CC BY
7
Visnyk N'l'UU KP1 Seriia Radiolekhnika tiadioaparatobuduummia, "2021, Iss. 86, pp. 39—44
УДК 621.372(075)
Выделение радиосигналов на фоне шумов на основе эффекта стохастического резонанса
Харченко О. И., Карташов В. М.
Харьковский национальный университет радиоэлектроники, Харьков, Украина E-mail: okeana.kharchenko&nure.ua. vol-odymyr.karl.aehov&nurc.ua
В ряде приложений радиотехники и радиолокации необходимо решать задачу обнаружения сигналов в сложной помеховой обстановке. Основной и наиболее сложной проблемой приема сигналов является проблема помехоустойчивости, т.е. задача отыскания наилучших способов приема радиосигналов при наличии помех. Сложность проблемы существенно усугубляется вследствие резкого увеличения числа источников сигналов, что приводит к повышению интегрального фона электромагнитных помех и. как следствие, усложнению задачи выделения полезного сигнала. Ослабляя вредное действие помех, можно увеличить надежность передачи сообщений и дальность действия радиотехнических систем. Источники шума могут по просто мешать работе нелинейных устройств, по и. наоборот, существенно увеличивать чувствительность систем к слабым внешним воздействиям. Одним из примеров такого воздействия является стохастический резонанс (CP). Стохастический резонанс характеризуется конструктивной ролыо шума, т.е. предоставляет возможность усиливать за счет шума сигналы с амплитудой существенно меньшей его интенсивности. CP является междисциплинарным понятием и обнаруживается в различных областях пауки от социологии до медицины и биологии. Приведены результаты анализа выделения радиосигналов с помощью эффекта СР. В качестве объекта исследования рассмотрены лнпейпо-частотно модулированный и фазо-кодо-маштулированный сигналы, которые являются сигнальной базой радиолокационных и телекоммуникационных систем. Рассчитан амплитудный спектр радиосигналов и сигналов па выходе стохастического резонатора, в этом случае показана возможность усиления сигналов и уменьшения шума па выходе стохастического резонатора. Определена зависимость отношения сигнал/шум па выходе стохастического резонатора для моделей колебаний в виде аддитивной смеси радиосигнала и белого гауссова шума при различных значениях дисперсии входного шума. Показано, что при любом значении дисперсии шума отношения сигнал/шум па выходе стохастического резонатора выше, чем па выходе согласованного фильтра. Показано, что эффект стохастического резонанса обеспечивает выделение радиосигнала па фоне белого гауссова шума.
Ключевые слова: стохастический резонанс: стохастический резонатор: отношение сигнал/шум: согласованный фильтр: дисперсия: белый гауссов шум
DOI: 10.20535/RAD АР. 2021.86.39-44
Введение
В ряде приложений радиотехники и радиолокации необходимо решать задачу обнаружения сигналов в сложной помеховой обстановке. Основной и наиболее сложной проблемой приема сигналов является проблема помехоустойчивости, т.е. задача отыскания наилучших способов приема радиосигналов при наличии помех [1,2]. Сложность проблемы существенно усугубляется вследствие резкого увеличения числа источников сигналов, что приводит к повышению интегрального фона электромагнитных помех и. как следствие, усложнению задачи выделения полезного сигнала. Ослабляя вредное действие помех, можно увеличить надежность передачи сообщений и дальность действия радиотехнических систем.
Поэтому повышение помехоустойчивости радиоприемных устройств представляется одним из перспективных и практически возможных методов увеличения дальности действия телекоммуникационных и других радиотехнических систем [1,2].
Обнаруженный в конце прошлого века эффект стохастического резонанса (СР) [3, 4] открывает широкие перспективы в приложении к выделению радиосигналов.
1 Эффект стохастического резонанса
Понятие СР было введено физиками, исследующими возникновение ледниковых периодов [5].
40
Харчоико О. И., Карташов В. М.
Данный термин определяет явление в нелинейных системах, когда слабый входной сигнал может быть усилен и оптимизирован с помощью шума. Эффект СР характеризует отклик нелинейной системы на слабый входной сигнал. При этом выходные параметры нелинейной системы, такие как коэффициент усиления и отношение сигнал/шум. при определенных условиях имеют отчетливо выраженный максимум.
Уравнение СР имеет вид [4]
¿у/м = у(г)-у(г)3£(*), (1)
где £(£) - белый гауссов шум; я^) - процесс па входе нелинейного устройства, обладающего эффектом СР; у(€) - процесс на выходе нелинейного устройства. обладающего эффектом СР.
В настоящее время это явление признано фундаментальным н обнаружено в различных областях науки, от биологии, химии до социологии [6].
Нелинейное устройство, обладающее эффектом СР. носит название стохастический резонатор [7].
2 Выделение радиоимпульса с помощью эффекта СР
В настоящее время в радиотехнических и коммуникационных системах передача информации осуществляется с применением радиосигналов, где в свою очередь используются различные виды модуляций и манипуляций сигналов.
Частотно-модулированные сигналы широко применяются в радиолокации, радионавигации, системах связи и т.д. Использование сложных сигналов в радиолокации обеспечивает высокую разрешающую способность по дальности и скорости и позволяет существенно повысить информативность радиосистем. Наиболее часто используются линейно-частотно модулированные (ЛЧМ) и фазо-кодо ма-ннпулнрованные (ФКМ) сигналы, как наиболее простые в формировании и обработке, которые обеспечивают требуемые качественные параметры РЛС. Основные их достоинства: большие дальность и вероятность обнаружения сочетаются с высоким обнаружением по дальности, надежность обнаружения сложных целей и селекции, высокая надежность классификации целей по отраженным сигналам, защищенность от узкополосных помех [8.9].
2.1 Выделение ЛЧМ радиоимпульсов из аддитивной смеси с шумами
Особенностью радиоимпульсов с ЛЧМ является изменение во времени мгновенной частоты по линейному закону [10]:
ш(г) = ш0
где ^о - несуща частота; @ — коэффициент размерности рад./с2, равный скорости изменения мгновенной частоты.
На Рис. 1 приведен пример выделения сигнала с ЛЧМ с помощью эффекта СР. Наглядно видно усиление сигнала и уменьшение шума на выходе.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 I
Рис. 1. Выделение ЛЧМ сигнала из аддитивной смеси сигнала и гауссова шума (входной сигнал -зеленый, аддитивная смесь сигнала и гауссова шума — черный; дисперсия входного шума О = 0.4, выходной сигнал - красный)
Амплитудные спектры сигналов приведены на Рис. 2.
8 , , , ' ,
°0 0.1 0.2 0.3 0.4 Г
Рис. 2. Амплитудный спектр ЛЧМ сигнала (синяя линия) и процесса на выходе стохастического резонатора (черная линия)
В этом случае отношение сигнал/шум на выходе БЫК = 7.83 по мощности и усиление по мощности равно к = 2.26.
В данном случае происходит усиление сигнала (Рис. 1. 2). следовательно, коэффициент усиления мощности больше 1.
При определенных условиях на выходе стохастического резонатора можно получить высокое отношение сигнал/шум. Рис. 3 иллюстрирует данный вывод. При различных значениях дисперсии шума получаем выигрыш в отношении сигнал/шум. Но в этом случае нет усиления сигнала.
[Аsin(2nf0t + Vi), (i — 1)Д <t <iA; I 0, t < 0 и t > Д
как в их корреляционных функциях реализуется наименьший уровень боковых лепестков, что обеспечивает помехоустойчивость связи, радиолокации и т.д. Рассмотрим сигнал Баркера для количества позиций N =13.
Применим к данному сигналу преобразование СР. На Рис. 4 приведен пример выделения ФКМ сигнала с помощью эффекта СР. Наглядно видно усиление сигнала и уменьшение шума на выходе.
Рис. 3. Зависимость отношения сигнал/шум (Б^Ш) на выходе стохастического резонатора (красная линия ) по мощности н на выходе согласованного фильтра (черная линия) от дисперсии входного шума (параметры сигнала ЛЧМ в относительных единицах частота / = 0.13; р = 4; Ч = 10)
Кривая зависимости отношения сигнал/шум (Б>Ш) на выходе стохастического резонатора от дисперсии входного шума имеет локальный максимум при дисперсии шума В = 0.35.
Кроме того, при любом значении дисперсии шума отношение сигнал/шум на выходе стохастического резонатора выше, чем на выходе согласованного фильтра.
2.2 Выделение радиоимпульсов с ФКМ из аддитивной смеси с шумами
Радиоимпульсы с ФКМ представляют собой импульсную последовательность, в которой начальная фаза их высокочастотного заполнения изменяется на определенную величину. Они обеспечивают повышение помехоустойчивости приема и скрытность при излучении таких сигналов [13].
Как правило, начальные фазы парциальных прямоугольных импульсов различаются па я, что приводит к максимально возможной степени отличия, обеспечивая максимальную помехоустойчивость [13].
Математическая модель ФКМ сигнала имеет вид
Рис. 4. Выделение ФКМ сигнала с помощью эффекта СР из аддитивной смеси сигнала и гауссова шума (входной сигнал - черный, аддитивная смесь сигнала и гауссова шума зеленый; дисперсия входного шума В = 0.4, выходной сигнал - красный)
Рис. 5 иллюстрирует амплитудный спектр ФКМ сигнала и сигнала на выходе стохастического резонатора. В этом случае дисперсия выходного шума равна В = 0.01, а коэффициент усиления равен к =1.2.
где г = 1,..., N; Д = T/N — интервал времени, на которые разбивается радиоимпульс длительности Т, число интервалов равно Ж; fi — код фазы.
Введем обозначение cos ^ = di. Отсюда ФКМ сигнал можно записать в виде
s(t) = Adi sin(2^/0t + tpi), (i — 1)Д <t <гД,
где di принимает значения +1 или -1 [ , ].
Как правило, в качестве модулирующих сигналов используются сигналы с кодом Баркера, так
Рис. 5. Амплитудный спектр ФКМ сигнала (синяя линия) и процесса на выходе стохастического резонатора (черная линия) (временная зависимость сигналов приведена на Рис. 4)
В данном случае происходит усиление сигнала (Рис. 4, 5), следовательно, коэффициент усиления мощности больше 1.
При определенных условиях на выходе стохастического резонатора можно получить высокое отношение сигнал/шум. Рис. 6 иллюстрирует данный вывод. При различных значениях дисперсии шума получаем выигрыш в отношении сигнал/шум. Но в этом случае нет усиления сигнала.
42
Харченко О. И., Карташов В. М.
Рис. 6. Зависимость отношения сигнал/шум (SNR) на выходе стохастического резонатора (красная линия) и на выходе согласованного фильтра (черная линия) от дисперсии входного шума (параметры ФКМ сигнала f = 1; N =13 п = 65)
Кривая зависимости отношения сигнал/шум (SNR) на выходе стохастического резонатора от дисперсии входного шума имеет локальный максимум при дисперсии шума D = 0.5.
Отношение сигнал/шум па выходе стохастического резонатора выше чем отношение сигнал/шум на выходе согласованного фильтра при любых значениях дисперсии входного шума.
Выводы
Показана возможность применения эффекта СР для выделения радиосигналов па примерах ЛЧМ и ФКМ сигналов.
Сравнение результатов обработки ЛЧМ сигнала с помощью эффекта СР и согласованного фильтра показали, что стохастический резонатор обеспечивает более высокое отношение сигнал/шум на выходе.
Рассчитан амплитудный спектр ЛЧМ и ФКМ входных сигналов и сигналов на выходе стохастического резонатора, показана возможность усиления сигнала наряду с эффектом уменьшения шумов.
Сравнение результатов обработки ФКМ сигнала с помощью эффекта СР и согласованного фильтра показали, что стохастический резонатор обеспечивает более высокое отношение сигнал/шум на выходе.
Перечень ссылок
1. Sklar В. Digital communications. Fundamentals and Applications. Second Edition / University of California, Los Angeles. 2001. 1104 p.
2. И<.. Макс. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях: В 2-х томах / Пер. с франц. — М.: Мир, 1983. — Т. 1.
3. Anishchenko V. S. Local and global approaches to the problem of Poincaré récurrences. Applications in nonlinear dynamoics / Anishchenko V.S.,
Boev Ya.L, Semenova N.I., Strelkova G.l. // Physics Reports. - 2015. — Volume 587. - P. 1-39. doi:10.1016/j.physrep.2015.05.004.
4. Barbini L. Weak signal detection based on two dimensional stochastic resonance / L. Barbini. M.O.T. Cole. A..I. Hillis, .J.L. du Bois. // 2015 23rd European Signal Processing Conference (EUS1PCO). 2015. P. 2147 2151. DOl: 10.1109/EUS1PCU.2015.7362764.
5. Anishchenko V. S. Stochastic resonance: noise-enhanced order / Anishchenko V. S., Nei-man А. В.. Moss F., Schimansky-Geier L. // Physics-Uspekhi. 1999. 42(1)/ P. 7-34. doi:10.1070/PU1999v042n01ABEH000444/meta.
6. Moses .1. M., Ayyagari R. A Brief Survey of Stochastic Resonance and Its Application to Control // 1FAC Proceedings Volumes. 2014. Vol. 47. Iss. 1. P. 313-320. doi: 10.3182/20140313-3-1N-3024.00223.
7. Chen H., Varshney P. K., Kay S. M., Michels .1. H. Theory of the Stochastic Resonance Ellect in Signal Detection: Part 1 Fixed Detectors // IEEE Transactions on Signal Processing. Vol. 55. No. 7. P. 3172-3184. doi: 10.1109/TSP.2007.893757.
8. Батурин Н. Г.. Гомозов В. 11.. Зюзии А. В. Измерение параметров линейно-модулированных сигналов и их нестабильносте / Ярославль: 11зд-во «Норд». 2004. 176 с.
9. Гомозов А. В.. Гомозов В. 11.. Ермаков Г. В.. Титов С. В. Фокусировка электромагнитного излучения и ее применение в радиоэлектронных средствах СВ4 / Под ред. В. И. Гомозова. Харьков:КП «Городская типография». 2011. 330 с.
10. Волощук Ю. 1. Сш'нали та нроцеси у радштехшщ: Шдручник для студентов вищих навчалышх заклад!в / Харкш: "КомиаЫя СМГГ'. 2003. 444 с.
11. Култышев П. А. Оценка помехозащищенности радиолокационных систем обзора морской поверхности для разных типов антенн радиолокационных систем // Радиопромышленность. 2018. No 2. С. 40 47. https://doi.org/10.21778/2413-9599-2018-2-40-47.
12. А. Ф. Ромашшко, Г. А. Сергеев. Вопросы прикладного анализа случайных процессов / М: «Сов. Радио». 1968. 255 с.
13. Антиненский Р. Разработка моделей сложных сигналов / Компоненты и технологии, №7. 2007. С. 157160.
References
[1] Sklar B. (2001). Digital communications. Fundamentals and Applications. Second Edition. University of California, Los Angeles, 1104 p.
[2] Maks Zh. (1983). Melody i lekhnika obrabotki signalou pri fizicheskih izmereniyah: V Z-h lomah [Max .1. Methods and techniques of signal processing in physical measurements]. M.: Mir, Vol. 1. [In Russian, translation from french].
[3] Anishchenko V. S., Boev Ya. 1., Semenova N. 1., Strelkova G. 1. (2015). Local and global approaches to the problem of Poincare recurrences. Applications in nonlinear dynamoics. Physics Reports, Vol. 587, pp. 1-39. doi:10.1016/j.physrep.2015.05.004.
[4] Barbini L., Cole М. О. Т., Hillis Л. .1., du Bois .1. L. ("2015). Weak signal detection based on two dimensional stochastic resonance. 2015 23rd European Signal Processing Conference (EUS1PCO), pp. 2147-2151. doi: 10.1109/EUS1PC0.2015.7362764.
[5] Anishchenko V. S., Neiman Л. В.. Moss F., Schimansky-Geier L. (1999). Stochastic resonance: noise-enhanced order. Physics- Uspekhi, Vol. 42. No.l. pp. 7-34. DOI: 10.1070/PU1999v042n01ABEH000444.
[6] Moses .1. M.. Ayyagari R. (2014). Л Brief Survey of Stochastic Resonance and Its Application to Control. 1РЛС Proceedings Volumes. Vol. 47. Iss. 1. pp. 313-320. doi: 10.3182/20140313-3-1N-3024.00223.
[7] Chen H.. Varshney P. K.. Kay S. M„ Michels .1. H. (2007). Theory of the Stochastic Resonance Eifect in Signal Detection: Part 1 Fixed Detectors. IEEE Transactions on Signal Processing. Vol. 55. No. 7. pp. 3172-3184. DOI: 10.1109/TSP.2007.893757.
[8] Baturin N. G.. Gomozov V. 1.. Zyuzin Л. V. (2004). Izmerenie parametrou linejno-modulirouannyh signalou i ih nestabil'noste. Yaroslavl1: Izd-vo «Nord». 176 s. [In Russian].
[9] Gomozov Л. V.. Gomozov V. 1.. Ermakov G. V.. Titov S. V. (2011). Pokusirouka elektromagnitnogo izlucheniya i ее primenenie v radioeleklronnyh sredstuah SVCM. Pod red. V. 1. Gomozoua. Harkov: KP «Gorodskaya tipograliya», 330 s. [In Russian].
[10] Voloshchuk Y"u. 1. (2003). Syhnaly ta protsesy и radio lekhnilsi: Pidruchnyk dli.a studentiu vyshchykh navchalnykh zakladiv. Kharkiv: "Kompaniia SM1T", 444 s. [In Ukrainian].
[11] Kultyshev N. A. (2018). Estimation of jamming protection of radar location systems of sea surface review for diiferent types of antennas radar. Radio industry (Russia), Vol. 28. Iss. 2. pp. 40-47. doi: 10.21778/2413-9599-2018-2-40-47. [In Russ.]
[12] Romanenko A. F.. Sergeev G. A. (1968). Voprosy pri-kladnogo analiza sluchajnyh processou. M: «Sov. Radio». 255 s. [In Russian].
[13] Antipenskij R. (2007). Razrabotka modelej slozhnyh si-gnalov. Komponenty i tekhnologii. No. 7. pp. 157-160. [In Russian].
Видшення радюсигнал!в на фон! шу-м!в на основ! ефекту стохастичного резонансу
Харченко О. /., Карташов В. М.
У ряд! застосувань радютехшки i радюлокацп пеоб-х!дпо вир1шувати задачу виявлеш1я сигпал1в в складпих завадових обставипах.
Основною i пайбглын складною проблемою прийма-ппя сигпал1в е проблема завадостшкоста, тобто завдаппя розробки пайкращих способ!в приймаш1я радюсигпал1в за паявпост! завад. Це поясшоеться шдвшцеппям вимог до якост! в!дтвореш1я сигпал1в.
Наведено результати апал!зу видшеппя рад!оси-гпал!в за допомогото ефекту стохастичного резонансу. В якост! об'екту досл!джеш1я розгляпуто л!шйно-частотпо-модульовапе та фазо-кодо-машпульовапе ко-лршаппя. як! е енгпалыюю базою рад1олокац1шшх i телекомуп1кац1йних систем.
Джерела шуму можуть не просто заважати робот! пелшшпих прнстрош. але i. павпаки. íctotiio зб!льшу-вати чутлрш!сть систем до слабких зовп1шп1х вплнв1в. В цьому полягае явище стохастичного резонансу, де па-явшеть шуму падае можлив!сть шдсилювати сигпали з амшнтудою, яка е íctotiio меишою штепсивпост! шуму. Саме тому, стохастичний резонанс е м1ждисцгшл1пар-пим поияттям та виявляеться в pÍ3imx галузях пауки в!д соц!ологй' до медгщгиш i бюлогп.
В робот! розраховапо амплиудпий спектр рад!осн-гпалу i процесу па виход! стохастичного резонатора, показана можлшметь п1дсилеш1я сигналу i змепшеппя шуму па внход! стохастичного резонатора.
Визпачепа залежшеть в1дношеш1я сигнал/шум па виход! стохастичного резонатора для модел! сигналу у вигляд! адитивио! cyMinii рад1осигпалу i б!лого rayciB-ського шуму при pÍ3iinx значениях дисперси вх!дного шуму. Показано, що при будь-якому зпачеши дпеперей' вх1дпого шуму в1дпошеппя сигпал/шум па виход! стохастичного резонатора вище. шж па виход! узгоджепого фгльтру.
Показано, що ефект стохастичного резонансу забез-печуе вид1леш1я рад1осигиалу па фот бглого гаус!всько-го шуму.
Ключоег слова: стохастичний резонанс: стохастичний резонатор: в1дпошеппя сигпал/шум: узгоджепнй фгльтр: диспероя: б!лнй гаус!вськпй шум
Standing out of Radiosignals on the Background of Noises Based on the Effect of Stochastic Resonance
Kharchenko О. I., Kartashov V. M.
The main and most difficult problem of signals receiving is the problem of noise immunity to find the best methods of receiving radio signals in the presence of interference.
The analysis of radio signals standing out with the help of stochastic resonance effect are given. The linear frequency modulated and phase-code-manipulat.ed signals are considered as an object of research. Linear frequency modulated phase-code-manipulat.ed signals are widely used in radar and telecommunication systems.
The phenomenon of stochastic resonance is a type of cooperative effect of noise and weak signal under a certain non-linear circumstance, in which the weak signal can be amplified and detected by a suitable amount of noise. The stochastic resonance is observed, quantified, and described in a plethora of physical and biological systems, including neurons. Stochastic resonance is an interdisciplinary concept and is found in various fields of science from sociology to medicine and physics.
The amplitude spectrum of the radio signal and the process at the output of the stochastic resonator are calculated. The possibility of the signal amplifying and noise reducing at the stochastic resonator output is shown.
Dependence of signal-to-noise ratio at stochastic resonance output is determined for signal model in form of additive mixture of radio signal and white Gaussian noise at different values of variance of input noise. It is shown that at any noise dispersion value the signal-to-noise ratio at the stochastic resonator output is higher than at the output of
44
Kharchenko O. I., Kartashov V. M.
the matched filter. Matched filter is derived to maximize signal to noise ratio.
In addition, the dependence of the noise factor of the stochastic resonator on the noise dispersion at the input is determined. The noise factor is greater than one and increases with the input noise level.
The stochastic resonance effect is shown to provides the standing out of the radio signal against the background white Gaussian noise.
Key words: stochastic resonance; stochastic resonator; signal-to-noise ratio; matched filter; dispersion; white Gaussian noise; radiosignal; linear frequency modulated signal; phase-code-manipulated signal; noise factor
