CC BY
29
УДК 624.131
ВЫЧИСЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК МИКРОСТРУКТУРЫ ГРУНТА В ОПЫТЕ С КОМПРЕССИОННЫМ СЖАТИЕМ ОБРАЗЦА
Ляшенко Павел Алексеевич к. т. н., профессор
Кубанский государственный аграрный университет, Краснодар, Россия
Денисенко Виктор Викторович к. т. н., доцент
Кубанский государственный технологический университет, Краснодар, Россия
Описан способ определения микроструктурных характеристик глинистого грунта по результатам компрессионного сжатия образца при постоянно возрастающем давлении. Приведены значения характеристик 12-ти разных грунтов.
Ключевые слова: КОМПРЕССИОННОЕ СЖАТИЕ, ЦИКЛИЧНОСТЬ СКОРОСТИ ДЕФОРМАЦИИ, МИКРОСТРУКТУРА, ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
ГЛИНИСТЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ, УПРУГАЯ
ДЕФОРМАЦИЯ
UDC 624.131
THE CALCULATION OF THE SOIL MICROSTRUCTURE CHARACTERISTICS IN CONSOLIDATION TESTING OF SAMPLE
Lyashenko Pavel Alekseevich Dr.Sc. (Tech.), Prof.
Kuban State Agrarian University, Krasnodar, Russia
Denisenko Viktor Viktorovich Dr.Sc. (Tech.), Ph.D
Kuban State Technology University, Krasnodar, Russia
The method of determination of clay soil microstructure characteristics over the results on consolidation testing with constant rate loading has been described. The characteristics of 12 different soils are presented.
Keywords: CONSOLIDATION TESTING, DFOR-MATION RATE CYCLING, MICROSTRUCTURE, CLAY SURFACES INNTERACTION, ELASTIC DEFORMATION
Введение
Компрессионное сжатие образца применяется для определения сжимаемости грунта и почвы. Сжимаемость грунтов является следствием переупаковки частиц при всестороннем сжатии [1]. «При компрессионном сжатии одновременно с объемными деформациями развиваются и сдвиговые деформации» [2]. Эти наблюдения не учитываются при описании деформаций грунтовых тел, а закон уплотнения грунта закрепляет представление об однородном изотропном уменьшении объема грунтового тела.
На самом деле, грунт не является однородным и изотропным веществом. При всестороннем сжатии в нем «... уплотнение идет в основном за счет взаимного смещения структурных элементов и их более плотной упаковки» [3]. И вообще, «.деформации в естественных глинах. вызываются главным образом относительным перемещением и переориентацией отдельных частиц» [4]. Например, изменение скорости ползучести глины при
сдвиге вызвано тем, что «.в отдельных участках. происходит разрушение связей в контактах между частицами и местная перестройка структуры. Перестраивающиеся зоны временно разгружаются, и усилие перераспределяется на соседние участки» [5].
Действительно, в каждый момент нагружения грунтового тела можно выделить группы частиц внутри него и на границах, которые находятся в одинаковом напряженно-деформированном состоянии и, следовательно, одновременно испытывают относительное перемещение и переориентацию. Это отражается на границах тела в виде неравномерного изменения его реакции и может регистрироваться приборами.
Испытание образца грунта по специальной технологии - при постоянно возрастающем сжимающем давлении и при непрерывном измерении деформации [6] - позволяет выявить эффект ступенчатого развития деформации с закономерным изменением параметров ступеней. Использование этих параметров при изучении микроструктуры предлагается в настоящей статье.
Компрессионные испытания с постоянно возрастающим давлением
Исследования проводились с помощью автоматического компрессионного прибора с постоянно возрастающим давлением АКП-6Н конструкции СевКавТИСИЗа, обеспечивающим:
- испытание образов грунтов сечением 40 и 60 см ;
- приложение постоянно возрастающего давления с любой скоростью от 1 до 1000 кПа/ч до любого конечного значения от 200 до 1500 кПа;
- замачивание образца при любом значении сжимающего давления от 0 до 1500 кПа;
- выдерживание образца до стабилизации его деформации при любом сжимающем давлении от 0 до 1500 кПа;
- регистрацию деформации образца в электронной памяти с дискретностью 0,005 мм через каждые 10 кПа давления на образец и выдачу результатов на дисплей прибора и внешнее ПЭВМ.
В данном случае, испытания проводились с приложением постоянно возрастающего давления и с выдерживанием образца до стабилизации его деформации при конечном сжимающем давлении. Осадка образца регистрировалась непрерывно на обоих этапах.
Параметры компрессионного сжатия
Компрессионное сжатие при постоянно возрастающей нагрузке позволяет измерить увеличение деформации образца с шагом Ля = 0,005 мм с регистрацией сжимающего давления на каждом шаге. Вычисленная скорость изменения осадки Ля / Лр = V (р) изменяется циклически (Рисунок 1) при монотонном увеличении давления р = В, где В - постоянный параметр режима нагружения образца, t - время с начала нагружения. В примере на Рисунке 1 В = 5,787 Па/с.
Цикл состоит из восходящей ветви, на которой скорость деформации увеличивается и достигает значений Vti, и нисходящей, на которой она уменьшается и достигает значений Vb i, где I - номер цикла. Для грунта ненарушенной структуры значения Vti на восходящих ветвях достигают максимума через пс циклов: шах{У^} = Vtпс, ( = 1...пс). Соответствующее ему значение давления называют «структурной прочностью» [1] о.
При р > значения Vt i убывают, в целом, с ростом давления (Рисунок 1).
Образец № 66
X
>
S
S
я-
га
2
а
о
■&
ш
>s
о
ш
а>
о
о
л
н
о
о
а
о
а
О
0,014
0,012
0,010
їв 0,008
с
х
* 0,006
0,004
0,002
0,000
1 D
b
|L. 1
m Ttt ilL ill і і 1
% ИЯ Ду wIl. а Lu L
Y П ^str П і Г f1 Г 1И гр^
1 1
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Осевое давление р, кПа
Рисунок 1 - Изменение скорости деформации образца № 66 при постоянной скорости увеличения давления
Для обработки данных испытаний были взяты 12 образцов разных грунтов, характеристики физических свойств которых приведены в Таблице 1.
Приращения внешнего давления, соответствующие ветвям цикла деформации, обозначим через Ареі ( на нисходящей ветви) и Арг і (на восходящей ветви), причем Ьреі = В Аїеі, а Аргл = В Аг., где А/ел и Аїг і - длительность протекания нисходящей и восходящей ветвей, соответственно.
Обозначим осадку образца на нисходящей ветви через А?ел, а на восходящей ветви через Аsr і. По результатам испытаний были рассчитаны значения пс, А$еі, А$г і, У{ і, УЬ і (Таблица 2). На интервале давлений
0 < р £
Таблица 1 - Характеристики физических свойств грунтов
Номер образ- ца Глубина отбора образца с1 м Влаж- ность грунта W % Объемный вес грунта д кЫ/т3 Коэффициент пористости е Число пластич- ности 1р % Показа- тель те- кучести 1 Бытовое давление эд кРа
117а 8,5 23 2,06 0,600 7 0,43 172
117б 8,5 23 2,05 0,608 7 0,43 171
117в 8,5 23 2,04 0,616 7 0,43 170
117г 8,5 23 2,05 0,608 7 0,43 171
97 7,0 25 2,04 0,661 15 -0,07 140
98 7,0 25 2,04 0,661 15 -0,07 140
99 7,0 25 2,04 0,661 15 -0,07 140
66 3,0 27 1,94 0,768 13 < 0 57
74 1,5 26 1,82 0,876 14 < 0 27
75 7,0 24 1,94 0,726 13 0,15 133
76 8,5 25 1,97 0,720 16 < 0 164
77 3,0 23 1,80 0,838 10 0 53
78 5,0 21 2,00 0,634 11 -0,1 98
86a 4,0 43 1,85 1,242 26 0,23 73
89 8,0 26 2,07 0,741 17 0,06 162
100 7,0 21 2,10 0,573 15 -0,1 144
103в 6,0 35 1,94 0,982 35 0,03 111
средние значения осадок различаются: Д$ет < т. Например, для образца № 66 (Рисунок 1) эти значения равны, соответственно, 0,0058 мм и
0,0075 мм.
Число циклов пс коррелирует с характеристиками физических свойств грунтов: с влажностью (0,725), с коэффициентом пористости
(0,759) (Таблица 3).
Суммы приращений, рассчитанные для интервала 0 < р £ оз1г раз-
/ и-. г и-.
г: X ^./ и X .1
1=1 1=1
коррелируют с влажностью и коэффициентом пористости грунта (Таблица
дельно - для нисходящей ветви и восходящей ветви: ^ —е л и ^ —г л
г=1 г=1
ПС
3). Величина X имеет неплохую корреляцию (-0,708) с объемным
/=1
весом грунта под водой (Таблица 3). Эти величины были использованы
ниже в качестве граничных условий для вычисления микроструктурных
характеристик грунтов.
Таблица 2 - Параметры осадки образцов при компрессионном сжатии постоянно возрастающей нагрузкой
Номер образ- ца По БОБе.! мм БББі-.і мм ауд{Уи} т/МРа ауд{Уь.і} т/МРа
117а 16 0,100 0,115 0,00377 0,00301
117б 18 0,095 0,115 0,00306 0,00256
117в 12 0,060 0,080 0,00463 0,00336
117г 18 0,115 0,110 0,00393 0,00312
97 5 0,030 0,040 0,00387 0,00294
98 6 0,035 0,065 0,00280 0,00211
99 5 0,025 0,025 0,00229 0,00175
66 6 0,035 0,040 0,01038 0,00782
74 4 0,030 0,025 0,01001 0,00713
75 5 0,050 0,010 0,00625 0,00507
76 4 0,040 0,035 0,00438 0,00363
77 45 0,400 0,360 0,00421 0,00323
78 9 0,060 0,060 0,00350 0,00279
86а 73 0,575 0,570 0,00428 0,00282
89 3 0,020 0,025 0,00285 0,00200
100 12 0,100 0,125 0,00399 0,00266
103в 37 0,310 0,305 0,00189 0,00156
Предположения о механизме деформации грунта в условиях компрессионного сжатия
Рассмотрим механизм деформации образца грунта на интервале
0 < р £ Опри следующих предположениях:
1. Цикличность скорости деформации указывает на частую смену характера процесса, происходящего в грунте при постоянно возрастающем
давлении на образец на микроструктурном уровне, определяемом размерами частиц и их микроагрегатов.
Таблица 3 - Коэффициенты корреляции микроструктурных
и феноменологических характеристик грунтов
W я е 1р ЯбЬ Ьь
По 0,725 0,759
БОБе.! 0,717 0,784 -0,708
БББг.і 0,728 0,763
Ио -0,010 -0,008 0,626
0,011 0,020 0,761
Ь 0,000 -0,036
И2 - ь -0,005 -0,016 0,625
Из -0,005 -0,016 0,625
Р0 -0,199 -0,091
р 1Ь 0,064 0,038 0,890
Рь2 -0,060 -0,037 -0,889
Рз 0,078 0,045 0,884
Предположим, что на нисходящей ветви цикла грунт деформируется упруго (скорость деформации уменьшается), а на восходящей - неупруго (скорость деформации увеличивается). Причем, упруго деформируются контакты между частицами во всем объеме образца. Неупругая деформация является отражением микросдвигов, формирующих поверхности скольжения. Микросдвиги на поверхности скольжения макроскопических размеров, происходящие одновременно, создают эффект ускорения деформации макроскопического образца грунта. Микросдвиги происходят одновременно вблизи неоднородностей (наиболее крупных частиц) с одинаковым напряженным состоянием, а затем сливаются в макросдвиги (поверхности скольжения), как смежные сдвиговые трещины.
2. Суммарная площадь поверхностей скольжения увеличивается с каждым циклом за счет увеличения их длины в направлении действия
внешней силы, поэтому увеличивается скорость У(Л. Скорость достигает
максимального значения У(мс при р = в момент, когда хотя бы одна поверхность скольжения рассекает образец по всей его высоте. Назовем ее тотальной.
Тотальная поверхность скольжения (сдвиговая трещина) образуется при условии ее неустойчивого роста под действием возрастающей нагрузки. Поэтому примем, что только часть сечения образца разрушается поверхностями скольжения при их устойчивом росте и оценим эту часть с помощью коэффициента Кк :
пс -1 ът г=1
КЯ = пс (1)
/=1
При устойчивом росте поверхностей скольжения средняя упругая деформация грунта в цикле может быть вычислена по формуле
Ме = Кк ^еж /(пс -1). (2)
Для образца № 66 (Рисунок 1) Кк = 0,875; ^ет =0,00583 мм; пс = 6 . Тогда А/е = 850 нм.
Описание взаимодействия глинистых поверхностей
Известно, что «для природных глинистых систем наиболее типична суммарная энергетическая кривая... , которая характеризуется наличием двух потенциальных минимумов .(ближнего и дальнего), а также разделяющего их энергетического барьера отталкивания» [3]. Суммарная энергетическая кривая является зависимостью потенциальной энергии связи и поверхностей глинистых минералов от расстояния г между ними. Координаты ближнего и дальнего минимумов обозначим через ^ и Н2, соответственно, энергетического барьера - Ь .
Представим эту кривую в форме функции Лагерра 5-й степени (Рисунок 2):
и (х) = и 0е 2 (1 - 5 х + 5 х2 - 5 х3 + ^4 х4 -120 х5), х е [0;7,2]. (3)
Примем, что конец области определения функции х = 7,2 соответствует максимальному расстоянию между глинистыми поверхностями к3,
на котором ощущается их взаимодействие. Тогда произвольное расстояние между ними может быть выражено через х формулой:
г = . (4)
Сила взаимодействия Я (г) и ее градиент по расстоянию г - функция
I (г) - получаются дифференцированием энергетической кривой (Рисунки 3 и 4):
Я(г) = -1Ти(г); I(г) = 1ТЯ(.г). (5)
Введем отношение механической работы, затраченной на упругую деформацию, к работе неупругой деформации на интервале 0 < р £ оз1г :
пс
УаЛ .
ел
ЪТ __ 1=1____
и = "с . (6)
£ал„.
/=1
(Здесь АЛе, =АРе.г*е.т и АЛг, =АРгт, где ^еХт и *г.т - средние
значения осадки образца на соответствующих приращениях давления).
Допустим, что отношение (6), полученное из данных эксперимента с компрессионным сжатием, равно отношению значений энергетического барьера и (Ь) и второй потенциальной ямы и (к2) (Рисунок 2):
и(Ь) = К
и(й2) и • (7)
Скорректируем функцию и(г) путем изменения ее коэффициентов так, чтобы выполнить условие (7) при значении (6).
Для нормировки функций (3) и (5) используем среднее значение скорости упругой деформации образца на интервале 0 < р £ оз1г , полученное в опыте с компрессионным сжатием:
Уьт = К; } 1 = 1-па . (8)
Приравняем обратное ему значение к максимальному значению градиента силы взаимодействия глинистых поверхностей (Рисунок 4):
1
= Се
V, е
Ь т
(9)
Из уравнения (9) определяется значение постоянной и0 . Для образца
№ 66 (Рисунок 1) и0=143 МПа/м.
Наконец, определим значение к1, Ь, к2 и къ из условия соответствия упругой деформации образца участку сопротивления сближению глинистых поверхностей к2 - Ь = А1е:
к2 - Ь х
и (Ь) х
И3 7,2
и (И 2)
—. (10)
Для образца № 66 И3 = 1150 нм.
Таким образом, функции и (г); Я(г); / (г) определены по данным компрессионного сжатия образца грунта (Рисунки 2, 3 и 4) и описывают модель взаимодействия глинистых поверхностей.
Сила связи между частицами Я, МН/м2
•100 *»-*----- ^1 I- ■! Г...... .........I N..... .... ........*----------------«-
Расстояние между поверхностями частиц г, нм
Рисунок 2 - Энергетическая кривая глинистого грунта, полученная по данным компрессионного испытания образца № 66
Образец № 66
Рисунок 3 - График силы взаимодействия глинистых поверхностей грунта из образца № 66
Образец № 66
2000 т----------------------------------------------------
■500 -------------------—I--------------------------- —------------------>-
Расстояние между поверхностями частиц г, нм
Рисунок 4 - График градиента силы взаимодействия глинистых поверхностей грунта из образца № 66
Вычисление характеристик микроструктуры грунта
Испытания образцов грунтов в компрессионном приборе АКП-6Н по описанной выше технологии позволили определить граничные условия для
расчета характеристик микроструктуры: число циклов пс на интервале значений давления 0 < р £ а 51г; коэффициент Кк ; среднюю упругую деформацию А/е . Расчеты произведены для всех образцов грунтов из Таблицы 1.
Получены характерные точки диаграммы потенциальной энергии связи между глинистыми поверхностями (Рисунок 2, Таблица 4) и значения силы взаимодействия глинистых поверхностей в функции расстояния между ними (Рисунок 3). В Таблице 5 приведены экстремальные значения сил сопротивления сжатию Я0 и раздвижению Я1Ь глинистых поверхно-
стей при ближней агрегации. Величину Я0 называют «расклинивающим
давлением». Величина Яъ 2 - сила сопротивления сближению поверхностей
при дальней агрегации; Я3 - сила сопротивления отрыву поверхностей друг от друга. Первые две дают оценку связи частиц внутри микроагрегатов. Третья и четвертая описывают взаимодействие смежных микроагрегатов.
Значения сил получены в удельном исчислении, т. е. имеют размерность давления. Чтобы получить их интегральные значения, необходимо задаться формой и размерами взаимодействующих глинистых поверхностей. Примем (в рамках модели деформации глинистой микроструктуры [7]), что глинистые поверхности представляют собой прямоугольные пластинки с размерами к3 X к3 /2 . Тогда силы, действующие в единичном контакте, вычисляются по формулам (Таблица 5):
F0 = Д0 Л32 / 2, (11)
FIЬ = Я,ъЛ32/2, 12)
Fъ2 = Яъ2^3 /2, (13)
Fз = Я3 ^2/2. (14)
Градиенты сил взаимодействия Se и Се характеризуют упругие свойства скелета грунта при растяжении и сжатии, соответственно.
На этапе выдерживания образцов до стабилизации деформации при конечном сжимающем давлении получены зависимости осадки от времени, которые имеют вид (Рисунок 5):
^ = (1пв - 1пв0)/Ъц , (15)
где - осадка ползучести образца при постоянном давлении; в - время с момента фиксации давления, с; в0 - постоянная времени, с;
Научный журнал КубГАУ, №45(1), 2009 года Ъл - постоянная ползучести, 1/м.
Образец N 66
0,005 0,015 0,025 0,035 0,045 0,055 0,065 0,075 0,085 0,095 0,105 0,115 0,125 0,135 0,145
Осадка, мм
Рисунок 5 - Зависимость осадки ползучести от времени для образца № 66 и аппроксимирующая функция Величина Ъ имеет хорошую корреляцию с силами, действующими в единичном контакте: 0,890; -0,889; 0,884 (Таблица 3), менее хорошую с к1: 0,761 и слабую корреляцию с к0, Н2 - Ъ и к3: 0,625. Это свидетельствует о том, что существует физическая связь между постоянной ползучести и микроструктурными характеристиками, которые получены независимо: постоянная \ - из опыта с релаксацией силы сопротивления образца, а к0,
к2 - Ъ и к3 - вычислением по данным опыта с компрессионным сжатием того же образца.
Таблица 4 - Характерные точки на энергетической кривой
Номер h1 b de - h3
образ- h2 - b
ца нм нм нм нм нм
117а 36 42 138 162 431
117б 33 127 39 149 397
117в 45 63 218 245 654
117г 38 44 145 17Q 453
97 99 115 379 444 1185
98 88 1Q2 336 395 1Q53
99 79 93 3Q4 357 952
66 96 12 367 432 1152
74 174 2Q2 664 781 2Q83
75 222 222 852 1QQQ 2667
76 243 932 324 1Q94 2917
77 21 25 82 96 256
78 53 62 2Q3 238 635
86a 12 14 45 53 141
89 176 2Q6 676 794 2116
1QQ 74 87 284 334 89Q
1Q3B 24 28 93 11Q 292
С другой стороны, не зависят от объемного веса грунта и числа пластичности, что видно по низким значениям коэффициентов корреляции (Таблица 3). Это указывает на отсутствие связи микроструктурных характеристик с феноменологическими характеристиками, описывающими физическое состояние грунта, и косвенно подтверждает предшествующий вывод.
Перечисленные характеристики описывают свойства модели деформации микроструктуры и могут быть использованы для расчета сопротивления макроскопического грунтового тела при заданной геометрии поверхностей взаимодействия глинистых частиц и их микроагрегатов.
Таблица 5 - Экстремальные значения сил взаимодействия
глинистых поверхностей
Номер образ- ца Ro МПа R1b МПа Rb2 МПа R3 МПа F0 F 1b Н Fb2 Н F3 Н
117а -216 257 -124 72 -2,00E-05 2,02E-05 -9,77E-06 5,68E-06
117б -246 296 -143 83 -1,93E-05 2,33E-05 -1,13E-05 6,51E-06
117в -364 223 -108 63 -7,78E-05 4,76E-05 -2,30E-05 1,34E-05
117г -176 264 -129 69 -1,80E-05 2,70E-05 -1,33E-05 7,09E-06
97 -208 227 -109 44 -1,46E-04 1,60E-04 -7,66E-05 3,08E-05
98 -431 429 -204 129 -2,39E-04 2,38E-04 -1,13E-04 7,16E-05
99 -378 448 -216 126 -1,71E-04 2,03E-04 -9,81E-05 5,72E-05
66 -73 97 -47 26 -4,83E-05 6,19E-06 -3,02E-06 1,68E-06
74 -71 107 -52 28 -1,54E-04 4,84E-05 -2,37E-05 1,27E-05
75 -79 165 -82 38 -2,80E-04 5,87E-04 -2,91E-04 1,36E-04
76 -167 211 -103 59 -7,12E-04 9,00E-04 -4,37E-04 2,51E-04
77 -169 252 -124 66 -5,56E-06 8,28E-06 -4,06E-06 2,18E-06
78 -200 279 -136 74 -4,03E-05 5,63E-05 -2,75E-05 1,50E-05
86a -170 292 -144 73 -1,69E-06 2,91E-06 -1,44E-06 7,27E-07
89 -337 346 -166 101 -7,56E-04 1,57E-04 -7,51E-05 4,60E-05
100 -219 270 -131 76 -8,67E-05 1,07E-04 -5,19E-05 3,03E-05
103в -321 469 -230 128 -1,37E-05 2,00E-05 -9,81E-06 5,46E-06
Список использованной литературы
1. Цытович Н.А. Механика грунтов. Краткий курс. - М.: Высш. школа, 1983. -
288 с.
2. Тер-Мартиросян З.Г. Механика грунтов. - М.: Изд-во АСВ, 2005. - 488 с.
3. Осипов В.И., Соколов В.Н., Еремеев В.В. Глинистые покрышки нефтяных и газовых месторождений. - М.: Наука, 2001. - 238 с.
4. Гольдштейн М.Н. Механические свойства грунтов. - М.: Стройиздат, 1979. -
304 с.
5. Тер-Степанян Г.И. Исследование ползучести глинистых грунтов при сдвиге. -В кн.: Труды YTTT Международной конф. по механике грунтов и фундаментостроению. М.: 1972, с. 51-63.
6. Ляшенко П.А., Денисенко В.В. Совершенствование компрессионных испытаний на основе цикличности сжимаемости. Деп. во ВНИИНТПИ Госстроя РФ, 1993, № 11335, 16 с.
7. Ляшенко П. А. Модель деформации микроструктуры грунта//Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2005. - № 11(03). -http://ej.kubagro.ru/2005/06/pdf/01.pdf.
