CC BY
61
УДК 004.93
ВЫДЕЛЕНИЕ ПРИЗНАКОВ В ЗАДАЧЕ РАСПОЗНАВАНИЯ ЛИЧНОСТИ ПО ИЗОБРАЖЕНИЯМ ОТПЕЧАТКОВ ПАЛЬЦЕВ
© Н.Т. Рустамов1, О.Н. Мирзаев2, О.А. Даминов3, А.К. Аширханов4
1,4Университет "Сырдария",
160500, Республика Казахстан, Южно-Казахстанская область, г. Джетысай, ул. Ауэзова, 11. 2Институт математики и информационных технологий Академии Наук Республики Узбекистан, 100125, Узбекистан, г. Ташкент, ул. Дурмень йули, 25.
3Сырдарьинский институт переподготовки и повышения квалификации педагогических кадров, 120100, Узбекистан, г. Гулистон, ул. Ташкентская, 112.
Рассмотрены вопросы построения алгоритмов выделения признаков при идентификации личности человека по изображениям отпечатков пальцев. При этом используется эвристический подход, основанный на анализе изображений отпечатков пальцев. На базе этого подхода предложены алгоритмы формирования характерных признаков отпечатков пальцев. Основная идея предлагаемых алгоритмов состоит в формировании набора предпочтительных признаков, характеризующих структурные и статистические характеристики отпечатков пальцев, позволяющая принимать диагностические решения на основе сопоставления этих признаков. Эти характеристики определяются для каждого фрагмента исходного изображения отпечатков. Для проверки работоспособности предложенной модели проведены экспериментальные исследования при решении задачи распознавания личности человека по изображениям отпечатков пальцев. Библиогр. 8 назв.
Ключевые слова: структурные признаки отпечатков пальцев; распознавание личности человека; предпочтительность признаков; сильносвязанность признаков; характерные признаки отпечатков пальцев.
DISTINGUISHING FEATURES IN THE PROBLEM OF PERSONAL IDENTIFICATION BY FINGERPRINT IMAGE DATA
N.T. Rustamov, O.N. Mirzaev, O.A. Daminov, A.K. Ashirkhanov
"Syrdarya" University,
11 Auezov St., Dzhetysai, South Kazakhstan Region, the Republic of Kazakhstan, 160500.
Institute of Mathematics and Information Technologies of the Academy of Sciences of the Republic of Uzbekistan, 25 Durmen Yuli, Tashkent, Uzbekistan, 100125.
Syrdarya Institute of Advanced Training and Continued Professional Development of Teachers, 112 Tashkentskaya St., Guliston, Uzbekistan, 120100.
The paper deals with the problems of constructing feature distinguishing algorithms when identifying a person by fingerprints. It uses a heuristic approach, based on the analysis of fingerprint image data, which serves the foundation for the fingerprint distinguishing feature formation algorithms. The main idea of the proposed algorithms is to build a set of the preferred features that characterize the structural and statistical properties of fingerprints, and to make a diagnostic decision based on the comparison of these indications. These characteristics are determined for the each fragment of the original fingerprint image. The efficiency of the proposed model has been tested in the experimental studies to solve the problem of recognizing a person's identity by fingerprint image data.
12 sources.
Key words: structural features of fingerprints; personal identification; feature preference; strong connectedness of indications; characteristic features of fingerprints.
В настоящее время методы и алгоритмы биометрической идентификации личности являются одним из наиболее интенсивно развивающихся направлений современных информационных технологий и занимают особое место в области разработки и применения информационных систем и технологий. Среди био-
метрических технологий важную роль играет технология идентификации личности по отпечаткам пальцев, которая успешно применяется во многих областях и является самым старейшим и самым распространенным методом [1].
Уже более ста лет правоохранительные органы во
1Рустамов Насим Тулеганович, доктор технических наук, профессор, тел.: 87024757758, e-mail: [email protected] Rustamov Nasim, Doctor of technical sciences, Professor, tel.: 87024757758, e-mail: e-mail: [email protected]
2Мирзаев Олимджан Номазович, младший научный сотрудник Института математики и информационных технологий, тел.: (+99871) 2627911, (+99890) 9889571, e-mail: [email protected]
Mirzaev Olimdzhan, Junior Researcher of the Institute of Mathematics and Information Technologies, tel.: (+99871) 2627911, (+99890) 9889571, e-mail: [email protected]
Даминов Отабек Абдуалимович, преподаватель, тел.: (+99867) 2277900, (+99894) 6131081, e-mail:[email protected] Daminov Otabek, Lecturer, tel.: (+99867) 2277900, (+99894) 6131081, e-mail: [email protected]
4Аширханов Аязбек Кобилбекович, магистрант, e-mail: [email protected] Ashirkhanov Ayazbek, Undergraduate, e-mail: [email protected]
всем мире используют идентификацию личности по отпечаткам пальцев, причем до нынешнего дня не выявлено ни одного случая совпадения отпечатков пальцев у разных людей, включая даже близнецов.
Преимуществами систем распознавания личности по изображению отпечатков пальцев являются высокая точность, пассивность (не требуется специальных знаний или действий от пользователя) и относительно низкая стоимость (достаточно наличия компьютера, сканера и соответствующего программного обеспечения). Несмотря на это, вопросы разработки и применения алгоритмов распознавания личности по различным биометрическим характеристикам человека, в частности, по изображению отпечатков пальцев, исследованы недостаточно полно [2].
Целью данной статьи является разработка алгоритмов формирования признаков, характеризующих отпечатки пальцев человека. При этом используется подход выделения структурных и математических признаков, основанный на анализе изображений отпечатков пальцев.
Основные понятия и обозначения. Опираясь на [3], введем некоторые понятия и обозначения. Рассмотрим множество допустимых отпечатков пальцев F. Пусть каждому допустимому отпечатку пальцев F соответствует пн х щ,-мерная матрица (1). Отпечаток пальца F (F е F) назовем допустимым объектом, а совокупность всех F - множеством допустимых объектов. Описание объекта F задается в виде пн х nw -мерной матрицы. Множество матриц, соответствующих всем допустимым объектам, назовем пространством исходных признаков и обозначим через
X: X = \х,\ .
I J UHnw
Тогда каждому объекту F (F е F) в пространстве исходных признаков X соответствует описание (матрица числовых характеристик) объекта /х(F):
/х (F) = |f,| .
I J\n„nw
Пусть F множество состоит из l непересекающихся подмножеств (классов) KvK2,...Ki. При этом следует отметить, что любой допустимый объект может быть отпечатком пальцев только одного человека и принадлежит к определенному классу Kj. Таким
образом, в каждом подмножестве отпечатков пальцев представлена информация только об одном человеке:
i
F = UK,, K ПK, =0,
,=i , г ,
i ф , ■ i,, е {1,..., 1} .
В задачах распознавания личности предполагается, что разбиение F определено не полностью, а имеется некоторая начальная информация Е0 о классах K1, K2,... к.
Пусть в пространстве исходных признаков X задано т объектов Б^...^,...,Бт (VFH е Г , и = 1,т). Введем следующие обозначения: Г" = ,...,?„,}, ^
К = Б™ п К , = Б" \ К.
Тогда начальную информацию Е0 можно задать в виде
Е0 = {^...д.,...,¥„; ад),...,ад),...,ад)},
где ) - информационный вектор объекта б , который задается в виде
) = (ал,...,а«,...,аа),
а, =
11, если F е K.; 0, если F е CK}.
Совокупность информационных векторов, соответствующих объектам Бт, образует информационную матрицу а.. .
II \\туЛ
Постановка задачи. Рассмотрим множество т
объектов Бт, заданных в виде изображений отпечатков пальцев. Исходные данные о каждом допустимом
объекте (исследуемом пальце) Б (Б е Б™, Б™ с Б) заданы в виде двухмерной матрицы X размером пн у Пр (где пн ветственно):
nw - числа строк и столбцов соот-
X =
41
Vn1
nHnW
(1)
Предполагается, что объекты множества F разбиты на I непересекающиеся подмножества (классы) К1,К2,...Л1 [3].
Задача состоит в построении такого оператора, который позволяет сформировать пространство признаков, характеризующее каждый рассматриваемый класс объектов:
Б: 1х(Б) = Л(Г), J(F) = (Х1,...,х,...,Х),
где Б - оператор, отображающий исходное изображение в пространстве признаков.
Определение набора признаков {х ,..., х ,..., Х}
осуществляется по заданной начальной информации Е на основе анализа исходных изображений отпечатков пальцев. При этом требуется, чтобы эти признаки достаточно характеризовали различия отпечат-
x
x
x
x
t]
n
x
x
\m
ков, принадлежащих разным лицам, и позволяли оценить сходство отпечатков, принадлежащих одному и тому же человеку.
Методы решения. В работе рассмотрен подход, основанный на методе структурного и статистического анализа, к решению задачи выделения признаков при идентификации личности человека по изображениям отпечатков пальцев. На базе этого подхода предложена модель операторов выделения признаков объекта, заданного в виде изображений. Основная идея предлагаемой модели операторов состоит в формировании пространства независимых (или слабозависимых) признаков при распознавании образов, заданных в виде изображений. Для описания каждого исходного изображения используются методы поиска основных составляющих элементов (т.е. определения структурных признаков) и вычисления статистических характеристик данного изображения отпечатков.
Предлагаемая модель операторов выделения характерных признаков по изображениям отпечатков пальцев при идентификации личности человека включает следующие основные этапы.
1. Определение набора признаков отпечатков пальцев. На данном этапе формируется набор характерных признаков отпечатков пальцев, которые определяются с применением как структурного метода, так статистического метода определения характерных признаков изображений. При определении структурных признаков отпечатков пальцев (например, капиллярные линий отпечатка и особенные точки отпечатков) используется структурный метод, а при вычислении различных статистических характеристик рассматриваемого изображения (например, текстурные признаки, основанные на статистике первого порядка) - статистический метод. Вопросы определения структурных и статистических признаков изображения более подробно рассмотрены во многих работах по обработке изображений, компьютерного зрения и биометрических технологий, в частности в [4-8].
В результате выполнения данного этапа получаем набор признаков, которые характеризуют отпечатки пальцев. Сформированное пространство признаков обозначим через У (У = (у1,...,у), где к - размерность сформированного пространства).
Следует отметить, что результаты определения набора характерных признаков отпечатков пальцев зависят от качества данного исходного изображения отпечатков. В целях приведения всех рассматриваемых изображений к одинаковому виду (с точки зрения выделения характерных признаков) осуществляется предварительная обработка, в которой выполняется сглаживающая фильтрация, бинаризация, уточнение папиллярных линий и др. [2,4,8].
2. Выделение подмножеств сильносвязанных признаков. На этом этапе определяется система «независимых» подмножеств признаков.
Подмножества сильносвязанных признаков выделяются следующим образом. Пусть даны подмножества сильносвязанных признаков Ея(и = 1,к). Меру близости ДЕ , Е ) между подмножествами Е и
Еу можно задать различными способами, например [9]:
1(Еи, Е)^ , УJ)'
11 и 11V у^ЕиУ^Е
где 1,1 - число признаков, входящих соответственно в подмножества Еи и Еу; Т](у, у .) -
функция, характеризующая силу парной связи между признаками у и у .
В результате выполнения данного этапа определяется совокупность «независимых» подмножеств сильносвязанных признаков ЖА = {ех, Е2,..., Еи,}. Число выделенных подмножеств будет зависеть от параметра п . Задавая этому параметру различные целочисленные значения, можно получить различные алгоритмы.
3. Определение репрезентативных признаков в каждом подмножестве характерных сильносвязанных признаков. На этом этапе из каждого подмножества сильносвязанных признаков определяется единственный признак и в результате выполнения данного этапа выделяется набор репрезентативных признаков. Основная идея выбора репрезентативных признаков заключается в их различии (несходстве) в формируемом наборе репрезентативных признаков. В процессе формирования набора репрезентативных признаков требуется, чтобы каждый выделенный признак был типичным представителем своего подмножества сильносвязанных признаков. В результате выполнения данного этапа получаем сокращенное пространство признаков, размерность которого намного меньше исходного к (к' < к). Далее сформированное пространство признаков обозначим через
X' (х'= (Ж1,х2,...,хк.)).
Процедура выделения набора репрезентативных признаков более подробно рассмотрена в [10].
4. Определение предпочтительных признаков. В результате выполнения данного этапа формируются предпочтительные признаки изображений отпечатков пальцев. Рассмотрим нахождение предпочтительного признака в рамках набора репрезентативных признаков, определенного на предыдущем этапе. Пусть X' -множества репрезентативных признаков, которые определены на предыдущем этапе. Известно, что
каждому объекту Б (Б е Г) соответствует п -мерный вектор J(F) = а,...& ■) в пространстве репрезентативных признаков х'.
Выбор предпочтительного признака из множества У осуществляется на основе оценки доминантности рассматриваемого признака, которая разделяет изоб-
ражения отпечатков пальцев, принадлежащих множеству Б™, на два подмножества К^ и СК}:
N2 SSS a - alu )2
^ _ j=1 SgK jSuGK j_
У " N £ S & - )2 '
(10)
где
N = (ml(ml -1) + m2(m2 - 1))/2, N = m x m , m1 = , m2 = |ci~y|.
При вычислении Ж,, предполагается, что F и F - разные изображения (т.е. fф fu ). Основная идея выделения предпочтительного признака заключается в правиле: чем меньше величина Ж у, тем
большее предпочтение получает соответствующий признак при разделении отпечатков пальцев, принадлежащих K.. Если два и более признаков получают
одинаковое предпочтение, то выбирается любой из них.
В результате выполнения данного этапа определяются предпочтительные признаки на основе анализа репрезентативных признаков, принадлежащих рассматриваемому классу ~. Набор предпочтительных признаков обозначается через Xj. Здесь индекс j
подчеркивает, что данное множество признаков является предпочтительным при распознавании отпечатков пальцев, принадлежащих к классу K.. Таким образом, на данном этапе формируется множество предпочтительных признаков X,- (у = 1, к.):
J ,
где k. - мощность множества предпочтительных признаков (kj =|£j|).
Далее рассматриваются только предпочтительные признаки.
Таким образом, построена модель операторов формирования пространства признаков по изображениям отпечатков пальцев. Для оценки работоспособности данной модели проведены экспериментальные исследования.
Экспериментальная проверка. В целях оценки работоспособности предложенной модели разработаны функциональные схемы и соответствующие алгоритмы, которые определяют структуру создаваемой программы. Программная реализация этих алгоритмов осуществлена на языке Delphi. Работоспособность разработанных программ проверена при решении задачи идентификации личности по изображению отпечатков пальцев. Все рассматриваемые изобра-
Ху = W,
/12 >•••> Лк,
жения подвергались предварительной обработке с использованием алгоритмов, приведенных в [4,8]. В результате исходные изображения преобразовались к одинаковому виду.
В качестве исходных данных был задан набор из 300 изображений отпечатков пальцев. Число возможных классов (людей) равно 5. При этом мощность
каждого подмножества одинакова: К. = 60.
Для определения оценки качества выделенных признаков с точки зрения разделимости отпечатков пальцев, принадлежащих разным лицам, нами использованы алгоритмы распознавания. Из этих изображений 80% выбирались (в данном эксперименте - 240 изображений) для формирования обучающей выборки, остальные 20% - для контрольной выборки.
Следует отметить, что разбиение этих изображений на два класса осуществляется по стандартной методике перекрестной проверки: генерируется 10 случайных разбиений выборки на 10 блоков примерно равной длины и равными долями классов, и каждый блок поочерёдно становится контрольной выборкой, остальные - обучающей. Точность распознавания определялась как средняя. Проведенные экспериментальные исследования показали эффективность разработанной модели выделения признаков при решении данной задачи. В результате эксперимента сформирован набор признаков, которые позволяют разбить объекты контрольной выборки на пять классов с приемлемой ошибкой. Распознавание личности человека по выделенным признакам осуществлялось с применением алгоритмов, приведенных в [11].
Сравнение результатов алгоритмов рассмотренной модели с результатами алгоритмов из [4] показывает, что алгоритмы вновь предложенной модели позволили повысить точность распознавания. Однако при этом имеет место некоторое увеличение времени обучения этим алгоритмам.
Заключение. Предложена модель формирования признаков в задачах распознавания личности по изображению отпечатков пальцев. При этом формирование признаков опирается на определение основных составляющих элементов и вычисление различных статистических характеристик для каждого фрагмента исходного изображения.
В процессе решения практической задачи определено, что этапы формирования подмножеств «независимых» признаков, а именно вопросы определения числа этих подмножеств и набора признаков по изображению отпечатков пальцев, а также выбора модели распознавания имеют важное значение при решении задачи. Поэтому необходимо продолжить исследования с учетом выявленных особенностей.
Разработанная модель может быть использована при составлении различных программных комплексов, ориентированных на решение задач классификации объектов, заданных в виде изображений.
SeKySueCKy
Библиографический список
1. Кухарев Г.А. Биометрические системы: Методы и средства идентификации личности человека. СПб.: Политехника, 2001. 240 с.
2. Даминов О.А. и др. Выделение признаков изображений отпечатков пальцев при идентификации личности // Прикладная информатика и компьютерное моделирование: мат. Всероссийской научно-практ. конф. Уфа, 2012. Т.2. С.46-48.
3. Журавлев Ю.И. Избранные научные труды. -М.: Магистр, 1998. 420 с.
4. Абдугаффаров И.А. Системы обработки, анализа и идентификации отпечатков пальцев: автореф. дис. ... канд. техн. наук. Ташкент: НТЦ "Современные информационные технологии" АН РУз, 2002. 18 с.
5. Шапиро Л., Стокман Дж. Компьютерное зрение. М.: Бином, 2006. 752 с.
6. Вуде Р., Гонзалес Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2005. 752 с.
7. Яне Б. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2007. 583 с.
8. Эсонтурдиев М.Н., Аширханов А.К. Алго-ритмы предварительной обработки изображений отпечатков пальцев // Интеллектуальные системы принятия решений и проблемы вычислительного интеллекта: мат. междунар. научн. конф. Херсон: ХНТУ, 2012. С.443-444.
УДК 676
МОДЕЛИРОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
© В.К. Соломина1
Иркутский государственный технический университет, 664007, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Рассмотрена задача моделирования алгоритмов адаптивного управления с использованием случайных величин. Для моделирования разработан алгоритм адаптивного управления процессом обжига извести с использованием разностного динамического уравнения прогнозирования выходной координаты объекта. Параметры модели корректируются по мере поступления информации о входах и выходе объекта. Полученные результаты позволяют оценивать работу алгоритма в режиме управления. Ил. 2. Табл. 1. Библиогр. 1 назв.
Ключевые слова: алгоритм; моделирование; случайные величины; обжиг извести.
CONTROL ALGORITHMS MODELING WHEN USING STOCHASTIC VARIABLES V.K. Solomina
Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, Russia, 664074.
The paper deals with the problem of adaptive control algorithm modeling with the use of stochastic variables. The algorithm of adaptive control of lime burning has been developed with the use of dynamic difference equation for predicting the object output coordinate. Model parameters are adjusted with the information on the object inputs and outputs. The obtained results allow to assess the algorithm performance in the control mode. 2 figures. 1 source.
Key words: algorithm; modeling; stochastic variables; lime burning.
Создание автоматизированных систем в отраслях народного хозяйства потребовало разработки сравнительно простых, но высокоэффективных (по точности, быстродействию, приспособлению к изменяющимся условиям) алгоритмов управления. Для достижения этих целей создана и развивается теория и практика адаптивного управления. Все работы этого направления можно условно разделить на две группы. Для первой группы характерно использование регуляторов фиксированной структуры с адаптивной (по мере поступления новой информации) коррекцией их параметров (рис. 1). Особенностью второй группы [63] является использование адаптивной модели (с переменными непрерывно корректируемыми параметрами) для непрерывного синтеза (на основе модели и локальных критериев оптимальности) управляющих воз-
действий (рис. 2). Через х* обозначена желаемая траектория движения объекта. Преимущества второго подхода наиболее сильно проявляются при управлении распределенными в пространстве технологическими процессами. Именно этот класс объектов рассматривается в работе. Так как датчики для основных переменных процесса находятся в определенных точках распределенного технологического процесса, то динамику его удобно описывать разностными уравнениями с чистыми запаздываниями по возмущающим и управляющим входным воздействиям. На каждом такте управления во времени по текущим (и, естественно, предшествующим) измерениям входов и выходов объекта производится коррекция параметров (из-за этого параметры модели становятся переменными).
1Соломина Вера Константиновна, кандидат технических наук, доцент кафедры информатики, тел.: (3952) 405183, 89641268859.
Solomina Vera, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Computer Science, tel.: (3952) 405183, 89641268859.
