Вычислительный эксперимент по определению заполнения краской ячеек трафаретной формы Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

19. Куликов Г.Б. Диагностика причин повышенной виброактивности печатных секций ротационных печатных машин башенного типа // Проблемы машиностроения и надежности машин, 2008. № 4. С. 90 -96.

20. Разинкин Е.В. Метод расчета динамических характеристик печатных машин башенного типа: дис. ... канд. техн. наук. М., 2006. 177 с.

21. Быков А.В. Разработка методики диагностирования подшипников качения печатной пары: дис. ... канд. техн. наук. М., 2002. 212 с.

Серкова Любовь Борисовна, аспирантка, lubashka_2010@,mail. ru, Россия, Омск, Омский государственный технический университет

ANALYSIS OF METHODS OF DIAGNOSTICS OF ROLLING BEARINGS OF THE

PRINTING MACHINE

L.B. Serkova

An Important task in the design and operation of machines is to ensure trouble-free and uninterrupted operation, as well as ensuring the quality of products. Vibrations occurring in the shaft supports of the machine, have a significant impact on the quality of products. In this paper, the methods of diagnostics of vibrations arising in rolling bearings are considered, the analysis of methods of diagnostics of rolling bearings of printed pair is presented.

Key words: vibration, rolling bearing, printing pair, printing machine.

Serkova Lyubov Borisovna, postgraduate, lubashka_2 01 Q a mail. ru, Russia, Omsk, Omsk State Technical University

УДК 655.33; 621.382

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ЗАПОЛНЕНИЯ КРАСКОЙ ЯЧЕЕК ТРАФАРЕТНОЙ ФОРМЫ

Х.А. Хилаль, Н.Е. Проскуряков, Е.Н. Гусак, С.Н. Литунов

Предложена методика расчета величины заполнения ячеек. При расчете скорость дозирующего ракеля принимали 2...20 см/с, угол его наклона 75...1050. Для этих параметров расчетное давление в специальной жидкости под дозирующим ракелем составляет 18893 - 34604 Па, скорости движения ракеля 20 см/с и 13956-16150 Па для скорости движения ракеля 10 см/с. Расчетная глубина заполнения ячеек сетки №16534 специальной жидкостью находится в пределах от 42 до 64 мкм.

Ключевые слова: печатная электроника, трафаретная форма, конформные отображения, преобразование Жуковского.

В группе технологий под общим названием «печатная электроника» центральное место занимает способ трафаретной печати. С ее помощью изготавливают LTCC-микросхемы [1 - 3], сенсоры различного назначения

115

[4, 5], пьезоэлементы [6], элементы питания [7]. Печать осуществляется специальной пастообразной жидкостью, обладающей электропроводными, полупроводниковыми или резистивными свойствами. Преимуществом этого способа печати является возможность получения напечатанного слоя необходимой толщины, что оказывает существенное влияет на электрические характеристики электронных компонентов. К существенным недостаткам относится деформация сетчатой основы печатной формы во время печатного цикла, что снижает точность и плотность воспроизводимого изображения. Деформация сетки происходит вследствие ее растягивания плоским ракелем. Снизить деформацию сетки можно за счет печатного аппарата, имеющего ротационный и дозирующий ракель, что реализовано в печатном устройстве повышенной точности [8]. Такое устройство позволяет не только повысить графические характеристики воспроизводимого изображения, но и дозировать электропроводную жидкость в ячейках сетчатой основы (рис. 1).

Рис. 1. Трафаретное устройство повышенной точности. Стрелкой показано направление печати: 1 - печатная форма; 2 - запечатываемый материал; 3 - печатный стол;

4 - цилиндрический ракель; 5 - дозирующий ракель; 6 - краска

Количество специальной жидкости в ячейках сетки регулируется дозирующим ракелем, представляющим собой тонкую пластинку (рис. 2), движущуюся перед цилиндрическим ракелем. В специальной жидкости, которая движется перед дозирующим ракелем, возникает давление, под действием которого она заполняет ячейки сетки.

Рис. 2. Схема движения краски перед дозирующим ракелем: 1 - дозирующий ракель; 2 - сетчатая основа печатной формы;

3 - краска; ф - угол наклона ракеля; V - скорость движения ракеля

Заполнение ячеек специальной жидкостью должно быть таким, чтобы получить необходимую толщину напечатанных элементов. В работе моделируется процесс заполнения специальной жидкостью ячеек сетчатой основы трафаретной формы.

2

\

Для моделирования процесса заполнения ячеек использовали модель движения идеальной жидкости. Приняли следующие допущения:

расход специальной жидкости во время печати незначителен, поэтому считаем ее количество в печатном аппарате постоянно;

заполнение ячеек происходит при установивишемся движении печатного аппарата, поэтому считаем движение специальной жидкости стационарным;

давление, возникающее в специальной жидкости относительно невелико, поэтому считаем ее несжимаемой;

давление дозирующего ракеля на поверхность печатной формы относительно невелико, поэтому считаем его абсолютно жестким.

Движение идеальной жидкости описывается уравнениями Эйлера и неразрывности [9]. Для моделирования течения идеальной жидкости используют теорию функции комплексного переменного, а модель имеет вид

М>( 2) = ф( Л, у) + /у( Л, у), где / - мнимая переменная; ф(х,у) - потенциал скоростей; у(х,у) - функция тока. Скорость потока определяется из выражения

^ тТ7 л •

-= V (2) = и - IV ,

dz

где V (2) - комплексная скорость, сопряженная относительно действительной скорости относительно оси ОХ; и, V - проекции скорости на оси ОХ и ОУ соответственно.

Давление в движущейся специальной жидкости определяли с помощью уравнения Бернулли, в которое входит потенциал массовых сил. В нашем случае он представляет собой статическое давление жидкости, то есть U=gZ, где и - потенциал массовых сил; g - ускорение свободного падения; 2 - высота столба жидкости. Высота слоя специальной жидкости перед дозирующим ракелем в печатном аппарате не превышает 5 мм, удельный вес печатных паст с металлическими частицами - 4,8-10-3 г/мм3. По сравнению с гидродинамическим давлением в специальной жидкости статическое давление невелико, поэтому потенциалом массовых сил можно пренебречь. Тогда уравнение Бернулли принимает вид:

Р =

í 2 2\ У¥ - V2

2

Р-Р

атм:

где Р - давление, Па; - скорость потока на бесконечности, м/с; р -плотность жидкости, кг/м3; V- скорость, м/с; Ратм - атмосферное давление, Па.

Разработка математической модели. При разработке модели предложено обтекание дозирующего ракеля описывать через модель обтекания поступательным потоком невязкой жидкости пары пластинок, расположенных симметрично относительно оси абсцисс и повернутых относительно ее, что схематично показано на рис. 3.

Рис. 3. Схема обтекания невязкой жидкостью пластинок, расположенных симметрично оси абсцисс: V- скорость потока при обтекании пластинок; 1 - пластинки

Скорость поступательного потока на бесконечности перед и после пары пластинок равна V». Каждая из пластинок образует в поступательном потоке возмущение, а поскольку пластинки расположены симметрично относительно оси абсцисс, то возмущения, образованные ими, взаимно уравновешиваются на оси симметрии. При этом образуется линия тока, совпадающая с осью абсцисс. Направления векторов скорости совпадают с касательными к линиям тока, поэтому по оси симметрии скорость направлена горизонтально, ее горизонтальная составляющая ы = У(х,у), а вертикальная составляющая у=0, где У(х,у) скорость потока при обтекании пары пластинок. На этом основании линию тока, совпадающую с осью симметрии, принимаем за непроницаемую границу. Рассматривая только верхнюю полуплоскость, считаем, что пластинка движется по непроницаемой твердой поверхности.

Известно выражение, описывающее обтекание тонкой пластинки бесконечной длины с циркуляцией, расположенной поперек направления поступательного потока невязкой жидкости [9]. В этом выражении не учтен сдвиг пластинки относительно начала координат и ее поворот относительно оси абсцисс. Известно также, что поворот заданной комплексной плоскости относительно исходной происходит при умножении координат исходной плоскости на егф, где ф - угол поворота. Обозначив комплексную переменную в повернутой системе координат 2 = (х +1у)(ео8^ + / бш^) , где ф - угол поворота течения с пластинкой относительно исходной системы координат, имеем

W\z)

z =-

Vc

z +

v

G

z

r

2 „2

+1 V¥ 2 ¥

z +

z

22

+

+—ln 2p

z' +

V/2 - c2

(1)

v

где c 2 =

a

скорость поступательного потока на бесконечности; z=x+iy; a - длина пластинки; G - интенсивность вихря.

118

Проведя не сложные, но громоздкие преобразования получаем выражение для обтекания поступательным потоком тонкой пластинки, расположенной под углом к горизонтальной оси и сдвинутой относительно начала координат:

W (z* ) = 2 U A( /) + B( /) + С (/)),

где

A( z') = ej (z' W z/2 - c2) = [(PA cos j - QA sin j) + (Qa cos j + PA sin j)];

Pa =

x" + R

A

cos

V

в

- + 2п

v 2

у

Qa =

/ + R

A

A

r Í sin

v v

в + 1n

2

A л Л

x = x cos g- y sin g; y = x sin g + y cos g; у = п - ф - угол между направлением поступательного потока и пластинкой, находящейся в повернутой системе координат;

Ra = 4(f2 -/2 -c1 )1 + (x'y')2 ;

(

в = arctg

ГУ, ff fs

2x y

\

»2 12 2 vx - y - c у

; B(z0 = PB - iQB = z' -Vz'2 - c:

Pb =

/

x"- R

A

cos

в 2

+ 2п

С(z *) = G ln(z* Wz '2 - c2 ) = 2ni v '

ЛЛ"

уу_ G

; QB = r

r

y"-R

2п

arctg

V

' Qa '

V PA у

sin

vv

Л

- iF

у

\\

+ 2п

уу

; f = V

Pa + QA'

Для включения в искомое течение второй пластинки построили функцию Ж(2), где 2 - комплексная переменная, сопряженная ъ. Далее заменили комплексную переменную г = х + ¡у на 2 = х — ¡у, сложили комплексные потенциалы, соответствующие течению в верхней и нижней полуплоскости, выделили из суммарного выражения мнимую часть и получили выражения для функции тока у( 2). На рис. 4 показана картина течения, полученная в вычислительной среде МаШсаё. Сплошными стрелками показано направление поступательного потока, пунктирными — направление циркуляции.

Из рис. 4 видно, что на оси симметрии расположена линия тока, совпадающая с ней. Полученные выражения позволяю менять ширину пластинки, угол ее наклона и положение относительно начала координат. В выражение входит сумма функций тока поступательного потока, диполя и вихря. Взяв производные от указанных слагаемых, определяли проекции вектора скорости на оси:

У ) = ^пост + идип + и вих ) + (^пост + ^дип + ^вих ) ,

где индексы «пост», «дип», «вих» обозначают «поступательный поток», «диполь», «вихрь»,

1 '

и = -V

пост 2

соб а + -1 (х соБ(а - в) + у б1п(а + в))

V

1

V =— V

пост 2 °

V

б1п а + -1 (х б1п(а + в) + у соБ(а - в))

и = V

Идип У¥

V = -У *дип ' о

1 -1 (х"сов(в) + у\т (в))

V Я У

г 1 / " Л — (х Бт (в)

Я

у соб

(в))

у

*вих

с с

ивих = (Яек • \тт + Яе^ • 1тк), vвих = ~ (Яек • Яет + 1тт • 1тк),

2п 2п

Яе = 1 + х" соБ р + у\т р 1т = Ат р + у"^ к Я ' к Я '

= х" + Я соБР =-/+Я8тР

1^ст ~ Тл , ппт ~ -

У

У

У = (х" + Я соб р)2 + (у" + Я б1п р)2.

-1

Рис. 4. Обтекание поступательным потоком пары пластинок с циркуляцией: слева - пара пластинок, расположенных симметрично относительно оси абсцисс; справа - пластинка, расположенная в верхнем квадранте; 1 - линия симметрии, совпадающая

с осью абсцисс

Далее ячейку считали круговым цилиндром, течение жидкости -стационарным. Для определения скорости движения специальной жидкости использовали закон Пуазейля:

V =(Рьр>2

' ATD

отв

1

где V0TB - скорость течения краски в отверстии, м/с; r - радиус отверстия, равный окружности, вписанной в квадрат со стороной, равной стороне ячейки, м; Р\ - Р2 - разница давления на входе и выходе ячейки, Па; ^ - динамическая вязкость специальной жидкости, Па с; l - высота ячейки, м.

Результаты. На рис. 5 приведено расчетное распределение давления при движении дозирующего ракеля, расположенного под углом 105°. Такие же расчеты были проведены для углов наклона ракеля 77, 80, 100°. Распределение давления приведены на длине 10 мм, что обусловлено шириной полосы специальной жидкости перед дозирующим ракелем в реальном печатном процессе.

Рис. 5. Распределение давления в жидкости под дозирующим ракелем.

Угол наклона ракеля 105° от горизонтальной оси при скорости движения ракеля: 1 - 2 см/с; 2 - 5 см/с; 3 -10 см/с; 4 - 20 см/с

Из практики известно, что жидкость начинает движение через сетчатую структуру только при достижении определенного давления, которое называется давлением начала фильтрации. Эксперименты показали, что для специальной жидкости вязкостью 120 Па-с, давление начала фильтрации в сетке № 165-34 составляет 13800 Па. На рис. 6 показана зависимость максимального расчетного давления в специальной жидкости от угла наклона дозирующего ракеля и скорости его движения. Из рис. 6 видно, что при скорости дозирующего ракеля менее 10 см/с и углах наклона менее 100° специальная жидкость не будет проходить через сетку на запечатываемый материал. Далее в расчетах принимали только давление, соответствующее скорости 10 см/с и углам наклона 100 и 105, и скорости 20 см/с и углам наклона 75, 80, 100 и 105°.

Из рис. 6 видно, что краска течет через ячейку в течение времени, за которое ракель пройдет 40 мм. При скорости движения ракеля 20 см/с время, в течение которого краска протекает через ячейку, составляет 0,02 с. Так как на выходе из ячейки давление атмосферное, то перепад давления равен давлению на входе в ячейку, для данного случая 34604 Па. Для сетки № 165-34 радиус г = 13,3 мкм высота ячейки равна толщине сетки и составляет 62 мкм. Тогда средняя скорость течения краски в ячейке составит V = 319,2-10-6 м/с. За 0,02 с жидкость пройдет расстояние 63,8-10-6 м/с, то есть ячейка заполнится на 103 %. Подобные расчеты были проведены для принятых значений угла и скорости движения дозирующего ракеля и показаны на рис. 7. Пунктиром обозначен диапазон угла наклона дозирующего ракеля, который не применяется в трафаретной печати. Из рис. 7 видно, что ячейки заполняются в зависимости от указанных параметров: от 55 до 103 % для скорости 20 см/с и от 68 до 79 % для скорости 10 см/с.

Угол наклона, градус

Рис. 6. Зависимость максимального расчетного давления от угла наклона дозирующего ракеля. Штрих-пунктиром показано давление начала фильтрации специальной жидкости через сетку

Глубина заполнения ячейки, мкм

60

50

30

120 смЛ

70

75

80

85

90 95 100 105 110

Угол наклона ракеля, градус

Рис. 7. Глубина заполнения ячеек сетчатой основы в зависимости от скорости движения и угла наклона дозирующего ракеля

122

Приведенные расчетные данные позволяют провести качественную оценку технологического процесса заполнения специальной жидкостью ячеек сетчатой основы. Разработанная методика позволяет получить базу данных для сравнения теоретических и экспериментальных данных.

Выводы и заключение. Разработанная модель обтекания поступательным потоком пары пластинок с циркуляцией позволяет провести анализ распределения давления в специальной жидкости при движении дозирующего ракеля в трафаретном устройстве повышенной точности.

Предложенная методика с применением закона Пуазейля позволяет рассчитать глубину проникновения специальной жидкости в ячейки сетчатой основы в зависимости от угла наклона и скорости движения дозирующего ракеля. Так, для жидкости вязкостью 120 Па с, углов наклона ракеля 75...105° и скорости дозирующего ракеля (10...20) см/с глубина проникновения краски составляет 42.64 мкм, или 55.103 % соответственно.

Следующий этап работы заключается в получении экспериментальных данных для определения диапазона применимости предложенной модели и разработанной методики расчета.

Список литературы

1. Чигиринский С., Штупар Е. Особенности трафаретной печати и сборки в стек на оборудовании КЕКО // Электроника: Наука, технология, бизнес. 2010. № 3 (101). С. 42 - 45.

2. Чигиринский С., Черных В., Штупар Е. Особенности трафаретной печати и сборки в пакет необожженной керамики // Наноиндустрия, 2013. № 6 (44). С. 40 - 46.

3. Рудак Ю.А., Батищева М.В. Влияние трафаретной печатной формы на качество печати при изготовлении LTCC-плат // Омский научный вестник. 2014. № 2 (130). С. 244 - 24S.

4. Исследования газовых сенсоров на основе диоксида олова, выполненных по технологии трафаретной печати / А.В. Кушнерук [и др.] // Научная сессия НИЯУ МИФИ-2013: аннотации докладов в 3 т. 2013. 13S с.

5. Lepak S. Graphene nano-flakes and carbon nanotube-based sensors via screen printing technology for acetone gases detection // Proceedings of SPIE The International Society for Optical Engineering. 201S. P. 10S0S4J.

6. Иванов С.Н., Семенов Г.Н. Технология нанесения толстых пленок цирконата-титаната свинца методом трафаретной печати // Вестник Новгородского государственного университета им. Ярослава Мудрого. 2016. № У (9S). С. 26 - 29.

У. Shitanda I. Toward wearable energy storage devices: paper-based biofuel cells based on a screen-printing array structure // ChemElectroChem. 2017. Т. 4. № 10. С. 2460 - 2463.

8. Пат. 85399 Российская Федерация, МПК B41F 15/34. Устройство для трафаретной печати / С.Н. Литунов, Д.С. Филатов. № 2009108674/22. Заявл. 10.03.2009. Опубл. 10.08.09. Бюл. № 22.

9. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Дрофа, 2003.

840 с.

Хилаль Хайсам Ареф, аспирант, oitppamail.rii, Россия, Омск, Омский государственный технический университет,

Литунов Сергей Николаевич, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой, litunov-sergeyy@rambler.ru, Россия, Омск, Омский государственный технический университет,

Гусак Елена Николаевна, канд. техн. наук, доцент, hilenakolagmail. com, Россия, Омск, Омский государственный технический университет,

Проскуряков Николай Евгеньевич, д-р техн. наук, профессор, vippneamail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

A COMPUTING EXPERIMENT FOR DETERMINING THE FILLING OF THE PAINT CELLS OF THE NET OF THE STENCIL FORM

H.A. Hilal, S.N. Lisunov, E.N. Gusak, N.E. Proskuriakov

The paper proposes a methodology for calculating the amount of cell filling. When calculating the speed of the metering squeegee was taken 2...20 cm / s, its angle of inclination 75...105 For these parameters, the calculated pressure in a special fluid under the metering squeegee is 18893-34604 Pa, the squeegee speed is 20 cm / s and 13956-16150 Pa for the squeegee speed 10 cm / s. The estimated filling depth of mesh cells No. 165-34 with a special liquid is in the range from 42 microns to 64 microns.

Key words: printed electronics, screen printing, conformal mapping, Zhukovsky transformation.

Hilal Haitham Aref, postgraduate, oitpp@mail.ru, Russia, Omsk, Omsk State Technical University,

Litunov Sergey Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, head of chair, litunov-sergeyy@rambler. ru, Russia, Omsk, Omsk State Technical University,

Gusak Elena Nikolaevna, candidate of technical sciences, docent, hilenakolagmail. com, Russia, Omsk, Omsk State Technical University,

Proskuriakov Nikolay Evgenievich, doctor of technical sciences, professor, vippnea mail. ru, Russia, Tula, Tula State University