Вычисление весовых коэффициентов факторов, влияющих на оценку пожарной безопасности в регионе Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Системный анализ. Моделирование. Транспорт. Энергетика. Строительство

стве. Дополнительное сопротивление массопере-даче, возникающее при конденсации пара, необходимо учитывать при моделировании и проектировании колонных массообменных аппаратов, предназначенных для десорбции газов из жидкостей в присутствии острого пара.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Лебедев Н. Н. Химия и технология основного органического и нефтехимического синтеза. - М. : Химия, 1988. - 589 с.

2. Юкельсон И. И. Технология основного органического синтеза. - М. : Химия, 1968. - 848 с.

3. Бальчугов А. В. Моделирование газожидкостных реакторов хлорирования этилена : моногр. - Иркутск : ИГУ-АГТА, 2007. - 127 с.

4. Юдаев Б. Н. Теплопередача. - М. : Высш. шк., 1972. - 359 с.

5. Физико-химические свойства индивидуальных углеводородов : справ. / под ред. Татевского В. М. -М. : Гостоптехиздат, 1960. - 412 с.

6. Варгафтик Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. - М. : Физмат, 1963. -707 с.

7. Динамика испарения / Дильман В. В., Лотхов В. А., Кулов Н. Н., Найденов В. И. // Теорет. основы хим. технологии. - 2000. - № 3.

8. Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. - М. : Наука, 1972. - 380 с.

9. Рамм В. М. Абсорбция газов. - М. : Химия, 1976. -620 с.

10. Исаченко В. П., Осипова В. А., Сукомел А. С. Теплопередача. - М. : Энергоиздат, 1981. - 416 с.

11. Александров И. А. Ректификационные и абсорбционные аппараты. - М. : Химия, 1978. - 280 с.

УДК 331.108.4:519 Могильников Алексей Александрович,

соискатель, ст. инспектор, отдел ГПН г. Иркутска УГПН ГУ МЧС России по Иркутской области,

тел. 89086564733 Тюрнев Александр Сергеевич, к.т.н., ст. преподаватель, Иркутский государственный университет, тел.: 89027657720

ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЕСОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА ОЦЕНКУ ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ В РЕГИОНЕ

F.A. Mogilnikov, A.S. Tyurnev

THE CALCULATION OF WEIGHTING COEFFICIENTS OF FACTORS INFLUENCING THE ESTIMATION OF THE REGIONAL FIRE SECURITY

Аннотация. Предложена процедура оценки весовых коэффициентов для факторов, влияющих на позиционирование административно-территориальных единиц по усовершенствованной модели Мак-Кинси. Процедура является частью общей методики по выбору и ранжированию проблемных административно-территориальных единиц по показателям пожарной безопасности. Данная методика позволит повысить качество принятия управленческих решений, направленных на пожарную безопасность в регионе.

Ключевые слова: пожарная безопасность, ранжирование, весовые коэффициенты.

Abstract. The estimation procedure of weighting coefficient is proposed for the factors which influence positioning of administrative-territorial units

with the help of improved McKinsey's model. This procedure is a part of general system of selection and ranking methods of problematic administrative-territorial units based on fire security indexes. This system of methods lets increase the quality of taking up management decisions directed to the regional fire security.

Keywords: fire security, ranking, weighting coefficient.

Введение

Соотношение пожарных рисков в различных странах мира свидетельствует о недостаточном уровне обеспечения пожарной безопасности на территории Российской Федерации. Это связано с недостаточным информационным, техническим и технологическим обеспечением пожарных служб

ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения

административно-территориальных единиц (АТЕ), что не позволяет обеспечить устойчивое снижение основных показателей риска пожаров для населения, территорий и конкретных объектов. Решение проблемы по стабилизации обстановки с пожарами требует применения комплексного системного анализа обстановки по обеспечению пожарной безопасности для принятия решений, принимаемых федеральными, региональными и местными органами государственной власти [1].

Федеральная противопожарная служба МСЧ России содержит два основных направления: 1) тушение пожаров, реализуемое подразделениями Федеральной противопожарной службы, созданными в целях тушения пожаров (подразделения ФПС), и 2) профилактика пожаров, осуществляемое отделами Государственного пожарного надзора (ОГПН). Эти направления сохраняются и на уровне региона (области), и на уровне АТЕ.

Тушение пожаров представляет собой действия, направленные на спасение людей, имущества и ликвидацию пожаров. Проведение аварийно-спасательных работ, осуществляемых пожарной охраной, представляет собой действия по спасению людей, имущества и (или) доведению до минимально возможного уровня воздействия опасных факторов, характерных для аварий, катастроф и иных чрезвычайных ситуаций. Тушение пожаров и проведение аварийно-спасательных работ осуществляются на безвозмездной основе, если иное не установлено законодательством Российской Федерации.

Действенным способом повышения эффективности принимаемых управленческих решений является ранжирование АТЕ по показателям пожарной безопасности, включая факторы технической обеспеченности.

В работе [2] сделана попытка реализации такого подхода, но только по двум показателям: надзор и пожаротушение. Данная работа является первым этапом ранжирования проблемных АТЕ по двум группам показателей, когда каждая группа связана с одним из основных направлений деятельности Федеральной противопожарной службы (профилактика и тушение пожаров).

В работе [3] для выбора проблемных АТЕ предложена процедура, основанная на трех показателях: число пожаров, ущерб от пожара, число погибших. Процедура состоит из двух этапов. На первом этапе выбираются кандидаты в проблемные территории по первым двум показателям в расчете на 10 тыс. населения. Кандидатами являются территории, у которых эти показатели превышают пороговое значение. На втором этапе, ис-

пользуя статистический анализ, определяется список проблемных АТЕ. В результате обработки статистических данных по учету пожаров выделено десять проблемных территорий, на которые в первую очередь должно обратить внимание руководство противопожарной службы Иркутской области. Этими территориями являются: г. Усолье-Сибирское, г. Саянск и г. Зима вместе с районом, Усольский р-н, Иркутский р-н, Шелеховский р-н, Жигаловский р-н, Катангский р-н, Ольхонский р-н, Черемховский р-н, Качугский р-н.

Обоснование показателей и факторов

В Федеральном законе от 22.06.2008 г. № 123-Ф3 «Технический регламент о требованиях пожарной безопасности» прописано, что каждый объект защиты должен иметь систему обеспечения пожарной безопасности (СОПБ), целью создания которой является предотвращение пожара, обеспечение безопасности людей и защита имущества при пожаре.

СОПБ каждого из объекта защиты включает в себя:

- систему предотвращения пожара;

- систему противопожарной защиты;

- комплекс организационно-технических мероприятий по обеспечению пожарной безопасности.

На основе структуры СОПБ предлагается два направления, по которым будут ранжироваться проблемные АТЕ:

- направление I - «Система предотвращения пожаров АТЕ»;

- направление II - «Противопожарная защита АТЕ и ее реализация организационно-техническими мероприятиями».

Исходя из основных задач Федеральной противопожарной службы, за направление I отвечает ОГПН МЧС России, а за направление II -подразделения ФПС МЧС России.

Для первого направления предложено два показателя: X1 - «Система предотвращения пожаров объектов социально-культурно-бытового назначения (ОСКБН) АТЕ»; Y1 - «Система предотвращения пожаров промышленных предприятий АТЕ».

Для второго направления предложены такие показатели: X2 - «Состояние противопожарной защиты АТЕ по факторам обеспеченности технологиями пожаротушения»; Y2 - «Реализация организационно-технических мероприятий по обеспечению противопожарной защиты АТЕ».

Для каждого показателя выбрано по 6 факторов, существенно влияющих на них. Выбор факторов проведен исходя из нормативно-правовых

Системный анализ. Моделирование. Транспорт. Энергетика. Строительство

актов и организационно-технической документации. Ниже приведены названия факторов по показателям.

Показатель X1: X1.1 - «Пожарный надзор»; X1.2 - «Ветхое жилье»; X1.3 - «Телефонизация»; X1.4 - «Образовательные учреждения, учреждения социальной защиты и здравоохранения»; X1.5 - «Противопожарное водоснабжение»; X1.6 -«Дороги в населенном пункте».

Показатель Y1: Y1.1 - «Особо важные объекты»; Y1.2 - «Дороги на предприятиях»; Y1.3 -«Нарушения требований пожарной безопасности»; Y1.4 - «Лесопожарная обстановка»; Y1.5 - «Удаленность предприятий»; Y1.6 - «Количество пожаров».

Показатель X2: X2.1 - «Показатели оперативного реагирования»; X2.2 - «Укомплектованность материально-технической базы»; X2.3 -«Автоматизация пожаротушения»; X2.4 - «Прикрытие АТЕ»; X2.5 - «Современные технологии в пожаротушении»; X2.6 - «Устаревшая техника».

Показатель Y2: Y2.1 - «Финансовые ресурсы»; Y2.2 - «Особый противопожарный режим»; Y2.3 - «Профессиональная подготовленность сотрудников»; Y2.4 - «Первичные меры пожарной безопасности»; Y2.5 - «Взаимодействие пожарной охраны»; Y2.6 - «Обучение населения».

Необходимо отметить, что факторы X1.4, X2.2, X2.4, X2.5, X2.6, Y2.1, Y2.3, Y2.5 отражены в Программе [1] как основные направления деятельности по развитию системы обеспечения пожарной безопасности в стране и регионах, которые могут обеспечить уменьшение рисков пожаров в Российской Федерации, а факторы X1.1, X1.4, X2.1, X2.2, X2.5, X2.6, Y1.1, Y2.3, Y2.5, Y2.6 отмечены в приказе МЧС России от 25.09.2007 года № 500 «Об утверждении Инструкции по проверке и оценке деятельности территориальных органов МЧС России» как основные вопросы (показатели деятельности), подлежащие проверке при инспектировании территориальных органов МЧС России.

Математическое описание задачи

Для ранжирования (упорядочивания) проблемных АТЕ нами предлагается усовершенствованная модель Мак-Кинси, для которой эти объекты являются двумерными.

Оценку показателей (Р) предлагается осуществлять по двум моделям - аддитивной (1) и мультипликативной (2):

P=Ecf. Ec =1;

i=1 i=1

n n

P=nj Ei = 1;

(1)

(2)

где fij - значение i-го фактора j-го объекта для показателя; Cj - значение весового коэффициента i-го фактора для показателя; n - число факторов для

показателя; j = 1, J, J - число объектов (проблемных АТЕ). Наиболее существенное отличие мультипликативного показателя (2) от аддитивного (1) заключается в том, что аддитивный показатель базируется на принципе справедливой абсолютной уступки, а мультипликативный - на принципе относительной уступки.

В нашем случае четыре показателя: (X1, Y1); (X2, Y2).

Для оценки весовых коэффициентов было отобрано по 6 экспертов на каждое направление. В качестве экспертов выступили специалисты противопожарной службы.

Предложенная методика определения весовых коэффициентов выбранных факторов, описанная ниже, использует метод анализа иерархий (МАИ) [4], который ориентируется на суждения экспертов с возможностью их проверки на непротиворечивость при высокой строгости дальнейшей математической обработки.

Матрица суждений МАИ

A = {aj ) i,j = 1h, (3)

где a - число, соответствующее значимости объекта I по сравнению с J (в нашем случае объектами являются факторы). Матрица (3) является об-ратносимметричной, а диагональные элементы aü равны 1.

Для матрицы суждений А требуется найти максимальное собственное значение A,max и вектор собственных значений Z , т. е. необходимо решить уравнение

AZ = 4max Z. (4)

C учетом особенностей матрицы А

4mx = jim

h

EX

_ i=1

1/1

где ац - диагональные коэффициенты матрицы

(3), возведенной в 1-ю степень.

Согласованность матрицы суждений А проверяется через индекс согласованности

IS - h)/(h-1),

и отношение согласованности

OS = IS/SI (h),

(5)

(6)

где случайный индекс (к) определяется из табл. 1, к - размерность матрицы суждений А. Значения 08 < 0,1 считаются приемлемыми [4].

i=i

i=i

ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения

Таблица 1

к 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

БТ 0,58 0,9 1,21 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49 1,51 1,48

Факторы Х1.1 Х1.2 Х1.3 Х1.4 Х1.5 Х1.6

Х1.1 1 2 5 7 2 6

Х1.2 1/2 1 4 6 1 5

Х1.3 1/5 1/4 1 3 1/4 2

Х1.4 1/7 1/6 1/3 1 1/6 1/2

Х1.5 1/2 1 4 6 1 5

Х1.6 1/6 1/5 1/2 2 1/5 1

OS = 0,0212

Таблица 3

Однородность экспертов

Весовые коэффициенты

Факторы Эксперты

Эксп 1 Эксп 2 Эксп 3 Эскп 4 Эксп 5 Эскп 6

Х1.1 0,367 0,448 0,394 0,456 0,393 0,330

Х1.2 0,234 0,143 0,265 0,156 0,262 0,330

Х1.3 0,078 0,091 0,031 0,074 0,081 0,146

Х1.4 0,036 0,058 0,088 0,049 0,053 0,041

Х1.5 0,234 0,220 0,178 0,232 0,174 0,094

Х1.6 0,052 0,039 0,044 0,034 0,036 0,060

Ранги

Факторы Эксперты

Эксп 1 Эксп 2 Эксп 3 Эскп 4 Эксп 5 Эскп 6

Х1.1 1 1 1 1 1 1

Х1.2 2 3 2 3 2 2

Х1.3 4 4 6 4 4 3

Х1.4 6 5 4 5 5 6

Х1.5 3 2 3 2 3 4

Х1.6 5 6 5 6 6 5

Для определения весовых коэффициентов по «среднему» эксперту необходимо проверить их однородность. Для этой задачи предложено использовать Б- или ^-статистики: = К {ж — \)Ж;

ни

ж =21 / \;

К2 {ж3 - ж)

ж ( К 1 Л2

и р = Х[Х* -1К {ж +1)1 .

2

Результаты исследований

Всего было обработано 24 матрицы суждений, пример матрицы суждений по первому эксперту для показателя Х1 приведен в табл. 2. Для всех матриц суждений отношение согласованности оказалось приемлемым.

В табл. 3 приведены значения весовых коэффициентов и их ранги по показателю Х1 для шести экспертов.

Таблица 2

Эксперт 1

Здесь К - количество экспертов, ж - число факторов, г7к - значение ранга для 7-го фактора по к-му эксперту (табл. 3), Ж - коэффициент конкор-дации. При ж>7 Б-статистика имеет распределение

%2 {К — 1) с (К - 1) степенями свободы.

В нашем случае ж < 7 и мы используем ^-статистику (7). Ее расчетное значение оказалось меньше критического значения при уровне значимости 0,05, поэтому была принята гипотеза об однородности экспертов (коэффициент конкордации Ж = 0,87).

Аналогично была проведена обработка для других показателей; была принята гипотеза об однородности экспертов (коэффициент конкордации для Y1 равен 0,87, для Х2 - 0,84, для Y2 - 0,85).

Это позволило получить два варианта весовых коэффициентов для каждого показателя. Первый вариант получен для средне-геометрического значения суждений экспертов

а„

К

п

к=1

а

к7]

Результат решения уравнения (4) для первого варианта приведен в первой строке (Эср) табл. 4 (показатель Х1).

Второй вариант получен усреднением через среднее арифметическое коэффициентов, полученных при решении уравнения (4) для каждого эксперта. Этот вектор приведен во второй строке таблицы 4 (Эуср).

Т аб л иц а 4

Факторы

Х1.1 Х1.2 Х1.3 Х1.4 Х1.5 Х1.6

Эср 0,410 0,229 0,078 0,053 0,186 0,044

эУсР 0,398 0,232 0,083 0,054 0,189 0,044

Е 0,404 0,230 0,081 0,054 0,188 0,044

С использованием ¿-статистики

гр = — ^ г(оа = ж — Г);

(8)

а =

ж

; =

ж I Х а'7

^ — ^ 7=1 >

7=1

ж

ж(ж — 1)

(7)

а = Х7 - у7

была проверена гипотеза: значимы или нет отличия этих коэффициентов друг от друга. В формуле (8) х7, у7 - значения весовых коэффициентов для первой и второй строки табл. 4. Отличия оказались не значимыми, поэтому в третьей строке этих таб-

2

7 =1

Системный анализ. Моделирование. Транспорт. Энергетика. Строительство

лиц (Е) приведены средние значения весовых коэффициентов.

Аналогичные расчеты были проведены и по другим показателям (табл. 5-7).

Таблица 5 Сравнение методов усреднения, показатель Y1

Факторы

Y1.1 Y1.2 Y1.3 Y1.4 Y1.5 Y1.6

Эср 0,398 0,105 0,204 0,055 0,050 0,188

ЭУсР 0,388 0,108 0,209 0,055 0,051 0,188

Е 0,393 0,107 0,206 0,055 0,051 0,188

Весовые коэффициенты (Е) в табл. 4-7 рекомендуются для определения показателей (координат) (1) или (2) для усовершенствованной модели Мак-Кинси.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Факторы

X2.1 X2.2 X2.3 X2.4 X2.5 X2.6

Эср 0,267 0,103 0,137 0,382 0,046 0,065

ЭУсР 0,260 0,109 0,138 0,379 0,047 0,067

Е 0,263 0,106 0,137 0,381 0,046 0,066

Факторы

Y2.1 Y2.2 Y2.3 Y2.4 Y2.5 Y2.6

Эср 0,306 0,033 0,192 0,066 0,327 0,075

Эуср 0,303 0,033 0,188 0,071 0,329 0,075

Е 0,305 0,033 0,190 0,069 0,328 0,075

1. Федеральная целевая программа «Пожарная безопасность в Российской Федерации на период до 2012 года» : утв. постановлением Правительства Российской Федерации от

Таблица 6 29.12.2007 г. № 972.

2. Краковский Ю.М., Деренских В.И. Методика ранжирования проблемных территорий, использующая систему статистического учета пожаров // Пожарная безопасность. - 2008. -№ 1.- С. 117-124.

3. Могильников А.А. Процедура выбора проблемных территорий по статистическим данным учета пожаров. // Вестник ф-та сервиса и рекламы. Иркутск : Изд-во Иркутского госуни-ерситета. - 2010 - вып. 9. - С. 102-114.

4. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. - М. : Радио и связь, 1993. - 320 с.

Таблица 7

УДК 531.36 Новиков Михаил Алексееви ч,

к.ф.-м.н., с.н.с., Учреждение Российской академии наук Институт динамики систем и теории управления

СО РАН, тел.: (3952) 45-30-96, e-mail: [email protected]

О СВЯЗИ ДИАГОНАЛИЗАЦИИ И ЗНАКООПРЕДЕЛЕННОСТИ ПУЧКА ДВУХ КВАДРАТИЧНЫХ ФОРМ

M.A. Novickov

ON THE RELATIONSHIP BETWEEN THE DIAGONALIZATION AND THE SIGNDEFINITENESS OF THE PENCIL OF TWO QUADRATIC FORMS

Аннотация. В статье установлено соответствие необходимых условий знакоопределенности пучка двух квадратичных форм с необходимыми и достаточными условиями диагонализации матриц, соответствующих этим формам. Исследован вопрос достаточных условий знакоопределенности связки двух квадратичных форм и их условной знакоопределенности.

Ключевые слова: связка квадратичных форм, знакоопределенность, знакопеременность, знакопостоянство.

Abstract. The paper defines the relationship between the necessary conditions of signdefiniteness of the pencil of two quadratic forms with necessary and sufficient conditions of diagonalization of matrices, corresponding to these forms. The issues related to both the sufficient conditions of signdefiniteness for