CC BY
20
УДК 519.688
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ ОЦЕНКИ S-ПАРАМЕТРОВ РАДИОПОГЛОЩАЮЩИХ СТРУКТУР НА ОСНОВЕ РАЗОРИЕНТИРОВАННЫХ ПОЛОС ДИЭЛЕКТРИКА С НАНОСЛОЕМ МЕТАЛЛА В ДИАПАЗОНЕ СВЧ
О. А. Голованов, А.В. Полянсков, Е.Б. Середа
Рассматривается решение задачи математического моделирования электродинамических характеристик радиопоглощающих структур на основе металлизированных диэлектриков. С этой целью при помощи проекционного метода, разработан детерминированный вычислительный алгоритм оценки S-параметров радиопо-глощающих структур на основе разориентированных полос диэлектрика с нанослоем металла в диапазоне СВЧ.
Ключевые слова: периодическая структура, нанослой металла, диэлектрик, автономный блок.
Введение
Перспективные радиопоглощающие материалы должны удовлетворять комплексу необходимых радиотехнических, механических, технологических и эксплуатационных требований [1]. Приоритетным требованием выступает поглощение электромагнитного излучения в широком диапазоне частот при минимальной толщине и массе поглощающей конструкции.
В современных зарубежных и отечественных разработках радиопо-глощающих покрытий и материалов, в основном, используют традиционные электропроводящие дисперсные частицы (сажу, графит, металл), волокнистые и магнитные наполнители (углеродные, металлизированные, ферритовые пластины и порошки, карбонильное железо), применяемые отдельно и в комбинации [2].
Интеграция достижений в разработке линейных термопластичных полиэфиров, обладающих высокой прочностью, хорошей пластичностью, химической стойкостью, и современных нанотехнологий, применяемых при вакуумном магнетронном напылении металлов, требует проведения более глубоких исследований возможности применения новых конструкционных материалов и покрытий со специальными свойствами в радиопогло-щающих структурах на их основе.
Вследствие этого возникает актуальная задача математического моделирования электродинамических характеристик радиопоглощающих структур на основе таких металлизированных диэлектриков в зависимости от геометрии структуры и параметров слоев в СВЧ-диапазоне с целью получения чётких практических рекомендаций по их дальнейшей разработке и применению [3].
Детерминированная модель (проекционная модель в интегральной форме)
На первом этапе рассмотрена ЭБ-задача дифракции электромагнитной волны на ЭБ-периодической структуре из ориентированных полос диэлектрика с нанослоем металла (рис.1).
Рис. 1. Полоска диэлектрика с нанослоем металла
Пусть на ЭБ-структуру из полос диэлектрика с нанослоем металла (рис. 2) падает плоская однородная волна (ТЕМ-волна) с напряженностью электрического и магнитного поля (Ед, Н о).
Ячейка
периодической структуры
Рис. 2. Дифракция ТЕМ-волны на ЗБ-периодической структуре на основе полос диэлектрика с нанослоем металла: а - ячейка периодической структуры; б - направление распространения и ориентация векторов напряженности электрического и магнитного плоской однородной волны; в - канал Флоке с неоднородностью в виде
ячейки периодической структуры 196
Направление волнового процесса определяется углами ориентации а и в (рис.2,б). Поле падающей ТЕМ-волны (Ео,Но) и поле дифракции в 3Б периодической структуре подчинены теореме Флоке в форме [4 - 5]:
Е (х + ао, У, г ) = Е (х, у, г )ехр(фх),
Н (х + y, 2) = Н y, 2 )ехр(/ф х ), Е (х, у + ¿о, 2) = Е (х, у, г) ехр(ф у )
Н (х, у + ¿о, г) = Н (х, у, г )ехр(ф у)
Пространственная ячейка 3Б-периодической структуры (рис. 2, а) рассматривается как прямоугольный волновод, на стенках которого выполняются граничные условия типа (1), причем фазовые сдвиги фх и фу
определяются, исходя из ориентации плоской однородной волны, падающей на структуру в свободном пространстве. Такой волновод называют Флоке-каналом [6].
Ячейка 3Б-периодической структуры с геометрическими размерами а, Ь, с, заполненная полосами диэлектрика с нанослоем металла, помещается во Флоке-канал (рис. 2, в). Задача дифракции ТЕМ-волны на периодической 3Б-структуре (рис. 2) сводится к задаче дифракции в канале Флоке на неоднородности в виде ячейки периодической структуры, заполненной полосами диэлектрика с нанослоем металла (рис. 2, в). На входное сечение 51 в канале Флоке (рис. 2, в) падает ТЕМ-волна с единичной амплитудой равной с+ад. Неизвестными являются амплитуды отраженной и
прошедшей волн, с-тр, с+р которые определяются из решения краевой задачи дифракции для уравнений Максвелла.
Решена задача дифракции на основе декомпозиционного подхода [7], который предусматривает выделение автономного блока (АБ) (рис. 3), из которых «собирается» краевая задача.
Основой построения вычислительного алгоритма является универсальный АБ - модель элементарной ячейки периодической структуры (рис. 3).
Универсальный АБ (рис. 3), содержащий отрезок канала Флоке с неоднородным заполнением в виде полоски диэлектрика с нанослоем металла, будем рассматривать как волноводный трансформатор [4].
Этот волноводный трансформатор (рис. 4) состоит из основной области Уо в виде прямоугольного параллелепипеда с присоединенными волновыми каналами Флоке (штриховые линии), которые граничат с основной областью Уо поперечными входными сечениями 51,^....Зб, являющимися гранями параллелепипеда. В основной области находится включение объемом V в виде полоски диэлектрика с нанослоем металла.
Рис. 3. Универсальный автономный блок (волноводный трансформатор) в виде прямоугольного параллелепипеда с каналами
Флоке на гранях
Электромагнитное поле в основной области Уд представляется в системе координат {о,х,у,г]. Касательные составляющие электрических и магнитных полей на входных сечениях 51, 6 (гранях) представляются в системе локальных координат {оа, ха, уа, 2а ], а = 1,2....,6. а сечениях 51 и 52 введены локальные системы координат.
Построен вычислительный алгоритм определения матрицы проводимости У для канала Флоке с заполнением в виде полоски диэлектрика с нанослоем металла. Для этого применим проекционный метод Бубнова-Галёркина [8].
Матрица проводимости У универсального АБ с включением в виде полоски диэлектрика с нанослоем металла и каналами Флоке на входных сечениях (рис. Э):
у = (и■ 0-1 • М-(I)-1 ■и■ О-1 ■ А■ й- ■ N, (2)
где О = й - А ■ с1 1 ■ В, I - единичная матрица.
Универсальные АБ (рис.Э) объединяются по виртуальным каналам Флоке в АБ с системой вертикально расположенных полосок (рис. 4, а) и АБ с системой горизонтально расположенных полосок (рис. 4, б).
Матрицы проводимости этих АБ получены в терминах каналов Флоке универсальных АБ (рис. Э):
у = у аа -(у ар + у ау)^(у РР + у уу)-1 ■(у уа + у Ра)
Вычислительный алгоритм рекомпозиции матриц проводимости АБ с каналами Флоке строится на основе матричного выражения (Э).
Рис. 4. Объединение (рекомпозиция) АБ при решении задачи дифракции в канале Флоке на неоднородности в виде ячейки периодической структуры: а - рекомпозиция системы вертикальных полосок; б - рекомпозиция системы горизонтальных полосок, в - рекомпозиция ячейки периодической 3Б-структуры; г -рекомпозиционный АБ
Для построения рекомпозиционного алгоритма необходимо матрицы проводимости АБ (рис. 5), записанные в системе виртуальных каналов Флоке универсального АБ, преобразовать в матрицы проводимости в системе виртуальных каналов Флоке рекомпозиционного параллелепипеда.
Рекомпозиционные АБ рассмотрены как волноводные трансформаторы с входными сечениями 51,52....56 (рис. 5), к которым присоединены каналы Флоке.
Рекомпозиционный АБ с системой вертикальных полосок (рис. 5, а) объединяем с рекомпозиционным АБ с системой горизонтальных полосок (рис. 5, б) и получаем матрицу Уо проводимости Уо ячейки периодической структуры. Матрицу проводимости преобразуем в матрицу рассеяния
5 = (I + Уо )-1 •(/ - Уо), (4)
где I - единичная матрица; элементы матрицы рассеяния 8: 5 - коэффициент отражения; 521- коэффициент прохождения.
Рис. 5. Рекомпозиционные автономные блоки с каналами Флоке: а - АБ с системой вертикальных полосок; б - АБ с системой горизонтальных полосок; S2.--.S6 - входные сечения блоков
Заключение
1. Рассматривается периодическая ЭБ-структура с элементарной ячейкой в виде прямоугольного параллелепипеда с включением в виде системы токопроводящих полосок с вертикальной и горизонтальной ориентацией.
2. Элементарная ячейка периодической структуры рассматривается как АБ с описанием в виде матрицы проводимости и виртуальными каналами Флоке на гранях.
3. Матрица проводимости АБ ячейки определяется при помощи декомпозиционного подхода с выделением универсального автономного блока в виде прямоугольного параллелепипеда с включением в виде полоски диэлектрика с нанослоем металла и каналами Флоке на гранях.
4. Матрица проводимости универсального АБ определяется из решения краевой задачи дифракции для уравнений Максвелла проекционным методом, в качестве базисных функций применяются собственные электромагнитные поля прямоугольного резонатора с однородно-периодическими условиями на гранях.
5. Разработана методика объединения (рекомпозиции) АБ с описанием в виде матриц проводимости. Получено матричное выражение для определения матрицы проводимости рекомпозиционных АБ.
6. Разработана методика преобразования матриц проводимости АБ, записанных в одной системе каналов Флоке, в другую систему каналов Флоке, получено матричное выражение для преобразования матриц проводимости.
7. Получены матричные выражения для наложения краевых условий на грани параллелепипеда автономного блока, вытекающих из условий теоремы Флоке.
8. Разработан вычислительный алгоритм определения коэффициента отражения и прохождения ЭБ-периодической структуры.
Список литературы
1.Создание радиопоглощающих материалов для повышения обна-ружительной способности устройств подповерхностного зондирования / О.Н. Смольникова [и др.] //Сборник трудов III Всероссийской научно-технической конференции "Радиолокация и связь», Москва. ИРЭ РАН им.
B.А. Котельникова, 26-Э0 октября 2009 г. Т.1. С.128 - 1Э1.
2. Меньшаков Ю.К., Защита объектов и информации от технических средств разведок. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002, 200 с.
3.Смольникова О.Н. Радиоматериалы для антенных устройств подповерхностного зондирования: дис. ... канд. техн. наук. М., 2010. 14Э с.
4.Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука, 197Э. 608 с.
5.Никольский, В. В. Вариационные методы для внутренних задач электродинамики. М.: Наука, 1967. Э5Э с.
6. Никольский, В.В. Проекционный метод для незамкнутых электродинамических систем // Радиотехника и электроника. 1971. Т. 16. №8.
C.1Э42.
7. Никольский, В.В. Декомпозиционный подход к задачам электродинамики. М.: Наука, 198Э. 297 с.
8. Никольский В.В. Проекционные методы в электродинамике // Сборник научно-методических статей по прикладной электродинамике. 1977. С. 4 - 23.
Голованов Олег Александрович, д-р физ.-мат. наук, проф., проф., golovano-vol@,mail.ru, Россия, Пенза-5, Пензенский филиал ВА МТО,
Середа Евгений Борисович, канд. техн. наук начальник кафедры, cool.seb2010@yandex.ru , Россия, Пенза-5, Пензенский филиал ВА МТО,
Полянсков Александр Владимирович, адъюнкт, irina 7pp@,gmail. com, Россия, Пенза-5, Пензенский филиал ВА МТО
NUMERICAL ALGORITM OF ESTIMA TION OF PARAMETERS OF RADIO ABSORBING STRUCTURES BASED ON THE DISORIENTED DIELECTRIC STRIPS WITH METAL NANOLA YERS IN MICRO WA VE FREQ UENCIES RANGE
O.A. Golovanov, A. V. Polyanskov, E.B. Sereda 201
We consider solution of the problem of mathematical modeling of electromagnetic characteristics of radar absorbing structures based on metallized dielectrics. To this end, using the projection method, we developed a deterministic computational algorithm evaluating S-parameters of radar absorbing structures based on bands of disoriented dielectric with metal nanolayer in the microwave range.
Key words: periodic structure nanolayer metal, dielectric, self-contained unit.
Golovanov Oleg Aleksandrovich, doctor of physico-mathematical science, professor, golovanovol@mail. ru, Russia, Penza, branch of VA MTO,
Polyanskov Alexander Vladimirovich, adjunct, irina7pp@,gmail. com, Russia, Penza, branch of VA MTO,
Sereda Eugenie Borisovich, candidate of technical science, head of the department, cool. seb2010@yandex. ru, Russia, Penza, branch of VA MTO.
УДК 621.62.82
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛЕДЯЩЕГО ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКОГО ПРИВОДА
А.А. Парамонова, В.С. Ивахно, П.А. Клейменов
Рассмотрен метод построения математической модели электрогидравлического привода объемного регулирования с управлением скоростью вращения приводного электродвигателя. Модель учитывает упругость механических передач системы, взаимовлияние электродвигателя и гидросистемы, сжимаемость рабочей жидкости.
Ключевые слова: электрогидравлический привод, объемное регулирование, следящая система, адаптация.
Электрогидравлические приводы широко применяются в следящих системах автоматического управления, что объясняется их большим коэффициентом усиления по мощности, сравнительно высоким КПД, быстродействием, плавностью движения. При проектировании нового изделия необходимо исследовать систему пока еще не существующую физически, а для этого необходимо разработать и исследовать математическую модель, адекватную реальной системе. Однако полное математическое описание следящих гидравлических систем является довольно сложным, характеризуется распределенными и изменяющимися параметрами, к тому же физические свойства жидкости оказывают значительное влияние на динамику системы.
