101.

ПРИТЫКИН Федор Николаевич, кандидат технических наук, доцент кафедры прикладной геометрии Московского государственного авиационного института (технический университет). ПИЩЕНЮК Елена Владимировна, преподаватель кафедры начертательной геометрии, инженерной и машинной графики Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии.

КУРЫШЕВА Елена Анатольевна, преподаватель кафедры начертательной геометрии, инженерной и машинной графики Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии.

удк 621.923.1 В. Л. ГПАЗЫРИН

Ю.В. ПУЗАНОВ В. И. КОСТЯЕВ

Ижевский государственный технический университет

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ПРЕРЫВИСТОМ КРУГЛОМ ШЛИФОВАНИИ И ПОГРЕШНОСТИ ФОРМЫ ОБРАБАТЫВАЕМОЙ ЗАГОТОВКИ

В статье приведена методика, позволяющая выбрать геометрические параметры прерывистого круга, технологические режимы, обеспечивающие допустимую амплитуду вынужденных колебаний, а следовательно, и требуемое качество обработки.

Абразивная обработка заготовок из высокопрочных и износостойких материалов традиционными шлифовальными кругами часто приводит к "засаливанию" инструмента. Это способствует развитию в зоне резания высоких температур, а, следовательно, появлению дефектов шлифования.

Одним из перспективных методов, способствующих устранению указанных недостатков, является прерывистое шлифование лентой, натянутой на круг. Однако, недостаточное количество рекомендаций по выбору параметров обработки данным методом сдерживает его широкое применение в промышленности.

Дискретность режущей поверхности комбинированного круга является источником дополнительного внешнего воздействия на упругую технологическую систему, что приводит к вынужденным колебаниям и неизбежно оказывает влияние на погрешности формы поперечного сечения обрабатываемого изделия.

Модель технологической системы при прерывистом шлифовании приведена на рис. 1.

Уравнение движения системы при прерывистом круглом шлифовании при отсутствии автоколебания можно представить в виде [ 1 ]:

тгу + 11уу + суу = 1.Ру . (1)

Изменение силы резания показано на рис.2. Периодическую возмущающую силу Р,. для анализа вынужденных колебаний можно представить в виде ряда Фурье [ 2 ]:

Г(х) = а.+ со8~х+ Ь„ «'л =

где

о

21

а» = | .

о 21

90 80 70

во

50 40 30 20 10 О

Б, мкм

±

200 400

600

800 1000 1200 1400 1600

При длине сегментов равной длине впадин г= 1/2 и радиальной составляющей, выраженной в относительных единицах — Н,

аг„ = Нт .

ак = —- вт(2Кя ■ г) Кя

Ьк =— (1-соэ2Кят) Кя

Т.к. Ак = ^¡агк + Ы и =— , то:

ак

\Ак=^51п(Кят) =Кл-х

Поэтому сила Рг для первых трех, наиболее энергоемких гармоник, будет равна:

УЧ=т +—;"йМ+г""^)' (2)

2 л огг

На рис. 3 приведена аппроксимация радиальной составляющей силы резания тремя гармониками (значения радиальной силы резания и времени приведены в относительных единицах для периода функции равному 21).

Следовательно, уравнение движения системы может быть записано в виде:

туу + Ьуу + суу = А+1 Акг соя[кф„1 -аку). (3)

Т. к. постоянная составляющая Ао, вызывает лишь статическое смещение, то:

Рис.4. Зависимость амплитуды вынужденных колебаний от круговой частоты для 1-й и 3-й гармоник.

Решение уравнения (4) относительно фазы и амплитуды колебаний будет таким [ 1 ]:

,пт - С<Лка>ь) Щ<Рь = 1—Т.-'

К

(5)

(6)

У + соГУ + гуУ = IВку соз{кеоь1 - аку) .

(4)

Формулы (5) и (6) определяют зависимость амплитуд и фаз колебаний технологической системы под действием к-й гармоники возмущающей силы.

Экспериментальные исследования проводились на круглошлифовальном станке модели ЗБ12, Жесткость станка в направлении действия силы определялась по опытной зависимости нагрузка-перемещение.

Динамические характеристики системы определялись по осциллограммам собственных затухающих колебаний, вызванных импульсной нагрузкой.

Амплитудно-частотные характеристики технологической системы при обработке прерывистым кругом, рассчитанные по приведенной методике представлены на рис. 4.

Обрабатывались заготовки из стали 40Х диаметром 80 мм прерывистым шлифовальным кругом диаметром 250 мм с числом сегментов 6, с длиной сегментов, равной длине впадин. Натяжение ленты зернистостью 40 мкм составляла 8 н/мм. Скорость вращения заготовки- 100 об/мин.

Экспериментальная оценка вынужденных колебаний для названных условий проводилась при разных круговых частотах. Значение амплитуд приведены в табл. 1.

Сравнение со значениями амплитуд на рис. 4 показывает хорошую сходимость результатов (погрешность не превышает 12%).

Таблица 1

Частота, с 1 Амплитуда, мкм

400 21

500 в

725 20

1250 16

1450 9

Рис.5. Круглограмма заготовки при о - 1450 сек '.

Между погрешностями формы обрабатываемых заготовок 3 и параметрами вынужденных колебаний существует прямая зависимость. В качестве примера на рис. 5 и 6 приведены круглограммы обрабатываемых заготовок при частотах соответственно 1450 и 1250 с -1. Погрешность формы составляет 11 и 14 мкм.

Рис.6. Круглограмма заготовки при со = 1250 сек

Литература

1. Андронов A.A. и др. Теория колебаний. — М.: Наука, 1981. - 915с.

2. Бронштейн И.Н., Семиндяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. — М.: Наука, 1980. - 976 с.

3. ГлазыринВ. А. Расчет геометрической точности шлифованных деталей при дискретном шлифовании / Совершенствование процессов механической обработки материалов// Сб. научных трудов. — Ижевск: ИТН и ПРП, 1998. - С. 83-88.

ГЛАЗЫРИН Владимир Александрович, кандидат технических наук, преподаватель.

ПУЗАНОВ Юрий Владимирович, кандидат технических наук, доцент.

КОСТЯЕВ Владимир Иванович, кандидат технических наук, доцент.

удк 539.3 С.Н.ПОЛЯКОВ

В. г. цысс

Омский государственный технический университет

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ АВИАЦИОННЫХ ШИН ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗКАХ

Рассматриваются алгоритмы расчета напряженно-деформированного состояния авиационных шин при динамических нагрузках. Для построения расчетных алгоритмов используется конечно-объемная аппроксимация уравнений динамической теории упругости.

Современные авиационные шины работают при высоких взлетных и посадочных скоростях, что вызывает необходимость определения напряженно-деформированного состояния в условиях динамического нагружения. Рассматривая режимы работы авиационных шин при эксплуатации, можно выделить следующие расчетные случаи:

1) посадка шины на обод и нагружение рабочим внутренним давлением;

2) обжатие шины на плоскость под действием вертикальной нагрузки;

3) качение шины с постоянной вертикальной нагрузкой и постоянной скоростью (при рулежке);

4) качение с переменной скоростью и изменя-